检测技术第一章第三节
自动检测技术第一章 知识点
第一章 检测技术的基本概念 考核知识点和考核要求：1、领会：测量的基本概念及测量方法，测量结果的数据统计及处理2、掌握：测量误差及分类，传感器及其基本特性3、熟练掌握：绝对误差和相对误差的计算，仪表的精度等级 第一节 测量的基本概念与方法 1）根据测量是否随时间变化：静态测量。
例如：激光干涉仪对建筑物的缓慢沉降做长期监测是静态测量 动态测量。
例如：光导纤维陀螺仪测量火箭飞行速度、方向是动态测量 2）根据测量的手段不同：直接测量：直接读取被测量的测量结果。
例如：磁电式仪表测量电流电压、离子敏MOS 场效应管晶体测量PH 值和甜度间接测量：对与被测量有确定函数关系的量进行直接测量，再代入函数关系式计算测量量。
例如：测量物体密度3）根据测量结果的显示方式：模拟式测量和数字式测量（其中：数字式测量比模拟式测量精度要高） 4）根据是否是在生产过程中或流水线上测量：在线测量。
例如：自动化机床边加工边测量，在实际中大多采用在线测量方式 离线测量5）根据测量的具体手段：偏位式测量：被测量作用于仪表内部的比较装置，使该比较装置产生偏移量，直接以仪表的偏移量表示被测量的测量方式（直接用偏移量的大小表示测量量）。
例如：弹簧秤测量物体质量，高斯计测量磁场强度。
特点：简单迅速但精度低。
易产生灵敏度漂移和零点漂移零位式测量：被测量与仪表内部的标准量比较，当系统达到平衡时，用已知标准量的值决定被测量的值（标准量的值为测量量的值）。
例如：天平测量物体质量，平衡式电桥测量电阻值。
特点：精度高但平衡复杂。
微差式测量：预先使被测量与测量装置内部的标准量取得平衡，当被测量有微小变化时，测量装置失去平衡，偏位式仪表指示出变化部分的数值（先平衡再有微量变化时）。
例如：天平测量化学药品，钢板厚度测量。
特点：上述两者的综合 第二节 测量误差及分类1.真值：是指在一定条件下被测量客观存在的实际值。
分类：1）理论真值（例：三角形的内角之和为180°）2）约定真值（例：标准条件下，水的三相点为273.16K ，金的凝固点为1064.18℃）3）相对真值（例：凡精度高一级或几级的仪表的误差是精度低的仪表误差的1/3以下时，则精度高的仪表的测量值可认为是相对真值）2.测量误差：测量值与真值之间的差值 根据其特征不同：1）绝对误差：是指测量值A x 与真实值A 0之间的差值，即Δ＝A x －Ａ0 2）相对误差：反应测量值偏离真值程度的大小实际相对误差A γ:绝对误差Δ与被测量的真值Ａ0的百分比， %1000⨯∆=A Aγ示值（标称）相对误差x γ：绝对误差∆与被测量A x 的百分比，%100⨯∆=xxA γ满度（引用）相对误差m γ：绝对误差∆与仪器满度值A m 的百分比，%100m⨯∆=A mγ3. 准确度等级S ：当∆ 取仪表的最大绝对误差值∆m 时，满度相对误差常被用来确定仪表的准确度等级，100mm⨯=A ΔS 注意：仪表的准确度在工程中也常称为“精度”，准确度等级习惯上称为精度等级。
01第一章 检测技术基本概念
B 1 若 则可能含有变化的系统误差。 1 2A n
3.粗大误差
在对重复测量所得一组测量值进行数据处理之前, 首先应将 具有粗大误差的可疑数据找出来加以剔除。但绝对不能凭主观意 愿对数据任意进行取舍, 而是要有一定的根据。因此要对测量数 据进行必要的检验。
完整描述应包括：估计值（比值+误差）、测量单位、 不确定度等。
二、 测量方法
测量方法：实现被测量与标准量比较得出比值的方法。
测量方法分类
根据获得途径可分为直接测量、间接测量、组合测量； 根据测量方式可分为偏差式测量、零位法测量、微差法测量； 根据被测量变化快慢可分为静态测量、动态测量； 根据测量的精度因素情况可分为等精度测量、非等精度测量；
3）准则检查法：
马利科夫判据：将残余误差前后各半分两组，若“Σ vi
前”与“Σ vi后”之差明显不为零，则可能含有线性系
统误差。
阿贝检验法则：检查残余误差是否偏离正态分布，若偏 离，则可能存在变化的系统误差。将测量值的残余误差 按测量顺序排列，设 A v 2 v 2 v 2 1 2 n
检测技术的基本概念
本章学习测量的基本概念、测量方 法、误差分类、测量结果的数据统计处
理，传感器的基本特性等。他们是检测
与转换技术的理论基础。
第一节 一、测量
测量的基本概念及方法
测量：以确定被测量值为目的的一系列操作。 将被测量与同种性质的标准量进行比较，确定被测 量对标准量的倍数的一系列操作。
x n u
特点：可以获得比较高的测量精度, 但测量过程比较复杂, 费 时较长, 不适用于测量迅速变化的信号。
汽车检测与诊断技术
80年代中期，汽车监理由公安部主管，1990年底统 年代中期，汽车监理由公安部主管， 年代中期 年底统 全国已有汽车检测站600多个，形成了全国的汽 多个， 计，全国已有汽车检测站 多个 车检测网。 车检测网。到1997年，全国已建立汽车综合性能检 年 测站近千家，其中A级站 级站140多家。 多家。 测站近千家，其中 级站 多家 1990年交通部发布第 号令《汽车运输业车辆技术 年交通部发布第13号令 年交通部发布第 号令《 管理规定》 年交通部发布第29号部令 管理规定》，1991年交通部发布第 号部令《汽车 年交通部发布第 号部令《 运输业车辆综合性能检测站管理办法》。 运输业车辆综合性能检测站管理办法》 我国已能自己生产全套汽车检测设备， 我国已能自己生产全套汽车检测设备，如大型的技 术复杂的汽车底盘测功机、发动机综合分析仪、 术复杂的汽车底盘测功机、发动机综合分析仪、四 轮定位仪、悬挂检测台、制动检测台、排气分析仪、 轮定位仪、悬挂检测台、制动检测台、排气分析仪、 灯光检测仪等等。 灯光检测仪等等。 国内已发布实施了有关汽车检测的国家标准、 国内已发布实施了有关汽车检测的国家标准、行业 标准、计量检定规程等100多项。从汽车综合性能检 多项。 标准、计量检定规程等 多项 测站建站到汽车检测的具体检测项目， 测站建站到汽车检测的具体检测项目，都基本作到 了有法可依。 了有法可依。
三、测量误差
1）按误差出现规律性分：
系统误差产生原因：
传感器原理方法上存在的误差（近似公 式代替） 由于元件或装置本身质量不高而产生的 误差 由于气温、湿度、气压等因素带来的误 差 人为因素产生的误差
三、测量误差
2)按被测量随时间变化的情况分类： 按被测量随时间变化的情况分类： 按被测量随时间变化的情况分类
第一章检测技术的基本概念
教师授课方案（首页）教案附页测量是借助专门的技术和仪表设备，采用一定的方法取得某一客观事物定量数据资料的认识过程。
二、测量的方法：可分为静态测量和动态测量、直接测量和间接测量、模拟式测量和数字式测量、接触式测量和非接触式测量、在线测量和离线测量。
根据测量的具体手段来分，又可分为偏位式测量、零位式测量和微差式测量。
第二节测量误差及分类【本节内容设计】由误差分类以及产生误差的原因学习之后进行有关误差计算、测量结果的数据统计处理进行传感器的基本特性中的静态特性的学习为以后学习各种传感器以及检测转换技术做知识储备【授课内容】一、误差的分类1、介绍：真值Ａ0、绝对误差：Δ=A x–Ａ（1-1）2、示值（标称）相对误差x3、引用误差m%100m⨯∆=A m γ （1-4） 4、当取仪表的最大绝对误差值m时，引用误差常被用来确定仪表的准确度等级S ，即100mm⨯=A ΔS （1-5） 我国的模拟仪表有下列七种等级，准确度等级的数值越小，仪表的就越昂贵表1-1 仪表的准确度等级和基本误差准确度等级 0.1 0.20.51.0 1.52.5 基本误差±0.1%±0.2% ±0.5%±1.0%±1.5%±2.5%±仪表的准确度与“精度”举例：在正常情况下，用0.5级、量程为100℃温度表来测量温度时，可能产生的最大绝对误差为：Δm ＝（±0.5%）×A m ＝±（0.5%×100）℃＝±0.5℃例1-1 某压力表准确度为2.5级，量程为0～1.5MPa ，求：1）可能出现的最大满度相对误差m。
2）可能出现的最大绝对误差m为多少kPa ？3）测量结果显示为0.70MPa 时，可能出现的最大示值相对误差x。
解 1）可能出现的最大满度相对误差可以从准确度等级直接得到，即m＝±25%。
2） m ＝mA m ＝±25％１.5MPa ＝±0.0375MPa ＝±37.5kPa由上例可知，x的绝对值总是大于（在满度时等于）m例1-2 现有准确度为0.5级的0～300℃的和准确度为1.0级的0～100℃的两个温度计，要测量80℃的温度，试问采用哪一个温度计好？解 计算用0.5级表以及1.0级表测量时，可能出现的最大示值相对误差分别为±1.88%和±1.25%。
检测技术—第一章
① 真值； ② 标称值 ③ 示值 ④ 精度 ⑤ 重复性 ⑥ 误差公理
1、真值：被测量的真实数值，真值是真实存在的， 但不可测量。
1）理论真值。如：一大气压下水的沸点为100℃
2）约定真值。如：米、千克、安培
米的定义：光在真空中，在1/299792458秒时间 间隔内所行路径的长度。
系统误差也称装置误差，它反映了测量值偏离真 值的程度。凡误差的数值固定或按一定规律变化者， 均属于系统误差。
系统误差是有规律性的，因此可以通过实验的方 法或引入修正值的方法计算修正，也可以重新调整测 量仪表的有关部件予以消除。
说明: (1) 系统误差估算：无限多次测量结果 的平均值减去该被测量的真值。
2 1 2 3
3
x0
x
图 正态分布曲线
2、标准偏差及其估计
标准偏差表示测量值的分散程度。标准偏差越小，表示 测得值的离散性小，也即小误差出现的机会越多，而大误差 出现的机会少，这意味着测量精度高；反之，标准偏差大， 曲线平坦，表示所测得值分散。
当测量次数无穷大时，标准偏差可表示如下
lim N
产生粗大误差的一个例子
第三节 随机误差的分析与处理
在测量中, 对测量数据进行处理时, 首先判断测 量数据中是否含有粗大误差, 如有, 则必须加以剔除。 再看数据中是否存在系统误差, 对系统误差可设法消 除或加以修正。 对排除了系统误差和粗大误差的测 量数据, 则利用随机误差性质进行处理。
一.随机误差及其分布
（3）理论计算或按经验公式计算
2、变值系统误差的判别法
（1）观察法
根据测量数据的各个残差大小和符号的变化规律，直接 由误差数据或误差曲线图形来判断有无系统误差。这种方法 主要适用于发现变值系差。通常将测量列的残差做散点图：
检测技术的基本概念讲解
分压比电路的计算公式如下：
对圆盘式电位器来说，Uo 与滑动臂的旋转角度成正比：
Uo
360 Ui
直滑电位器式传感器
的输出电压Uo与滑动触点C 的位移量x成正比：
Uo
x L Ui
二、传感器分类
传感器的种类名目繁多，分类不尽相 同。常用的分类方法有：
１）按被测量分类：可分为位移、力、 力矩、转速、振动、加速度、温度、压力、 流量、流速等传感器。
第一章 检测技术的基本概念
本章学习测量的基本概念、测量方法、 误差分类、测量结果的数据统计处理、测量 不确定度，以及传感器的基本特性等，是检 测技术的理论基础。
第一节 检测技术的基本概念及方法
静态测量
对缓慢变化的对 象进行测量亦属于静 态测量。
最高、最低 温度计
动态测量
地震测量 振动波形
便携式仪表
可以显示波形的 手持示波器
直接测量
电子卡尺
间接测量
对多个被测量进行测量，经过计算求得 被测量。
（阿基米德测量皇冠的比重）
接触式测量
非接触式测量
例：雷达测速
车载电子警察
离线测量
产品质量检验
在线测量
在流水线上，边加工， 边检验，可提高产品的一致 性和加工精度。
第二节 测量误差及分类
绝对误差：
2）按测量原理分类：可分为电阻、电 容、电感、光栅、热电耦、超声波、激光、 红外、光导纤维等传感器。
本教材采用哪一种分类法？
三、传感器基本特性
传感器的特性一般指输入、输出特性， 包括：灵敏度、分辨力、分辨率、线性度、
稳定度、电磁兼容性、可靠性等。
灵敏度 ：
灵敏度是指传感器在稳态下输出变 化值与输入变化值之比，用K 来表示：
检测与转换技术-第01章 检测与转换技术的理论基础
设总的测量次数n＝150次。现将150个测量值（xi）由小到大排列分 成11个区间，或按误差大小排列，并取等间隔值。
随机误差实验结果
对于不同的间隔值△δi或△xi ，频率ni／n值也不同，间隔值越大， 频率值也越大。因此，对同一组实验数据，频率直方图也将不同。若取
量ni／（n △ δ i）作为纵坐标，则可避免此问题。
第一章 检测与转换技术的理论基础
第一节 检测与转换技术的基本概念
第二节 测量误差的概念和分类
第三节 随机误差概率密度的正态分布
第四节 算术平均值与标准误差
第五节 置信区间与置信概率
第六节 粗差的判别与坏值的舍弃
第七节 系统误差
第八节 误差的传递
第九节 误差的合成
第十节 最小二乘原理
第十一节 曲线的拟合
独立的及随机的因素综合影响就产生了随机误差。根据概率论的中心极 限定理知：大量的、微小的及独立的随机变量的总和服从正态分布。显 然，随机误差必然服从正态分布。 凡是概率密度可由高斯方程描述的随机变量必然遵循正态分布，而 服从正态分布的随机变量，其概率密度也一定可由高斯方程描述。随机 误差和无系差、无粗差的测量值就是这样的随机变量，它们的概率密度
都是电信号)。
信息转换是将所提取的有用信息，根据下一单元需要，在幅值、功 率及精度等方面进行处理和转换。
信息处理的任务，视输出环节的需要，将变换后的电信号进行数字
运算、A／D变换等处理。 信息传输的任务是，在排除干扰的情况下经济地、准确无误地把信
息进行传递。
第二节 测量误差的概念和分类
一、有关测量技术中的部分名词
(1)等精度测量 。 (5)标称值 。 二、误差的分类 1．按表示方法分类
(2)非等精度测量 。 (6)示值 。
1检测技术基础知识-概述
主要测量被测量随时间的变化规律。
2.频域测量（稳态测量）
主要目的是获取待测量与频率之间的关系。
3.数据域测量（逻辑量测量）
主要是用逻辑分析仪等设备对数字量或电路的逻辑状
态进行测量。
4.随机测量（统计测量）
主要是对各类噪声信号进行动态测量和统计分析。
1.5 xm m xm 100 1.5V 100
可见：同一量程内，测得值越小，示值相对误差 越大。因此测量中所用仪表的准确度并不是测量 结果的准确度，一般测得值的准确度是低于仪表 的准确度，在示值和满度值相等时两者才相等。 例2：某1.0级电流表，满度值Xm=100uA，求测量值 测量时，为减小误差，示值应尽量接近满度值， 一般也不小于满度值的2/3为宜。 X1=100uA，X2=80uA，X3=20uA时的绝对误差和示值
小依次划分为0.1、0.2、0.5、1.0、1.5、2.5和5.0七级。 如某电压 表S=0.5，即表明它的准确度等级为0.5级，也就是它的满度相对 误差不超过0.5%，即 m 0.5% ，习惯上写成 m 0.5%。
例1：某电压表S=1.5，试标出它在0-100V量程中的最
大绝对误差。 解：该表在0-100V量程内上限值（仪表满度值）为 Xm=100V，而S=1.5，所以
第三节 误差理论
3.1 测量误差的基本概念
误差公理 真值 指定真值（约定真值） 实际值（相对真值） 标称值 示值（测量值）
3.2 测量误差的分析
1.按表示方法分析 （1）绝对误差：示值AX与被测量真值A0之间的差值。
Δ A=AX-A0 式中： Δ A为绝对误差，AX为示值（测量值）， A0为被测量的真值，但该值一般很难得到，所以 一般用实际值A来代替被测量的真值。即绝对误差一般表 示为Δ X=AX-A 修正值：实际值A与示值AX之间的差值。 C=A-AX C为修正值，其绝对值和绝对误差Δ X相等，但符号相反。 即： C= -Δ X =A-AX
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
1.3 几种典型信号的频谱
1．函数的定义
在时间内矩形脉冲或三角形脉冲及其它形状脉冲），其面积为1，当时，
的极限称为函数。
2．函数的性质
(1) 乘积性
若为一连续信号，则有
(1.41）
(1.42)
乘积结果为在发生函数位置的函数值与函数的乘积。
2）筛选性
(1.43)
(1.44)
筛选结果为在函数位置的函数值（又称采样值）。
3）卷积性
(1.45）
(1.46）3.函数的频谱
对取傅立叶变换：
(1.49）
(1.50)
1.3.2 矩形窗函数和常值函数的频谱
1．矩形窗函数的频谱
在例1.3中已经求出了矩形窗函数的频谱，并用其说明傅里叶变换的主要性质。
需要强调的是，矩形窗函数在时域中有限区间取值，但频域中频谱在频率轴上连续且无限延伸。
由于实际工程测试总是时域中有限长度（窗宽函数）的信号，其本质是被测信号与矩形窗函数在时域中相乘，因而得到的频谱必然应该是被测信号频谱与矩形窗函数频谱频域中的卷积，所以实际工程测试得到的频谱也将是在频率轴上连续且无限延伸。
2．常值函数（又称直流量）的频谱
幅值为1的常值函数的频谱为处的函数。
实际上，利用傅里叶变换时间尺度
改变性质，也可以得到同样的结论：当矩形窗的窗宽时，矩形窗函数就成为常值函数，其对应的频域森克函数即为函数
1.3.3 指数函数的频谱
1．双边指数衰减函数的频谱
双边指数衰减函数表达式为
其傅立叶变换为：
2．单边指数衰减函数的频谱
单边指数衰减函数表达式为
其傅里叶变换为
1.3.4 符号函数和单边阶跃函数的频谱
1．符号函数的频谱
符号函数可以看作是双边指数衰减函数当时的极限形式，即
2．单位阶跃函数的频谱
单位阶跃函数可以看作是单边指数衰减函数时的极限形式，即
1.3.5 谐波函数的频谱
1．余弦函数的频谱
利用欧拉公式，余弦函数可以表达为
其傅里叶变换为
2．正弦函数的频谱
同理，利用欧拉公式及其傅里叶变换有
1.3.6 周期单位脉冲序列函数的频谱
周期单位脉冲序列函数（又称采样函数）表达式为：
可见周期单位脉冲序列的频谱仍是周期脉冲序列。
时域周期则为；时域脉冲强度为1；
频域脉冲强度则为
?/p>
北京理工大学机械工程与自动化学院。