测试技术复习资料(第一章)
机械工程测试技术基础复习提纲
Chapter 11、信号的三种分类方法及其定义（1）确定性信号与随机信号。
若信号可表示为一个确定的时间函数，因而可确定其任何时刻的量值，这种信号称为确定性信号（分为周期信号，非周期信号）；随机信号是一种不能准确预测未来瞬时值，也无法用数学关系式来描述的信号。
（2）连续信号和离散信号。
若信号数学表示式中的独立变量取值是连续的，为连续信号；若独立变量取离散值，为离散信号。
（3）能量信号和功率信号。
电压信号x（t）加到电阻R上，其瞬时功率P（t）=x2（t）/R。
把信号x（t）的平方x2（t）及其对时间的积分分别称为信号的功率和能量。
2、周期信号频谱的三个特点（1）周期信号的频谱是离散的（2）每条谱线只出现在基波频率的整数倍上，基波频率是诸分量频率的公约数（3）各频率分量的谱线高度表示该谐波的幅值或相位角。
3、傅里叶变换的性质（P30 表1-3）时域频域δ（t）⇔1（单位瞬时脉冲）（均匀频谱密度函数）1 ⇔δ（f）（幅值为1的直流量）在（f=0处有脉冲谱线）δ（t-t0）⇔e-j2πftoδ函数时移t0 （各频率成分分别相移2πfto 角）ej2πfot ⇔δ（f-f0）（复指数函数）（将δ（f）频移到f0）正、余弦函数的频谱密度函数：由sin2πf0t=j（e-j2πfot-ej2πfot）/2，cos2πf0t=（e-j2πfot+ej2πfot）/2，变换为sin2πf0t⇔j[δ（f+f0）-δ（f-f0）]/2,cos2πf0t⇔ [δ（f+f0）+δ（f-f0）]/2第 2 页 共 7 页5、各态历经平稳随机过程定义及其性质定义：平稳随机过程是指其统计特征参数不随时间而变化的随机过程。
性质：当取样在时间轴上作任意平移时，随即过程的所有有限维分布函数是不变的。
6、随机信号的主要特征参数及其含义 参数：（1）均值、方差和均方值（2）概率密度函数（3）自相关函数（4）功率谱密度函数。
含义：均值μx 表示信号的常值分量，方差σx2描述随机信号的波动分量，均方值φ2描述随机信号的强度。
《测试技术》复习要点.docx
《机械测试技术》要点绪论测试技术的定义：测试技术在工程、技术开发及科学研究中的作用：测试工作的基本内容和基本步骤；测试系统的基本组成框图。
填空：lo测试技术是测量和试验技术的统称。
2.测试的基本任务是_______________ ,测试是和的综合。
3.信号处理可以用模拟宿号处理系统和来实现。
4.信号中包含被测对象的状态或特征的有用信息，它是人们认识客观事物内在规律、研究事物之间相互关系、预测未来发展的依据。
5.测量结果与被测真值之差称为测量误差。
选择题：力的量纲是LMT",在国际单位制中，它是»A.基本量B.导出量C.被测量D.质量简答题：一个计算机测量系统的基本组成包括哪些主要环节？每个环节的作用是什么？第一章信号及其描述1、信号分类的基本方法。
2、周期信号的时域定义与判断方法：典型周期信号（正、余弦信号、周期方波、三角波）傅立叶级数计算及其幅相频谱曲线：周期信号的频谱的基本特点（离散性、谐波性、收敛性）：周期信号的强度计算：峰值、平均值、有效值、平均功率。
3、典型非周期信号的傅立叶变换计算，建立连续频谱概念。
4、傅立叶变换的几个主要性质（奇偶虚实性、线性替加性、对称性、尺度变换特性、时移与频移特性、卷积特性）的定义、推导：并应用这些性质解决某些信号的频谱计算问题（例如正、余弦信号、脉冲函数、脉冲序列、矩形窗函数）。
填空：1.确定性信号可分为周期信号和非周期信号两类，前者频谱特点是离散的，后者频谱特点是_连续的。
2.周期信号戏。
的傅氏三角级数展开式中：表示余弦分量的幅值,如表示正弦分量的幅值，％表示直流分量。
[一.2]3.信号的有效值又称为均方根值，有效值的平方称为均方值，它描述测试信号的强度（信号的平均功率）。
4.傅里.叶变换是建立信号时域描述和频域描述一一对应关系的数学基础。
5.余弦函数只有实频谱图,正弦函数只有虚频谱图。
6.正弦信号x（f） = x0sin（ot的均方根值___ o7.周期信号的频谱具有、、三个特点。
测试技术复习
一部分：绪论部分1、测量系统有那些环节，各个环节有什么功能？答：激励装置作用于被测对象，使之产生有用信息的信号， 传感器将被测信息转化为某种电信号，信号调理环节将电信号转换成更适合进一步传输和处理的形式，信号处理对信号进行运算和分析，信号显示和记录环节显示信号以便观测者观察和分析。
而反馈、控制环节用于闭环控制系统中的测试系统。
2、为什么选用电表时，不但要考虑它的准确度，而且要考虑它的量程？为什么使用电表时应尽可能在电表量程上限的三分之二以上使用？用量程为150V 的0.5级电压表和量程为30V 的1.5级电压表分别测量25V 电压，试问哪一个测量准确度高？为什么？ 答：若被测量超过电表的量程会损环电表；在电表量程的三分之二以上使用可提高测量准确度；用30V 的1.5级电压表分别测量准确度高，因为其测量误差小。
3、如何表达测量结果？对某量进行8次测量，测得值分别为：802.40、802.50、802.38、802.48、802.42、802.46、802.45、802.43。
求其测量结果。
解：81802.40802.50802.38802.48802.42802.46802.4388802.44ii xx =++++++===∑ˆ0.04s σ==，ˆ0.014x σ== ˆ802.440.014x X x σ=±=± 4、请将下列诸测量结果中的绝对误差改写为相对误差： ⑴.1.01825447.8V V μ± ⑵.(25.048940.00003)g ± ⑶.2(5.4820.026)/g cm ±解：（1）1.01825440.00766V ±‰ ⑵.25.048940.001198g ± ‰ ⑶.25.482/0.474%g cm ±第二部分：信号及其描述1、周期信号和非周期信号的频谱图各有什么特点？答：周期信号的频谱具有离散性、谐波性和收敛性，即各谐波分量频率为基频的整数倍，离散分布，且幅值随频率的增加而减小。
测试技术复习(1)(1)
一．选择题1．把连续时间信号进行离散化时产生混迭的主要原因是（ B ）A. 记录时间太长；B. 采样间隔太宽；C.记录时间太短；D. 采样间隔太窄2. 在同步调制与解调中要求载波 B 。
A.同频反相B.同频同相C.频率不同，相位相同D.频率不同，相位相反3.已知信号()100sin x t t ω=，()t δ为单位脉冲函数，则积分()()2x t t dt πδω∞-∞-⎰的函数值为 B 。
A.50B.100C.0D.任意值4.如果信号分析设备的通频带比磁带记录下的信号频带窄，将磁带记录仪的重放速度 B ，则可以满足分析要求。
A.放快B.放慢C.反复多放几次D.不变5.周期性单位脉冲序列在数学上具有 D 功能，因此又称 函数。
A.提取，周期间隔B.采样，等间隔C.采样，等间隔周期D.采样，采样6． D 传感器是根据敏感元件材料本身的物理性质变化而工作的。
A.差动变压器式；B.变间隙电容式；C.变阻器式；D. 电阻应变片7．一般来说，测试系统的灵敏度越高，则其测量范围（ B ）A.越宽；B.越窄；C.不变；D.无规律可寻8. 对某二阶系统输入周期信号X(t)=A 0sin ωt ，则系统输出信号有以下特性（ C ）。
A 幅值、频率、相位皆不变； B.频率改变，幅值、相位不变；C.幅值、相位改变，频率不变；D.相位不变，幅值、频率改变。
9.A/D 转换器是将 B 信号转换成 信号的装置。
A.随机信号，周期信号；B.模拟信号，数字信号；C.数字信号，模拟信号；D. 非确定信号，确定信号；10.用一阶系统作为测试系统，为了获得较佳的工作性能，其时间常数τ应B 。
A.尽量大；B.尽量小；C.根据系统特性而定；D. 无穷大1．直流电桥同一桥臂增加应变片数时，电桥灵敏度将( C )。
A ．增大B ．减少 C.不变 D.变化不定2．调制可以看成是调制信号与载波信号( A )。
A 相乘B ．相加C ．相减 D.相除3．描述周期信号的数学工具是( D )。
测试技术-中南大学网络教育2014年12月课程考试复习资料
《测试技术》复习资料试题：一、直流电桥的结构如图，电桥的平衡是什么概念？推导电桥的平衡条件。
（30分）二、整流检波解调的工作原理与特点是什么？（30分）三、压电式传感器输出方式与特点是什么？（40分）试题：一、直流电桥的结构如图，电桥的平衡是什么概念？推导电桥的平衡条件。
（30分）电桥的概念：用比较法测量各种量（如电阻、电容、电感等）的仪器。
最简单的是由四个支路组成的电路。
各支路称为电桥的“臂”。
四边形的一个对角线连有检流计，称为“桥”，电桥电路中，桥支路的两个顶点的电势相等时，检流计中无电流通过，称为电桥达到平衡。
电桥的平衡条件二、整流检波解调的工作原理与特点是什么？（30分）整流检波解调的工作原理：对调制信号进行偏置，使其大于零，再对载波进行调制。
将该调制波进行整流（半波或全波）、滤波并消除直流偏置即可恢复原信号。
如图1所示。
图1整流检波解调的全过程在整流检波解调中，若所加的偏置电压未能使信号电压都在零线一侧，则对调幅波简单整流不能恢复原调制信号。
如图2所示。
图2调制信号加偏置的调制波三、压电式传感器输出方式与特点是什么？（40分）1．压电力传感器：图1压电力传感器的结构简图特点：两片石英晶体采用并联方式，利用其纵向压电效应, 实现力--电转换。
典型的力传感器的非线性度1％。
刚度(2×107N/m ~ 2×109N/m)。
固有频率(10kHz~300kHz)。
适合于动态力测量。
2．压电加速度传感器：图2压电加速度传感器的结构简图与力学模型特点：压电片用高压电系数的压电陶瓷制成。
两个压电片并联。
质量块用高比重的金属块，对压电元件施加预载荷。
阻尼比很小(约0.01)，固有频率十分高。
电路中增加一级或两级积分电路，则可测出构件的速度或位移量。
3．阻抗头：特点：●压电力传感器和压电加速度传感器组合一体的双重传感器。
●前端为力传感器，后面为测量激振点的响应的加速度计。
●用于同时测量同一点的力和响应。
互换性与测量技术++复习资料 (1)
互换性与测试技术复习资料及答案一、单选题1．下列优先数系中，属于补充系列的是（ ）。
A ．R5B ．R10C ．R40D ．R802．发动机连杆铜套孔和连杆销轴的配合常选用（ ）。
A ．ΦD H8/js7B ．ΦD H7/s6C ．ΦD H6/h5 D ．ΦD H9/c93．轿车前轮轮毂中的滚动轴承内圈相对于它所受负荷的方向是（ ）的。
A ．摆动B ．静止C ．旋转D ．不确定4．用外径千分尺测量轴的直径属于（ ）测量。
A ．直接、绝对B ．直接、相对C ．间接、相对D ．间接、绝对5．一定的测量条件下，对同一被测量连续多次测量时，绝对值和符号以不可预知的方式变化的误差称为（ ）误差。
A ．变值系统B ．定值系统C ．随机D ．粗大6．几何公差符号“□”表示（ ）。
A ．平行度B ．对称度C ．平面度D ．垂直度725μm ，表示符号为( )。
A B C ． D ．8．某轴尺寸为）0.015（60js7±φ○E mm ，验收时的安全裕度为0.003mm ，按照内缩方式确定该轴的上验收极限为（ ）。
A ．60.012B ．60.015C ．60.018D ．59.9889．GB/T1144—2001规定矩形花键配合的定心方式采用（ ）定心。
A ．小径B ．大径C ．键宽D ．键数10．齿廓总偏差F α主要影响齿轮（ ）。
A ．传递运动准确性B ．传动平稳性C ．齿轮副侧隙D ．载荷分布均匀性二、填空题1．按照互换的程度，互换性分为 互换和 互换两种。
Rz25 Rz max 252．某一尺寸减其公称尺寸所得的代数差称为，允许尺寸变动的范围叫做。
3．滚动轴承的配合中，由于轴承内圈孔的公差带位于零线的，若轴颈选用k6公差带代号，则它们的配合是配合。
4．量块按其制造精度分为“级”，按其检定精度分“等”。
5．端面全跳动公差控制端面对基准轴线的误差，也控制端面的误差。
6．轮廓中线是指评定表面粗糙度参数值大小的一条参考线，具有几何轮廓形状，并划分轮廓；包括中线和中线。
汽车测试复习资料(标准答案)
汽车测试复习资料(标准答案)————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：2汽车测试基础复习大纲第1章绪论1.测量与测试含义是否是一样？2.测试系统原理框图第2章信号分析1.信号一般有哪几种分类方法？各分为哪几类？请简要说明。
2.周期信号和非周期信号的频谱图各有什么特点？3.简要说明随机信号的主要特征参数以及它们的数学表达式。
第3章测试装置1.测试系统的基本构成。
2.测量装置有哪些静态特性指标；何谓测试系统的动态特性？3.测试系统的传递函数。
4.测试系统的频响函数定义及其物理意义。
5.简述不失真测量的基本条件。
6.对于二阶装置，设计时为何要取阻尼比ζ=0.6～0.8？第4章常用传感器及其测量电路1.常用传感器的分类,以及每种传感器的基本工作原理、结构、测量电路与使用特点，并举例加以说明。
2.传感器的选用原则。
传感器的灵敏度与精确度越高越好么，为什么？3.哪些传感器可以用作小位移传感器？4.差动式传感器的特点及应用范围。
5.磁电式(光电式)传感器的类型及在汽车测试中的典型应用实例。
6.电感传感器(自感型)的灵敏度与哪些因素有关，要提高灵敏度可采取那些措施？采取这些措施会带来什么后果？7. 电容传感器、电感传感器、电阻应变片传感器的测量电路有何异同？8.电阻丝应变片与半导体应变片在工作原理上有何区别？各有何优缺点？应如何根据具体情况选用？9.何谓霍尔效应？其物理本质是什么？用霍尔元件可测量那些物理量？请举出三个例子说明？10.什么叫电涡流效应？概述电涡流式传感器的基本结构与工作原理。
11. 以变气隙式自感传感器位移为例，分析、比较传感器差动与非差动式的灵敏度。
12.有一批涡轮机叶片，需要检测是否有裂纹，请列举出两种以上方法，并简述所用传感器工作原理。
13.设计利用霍尔元件测量转速的装置，并说明其原理。
第5章信号处理1.什么是调制和解调，调制和解调的作用是什么?2.交流电桥可作为哪些传感器的测量电路?3.常用的调幅（调频）电路有哪些?相应的解调电路是什么?4.低通、高通、带通及带阻滤波器各有什么特点?它们的频率特性函数的关系是什么，画出它们的理想幅频特性图?5.试用一阶RC低通滤波器和RC高通滤波器构成RC带阻滤波器，画出其电路图。
测试技术(第二版)课后复习题答案_贾民平
测试技术与信号处理习题解答授课教师：陈杰来第一章习题（P29）1-1府轉质个职躺切齢肆帥静!耶个职臨号！饷腮i 普各狀啊酿?解：（1） 瞬变信号-指数衰减振荡信号，其频谱具有连续性和衰减性。
（2） 准周期信号，因为各简谐成分的频率比为无理数，其频谱仍具有离散性。
（3） 周期信号，因为各简谐成分的频率比为有理数，其频谱具有离散性、 谐波性和收敛性。
1-2求信号x （t ）=sm 2^1的有效值（均方根值）畑二J 討:工“）曲.解：x （t ）=sin2 f °t 的有效值（均方根值）：J 丄：。
(1 cos 4 f o t) dt 2T o o［丄(T o -^si n4 f o T o )：2T o4 f oxrms1'■■,'TTox 2 (t)dtT oTosin 2 2 f o t dtu1------ sin 4 f o t 4 f 0T 0)1-3聽I呵抽三斛擁开拥腓师开丸耦茫触他1加般认胖離礼解：周期三角波的时域数学描述如下：T o2 x(t)0 tT 0 2T o x(t nT o )(1)傅里叶级数的三角函数展开：b n 1 T o/2T oT o / 2 T o /2 T o T o /2 4 T o /2 T o4 2 n 2 52 T o /2(1 T o /2a。
an 2n 2x(t)dt 2 T o /2T 00(1—t)dt T o x(t)cos n o t dt 2t)cos n o t dt T on 1,3,5, T o则x(t)sin n x(t)sin n o t dt n 2,4,6,，式中由于x(t)是偶函数，sinn o t 是奇函数，o t 也是奇函数，而奇函数在上下限对称区间上的积分等于o 。
故b n 0。
因此，其三角函数展开式如下:x(t)12 cos n n 1 nt41匕 2sin(n o t n 1 n2)(n=1,3, 5,…)其频谱如下图所示：A())1■2()」4 22・ 41 2 3 49 24 25 213 0 5 00 3 0 5 0单边幅频谱单边相频谱(2)复指数展开式复指数与三角函数展开式之间的关系如下：1 21 V a ! b ：4 I m C nR e C nC 0 IA onarctg3oI m C nR e C n1 2 A 1arctg (电)a n故有I nC N =-b n /21 A1A n = an 2 2 arctg ( “) a nR e C N =31/22. 2 n 2 sin 2222 2n 0n 1,3,5, n 2,4,6,a o C n-5 0-3 0 - 0 0------------------------ ko 3 o 5 o实频谱j i R e C n1 2 222 9 225 22 25 2-5 0-3 o - o 0虚频谱o 3 o 5 o双边幅频谱t|Cn2 25 22 9 2 225 2-5 o -3 o - o o双边相频谱1-4求三角形窗函数｛图J22）的频谱［井作频谱Kkt用傅里叶变换求频谱。
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第一章一、选择题1. 描述周期信号的数学工具是（ B ）。
A. 相关函数B. 傅氏级数C. 傅氏变换D. 拉氏变换 2. 傅氏级数中的各项系数是表示各谐波分量的（ C ）。
A. 相位B. 周期C. 振幅D. 频率 3. 复杂的信号的周期频谱是（ A ）。
A. 离散的B. 连续的C. δ函数D. sinc 函数 4. 如果一个信号的频谱是离散的。
则该信号的频率成分是（C ）。
A. 有限的B. 无限的C. 可能是有限的，也可能是无限的D. 不能确定 5. 下列函数表达式中，（ B ）是周期信号。
A. ⎩⎨⎧≤≥=0,00,10cos 5)(t t t t x πB. t t t x ππ10cos 1020sin 5)(+=，)(+∞<<-∞tC. t et x tπα20cos 10)(-=，)(+∞<<-∞tD. t t t x ππ5cos 102sin 5)(+=，)(+∞<<-∞t6. 多种信号之和的频谱是（ C ）。
A. 离散的B. 连续的C. 随机性的D. 周期性的 7. 描述非周期信号的数学工具是（C ）。
A. 三角函数B. 拉氏变换C. 傅氏变换D. 傅氏级数 8. 下列信号中，（ C ）信号的频谱是连续的。
A. )3sin()sin()(21ϕωϕω+++=t B t A t xB. t t t x 50sin 330sin 5)(+=C. t e t x t0sin )(ωα-=D. t t t x ππ10cos 1020sin 5)(+=9. 连续非周期信号的频谱是（ C ）。
A. 离散、周期的B. 离散、非周期的C. 连续非周期的D. 连续周期的 10. 时域信号，当持续时间延长时，则频域中的高频成分（ C ）。
A. 不变B. 增加C. 减少D. 变化不定 11. 将时域信号进行时移，则频域信号将会（ D ）。
A. 扩展B. 压缩C. 不变D. 仅有移项 12. 已知 t t x ωsin 12)(=，)(t δ为单位脉冲函数，则积分⎰∞∞-⎪⎭⎫ ⎝⎛-dt t t x ωπδ2)(的函数值为（ C ）。
A. 6B. 0C. 12D. 任意值13. 如果信号分析设备的通频带比磁带记录下的信号频带窄，将磁带记录仪的重放速度（ B ），则也可以满足分析要求。
A. 放快B. 放慢C. 反复多放几次D. 不能 14. 如果1)(⇐⇒t δ，根据傅氏变换的（ A ）性质，则有0)(0t j et t ωδ-⇔-。
A. 时移B. 频移C. 相似D. 对称 15. 瞬变信号x(t)，其频谱X(f)，则|X(f)|2表示（ B ）。
A. 信号的一个频率分量的能量B. 信号沿频率轴的能量分布密度C. 信号的瞬变功率D. 信号的功率16. 不能用确定函数关系描述的信号是（ C ）。
A. 复杂的周期信号B. 瞬变信号C. 随机信号D. 周期信号 17. 两个函数)(1t x 和)(2t x ，把运算式()⎰∞∞--dt t x t x τ21)(称为这两个函数的（ C ）。
A. 自相关函数B. 互相关函数C. 卷积D. 互谱18. 时域信号的时间尺度压缩时，其频谱的变化为（ ）。
A. 频带变窄、幅值增高B. 频带变宽、幅值压低C. 频带变窄、幅值压低D. 频带变宽、幅值增高 19. 信号τtet x --=1)( ，则该信号是( C ).A. 简单周期信号B. 随机信号C. 瞬变信号D. 复杂周期信号 20. 数字信号的特性是（ B ）。
A. 时间上离散、幅值上连续B. 时间、幅值上均离散C. 时间、幅值上都连续D. 时间上连续、幅值上量化 21. 非周期信号的频谱是（ A ）A. 连续的B. 离散的C. 基频的整倍数D. 非连续的 22. 信号是信息的（ A ）A. 载体B. 描述C. 形式D. 数量表示 23.脉冲函数的频谱是（ A ）A. 均匀谱B. 非均匀谱C. 逐渐增高D. 逐渐降低 24. 截断的方波信号的频谱是（ B ）A. 离散谱B. 连续谱C. 低频谱D. 高频谱25. 方波信号的谐波频率是基波频率的（ C ）A. 偶数倍B. 自然数倍C. 基数倍D. 小数倍 26. 窗函数在时域变窄，则其频域的频带（ B ）A. 缩小B. 加宽C. 不变D. 不确定 27. 下面（ D ）的频谱与理想的白噪声频谱相同A. 低频噪声B. 高频噪声C. 随机噪声D. σ函数 28. 信号在时域的时移，则信号在频域（A ）A. 相移B. 不变C. 压缩D. 放大 29. 信号的时域与频域描述方法是依靠（ B ）来确立彼此的关系A. 拉氏变换B. 傅氏变换C. 卷积D. 相乘 30. 各态历经随机过程必须是（ A ）A. 平稳随机过程B. 非周期性的C. 集合平均统计特征随时间周期性变化D. 连续的31. 工程中常见的周期信号其谐波的幅值随谐波的频率增加而（ B ） A. 不变 B. 减小 C. 增加 D. 不确定32. 将信号在时域进行扩展，则信号在频域将（ C ）A. 不变B. 扩展C. 压缩D. 相移33. 由几个频率不同的正弦信号合成的周期信号，合成信号的周期是（ A ） A. 各信号周期的最小公倍数 B. 各信号周期的最大公约数 C. 各信号周期的平均值 D. 都不对二、填空题1. 信号可分为 和 两大类。
确定性信号；随机信号2. 确定性信号可分为 和 两类，前者的频谱特点是 。
后者的频谱特点是 。
周期信号；非周期信号；离散的；连续的3. 将确定行信号中那些不具有周期重复性的信号称为 。
非周期信号4. 工程中常见的周期信号，其谐波幅值总的趋势是随谐波次数的增高而的，因此，没有必要取那些次数过高的谐波分量。
减小5. 信号的有效值的平方称为 ，它描述测试信号的平均功率。
均方值6. 两个时间函数)(1t x 和)(2t x 的卷积定义式是 。
12()()x t x t d ττ∞-∞⋅-⎰7. 连续信号)(t x 与单位脉冲函数)(0t t -δ进行卷积其结果是：=-*)()(0t t t x δ 。
0()x t t -8. 6. 单位脉冲函数)(t δ的频谱所有频段上都是等强度的，这种频谱常称为 。
均匀谱 9. 21. 窗函数)(t w 的频谱是sin c f τπτ⋅，则延时后的窗函数)2(τ-t w 的频谱应是 。
sin j f e c f πττπτ-⋅⋅10. 信号当时间尺度在压缩时，则其频带 其幅值 。
例如将磁带记录仪 即是例证。
展宽；降低；慢录快放 11. 单位脉冲函数)(t δ的频谱为 ，它在所有频段上都是 ，这种信号又称 。
1；等强度；白噪声12. 余弦函数只有 谱图，正弦函数只有 谱图。
实频；虚频 13. 计算积分值：=⋅+⎰∞∞-dt e t t )5(δ 。
5-e14. 两个时间函数12()()x t x t 和的卷积定义式是 。
12()()x t x t d ττ∞-∞⋅-⎰15. 单位脉冲函数)(0t t -δ与在0t 点连续的模拟信号)(t f 的下列积分：0()()f t t t dt δ∞-∞⋅-=⎰。
这一性质称为 。
)(0t f ；脉冲采样16. 已知傅氏变换对)(1f δ⇔，根据频移性质可知tf j e02π的傅氏变换为 。
0()f f δ-17. 已知傅氏变换对：)()(11f X t x ⇔和)()(22f X t x ⇔时，则当)()()(21t x t x t x ⋅=时，()X f =＿＿＿。
12()()X f X f *三、名词解释 1. 平稳随机过程平稳随机过程是指其统计特征参数不随时间而变化的随机过程。
四、计算题1. 求下图所示三角波调幅信号的频谱。
（已知图中所示三角波的傅立叶变换为2sin ()22f c τπτ）解：图中所示调幅波是三角波与载波 0cos t ω 的乘积。
两个函数在时域中的乘积，对应其在频域中的卷积。
余弦信号频谱为001[()()]2f f f f δδ++- 三角波频谱为：2sin ()22f c τπτtf (t )-12τ-2τt0ω则信号f (t )的频谱为：=)(f F 2001sin ()[()()]222f c f f f f τπτδδ*++-2200()()[sin sin ]422f f f f c c πτπττ+-=+2. 求被截断的正弦函数0sin t ω的傅立叶变换。
⎩⎨⎧><=Tt T t t t x 0,sin )(0ω解原函数)(t x 可看作是正弦函数t t x 00sin )(ω=和矩形窗函数)(t w 的乘积，即)()()(0t w t x t x ⋅=，其中⎩⎨⎧><=Tt T t t w 0,1)(又[])()()(000ωωδωωδπω--+=j X⎰∞∞--=dt e t w W t j ωω)()(⎰--=TTt j dt e ωωωωj e e T j T j --=-)(sin 2T c T ω=)()(21)(0ωωπωW X X *=[])(sin 2)()(2100T c T j ωωωδωωδππ*--+⋅= []T c T c jT )(sin )(sin 00ωωωω--+=4. 求指数函数()(0,0)atx t Ae a t -=>≥的频谱。
解：2()()j ft X f x t e dt π∞--∞=⎰20at j ft Ae e dt π∞--=⎰ (2)0at j f Ae dt π∞-+=⎰(2)01(2)a j f t Ae a jf ππ∞-+=-+ 12Aa j fπ=+5. 求衰减振荡信号0()cos atx t et ω-=，0,0≥>t a 的频谱。
解：设1()atx t e-=，20()cos x t t ω=210()at j ft X f e e dt π∞--=⎰(2)0a j f t e dt π∞-+=⎰12a j fπ=+2001()[()()]2X f f f f f δδ=++-12()()()X f X f X f =*0011*[()()]22f f f f a j f δδπ=++-+00111[]22()2()a j f f a j f f ππ=++++- 6. 一时间函数)(t f 及其频谱函数)(ωF 如图1-2所示，其最高频率为m ω。
函数t t f t x 0cos )()(ω⋅=，（m ωω>0），试分别作出)(t x 及其频谱函数)(ωX 的图形。
分析当m ωω<0时，)(ωX 的图形会出现什么情况？解：)(t x 相当于信号)(t f 与t 0cos ω的调幅信号，其时域与频域结果如下图所示：图中，（a ）为调幅信号波形图，图（b ）为调幅信号频谱图。