测试技术第1章分析
工程测试技术及应用第1章
1.2 信号的时域分析
对测试信号进行分析有不同的分析方法 时域分析 频域分析 时频域分析 *根据不同需要 *根据信号特征
*从不同角度去认识同一事物 *不同域分析不改变信号本质 *不同域描述可以互相转换
究竟选用什么方法来分析信号？
12
时域分析：反映信号的幅值随时间的变化特征:
自变量是时间。
信号的时域分析就是求取信号在时域中的特征参数： 峰值、均值、方差、均方值、相关函数
复杂信号
x = A*Sin(2πfot+φ1) + 0.5*A*Sin(4πfot+ φ2)
基频 fo x1 倍频 2fo x2 基本特征 通频振幅 xpp
xpp
To
波峰至波谷之间的距离
A
pp
15
2）平均值
平均值表示信号在时间间隔T内的平均值
连续 信号
离散 信号
x
物理意义——直流/固定分量
信号的描述可以在不同的分析域之间相互转换，是从不同 3 的角度去认识同一事物，不改变信号的实质。
1.1.2 信号的分类
（1）按所传递信息的物理属性分类
机械量（位移、速度、力、温度、流量） 电学量（电压、电流等） 声学量（声压、声强） 光学量（光通量、光强）
4
（2）按时间函数取值分类
连续信号:在所有时间点上有定义
17
应用——误差关系
• 误差分布 （μ、σ） • 真值 T • 平均值
• 数学期望
X
• 测量值 X • 系统误差 • 随机误差
误差关系图
18
应用——误差分析
随机误差 系统误差
理想情况 方差小 不理想情况 方差大
一般情况 方差中
测试技术基础知识
第1章测试的基础知识1．1 知识要点1．1．1测试的基本概念1．什么是测量、计量、试验和测试？测量是指以确定被测对象值为目的的全部操作；计量是指实现单位统一和量值准确可靠的测量；试验是对被研究对象或系统进行实验性研究的过程，通常是将被研究对象或系统置于某种特定的或人为构建的环境条件下，通过实验数据来探讨被研究对象性能的过程；测试是人们认识客观事物的方法，是具有试验性质的测量，是测量和试验的综合，是依靠一定的科学技术手段定量地获取某种研究对象原始信息的过程。
2．什么是信息和信号？对于信息，一般可理解为消息、情报或知识，从物理学观点出发来考虑，信息不是物质，也不具备能量，但它却是物质所固有的，是其客观存在或运动状态的特征。
因此，可以理解为：信息是事物运动的状态和方式。
把传输信息的载体称为信号，信息蕴涵于信号之中，信号是物理性的，含有特定的信息，易于被测得或感知，易于被传输，是物质，具有能量。
人类获取信息需要借助信号的传播，信号的变化则反映了所携带信息的变化。
3．测试工作的任务是什么？测试工作就是信号的获取、加工、处理、显示记录及分析的过程。
测试工作的基本任务是通过测试手段，对研究对象中有关信息量作出比较客观、准确的描述，使人们对其有一个恰当的全面的认识，并能达到进一步改造和控制研究对象的目的，进一步提高认识自然改造自然的能力。
测试工作中的一项艰巨任务是要从复杂的信号中提取有用的信号或从含有干扰的信号中提取有用的信息。
4．测试有什么作用？人类从事的社会生产、经济交往和科学研究活动总是与测试技术息息相关。
首先，测试是人类认识客观世界的手段之一，是科学研究的基本方法。
科学的基本目的在于客观地描述自然界，科学定律是定量的定律，科学探索离不开测试技术，用定量关系和数学语言来表达科学规律和理论也需要测试技术，验证科学理论和规律的正确性同样需要测试技术。
事实上，科学技术领域内，许多新的科学发现与技术发明往往是以测试技术的发展为基础的，可以认为，测试技术能达到的水平，在很大程度上决定了科学技术发展水平。
测试技术基础(李孟源)第1章
第1章 绪 论 以商业用电子秤为例来说明测试技术与测试系统的概念. 待秤物品置于秤盘上,与秤盘接触的荷重传感器感受被测重 量的信息并将其转换为电参量的变化,经信号调理电路(如 电桥)转换为便于传输,处理的电信号,再经模/数转换和运 算处理单元对电信号进行处理,最后显示或记录出被秤物的 重量及相关信息.此例表明,典型的测试系统组成通常如图 1.1所示.
第1章 绪 论
Hale Waihona Puke 第1章 绪 论课程内容 1.1 课程内容 1.2 本课程的特点及任务要求
第1章 绪 论
1.1 课程内容
测试是具有试验性质的测量; 试验是对未知事物探索认识 的过程; 测量则是为确定被测对象量值而进行的实验过程. 测试技术有时也称检测技术,又称广义测量,即将被测量 (信号)转换为可检测, 传输,处理,显示或记录的量,再与 标准量比较的过程. 测量过程中各环节由专门的设备来完成, 这些设备组成的系统通常称为测试系统.
第1章 绪 论
图1.1 测试系统的组成框图
第1章 绪 论
1.2 本课程的特点及任务要求
通过本课程的学习, 学生应做到: (1) 掌握测试技术的基本理论; (2) 熟练掌握测试系统静, 动态特性的评价方法和实 现不失真测试的条件; (3) 掌握常用传感器及其调理电路的工作原理, 性能 并能合理地选用; (4) 具有设计测试方案, 分析和处理测试信号的能力.
�
内蒙古工业大学测试技术课后答案第一章
内蒙古⼯业⼤学测试技术课后答案第⼀章第⼀章习题1-1：被测参量的三个特征是什么？请说明三个特征的内容，并指出被测参量与被测信号的区别。
被测参量有三个特征，即物理、量值、时变特征。
分别反映被测参量的物理性质，量值⼤⼩和时间变化的情况。
⽽被测参量与被测信号区别在于被测信号不涉及其物理性质。
1-2：连续信号和模拟信号的区别是什么？复杂周期信号和准周期信号的区别是什么？连续信号是在我们所要研究的时间范围内，对于任意时间都可给出确定函数值或幅值的信号。
其幅值可以是连续的，也可以是离散的。
若幅值和时间都是连续信号⼜称模拟信号。
离散信号则是时间上是离散的，只在某些不连续的规定瞬时给出函数值，其它时间没有定义的信号。
简单周期信号即指简谐信号，⽽复杂周期信号是由和基频成整数倍的信号组合⽽成的周期信号。
复杂周期信号与准周期信号的区别在于复杂周期信号各简谐分量中任意两个分量的频率⽐值都是有理数，⽽准周期信号中总会有两个分量的的频率⽐值为⽆理数。
1-3：在对动态信号进⾏分析时，为何要采⽤频域描述⽅法？由于信号的时域描述只能反映信号的幅值随时间变化的特征，除简谐波外⼀般不能揭⽰信号的频率组成成分。
为了研究信号的频率结构和各频率成份的幅值⼤⼩，相位关系，所以应对信号进⾏频域描述。
1-4：在动态测试⼯作中，频谱的概念及其分析⽅法有何意义或应⽤？频谱就是通过某种信号分析⽅法将时间信号中的各频率成份分离并进⾏排列的结果，常⽤的是频谱图。
其中频率与幅值的关系谱图，称为幅频图，频率与相位关系的谱图称为相频图。
信号不同域的描述，只是为了使所研究信号特征更为突出，频谱分析在故障诊断，设计测量系统，选择使⽤测量仪器和完成不失真测量等都有重要意义。
例如：判定机器的振动裂度，在机器的故障诊断中寻找振源，确定仪器设备的固有频率和使⽤范围等⽅⾯。
1-5：确定性信号可分为⼏⼤类？它们的频谱具有那些异同点？确定性信号是指可以⽤明确的数学表达式进⾏描述的信号。
第一章 测试技术概论
dy(t) a1 + a0 y(t) = b0 x(t) dt
+ y(t) =
(2-34)
视为一阶测量系统的微分方程的通式,可改写 为 b a dy(t)
1 0
a0 dt
a0
x(t)
式中 a1 a 0 ——具有时间的量纲,称为系统的时间 常数,一般记为 τ ;
b0 a 0——系统的灵敏度s,具有输出/输入的
An
● ● ● ● ● ●
0
ω0(f0) ω2(f2)
ω(f)
相位谱图(Phase Spectrum) 以圆频率 ω(或频率f)为横坐标,纵坐标 0 为幅值的图
φ(n)
● ● ● ●
ω1 ω2 ω3
ω(f)
● ●
说明: ● ■幅值谱图和相位谱图均由一系列谱线 组成,每一个谱线组成对应周期量的一个 谐波.
当
ω0 = ω → dω T0 → ∞,时,有nω0 → ω 求和运算变成积分运算
X (ω ) = ∞ x(t ) e jωt dt ∫∞ 有 ∞ j ωt 1 x(t ) = 2π ∫ X (ω ) e dω ∞
二.傅立叶变换的主要性质 1.线性叠加性
ax(t ) + by (t ) aX ( f ) + bY ( f )
(2)微分性质 若X (t)→ y (t),则
即,系统对输入微分的响应,等同于对原输入 响应的微分.
(3)积分性质 若x(t)→y(t), 即,当初始条件为零时,系统对输入积分的 响应等同于对原输入响应的积分. (4)频率不变性 若输入为正弦信号: x (t)=Asinωt 则输出函数必为 : y(t)=Bsin(ωt±) 上式表明,在稳态时线性系统的输出,其 频率恒等于原输入的频率,但其幅值与相角均 有变化.
测试技术参考答案(王世勇-前三章)
第一章 测试技术基础知识1.4 常用的测量结果的表达方式有哪3种？对某量进行了8次测量，测得值分别为：82.40、82.43、82.50、82.48、82.45、82.38、82.42、82.46。
试用第3种表达方式表示其测量结果。
解：1）常用的测量结果的表达方式有基于极限误差的表达方式、基于t 分布的表达方式和基于不确定度的表达方式等3种2）基于不确定度的表达方式可以表示为0x s x x x nσ∧=±=±均值为8118i i x x ===∑82.44标准偏差为821()7ii x x s =-==∑0.04样本平均值x 的标准偏差的无偏估计值为ˆ8x sσ==0.014 所以082.440.014x =±第二章 信号描述与分析2.2 一个周期信号的傅立叶级数展开为12ππ120ππ()4(cos sin )104304n n n n n y t t t ∞==++∑（t 的单位是秒） 求：1）基频0ω；2）信号的周期；3）信号的均值；4）将傅立叶级数表示成只含有正弦项的形式。
解：基波分量为12ππ120ππ()|cos sin 104304n y t t t ==+ 所以：1）基频0π(/)4rad s ω=2）信号的周期02π8()T s ω==3）信号的均值42a = 4）已知 2π120π,1030n n n n a b ==，所以 22222π120π()() 4.00501030n n n n n A a b n π=+=+= 120π30arctan arctan arctan 202π10n n nn bn a ϕ=-=-=-所以有0011π()cos()4 4.0050cos(arctan 20)24n n n n a n y t A n t n t ωϕπ∞∞===++=+-∑∑2.3 某振荡器的位移以100Hz 的频率在2至5mm 之间变化。
《机械工程测试技术基础(第4版)》基本课件 第1章 绪论
1.1 测试技术概况
工程测量可分为静态测量和动态测量。 静态测量是指不随时间变化的物理量的测量， 例如机械制造中通过被加工零件的尺寸测量， 试图得到制成品的尺寸和形位误差。动态测 量是指随时间变化的物理量的测量。
图１-２中被测物理量（或信号）作为测 量系统的输入，它经传感器变成可做进一步 处理的电量，经信号调理（放大、滤波、调 制解调等）后，可以通过模数转换变成数字 信号，从而得到数字化的测量值，将其送入 计算机（或仪器控制系统）进行分析与存储， 用于各种用途。
1.1 测试技术概况
1.1.2测试技术发展概况
现代生产的发展和工程科学研究对测试及其相关技术的需求极大地推动 了测试技术的发展，而现代物理学、信息科学、计算机科学、电子与微机械 电子科学与技术的迅速发展又为测试技术的发展提供了知识和技术支持，从 而促使测试技术在近３０年来得到极大的发展和广泛应用。例如工程创新设 计，特别是动态设计对振动分析的需求促使振动测量方法、传感器和动态分 析技术与软件的迅速发展；对汽车性能和安全性要求的不断提高，使得“汽 车电子”技术得到迅速发展，这种发展是以基于总线技术的传感器网络的发 展为基础的。现代工程测试技术与仪器的发展主要表现在以下方面：
图1-1
1.1 测试技术概况
在产品开发或其他目的的试验中，一般要在被测对象运行过程中或试验激励 下，测量或记录各种随时间变化的物理量，通过随后的进一步处理或分析，得到 所要求的定量的试验结果。在运行监测或控制系统中，实时测量的各种时间变量 则用于过程参数监视、故障诊断或者作为控制系统的控制、反馈变量。不同的用 途对测量过程和结果的要求也不同，例如在反馈控制系统中，可能要求测量系统 的输出以很小的滞后（理想的情况是没有滞后）不失真地跟踪以一定速率变化的 被测物理量。如果只要求不失真地测量和显示物理量的变化过程，则对滞后就没 有要求。因此，用途和要求不同，测量系统的组成环节及其构成方式也不同。
测试技术-第一章 信号及其描述
2014-4-23
《测试技术》讲义
6
2014-4-23
《测试技术》讲义
7
能量信号和功率信号
在非电量测量中，常把被测信号转换为电压或电 流信号来处理。显然，电压信号加到电阻R上， 其瞬时功率 P(t ) x 2 (t ) / R 。当R=1 时， P(t ) x 2 (t ) 。瞬时功率对时间积分就是信号 在该积分时间内的能量。依此，人们不考虑信号 实际的量纲，而把信号的平方及其对时间的积分 分别称为信号的功率和能量。当 x(t ) 满足 2 x (1—4) (t )dt 时，则认为信号的能量是有限的，并称之为能量 有限信号，简称能量信号，如矩形脉冲信号、衰 减指数函数等。
2014-4-23 《测试技术》讲义 5
连续信号和离散信号
连续信号：若信号数学表示式中的独立变量取值 是连续的 (图1—3a)。 离散信号：若独立变量取离散值。图1-3b是将 连续信号等时距采样后的结果，就是离散信号。 离散信号可用离散图形表示，或用数字序列表示。 连续信号的幅值可以是连续的，也可以是离散的。 若独立变量和幅值均取连续值的信号称为模拟信 号。 若离散信号的幅值也是离散的．则称为数字信号。 数字计算机的输入、输出信号都是数字信号。
，
把周期函数x(t)展开为傅里叶级数的复指数 函数形式后，可分别以 cn 和 n 作幅 频谱图和相频谱图；也可以分别以cn的实 部或虚部与频率的关系作幅频图，并分别 称为实频谱图和虚频谱图(参阅例1—2)。 比较傅里叶级数的两种展开形式可知：复 指数函数形式的频谱为双边谱(ω从-∞到 +∞)，三角函数形式的频谱为单边谱(ω从0 到+∞)；两种频谱各谐波幅值在量值上有 A c c0 a0 。双边幅频谱 确定的关系， 2 ， 为偶函数，双边相频谱为奇函数。
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信
号
的
分
类
和
谐波信号（其合成信号
描
为周期信号）
合成信号为准 周期信号
述
谐波信号（简谐成分的频率比是有理数）
如：1 22 33
准周期信号（简谐成分的频率比不是有理数）
如：sin 0t sin 20t
例1.2 x t sin 0t sin 20t
信 号 的 分 类 和 描 述
a22. 瞬变非周期信号：时间历程短的信号，或随 着时间的增长而衰减至零的信号。
频域描述的三个基本参数：频率、幅值、相位
频域描述有函数表示和频谱（图）表示两种方式
信 号
(1) 函数表示
的
X(f)，可进一步从中分解出A(f)和φ(f)。
第一章 信号及其描述
本章内容
信
§1.1 信号的分类与描述
号
的 分
§1.2 周期信号与离散频谱
类 和
§1.3 瞬变非周期信号与连续频谱
描 述
§1.4 随机信号
本章小结
第一节 信号的分类和描述
测试系统的输入信号称为测试系统的激励，输出信号称为
信 系统的响应。 号 信号分析主要涉及信号的表示和性质。
的 信号是信号本身在其传输的起点和终点的过程中所携带的
述 其中x(t)为周期信号。a0/2为常数项，可看做频率为0
的简谐信号。
周期信号x(t)的周期是其所有子成分的公共周期。有：
（1）周期信号的周期是其所有子成分周期的最小公
倍数。
信 （2）周期信号的频率是其所有子成分频率的最大公
号 的
约数。即各子成分的频率是合成信号频率的整数倍。
分
类 和
例1.3：
描 求x(t)=2cos(2πt+π/3)+3cos(πt-π/4)的周期和频率。
的 分
称为滞后，若Φ 为正值，称为超前。
类
和
描 例1.2
述
相位差90°（即信号滞后90°）
高数中的傅里叶级数三角函数展开式表明：
周期信号是由一个或多个不同频率的简谐信号叠加而成。
信 组成周期信号的各简谐信号称为该周期信号的子成分。
号
的
分 类 和
即：
x(t)
a0 2
n1
An
cos(2fnt
n)
描
分 信息的物理表现。
类
和 描
本节主要内容
述 1.1 信号的分类
1.2 信号的时域描述和频域描述
返回
1. 1 信号的分类
有不同的信号分类标准，常用的有表象分类、能
量分类和形态分类
信
号
的 1.1.1 表象分类
分 类
依据信号沿时间轴演变的特性所作的一种分类。
和 分为确定性信号和随机信号
描
述
1.6 1.4
信 号 的
0
lim
T
1 2T
T x2 (t)dt
T
分 一般持续时间无限的信号都属于功率信号。
类
和
复杂周期信号
描
述
噪声信号
返回
1.1.3 形态分类
根据自变量（时间t）是连续还是离散分类，若是连 续的，则为连续信号，若是离散的，则为离散信号。
信 号 的 分 类 和 描 述
连续信号
离散信号
返回
2. 信号的时域描述和频域描述
时域描述：反映信号随时间变化情况（时间t为自变量）
信
如：y=x(t)
号
其中y为信号，x(t)为其时域描述
的
分
类 频域描述：反映信号的频率组成成分（频率f为自变量）
和 描
任何信号都是由简谐信号叠加而成，即：
述 x(t) A1 cos2f1t 1 A2 cos2f2t 2 ...
频域描述即将f1、f2、…对应的A1、A2、…和φ1、 φ2表示出来。
返回
1.1.2 能量分类
分为能量信号和功率信号
a. 能量信号
信 号 的
在所分析的区间（-∞，∞），能量为有限值的信号称 为能量信号
分 类
满足条件： x2 (t)dt
和
描 一般持续时间有限的瞬态信号是能量信号。
述
b. 功率信号
在所分析的区间（-∞，∞），能量不是有限
值．此时，研究信号的平均功率更为合适。
述
xt x0 sin
k m
t
0
k
基本的周期信号为正、余弦信号，合称为简谐信号。 正余弦信号具有如下通用表示式：
信
x(t) Acos(2ft )
号 的
表示一个简谐信号的三个量:
分 （1）A：幅值
类 和
（2）f：频率，国际单位为赫兹(Hz)
描
与频率含义相同的量：
述
T：周期，国际单位为秒(s)，T=1/f
a. 确定性信号：可用一个时间函数来表示的信号。 （可用合适的数学模型或数学关系式来完整描述）
信 号
确定性信号又分为周期信号和非周期信号
的
分
类
和 描
a1. 周期信号： x(t) x(t kT)
述
其中T: 周期；k: 正整数
简谐信号
信 号 的
复杂周期 信号
分
类
和 描
例1.1 弹簧的振动 m
x(t)
信
号
的பைடு நூலகம்
分
衰减信号
时间历程短的信号
类
和
A
描 述
例1.3 带阻尼的弹簧振动
m
x( t )
xt
e
t
x 0
sin
k m
t
0
c
k
返回
b. 随机信号（非确定性信号）：不能用数学式描述，
其幅值、相位变化不可预知，所描述物理现象是一
种随机过程，只能通过统计方法来描述。
信
号
的
分
类
和
平稳随机信号
描
述
非平稳随机信号
描
述
如 x(t) cos(2t / 6) cos( 2 t)
3
a2. 非周期信号：在无限长的时间范围内不具备周期性
根据非周期信号的定义，在现实生活中不
信 号
存在周期信号。
的
分
非周期信号又分为准周期信号和瞬变非周
类
期信号两类。
和
描
述 a21. 准周期信号：由多个周期不成有理数比例的
简谐信号叠加而成。
述 求x(t)=2cos(2πt+π/3)+3cos(πt-π/4)+4cos[(2/3) πt]的周
期和频率。
所有子成分间必须有公共周期，其合成信号才 是周期信号
信 号
当各子成分频率的比值为有理数时，可找到公
的
共周期，其合成信号为周期信号
分
类
当各子成分频率的比值存在无理数时，找不到
和
公共周期，其合成信号为非周期信号
ω：圆频率，国际单位为弧度/秒(rad/s)，
ω=2πf=2π/T
（3）φ：初始相位，国际单位为弧度(rad)
A、f（或T、ω） 、Φ的含义：
（1）频率f （或者周期T，圆频率ω）表示信号变化的
快慢；
信 （2）幅值A表示简谐信号的强度，即简谐信号的能量；
号 （3）相位Φ表示信号出现时间的早晚，若Φ为负值，
1.2
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0 2900
3000
3100
3200
3300
3400
3500
3600
3700
3800
3900
切削力信号
4
x 10
确定性
信号
信 号
信号
的
分
非确定
类
性信号
和
描
述
1.1.2 能量分类
1.1.3 形态分类
周期信号
非周期信号 平稳随机信号
准周期信号 瞬态信号
非平稳随机信号
返回