全国高考理科数学:立体几何
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2013年国理科数学试题分类汇编 7 立体几何
、选择题
.(2013 年新课标 1(理))如图有一个水平放置的透明无盖的
正方体容器容器 球放在容器口再向容器内注水当球面恰好接触水面时测得水深为 厚度则球的体积为
A .若 m n 则 m n
B .若
// m n
则 m//n C .若
m n m
n
则 D .若 m m//n n//
则
3 .(2013年上海市春季数学试卷 (含答案 ) )若两个球的表面积之比为 1: 4则
这两个球的体积 之比为( )
A . 1:2
B .1:4
C .1:8
D . 1:16
4 .( 2013 年普通等学校招生统一试大纲版数学(理) WORD 版含答案(已校对) )
已知正四棱柱
ABCD A 1B 1C 1D 1 AA 1 2AB 则 CD 与平面 BDC 1所成角的正弦值等于(
)
A . 2
B . 3
C .
2
D .1
3 3 3 3
5 .(2013 年新课标 1(理)) 某几何体的三视图如图所示则该几何体的体积为
8cm 将一个 6cm 如果不计容
500 3 B . 866 3 1372 3 D . 2048 3
cm cm cm cm 3 3
3
3
m,n 是两条不同的
直线 , 是两个不同的平面下列命题正确的是( )[]
)
A .
.( 2013 年普通等学校招生统一试广东省数学
(理)卷(纯
WORD
版))
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A . 16 8
B . 8 8
C .16 16
D . 8 16
2013 年湖北卷(理) ) 一个几何体的三视图如图所示该几何体从上到下由四个简单
几何 V 1 V 2 V 3 V 4 上面两个简单几何体均为旋转体下面两个简单几何
体均为多面体则有( )
A .V 1 V 2 V 4 V 3
B .V 1 V 3 V 2 V 4
C .V 2 V 1 V 3 V 4
D .V 2 V 3 V 1 V 4
7 .(2013 年湖南卷(理) )已知棱长为 1的正方体的俯视图是一个面积为 1 的正
方形则该正 方体的正视图的面积不可.能..等于( )
2-1 2+1
A . 1
B . 2
C .
D .
体组成其体积分别记为
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560580 3322
8 .(2013 年普通等学校招生统一试广东省数学(理)卷(纯WORD版))某四棱台的三视图如
图所示则该四棱台的体积是
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侧视图
俯视图第5 题图
14 16
A.4B.3 C.3 D.6
9 .(2013 年普通等学校招生统一试新课标Ⅱ卷数学(理)(纯WORD版含答案))已知m,n 为异
面直线m 平面n 平面直线l 满足l m,l n,l ,l 则()
A.// 且l // B.且l
C.与相交且交线垂直于l D .与相交且交线平行于l
10.(2013 年普通等学校招生统一试山东数学(理)试题(含答案))已知三棱柱ABC A1B1C1
的侧棱与底面垂直体积为4 底面是边长为3的正三角形若P 为底面A1B1C1的心则
PA与平面ABC所成角的大小为()
A .12 B.3 C .4 D .6
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560
580 3 3
A .
B .
C .
200D . 240 11.(2013 年普通等学校招生统一试重庆数学 (理) 试题(含答案))某几何体的三
视图如题 5 图所示则该几何体的体积为( )
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12.(2013 年普通等学校招生统一试辽宁数学 (理) 试题(WORD 版))已知三棱柱
ABC A 1B 1C 1 的 6 个顶点都在球 O 的球面上若 AB 3,AC 4 AB AC AA 1 12 则
球 O 的半径 为( )
A . 3 17
B . 2 10
C . 13
D . 3 10
22
13.( 2013 年江西卷 (理))如图正方体的底面与正四面体的底面在同一平面 上且
AB CD
正方体的六个面所在的平面与直线 CEEF 相交的平面个数分别记为 m, n 那么 m
n
的正视图时以 zOx 平面为投影面则得到正视图可以为
顶点在空间直角坐标系 O xyz 的坐标分别是 (1,0,1),(1,1,0),(0,1,1),画(0该,0四,0面) 体三视图
A
14.( 2013 年普通等学校招生统一试新课标 Ⅱ卷数学(理) (纯 WORD 版含答案) )
一个四面体的
560 580 3 3
A .
B .
C .
D .
15.( 2013 年普通等学校招生统一试安徽数学(理)试
题(纯
WORD 版))在下列命题不是公理.
的是()
A.平行于同一个平面的两个平面相互平行
B.过不在同一条直线上的三点有且只有一个平面
C.如果一条直线上的两点在一个平面内那么这条直线上所有的点都在此平面内D.如果两个不重合的平面有一个公共点那么他们有且只有一条过该点的公共直线
16.(2013 年普通等学校招生统一试浙江数学(理)试题(纯WORD版))在空间过点A 作平面
的垂线垂足为B 记B f (A)设, 是两个不同的平面对空间任意一点
PQ1 f [f (P)], Q2 f [f (P)]恒有PQ1 PQ2则()
A.平面与平面垂直 B.平面与平面所成的(锐)二面角为450
C.平面与平面平行 D.平面与平面所成的(锐)二面角为600 17.(2013 年四川卷(理))一个几何体的三视图如图所示则该几何体的直观图可以是
二、填空题
18 .(2013 年上海卷(理))在xOy 平面上将两个半圆弧(x 1)2 y2 1(x
1)和
22
(x 3)2 y2 1(x 3)、两条直线y 1 和y 1围成的封闭图形记为 D如图阴影部
分记 D绕 y 轴旋转一周而成的几何体为过(0, y)(| y| 1)作的水平截面所得截面面
积为4 1 y28 试利用祖暅原理、一个平放的圆柱和一个长方体得出的体积值为 _______
19.( 2013 年陕西卷(理) )某几何体的三视图如图所示 __________ 则其体积为
20.( 2013 年普通等学校招生统一试大纲版数学(理) WORD 版含答案(已校对) )已
知圆 O 和圆
3
K 是球 O 的大圆和小圆其公共弦长等于球 O 的半径 OK 且圆 O 与圆 K 所在的平
2
面所成的一个二面角为 60 则球 O 的表面积等于
21.( 2013年北京卷 (理))如图在棱长为 2的正方体 ABC -DA 1B 1C 1D 1E 为 BC 的点点
P 在线段 D 1E 上点 P 到直线 CC 1的距离的最小值为
C
1
C
已校对纯 WORD 版含附加题) ) 如图
22.( 2013 年普通等学校招生国统一招生试江苏卷(数学)
在三棱柱A1B1C1 ABC D,E,F 分别是AB,AC,AA1 的点设三棱锥F ADE 的体积为V1三棱柱A1B1C1 ABC的体积为V2则V1 :V2
理)试题(纯 WORD 版))若某几何体的三视
图
( 单 位:cm ) 如图所示则此几何体的体积等于 __ cm
2
(第 12 题图)
2013 年普通等学校招生统一试安徽数学(理)试题(纯
ABCD A 1B 1C 1D 1的棱长为 1P 为 BC 的点 Q 为线段 CC 1 上的动点过点 APQ 的平面
截该 正方体所得的截面记为 S 则下列命题正确的是 __①②③⑤ ___(写出所有正确命题的编 号)[]
1 1
3 ①当 0 CQ 时 S 为四边形 ;②当CQ 时 S 为等腰梯形 ; ③当CQ 时 S 与
2 2 4
13
C 1
D 1的交点 R 满足 C 1R 1 ; ④当 CQ 1时 S 为六边形 ; ⑤当CQ 1时 S 的面积
24. WORD 版))如图正方体
23
.
1 1
3 4
为6
2
25.
2013 年普通等学校招生统一试辽宁数学(理)试题(WORD版))某几何体的三视图如图所
示则该几何体的体积是________
26.( 2013 年普通等学校招生统一试福建数学(理)试题(纯 WORD 版))已知某一多面
体内接
于一个简单组合体如果该组合体的正视图测试图俯视图均如图所示且图的四边形是边 长为 2 的正方形则该球的表面积是 _____
线
A 1
B 与 B 1
C 所成角的大小为 ___
三、解答题
28.( 2013 年普通等学校招生统一试辽宁数学(理)试题( WORD 版))如图 AB 是圆的
直径 PA
垂直圆所在的平面 C 是圆上的点
(含答案 ) )在如图所示的正方体 ABCD A
1B 1C 1D 1 异面直
27.( 2013 年上海市春季数
学试卷
(I)求证: 平面 PAC 平面 PBC;
(II)若AB 2, AC 1, PA 1,求证:二面角 C PB A的余弦值 .
29 .( 2013 年 普 通 等 学 校 招 生 统 一 试 重 庆 数 学 ( 理 ) 试 题 ( 含
答 案 )) 如 图 四 棱 锥
P ABCD PA 底面 ABCD BC CD 2, AC 4, ACB ACD F 为 PC 3
的点 AF PB
1.( 2013 年普通等学校招生统一试安徽数学(理)试题(纯 WORD 版))如图圆锥顶
点为 p 底面
圆心为 o 其母线与底面所成的角为 225° AB 和CD 是底面圆 O 上的两条平行的弦轴 OP 与平面 PCD 所成的角为 60 °
( Ⅰ) 证明 : 平面 PAB 与平面 PCD 的交线平行于底面 ; ( Ⅱ) 求
cos
求二面角 B AF D 的正弦值
COD
1.(2013 年普通等学校招生统一试浙江数学(理)试题(纯WORD版))如图在四面体
A BCD AD 平面BCD BC CD,AD 2,BD 2 2 M 是AD 的点P 是BM 的点点Q
在线段AC 上且AQ 3QC
(1)证明: PQ //平面BCD ;(2)若二面角C BM D的大小为600求BDC 的大小
2.
3.
4.
5.
D
第20 题
图)
2013 年上海市春季数学
试卷
BC1 与AA1所成角的大
小为
C1
(含答案))如图在正三棱锥ABC A1B1C1 AA1 6 异
面直线
求该三棱柱的
体积
已校对纯WORD版含附加题))本
小题
2013 年普通等学校招生国统一招生试江苏卷(数学)
满分 14 分
如图在三棱锥S ABC平面SAB 平面SBCAB BC AS AB过A作AF SB 垂足为
F 点E,
G 分别是棱SA,SC的点求证:(1)平面EFG// 平面ABC;
(2) BC SA
2013 年上海卷(理))如图在
长方体
ABCD-A1B1C1D1AB=2AD=1A1A=1 证明直线 BC1 平行
于平
面 DA1C并求直线 BC1 到平面 D1AC的
距离
1
2013年湖北卷(理))如图AB是圆O的直径点C是圆O上异于A, B的点直线PC 平面ABC E F 分别是PA PC 的点
(I) 记平面 BEF 与平面 ABC 的交线为 l 试判断直线 l 与平面 PAC 的位置关系并加以 证明;
1
(II) 设(I) 的直线 l 与圆 O 的另一个交点为 D 且点 Q 满足 DQ CP 记直线 PQ 与平
2
面 ABC 所成的角为 异面直线 PQ 与 EF 所成的角为 二面角 E l C 的大小为
6.( 2013 年普通等学校招生统一试广东省数学(理)卷(纯 WORD 版)) 如图 1 在等腰直角
三角
形 ABC A 90 BC 6D,E 分别是 AC, AB 上的点 CD BE 2O 为 BC 的点将
ADE 沿 DE 折起得到如图 2所示的四棱锥 A BCDE 其 AO 3 (Ⅰ) 证明: AO 平面BCDE ; ( Ⅱ) 求二面角 A CD B 的平面角的余弦值
)如图 四棱柱 ABCD - A 1B 1C 1D 1
求证 : sin sin
7.( 2013 年普通等学校招生统一试天津数学(理)试题(含答案)
E 为棱AA1 的点侧棱A1A⊥底面ABCDAB// DC AB⊥AD AD = CD = 1 AA1 = AB = 2
( Ⅰ) 证明B1C1⊥ CE;
( Ⅱ) 求二面角B1- CE- C1 的正弦值
( Ⅲ) 设点M在线段C1E上且直线AM与平面ADD1A1所成角的正弦值为
求线段AM
近五年高考数学(理科)立体几何题目汇总
高考真题集锦(立体几何部分) 1.(2016.理1)如图是由圆柱和圆锥组合而成的几何体的三视图,则该几何体的表面积是( ) A 20π B24π C28π D.32π 2. βα,是两个平面,m,n 是两条直线,有下列四个命题: (1)如果m ⊥n,m ⊥α,n ∥β,那么βα⊥; (2)如果m ⊥α,n ∥α,那么m ⊥n. (3)如果αβα?m ,∥那么m ∥β。 (4)如果m ∥n,βα∥,那么m 与α所成的角和n 与β所成的角相等。 其中正确的命题有___________ 3.(2016年理1)如图,某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条互相垂直的半径.若该几何体的体积是π328,则它的表面积是 A 17π B.18π C.20π D.28π 4.平面α过正方体1111D C B A ABCD -的顶点A ,α//平面11D CB ,?α平面ABCD =m , ?α平面11A ABB =n,则m,n 所成角的正弦值为( ) A.23 B.22 C.33 D.3 1 5.(2016年理1)如图,在以A,B,C,D,E,F 为顶点的五面体中,面ABEF 为正方形,AF=2FD ,∠AFD=90°,且二面角D-AF-E 与二面角C-BE-F 都是60° .(12分) (Ⅰ)证明:平面ABEF ⊥平面EFDC ; (Ⅱ)求二面角E-BC-A 的余弦值.
6. (2015年理1)圆柱被一个平面截取一部分后与半球(半径为r )组成一个几何体,该几何体三视图的正视图和俯视图如图所示,若该几何体的表面积是16+20π,则r=( ) A.1 B.2 C.7 D.8 7.如图,四边形ABCD 为菱形,∠ABC=120°,E,F 是平面ABCD 同一侧的亮点,BE ⊥平面ABCD,DF ⊥平面ABCD,BE=2DF,AE ⊥EC. (1) 证明:平面AEC ⊥平面AFC; (2) 求直线AE 与直线CF 所成角的余弦值。 8.一个正方体被一个平面截去一部分后,剩余部分的三视图如下图,则截取部分体积和剩余 部分体积的比值为() 9.如图,长方体1111D C B A ABCD -中,AB = 16,BC = 10,AA1 = 8,点E ,F 分别在1111C D B A , 上,411==F D E A ,过点E,F 的平面α与此长方体的面相交,交线围成一个正方形。 (1)在图中画出这个正方形(不必说明画法和理由); (2)求直线AF 与平面α所成的角的正弦值 10.如图,菱形ABCD 的对角线AC 与BD 交于点O ,AB=5,AC=6,点E,F 分别在AD,CD 上,AE=CF=45 ,EF 交BD 于点H.将△DEF 沿EF 折到△DEF 的位置,OD ’=10 (1)证明:D ’H ⊥平面ABCD (2)求二面角B-D ’A-C 的正弦值
2015届高三数学立体几何专题训练及详细答案
2015届高三数学立体几何专题训练 1.(2013·高考新课标全国卷Ⅰ)某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( ) A .16+8π B .8+8π C .16+16π D .8+16π 解析:选A. 原几何体为组合体:上面是长方体,下面是圆柱的一半(如图所示),其体积为V =4×2×2+1 2 π×22×4=16+8π. 2.(2013·高考新课标全国卷Ⅰ)如图,有一个水平放置的透明无盖的正方体容器,容器高8 cm ,将一个球放在容器口,再向容器内注水,当球面恰好接触水面时测得水深为6 cm ,如果不计容器厚度,则球的体积为( ) A.500π3 cm 3 B.866π3 cm 3 C.1 372π3 cm 3 D.2 048π3 cm 3 解析:选A. 如图,作出球的一个截面,则MC =8-6=2(cm), BM =12AB =1 2 ×8=4(cm). 设球的半径为R cm ,则R 2=OM 2+MB 2=(R -2)2+42,∴R =5, ∴V 球=43π×53=500π 3 (cm 3). 3.(2013·高考新课标全国卷Ⅱ)已知m ,n 为异面直线,m ⊥平面α,n ⊥平面β.直线l 满足l ⊥m ,l ⊥n ,l ?α,l ?β,则( ) A .α∥β且l ∥α B .α⊥β且l ⊥β
C .α与β相交,且交线垂直于l D .α与β相交,且交线平行于l 解析:选D. 根据所给的已知条件作图,如图所示. 由图可知α与β相交,且交线平行于l ,故选D. 4.(2013·高考大纲全国卷)已知正四棱柱ABC D-A 1B 1C 1D 1中,AA 1=2AB ,则C D 与平面B D C 1所成角的正弦值等于( ) A.23 B.33 C.23 D.13 解析:选A.法一: 如图,连接AC ,交B D 于点O ,由正四棱柱的性质,有AC ⊥B D.因为CC 1⊥平面ABC D ,所以CC 1⊥B D.又CC 1∩AC =C ,所以B D ⊥平面CC 1O .在平面CC 1O 内作CH ⊥C 1O ,垂足为H ,则B D ⊥CH .又B D ∩C 1O =O ,所以CH ⊥平面B D C 1,连接D H ,则D H 为C D 在平面B D C 1上的射影,所以∠C D H 为C D 与平面B D C 1所成的角.设AA 1=2AB =2.在Rt △COC 1中,由 等面积变换易求得CH =23.在Rt △C D H 中,s in ∠C D H =CH CD =2 3 . 法二: 以D 为坐标原点,建立空间直角坐标系,如图,设AA 1=2AB =2,则D(0,0,0),C (0,1,0), B (1,1,0), C 1(0,1,2),则DC →=(0,1,0),DB →=(1,1,0),DC 1→ =(0,1,2). 设平面B D C 1的法向量为n =(x ,y ,z ),则 n ⊥DB →,n ⊥DC 1→ ,所以有????? x +y =0,y +2z =0, 令y =-2,得平面B D C 1的一个法向量为n =(2, -2,1). 设C D 与平面B D C 1所成的角为θ,则s in θ=|co s n ,DC → =???? ??n ·DC →|n ||DC →|=23. 5.(2013·高考大纲全国卷)已知正四棱柱ABC D-A 1B 1C 1D 1中,AA 1=2AB ,则C D 与平面B D C 1所成角的正弦值等于( ) A.23 B.33
2018届高考数学(理)热点题型:立体几何(含答案解析)
4 42 立体几何 热点一空间点、线、面的位置关系及空间角的计算 空间点、线、面的位置关系通常考查平行、垂直关系的证明,一般出现在解答题的第(1)问,解答题的第(2)问常考查求空间角,求空间角一般都可以建立空间直角坐标系,用空间向量的坐标运算求解. π 【例1】如图,在△ABC中,∠ABC=,O为AB边上一点,且3OB=3OC=2AB,已知PO⊥平面ABC,2DA=2AO=PO,且DA∥PO. (1)求证:平面PBD⊥平面COD; (2)求直线PD与平面BDC所成角的正弦值. (1)证明∵OB=OC,又∵∠ABC= π 4 , ππ ∴∠OCB=,∴∠BOC=. ∴CO⊥AB. 又PO⊥平面ABC, OC?平面ABC,∴PO⊥OC. 又∵PO,AB?平面PAB,PO∩AB=O, ∴CO⊥平面PAB,即CO⊥平面PDB. 又CO?平面COD, ∴平面PDB⊥平面COD. (2)解以OC,OB,OP所在射线分别为x,y,z轴,建立空间直角坐标系,如图所示.
? →·n ? 则 sin θ=? ?|PD||n|? PD BC BD BC BD =? ?= 02+(-1)2+(-1)2× 12+12+32 ? 11 1×0+1×(-1)+3×(-1) 设 OA =1,则 PO =OB =OC =2,DA =1. 则 C(2,0,0),B(0,2,0),P(0,0,2),D(0,-1,1), ∴→=(0,-1,-1),→=(2,-2,0),→=(0,-3,1). 设平面 BDC 的一个法向量为 n =(x ,y ,z), ??n·→=0, ?2x -2y =0, ∴? ∴? ??n·→=0, ?-3y +z =0, 令 y =1,则 x =1,z =3,∴n=(1,1,3). 设 PD 与平面 BDC 所成的角为 θ, ? PD ? → ? ? ? ? 2 22 . 即直线 PD 与平面 BDC 所成角的正弦值为 2 22 11 . 【类题通法】利用向量求空间角的步骤 第一步:建立空间直角坐标系. 第二步:确定点的坐标. 第三步:求向量(直线的方向向量、平面的法向量)坐标. 第四步:计算向量的夹角(或函数值). 第五步:将向量夹角转化为所求的空间角. 第六步:反思回顾.查看关键点、易错点和答题规范. 【对点训练】 如图所示,在多面体 A B D DCBA 中,四边形 AA B B ,ADD A ,ABCD 均为正方 1 1 1 1 1 1 1 形,E 为 B D 的中点,过 A ,D ,E 的平面交 CD 于 F. 1 1 1 1 (1)证明:EF∥B C. 1 (2)求二面角 EA D B 的余弦值. 1 1 (1)证明 由正方形的性质可知 A B ∥AB∥DC,且 A B =AB =DC ,所以四边形 A B CD 为平行 1 1 1 1 1 1
高考数学专题复习立体几何(理科)练习题
A B C D P 《立体几何》专题 练习题 1.如图正方体1111D C B A ABCD -中,E 、F 分别为D 1C 1和B 1C 1的中点, P 、Q 分别为A 1C 1与EF 、AC 与BD 的交点, (1)求证:D 、B 、F 、E 四点共面; (2)若A 1C 与面DBFE 交于点R ,求证:P 、Q 、R 三点共线 2.已知直线a 、b 异面,平面α过a 且平行于b ,平面β过b 且平行于a ,求证:α∥β. 3. 如图所示的多面体是由底面为ABCD 的长方体被截面AEFG 4=AB 1=BC 3=BE ,4=CF ,若如图所示建立空间直角坐标系. ①求EF 和点G 的坐标; ②求异面直线EF 与AD 所成的角; ③求点C 到截面AEFG 的距离. 4. 如图,三棱锥P —ABC 中, PC ⊥平面ABC ,PC=AC=2,AB=BC ,D 是PB 上一点,且CD 平面PAB . (I) 求证:AB ⊥平面PCB ; (II) 求异面直线AP 与BC 所成角的大小; (III )求二面角C-PA-B 的余弦值. 5. 如图,直二面角D —AB —E 中,四边形ABCD 是边长为2的正方形,AE=EB ,F 为CE 上的点,且BF ⊥平面ACE. (1)求证AE ⊥平面BCE ; (2)求二面角B —AC —E 的余弦值. 6. 已知正三棱柱111ABC A B C -的底面边长为2,点M 在侧棱1BB 上. P Q F E D 1C 1B 1A 1D C B A F E C B y Z x G D A
(Ⅰ)若P 为AC 的中点,M 为BB 1的中点,求证BP//平面AMC 1; (Ⅱ)若AM 与平面11AA CC 所成角为30ο,试求BM 的长. 7. 如图,在底面是矩形的四棱锥P —ABCD 中,PA ⊥底面ABCD ,PA =AB =1,BC =2. (1)求证:平面PDC ⊥平面PAD ; (2)若E 是PD 的中点,求异面直线AE 与PC 所成角的余弦值; 8. 已知:在正三棱柱ABC —A 1B 1C 1中,AB = a ,AA 1 = 2a . D 是侧棱BB 1的中点.求证: (Ⅰ)求证:平面ADC 1⊥平面ACC 1A 1; (Ⅱ)求平面ADC 1与平面ABC 所成二面角的余弦值. 9. 已知直四棱柱1111ABCD A B C D -的底面是菱形,且60DAB ∠=,1AD AA =F 为 棱1BB 的中点,M 为线段1AC 的中点. (Ⅰ)求证:直线MF //平面ABCD ; (Ⅱ)求证:直线MF ⊥平面11ACC A ; (Ⅲ)求平面1AFC 与平面ABCD 所成二面角的大小 10. 棱长是1的正方体,P 、Q 分别是棱AB 、CC 1上的内分点,满足 21==QC CQ PB AP . P A B C D E
全国高考理科数学:立体几何
2013年国理科数学试题分类汇编7立体几何 一、选择题 1 .(2013年新课标1(理))如图有一个水平放置的透明无盖的正方体容器容器8cm 将一个 球放在容器口再向容器内注水当球面恰好接触水面时测得水深为6cm 如果不计容器的 厚度则球的体积为 ) A 2 .(2013年普通等学校招生统一试广东省数学(理)卷(纯WORD 版))设,m n 是两条不同的 直线,αβ是两个不同的平面下列命题正确的是( )[] A .若αβ⊥m α?n β?则m n ⊥ B .若//αβm α?n β?则//m n C .若m n ⊥m α?n β?则αβ⊥ D .若m α⊥//m n //n β则αβ⊥ 3 .(2013年上海市春季数学试卷(含答案))若两个球的表面积之比为1:4则这两个球的体积 之比为( ) A .1:2 B .1:4 C .1:8 D .1:16 4 .(2013年普通等学校招生统一试大纲版数学(理)WORD 版含答案(已校对))已知正四棱柱 1111ABCD A B C D -12AA AB =则CD 与平面1BDC 所成角的正弦值等于( ) A 5 .(2013年新课标1(理))某几何体的三视图如图所示则该几何体的体积为
( ) A .168π+ B .88π+ C .1616π+ D .816π+ 6 .(2013年湖北卷(理))一个几何体的三视图如图所示该几何体从上到下由四个简单几何 体组成其体积分别记为1V 2V 3V 4V 上面两个简单几何体均为旋转体下面两个简单几何体均为多面体则有( ) A .1243V V V V <<< B .1324V V V V <<< C .2134V V V V <<< D .2314V V V V <<< 7 .(2013年湖南卷(理))已知棱长为1的正方体的俯视图是一个面积为1的正方形则该正 方体的正视图的面积不可能...等于( ) A .1 B 8 .(2013年普通等学校招生统一试广东省数学(理)卷(纯WORD 版))某四棱台的三视图如 图所示则该四棱台的体积是