【解析版】2020—2021学年天津市蓟县七年级上期中数学试卷
2021—2022学年七年级数学(上)期中检测试卷及答案解析
2021-2022学年七年级数学（上）期中学习效果评价一、选择题（每小题3分，共30分）1．﹣2的倒数是（）A．﹣2 B．﹣C．D．22．2020年4月1日，意大利外长在众议院接受问询时表示，自新冠肺炎疫情暴发以来，意大利总计从海外获得3000万只口罩，其中2200万只来自中国．将2200万用科学记数法表示为（）A．22×106B．2.2×106C．2.2×107D．0.22×1073．下列计算正确的是（）A．6a﹣5a＝1 B．a+2a2＝3a2C．﹣（a﹣b）＝﹣a+b D．3a2b﹣2ab2＝a2b4．下面四个图形是如图的正方体的表面展开图的是（）A．B．C．D．5．用一个平面去截一个几何体，如果截面的形状是长方形，那么这个几何体不可能是（）A．圆柱B．圆锥C．五棱柱D．正方体6．下列判断中，正确的是（）A．ab﹣a﹣1的常数项是1 B．﹣5不是单项式C．2xy2﹣x+5是三次三项式D．πR中，系数是7．在有理数（﹣1）2，（﹣2）3，﹣23，﹣|﹣2|，﹣（﹣）中，负数有（）个．A．4 B．3 C．2 D．18．某种商品进价为a元，商店将价格提高30%作零售价销售．在销售旺季过后，商店又以8折（即售价的80%）的价格开展促销活动．这时一件该商品的售价为（）A．a元B．0.8a元C．1.04a元D．0.92a元9．如图，a，b在数轴上的位置如图所示，那么|a﹣b|+|a+b|的结果是（）A．﹣2b B．2b C．﹣2a D．2a10．按如图所示的运算程序，能使输出y值为1的是（）A．m＝1，n＝1 B．m＝1，n＝0 C．m＝1，n＝2 D．m＝2，n＝1 二、填空题（每小题3分，共15分）11．直角三角形绕它的直角边旋转一周，形成了一个圆锥体，这说明了．12．若a﹣5b＝3，则17﹣3a+15b＝．13．若a，b互为相反数，x，y互为倒数，c的绝对值等于2，则（）2020﹣（﹣x•y）2020+c2＝．14．在桌子上摆有一些大小相同的正方体木块组成一个几何体，如图分别是从正面和从上面看到的形状图，组成这个几何体的小立方块个数最多需要块．15．如果x|m﹣1|y2﹣（m﹣3）xy+3x是关于x，y的四次三项式，则m＝．三、解答题（共7小题，满分55分）16．（9分）计算：（1）（﹣5）﹣（+8）+（﹣9）﹣（﹣7）；（2）（﹣+）÷；（3）（﹣2）2+8÷（﹣2）×﹣（﹣1）2020．17．（10分）先化简，再求值：（1）x2+3xy+6﹣8x2+xy，其中x＝1，y＝﹣1；（2）（﹣12m2﹣4mn）﹣2（3mn﹣8m2），其中m＝1，n＝．18．（6分）如图，这是一个由小立方块所搭成的几何体从上面看到的形状图，正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请你画出它从正面和左面看到的几何体形状图．19．（6分）画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接+5，﹣（﹣3.5），0，﹣|﹣|，+（﹣4）．20．（6分）在罗山县某住房小区建设中，为了提高业主的宜居环境，某小区规划修建一个广场（平面图如图所示）．（1）用含m、n的代数式表示该广场的面积S；（2）若m、n满足（m﹣6）2+|n﹣8|＝0，求出该广场的面积．21．（8分）探索规律：将连续的偶数2，4，6，8，…排成如表：（1）十字框中的五个数的和与中间的数16有什么关系？请通过计算说明；（2）移动十字框，设中间的数为x，用代数式表示十字框中的五个数的和；（3）若将十字框上下左右移动，可框住另外的五个数，这五个数的和能等于2020吗？若能，请直接写出这五个数；若不能，请说明理由．22．（10分）小明的妈妈在某玩具厂工作，厂里规定每个工人每周要生产某种玩具140个，平均每天生产20个，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是小明妈妈某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六日增减产值+10 ﹣12 ﹣4 +8 ﹣1 +6 0 （1）根据记录的数据可知小明妈妈星期三生产玩具个；（2）根据记录的数据可知小明妈妈本周实际生产玩具个；（3）该厂实行“每日计件工资制”，每生产一个玩具可得工资5元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖3元；少生产一个则倒扣3元，那么小明妈妈这一周的工资总额是多少元？（4）若将上面第（3）问中“实行每日计件工资制”改为“实行每周计件工资制”，其他条件不变，在此方式下小明妈妈这一周的工资与按日计件的工资哪一个更多？请说明理由．2021-2022学年七年级数学（上）期中学习效果评价答案解析一.选择题（每小题3分，共30分）1．﹣2的倒数是（）A．﹣2 B．﹣C．D．2【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数叫做互为倒数，据此解答．【解答】解：∵﹣2×＝1．∴﹣2的倒数是﹣，故选：B．2．2020年4月1日，意大利外长在众议院接受问询时表示，自新冠肺炎疫情暴发以来，意大利总计从海外获得3000万只口罩，其中2200万只来自中国．将2200万用科学记数法表示为（）A．22×106B．2.2×106C．2.2×107D．0.22×107【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：2200万＝22000000＝2.2×107．故选：C．3．下列计算正确的是（）A．6a﹣5a＝1 B．a+2a2＝3a2C．﹣（a﹣b）＝﹣a+b D．3a2b﹣2ab2＝a2b【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：（A）原式＝a，故A错误．（B）a与2a2不是同类项，不能合并，故B错误．（C）原式＝﹣a+b，故C正确．（D）3a2b与﹣2ab2不是同类项，不能合并，故D错误．故选：C．4．下面四个图形是如图的正方体的表面展开图的是（）A．B．C．D．【分析】B、C选项中“◆”“●”是对面，与原图不符，而D折叠后，前面为“★”上面为“◆”时，“●”在左面，而不在右面，因此A符合题意．【解答】解：将A折叠后，前面为“★”后面为“空白正方形”，上面为“◆”下面为“空白正方形”，右面为“●”左面为“空白正方形”故选：A．5．用一个平面去截一个几何体，如果截面的形状是长方形，那么这个几何体不可能是（）A．圆柱B．圆锥C．五棱柱D．正方体【分析】根据圆柱、正方体、圆锥、无棱柱的特点判断即可．【解答】解：A、用垂直于地面的一个平面截圆柱截面为矩形，与要求不符，故此选项不符合题意；B、圆锥由一个平面和一个曲面，截面最多有三条边，截面不可能是长方形，与要求相符，故此选项符合题意；C、五棱柱的截面可以是长方形，与要求不符，故此选项不符合题意；D、正方体的截面可以是长方形，与要求不符，故此选项不符合题意．故选：B．6．下列判断中，正确的是（）A．ab﹣a﹣1的常数项是1 B．﹣5不是单项式C．2xy2﹣x+5是三次三项式D．πR中，系数是【分析】利用多项式次数与项数定义以及单项式的次数与系数定义分别判断即可．【解答】解：A、ab﹣a﹣1的常数项是﹣1，原说法错误，故此选项不符合题意；B、﹣5是单项式，原说法错误，故此选项不符合题意；C、2xy2﹣x+5是三次三项式，原说法正确，故此选项符合题意；D、πR中，系数是π，原说法错误，故此选项不符合题意，故选：C．7．在有理数（﹣1）2，（﹣2）3，﹣23，﹣|﹣2|，﹣（﹣）中，负数有（）个．A．4 B．3 C．2 D．1【分析】先直接化简各数，再利用负数的定义得出答案．【解答】解：有理数（﹣1）2＝1，（﹣2）3＝﹣8，﹣23＝﹣8，﹣|﹣2|＝﹣2，﹣（﹣）＝，其中负数有3个．故选：B．8．某种商品进价为a元，商店将价格提高30%作零售价销售．在销售旺季过后，商店又以8折（即售价的80%）的价格开展促销活动．这时一件该商品的售价为（）A．a元B．0.8a元C．1.04a元D．0.92a元【分析】根据题意列出等量关系，商品的售价＝原售价的80%．直接列代数式求值即可．【解答】解：依题意可得：a（1+30%）×0.8＝1.04a元．故选：C．9．如图，a，b在数轴上的位置如图所示，那么|a﹣b|+|a+b|的结果是（）A．﹣2b B．2b C．﹣2a D．2a【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：b＜a＜0，且|a|＜|b|，∴a﹣b＞0，a+b＜0，∴原式＝a﹣b﹣a﹣b＝﹣2b．10．按如图所示的运算程序，能使输出y值为1的是（）A．m＝1，n＝1 B．m＝1，n＝0 C．m＝1，n＝2 D．m＝2，n＝1 【分析】根据题意一一计算即可判断．【解答】解：当m＝1，n＝1时，y＝2m+1＝2+1＝3，当m＝1，n＝0时，y＝2n﹣1＝﹣1，当m＝1，n＝2时，y＝2m+1＝3，当m＝2，n＝1时，y＝2n﹣1＝1，故选：D．二、填空题（每小题3分，共15分）11．直角三角形绕它的直角边旋转一周，形成了一个圆锥体，这说明了面动成体．【分析】根据点动成线，线动成面，面动成体进行解答即可．【解答】解：直角三角形绕它的直角边旋转一周，形成了一个圆锥体，这说明了面动成体，故答案为：面动成体．12．若a﹣5b＝3，则17﹣3a+15b＝8 ．【分析】把a﹣5b的值代入代数式进行计算即可得答案．【解答】解：∵a﹣5b＝3，∴17﹣3a+15b＝17﹣3（a﹣5b），＝17﹣3×3，＝17﹣9，＝8．故答案为：8．13．若a，b互为相反数，x，y互为倒数，c的绝对值等于2，则（）2020﹣（﹣x•y）2020+c2【分析】根据a，b互为相反数，x，y互为倒数，c的绝对值等于2，可以得到a+b＝0，xy＝1，c2＝4，从而可以得到所求式子的值．【解答】解：∵a，b互为相反数，x，y互为倒数，c的绝对值等于2，∴a+b＝0，xy＝1，c2＝4，∴（）2020﹣（﹣x•y）2020+c2＝（）2020﹣（﹣1）2020+4＝0﹣1+4＝3，故答案为：3．14．在桌子上摆有一些大小相同的正方体木块组成一个几何体，如图分别是从正面和从上面看到的形状图，组成这个几何体的小立方块个数最多需要11 块．【分析】由主视图和俯视图，判断最多的正方体的个数即可解决问题．【解答】解：由主视图和俯视图可确定所需正方体个数多时的俯视图为：1+2+2+3+3＝11，故答案为：11．15．如果x|m﹣1|y2﹣（m﹣3）xy+3x是关于x，y的四次三项式，则m＝﹣1 ．【分析】直接利用多项式的次数与项数确定方法分析得出答案．【解答】解：∵x|m﹣1|y2﹣（m﹣3）xy+3x是关于x，y的四次三项式，∴|m﹣1|＝2，m﹣3≠0，解得：m＝﹣1．故答案为：﹣1．三、解答题（共7小题，满分55分）16．（9分）计算：（1）（﹣5）﹣（+8）+（﹣9）﹣（﹣7）；（2）（﹣+）÷；（3）（﹣2）2+8÷（﹣2）×﹣（﹣1）2020．【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）先把除法转化为乘法，然后根据乘法分配律即可解答本题；（3）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题．【解答】解：（1）（﹣5）﹣（+8）+（﹣9）﹣（﹣7）＝（﹣5）+（﹣8）+（﹣9）+7＝（﹣13）+（﹣9）+7＝﹣22+7＝﹣15；（2）（﹣+）÷＝（﹣+）×48＝×48﹣×48+×48＝18﹣40+12＝﹣10；（3）（﹣2）2+8÷（﹣2）×﹣（﹣1）2020．＝4+8×（﹣）×﹣1＝4+（﹣1）+（﹣1）＝2．17．（10分）先化简，再求值：（1）x2+3xy+6﹣8x2+xy，其中x＝1，y＝﹣1；（2）（﹣12m2﹣4mn）﹣2（3mn﹣8m2），其中m＝1，n＝．【分析】（1）首先确定同类项，然后再合并同类项即可；（2）首先去括号，然后再合并同类项，化简后，再代入m、n的值可得答案．【解答】解：（1）原式＝﹣7x2+4xy+6；（2）原式＝﹣12m2﹣4mn﹣6mn+16m2＝4m2﹣10mn，当m＝1，n＝时，原式＝4×1﹣10×1×＝4﹣4＝0．18．（6分）如图，这是一个由小立方块所搭成的几何体从上面看到的形状图，正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请你画出它从正面和左面看到的几何体形状图．【分析】从正面看有3列，每列小正方形数目分别为2，3，4，从左面看有2列，每列小正方数形数目分别为4，2，据此可画出图形．【解答】解：如图所示：．19．（6分）画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接+5，﹣（﹣3.5），0，﹣|﹣|，+（﹣4）．【分析】首先在数轴上表示各数，然后再根据在数轴上表示的有理数，右边的数总比左边的数大用“＜”号把它们连接起来即可．【解答】解：如图所示：∴．20．（6分）在罗山县某住房小区建设中，为了提高业主的宜居环境，某小区规划修建一个广场（平面图如图所示）．（1）用含m、n的代数式表示该广场的面积S；（2）若m、n满足（m﹣6）2+|n﹣8|＝0，求出该广场的面积．【分析】（1）由广场的面积等于大矩形面积减去小矩形面积表示出S即可；（2）利用非负数的性质求出m与n的值，代入S中计算即可得到结果．【解答】解：（1）S＝2m×2n﹣m（2n﹣n﹣0.5n）＝4mn﹣0.5mn＝3.5mn；（2）由题意得m﹣6＝0，n﹣8＝0，∴m＝6，n＝8，代入，可得原式＝3.5×6×8＝168．21．（8分）探索规律：将连续的偶数2，4，6，8，…排成如表：（1）十字框中的五个数的和与中间的数16有什么关系？请通过计算说明；（2）移动十字框，设中间的数为x，用代数式表示十字框中的五个数的和；（3）若将十字框上下左右移动，可框住另外的五个数，这五个数的和能等于2020吗？若能，请直接写出这五个数；若不能，请说明理由．【分析】（1）通过观察计算结果与16的倍数关系很容易得出结论；（2）观察数字的排列规律，左右数字与中间的数字相差2，上下数字与中间的数字相差10，利用这一关系很容易表示其余四个数字，然后用加号连接这五个数字即可得出结论；（3）利用（2）的结论，令这五个数字之和等于2020，解这个方程，若方程的解为整数则能，否则为不能．【解答】解：（1）∵十字框中的五个数字之和为14+18+16+6+26═80，又∵80÷16＝5，∴十字框中的五个数字之和是中间数字16的5倍．（1）通过观察知：左边的数字比中间的数字小2，右边的数字比中间的数字答2，上面的数字比中间的数字小10，下面的数字比中间的数字答10．∵中间的数字为x，∴左边的数字为x﹣2，右边的数字为x+2，上面的数字为x﹣10．下面的数字为x+10，∴十字框中的五个数字之和为x﹣2+x+2+x+x﹣10+x+10＝5x．（3）这五个数字之和能等于2020．由（2）知：十字框中的五个数字之和为中间的数字的5倍设中间的数字为x，则这五个数字之和为5x．∵5x＝2020，∴x＝404．∴这五个数字为：402，404，406，394，414．22．（10分）小明的妈妈在某玩具厂工作，厂里规定每个工人每周要生产某种玩具140个，平均每天生产20个，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是小明妈妈某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六日增减产值+10 ﹣12 ﹣4 +8 ﹣1 +6 0 （1）根据记录的数据可知小明妈妈星期三生产玩具16 个；（2）根据记录的数据可知小明妈妈本周实际生产玩具147 个；（3）该厂实行“每日计件工资制”，每生产一个玩具可得工资5元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖3元；少生产一个则倒扣3元，那么小明妈妈这一周的工资总额是多少元？（4）若将上面第（3）问中“实行每日计件工资制”改为“实行每周计件工资制”，其他条件不变，在此方式下小明妈妈这一周的工资与按日计件的工资哪一个更多？请说明理由．【分析】（1）根据记录可知，小明妈妈星期三生产玩具20﹣4＝16个；（2）先把增减的量都相加，然后根据有理数的加法运算法则进行计算，再加上计划生产量即可；（3）先计算每天的工资，再相加即可求解；（4）先计算超额完成几个玩具，然后再求算工资．【解答】解：（1）20﹣4＝16个；（2）∵（+10）+（﹣12）+（﹣4）+（+8）+（﹣1）+（+6）+0 ＝10﹣12﹣4+8﹣1+6＝7，∴140+7＝147（个）．故本周实际生产玩具147个；（3）147×5+（10+8+6）×3+（12+4+1）×（﹣3）＝735+24×3+17×（﹣3）＝735+72﹣51＝756（元）．故小明妈妈这一周的工资总额是756元；（4）147×5+7×3＝735+21＝756（元）．故小明妈妈这一周的工资与按日计件的工资一样多．故答案为：16，147．。
天津市部分区2020-2021学年度第一学期期中练习七年级数学模拟试题
天津市部分区2020-2021学年度第一学期期中练习七年级数学模拟试题一、单选题（共12题；共36分）1. ( 3分) 用科学记数法表示6250000正确的是( )A. 6.25×106B. 6.25×105C. 625×104D. 0.625×1072. ( 3分) 在-2，+3.5，0，3，-0.7，11中，整数有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3. ( 3分) 某日的最高气温为2℃，最低气温为-8℃，则这一天的最高气温比最低气温高( )A. -10℃B. -6°CC. 6℃D. 10℃4. ( 3分) 下列说法中正确的是( )A. 一个有理数不是正数就是负数B. 正整数与负整数统称为整数C. 正分数、0、负分数统称为分数D. 正整数与正分数统称为正有理数5. ( 3分) 如图，数轴上的A、B两点分别表示有理数a、b，下列式子中不正确的是（）A. |b|＞|a|B. a﹣b＜0C. a+b＜0D. ab＜06. ( 3分) 如果a+b 0，且ab 0，那么（）A. a 0，b 0B. a 0，b 0C. a、b异号D. a、b异号且负数的绝对值较小7. ( 3分) 下列说法错误的是（）A. 若，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则8. ( 3分) 下列运算正确的是（）A. B. C. D.9. ( 3分) 给出下列判断：①单项式5×103x2的系数是5；②x﹣2xy+y是二次三项式；③多项式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab+1的次数是9；④a是相反数是-a；⑤几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负．其中判断正确的是（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个10. ( 3分) 已知a-2b=3，则3(a-b)-(a+b)的值为( )A. 3B. 6C. -3D. -611. ( 3分) 已知某网络书店销售两套版本不同的《趣味数学丛书》，售价都是70元，其中一套盈利，另一套亏本，则在这次买卖中，网络书店的盈亏情况是（）A. 盈利15元B. 盈利10元C. 不盈不亏D. 亏损10元12. ( 3分) 把有理数a代入|a+4|﹣10得到a1，称为第一次操作，再将a1作为a的值代入得到a2，称为第二次操作，…，若a=23，经过第2020次操作后得到的是( )A. ﹣7B. ﹣1C. 5D. 11二、填空题（共6题；共18分）13. ( 3分) -36的底数是________。
2020-2021学年天津市和平区七年级(上)期中数学试卷(附答案详解)
2020-2021学年天津市和平区七年级（上）期中数学试卷1. 计算−2−4的结果是( )A. −6B. −2C. 2D. 62. 用四舍五入法，将6.8346精确到百分位，取得的近似数是( )A. 6.8B. 6.83C. 6.835D. 6.853. 数56000000用科学记数法表示为( )A. 5.6×106B. 0.56×108C. 5.6×107D. 0.56×1074. 下列去括号正确的是( )A. −(a +b −c)=−a +b −cB. −(−a −b −c)=−a +b +cC. −2(a −b −c)=−2a −b −cD. −2(a +b −3c)=−2a −2b +6c5. 下列各组数中，相等的是( )A. 23与6B. −12与(−1)2C. −23与(−2)3D. 429与(49)2 6. 下列说法正确的是( )A.x+y 3是单项式B. −3x 2y +4x −1是三次三项式，常数项是1C. 单项式a 的系数是1，次数是0D. 单项式−3ab 2的次数是2，系数为−327. 下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是( )A. 若a(x 2+1)=b(x 2+1)，则a =bB. 若a =b ，则ac =bcC. 若a =b ，则ac 2=bc 2 D. 若x =y ，则x −3=y −38. 下列计算中，正确的是( )A. a 3−a 2=aB. 5a −7a =−2C. 2a 3+3a 2=5a 5D. 37a 2b −ba 2=−47a 2b9. 下列各组数的大小关系，正确的是( )A. −(−14)>−[+(−0.25)] B. 11000<−1000 C. −227>−3.14D. −45<−3410.已知4x2n y m+n与−3x6y2是同类项，那么mn=()A. 2B. 1C. −1D. −311.已知关于x的方程mx m2+1=0是一元一次方程，则m的取值是()A. ±1B. −1C. 1D. 以上答案都不对12.按如图所示的程序进行计算，如果把第一次输入的数是18；而结果不大于100时，就把结果作为输入的数再进行第二次运算，直到符合要求为止，则最后输出的结果为()A. 72B. 144C. 288D. 57613.−2的相反数是______；倒数是______；绝对值是______．314.绝对值小于6的整数有______个．15.已知x+y=3，xy=1，则代数式(5x+3)−(2xy−5y)的值为______．16.若方程2x−kx+1=5x−2的解为−1，则k的值为______．17.用“※”定义新运算：对于有理数a、b都有：a※b=ab−(a+b)，那么当m为有理数时，2※(m※3)=______(用含m的式子表示)．18.在求两位数的平方时，可以用“列竖式”的方法进行速算，求解过程如图1所示．(1)仿照图1，在图2中补全672的“竖式”，空格第一行从左往右依次为______和______；空格第二行从左往右依次为______和______．(2)仿照图1，用“列竖式”的方法计算一个两位数的平方，部分过程如图3所示．若这个两位数的十位数字为a，则这个两位数为______(用含a的式子表示)19.已知下列有理数：0，(−2)2，−|−4|，−3，−(−1)2(1)计算：(−2)2=______，−|−4|=______，−(−1)=______；(2)这些数中，所有负数的和的绝对值是______．(3)把下面的直线补充成一条数轴，在数轴上描出表示0，(−2)2，−|−4|，−3，−(−1)2这些数的点，并把这些数标在对应点的上方．20. 计算：(1)(−478)−(−512)+(−414)−(+318)；(2)112×57−(−57)×212+(−12)×57；(3)−3−[−5+(1−23×94)÷(−3)]；(4)(−3)2×[(−13)−49]−6÷(−23)2+[−(32)2+1]×(−2)3．21. (1)已知A =3x 2+4xy ，B =x 2+3xy −y 2，求B −A 的值(用含x 、y 的式子表示)． (2)先化简再求值：5(3a 2b −ab 2)−2(ab 2+3a 2b)，其中a =1，b =−2．22.为丰富校园体育生活，某校增设网球兴趣小组，需要采购某品牌网球训练拍30支，网球x筒(x>30).经市场调查了解到该品牌网球拍定价100元/支，网球20元/筒．现有甲、乙两家体育用品商店有如下优惠方案：甲商店：买一支网球拍送一筒网球；乙商店：网球拍与网球均按则90%付款，(1)方案一：到甲商店购买，需要支付______元；方案二：到乙商店购买，需要支付______元(用含x的代数式表示)(2)若x=100，请通过计算说明学校采用以上哪个方案较为优惠．(3)若x=100，如果到甲店购买30支球拍(送30筒球)，剩余的网球到乙店购买，能更省钱吗？如果可以省钱，请直接写出比方案一省多少钱？23.已知|x|=8，|y|=6．(1)若x>y，求x+y的值；(2)若xy<0，求x−y的值；(3)求x2−10xy+2y2的值．24.一辆出租车从A地出发，在一条东西走向的街道上往返，每次行驶的路程(记向东为正)记录如下(x>6且x<16，单位：km)：(1)写出这辆出租车每次行驶的方向：第一次向______；第二次向______；第三次向______；第四次向______；(2)求经过连续4次行驶后，这辆出租车行驶到A地的哪个方向上，此时距离A地有多远？(结果可用含x的式子表示)；(3)这辆出租车一共行驶了多少路程？(结果用含x的式子表示)25.点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且a、b满足|a+2|+(b−3)2=0．(1)求点A，B所表示的数；x−8的解，(2)点C在数轴上对应的数为x，且x是方程2x+1=12①求线段BC的长；②在数轴上是否存在点P，使PA+PB=BC？若存在，求出点P对应的数；若不存在，请说明理由．答案和解析1.【答案】A【解析】解：−2−4=−2+(−4)=−6．故选：A．减去一个数，等于加上这个数的相反数，据此计算即可．本题主要考查了有理数的减法，熟记有理数减法运算法则是解答本题的关键．2.【答案】B【解析】解：将6.8346精确到百分位为6.83，故选：B．对千分位数字4四舍五入即可．本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数叫近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完为止，所有数字都叫这个数的有效数字．3.【答案】C【解析】解：用科学计数法表示：56000000=5.6×107，故选：C。
2020-2021学年初一(上)期中考试数学试卷(含答案)
2020-2021学年初一（上）期中考试数 学（考试时间90分钟 满分100分）18分）1．如图是加工零件尺寸的要求，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm ），其中不合格的是（ ）A ．Φ45.02B ．Φ44.9C ．44.98D ．Φ45.012．下列运算中正确的是（ ）A ．2(2)4-=- B ．224-= C ．3(3)27-=- D ．236= 3．若37x =是关于x 的方程70x m +=的解，则m 的值为（ ） A ．3- B ．13- C ．3 D ．134．若单项式12m a b -与212n a b 是同类项，则mn 的值是（ ） A ．3 B ．6 C ．8 D ．95．下列各式中，是一元一次方程的是（ ）A ．852020x y -=B ．26x -C ．212191y y =+D ．582x x +=6．下列计算正确的是（ ）A ．8(42)8482÷+=÷+÷B ．1(1)(2)(1)(1)12-÷-⨯=-÷-= C ．3311311636624433434⎛⎫⎛⎫⎛⎫-÷=-⨯=-⨯+-⨯=- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ D ．[](2)(2)40--+÷= 7．下列方程的解法，其中正确的个数是（ ） ①14136x x ---=，去分母得2(1)46x x ---= ②24132x x ---=，去分母得2(2)3(4)1x x ---= ③2(1)3(2)5x x ---=，去括号得22635x x ---=④32x =-，系数化为1得32x =- A ．3 B ．2 C ．1 D ．08．2020年国庆档电影《我和我的家乡》上映13天票房收入达到21.94亿元，并连续10天拿下票房单日冠军．其中21.94亿元用科学记数法可表示为（ ）A ．821.9410⨯元B ．82.19410⨯元C ．100.219410⨯元D ．92.19410⨯元9．如图，四个有理数m ，n ，p ，q 在数轴上对应的点分别为M ，N ，P ，Q ，若0n q +=，则m ，n ，p ，q 四个有理数中，绝对值最小的一个是（ ）A ．pB ．qC ．mD ．n二、填空题（本题共有9小题，每小题3分，共27分）10．如果数轴上A 点表示3-，那么与点A 距离2个单位的点所表示的数是 ．11．比较大小：78- 89-（填“>”“<”或“=”） 12．历史上，数学家欧拉最先把关于x 的多项式用记号()f x 来表示，把x 等于某数a 时的多项式的值用()f a 来表示，例如多项式2()25f x x x =+-，则(1)f -= ．13．用四舍五入法将3.694精确到0.01，所得到的近似值为 ．14．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如()2222153x x x x --+=-+-，则所捂住的多项式为 ．15．“☆”是新规定的某种运算符号，设a ☆b =ab a b +-，若2 ☆8n =-，则n = ．16．“整体思想”是中学数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．如：已知2m n +=-，4mn =-，则2(3)3(2)mn m n mn ---的值为 ．17．某校为学生购买名著《三国演义》100套、《西游记》80套，共用12 000元，《三国演义》每套比《西游记》每套多16元，求《三国演义》和《西游记》每套各多少元？设西游记每套x 元，可列方程为 ．18．观察下列一组算式：2231881-==⨯，22531682-==⨯，22752483-==⨯，22973284-==⨯……根据你所发现的规律，猜想22201920178-=⨯ ．三、按要求解答（第19小题8分，第20小题5分，第21小题10分，共23分）19．计算题（每小题4分，共8分） ①3511114662⎛⎫---- ⎪⎝⎭ ②[]31452(3)5211⎛⎫-⨯-÷-+ ⎪⎝⎭20．（本题5分）化简并求值：222212(2)()2x xy y xy x y ⎡⎤⎛⎫---+- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，其中x 、y 的取值如图所示．21．解方程（每小题5分，共10分）①3(202)10y y --= ②243146x x --=-四、解答题（第22、23小题4分，第24小题5分，共13分）22．（本题4分）解一元一次方程的过程就是通过变形，把一元一次方程转化为x a =的形式．下面是解方程20.30.410.50.3x x -+-=的主要过程，请在如图的矩形框中选择与方程变形对应的依据，并将它前面的序号填入相应的括号中．解：原方程可化为4153x +-=（ ） 去分母，得3(203)5(104)15x x --+=（ ）去括号，得609502015x x ---=（ ）移项，得605015920x x -=++（ ）合并同类项，得1044x =（合并同类项法则） 系数化为1，得 4.4x =（等式的基本性质2）23．（本题4分）阅读材料，回答问题．计算：121123031065⎛⎫⎛⎫-÷-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭解：原式的倒数为211213106530⎛⎫⎛⎫-+-÷-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ ＝2112(30)31065⎛⎫-+-⨯- ⎪⎝⎭＝203512-+-+＝10-故原式＝110- 根据材料中的方法计算113224261437⎛⎫⎛⎫-÷-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭． 24．（本题5分）在某地住房小区建设中，为了提高业主的宜居环境，某小区规划修建一个广场（平面图形如图所示）． （1）用含m ，n 的代数式表示该广场的面积S ；（2）若m ，n 满足2(6)50m n -+-=，求出该广场的面积．五、解答题（第25、26小题6分，第27小题7分，共19分）25．（本题6分）列代数式或一元一次方程解应用题请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）一个水瓶与一个水杯分别是多少元？（2）甲、乙两家商场都销售该水瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打8折；乙商场规定：买一个水瓶赠送两个水杯，单独购买的水杯仍按原价销售．若某单位想在一家商场买5个水瓶和20个水杯，请问选择哪家商场更合算？请说明理由．26．（本题6分）下表中的字母都是按一定规律排列的．我们把某格中的字母的和所得多项式称为特征多项式，例如第1格的“特征多项式”为62x y +，第2格的“特征多项式”为94x y +，回答下列问题．（1）第3格的“特征多项式”为 ，第4格的“特征多项式”为 ，第n 格的“特征多项式”为 ；（n 为正整数）（2）求第6格的“特征多项式”与第5格的“特征多项式”的差．27．（本题7分）在数轴上，对于不重合的三点A，B，C，给出如下定义：若点C到点A的距离是点C到点B的距离的13倍，我们就把点C叫做【A，B】的理想点．例如：图中，点A表示的数为-1，点B表示的数为3．表示数0的点C到点A的距离是1，到点B的距离是3，那么点C是【A，B】的理想点；又如，表示数2的点D到点A的距离是3，到点B的距离是1，那么点D 就不是【A，B】的理想点，但点D是【B，A】的理想点．（1）当点A表示的数为-1，点B表示的数为7时，①若点C表示的数为1，则点C（填“是”或“不是”）【A，B】的理想点；②若点D是【B，A】的理想点，则点D表示的数是；（2）若A，B在数轴上表示的数分别为-2和4，现有一点C从点B出发，以每秒1个单位长度的速度向数轴负半轴方向运动，当点C到达点A时停止．请直接写出点C运动多少秒时，C，A，B中恰有一个点为其余两点的理想点？参考答案一、选择题（每小题2分，共18分）二、填空题（每小题3分，共27分）19．计算题（每小题4分，共8分）①原式=3511114662--+┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈1分 =5131116642--++ =1224-+┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈3分 =14┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈4分 ②原式=14582211⎛⎫-⨯-÷ ⎪⎝⎭┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈2分 =24--┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈3分=6-┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈4分20．解：原式=22221242x xy y xy x y ⎛⎫---+- ⎪⎝⎭┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈1分 =22221242x xy y xy x y --+-+┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈2分 =272x xy -┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈3分 当2x =，1y =-时┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈4分原式=2722(1)112-⨯⨯-=┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈5分21．解方程（每小题5分，共10分）①3(202)10y y --=解：60610y y -+=┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈2分61060y y +=+┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈3分770y =┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈4分10y =┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈5分 ②243146x x --=- 解：3(2)122(43)x x -=--┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈1分361286x x -=-+┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈2分361286x x -=-+┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈3分310x -=┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈4分103x =-┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈5分 四、解答题（第22、23小题4分，第24小题5分，共13分）22．③；②；④；①┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈4分23．解：原式的倒数为132216143742⎛⎫⎛⎫-+-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈1分 1322(42)61437⎛⎫=-+-⨯- ⎪⎝⎭792812=-+-+14=-┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈3分故原式=114-┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈4分 24．解：（1）S 7220.52m n n m mn =⋅-⋅=┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈2分 （2）由题意得6050m n -=⎧⎨-=⎩，解得65m n =⎧⎨=⎩┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈3分当6m =，5n =时 S 7651052=⨯⨯=┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈5分五、解答题（第25、26小题6分，第27小题7分，共19分）25．解：（1）设一个水瓶x 元，则一个水杯是(48)x -元┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈1分34(48)152x x +-=┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈2分40x =┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈3分∴4848408x -=-=┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈4分答：一个水瓶40元，一个水杯8元．（2）甲商场需付款：80%(540208)288⨯⨯+⨯=（元）┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈5分 乙商场需付款：5408(2052)280⨯+⨯-⨯=（元）┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈6分 ∴选择乙商场更划算．26．解：（1）126x y +；158x y +；3(1)2n x ny ++┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈3分（2）(2112)(1810)x y x y +-+┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈5分32x y =+┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈6分27．（1）①是┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈1分②5或11┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈3分（2）设运动时间为t 秒，则BC t =，6AC t =-依题意，得C 是【A ，B 】的理想点时有16=3t t -，∴92t = C 是【B ，A 】的理想点时有1(6)3t t =-，∴32t = A 是【C ，B 】的理想点时有16=63t -⨯，∴4t =B 是【C ，A 】的理想点时有1=6=23t ⨯ 答：点C 运动92秒、32秒、4秒、2秒时，C ，A ，B 中恰有一个点为其余两点的理想点．┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈7分。
天津市蓟县七年级数学上学期期中试卷(含解析)(新版)新人教版-(新版)新人教版初中七年级全册数学试题
2014-2015学年某某市蓟县七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本题包括10小题，每小题3分，共30分）1．在1，0，﹣2，3这四个数中，比0小的数是（）A． 1 B． 0 C．﹣2 D． 32．下列化简，正确的是（）A．﹣（﹣3）=﹣3 B．﹣[﹣（﹣10）]=﹣10 C．﹣（+5）=5 D．﹣[﹣（+8）]=﹣83．绝对值大于3且小于6的所有整数的和是（）A． 0 B． 9 C． 6 D． 184．下列各式2m+n，3ab，，，a，﹣8中，单项式的个数有（）A． 3个 B． 4个 C． 5个 D． 6个5．如图所示，则﹣a、﹣b的大小关系是（）A．﹣a＞﹣b B．﹣a＜﹣b C．﹣a=﹣b D．都有可能6．下列各组是同类项的是（）A． 5x与xy B．﹣x2y与2xy2 C． 3x2y3与﹣y3x2 D． a与b7．下列运算正确的是（）A． 2x+3y=5 B． 4x2y﹣5xy2=﹣x2yC． a5+a6=a11 D． 3ab2﹣b2a=2ab28．如果a2=（﹣3）2，那么a等于（）A． 3 B．﹣3 C．±3 D． 99．已知代数式3x2﹣2x+6的值是8，则代数式x2﹣x+4的值是（）A． 1 B． 5 C． 3 D． 410．若4＜a＜5时，化简|a﹣4|+|a﹣5|=（）A． 2a﹣9 B． 2a﹣1 C． 1 D． 9二、填空题（每题3分，共24分）11．如果水库的水位高于标准水位6m时，记作+6m，那么低于标准水位2m，应记作m．12．﹣|﹣3|的相反数是．位．14．若（2x+1）2+|y﹣|=0，则x2+y2=．15．若单项式3x4y n与﹣2x m y3的和仍是单项式，则m﹣n=．16．地球上的海洋面积约为361000000km2，则科学记数法可表示为km2．17．在数轴上到表示﹣2的点的距离为4的点所表示的数是．18．观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数：1，﹣，，﹣，，，…三、解答题（共46分）19．画一根数轴，用数轴上的点把如下的有理数﹣2，﹣0.5，0，﹣4表示出来，并用“＜”把它们连接起来．20．计算：（1）（﹣40）﹣（+28）﹣（﹣19）﹣（+32）（2）﹣10+8+（﹣2）3﹣（﹣40）×（﹣3）（3）（﹣3）2﹣（1）3×+|﹣|3．21．（10分）（2014秋•蓟县期中）先化简，再求值：（1）5（3x2y﹣xy2）﹣（xy2﹣3x2y），其中x=，y=﹣1．（2）2x2y+（2y2﹣x2）﹣（x2+2y2），其中x=1，y=﹣10．22．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是1，求代数式（a+b）•cd+|x|的值．23．下表给出了某班6名同学身高情况（单位：cm）某某 A B C D E F身高 165 167 172身高与班级平均身高的差值﹣2 +2 ﹣3 +4（1）完成表中空的部分；（2）他们的最高与最矮相差多少？（3）他们的平均身高是多少？24．一汽车在东西方向公路来回行驶，约定向东为正，向西为负，某天自A地出发到达B 地，行驶记录如下：（单位：km）+8，﹣9，+4，+7，﹣2，﹣10，+18，﹣3，+7，+5．回答下列问题：（1）B地在A地的哪个方向？两地距离多远？（2）汽车行驶的路程有多少千米？若每千米耗油0.3升，这一过程共耗油多少升？25．已知A=﹣3x2﹣2mx+3x+1，B=2x2+mx﹣1，且2A+3B的值与x无关，求m的值．2014-2015学年某某市蓟县七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题包括10小题，每小题3分，共30分）1．在1，0，﹣2，3这四个数中，比0小的数是（）A． 1 B． 0 C．﹣2 D． 3考点：有理数大小比较．分析：根据正数都大于0，负数都小于0即可得出结论．解答：解：∵1，3是正数，﹣2是负数，∴1＞0，3＞0，﹣2＜0．故选C．点评：本题考查的是有理数的大小比较，熟知正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数是解答此题的关键．2．下列化简，正确的是（）A．﹣（﹣3）=﹣3 B．﹣[﹣（﹣10）]=﹣10 C．﹣（+5）=5 D．﹣[﹣（+8）]=﹣8考点：相反数．分析：在一个数前面放上“﹣”，就是该数的相反数，利用这个性质可化简．解答：解：A、∵﹣（﹣3）=3，∴错误；B、∵﹣[﹣（﹣10）]=﹣10，∴正确；C、∵﹣（+5）=﹣5，∴错误；D、∵﹣[﹣（+8）]=8，∴错误．故选B．点评：本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．3．绝对值大于3且小于6的所有整数的和是（）A． 0 B． 9 C． 6 D． 18考点：有理数的加法；绝对值．分析：大于3小于6的整数绝对值是4或5，因为互为相反数的两个数的绝对值相等，所以绝对值大于3且小于6的所有整数有±4，±5．解答：解：绝对值大于3小于6的所有整数是±4，±5．4+（﹣4）+5+（﹣5）=0+0=0．故选：A．点评：本题主要考查了绝对值的定义、有理数的加法法则，解题关键是掌握互为相反数的两个数的绝对值相等．4．下列各式2m+n，3ab，，，a，﹣8中，单项式的个数有（）A． 3个 B． 4个 C． 5个 D． 6个考点：单项式．分析：根据单项式的定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式，求解即可．解答：解：根据单项式的定义：3ab，a，﹣8，是单项式，共3个．故选：A．点评：本题考查了单项式的知识，解答本题的关键是掌握单项式的定义，属于基础题．5．如图所示，则﹣a、﹣b的大小关系是（）A．﹣a＞﹣b B．﹣a＜﹣b C．﹣a=﹣b D．都有可能考点：有理数大小比较；数轴．专题：数形结合．分析：由数轴和相反数的定义可知﹣a、﹣b都表示正有理数，根据两个正数，绝对值大的其值就大比较大小．解答：解：观察数轴可知：a，b都表示负有理数，且|a|＜|b|，∴﹣a、﹣b都表示正有理数，|﹣a|＜|﹣b|，∴﹣a＜﹣b．故选B．点评：本题考查了有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小；⑤两个正数，绝对值大的其值就大．6．下列各组是同类项的是（）A． 5x与xy B．﹣x2y与2xy2 C． 3x2y3与﹣y3x2 D． a与b考点：同类项．分析：同类项的定义是所含有的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项，所以只要判断所含有的字母是否相同，相同字母的指数是否相同即可．解答：解：A、5x与xy中所含不相同字母的指数不同，不是同类项．故选项错误；B、﹣x2y与2xy2所含字母指数不同，不是同类项．故选项错误；C、3x2y3与﹣y3x2所含字母相同，指数也相同，所以是同类项．故选项正确；D、a与b不是同类项，故选项错误．故选：C．点评：本题考查了同类项的定义．判断两个项是不是同类项，只要两看，即一看所含有的字母是否相同，二看相同字母的指数是否相同．缺少其中任何一条，就不是同类项．注意所有常数项都是同类项．7．下列运算正确的是（）A． 2x+3y=5 B． 4x2y﹣5xy2=﹣x2yC． a5+a6=a11 D． 3ab2﹣b2a=2ab2考点：合并同类项．分析：直接利用合并同类项法则分析求出即可．解答：解：A、2x+3y无法计算，故此选项错误；B、4x2y﹣5xy2无法计算，故此选项错误；C、a5+a6无法计算，故此选项错误；D、3ab2﹣b2a=2ab2，正确．故选：D．点评：此题主要考查了合并同类项，正确掌握运算法则是解题关键．8．如果a2=（﹣3）2，那么a等于（）A． 3 B．﹣3 C．±3 D． 9考点：有理数的乘方．分析：先求出（﹣3）2的值，∵32=9，（﹣3）2=9，可求出a的值．解答：解：∵a2=（﹣3）2=9，且（±3）2=9，∴a=±3．故选C．点评：解决此类题目的关键是熟记平方数的特点，任何数的平方都是非负数，所以平方为正数的数有两个，且互为相反数．9．已知代数式3x2﹣2x+6的值是8，则代数式x2﹣x+4的值是（）A． 1 B． 5 C． 3 D． 4考点：代数式求值．分析：由代数式3x2﹣2x+6的值是8，得出3x2﹣2x=2，易得x2﹣x的值，再整体代入原式即可．解答：解；由题意得，3x2﹣2x+6=8，∴3x2﹣2x=2，∴x2﹣x=1，∴x2﹣x+4=1+4=5，故选B．点评：本题主要考查了代数式求值，先根据题意得出x2﹣x的值，再整体代入是解答此题的关键．10．若4＜a＜5时，化简|a﹣4|+|a﹣5|=（）A． 2a﹣9 B． 2a﹣1 C． 1 D． 9考点：整式的加减；绝对值．分析：根据题意4＜a＜5，利用此条件先去掉绝对值，然后进行计算．解答：解：∵4＜a＜5，∴|a﹣4|=a﹣4，|a﹣5|=5﹣a，∴|a﹣4|+|a﹣5|=a﹣4+5﹣a=1．故选C．点评：本题考查了整式的加减以及绝对值的运算，根据绝对值的意义去掉绝对值符号是解题的关键．二、填空题（每题3分，共24分）11．如果水库的水位高于标准水位6m时，记作+6m，那么低于标准水位2m，应记作﹣2 m．考点：正数和负数．分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．解答：解：“高”和“低”相对，若水库的水位高于标准水位6米时，记作+6米，则低于标准水位2米时，应记﹣2m．故答案为：﹣2．点评：本题主要考查的是正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．12．﹣|﹣3|的相反数是 3 ．考点：相反数；绝对值．专题：计算题．分析：首先把﹣|﹣3|化简，再根据相反数的定义；只有符号不同的两个数叫相反数，得到答案．解答：解：﹣|﹣3|=﹣3，﹣3的相反数是：3，故答案为：3．点评：此题主要考查了绝对值与相反数，关键是把握相反数和绝对值的定义．千位．考点：近似数和有效数字．分析：根据精确值的确定方法，首先得出原数据，再从原数据找出5后面0所在数据的位置，再确定精确到了多少位．解答：解：近似数1.5万=1500，5所在数据的千位，故答案为：千．点评：此题主要考查了精确值的确定方法，必须写出原数据，确定准最后一位所在的位置是解决问题的关键．14．若（2x+1）2+|y﹣|=0，则x2+y2=．考点：代数式求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．分析：利用非负数的性质得出x，y，代入即可．解答：解：∵（2x+1）2+|y﹣|=0，∴2x+1=0，y﹣=0，∴x=，y=，∴x2+y2==，故答案为：．点评：本题主要考查了代数式求值和非负数的性质，利用非负数的性质解的x，y是解答此题的关键．15．若单项式3x4y n与﹣2x m y3的和仍是单项式，则m﹣n= 1 ．考点：合并同类项．分析：直接利用合并同类项法则得出x，y的次数相同，进而得出答案．解答：解：∵单项式3x4y n与﹣2x m y3的和仍是单项式，∴m=4，n=3，则m﹣n=4﹣3=1．故答案为：1．点评：此题主要考查了合并同类项，正确掌握运算法则是解题关键．16．地球上的海洋面积约为361000000km2，则科学记数法可表示为 3.61×108km2．考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将361 000 000用科学记数法表示为3.61×108．故答案为3.61×108．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．17．在数轴上到表示﹣2的点的距离为4的点所表示的数是﹣6或2 ．考点：数轴．专题：常规题型．分析：根据数轴的特点，数轴上与表示﹣2的点的距离为4的点有两个：一个在数轴的左边，一个在数轴的右边，分两种情况讨论即可求出答案．解答：解：该点可能在﹣2的左侧，则为﹣2﹣4=﹣6；也可能在﹣2的右侧，即为﹣2+4=2．故答案为：﹣6或2．点评：此题主要考查了实数与数轴之间的对应关系，解题应该会根据距离和已知的一点的坐标确定另一点的坐标方法：左减右加．18．观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数：1，﹣，，﹣，，﹣，…考点：规律型：数字的变化类．分析：分子是从1开始的连续奇数，分母是从1开始连续自然数的平方，奇数位置为正，偶数位置为负，第n个数为（﹣1）n+1，由此代入求得答案即可．解答：解：数列为：1，﹣，，﹣，，﹣，．故答案为：，﹣，．点评：此题考查数字的变化规律，找出数字之间的运算规律，利用规律解决问题．三、解答题（共46分）19．画一根数轴，用数轴上的点把如下的有理数﹣2，﹣0.5，0，﹣4表示出来，并用“＜”把它们连接起来．考点：有理数大小比较；数轴．专题：计算题．分析：先利用数轴表示四个数，然后根据负数小于零；负数的绝对值越大，这个数反而越小即可得到它们的大小关系．解答：解：用数轴表示为：它们的大小关系为﹣4＜﹣2＜﹣0.5＜0．点评：本题考查了有理数的大小比较：正数大于零，负数小于零；负数的绝对值越大，这个数反而越小．也考查了数轴．20．计算：（1）（﹣40）﹣（+28）﹣（﹣19）﹣（+32）（2）﹣10+8+（﹣2）3﹣（﹣40）×（﹣3）（3）（﹣3）2﹣（1）3×+|﹣|3．考点：有理数的混合运算．分析：（1）先化简，再计算加减法；（2）（3）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．解答：解：（1）（﹣40）﹣（+28）﹣（﹣19）﹣（+32）=﹣40﹣28+19﹣32=﹣81（2）﹣10+8+（﹣2）3﹣（﹣40）×（﹣3）=﹣10+8﹣8﹣120=﹣130；（3）（﹣3）2﹣（1）3×+|﹣|3．=9﹣×+=9﹣+点评：本题考查的是有理数的运算能力．注意：（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；（2）去括号法则：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣．21．（10分）（2014秋•蓟县期中）先化简，再求值：（1）5（3x2y﹣xy2）﹣（xy2﹣3x2y），其中x=，y=﹣1．（2）2x2y+（2y2﹣x2）﹣（x2+2y2），其中x=1，y=﹣10．考点：整式的加减—化简求值．专题：计算题．分析：（1）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值；（2）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．解答：解：（1）原式=15x2y﹣5xy2﹣xy2+3x2y=12x2y﹣6xy2，当x=，y=﹣1时，原式=﹣3﹣3=﹣6；（2）原式=2x2y+2y2﹣x2﹣x2﹣2y2=2x2y﹣2x2，当x=1，y=﹣10时，原式=﹣20﹣2=﹣22．点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是1，求代数式（a+b）•cd+|x|的值．考点：代数式求值；相反数；绝对值；倒数．分析：首先根据相反数和倒数的定义得a+b=0，cd=1，再由x的绝对值是1，代入原式即可．解答：解：∵a，b互为相反数∴a+b=0，∵c，d互为倒数∵x的绝对值是1，∴原式=0×1+1=1．点评：本题主要考查了代数式求值，利用相反数和倒数的定义得出a+b=0，cd=1，然后代入是解答此题的关键．23．下表给出了某班6名同学身高情况（单位：cm）某某 A B C D E F身高 165 169 167 164 171 172身高与班级平均身高的差值﹣2 +2 0 ﹣3 +4 +5（1）完成表中空的部分；（2）他们的最高与最矮相差多少？（3）他们的平均身高是多少？考点：有理数的加减混合运算．专题：计算题．分析：（1）根据表格中的数据得出标准身高为167，得出空白处的数字即可；（2）找出最高的与最矮的之差即可；（3）根据表格中的数据求出他们的平均身高即可．解答：解：（1）下表给出了某班6名同学身高情况（单位：cm）某某 A B C D E F身高 165 169 167 164 171 172身高与班级平均身高的差值﹣2 +2 0 ﹣3 +4 +5故答案为：169，164，171，0，+5；（2）根据题意得：172﹣164=8（cm），则他们的最高与最矮相差8cm；（3）他们的平均身高为×（﹣2+2+0﹣3+4+5）+167=1+167=168（cm）．点评：此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．一汽车在东西方向公路来回行驶，约定向东为正，向西为负，某天自A地出发到达B 地，行驶记录如下：（单位：km）+8，﹣9，+4，+7，﹣2，﹣10，+18，﹣3，+7，+5．回答下列问题：（1）B地在A地的哪个方向？两地距离多远？（2）汽车行驶的路程有多少千米？若每千米耗油0.3升，这一过程共耗油多少升？考点：正数和负数．分析：（1）把当天记录相加，然后根据正数和负数的规定解答即可；（2）先求出行驶记录的绝对值的和，再乘以0.3计算即可得解．解答：解：（1）（+8）+（﹣9）+（+4）+（+7）+（﹣2）+（﹣10）+（+18）+（﹣3）+（+7）+（+5）=25km所以B地在A地的东边25km处；（2）8+9+4+7+2+10+18+3+7+5=73km，（8+9+4+7+2+10+18+3+7+5）×0.3=21.9升．点评：此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．25．已知A=﹣3x2﹣2mx+3x+1，B=2x2+mx﹣1，且2A+3B的值与x无关，求m的值．考点：整式的加减．分析：把A与B代入2A+3B中，去括号合并得到最简结果，由结果与x无关，求出m的值即可．解答：解：把A=﹣3x2﹣2mx+3x+1，B=2x2+mx﹣1代入得：2A+3B=2（﹣3x2﹣2mx+3x+1）+3（2x2+mx﹣1）=（﹣m+6）x﹣1，由结果与x无关，得到﹣m+6=0，解得：m=6．点评：此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．。
2021-2022学年天津市部分区七年级(上)期中数学试卷-附答案详解
2021-2022学年天津市部分区七年级（上）期中数学试卷1.−8的相反数是()A. 8B. −8C. 18D. −182.比2℃低7℃的温度为()A. 5℃B. 9℃C. −5℃D. −9℃3.第七次人口普查显示，天津市常住人口约为13860000人，将该数据用科学记数法表示是()A. 0.1386×108B. 1.386×108C. 1.386×107D. 13.86×1074.单项式−2πab2的系数和次数分别是()A. −2π、3B. −2、2C. −2、4D. −2π5.若a、b互为相反数，m、n互为倒数，则|a+b−mn|等于()A. 1B. −1C. 2D. 06.设a是有理数，若|a|>a，则()A. a为正数B. a为负数C. a为非正数D. a为非负数7.若|x−13|+(3y+1)2=0，则x2+y2的值是()A. 0B. 13C. 19D. 298.a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，−a，b，−b按照从小到大的顺序排列，正确的是()A. −b<a<−a<bB. b<a<−a<−bC. −a<−b<a<bD. b<−a<a<−b9.下列各组式子中的两个单项式是同类项的是()A. 2x2与3x3B. 6ax与8bxC. x3与a3D. 23与−310.下列计算错误的是()A. 7y3−3y3=4y3B. 5x3−3x2=2xC. 12y2−13y2=16y2 D. 3a2b−3ba2=011.下列去(添)括号正确的是()A. x−(y−z)=x−y−zB. −(x+y−z)=−x−y−zC. −(x−2y)−(x2+y2)=−x+2y−x2−y2D. 2a2+(−3a−b)−(3c−2d)=2a2+3a+b−3c+2d12.观察下面一组数：1+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=16=421+3+5+7+9=25=52…猜想1+3+5+7+9+⋯+(2n−1)+(2n+1)等于()A. n2B. (n+1)2C. (2n+1)2D. (2n−1)213.在数轴上，与表示−2的点距离为2的点所表示的数是______．14.用四舍五入法将0.8268精确到千分位的近似数是______．15.−a−b+c的相反数是______．16.某班有x名学生，把一批图书分给该班学生阅读，如果每人分2本，则剩余12本，这批图书共______本．(列式表示)17.一件上衣x元，先提价10%，再打八折后出售的价格是______元/件．18.给出下列等式①−324=916②−(2×3)2=−2×32③|35−23|=35−23④4÷(−16)×6=−4⑤−2(a2−3a)=−2a2+3a⑥2a+13a=73a其中，等式成立的是______.(填序号)19.在数轴上表示下列各数：(−1)3，−(−1)，|−3|，−22，并用“<”把各数连接起来．20.计算：(1)16+32÷(−2)3−(−4)2×5；|；(2)(−6)2−(−2)3+(−8)×|1−212(3)(3a3−4a2+6)−3(4−2a2−a3)；(4)(8x2−2y2−4x3y3)−2(3x3y3−4x2)+(2y2−5x3y3).21.(1)先化简下式，再求值：3(2a2b−ab2)−(ab2+3a2b)+b3，其中a=−1，b=−3．(2)已知x+4y=−1，xy=6，求(6xy+7y)+[8x−(5xy−y+6x)]的值．22.某工厂一周计划每日生产汽车150辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定，实际每日生产量与计划量相比情况如下表(以计划量为标准，增加的车辆记为正数，减少的车辆记为负数)：(1)生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？(2)本周总的生产量是多少辆？23.两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是45km/ℎ，水流速度是akm/ℎ，(1)2ℎ后，两船相距多远？(2)2ℎ后，甲船比乙船多航行多少千米？24.某市于今年10月举行“丰收杯”足球赛活动，一次比赛前一守门员在练习折返路，从现在的位置出发，向前记作正数，返回记作负数，记录如下：+6，−2，+10，−9，−5，+11，−9．(1)守门员是否回到了原来的位置？(2)守门员离开球门的位置最远是多少米？(3)守门员一共走了多少路程？答案和解析1.【答案】A【解析】【分析】主要考查相反数概念．相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．根据相反数的概念，互为相反数的两个数和为0，即可得出答案．【解答】解：根据概念可知−8+(−8的相反数)=0，所以−8的相反数是8．故选：A．2.【答案】C【解析】解：2−7=−5(℃)，故选：C．根据有理数的减法计算即可．本题考查了有理数的减法，掌握减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．3.【答案】C【解析】解：13860000=1.386×107，故选：C．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>10时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4.【答案】A【解析】解：根据单项式系数的定义，单项式的系数为−2π，次数是3．选A．根据单项式系数的定义来选择，单项式中数字因数叫做单项式的系数，次数是所有字母指数之和．本题考查单项式的系数，根据单项式系数的定义来选择，单项式中数字因数叫做单项式的系数．5.【答案】A【解析】解：∵a、b互为相反数，m、n互为倒数，∴a+b=0，mn=1，∴|a+b−mn|=|0−1|=|−1|=1，故选：A．根据a、b互为相反数，m、n互为倒数，可以得到a+b=0，mn=1，从而可以得到所求式子的值．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是求出a+b=0，mn=1．6.【答案】B【解析】解：∵当a≥0时，|a|=a，当a<0时，|a|=−a，即此时|a|>a，故选：B．根据实数绝对值的分类求法进行选择即可．此题考查了实数绝对值的应用能力，关键是能准确理解绝对值的概念，并能正确求得实数的绝对值．7.【答案】D【解析】解：∵|x −13|+(3y +1)2=0， ∴x −13=0，3y +1=0，解得：x =13，y =−13， 则x 2+y 2=(13)2+(−13)2=29． 故选：D ．直接利用偶次方的性质以及绝对值的性质得出x ，y 的值进而得出答案．此题主要考查了偶次方的性质以及绝对值的性质，正确掌握相关性质是解题关键．8.【答案】D【解析】解：∵由图可知，b <0<a ，|a|<|b|， ∴0<a <−b ，b <−a <0， ∴b <−a <a <−b ． 故选：D ．先根据a ，b 两点在数轴上的位置判断出其符号，进而可得出结论．本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大的特点是解答此题的关键．9.【答案】D【解析】解：A.2x 3与3x 2，所含字母相同，但相同字母的指数不相同，不是同类项，故本选项不合题意；B .6ax 与8bx ，所含字母不相同，不是同类项，故本选项不合题意；C .x 3与a 3，所含字母不相同，不是同类项，故本选项不合题意；D .23与−3，根据几个常数项也是同类项，得到该选项符合题意； 故选：D ．根据同类项的概念判断即可．本题考查的是同类项的概念，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项，几个常数项也是同类项．10.【答案】B【解析】解：A.7y3−3y3=4y3，故本选项不合题意；B.5x3与−3x2不是同类项，所以不能合并，故本选项符合题意；C.12y2−13y2=16y2，故本选项不合题意；D.3a2b−3ba2=0，故本选项不合题意；故选：B．合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．本题考查了合并同类项，掌握合并同类项法则是解答本题的关键．11.【答案】C【解析】解：A、x−(y−z)=x−y+z，说法错误，不符合题意；B、−(x+y−z)=−x−y+z，说法错误，不符合题意；C、−(x−2y)−(x2+y2)=−x+2y−x2−y2，说法正确，符合题意；D、2a2+(−3a−b)−(3c−2d)=2a2−3a−b−3c+2d，说法错误，不符合题意；故选：C．根据添(去)括号法则即可判断．本题考查添括号．解题的关键是掌握添括号的方法：添括号时，若括号前是“+”，添括号后，括号里的各项都不改变符号；若括号前是“−”，添括号后，括号里的各项都改变符号．12.【答案】B【解析】解：1+3=4=(1+32)2=22，1+3+5=9=(1+52)2=32，1+3+5+7=16=(1+72)2=42，1+3+5+7+9=25=(1+92)2=52，…∴1+3+5+7+9+⋯+(2n−1)+(2n+1)=(1+2 n+1)22=(n+1)2．故选：B．直接利用已知数据运算规律，进而得出答案．此题主要考查了整式的加减，正确得出运算规律是解题关键．13.【答案】0或−4【解析】解：在数轴上与表示−2的点距离2个单位长度的点表示的数是−2+2=0或−2−2=−4．故答案为：0或−4．此题注意考虑两种情况：要求的点在已知点的左侧或右侧．此题主要考查了数轴，注意数轴上距离某个点是一个定值的点有两个，左右各一个，不要漏掉任一种情况．14.【答案】0.827【解析】解：0.8268精确到千分位的近似数是0.827．故答案是：0.827．把万分位上的数字8进行四舍五入即可．本题考查了近似数和有效数字，“精确到第几位”和“有几个有效数字”是精确度的两种常用的表示形式，它们实际意义是不一样的，前者可以体现出误差值绝对数的大小，而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对更精确一些．15.【答案】a+b−c【解析】解：−a−b+c的相反数是：−(−a−b+c)=a+b−c．故答案为：a+b−c．根据相反数的含义，可得求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“−”，据此解答即可．此题主要考查了相反数的含义以及求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：相反数是成对出现的，不能单独存在；求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“−”．16.【答案】(2x+12)【解析】解：由题意可得，这批图书共有：(2x+12)本，故答案为：(2x+12)．根据题意，可以含a的代数式表示出这批图书共有多少本．本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．17.【答案】0.88x【解析】解：提价后的价格为(1+10%)x=1.1x(元/件)，∴再打八折以后出售的价格为1.1x×0.8=0.88x(元/件)，故答案为：0.88x．售价=原价×(1+10%)×0.8，把相关数值代入计算即可．本题考查列代数式，得到出售价格的等量关系是解决本题的关键．18.【答案】⑥【解析】解：①−324=−94，错误；②−(2×3)2=−22×32，错误；③|35−23|=23−35，错误；④4÷(−16)×6=4×(−6)×6=−144，错误；⑤−2(a2−3a)=−2a2+6a，错误；⑥2a+13a=73a，正确；故答案为：⑥．原式各项计算得到结果，即可作出判断．此题考查了整式的加减，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19.【答案】解：(−1)3=−1，−(−1)=1，|−3|=3，−22=−4，如图：−22<(−1)3<−(−1)<|−3|．【解析】首先在数轴上确定表示各数的点的位置，再根据在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大用“<”把各数连接起来即可．此题主要考查了有理数的比较大小，关键是正确在数轴上确定表示各数的点的位置．20.【答案】解：(1)原式=16+32÷(−8)−16×5=16−4−80=12−80=−68；(2)原式=36−(−8)+(−8)×32=36+8−12=44−12=32；(3)原式=3a3−4a2+6−12+6a2+3a3=6a3+2a2−6；(4)原式=8x2−2y2−4x3y3−6x3y3+8x2+2y2−5x3y3=16x2−15x3y3．【解析】(1)原式先乘方，再乘除，最后加减即可求出值；(2)原式先乘方及绝对值，再乘法，最后加减即可求出值；(3)原式去括号，合并同类项即可得到结果；(4)原式去括号，合并同类项即可得到结果．此题考查了整式的加减，有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21.【答案】解：(1)原式=6a2b−3ab2−ab2−3a2b+b3=3a2b−4ab2+b3，当a=−1，b=−3时，原式=3×(−1)2×(−3)−4×(−1)×(−3)2+(−3)3=3×1×(−3)−4×(−1)×9+(−27)=−9+36−27=0；(2)原式=6xy+7y+(8x−5xy+y−6x)=6xy+7y+8x−5xy+y−6x=xy+8y+2x，∵x+4y=−1，xy=6，∴原式=xy+2(x+4y)=6+2×(−1)=6−2=4．【解析】(1)原式先去括号，再合并同类项即可化简原式，继而将a、b的值代入计算即可；(2)原式先去括号，再合并同类项即可化简原式，继而将x+4y=−1，xy=6代入到原式=xy+2(x+4y)计算即可．本题主要考查整式的加减—化简求值，解题的关键是掌握整式加减运算顺序和有关运算法则．22.【答案】解：(1)(+5)−(−10)=5+10=15(辆)，答：生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产12辆；(2)150×7+[(−1)+(+3)+(−3)+(−2)+(+5)+(−4)+(−10)]=1050+(−1+3−3−2+5−4−10)=1050−12=1038(辆)，答：本周总的生产量是1038辆．【解析】(1)用七天中增减量的最大值减最小值即可；(2)用七天增减量的和加上150×7即可．此题考查了利用正负数解决实际问题的能力，关键是能根据实际问题中正负数的表示进行准确列式、计算．23.【答案】解：(1)2ℎ后两船间的距离为：2(45+a)+2(45−a)=90+2a+90−2a=180(千米)，故：2ℎ后，两船相距180千米。
2019-2020学年天津市蓟县七年级(下)期中数学试卷(含答案解析)
2019-2020学年天津市蓟县七年级(下)期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1. 如图，点O 为直线AB 上一点，∠AOC =55°，过点O 作射线使得OD ⊥OC ，则∠BOD 的度数是( )A. 35°B. 45°C. 35°或145°D. 45°或135°2. 如图，在平面直角坐标系xOy 中，Rt △OA 1C 1，Rt △OA 2C 2，Rt △OA 3C 3，Rt △OA 4C 4…的斜边都在坐标轴上，∠A 1OC 1=∠A 2OC 2=∠A 3OC 3=∠A 4OC 4=⋯=30°.若点A 1的坐标为(3,0)，OA 1=OC 2，OA 2=OC 3，OA 3=OC 4…，则依此规律，点A 2014的纵坐标为( )A. 0B. −3×(3√32)2013C. (2√3)2014D. 3×(2√33)2013 3. 如图，在三角形ABC 中，BC =5，∠B =40°，把三角形ABC 沿BC 方向平移，得到三角形DEF.若CF =3，则下列结论中错误的是( )A. BE =3B. ∠DEF =40°C. AB//DED. DF =54. 如图点A ，B ，C 在正方形网格中的格点上，每个小正方形的边长为1，则下列关于△ABC 边长的说法，正确的是( )A. AB ，BC 长均为有理数，AC 长为无理数B. AC 长是有理数，AB ，BC 长均为无理数C. AB 长是有理数，AC ，BC 长均为无理数D. 三边长均为无理数5.已知点P位于第二象限，则点P的坐标可能是()3,2) C. (π,−4) D. (−1,−2)A. (−3,0)B. (√−96.若8x m y与6x3y n的和是单项式，则(m+n)3的平方根为()A. 4B. 8C. ±4D. ±87.下列说法：①相等的角是对顶角；②同位角相等；③无限小数都是无理数；④有理数与数轴上的点一一对应．其中正确的个数有()A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个8.在平面直角坐标系中，点A(0,−2)在()A. x轴的负半轴上B. y轴的负半轴上C. x轴的正半轴上D. y轴的正半轴上9.(3分)在平面直角坐标系中，下列函数的图象经过原点的是()A. B. C. D.10.在平面直角坐标系中，将A(m2,1)沿着x的正方向向右平移m2+3个单位后得到B点.有四个点M(−m2,1)、N(m2,m2+3)、P(m2+2,1)、Q(3m2,1)，一定在线段AB上的是()A. 点MB. 点NC. 点PD. 点Q11.到直线a的距离等于2cm的点有()A. 0个B. 1个C. 无数个D. 无法确定12.如图，AB//CD，AD//BC，E为AD上一点，将△ABE沿BE翻折得到△FBE，点F在BD上，且∠EFB=2∠EDF，∠C=56°，那么∠ABE的度数为()A. 62°B. 56°C. 48°D. 34°二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13.化简√(2)2=______；√(−2)2=______；√2=______．514.点P(m+2,m−4)在x轴上，则P点的坐标为______ ．15.“若a>b，则a2>b2”是一个假命题，请举反例说明______16.在△ABC中，AB=5，AC=8，BC=7，点D是BC上一动点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，线段EF的最小值为______．17.如图，点B在点A的南偏东60°方向，点C在点B的北偏东30°方向，且BC=12km，则点C到直线AB的距离是______ ．18.如图①，现将平行四边形草坪中间的一条1m宽的直道改造成图②中的处处1m宽的“曲径”，若改造前后余下的草坪(图①、②中的阴影部分)的面积分别为S1和S2，则S1S2.(填“>”、“=”或“<”)三、计算题（本大题共2小题，共13.0分）19.求下列各式中的x：(1)2x+5=5x−7(2)4x2−16=020.如图所示，直线AB与CD交于点O，MO⊥AB，垂足为O，ON平分∠AOD.若∠COM=50°，则∠AON=______．四、解答题（本大题共5小题，共33.0分）21.综合与实践．问题情境：如图1，是一副三角尺，三角尺ABC中，∠C=90°，∠A=∠B=45°，三角尺DEF中，∠F=90°，∠D=30°，∠E=60°.数学活动课上，同学们用一副三角尺展开了探究活动，同学们发现可以用平行线的知识计算三角尺摆放过程中出现的一些角度，和探究一些角之间的数量关系．如图2，将两个三角尺如图摆放，使点A与点F重合，点E在AC上，AB与DE相交于点G，求∠BGD的度数．智慧小组的解法如下：解：过点G作GH//DF∵GH//DF∴∠D=∠HGD(依据1)∵∠C+∠DFE=90°+90°=180°∴BC//DF又∵GH//DF∴GH//BC(依据2)∴∠B=∠BGH∴∠BGD=∠BGH+∠HGD=∠B+∠D=45°+30°=75°反思交流：(1)上述证明过程中的“依据1”和“依据2”分别是指：依据1：______；依据2：______；(2)如图3，将两个三角尺如图摆放，使点C与点F重合，点A在DF上，点E在BC上，AB与DE相交于点G，请用平行线的知识求∠AGD的度数．(3)如图4，将三角尺ABC的直角顶点放在直线MN上，使AB//MN，三角尺DEF的顶点E也在直线MN上，DF与AB相交于P，则∠DEM与∠DPB有怎样的数量关系？说明理由．22.如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，求证：EF//BC.请将下面的推理过程补充完整．证明：∵∠1+∠2=180°(已知)．∠2=∠4(______ ).∴∠______ +∠4=180°(等量代换)．∴______ //______ (______ ).∴∠B=∠______ (______ ).∵∠3=∠B(______ ).∴∠3=∠______ (______ ).∴EF//BC(______ ).23.已知：点A在射线CE上，∠C=∠D．(1)如图1，若AC//BD，求证：AD//BC．(2)如图2，若BD⊥BC，BD与CE交于点G，请探究∠DAE与∠C的数量关系，写出你的探究结论，并加以证明；(3)如图3，在(2)的条件下，过点D作DF//BC交射线CE于点F，当∠DFE=8∠DAE，∠BAC=∠BAD时，直接写出∠BAD的度数为______°.24.如果一个正数的平方根为−x−3和15−x，求出这个正数及这个数的立方根．25.如图，将矩形ABCD沿EF折叠，C点落在C′，D点落在D′处，ED′的延长线交BC于点G，若∠EFG=68°，求∠1、∠2的度数．【答案与解析】1.答案：C解析：解：如图所示：∵OD⊥OC，∴∠COD=90°，∵∠AOC=55°，∴∠BOD=35°则∠BOD′=145°，故∠BOD的度数是35°或145°．故选：C．直接利用垂线的定义结合角的计算方法得出答案．此题主要考查了垂线，利用数形结合分析是解题关键．2.答案：D解析：解：∵∠A2OC2=30°，OA1=OC2=3，∴OA2=2√3OC2=3×2√33；∵OA2=OC3=3×2√33，∴OA3=2√3OC3=3×(2√33)2；∵OA3=OC4=3×(2√33)2，∴OA4=2√3OC4=3×(2√33)3，∴OA2014=3×(2√33)2013，而2014=4×503+2，∴点A2014在y轴的正半轴上，∴点A2014的纵坐标为：3×(2√33)2013．故选：D．根据含30度的直角三角形三边的关系得OA2=2√3OC2=3×2√33；OA3=2√3OC3=3×(2√33)2；OA4=√34=3×(2√33)3，于是可得到OA2014=3×(2√33)2013，由于2014=4×503+2，则可判断点A2014在y轴的正半轴上，所以点A2014的纵坐标为3×(2√33)2013．本题考查了规律型，点的坐标：通过从一些特殊的点的坐标发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．也考查了含30度的直角三角形三边的关系．3.答案：D解析：解：由平移的性质可知，EF=BC=5，∵CF=3，∴EC=EF−CF=2，∴BE=BC−EC=3，A选项结论正确，不符合题意；∠DEF=∠B=40°，B选项结论正确，不符合题意；AB//DE，C选项结论正确，不符合题意；DF与AC相等，当不一定与BC相等，∴DF不一定等于5，D选项说法错误，符合题意；故选：D．根据平移的性质判断即可．本题考查的是平移的性质，掌握把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同，新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行且相等．4.答案：B解析：解：由勾股定理得：AC=√32+42=5，是有理数，不是无理数；BC=√22+32=√13，是无理数；AB=√12+52=√26，是无理数，即网格上的△ABC三边中，AC长是有理数，AB，BC长均为无理数，故选：B．根据勾股定理求出三边的长度，再判断即可．本题考查了无理数和勾股定理，能正确根据勾股定理求出三边的长度是解此题的关键．5.答案：B解析：解：∵点P 位于第二象限，√−93=−√93，∴点P 的坐标可能是：(√−93,2)．故选：B ．根据第二象限内点的坐标，横坐标为负，纵坐标为正，进而得出答案．此题主要考查了点的坐标，正确掌握各象限内点的坐标特点是解题关键．6.答案：D解析：本题考查了同类项与平方根，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．根据两个单项式的和是单项式，可得它们是同类项，根据同类项的字母相同且相同字母的指数也相同，可得m 、n 的值，再代入计算可得答案．解：由8x m y 与6x 3y n 的和是单项式，得m =3，n =1．(m +n)3=(3+1)3=64，64的平方根为±8．故选D ．7.答案：A解析：解：如图：∠1=∠2=90°，但∠1和∠2不是对顶角，故①错误；只有两条平行线被第三条直线所截的同位角才相等，故②错误；无限不循环小数才是无理数，故③错误；只有实数和数轴上的点能建立一一对应关系，数轴上的点也可以表示无理数，故④错误；即正确的个数是0个，故选：A．根据对顶角的定义、平行线的性质、无理数的定义和实数的有关内容逐个判断即可．本题考查了对顶角的定义、平行线的性质、无理数的定义和实数的有关内容，能熟记知识点的内容是解此题的关键，注意：①实数包括无理数和有理数，②无理数是指无限不循环小数，③有理数包括整数和分数，有理数都能化成有限小数和无限循环小数，④两直线平行，同位角相等．8.答案：B解析：本题考查了点的坐标，y轴上的点的横坐标等于零，y轴的负半轴上的点的纵坐标小于零．根据y轴上的点横坐标等于零，y轴上纵坐标小于零的点在y轴的负半轴上，可得答案．解：在平面直角坐标系中，点A(0,−2)在y轴的负半轴上，故选：B．9.答案：D解析：将(0,0)代入各选项进行判断即可．解：A、当x=0时，y=无意义，不经过原点，故本选项错误；B、当x=0时，y=3，不经过原点，故本选项错误；C、当x=0时，y=1，不经过原点，故本选项错误；D、当x=0时，y=0，经过原点，故本选项正确．故选D．10.答案：C解析：解：∵将A(m2,1)沿着x的正方向向右平移m2+3个单位后得到B点，∴B(2m2+3,1)，∵m2≥0，∴2m2+3>0，∴线段AB在第一象限，点B在点A右侧，且与x轴平行，距离x轴1个单位，因为点M(−m2,1)在点A左侧，不在线段AB上；点N(m2,m2+3)距离x轴(m2+3)个单位，不在线段AB上；点P(m2+2,1)在点A右侧，且距离x轴1个单位，在线段AB上；点Q(3m2,1)是将A(m2,1)沿着x的正方向向右平移2m2个单位后得到的，不一定在线段AB上，有可能在线段AB延长线上．所以一定在线段AB上的是点P．故选：C．根据平移的过程以及四个点的坐标进行分析比较即可判断．本题考查了坐标与图形的变化−平移，解决本题的关键是掌握平移的性质．11.答案：C解析：解：∵两条平行线间的距离相等，∴到直线a的距离等于2cm的点有无数个．故选：C．根据点到直线距离的定义进行解答即可．本题考查的是点到直线的距离，熟知两条平行线间的距离相等是解答此题的关键．12.答案：C解析：解：∵AB//CD，∴∠C+∠ABC=180°，∵AD//BC，∴∠A+∠ABC=180°，∴∠A=∠C=56°，由折叠的性质得：∠BFE=∠A=56°，∠FBE=∠ABE，∵∠EFB=2∠EDF，∠EFB=∠DEF+∠EDF，∴∠EDF=∠DEF=1∠BFE=28°，2∴∠ABD=180°−∠A−∠EDF=96°，∴∠ABE=1∠ABD=48°；2故选：C．由平行线的性质和折叠的性质得出∠BFE=∠A=56°，∠FBE=∠ABE，由三角形的外角性质得出∠EDF=∠DEF=12∠BFE=28°，由三角形内角和定理求出∠ABD=96°，即可得出∠ABE的度数．本题考查了平行线的性质、折叠的性质、三角形的外角性质、三角形内角和定理；熟练掌握平行线的性质是解决问题的关键．13.答案：2 2 √105解析：解：√(2)2=2；√(−2)2=2；√2 5=√105．故答案为：2；2；√105．根据算术平方根的含义和求法得出结果．此题主要考查了算术平方根的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①被开方数a 是非负数；②算术平方根a本身是非负数．求一个非负数的算术平方根与求一个数的平方互为逆运算，在求一个非负数的算术平方根时，可以借助乘方运算来寻找．14.答案：(6,0)解析：解：∵点P(m+2,m−4)在x轴上，∴m−4=0，解得m=4，∴m+2=4+2=6，∴P点的坐标为(6,0)．故答案为：(6,0)．根据x轴上的点纵坐标为0，列式求出m的值，然后计算求出横坐标，从而点P的坐标可得．本题主要考查了点的坐标的求解，利用x轴上的点纵坐标等于0列式求出m的值是解题的关键．15.答案：0>−1，但02<(−1)2解析：解：若a >b ，则a 2>b 2，是假命题，例如：0>−1，但02<(−1)2；故答案为：0>−1，但02<(−1)2分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．此题主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．16.答案：307解析：解：如图，作CM ⊥AB 于M ，AN ⊥BC 于N.连接AD ，OE ，OF.设AM =x ，则BM =5−x ．∵CM 2=AC 2−AM 2=BC 2−BM 2，∴82−x 2=72−(5−x)2，解得x =4， ∴AM =4，AC =2AM ，∴∠ACM =30°，∠CAM =60°，CM =√3AM =4√3，∵S △ABC =12⋅BC ⋅AN =12⋅AB ⋅CM ，∴AN =AB⋅CMBC =20√37， ∵DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，∴∠AED =∠AFD =90°，∴A ，E ，D ，F 四点共圆，∴当⊙O 的直径最小时，EF 的长最小，根据垂线段最短可知：当AD 与AN 重合时，AD 的值最小，AD 的最小值为20√37， 此时OE =OF =10√37，EF =2⋅OE ⋅cos30°=307， ∴EF 的最小值为307，故答案为30．7如图，作CM⊥AB于M，AN⊥BC于N.连接AD，OE，OF.设AM=x，则BM=5−x.根据CM2=AC2−AM2=BC2−BM2，可得82−x2=72−(5−x)2，解得x=4，推出∠EAF=60°，由A，E，D，F 四点共圆，推出当⊙O的直径最小时，EF的长最小，根据垂线段最短可知：当AD与AN重合时，AD的值最小，由此即可解决问题．本题考查圆周角定理，垂线段最短，解直角三角形等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题，学会用转化的思想思考问题，属于中考填空题中的压轴题．17.答案：12km解析：解：∵AD//BE，∴∠EBA=∠A=60°，∴∠ABC=∠ABE+∠CBE=90°，∴点C到直线AB的距离是BC，即12km，故答案为：12km．根据平行线的性质求出∠EBA的度数，得到∠ABC为直角，求出点C到直线AB的距离．本题考查的是方位角和点到直线的距离，正确理解方位角和点到直线的距离的概念是解题的关键．18.答案：>解析：试题分析：由道路宽度一样，要比较道路的面积只需比较道路的长度，比较出道路所占的面积大小，即可得出S1和S2的大小关系．由于直路和弯路的宽度都是1m，但是图②中弯路的总长度大于图①中直路的长度，所以图①中直路的面积小于图②中弯路的面积，故图①中草坪的面积大于图②中草坪的面积，即S1>S2．故答案为：>．19.答案：解：(1)2x+5=5x−7，移项合并得：−3x=−12，解得：x=4；(2)4x2−16=0，方程整理得：4x2=16，即x2=4，开方得：x=±2．解析：(1)方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；(2)方程整理后，利用平方根定义开方即可求出解．此题考查了平方根，熟练掌握平方根定义是解本题的关键．20.答案：解：∵MO⊥AB，∴∠AOM=90°，∵∠COM=50°，∴∠AOD=180°−90°−50°=40°，∵ON平分∠AOD，∴∠AON=12∠AOD=12×40°=20°．解析：根据垂线的定义可得∠AOM=90°，然后根据平角等于180°求出∠AOD，再根据角平分线的定义解答．本题考查了垂线的定义，对顶角和邻补角，熟记概念并准确识图是解题的关键．21.答案：两直线平行，内错角相等如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也平行解析：解：(1)依据1：两直线平行，内错角相等；依据2：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也平行．故答案为：两直线平行，内错角相等；如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也平行；(2)过点G作GH//DF，如图2所示，∴∠HGA=∠CAG=45°，∠HGD=∠D=30°，∴∠AGD=∠HGA−∠HGD=45°−30°=15°；(3)∠DEM−∠DPB=30°，理由如下：过点D作DH//MN，如图3所示，则∠HDE=∠DEM，∵AB//MN，∴DH//AB，∴∠HDP=∠DPB，∵∠HDE−∠HDP=∠EDF，且∠EDF=30°，∴∠DEM−∠DPB=30°．(1)利用平行线的性质与性质判断即可；(2)过点G作GH//DF，如图2所示，利用两直线平行内错角相等求出∠HGA与∠HGD的度数，相减即可；(3)∠DEM−∠DPB=30°，理由如下：过点D作DH//MN，如图3所示，利用两直线平行内错角相等得到∠HDE=∠DEM，再由AB与MN平行，得到DH与AB也平行，得到一对内错角相等，由∠HDE−∠HDP=∠EDF，以及∠EDF的度数，找出两个角的关系即可．此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键．22.答案：对顶角相等 1 AB DF同旁内角互补，两直线平行FDC两直线平行，同位角相等已知FDC等量代换内错角相等，两直线平行解析：解：∵∠1+∠2=180°，∠2=∠4(对顶角相等)，∴∠1+∠4=180°，∴AB//DF(同旁内角互补，两直线平行)，∴∠B=∠FDC(两直线平行，同位角相等)，∵∠3=∠B(已知)，∴∠3=∠FDC(等量代换)，∴EF//BC(内错角相等，两直线平行)．故答案为：对顶角相等；1；AB，DF，同旁内角互补，两直线平行；FDC，两直线平行，同位角相等；已知；FDC，等量代换；内错角相等，两直线平行．先由已知和对顶角相等得∠1+∠4=180°，证出AB//DF，再由平行线的性质得∠B=∠FDC，然后结合已知证出∠3=∠FDC，即可得出结论．本题考查了平行线的判定与性质以及对顶角相等等知识；熟练掌握平行线的判定与性质是解题的关键．23.答案：99解析：解：(1)如图1，∵AC//BD，∴∠DAE=∠D，又∵∠C=∠D，∴∠DAE=∠C，∴AD//BC；(2)∠EAD+2∠C=90°．证明：如图2，设CE与BD交点为G，∵∠CGB是△ADG是外角，∴∠CGB=∠D+∠DAE，∵BD⊥BC，∴∠CBD=90°，∴△BCG中，∠CGB+∠C=90°，∴∠D+∠DAE+∠C=90°，又∵∠D=∠C，∴2∠C+∠DAE=90°；(3)如图3，设∠DAE=α，则∠DFE=8α，∵∠DFE +∠AFD =180°，∴∠AFD =180°−8α，∵DF//BC ，∴∠C =∠AFD =180°−8α，又∵2∠C +∠DAE =90°，∴2(180°−8α)+α=90°，∴α=18°，∴∠C =180°−8α=36°=∠ADB ，又∵∠C =∠BDA ，∠BAC =∠BAD ，∴∠ABC =∠ABD =12∠CBD =45°，∴△ABD 中，∠BAD =180°−45°−36°=99°．故答案为：99°．(1)根据AC//BD ，可得∠DAE =∠D ，再根据∠C =∠D ，即可得到∠DAE =∠C ，进而判定AD//BC ；(2)根据∠CGB 是△ADG 是外角，即可得到∠CGB =∠D +∠DAE ，再根据△BCG 中，∠CGB +∠C =90°，即可得到∠D +∠DAE +∠C =90°，进而得出2∠C +∠DAE =90°；(3)设∠DAE =α，则∠DFE =8α，∠AFD =180°−8α，根据DF//BC ，即可得到∠C =∠AFD =180°−8α，再根据2∠C +∠DAE =90°，即可得到2(180°−8α)+α=90°，求得α的值，即可运用三角形内角和定理得到∠BAD 的度数．本题主要考查了平行线的判定与性质以及三角形内角和定理的运用，平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系． 24.答案：解：根据题意列方程：−x −3+15−x =0，解得：x =6，∴−x −3=−9∴这个正数为81，81的立方根是√813=3√33．解析：由于一个正数有两个平方根，并且它们是一对相反数，由此即可列出方程求出x的值，进而求出“这个正数”，再根据立方根的定义求其立方根．本题考查了平方根和立方根的概念．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数．25.答案：解：∵AD//BC，∴∠EFG=∠DEF=68°，∵将矩形ABCD沿EF折叠，C点落在C′，D点落在D′处，∴∠DEF=∠FEG=68°，∴∠1=180°−68°−68°=44°，∴∠2=180°−44°=136°．解析：直接利用平行线的性质结合翻折变换的性质得出∠EFG=∠DEF，进而得出答案．此题主要考查了平行线的性质以及翻折变换的性质，正确得出∠EFG=∠DEF是解题关键．。
2020-2021学年天津市滨海新区第二共同体七年级(上)期中数学试卷 解析版
2020-2021学年天津市滨海新区第二共同体七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分，在每个小题给出的四个选项种，只有一个选项是符合题目要求的）1．﹣的倒数是（）A．2B．﹣2C．0.5D．﹣0.52．下面四个数3，0，﹣1，﹣3中，最小的数是（）A．3B．0C．﹣1D．﹣33．多项式x2﹣2xy3﹣y﹣1的次数是（）A．一次B．二次C．三次D．四次4．下列各数2π，﹣5，0.4，﹣3.14，0中，负数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．把91000改写成科学记数法的形式a×104，则a＝（）A．9B．﹣9C．0.91D．9.16．如图，在数轴上表示互为相反数的两数的点是（）A．点A和点C B．点B和点A C．点C和点B D．点D和点B 7．下列说法正确的是（）A．正数和负数统称为有理数B．绝对值等于它本身的数一定是正数C．负数就是有负号的数D．互为相反数的两数之和为零8．某服装店新开张，第一天销售服装a件，第二天比第一天少销售14件，第三天的销售量是第二天的2倍多10件，则这三天销售了（）件．A．3a﹣42B．3a+42C．4a﹣32D．3a+329．多项式2x3﹣5x2+x﹣1与多项式3x3+（2m﹣1）x2﹣5x+3的和不含二次项，则m＝（）A．2B．3C．4D．510．下列去括号正确的是（）A．a+（﹣2b+c）＝a+2b+c B．a﹣（﹣2b+c）＝a+2b﹣cC．a﹣2（﹣2b+c）＝a+4b+2c D．a﹣2（﹣2b+c）＝a+4b﹣c11．已知|x|＝3，|y|＝2，且x•y＜0，则x+y的值等于（）A．5或﹣5B．1或﹣1C．5或1D．﹣5或﹣1 12．当x＝3时，代数式px3+qx+1的值为2，则当x＝﹣3时，px3+qx+1的值是（）A．2B．1C．0D．﹣1二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）13．比较两数的大小：﹣﹣．（填“＞”“＜”或“＝”）14．如果a2＝9，那么a＝．15．计算﹣＝．16．单项式的次数是，系数是．17．已知7x m y3和﹣x2y n是同类项，则﹣n m＝．18．在下表从左到右的每个小格子中填入一个有理数，使得其中任意四个相邻格子中所填的有理数之和都为﹣5，则第2018个格子中应填入的有理数是．a﹣7b﹣4c d e f2…三、解答题（本题共8小题，共66分）19．计算（1）﹣3+2；（2）﹣2﹣4；（3）（﹣1）2﹣3；（4）﹣4÷0.5×2．20．计算：（1）23﹣6×（﹣3）+2×（﹣4）；（2）﹣（1﹣0.5）÷×[2+（﹣4）2]．21．化简：（1）﹣3xy﹣2y2+5xy﹣4y2（2）2（5a2﹣2a）﹣4（﹣3a+2a2）22．在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接起来．﹣4，﹣|﹣2.5|，﹣（﹣2），0，﹣12．23．先化简，再求值：x2﹣3（2x2﹣4y）+2（x2﹣y）其中x＝﹣2，y＝．24．某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：千米）依先后次序记录如下：+9，﹣3，﹣5，+4，﹣10，+6，﹣3，﹣6，﹣4，+10（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？（2）若出租车每千米的耗油量为0.08升，这天下午出租车共耗油量多少升？25．某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数）：星期一二三四五六日增减/辆﹣1+3﹣2+4+7﹣5﹣10（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？（2）本周总的生产量是多少辆？26．定义：若a+b＝2，则称a与b是关于1的平衡数．（1）3与是关于1的平衡数，5﹣x与是关于1的平衡数．（用含x的代数式表示）（2）若a＝2x2﹣3（x2+x）+4，b＝2x﹣[3x﹣（4x+x2）﹣2]，判断a与b是否是关于1的平衡数，并说明理由．2020-2021学年天津市滨海新区第二共同体七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分，在每个小题给出的四个选项种，只有一个选项是符合题目要求的）1．﹣的倒数是（）A．2B．﹣2C．0.5D．﹣0.5【分析】根据倒数的概念求解即可．【解答】解：﹣的倒数是﹣2．故选：B．2．下面四个数3，0，﹣1，﹣3中，最小的数是（）A．3B．0C．﹣1D．﹣3【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得﹣3＜﹣1＜0＜3，∴四个数3，0，﹣1，﹣3中，最小的数是﹣3．故选：D．3．多项式x2﹣2xy3﹣y﹣1的次数是（）A．一次B．二次C．三次D．四次【分析】多项式中次数最高项的次数就是多项式的次数．【解答】解：多项式x2﹣2xy3﹣y﹣1各项的次数依次为2、4、1、0．所以多项式的次数为4．故选：D．4．下列各数2π，﹣5，0.4，﹣3.14，0中，负数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据正数大于0，负数小于0，对各数进行判断即可得解．【解答】解：在2π，﹣5，0.4，﹣3.14，0中，负数有﹣5，﹣3.14，一共2个．故选：B．5．把91000改写成科学记数法的形式a×104，则a＝（）A．9B．﹣9C．0.91D．9.1【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：91000＝9.1×104，所以把91000改写成科学记数法的形式，a＝9.1，故选：D．6．如图，在数轴上表示互为相反数的两数的点是（）A．点A和点C B．点B和点A C．点C和点B D．点D和点B 【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：由题意，得：点A表示的数为：2，点B表示的数为：1，点C表示的数为：﹣2，点D表示的数为：﹣3，则A与C互为相反数，故选：A．7．下列说法正确的是（）A．正数和负数统称为有理数B．绝对值等于它本身的数一定是正数C．负数就是有负号的数D．互为相反数的两数之和为零【分析】根据有理数的分类可得A错误；根据绝对值的性质可得B错误；根据负数的概念可得C错误；根据有理数的加法法则可得D正确．【解答】解：A、正数和负数统称为有理数，说法错误，还有0；B、绝对值等于它本身的数一定是正数，说法错误，应为绝对值等于它本身的数一定是非负数；C、负数就是有负号的数，说法错误，例如：﹣（﹣1）＝1；D、互为相反数的两数之和为零，说法正确；故选：D．8．某服装店新开张，第一天销售服装a件，第二天比第一天少销售14件，第三天的销售量是第二天的2倍多10件，则这三天销售了（）件．A．3a﹣42B．3a+42C．4a﹣32D．3a+32【分析】根据题意可以用相应的代数式表示出这三天一共出售了多少件服装．【解答】解：∵某服装店新开张，第一天销售服装a件，第二天比第一天少销售14件，第三天的销售量是第二天的2倍多10件，∴这三天销售了：a+（a﹣14）+2（a﹣14）+10＝a+a﹣14+2a﹣28+10＝（4a﹣32）件，故选：C．9．多项式2x3﹣5x2+x﹣1与多项式3x3+（2m﹣1）x2﹣5x+3的和不含二次项，则m＝（）A．2B．3C．4D．5【分析】根据题意列出关系式，去括号合并后根据结果不含二次项，求出m的值即可．【解答】解：2x3﹣5x2+x﹣1+3x3+（2m﹣1）x2﹣5x+3＝5x3+（2m﹣6）x2﹣4x+2，由结果不含二次项，得到2m﹣6＝0，解得：m＝3，故选：B．10．下列去括号正确的是（）A．a+（﹣2b+c）＝a+2b+c B．a﹣（﹣2b+c）＝a+2b﹣cC．a﹣2（﹣2b+c）＝a+4b+2c D．a﹣2（﹣2b+c）＝a+4b﹣c【分析】A、B直接利用去括号法则，C、D注意利用乘法分配律．【解答】解：A、根据去括号法则可知，a+（﹣2b+c）＝a﹣2b+c，故此选项错误；B、根据去括号法则可知，a﹣（﹣2b+c）＝a+2b﹣c，故此选项正确；C、根据去括号法则可知，a﹣2（﹣2b+c）＝a+4b﹣2c，故此选项错误；D、根据去括号法则可知，a﹣2（﹣2b+c）＝a+4b﹣2c，故此选项错误．故选：B．11．已知|x|＝3，|y|＝2，且x•y＜0，则x+y的值等于（）A．5或﹣5B．1或﹣1C．5或1D．﹣5或﹣1【分析】先根据绝对值的性质，求出x、y的值，然后根据x•y＜0，进一步确定x、y的值，再代值求解即可．【解答】解：∵|x|＝3，|y|＝2，x•y＜0，∴x＝3时，y＝﹣2，则x+y＝3﹣2＝1；x＝﹣3时，y＝2，则x+y＝﹣3+2＝﹣1．故选：B．12．当x＝3时，代数式px3+qx+1的值为2，则当x＝﹣3时，px3+qx+1的值是（）A．2B．1C．0D．﹣1【分析】把x＝3代入代数式得27p+3q＝1，再把x＝﹣3代入，可得到含有27p+3q的式子，直接解答即可．【解答】解：当x＝3时，代数式px3+qx+1＝27p+3q+1＝2，即27p+3q＝1，所以当x＝﹣3时，代数式px3+qx+1＝﹣27p﹣3q+1＝﹣（27p+3q）+1＝﹣1+1＝0．故选：C．二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）13．比较两数的大小：﹣＜﹣．（填“＞”“＜”或“＝”）【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得﹣＜﹣．故答案为：＜．14．如果a2＝9，那么a＝±3．【分析】要解答本题，根据有理数乘方的意义和平方根的意义进行解答可以求出a的值．【解答】解：∵a2＝9，∴a＝±，∴a＝±3．故答案为：±3．15．计算﹣＝﹣．【分析】根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可求解．【解答】解：﹣，＝+（﹣），＝﹣（﹣），＝﹣．故答案为：﹣．16．单项式的次数是3，系数是．【分析】单项式的系数就是单项式的数字因数，次数是所有字母指数的和，据此即可解答．【解答】解：单项式的次数是3，系数是．故答案是：3，．17．已知7x m y3和﹣x2y n是同类项，则﹣n m＝﹣9．【分析】如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项．【解答】解：由题意可知：m＝2，3＝n，∴﹣n m＝﹣32＝﹣9，故答案为：﹣918．在下表从左到右的每个小格子中填入一个有理数，使得其中任意四个相邻格子中所填的有理数之和都为﹣5，则第2018个格子中应填入的有理数是﹣7．a﹣7b﹣4c d e f2…【分析】根据题意，任意四个相邻格子中的和等于﹣5，列出等式，找出规律，计算出a，b，c，d，e，f…的值；再求出第2018个数是几即可．【解答】解：根据题意，得：a﹣7+b﹣4＝﹣5，即a+b＝6，﹣7+b﹣4+c＝﹣5，即b+c＝6，∴a＝c，∵b﹣4+c+d＝﹣5，b+c＝6，∴d＝﹣7，∵﹣4+c+d+e＝﹣5，∴c+e＝6，又∵a＝c，∴a+e＝6，由a+b＝6，∴b＝e，故可以发现，这些有理数的顺序为：a，﹣7，b，﹣4，a，﹣7，b，﹣4，2，…，四个一个循环，可以看出，a＝2，∴b＝4，∴2018÷4＝504…2，∴第2018个数是﹣7．故答案为：﹣7．三、解答题（本题共8小题，共66分）19．计算（1）﹣3+2；（2）﹣2﹣4；（3）（﹣1）2﹣3；（4）﹣4÷0.5×2．【分析】（1）根据有理数的加法法则计算可得答案；（2）根据有理数的减法法则计算可得答案；（3）先计算乘方，再计算减法即可得答案；（4）先计算除法，再计算乘法即可．【解答】解：（1）原式＝﹣1；（2）原式＝（﹣2）+（﹣4）＝﹣6；（3）原式＝1﹣3＝﹣2；（4）原式＝﹣8×2＝﹣16．20．计算：（1）23﹣6×（﹣3）+2×（﹣4）；（2）﹣（1﹣0.5）÷×[2+（﹣4）2]．【分析】（1）先计算乘除，后计算加减即可；（2）先乘方，再乘除，最后算加减即可；【解答】解：（1）23﹣6×（﹣3）+2×（﹣4）＝23+18﹣8＝33（2）﹣（1﹣0.5）÷×[2+（﹣4）2]＝﹣×3×18＝﹣2721．化简：（1）﹣3xy﹣2y2+5xy﹣4y2（2）2（5a2﹣2a）﹣4（﹣3a+2a2）【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：（1）原式＝2xy﹣6y2（2）原式＝10a2﹣4a+12a﹣8a2＝2a2+8a22．在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接起来．﹣4，﹣|﹣2.5|，﹣（﹣2），0，﹣12．【分析】首先在数轴上确定表示各数的点的位置，然后再根据在数轴上表示的有理数，右边的数总比左边的数大用“＜“号排列即可．【解答】解：如图：，﹣4＜﹣|﹣2.5|＜﹣12＜0＜﹣（﹣2）．23．先化简，再求值：x2﹣3（2x2﹣4y）+2（x2﹣y）其中x＝﹣2，y＝．【分析】首先去括号，然后合并同类项，化简后，再把x、y的值代入计算即可．【解答】解：x2﹣3（2x2﹣4y）+2（x2﹣y），＝x2﹣6x2+12y+2x2﹣2y，＝﹣3x2+10y，当x＝﹣2，y＝时，原式＝﹣3×（﹣2）2+10×＝﹣3×4+2＝﹣10．24．某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：千米）依先后次序记录如下：+9，﹣3，﹣5，+4，﹣10，+6，﹣3，﹣6，﹣4，+10（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？（2）若出租车每千米的耗油量为0.08升，这天下午出租车共耗油量多少升？【分析】（1）求出各数据之和，判断即可；（2）求出各数据绝对值之和，乘以0.08即可得到结果．【解答】解：（1）根据题意得：+9﹣3﹣5+4﹣10+6﹣3﹣6﹣4+10＝﹣2千米，出租车离鼓楼出发点2千米，在鼓楼的西方；（2）根据题意得：|+9|+|﹣3|+|﹣5|+|+4|+|﹣10|+|+6|+|﹣3|+|﹣6|+|﹣4|+|+10|＝60（千米），60×0.08＝4.8（升），这天下午出租车共耗油量4.8升．25．某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数）：星期一二三四五六日增减/辆﹣1+3﹣2+4+7﹣5﹣10（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？（2）本周总的生产量是多少辆？【分析】（1）由表格找出生产量最多与最少的，相减即可得到结果；（2）根据题意列出算式，计算即可得到结果．【解答】解：（1）7﹣（﹣10）＝17（辆）；（2）100×7+（﹣1+3﹣2+4+7﹣5﹣10）＝696（辆），答：（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产17辆；（2）本周总生产量是696辆．26．定义：若a+b＝2，则称a与b是关于1的平衡数．（1）3与﹣1是关于1的平衡数，5﹣x与x﹣3是关于1的平衡数．（用含x的代数式表示）（2）若a＝2x2﹣3（x2+x）+4，b＝2x﹣[3x﹣（4x+x2）﹣2]，判断a与b是否是关于1的平衡数，并说明理由．【分析】（1）由平衡数的定义可求得答案；（2）计算a+b是否等于2即可．【解答】解：（1）设3的关于1的平衡数为a，则3+a＝2，解得a＝﹣1，∴3与﹣1是关于1的平衡数，设5﹣x的关于1的平衡数为b，则5﹣x+b＝2，解得b＝2﹣（5﹣x）＝x﹣3，∴5﹣x与x﹣3是关于1的平衡数，故答案为：﹣1；x﹣3；（2）a与b不是关于1的平衡数，理由如下：∵a＝2x2﹣3（x2+x）+4，b＝2x﹣[3x﹣（4x+x2）﹣2]，∴a+b＝2x2﹣3（x2+x）+4+2x﹣[3x﹣（4x+x2）﹣2]＝2x2﹣3x2﹣3x+4+2x﹣3x+4x+x2+2＝6≠2，∴a与b不是关于1的平衡数．。
2019-2020学年天津市蓟州区七年级(下)期中数学试卷(含答案解析)
2019-2020学年天津市蓟州区七年级(下)期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.下列说法正确的是()A. 相等的角是对顶角B. 一个角的补角比它的余角大90°C. 同位角相等D. 一个角的补角必是钝角2.在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为(1,)，M为坐标轴上一点，且使得△MOA为等腰三角形，则满足条件的点M的个数为()A. 4B. 5C. 6D. 83.平面内三条直线a、b、c，若a⊥b，b⊥c，则直线a、c的位置关系是()A. 垂直B. 平行C. 相交D. 以上都不对4.如图，在平面直角坐标系中，动点P每次沿着与x轴成45°的方向运动，第一次从原点O向右上方运动1个单位长度到P1(√22,√22)，第二次从点P1向右下方运动1个单位长度到P2(√2,0)，第三次从点p2向右下方运动2个单位长度到P3(2√2,−√2)，第四次从点P3向右上方动2个单位长度到P4(3√2,0)，第五次从点P4向右上方运动3个单位长度到P5(9√22,3√22)，第六次从点P5向右下方运动3个单位长度到P6(6√2,0)……依此规律下去，则P43的坐标为() A. (242√2,−11√2) B. (242√2,11√2)C. (483√22,−21√22) D. (441√22,21√22)5.如图，点A在直线l1上，点B，C分别在直线l2上，AB⊥l2，AC⊥l1，AB=4，BC=3，则下列说法正确的是()A. 点B到直线l1的距离等于4B. 点C到直线l1的距离等于5C. 直线l1，l2的距离等于4D. 点B到直线AC的距离等于36.下列实数是无理数的是()A. √2B. 1C. 0D. −17.下列说法：①−a2一定没有平方根；②任何实数的立方根有且只有一个；③平方根与立方根相间的数是0和1；④实数与数轴上的点一一对应，其中正确结论的序号是()A. ②④B. ①②C. ③④D. ①③8.如图，平面内∠AOB=∠COD=90°，∠COE=∠BOE，OF平分∠AOD，则以下结论：①∠AOE=∠DOE，②∠AOD+∠COB=180°，③∠COB−∠DOE=90°④∠COE+∠BOF=180°，其中，正确的是()A. ①②④B. ①②③C. ①③④D. ②③④9.下列说法中正确的个数为()(1)平角就是一条直线(2)有一个公共端点的两条射线组成的图形叫做角(3)连接两点的线段叫做两点的距离(4)两点之间，直线最短(5)AB=BC，则点B是AC的中点．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个10.10.已知点A在第三象限，则点B在A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限11.下列说法正确的是()A. 有理数是整数和分数的统称B. 立方等于本身的数是0，1C. −a 一定是负数D. 若|a|=|b|，则a =b12. 实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，那么化简|a −b|−√a 2的结果是( ) A. 2a −b B. b C. −b D. −2a +b二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13. 如图，已知∠MDF =∠B ，要得到AB//CD ，则需要添加的条件是：______ ．14. 命题①27的立方根是3；②−5没有立方根；③若m ≥1，则√m −1有意义；以上命题是真命题的是______．15. 用“>”、“<”或“=”填空：①−√425 ______ √−81253；②√5−12______ 1； ③32 ______ √33．16. −27的立方根是____；(−7)2的平方根是____．17. 在平面直角坐标系xOy 中，点P 在x 轴上，且与原点的距离为√7，李明认为点P 的坐标为(0,√7)，你认为李明的回答是否正确：______，你的理由是______．18. 如图，BM 是⊙O 的直径，四边形ABMN 是矩形，D 是⊙O 上一点，DC ⊥AN 于点C ，已知AC =3，⊙O 的半径r =6，则BD ⏜的长为______．三、解答题（本大题共7小题，共66.0分）19. 计算：(1)√20−√5√5−4 (2)√273−2√12+3√13．20.已知5a+2的立方根是3，3a+b−1的算术平方根是4，c是√11的整数部分．(1)求a，b，c的值；(2)求3a−b+c的平方根．21.如图1，直线m与直线n相交于点O，A、B两点同时从点O出发，点A以每秒x个单位长度沿直线n向左运动，点B以每秒y个单位长度沿直线m向上运动．(1)若运动1s时，点B比点A多运动1个单位；运动2s时，点B与点A运动的路程和为6个单位，则x=______，y=______．(2)如图2，当直线m与直线n垂直时，设∠BAO和∠ABO的角平分线相交于点P.在点A、B在运动的过程中，∠APB的大小是否会发生变化？若不发生变化，请求出其值(写出主要过程)；若发生变化，请说明理由．(3)如图3，将(2)中的直线n不动，直线m绕点O按顺时针方向旋转α(0<a<90)，其他条件不变．(ⅰ)用含有α的式子表示∠APB的度数______．(ⅰ)如果再分别作△ABO的两个外角∠BAC，∠ABD的角平分线相交于点Q，并延长BP、QA交于点M.则下列结论正确的是______(填序号)．①∠APB与∠Q互补；②∠Q与∠M互余；③∠APB−∠M为定值；④∠M−∠Q为定值．22.如图，网格中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，点A，B，C的坐标分别为A(−2,3)，B(−5,1)，C(−3,1).先将△ABC沿一个确定方向平移，得到△A1B1C1，点B的对应点B1的坐标是(1,2)；再将△A1B1C1绕原点O顺时针旋转90°，得到△A2B2C2，点A1的对应点为A2．(1)画出△A1B1C1，并直接写出点A1的坐标；(2)画出△A2B2C2，并直接写出cos B的值．23.如图，平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为(a,0)、(0,b)，其中a、b满足|a+b−34|+|−a+b+18|=0，将点B向右平移24个单位得到点C．(1)求A、B两点的坐标．(2)点P、Q分别为线段BC、OA上两个动点，P自B点向C点以1单位/秒向右运动，同时点Q自A点向O点以2单位/秒向左运动．设运动的时间为t(0<t<13)连PQ，当PQ恰好平分四边形BOAC的面积时，求t的值．(3)点D是直线AC上一点，连QD，作一个∠QDE=120°，边DE与BC的延长线相交于点E，DM平分∠CDE，DN平分∠ADQ.当点Q运动时，∠MDN的度数变不变？如变化，请求变化范围；如不变，请求出∠MDN的度数(自己画图形探究)24.已知：如图，△ABC中，AD⊥BC于D，BE是三角形的角平分线，交AD于F．(1)若∠ABC=40°，求∠AFE的度数．(2)若∠BAC是直角，请猜想：△AFE的形状，并写出证明．25.(1)解方程：x2+4x−1=0(2)计算：12cos30°+√22sin45°【答案与解析】1.答案：B解析：解：A、对顶角相等，相等的角不一定是对顶角，故本选项错误；B、一个角α的补角为180°−α，它的余角为90°−α，(180°−α)−(90°−α)=90°，故本选项正确；C、只有两直线平行，同位角才相等，故本选项错误；D、锐角的补角是钝角，直角的补角是补角，钝角的补角是锐角，故本选项错误．故选：B．根据对顶角的定义，余角与补角的关系，对各选项分析判断后利用排除法求解．本题综合考查了余角、补角、对顶角，是基本概念题，熟记概念与性质是解题的关键．2.答案：C解析：分别以O、A为圆心，以OA长为半径作圆，与坐标轴交点即为所求点M，再作线段OA的垂直平分线，与坐标轴的交点也是所求的点M，作出图形，利用数形结合求解即可．如图，满足条件的点M的个数为6．故选C．分别为：(−2,0)，(2,0)，(0,2)，(0,2)，(0,−2)，(0,).考点：等腰三角形的判定；坐标与图形性质．3.答案：B解析：解：∵a⊥b，b⊥c，∴a//b，故选B．根据平行线的判定得出即可．本题考查了平行线的判定，能灵活运用平行线的判定定理进行推理是解此题的关键．4.答案：A解析：解：由题意：P2(√2,0)，P4(3√2,0)，P6(6√2,0)……，P42(231√2,0)，点P43在第四象限，横坐标=231√2+11√2=242√2，纵坐标为−11√2，∴P43在(242√2,−11√2).故选：A．探究规律，利用规律即可解决问题．本题考查坐标与图形的性质，规律型问题，解题的关键是学会探究规律的方法，属于中考常考题型．5.答案：B解析：解：∵AB⊥l2，AB=4，BC=3，∴AC=√AB2+BC2=√42+32=5．A、∵AB不垂直与l1，∴点B到直线l1的距离不等于4，故本选项错误；B、∵AC⊥l1，∴点C到直线l1的距离等于5，正确；C、直线l1，l2的距离不等于4，故本选项错误；D、点B到直线AC的距离等于12，故本选项错误；5故选：B．根据点到直线的距离，即可解答．本题考查了点到直线的距离，解决本题的关键是熟记点到直线的距离．6.答案：A解析：解：A、√2是无理数，故A选项正确；B、1是整数，也是有理数，故B选项错误；C、0是整数，也是有理数，故C选项错误；D、−1是整数，也是有理数，故D选项错误．故选：A．无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．7.答案：A解析：解：当a=0时，−a2=0有平方根0，故①错误；任何实数的立方根有且只有一个，故②正确；平方根与立方根相同的数只有0，故③错误；实数与数轴上的点是一一对应的，故④正确．故选：A．利用平方根、立方根的定义和实数与数轴的关系，逐一分析判断．本题考查了平方根、立方根的定义及实数与数轴的关系，理解实数的相关定义是解决本题的关键．8.答案：A解析：解：∵∠AOB=∠COD=90°，即∠AOD+∠BOD=∠AOD+AOC=90°，∴∠BOD=∠AOC，又∵∠COE=∠BOE，∴∠AOC+∠COE=∠BOD+∠BOE，即∠AOE=∠DOE，故①正确；∠AOD+∠COB=∠AOD+∠AOC+90°=90°+90°=180°，故②正确；∠COB−∠DOE=∠AOC+90°−∠BOD−∠BOE=90°−∠BOE≠90°，故③错误；∵OF平分∠AOD，∴∠AOF=∠DOF，而∠AOE=∠DOE，∴∠AOF+∠AOE=∠DOF+∠DOE=180°，即点F、O、E共线，∵∠COE=∠BOE，∴∠COE+∠BOF=180°，故④正确；故选：A．由∠AOB=∠COD=90°根据同角的余角相等得到∠AOC=∠BOD，而∠COE=∠BOE，即可判断①正确；由∠AOD+∠COB=∠AOD+∠AOC+90°，而∠AOD+∠AOC=90°，即可判断②正确；由∠COB−∠DOE=∠AOC+90°−∠BOD−∠BOE=90°−∠BOE≠90°，即可判断③不正确；由OF平分∠AOD得∠AOF=∠DOF，由①得∠AOE=∠DOE，根据周角的定义得到∠AOF+∠AOE=∠DOF+∠DOE=180°，即点F、O、E共线，又∠COE=∠BOE，即可判断④正确．本题考查了角度的计算，同角(等角)的余角相等．也考查了角平分线的定义，熟练掌握补余角的性质和角平分线的定义是关键．9.答案：A解析：解：平角的两边成一条直线，所以(1)错误；有一个公共端点的两条射线组成的图形叫做角，所以(2)正确；连接两点的线段的长度叫做两点的距离，所以(3)错误；两点之间，线段最短，所以(4)错误；若AB=BC，且B点在AB上，则点B是AC的中点，所以(5)错误．故选A．根据平角的定义对(1)进行判断；根据角的定义对(2)进行判断；根据两点之间的距离的定义对(3)进行判断；根据线段公理对(4)进行判断；根据线段的中点的定义对(5)进行判断．本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．10.答案：A解析：本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，根据第三象限内点的横坐标与纵坐标都是负数判断出m、n都是负数，然后根据绝对值的性质和相反数的定义解答．A(m,n)在第三象限m<0，n<0|m|>0，−n>0点B在第一象限，故选A．11.答案：A解析：解：A、有理数是整数和分数的统称，正确；B、立方等于本身的数是0，1，−1，故此选项不合题意；C、−a不一定是负数，故此选项不合题意；D、若|a|=|b|，则a=±b，故此选项不合题意；故选：A．直接利用有理数定义以及非负数的性质和立方根的性质分别判断得出答案．此题主要考查了有理数、非负数的性质和立方根的性质，正确把握相关定义是解题关键．12.答案：B解析：首先能根据数轴看出：a<0，b>0，且a的绝对值大于b的绝对值，化简∣∣∣a−b∣∣∣和√a2即可．解：根据数轴可知：a<0，b>0，且∣∣∣a∣∣∣>∣∣∣b∣∣∣，∴∣∣∣a−b∣∣∣−√a2，=−(a−b)−(−a)，=b．故选B．13.答案：∠DCE=∠MDF(答案不唯一)解析：解：∵AB//CD，∴∠B=∠DCE．∵∠MDF=∠B，∴∠DCE=∠MDF．故答案为：∠DCE=∠MDF(答案不唯一)．根据平行线的判定定理进行解答即可．本题考查的是平行线的判定，用到的知识点为：同位角相等，两直线平行．14.答案：①③解析：解：27的立方根是3，这是一个真命题，故①符合题意，−5的立方根是√−53，故−5没有立方根是一个假命题，故②不符合题意，若m ≥1，则√m −1有意义是一个真命题，故③符合题意，故答案为：①③．根据题目中的各个命题的说法可以判断是否为真命题，从而可以解答本题．本题考查命题和定理，解答本题的关键是明确命题的组成，可以判断一个命题的真假． 15.答案：= = >解析：解：①∵−√425=−25，√−81253=−25， ∴−√425=√−81253，故答案为：=；②√5−12=√42=22=1， 故答案为：=；③∵(32)3=278，(√33)3=3，278>3， ∴(32)3>(√33)3=3， ∴32>√33，故答案为：>．①②按照二次根式及立方根的计算法则计算即可；③分别求32出和√33的立方根，再比较大小即可．本题考查了二次根式的性质与化简及实数的大小比较等知识点，熟练掌握相关运算法则是解题的关键． 16.答案：−3；±7解析：本题主要考查了平方根，立方根的定义，熟记定义是解题的关键，是基础题．根据平方根与立方根的概念解答即可．解：−27的立方根是−3；(−7)2=49，它的平方根是±7；故答案为−3；±7．17.答案：不正确点P的坐标正确的为(√7, 0),(−√7, 0)解析：解：不正确，理由如下：点P在x轴上，不是在y轴上，点P的坐标正确的为(√7, 0),(−√7, 0)，故答案为：不正确，点P的坐标正确的为(√7, 0),(−√7, 0)．根据x轴上点的纵坐标为零，可得答案．本题考查了点的坐标，x轴上点的纵坐标为零，y轴上点的纵坐标为零．18.答案：2π解析：解：连接OD，BD，延长DC交BM于点E，∵BM是⊙O的直径，四边形ABMN是矩形，D是⊙O上一点，DC⊥AN，∴DE⊥BO，∵AC=3，∴BE=EO=3，∵DO=6，∴cos∠EOD=EOOD =12，∴∠EOD=60°，∴BD⏜的长=60⋅π⋅⋅6180=2π．故答案为2π．利用矩形的性质以及锐角三角形函数关系，得出cos∠EOD的值进而求出∠EOD的度数，再利用弧长公式求出即可．本题考查了直角三角形的性质，弧长的计算、矩形的性质等知识，熟练掌握基本知识得出∠EOD的度数是解题关键．19.答案：解：(1)原式=√20√5−√5√5−4=√4−1−4=2−1−4=−3；(2)原式=3−4√3+3×√33=3−4√3+√3=3−3√3．解析：(1)原式利用二次根式性质化简即可求出值；(2)原式利用立方根定义，以及二次根式性质化简，合并即可得到结果．此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.答案：解：(1)∵5a+2的立方根是3，3a+b−1的算术平方根是4，∴5a+2=27，3a+b−1=16，∴a=5，b=2；∵3<√11<4，c是√11的整数部分，∴c=3；(2)3a−b+c=15−2+3=16，16的平方根是±4．解析：(1)利用立方根的意义、算术平方根的意义、无理数的估算方法，求出a、b、c的值；(2)将a、b、c的值代入代数式求出值后，进一步求得平方根即可．此题考查立方根的意义、算术平方根的意义、无理数的估算方法、平方根的意义、代数式求值等知识点，读懂题意，掌握解答顺序，正确计算即可．21.答案：(1)1 2(2)结论：不变化，∠APB=135°．理由：如图2中，∵直线m⊥直线n，∴∠AOB=90°，∴∠OAB +∠OBA =90°，∵PA 平分∠BAO ，PB 平分∠ABO ，∴∠PAB +∠PBA =12(∠OAB +∠OBA)=45°， ∴∠APB =135°．(3)(ⅰ) 135°+12α (ⅰ)①②③解析：本题考查三角形综合题、角平分线的定义、三角形内角和定理、二元一次方程组等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考压轴题．(1)构建方程组即可解决问题；(2)根据角平分线的定义，三角形的内角和定理求出∠APB 即可；(3)(ⅰ)由角平分线的定义，三角形内角和定理即可解决问题；(ⅰ)结论：①②③正确．由角平分线的定义，三角形内角和定理一一证明即可；解：(1)由题意{y −x =12y +2x =6, 解得{x =1y =2, 故答案为1，2．(2)见答案;(3)ⅰ)结论：∠APB =135°+12α．理由：∴∠AOB =90°+α，∴∠OAB+∠OBA=180°−(90°+α)=90°−α，∵PA平分∠BAO，PB平分∠ABO，∴∠PAB+∠PBA=12(∠OAB+∠OBA)=45°−12α，∴∠APB=180°−(45°−12α)=135°+12α故答案为：135°+12α;ⅰ)①∠APB与∠Q互补；正确．理由：∵AQ平分∠CAB，BQ平分∠ABD，∴∠Q=180°−(∠QAB+∠QBA)=180°−12[(180°−∠OAB)+(180°−∠OBA)]=12(∠OAB+∠OBA)=12×(90°−α)=45°−12α，∴∠APB+∠Q=135°+12α+45°−12α=180°②∠Q与∠M互余；正确．理由：∵BQ平分∠ABD，BM平分∠ABO，∴∠MBQ=12(∠ABD+∠ABO)=90°，∴∠Q+∠M=90°．③∠APB−∠M为定值；正确．理由：同法可证：∠PAQ=90°，∴∠PAM=90°，∴∠APB=∠PAM+∠M，∴∠APB−∠M=90°为定值．④∠M−∠Q为定值．错误．理由：∵∠Q =45°−12α，∴∠M =90°−∠Q =45°+12α， ∴∠M −∠Q =α，不是定值．故答案为①②③22.答案：解：(1)如图，△A 1B 1C 1为所作；点A 1的坐标为(4,4)；(2)如图，△A 2B 2C 2为所作；cosB =3√22+32=3√1313．解析：(1)利用B 点、B 1点的坐标变换得到△ABC 的平移规律，然后利用此规律写出A 1、C 1点的坐标，然后描点得到△A 1B 1C 1；(2)利用网格特点和旋转的性质画出A 2、B 2、C 2，从而得到△A 2B 2C 2，然后把∠B 放到一个直角边分别为2和3的直角三角形中，利用余弦的定义计算cos B 的值．本题考查了作图−旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形．也考查了平移变换和余弦的定义．23.答案：解：(1)由题意可知{a +b −34=0−a +b +18=0解得{a =26b =8∴A(26,0)，B(0,8)；(2)∵BC//x 轴，BC =24，∴C(24,8)， 当运动时间为t 时，BP =t ，PC =24−t ，AQ =2t ，OQ =26−2t ，BO =8，∴S梯形AOBC =12×(24+26)×8=200，当PQ恰好平分四边形BOAC时，S梯形OBPQ =12×200=100，∴12×(t+26−2t)×8=100，解得t=1(3)当点Q运动时，∠MDN的度数不变，如图，当点D在线段CA的延长线上或AC的延长线上时，∵DM平分∠CDE，DN平分∠ADQ，∴∠NDC=12∠QDA，∠MDC=12∠CDE，∴∠MDN=∠NDC+∠MDC=12(∠QDA+∠CDE)=12∠QDE=60°；当点D在线段AC上时，∵DM平分∠CDE，DN平分∠ADQ，∴∠NDC=12∠QDA，∠MDC=12∠CDE，设∠CDE=α，∴∠QDC=120°−α，∠ADQ=180°−(120°−α)=60°+α，∴∠MDN=∠MDC+∠QDC+∠NDC=12α+120°−α+12(60°+α)=150°，综上所述：∠MDN=150°或60°．解析：(1)利用非负数的性质，列出方程组即可解决问题；(2)当运动时间为t时，BP=t，PC=24−t，AQ=2t，OQ=26−2t，BO=8，由梯形的面积公式可求解；(3)分两种情况讨论，由角平分线的性质可求解．本题是四边形综合题，考查了非负性，梯形的面积公式，角平分线的性质，利用分类讨论思想解决问题是本题的关键．24.答案：解：(1)∵AD⊥BC，∴∠ADB=90°，∵∠ABC=40°，BE平分∠ABC，∠ABC=20°，∴∠DBF=12∴∠BFD=90°−20°=70°∴∠AFE=∠BFD=70°(2)结论：△AEF是等腰三角形．理由：∵∠BAE=∠ADF=90°，∴∠AEF+∠ABE=90°，∠BFD+∠FBD=90°，∵∠ABE=∠DBF，∴∠AEF=∠BFD，∵∠BFD=∠AFE，∴∠AFE=∠AEF，∴AE=AF，∴△AEF是等腰三角形．解析：(1)根据角平分线的定义求出∠DBF，再根据三角形内角和定理求出∠BFD即可解决问题．(2)结论：△AEF是等腰三角形．想办法证明∠AEF=∠AFE即可．本题考查三角形内角和定理，等腰三角形的判定等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．25.答案：解：(1)∵x2+4x−1=0，∴x2+4x+4=5，∴(x+2)2=5，∴x=−2±√5；(2)原式=12×√32+√22×√22=√3+24；解析：(1)根据配方法即可求出答案．(2)根据特殊角的锐角三角函数的值即可求出答案．本题考查一元二次方程以及特殊角的锐角三角函数，解题的关键是熟练运用一元二次方程的解法以及特殊角的锐角三角函数的值，本题属于基础题型．。
天津市蓟县七年级数学上学期期中试题(扫描版) 新人教
天津市蓟县2013-2014学年七年级上学期期中考试数学试题（扫描版）新人教版‘蓟县2013～2014学年度第一学期期中考试 七年级数学试卷参考答案及评分标准一、选择题：（每小题3分，共30分）二、填空题：（每小题3分，共24分）11．-4 , 41 ,41； 12．29； 13．< , >, >；14．-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3； 15.416. 71057.4⨯， 17. 43-, 3 18. 8三、解答题：（共46分）19. （本题6分）（1） -2 ----------------------2分（2） -14 ----------------------4分（3） 119 --------------------6分20.（本题5分）解：（1）分数{ 2.5, —0.5 , 31, 3.15 ……} ---------2分（2）非负数{ 2.5，0，31，25，3.15 ……} ---------4分（3）非负整数{ 0 ，25 ……} --------------------6分21. （本题6分）解：（1）星期二、四、五三天生产的摩托车比计划量多 --------2分（2）星期五生产的摩托车最多,是260辆 --------4分（3）星期日生产的摩托车最少,是225辆 --------6分22. （本题6分）解：数轴上表示4个数，各1分 ---------------------4分 -3.5< -3 < 3 < 3.5 ----------------------------6分23. （本题6分）解（+853.5）+（+237.2）+（-325））+（+138.5）+（-280）+（-520）+(+103) ---------------------3分 =207.2 ---------------------6分 答：盈余202.7元24. （本题6分）解：Θc<b<0<a a b >题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答 案 A D B C C B C D A C∴ a+b<0 ,c-a<0 b-c>0 ----------------2分 ∴ a －b a +＋a c --c b -= a +(a+b) + (a-c) - (b-c) --------------4分 =3a ----------------6分25. （本题5分）解：()()222234x y xy x y xy x y +---= xy y x 55-2+ -------------------4分 当1,1x y ==-时，原式= -5⨯12⨯（-1）+ 5⨯1⨯（-1）= 0 ----------------5分26. （本题5分）解：（2xy-6yz+xz ）-（5xy-3yz+2xz ） -------------2分 =-3xy-3yz-xz -------------4分 答： 原多项式为-3xy-3yz-xz --------------------5分。
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【解析版】2020—2021学年天津市蓟县七年级上期中数学试卷一、选择题（本题包括10小题，每小题3分，共30分）1．在1，0，﹣2，3这四个数中，比0小的数是（）A．1 B．0 C．﹣2 D．32．下列化简，正确的是（）A．﹣（﹣3）=﹣3 B．﹣[﹣（﹣10）]=﹣10 C．﹣（+5）=5 D．﹣[﹣（+8）]=﹣83．绝对值大于3且小于6的所有整数的和是（）A．0 B．9 C． 6 D．184．下列各式2m+n，3ab，，，a，﹣8中，单项式的个数有（）A．3个B．4个C．5个D．6个5．如图所示，则﹣a、﹣b的大小关系是（）A．﹣a＞﹣b B．﹣a＜﹣b C．﹣a=﹣b D．都有可能6．下列各组是同类项的是（）A．5x与xy B．﹣x2y与2xy2 C．3x2y3与﹣y3x2 D．a与b7．下列运算正确的是（）A．2x+3y=5 B．4x2y﹣5xy2=﹣x2yC．a5+a6=a11 D．3ab2﹣b2a=2ab28．假如a2=（﹣3）2，那么a等于（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．99．已知代数式3x2﹣2x+6的值是8，则代数式x2﹣x+4的值是（）A．1 B． 5 C． 3 D． 410．若4＜a＜5时，化简|a﹣4|+|a﹣5|=（）A．2a﹣9 B．2a﹣1 C．1 D．9二、填空题（每题3分，共24分）11．假如水库的水位高于标准水位6m时，记作+6m，那么低于标准水位2m，应记作m．12．﹣|﹣3|的相反数是．13．近似数1.5万精确到位．14．若（2x+1）2+|y﹣|=0，则x2+y2=．15．若单项式3x4y n与﹣2x m y3的和仍是单项式，则m﹣n=．16．地球上的海洋面积约为361000000km2，则科学记数法可表示为km2．17．在数轴上到表示﹣2的点的距离为4的点所表示的数是．18．观看下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数：1，﹣，，﹣，，，…三、解答题（共46分）19．画一根数轴，用数轴上的点把如下的有理数﹣2，﹣0.5，0，﹣4表示出来，并用“＜”把它们连接起来．20．运算：（1）（﹣40）﹣（+28）﹣（﹣19）﹣（+32）（2）﹣10+8+（﹣2）3﹣（﹣40）×（﹣3）（3）（﹣3）2﹣（1）3×+|﹣|3．21．（10分）（2020秋•蓟县期中）先化简，再求值：（1）5（3x2y﹣xy2）﹣（xy2﹣3x2y），其中x=，y=﹣1．（2）2x2y+（2y2﹣x2）﹣（x2+2y2），其中x=1，y=﹣10．22．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是1，求代数式（a+b）•cd+|x|的值．23．下表给出了某班6名同学身高情形（单位：cm）姓名A B C D E F身高165 167 172身高与班级平均身高的差值﹣2 +2 ﹣3 +4（1）完成表中空的部分；（2）他们的最高与最矮相差多少？（3）他们的平均身高是多少？24．一汽车在东西方向公路来回行驶，约定向东为正，向西为负，某天自A地动身到达B 地，行驶记录如下：（单位：km）+8，﹣9，+4，+7，﹣2，﹣10，+18，﹣3，+7，+5．回答下列问题：（1）B地在A地的哪个方向？两地距离多远？（2）汽车行驶的路程有多少千米？若每千米耗油0.3升，这一过程共耗油多少升？25．已知A=﹣3x2﹣2mx+3x+1，B=2x2+mx﹣1，且2A+3B的值与x无关，求m的值．2020-2020学年天津市蓟县七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题包括10小题，每小题3分，共30分）1．在1，0，﹣2，3这四个数中，比0小的数是（）A．1 B．0 C．﹣2 D．3考点：有理数大小比较．分析：依照正数都大于0，负数都小于0即可得出结论．解答：解：∵1，3是正数，﹣2是负数，∴1＞0，3＞0，﹣2＜0．故选C．点评：本题考查的是有理数的大小比较，熟知正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数是解答此题的关键．2．下列化简，正确的是（）A．﹣（﹣3）=﹣3 B．﹣[﹣（﹣10）]=﹣10 C．﹣（+5）=5 D．﹣[﹣（+8）]=﹣8考点：相反数．分析：在一个数前面放上“﹣”，确实是该数的相反数，利用那个性质可化简．解答：解：A、∵﹣（﹣3）=3，∴错误；B、∵﹣[﹣（﹣10）]=﹣10，∴正确；C、∵﹣（+5）=﹣5，∴错误；D、∵﹣[﹣（+8）]=8，∴错误．故选B．点评：本题考查了相反数的意义，一个数的相反数确实是在那个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．3．绝对值大于3且小于6的所有整数的和是（）A．0 B．9 C． 6 D．18考点：有理数的加法；绝对值．分析：大于3小于6的整数绝对值是4或5，因为互为相反数的两个数的绝对值相等，因此绝对值大于3且小于6的所有整数有±4，±5．解答：解：绝对值大于3小于6的所有整数是±4，±5．4+（﹣4）+5+（﹣5）=0+0=0．故选：A．点评：本题要紧考查了绝对值的定义、有理数的加法法则，解题关键是把握互为相反数的两个数的绝对值相等．4．下列各式2m+n，3ab，，，a，﹣8中，单项式的个数有（）A．3个B．4个C．5个D．6个考点：单项式．分析：依照单项式的定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式，求解即可．解答：解：依照单项式的定义：3ab，a，﹣8，是单项式，共3个．故选：A．点评：本题考查了单项式的知识，解答本题的关键是把握单项式的定义，属于基础题．5．如图所示，则﹣a、﹣b的大小关系是（）A．﹣a＞﹣b B．﹣a＜﹣b C．﹣a=﹣b D．都有可能考点：有理数大小比较；数轴．专题：数形结合．分析：由数轴和相反数的定义可知﹣a、﹣b都表示正有理数，依照两个正数，绝对值大的其值就大比较大小．解答：解：观看数轴可知：a，b都表示负有理数，且|a|＜|b|，∴﹣a、﹣b都表示正有理数，|﹣a|＜|﹣b|，∴﹣a＜﹣b．故选B．点评：本题考查了有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小；⑤两个正数，绝对值大的其值就大．6．下列各组是同类项的是（）A．5x与xy B．﹣x2y与2xy2 C．3x2y3与﹣y3x2 D．a与b考点：同类项．分析：同类项的定义是所含有的字母相同，同时相同字母的指数也相同的项叫同类项，因此只要判定所含有的字母是否相同，相同字母的指数是否相同即可．解答：解：A、5x与xy中所含不相同字母的指数不同，不是同类项．故选项错误；B、﹣x2y与2xy2所含字母指数不同，不是同类项．故选项错误；C、3x2y3与﹣y3x2所含字母相同，指数也相同，因此是同类项．故选项正确；D、a与b不是同类项，故选项错误．故选：C．点评：本题考查了同类项的定义．判定两个项是不是同类项，只要两看，即一看所含有的字母是否相同，二看相同字母的指数是否相同．缺少其中任何一条，就不是同类项．注意所有常数项差不多上同类项．7．下列运算正确的是（）A．2x+3y=5 B．4x2y﹣5xy2=﹣x2yC．a5+a6=a11 D．3ab2﹣b2a=2ab2考点：合并同类项．分析：直截了当利用合并同类项法则分析求出即可．解答：解：A、2x+3y无法运算，故此选项错误；B、4x2y﹣5xy2无法运算，故此选项错误；C、a5+a6无法运算，故此选项错误；D、3ab2﹣b2a=2ab2，正确．故选：D．点评：此题要紧考查了合并同类项，正确把握运算法则是解题关键．8．假如a2=（﹣3）2，那么a等于（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．9考点：有理数的乘方．分析：先求出（﹣3）2的值，∵32=9，（﹣3）2=9，可求出a的值．解答：解：∵a2=（﹣3）2=9，且（±3）2=9，∴a=±3．故选C．点评：解决此类题目的关键是熟记平方数的特点，任何数的平方差不多上非负数，因此平方为正数的数有两个，且互为相反数．9．已知代数式3x2﹣2x+6的值是8，则代数式x2﹣x+4的值是（）A．1 B． 5 C． 3 D． 4考点：代数式求值．分析：由代数式3x2﹣2x+6的值是8，得出3x2﹣2x=2，易得x2﹣x的值，再整体代入原式即可．解答：解；由题意得，3x2﹣2x+6=8，∴3x2﹣2x=2，∴x2﹣x=1，∴x2﹣x+4=1+4=5，故选B．点评：本题要紧考查了代数式求值，先依照题意得出x2﹣x的值，再整体代入是解答此题的关键．10．若4＜a＜5时，化简|a﹣4|+|a﹣5|=（）A．2a﹣9 B．2a﹣1 C．1 D．9考点：整式的加减；绝对值．分析：依照题意4＜a＜5，利用此条件先去掉绝对值，然后进行运算．解答：解：∵4＜a＜5，∴|a﹣4|=a﹣4，|a﹣5|=5﹣a，∴|a﹣4|+|a﹣5|=a﹣4+5﹣a=1．故选C．点评：本题考查了整式的加减以及绝对值的运算，依照绝对值的意义去掉绝对值符号是解题的关键．二、填空题（每题3分，共24分）11．假如水库的水位高于标准水位6m时，记作+6m，那么低于标准水位2m，应记作﹣2 m．考点：正数和负数．分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．解答：解：“高”和“低”相对，若水库的水位高于标准水位6米时，记作+6米，则低于标准水位2米时，应记﹣2m．故答案为：﹣2．点评：本题要紧考查的是正数和负数，解题关键是明白得“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．12．﹣|﹣3|的相反数是3．考点：相反数；绝对值．专题：运算题．分析：第一把﹣|﹣3|化简，再依照相反数的定义；只有符号不同的两个数叫相反数，得到答案．解答：解：﹣|﹣3|=﹣3，﹣3的相反数是：3，故答案为：3．点评：此题要紧考查了绝对值与相反数，关键是把握相反数和绝对值的定义．13．近似数1.5万精确到千位．考点：近似数和有效数字．分析：依照精确值的确定方法，第一得出原数据，再从原数据找出5后面0所在数据的位置，再确定精确到了多少位．解答：解：近似数1.5万=1500，5所在数据的千位，故答案为：千．点评：此题要紧考查了精确值的确定方法，必须写出原数据，确定准最后一位所在的位置是解决问题的关键．14．若（2x+1）2+|y﹣|=0，则x2+y2=．考点：代数式求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．分析：利用非负数的性质得出x，y，代入即可．解答：解：∵（2x+1）2+|y﹣|=0，∴2x+1=0，y﹣=0，∴x=，y=，∴x2+y2==，故答案为：．点评：本题要紧考查了代数式求值和非负数的性质，利用非负数的性质解的x，y是解答此题的关键．15．若单项式3x4y n与﹣2x m y3的和仍是单项式，则m﹣n=1．考点：合并同类项．分析：直截了当利用合并同类项法则得出x，y的次数相同，进而得出答案．解答：解：∵单项式3x4y n与﹣2x m y3的和仍是单项式，∴m=4，n=3，则m﹣n=4﹣3=1．故答案为：1．点评：此题要紧考查了合并同类项，正确把握运算法则是解题关键．16．地球上的海洋面积约为361000000km2，则科学记数法可表示为 3.61×108km2．考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将361 000 000用科学记数法表示为3.61×108．故答案为3.61×108．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．17．在数轴上到表示﹣2的点的距离为4的点所表示的数是﹣6或2．考点：数轴．专题：常规题型．分析：依照数轴的特点，数轴上与表示﹣2的点的距离为4的点有两个：一个在数轴的左边，一个在数轴的右边，分两种情形讨论即可求出答案．解答：解：该点可能在﹣2的左侧，则为﹣2﹣4=﹣6；也可能在﹣2的右侧，即为﹣2+4=2．故答案为：﹣6或2．点评：此题要紧考查了实数与数轴之间的对应关系，解题应该会依照距离和已知的一点的坐标确定另一点的坐标方法：左减右加．18．观看下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数：1，﹣，，﹣，，﹣，…考点：规律型：数字的变化类．分析：分子是从1开始的连续奇数，分母是从1开始连续自然数的平方，奇数位置为正，偶数位置为负，第n个数为（﹣1）n+1，由此代入求得答案即可．解答：解：数列为：1，﹣，，﹣，，﹣，．故答案为：，﹣，．点评：此题考查数字的变化规律，找出数字之间的运算规律，利用规律解决问题．三、解答题（共46分）19．画一根数轴，用数轴上的点把如下的有理数﹣2，﹣0.5，0，﹣4表示出来，并用“＜”把它们连接起来．考点：有理数大小比较；数轴．专题：运算题．分析：先利用数轴表示四个数，然后依照负数小于零；负数的绝对值越大，那个数反而越小即可得到它们的大小关系．解答：解：用数轴表示为：它们的大小关系为﹣4＜﹣2＜﹣0.5＜0．点评：本题考查了有理数的大小比较：正数大于零，负数小于零；负数的绝对值越大，那个数反而越小．也考查了数轴．20．运算：（1）（﹣40）﹣（+28）﹣（﹣19）﹣（+32）（2）﹣10+8+（﹣2）3﹣（﹣40）×（﹣3）（3）（﹣3）2﹣（1）3×+|﹣|3．考点：有理数的混合运算．分析：（1）先化简，再运算加减法；（2）（3）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．解答：解：（1）（﹣40）﹣（+28）﹣（﹣19）﹣（+32）=﹣40﹣28+19﹣32=﹣81（2）﹣10+8+（﹣2）3﹣（﹣40）×（﹣3）=﹣10+8﹣8﹣120=﹣130；（3）（﹣3）2﹣（1）3×+|﹣|3．=9﹣×+=9﹣+=9．点评：本题考查的是有理数的运算能力．注意：（1）要正确把握运算顺序，在混合运算中要专门注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；（2）去括号法则：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣．21．（10分）（2020秋•蓟县期中）先化简，再求值：（1）5（3x2y﹣xy2）﹣（xy2﹣3x2y），其中x=，y=﹣1．（2）2x2y+（2y2﹣x2）﹣（x2+2y2），其中x=1，y=﹣10．考点：整式的加减—化简求值．专题：运算题．分析：（1）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入运算即可求出值；（2）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入运算即可求出值．解答：解：（1）原式=15x2y﹣5xy2﹣xy2+3x2y=12x2y﹣6xy2，当x=，y=﹣1时，原式=﹣3﹣3=﹣6；（2）原式=2x2y+2y2﹣x2﹣x2﹣2y2=2x2y﹣2x2，当x=1，y=﹣10时，原式=﹣20﹣2=﹣22．点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练把握运算法则是解本题的关键．22．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是1，求代数式（a+b）•cd+|x|的值．考点：代数式求值；相反数；绝对值；倒数．分析：第一依照相反数和倒数的定义得a+b=0，cd=1，再由x的绝对值是1，代入原式即可．解答：解：∵a，b互为相反数∴a+b=0，∵c，d互为倒数∴cd=1，∵x的绝对值是1，∴原式=0×1+1=1．点评：本题要紧考查了代数式求值，利用相反数和倒数的定义得出a+b=0，cd=1，然后代入是解答此题的关键．23．下表给出了某班6名同学身高情形（单位：cm）姓名A B C D E F身高165 169167 164171172身高与班级平均身高的差值﹣2 +2 0﹣3 +4 +5（1）完成表中空的部分；（2）他们的最高与最矮相差多少？（3）他们的平均身高是多少？考点：有理数的加减混合运算．专题：运算题．分析：（1）依照表格中的数据得出标准身高为167，得出空白处的数字即可；（2）找出最高的与最矮的之差即可；（3）依照表格中的数据求出他们的平均身高即可．解答：解：（1）下表给出了某班6名同学身高情形（单位：cm）姓名A B C D E F身高165 169 167 164 171 172身高与班级平均身高的差值﹣2 +2 0 ﹣3 +4 +5故答案为：169，164，171，0，+5；（2）依照题意得：172﹣164=8（cm），则他们的最高与最矮相差8cm；（3）他们的平均身高为×（﹣2+2+0﹣3+4+5）+167=1+167=168（cm）．点评：此题考查了有理数的加减混合运算，熟练把握运算法则是解本题的关键．24．一汽车在东西方向公路来回行驶，约定向东为正，向西为负，某天自A地动身到达B 地，行驶记录如下：（单位：km）+8，﹣9，+4，+7，﹣2，﹣10，+18，﹣3，+7，+5．回答下列问题：（1）B地在A地的哪个方向？两地距离多远？（2）汽车行驶的路程有多少千米？若每千米耗油0.3升，这一过程共耗油多少升？考点：正数和负数．分析：（1）把当天记录相加，然后依照正数和负数的规定解答即可；（2）先求出行驶记录的绝对值的和，再乘以0.3运算即可得解．解答：解：（1）（+8）+（﹣9）+（+4）+（+7）+（﹣2）+（﹣10）+（+18）+（﹣3）+（+7）+（+5）=25km因此B地在A地的东边25km处；（2）8+9+4+7+2+10+18+3+7+5=73km，（8+9+4+7+2+10+18+3+7+5）×0.3=21.9升．点评：此题要紧考查了正负数的意义，解题关键是明白得“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．25．已知A=﹣3x2﹣2mx+3x+1，B=2x2+mx﹣1，且2A+3B的值与x无关，求m的值．考点：整式的加减．分析：把A与B代入2A+3B中，去括号合并得到最简结果，由结果与x无关，求出m的值即可．解答：解：把A=﹣3x2﹣2mx+3x+1，B=2x2+mx﹣1代入得：2A+3B=2（﹣3x2﹣2mx+3x+1）+3（2x2+mx﹣1）=（﹣m+6）x﹣1，由结果与x无关，得到﹣m+6=0，解得：m=6．点评：此题考查了整式的加减，熟练把握运算法则是解本题的关键．。