16-，求)(x f 在该区间上的最大值.
8、已知函数()32312
f x ax x =-+()x ∈R ，其中0a >． （1）若1a =，求曲线()y f x =在点()()2,2f 处的切线方程；
（2）若在区间11,22??-????
上，()0f x >恒成立，求a 的取值范围． 9、设32()21f x x ax bx =+++的导数为()f x '，若函数()y f x '=的图象关于直线
12
x =-对称，且()10f '=. （1）求实数,a b 的值；（2）求函数()f x 的极值.
10、设()nx mx x x f ++=233
1. （1）如果()()32--'=x x f x g 在2-=x 处取得最小值5-，求()x f 的解析式；
（2）如果()+∈<+N n m n m ,10，()x f 的单调递减区间的长度是正整数，试求m 和n 的值．(注：区间()b a ,的长度为a b -）
11、已知函数32()3(36)124()f x x ax a x a a R =++-+-∈
（1）证明：曲线()0y f x x ==在(2,2)的切线过点；
（2）若00()(1,3)f x x x x =∈在处取得极小值，,求a 的取值范围。
12、设函数32()2f x x a x b x a =+++，2()32
gx x x =-+，其中x R ∈，b a 、为常数，已知曲线()y f x =与()y g x =在点（2,0）处有相同的切线l .
（1）求b a 、的值，并写出切线l 的方程；
（2）若方程()()f x g x m x
+=有三个互不相同的实根0、x 、x ，其中12x x <，且对任意的[]12,x x x ∈，()()(1)fx
g x m x +<-恒成立，求实数m 的取值范围。 13、设函数2132()x f x x e ax bx -=++，已知2x =-和1x =为()f x 的极值点．
（1）求a 和b 的值；
（2）讨论()f x 的单调性；
（3）设322()3
g x x x =-，试比较()f x 与()g x 的大小． 14、已知函数1()ln(1),(1)n f x a x x =
+--其中n ∈N*,a 为常数. （1）当2=n 时，求函数()x f 的极值；
（2）当1=a 时，证明：对任意的正整数n , 当2≥x 时，有()1-≤x x f .
15、已知函数321()33
f x ax bx x =+++,其中0a ≠ （1）当b a ,满足什么条件时,)(x f 取得极值?
（2）已知0>a ，且)(x f 在区间(0,1]上单调递增,试用a 表示出b 的取值范围.
16、观察2'()2x x =，4'2()4x x =，(cos )'sin x x =-，由归纳推理可得：若定义在R 上的函数()f x 满足()()f x f x -=，记()()g x f x 为的导函数，则()g x -=（）
A.()f x
B.()f x -
C.()g x
D.()g x -
17、已知函数).(111)(R a x
a ax nx x f ∈--+-= （1）当处的切线方程；，在点（时，求曲线))2(2)(1f x f y a =-=
（2）当2
1≤a 时，讨论()f x 的单调性． 18、已知函数()log (0,1)a f x x x b a a =+->≠且， 当234a b <<<<时，函数()f x 的零点*0(,1),x n n n N ∈+∈，则n =__________.
19、某企业拟建造如图所示的容器（不计厚度，长度单位：米），其中容器的中间为圆柱形，左右两端均为半球形，按照设计要求容器的容积为803
π立方米，且2l r ≥.假设该容器的建造费用仅与其表面积有关.已知圆柱形部分每平方米建造费用为3千元，半球形部分每平方米建造费用为(3)c c >千元.设该容器的建造费用为y 千元。
（1）写出y 关于r 的函数表达式，并求该函数的定义域；
（2）求该容器的建造费用最小值时的r .
20、曲线311y x =+在点(1,12)P 处的切线与y 轴交点的纵坐标是（）
A.9-
B.3-
C. 9
D. 15
21、曲线324y x x =-+在点(13)，
处的切线的倾斜角为（ ） A ．30°B ．45°C ．60°D ．120°
22、已知函数32()1f x x ax x =+++，a ∈R ．
（1）讨论函数()f x 的单调区间；
（2）设函数()f x 在区间2133??-- ??
?，内是减函数，求a 的取值范围． 23、设函数321()(1)4243
f x x a x ax a =-+++，其中常数a 1> (1)讨论()x f 的单调性；
(2)若当0≥x 时，()0>x f 恒成立，求a 的取值范围。
24、已知直线1+=x y 与曲线()a x y +=ln 相切，则a 的值为( )
A.1
B.2
C.1-
D.2-
25、设函数()3233f x x bx cx =++在两个极值点12x x 、，且12[10],[1,2].x x ∈-∈，
（1）求b c 、满足的约束条件，并在下面的坐标平面内，画出满足这些条件的点
(),b c 的区域；
（2）证明：()21102f x -≤≤- 26、曲线21
x y x =-在点()1,1处的切线方程为（） A.20x y --= B.20x y +-= C.450x y +-= D.450x y --=
27、设函数()()x a x x f ++=1ln 2有两个极值点12x x 、，且12x x <
（1）求a 的取值范围，并讨论()f x 的单调性；
（2）证明：()4
2ln 212->x f 28、已知函数42()32(31)4f x ax a x x =-++
（1）当16
a =时，求()f x 的极值； （2）若()f x 在()1,1-上是增函数，求a 的取值范围.
29、已知函数32()331f x x ax x =-++
（1）设2a =，求()f x 的单调区间；
（2）设()f x 在区间（2,3）中至少有一个极值点，求a 的取值范围.
