高三数学第一轮复习方法和策略

高三数学第一轮复习方法和策略
向毅
现阶段大部分学校的数学新授课即将结束，很快就要进入高三第一轮复习，有的班已经开始复习，现在我根据自己近几年一直在高三教学的体验，就“五严规定新形势下，高三数学如何进行第一轮复习方法和策略。

我认为高三的数学复习，除大家熟知的、常规的各项要求以外，以下几个方面值得注意：
一、认清形势，提前谋划，周密安排，把握细节
形势：省五严规定出台以后，学生在校学习，集体辅导，集中训练的时间明显减少，与以前的高三数学复习时间相比，集体辅导的时间，不足三分之二，这对曾经多次担任过高三毕业班数学指导，有高三复习经验的老师来说，更要提高认识，不能仅凭过去的经验和教学节奏办事。

谋划：高三数学复习的谋划，应该包括调查学情、选择基本资料、拟定复习计划、选择章节主备课人等多个方面，每一项都值得同备课组同仁们认真研讨、提前谋划，才能使本校、本班的高三数学复习有的放矢、事半功倍。

周密：特别是学情调查和计划研制要周密，要对前两年的教学，特别是更换过教师、调整过班级的教与学，学生的实际学习效果、实际基础，进行认真周密的调查、梳理和分析。

不了解学情，高三的数学复习，就可能是盲人骑瞎马，百密必有一漏，不能实现复习效果的最优化。

复习的计划更是要尽可能地周密，大家都有经验，不再赘述。

细节：细节决定成败。

高中数学的每个章节、每个重要的知识点突破，每个考点的夯实，每一节课的效率，每一种重要题型的解题思想、方法，解题教学后的训练和巩固，都是高三数学复习要特别关注的细节，值得高三数学教师因班而异、因校而异地认真思考和谋划。

二、突出重点，注重实效，抓实课堂，巧用课外
高三数学第一轮复习的重点：
一是基本知识，每位教师要认真研读贵州省考试说明，对三种要求的知识点目标要确保心中有数。

书本上有关的概念，定理，法则，运算性质，还有那些约定俗成的重要结论，不仅要让学生记住，还要通过将知识习题化，训练学生灵活运用。

二是基本技能，高中数学中常见的一些解题方法、技巧，考试热点和比较常见的特定题型、特定解法，教师要精心备课，反复训练。

三是运算技能，近年来初中的数学课改，让许多进入高中学习的学生已习惯于想一想、猜一猜，运算和推理书写的能力，明显地减弱，高三数学复习，必须关注学生实际运算和推理能力的指导和训练，如何让学生能够在有限的考试时间内，能将自己所学的知识灵活运用，完整的表达出来，值得教师在高三的一年中，时时刻刻下功夫。

高三复习要特别注意实效：集中讲授的时间太紧了，每分每秒都必须有效益。

学生已会的不讲；讲过后只有极少数人能会甚至不会的不讲；考试要求以外的，过分拓展、深不可测的更不要讲。

经过学情调查分析，在考试内容明确范围之内，学生却似懂非懂、感觉应该会但不能准确解答的，才是讲课、教学、训练的重点。

多年高三的实践让我感觉到：选择这样的内容、把握这样的教学难易度讲课，学生喜闻乐见，训练立竿见影，效益也比较明显。

高三课堂教学，主要有复习课、讲评课、训练课三种形式。

每一节课都应以让学生尽量动脑、动手、专心思考为标准，教师孤家寡人式的讲解，应尽可能减少，复习的落脚点是让学生有所提高，真正应该体现“以学生为主体”。

学生动一动，效果大不同。

老师不能太聪明，不能包办代替，不能以讲代练，不能凭主观认为自己讲过，学生就应该掌握。

要尽可能地让学生动手展示，“在学生跌倒后，扶他起来，比先告诉他前面路不平要当心，更有实际效果。

”根据学生的展示，有的放矢地纠正错误，实际效果更好。

对课前认为学生可能存在困难的知识点，进行题目化编制，让学生适当体验，出现错误后纠正，比直接正面讲授效果好。

五严规定形势下，学生课外的时间，是提高学习效率的金矿。

在教师的指导下用得好，高三的学习的效益必然提高。

高三数学教师，要尽可能地指导好学生课外时间的学习，可以指导学生在章节复习前，课外自主进行知识梳理、归纳；老师编写带系统性、归纳性、逐步延伸、逐步加深的题目化讲义，让学生课前自主学习、复习；拟定一些学生能通过跳一跳，能够摸得着的重点内容和有一定难度的问题，让学生课外自主研究，课内再帮他们一把，这既引导他们进行了自主预习，又提高了复习的针对性和效率。

课外发一张试卷，仅仅是一种最简单方法，常常也是低效率的做法，可以适当布置，但不能一成不变。

三、循序渐进，易忘常见，难点分化，重点夯实
高三数学复习，要循序渐进，逐步深化。

但每一个知识点，最好能逐步加深延拓，不一定完全受章节内容限制，复习内容要力争一次到位，不能指望还有二轮等复习再讲。

对一些难点，教师要多设台阶、循序渐进、逐步加深，整体讲解后，适当进行点评和总结，跳出具体题目寻找规律，让难点、重点尽可能显现最本质的内涵，用浅显易懂的概括，点化重点、难点的内容和解决办法。

多年高三数学复习中，有一种安排我感到效果特别好，那就是“易忘常见”。

第一轮复习通常是按章节进行，许多不在当时复习的内容，即使原来掌握的不错，学生也很容易遗忘。

比如，立体几何（理科还包括空间向量）、算法初步、概率统计等内容孤立，如不特别关注，常规复习其它章节时几乎接触不到，但相关内容既是考试必考又难度不大，学生很容易遗忘，等到复习到这些内容时，如同新授一样推不动，常常浪费很多时间。

我的做法是，自高三开始，不受复习安排内容的限制，每周选择这些内容的中档题一至两道，让学生课外作业，有意识地激活学生的记忆，引导学
生自主复习。

不要担心这些内容的作业时，学生会遇到困难，因为学生毕竟已经学过，只要控制好难度系数，学生通常不受复习与否的影响，能够自主地激活相关知识点，自主解决这些问题，坚持这一安排，复习到这些内容时，就会感觉比较轻松，真是一石二鸟，多快好省。

四、回归课本，规范书写，纠错外延，思想升华
指导学生回归课本是一种技巧，许多内容学生一方面不会、经常出错，另一方面又觉得课本太简单，书没有什么看头，高三复习期间，有些师生几乎不用课本，最多也仅是将课本当作公式、概念的“字典”，要用时翻一下。

其实，现有课本中除概念、公式外，还包括了高中数学的许多最基本方法，老师要有意识地让学生联想课本，特别是学生不会、出错时，指导学生“这实际上就是某册某页甚至是某题内容或条件、结论的改变”，分析统一测试卷内容时，注意某些考题的课本回归，引导学生整体把握课本的内容和方法。

除解答题的过程需要强调规范书写以外，还应特别包括填空题的草稿规范！别以为填空题不要步骤，草稿就可以随意，一部分学生考试时就是草稿横七竖八，造成了一些数、式、字母错误和令自己也啼笑皆非的错误，影响了整体得分。

指导学生在草稿中合理省略、规范布局，逐步养成严谨、规范的好习惯，有利于整体提高准确性。

现在许多学校都提倡学生有分学科的纠错本，实践证明，在老师指导下，学生对出现的错误，进行及时的纠错，过后再经常地看看，的确很有效果。

但我认为仅仅纠错还很不够，老师们想一想“有些错误，学生为什么一犯再犯？”我认为是当时的纠错，是浅层次的纠错！是就题论题的纠错，对于学生出现的典型错误，要指导学生在纠错的同时，认真思考、归纳、总结，老师讲解要举一反三，纠错后，最好还要有延伸性的训练，“在衣服的易破处，多打几个补丁。

”“就好象公路上有坑，补填时要特别加高一点点，压实后才能平整。

否则还是坑洼”高三一年如果能抓住几个、几十个学生的出错处，将其加强成学生的特别熟悉的地方，别人的短处，是你学生的强项，肯定能形成一定的优势。

最后，我认为高三数学的复习，也不能就题目讲题目，要特别注意数学思想、数学方法的渗透。

比如，常见的“方程的思想、类比的思想、数形结合的思想、一般与特殊的思想、动定结合分析思想、分类分层分析思想、逐步译解思想”等等，结合题目分析，恰如其分地提出，有利于学生的数学思想和数学思维能力的升华。

将许多题型的分析，上升到数学思想的运用，学生理解的深，记忆的牢，运用得活，复习效果提升得快，值得同仁们探索和实践。