投资项目不确定性分析和风险分析
造价案例1v1基础专题四不确定性分析与风险分析及总结(二)
2.敏感性分析敏感性分析是预测项目主要不决定因素的变化对项目评价指标（如内部收益率、净现值等）的影响，从中找出敏感因素，决定评价指标对该因素的敏感程度和项目对其变化的承受能力的一种不决定性分析主意。
敏感性分析有单因素敏感性分析和多因素敏感性分析。
通常只要去举行单因素敏感性分析。
【教材第一章案例九】背景：某投资项目的设计生产能力为年产10万台某种设备，主要经济参数的估算值为：初始投资额为1200万元，预计产品价格为40元／台，年经营成本170万元，运营年限10年，运营期末残值为100万元，基准收益率为12%，现值系数见表1-25。
表1-25现值系数表问题：1.以财务净现值为分析对象，就项目的投资额、产品价格和年经营成本等因素举行敏感性分析。
2.绘制财务净现值随投资、产品价格和年经营成本等因素的敏感性曲线图。
3.保证项目可行的前提下，计算该产品价格下浮临界百分比。
分析要点：本案例属于不决定性分析的另一种主意——敏感性分析的案例，它较为全面地考核了有关项目的投资额、单位产品价格和年经营成本发生变化时，项目投资效果变化情况分析的内容。
本案例主要解决以下两个问题：1.控制各因素变化对财务评价指标影响的计算主意，并找出其中最敏感的因素：2.利用平面直角坐标系描述投资额、单位产品价格和年经营成本等影响因素对财务评价指标影响的敏感程度。
【参考答案】问题1：1.计算初始条件下项目的净现值：NPV=-1200+(40×10-170) (P/A,12%,10)+100(P/F,12%,10)= -1200+230×5.6502+100×0.3220= -1200+1299.55+32.20= 131.75（万元）2.分离对投资额、单位产品价格和年经营成本，在初始值的基础上按照±10%、±20%的幅度变动，逐一计算出相应的净现值。
(1)投资额在±10%、±20%范围内变动NPV=-1200(1+10%)+(40×10-170)( P/A ,12%,10) +100×( P/F,12%,10) 10%= -1320+230×5.6502+100×0.3220= 11.75（万元）=-1200(1+20%)+230×5.6502+100×0.3220= -108.25（万元）NPV20%NPV= -1200(l-10%)+230×5.6502+100×0.3220=251.75（万元）-10%= -1200(1-20%)+230×5.6502+100×0.3220=371.75（万元）NPV-20%(2)单位产品价格在±10%、±20%范围内变动= -1200+[40(1+10%)×10-170]( P/A ,12%,10)+100×( P/F,12%,10) NPV10%= -1200+270×5.6502+100×0.3220= 357.75（万元）NPV= -1200+[40(1+20%)×10-170]( P/A ,12%,10)+100×( P/F,12%,10) 20%= -1200+310×5.6502+100×0.3220= 583.76（万元）= -1200+[40(1-10%)×10-170]( P/A ,12%,10)+100×( P/F,12%,10) NPV-10%= -1200+190×5.6502+100×0.3220= -94.26（万元）NPV= -1200+[40(1-20%)10-170]( P/A ,12%,10)+100×( P/F,12%,10)-20%= -1200+150×5.6502+100×0.3220= -320.27（万元）(3)年经营成本在±10%、±20%范围内变动NPV10%= -1200+[40×10-170(1+10%)](P/A ,12%,10)+100×( P/F,12%,10)= -1200+213×5.6502+100×0.3220= 35.69（万元）NPV20%= -1200+[40×10-170(1+20%)](P/A ,12%,10)+100×( P/F,12%,10)= -1200+196×5.6502+100×0.3220= -60.36（万元）= -1200+[40×10-170(1-10%)](P/A ,12%,10)+100×( P/F,12%,10) NPV-10%= -1200+247×5.6502+100×0.3220=227.80(万元)NPV= -1200+[40×10-170(1-20%)](P/A ,12%,10)+100×( P/F,12%,10) -20%= -1200+264×5.6502+100×0.3220=323.85（万元）将计算结果列于表1-26中。
不确定性与风险分析投资项目风险的处理方法
不确定性与风险分析投资项目风险的处理方法不确定性与风险分析：投资项目风险的处理方法投资项目涉及到高风险与不确定性，因此对风险进行合理的分析和处理是投资者必须要考虑的重要环节。
本文将探讨不确定性与风险分析，并介绍几种常用的投资项目风险处理方法。
一、不确定性与风险分析不确定性是指未来发生的事件或结果存在着无法确定的情况。
投资过程中的不确定因素包括市场供需关系、政策法规变化、行业市场竞争力和市场需求预测等。
不确定性给投资项目带来了潜在的风险，投资者需要对风险进行分析。
风险分析是指通过综合考虑不同因素在项目中发生的可能性及其对项目成果的影响程度，从而确定项目风险的过程。
风险分析可以帮助投资者全面了解潜在风险，并采取相应的措施来规避或降低风险。
二、投资项目风险处理方法1. 多元化投资多元化投资是通过将投资资金分散投入到不同的项目或资产中，以降低整体风险。
当某个项目或资产出现风险时，其他项目或资产的正常表现可以部分或完全弥补损失。
多元化投资有助于分散不确定性和风险，提高整体投资回报。
2. 风险保险风险保险是一种将风险转移给保险公司的方式。
投资者可以购买适当的保险产品，以减轻投资项目所面临的风险。
例如，在房地产投资项目中，可以购买财产保险来应对盗窃、火灾等风险。
选择合适的保险产品可以提供一定的经济保障，降低潜在风险对投资者的影响。
3. 风险溢价风险溢价是投资者为承担风险而要求的额外回报。
在投资项目中，风险溢价可以通过要求更高的投资回报率来体现。
投资者通常会根据项目的风险程度来确定合理的风险溢价，以确保项目的投资回报能够覆盖潜在风险。
4. 审慎尽职调查在进行投资项目之前，进行充分的尽职调查是非常重要的。
投资者需要对项目的市场前景、竞争情况、经营管理、财务状况等各个方面进行全面的调查和分析。
通过审慎的尽职调查，可以发现项目中存在的潜在风险，并在决策过程中进行充分的评估和权衡。
5. 控制与监督风险处理的一个重要环节是建立有效的控制与监督机制。
132014不确定性分析与风险分析概要1汇总
第十三章不确定性分析与风险分析一、单项选择题1、项目决策分析与评价中，不确定性分析采用的主要方法是（）。
（2012年真题）A.回归分析B.概率树分析C.敏感性分析D.蒙特卡洛模拟分析【正确答案】：C【答案解析】：不确定性分析是对投资项目受不确定因素的影响进行分析，主要方法是敏感性分析。
参见教材P424。
【该题针对风险与不确定性概述”知识点进行考核】2、依行业和项目的不同具有特殊性，这是不确定性与风险的（）性质。
A.相对性B.可变性C.多样性D.客观性【正确答案】：C【答案解析】：参见教材P422。
依行业和项目的不同具有特殊性，这是不确定性与风险的多样性。
【该题针对风险与不确定性概述”知识点进行考核】3、工程风险对业主而言可能产生不利后果，而对于保险公司而言，正是由于风险的存在，才使得保险公司有了通过工程保险而获利的机会，属于不确定性与风险的（）。
A.客观性B.可变性C.阶段性D.相对性【正确答案】：D【答案解析】：相对性体现在：对于项目的有关各方（不同的风险管理主体）可能会有不同的风险，而且对于同一风险因素，对不同主体的影响是不同的甚至截然相反；如工程风险对业主而言可能产生不利后果，而对于保险公司而言，正是由于风险的存在，才使得保险公司有了通过工程保险而获利的机会。
参见教材P390O【该题针对风险与不确定性概述”知识点进行考核】4、投资项目评价的不确定性分析是指对影响项目的各种不确定因素进行分析。
下列分析方法中，可用于不确定性分析的是（）。
A.敏感性分析B.概率树分析C.蒙特卡洛模拟D.投资组合分析【正确答案】：A【答案解析】：不确定性分析是对投资项目受不确定因素的影响进行分析，主要的方法是敏感性分析和盈亏平衡分析。
参见教材P424。
【该题针对风险与不确定性概述”知识点进行考核】5、关于项目敏感性分析中敏感度系数的说法，正确的是（）。
（2012年真题）A.敏感度系数趋于零，表示不确定因素的发生概率低B.敏感度系数大于零，表示评价指标与不确定因素同方向变化C.敏感度系数的计算结果与不确定因素的变化率无关D.计算敏感度系数的目的是找出不确定因素的极限变化【正确答案】：B【答案解析】：A、C,敏感度系数是项目效益指标变化的百分率与不确定因素变化的百分率之比，敏感度系数趋于零，表示不确定因素变化率远远大于项目效益指标变化率。
投资项目可能遇到的不确定性和风险
投资项目可能遇到的不确定性和风险投资项目可能遇到的不确定性和风险大致有以下几个方面(1)社会、政治、文化等方面的不确定性和风险社会、政治、文化等方面因素主要构成投资项目的一般环境，也可以列入投资的软环境因素，尤其是政治因素对投资项目影响很大。
我们常常看到，政治力量的变化、政府人员的替换往往影响到一些投资项目：有的时候会使已经获准的项目成为不可行项目；有的时候，某一个领导人员为了显示自己的政绩而希望某个项目成功等等。
许多外商来我国投资前都有一个典型心理，就是怕我们的政策多变。
实际上，政策缺乏稳定性和持续性，确实是投资者应考虑的不确定性和风险性因素。
西方跨国公司在海外投资时，往往要对欲投资的国家的政局作一分析判断，否则就不敢贸然行事。
一些政局动荡的第三世界国家虽然很想让外商来投资，但实际上成效甚微，原因就在于此。
我国自改革开放以来，政局稳定，政策持续稳定，可以说是建国以来最好的投资时机。
(2)经济发展方面的不确定性和风险且不说正在进行的经济体制改革给经济发展带来的许多意想不到的的情况，就是经济发展本身也给投资带来风险。
我国经济理论界基本肯定社会主义市场经济也有发展的周期性，即经济高涨时期和经济衰退时期。
一般来说，在经济衰退后期即开始复苏时，投资最好。
因为等到其建成投产，恰逢经济高涨时期，于是市场繁荣，人民购买力强，产品自然就比较好销。
相反，在经济高涨的后期投资，一旦建成却已逢经济衰退，于是市场凋谢、购买力弱，产品问津者就少了。
如果说，了解经济周期理论并把握了经济周期的规律，从而可以减少这方面的盲目性的话，那么我国现实经济中政府采取的银根紧缩措旋的出台，就有相当的偶然性，谁都难以预料。
尽管银根紧缩是在投资规模膨胀之后国家迫不得已采取的措旌，却不能不说是投资项目管理方面出现问题而产生的恶果。
(3)市场方面的不确定性和风险市场方面的不确定性和风险来于两个主要的因素：人们的需求结构变化、需求数量变化：产品供给结构、供给数量的变化。
项目投资决策的风险与不确定性分析分析
项目投资决策的风险及不确定性分析一、风险及不确定性决策的情形可以分为三种，确定性、风险和不确定性。
确定性是指决策者充分掌握了对投资决策产生影响的所有因素的信息，其结果通常是唯一确定的。
不确定性是指决策者并未充分掌握影响投资决策的各种因素的信息，其结果不是唯一的。
风险介于不确定性及确定性之间。
它及不确定性的区别是，在不确定性决策的情况下，各种可能结果发生的概率是未知的，而在风险决策的情况下，各种可能结果发生的概率是已知的或者是可测定的。
1921年，美国经济学家奈特在其《风险、不确定性和利润》中提到，风险是可测定的不确定性，而不可测定的不确定性才是真正的不确定性。
风险及不确定性广泛存在于社会经济活动中，投资项目也不例外。
尽管在项目前期工作中已经对项目的可行性进行了详细的分析和研究，但是可行性研究往往基于一系列假设条件。
一些重要数据是通过预测和估算得到的，未来环境的变化、预测方法的局限以及各种工作条件的约束，使得项目实施后的实际结果可能会在一定程度上偏离决策预期，导致项目的预期经济效益无法实现。
因此，决策者通常要对伴随风险因素和不确定性因素进行决策，对项目进行风险分析和不确定性分析非常必要。
风险分析的方法主要有决策树分析和蒙特卡洛模拟等。
不确定性分析的方法主要有敏感性分析和盈亏平衡（临界点）分析。
二、风险分析方法——决策树分析法很多投资项目是分几个阶段完成的，而每一阶段的决策取决于前一阶段决策的结果，同时后一阶段的决策也是前一阶段决策的继续。
对于这一类型的投资项目通常采用的方法是决策树分析法。
【例1】 I工厂研制出一种新产品，准备进行试生产和营销试验，需要20万元的投资。
试验成功的概率为50%。
如果一年后试验成功，工厂将继续从事这一产品的生产；如果试验失败，工厂将停止这一项目的工作。
及此同时，即使试验成功，工厂对这一新产品的需求情况也没有把握，估计生产后有30%的可能需求疲软。
这时决策者面临的问题：是使用既有的一个小车间，还是新建一个大车间进行该产品的生产？若新建大车间，费用为100万元，而使用既有的小车间只需再花费15万元。
项目的不确定分析与风险分析
2
第一节 风险和不确定性分析概述
一、建设项目的风险和不确定性
风险：是指人们在事先能够预计采取某种行动， 可能发生的所有或好、或坏的后果，以及每种后果出 现的可能性大小。
不确定性：是指人们在事先只知道所采取行动的 所有可能结果，而不知道它们出现的可能性，或者两 者都不知道。
风险分析：是指对项目总投资及效益由随机性的 原因引起的变化进行分析的方法。
3
不确定性分析：则是指项目总投资和效益的 变化是由不可预知的，也是不可预估的，非概率 的因素引起的这些因素的分析。
可行性研究中，风险分析和不确定性分析不 是设法避免这些风险和不确定性因素，而是确定 这些因素与项目盈利性相关性及影响程度。
一、项目盈亏平衡分析（量本利分析） 1. 盈亏平衡分析概述 盈亏平衡分析主要是通过确定项目的产量盈亏
平衡点，分析、预测产品产量(或生产能力利用率)对 项目盈亏的影响，达到盈亏平衡点时的产量(生产能 力利用率)越低，说明该项目抗风险能力越强。
8
2.线性盈亏平衡分析 （1) 基本假设
a.产量等于销售量，即当年生产的产品（服务）当 年销售出去；
aQ+bQ2 =c+dQ+eQ2 解此二次方程，可得盈亏平衡点的产量
3
式中表示销售收入曲线与销售成本曲线有两 个交点，因此解得两个盈亏平衡点Q1*和Q2*。 只有在Q1*和Q2* 限定的产量之间，项目才能盈 利。示意图可见11—2。当产品销售量在Q1*和 Q2*之间时，项目有盈利（设为π）为：
4
1
3.非线性盈亏平衡分析 当产品的年总成本与产量不成线性关系，销
售收入与产量也不呈线性关系时，要用非线性 盈亏平衡分析方法进行分析。
第六章项目不确定性分析及风险分析总结
第一章 总论 第二章 经济评价要素
第三章 资金的时间价值及等值计算 第四章 投资方案的评价与选择
第五章 设备更新分析 第六章 项目不定性及风险分析 第七章 价值工程 第八章 工程项目可行性研究及项目后评价
第九章 工程项目的财务评价及国民经济评价
技术经济学科
第六章 项目不确定性及风险分析：
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ENGINEERING ECONOMICS
二、单方案的的盈亏平衡分析
只有当销售价格与产品单位成本相等时，项目才能处于
盈亏平衡水平上。这一参数直接与产品单位成本有关，较
低的产品单位成本，可以使产品的销售单价经受较大的风 险。
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ENGINEERING ECONOMICS
准折现率为10%，问该公司如何决策？
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三、多方案的盈亏平衡分析
【解】设项目寿命为x年，则 NPV1＝－800﹢150(P/A,10%,x) NPV2＝－1600﹢250(P/A,10%,x) 当NPV1＝NPV2时，有 －800﹢150(P/A,10%,x) ＝－1600﹢250(P/A,10%,x) (P/A,10%,x) ＝8
力利用率一般不应大于75%；经营安全率一般不应
小于25%。
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ENGINEERING ECONOMICS
二、单方案的的盈亏平衡分析
d.以产品销售单价表示的盈亏平衡点 BEP(P)为盈亏平衡销售单价，Q0为项目年设计生产能力
F BEP( P) V t Q0
经济意义：企业不发生亏损时，必须达到的最低销售价格。 项目处于盈亏平衡水平上，产品单位成本与售价之间的 关系？产品单位成本高，风险？产品单位成本低，风险？
不确定性分析与风险分析
8
2、图解法
S，C
S = PQ
盈
C = C f + Cv Q
S*
Cf
0 亏
Q*
Q
9
3、代数法
S = P×Q
S — 销售收入； Q — 产销量； P — 销售价格
第五章
不确定性分析与风险分析
一、不确定性和风险 二、盈亏平衡分析 三、敏感性分析 四、概率分析
1
一、不确定性和风险 Uncertainty and Risk
（一）概 念
所谓不确定性和风险是指由于对项目将来面临的运营条 件、技术发展和各种环境缺乏准确的知识而产生的决策的没 有把握性。 由于环境、条件及有关因素的变动和主观预测能力的局 限，一个投资项目的实施结果（即其结局与经济效益）通常 不符合人们原来所作的某种确定的预测和估计。这种现象就 称为不确定性和风险。
QC = 4500件
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（五）互斥方案的盈亏平衡分析
建设某厂由三种方案：A.从国外引进，固定成本800万元，单 位可变成本10元；B.采用一般国产自动化设备，固定成本500万 元，单位可变成本12元；C.采用自动化程度较低的国产设备， 固定成本300万元，单位可变成本15元。
C B A
C
800
500 300
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二、盈亏平衡分析 Break-Even Analysis
（一）概 念
也称量本利分析（cost-volume-profit analysis），通过分析投 资项目的产品产量（销售量）、成本和利润之间的关系，找出项 目盈利与亏损达到平衡时的产量、单价和成本等，进而判断项目 的风险大小和抗风险能力的一种分析方法。 盈利与亏损达到平衡简称为盈亏平衡，它是指项目既不盈利 也不亏损，即销售收入等于总成本，亦即利润为零。把盈利与亏 损的分界点称为盈亏平衡点或临界点。（break-even point ,BEP）。 根据生产成本及销售收入与产销量之间是否呈线性关系，分为 线性盈亏平衡分析和非线性盈亏平衡分析。
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投资项目不确定性分析和风险分析
第一节 盈亏平衡分析与敏感性分析
一、盈亏平衡分析 • 盈亏平衡点（保本点） 根据投资项目在正常生产年份的产品产量或
销售量、成本、产品销售价格等数据， 计算和分析产量、成本和收益三者之间 的关系，并确定项目成本和收益相等时 的点（称之为盈亏平衡点，简记为BEP） 的一种分析方法。
C vC Q d C f (39 1 .5 1 0 18 4 )0 01 040 014 (元 0 /t)0
Q* Cf 18 01040112(t)50 PC 30010400 v投资项目不确定性分析和风险分析
线性盈亏平衡分析时要注意以下几点： （1）公式是在销售收入R、成本C与产量（或销 量）Q为线性关系时导出的。 （2）对项目进行盈亏平衡分析时，应考虑税金。 （3）变动成本及固定成本的确定应尽量准确。 （4）实际中的产品销售量应接近产量。
(三)多方案的盈亏平衡分析
[例] 某拟建项目，设有两个互斥的技术 方案A、B，设计生产能力相同。若采用方 案A，估计单位产品变动成本为120元，年 固定成本为9500元；若采用方案B，估计单 位产品变动成本为98元，年固定成本为 11300元，试用盈亏平衡分析对两方案进行 分析比较. 解 CA（Q）=9500+120Q
投资项目不确定性分析和风险分析
1、单因素敏感性分析 例：设有一投资项目，数据见下表，表中数据 是根据项目未来最可能的情况预测估算的（其 中，净现金流量中包含有所得税）。预计投资 额、经营成本和产品价格均有可能在±20％的范 围内变动。
试分别就上述三个不确定性因素作敏感性分 析。经济效果评价指标取净现值。
N P K 1 V x R C T P /A ,1% 0 10 , P /F ,1% 0 1 ,
投资项目不确定性分析和风险分析
设产品价格变动的百分比为y，产品价格的变动 将导致销售收入和销售税金的变动，故产品价 格变动对项目净现值影响的计算公式为：
式中： pmin—正常产量时产品最低售价
•以生产能力利用率表示的盈亏平衡点
E *Q * 1 Q d
0 % 0 Q dP C f C v 1
0 % 0
投资项目不确定性分析和风险分析
[例] 某项目生产某种产品的设计生产能力为年产量 100 000件，产品出厂单价为200元，单位产品可变成本为 100元，正常生产年份的年固定成本为680万元，试对该项 目进行盈亏平衡分析。
投资项目不确定性分析和风险分析
年份
01
投资额K
3000
销售收入R
经营成本C
销售税金 及附加T
净现金流量Ft -3000 0
2 … 11
4300 … 4300 3050 … 3050
430 … 430 820 … 820
投资项目不确定性分析和风险分析
820 820
820 820
年
0
123
10 11
投资项目不确定性分析和风险分析
假定：1、产品产量等于销量； 2、成本费用总额可以分解为固定成本和变 动成本； 3、产品销售单位价格、单位产品变动成本 和固定成本总额不变 4、只考虑单一产品情况，若需同时考虑多 种产品时，要用适当方法
投资项目不确定性分析和风险分析
（一）独立方案的盈亏平衡分析
1、线性分析
假设：相关关系不变（即单位售价和单位可变 成本不因产量的变化而变化）。 令：B－销售收入；Q－产量；Cf－总固定成本； Cv－单位产品可变成本；
p －产品单位售价；C－总成本 则有：B＝Q×p ； C＝ Cf ＋ Cv ×Q
B=C， Q×p =Cf ＋ Cv ×Q
投资项目不确定性分析和风险分析
金额
CB(Q)=11300+98Q 当CA（Q）= CB（Q）时，解得QA-B=82件
投资项目不确定性分析和风险分析
成本上升
0
Q A-B
多方案盈亏平衡分析
产量Q
投资项目不确定性分析和风险分析
二、敏感性分析 敏感性分析：
通过测定不确定性因素的变化所导致的财 务评价指标的变化幅度，
以了解各种因素变化时对项目预期目标的 影响程度，
投资项目不确定性分析和风险分析
(二)非线性盈亏平衡分析
收入 与成本
亏
0
Q01
盈 Qc Q02 产量
总成本线 亏
销售收入线
E（Q）= R（Q）-C（Q）, 由极值原理，令E（Q）= R（Q）-C（Q）=0，可求得一解Qc,
若当E（Qc）≤0时，Qc就是最大盈利时的最优产量。
投资项目不确定性分析和风险分析
3000
N P 3V 0 8 0 2 (P 0 A 0 ,1% 0 1) 0 (P ,/F ,1% 0 1 ) 15 万 80 元
投资项目不确定性分析和风险分析
下面就净现值指标分别对投资额、产品价格和 经营成本三个不确定性因素作敏感性分析： 设投资额变动的百分比为x，分析投资额变动对 项目净现值影响的计算公式为：
销售收入 盈利区 总成本
亏损区
固定成本
Q0
投资项目不确定性分析和风险分析
（产量）销量
•以产量（或销量）表示的盈亏平衡点：
Q* C f p cv
• 以销售收入表示的盈亏平衡点
B* P C f P Cv
投资项目不确定性分析和风险分析
•以价格表示的盈亏平衡点：
(保本销售价格) pmin＝Cv＋Cf/ Qd
从而分析当外部条件发生不利变化时项目 所能承担风险的能力。
投资项目不确定性分析和风险分析
分析步骤如下： （1）明确问题； （2）并确定做敏感性分析的财务评价指标
（如NPV，IRR，投资收益率等）； （3）设定待分析不确定性因素； （4）计算各因素的变动对评价指标的影响程度； （5）找出敏感因素，对项目的风险情况作出判 断。
解： Q* 68000 0608000 20 0100
B*20068000103060000 200100
6800000
E * 1
0
0 2 00 0 10 0 0 1 00 % 0 6% 8
Pmin1006180投00资项00目 0不01确00定6性0分8析和风险分析
ห้องสมุดไป่ตู้
例：某工程方案设计生产能力为1.5万t/年， 产品销售价格为3000元/t，年总成本为3900万 元，其中固定成本为1800万元。试求以产量、 销售收入、生产能力利用率 、销售价格和单位 产品变动成本表示的盈亏平衡点。 解：单位产品变动成本