图解设计美学黄金分割趣味中心
数学与绘画(黄金分割)_图文
Apple logo苹果中小叶子的高度和缺口的 高度之比是0.6，而缺口的位置也和黄金分 割有着千丝万缕的关系。
以iPhone4S为例，主界面的图标大小是114PX*114PX，它与 图标和行距的总和（176PX）之比大约为0.6，而屏幕分辨率的长 宽比640/960也很接近黄金分割数0.618.
短信页面，信息块宽度所占整个屏幕的比例也是和黄金比例很 接近的。
再看拨号盘，就是一个个小黄金矩形的集合。是不是当我们不
知道如何分配页中各个元素比例的时候，这是一个很可以考虑的 因素呢。
Safari中地址栏和搜索栏的比例也是应用了黄金分割，合理的 分配了空间，既能充分显示当前地址也方便用户选择“搜索”。
此画融人了一些印度色彩。该 画线条弧度十分自然，事物位置安 排都达到一种和谐的绘画视觉效果 和艺术效果．张大千此画以其深厚 的中国画基础所绘之线条，弧度把 握都达到了精准的地步，该图不重 视光影和立体表现，重要凸现人物 在画上的平面表现，重点把握其对 象的比例，通过成比例放小的测量 ，可得下表：
黄金分割与建筑
高度上深色按键和浅色按键的明度之比在接近黄金分割的时候是很 容易辨识和区分按键功能，同时还不会觉得过于抢眼。
人体中也有许多黄金分割点
(1)肚脐：头顶－足底之分割点； (2)咽喉：头顶－肚脐之分割点； (3)膝关节：肚脐－足底之分割点； (4) 肘关节：肩关节到中指尖之分割点； (5) 眉间点：发际到颏底间距上1/3与中下2/3之分割点； (6)鼻下点：发际到下巴底间距下1/3与上中2/3之分割点； (7)唇珠点：鼻底到下巴底间距上1/3与中下2/3之分割点； (8)在人体中三分之二是水；在22.5 ℃的环境中人体的新
地球表面的纬度范围是0—90°，对其进行黄金分割 ，则34.38°—55.62°正是地球的黄金地带。无论从 平均气温、年日照时数、年降水量、相对湿度等方面 都是具备适于人类生活的最佳地区。
PPT学习-黄金分割在PPT设计中的运用-58P
黄金分割在PPT
封面模板设计中
的运用
By：只为设计
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黄金分割在PPT
封面模板设计中的运用
By：只为设计
PS: 所有示例展示的只是轮廓性版式。实际运用时不
会这么简单，比如：边框变曲线、文字是否倾斜、
配色的调整搭配、空白处的背景、修饰性素材的添
加等，以平衡丰富页面效果。
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（一）黄金分割运用心得
1.重点“突出”了吗
黄金分割不只是简单地将页面划分一下就万
事大吉。黄金分割可通过不断深入分割，但不管
如何划分，突出想要表达的重点内容是核心。突
不出重点，让非重点内容喧宾夺主，这样的排版
即使再好看，也是失败的。好看是形式，内容才
是实质。
蒙娜丽莎的微笑
（一）黄金分割运用心得
2.另一种重要的分割
个人认为黄金分割比较适合页面中多元素的版
式设计。但有时候页面的元素比较少，这就用到另
0.618
维特鲁威人
一种分割：0.5比例分割，也可以很好的突出重点。
0.5比例分割也用到均衡强调的设计中。此外，字体
大小、文字背景的恰当处理，都能起到重点强调的
作用，不过这就是题外话了。
运用。
✓ 在设计PPT时，黄金比例有一个允许变化的幅度，刻意去追求完美的黄金
分割，反而可能弄巧成拙。我们只要记住两点就够了：1.突出强调；2.看
起来舒服。做到这两点，其实已经无意中运用了黄金分割。当然我更推荐
大家有意识地去运用黄金分割，让设计ppt更有效率。
✓ 本ppt使用了大量来自锐普论坛的图片，就不一 一点名了。在此感谢大家
黄金分割课件2
在科技领域中，黄金分割也被应用 于图像处理、计算机图形学等方面 ，以提高视觉效果和用户体验。
CHAPTER
02
黄金分割的数学原理
黄金分割的几何解释
01
黄金分割定义
黄金分割是一种比例关系，即将一条线段分为两段，使得较长线段与整
条线段的比等于较短线段与较长线段的比，其比值为1.61803。
02
THANKS
感谢观看
数学特性
黄金分割是满足一定数学关系的比例 ，具有严谨的数学基础，是数学领域 的一个重要概念。
黄金分割的应用范围
艺术领域
在建筑、绘画、雕塑等艺术领域 中，黄金分割被广泛应用于构图 和设计，以提高作品的美感和和
谐性。
音乐领域
在音乐领域中，黄金分割被用于分 析音符和和弦的比例关系，以创作 出更加和谐的音乐作品。
CHAPTER
05
黄金分割的心理学意义
黄金分割与审美心理
总结词
黄金分割在审美心理中具有重要地位，能够 引发人们的审美愉悦和视觉舒适感。
详细描述
黄金分割是一种比例关系，它将整体一分为 二，较大部分与较小部分之比等于整体与较 大部分之比。这种比例关系在自然界和人造 物中广泛存在，被认为是美和和谐的象征。 在视觉艺术中，黄金分割被广泛应用于构图 、画面布局和排版设计，能够创造出具有美 感和平衡感的作品，引发人们的审美愉悦。
04
黄金分割在日常生活中的应用
黄金分割在摄影中的应用
总结词
突出主题，增强视觉美感
详细描述
在摄影中，黄金分割是一种常用的构图技巧，通过将画面分为9个等分，将主体 放置在4个交叉点或线上，以突出主题，增强视觉美感。这种构图方式能够引导 观众的视线，使画面更加平衡和协调。
黄金分割课件
黄金分割是一种在艺术、建筑和设计中广泛应用的美学原则。它的定义、原 理和数学公式为我们提供了一种创造平衡和美感的方法。
黄金分割的定义
黄金分割是一种比例关系，将一个整体划分为两个部分，使得整体与其中一部分的比例等于其中一部分与另一 部分的比例。
黄金分割的原理
黄金分割的原理是基于一个特殊的数字——黄金比例（约为1.618）。这个比例被认为是最具吸引力和美感的 比例。
2 莫奈的睡莲系列
莫奈在他的睡莲系列中运 用了黄金分割，以创造出 令人陶醉的和谐美感。
3 万里长城
万里长城作为古代建筑的 杰作，也使用了黄金分割 的比例和对称来增强其美 感和稳定感。
黄金分割在建筑中的应用
古希腊建筑
古希腊建筑师广泛使用黄金分割 来设计柱子、立面和整体建筑的 比例。
巴特农神庙
巴特农神庙是黄金分割在古希腊 建筑中的杰出代表，具有完美的 比例和平衡。
古根海姆博物馆
古根海姆博物馆的建筑师使用黄 金分割来创造出具有魅力和独特 性的外观。
黄金分割在设计中的应用
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Байду номын сангаас
平面设计
设计师可以使用黄金分割来排版页面、设置文字大小和图像的位置，以获得更好的视觉效果。
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产品设计
黄金分割可以帮助产品设计师确定产品元素的比例和布局，提高产品的美感和用户体验。
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用户界面设计
应用黄金分割原则可以帮助设计师创建更具吸引力和易用性的用户界面。
黄金分割的实际案例
1 乔布斯的苹果产品
苹果公司的产品，如 iPhone和MacBook，采用 了黄金分割的设计原则， 使其看起来非常具有吸引 力。
黄金分割的数学公式
黄金分割的数学公式是：a/b = (a+b)/a = φ，其中a是整体，b是其中的一部分，φ是黄金比例。
黄金分割市公开课课件
使用硬件实现黄金分割
利用物理硬件，如机械装置、电子元件等，实现黄金分割的 物理分割或显示。
硬件实现黄金分割的方法通常需要设计和制造专门的机械或 电子设备，通过物理方式来实现黄金分割的分割或显示。这 种方法可以应用于建筑、艺术、工业设计等领域，但需要较 高的技术和成本投入。
黄金分割在日常生活中的应用
在摄影和绘画中的应用
摄影师和画家可以利用黄金分割市来 构图和处理画面，以达到和谐、平衡 和美感的效果。
在音乐中的应用
作曲家可以利用黄金分割市来安排乐 曲的结构和旋律，以达到和谐和动人 的效果。
在文学中的应用
作家可以利用黄金分割市来安排小说 的情节和段落，以达到紧凑和有吸引 力的效果。
02
黄金分割市的基本原理
总结词
建筑美学与功能性的完美结合
详细描述
黄金分割在建筑设计中被广泛应用，它能够使建筑在视觉上更加协调、平衡，同时也能够满足建筑的功能性需求 。例如，巴黎圣母院的比例设计就运用了黄金分割，使得建筑外观看起来更加优美，内部空间也更加舒适。
黄金分割市在平面设计中的应用案例
总结词
提升视觉效果，增强艺术感
详细描述
如何应对黄金分割市面临的挑战
加强政策引导
政府应制定相关政策，引导黄金 分割市健康发展，规范市场秩序
。
强化科技创新
鼓励科技创新，推动黄金分割市 的技术进步和产业升级。
加强国际合作
积极参与国际交流与合作，引进 国际先进理念和技术，提升黄金
分割市的国际影响力。
05
案例分析
黄金分割市在建筑设计中的应用案例
工程设计
在工程设计中，黄金分割 被用于优化设计方案，如 建筑设计、机械设计和航 空航天设计等领域。
美术中的比例——黄金分割(欣赏课件)
比例不同，产生的视觉效果也不同。美感就会不同。 具有黄金分割比的瓶子看上去更加美。
A C B A B C C B A
在礼品包装中，也经常用到黄金分割。
摄影中的黄金分割wwwbdflscn黄金分割的演变整个画面呈井字形分割井字形分割的交叉点便是画面主体视觉中心的最佳位置是最容易诱导人们视觉兴趣的视觉美点
以下3张图片，哪张构图最美？
A
AC AB
C
B
BC AC
把一条线段分成两部分，使其中一部分与全长的比等于 另一部分与这部分的比，其比值约等于0.618。因这种比例 在造型上比较美观而被称为“黄金分割”。
下列矩形中，哪个看起来更美？
1
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用 黄 金 分 割 设 计 图 案
N D E H F G M
由黄金分割画出的正五角星形,有庄严雄健之美。
摄 影 中 的 黄 金 分 割
摄影构图通常运用的三分法就是黄金分割的演变，把 长方形画面的长、宽各分成三等分，整个画面呈井字形 分割。
建 筑 中 的 黄 金 分 割
埃及金字塔
文明古国埃及的金字塔，形似方锥，大小各异。 但这些金字塔底面的边长与高这比都接近于0.618。
绘 画 中 的 黄 金 分 割 著名画家达•芬奇的旷世名 作《蒙娜丽莎》的构图完美的 体现了黄金分割在油画艺术上 的应用。
人 体 中 的 黄 金 分 割
芭蕾舞演员做相同的动作，踮脚尖和不踮脚尖，哪个更美？
人 体 中 的 黄 金 分 割
B
人的肚脐C是一个黄 分割点。A人 体 中 的 黄 金 分 割
人的肚脐是一个黄金分割点。 人体还有几个黄金分割点： 肚脐上部分的黄金分割点在咽喉， 肚脐以下部分的黄金分割点在膝盖， 上肢的黄金点在肘关节。
黄金分割(全国一等奖)-ppt课件
人体与黄金分割
• 人体还有几个黄金点：肚脐上部分的黄金点在咽喉，肚脐以下 部分的黄金点在膝盖，上肢的黄金点在肘关节，上肢与下肢的 长度之比均近似0.618
• 人体最感舒适的温度是23摄氏度，也是正常人体温度的黄金点 （23=37×0.618）
数学美的魅力
雕塑断臂女神维纳斯 的体型完全与黄金比相符, 即以人的肚脐为分界点,上 身与下身之比,或者说下身 与全身之比约是0.618 这样的身体给人的感觉就 是非常的匀称，充满着美 感.
尺规作黄金分割点
1.经过点B作BD⊥AB, 使BD= 1/2AB 2.连接AD,在AD上 截取DE=DB. 3.在AB上截取 A AC=AE. 故点C即为所求.
D E
C
B
小结 拓展 悟出一个新自己
• 什么是黄金分割. 如何去确定黄金分割点或黄金比. 要用数学美去装点和美化生活. 与同伴谈谈你对黄金分割的收获与体会.
上海东方明珠塔，塔 高462.85米，设计师将 在295米处设计了一个上 球体，使平直单调的塔 身变得丰富多彩，非常 协调美观
乐器与黄金分割
小提琴是一种造 型优美、声音诱人 的弦乐器，它的共 鸣箱的一个端点正 好是整个琴身的黄 金分割点
美术与黄金分割
著名画家达•芬奇的蒙娜丽莎构图就完 美的体现了黄金分割在油画艺术上的应 用。通过下面两幅图片可以看出来，蒙 娜丽莎的头和两肩在整幅画面中都完美 的体现了黄金分割，使得这幅油画看起 来是那么的和谐和完美.
探索交流
什么是黄金分割
点C把线段AB分成两条线段AC和BC,如果 AC BC 那么称线段AB被点C黄金分割
AB AC
(golden section),点C叫做线段AB的黄金分
割点,AC与AB的比叫做黄金比.
三分法
三分法(The rule of thirds)三分法是由黄金分割定律(the golden rule)而来的，实际上是同一个概念，只是三分法针对摄像比例(photographic proportions)作了些微改动。
我认为正是因为其前身非常简单，所以理解起来更加容易。
在这里我们以实例来说明究竟什么是三分法。
你应该注意到主要的焦点大都直接位于“黄金分割点”(“golden means”)上。
而其他物体则安排在收敛线的附近(如飞鸟)，但不是直接在上面，以免抢了焦点的风头。
这些线互相交叉形成左上、左下、右上、右下四个定点。
注意所有这些“热点”(hotspots)都是偏离画面中心位置的。
两个最好的“权力点”(power points)是右上点和右下点，因为当人欣赏一幅画时，其视线从左下角进入，然后穿过画面中心，最后停在右边的“黄金点”位置——“趣味中心点”(Center Of Interest)上。
视线之所以从左下方进入是因为我们的读书习惯是从左向右。
这个心理学现象很多年前就被证实了。
下次参观陈列古代耶稣基督题材的绘画作品the Old Masters paintings的艺术画廊或博物馆时，你可以观察一下在“黄金分割”位置上有多少兴趣中心(Center Of Interest)。
以上是一个关于三分法的例子，是一个垂直画面。
如你所见，无论画面比例如何，三分法都适用。
注意热点是落在收敛线的中心附近。
应格外小心的是不要把两个同等重要的兴趣中心直接放在两个黄金分割点上，尤其是位于画面的两侧。
这会混淆观察者的视线，使其在两个兴趣中心之间游离不定，最后厌倦而离开。
黄金分割定律和三分法：神圣的比例将画面从水平方向和垂直方向分别分成三部分时，线条交叉的地方就是一个“黄金分割点”(Golden Mean)，或者说是放置焦点的最佳位置。
黄金分割定律起源于古希腊。
古希腊人既是伟大的数学家，同时又是伟大的艺术家，他们认为在布局上存在着一个达到最佳审美效果的平衡。
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下面这张图，很好地列出了黄金分割的不同形式。
使用了黄金分割的照片很悦目，下面的内容将比较详细地解释什么是黄金分割，以及一些概念，如构图、九宫格、趣味中心等。
细细品味一下其中的道理，你会发现更多的美，相信也会创造出更多的美。
构图：
构图（COMPOSITION）：为艺术家为了表现作品的主题思想和美感效果，在一定的空间，安排和处理人、物的关系和位置，把个别或局部的形象组成一个艺术的整体。
在中国传统绘画中，所谓构图也可以理解为“章法”或“布局”。
讲到构图的分布和造型，需要了解九宫格和趣味中心。
图：经典的黄金分割，松鼠前面留出空地，若有所思生态跃然纸上
黄金分割：
黄金分割是造型艺术中的一种分割法则，亦称黄金分割率，简称黄金率。
黄金分割的分割方法为，将某直线段分为两部分，使一部分的平方等于另一部分与全体之积，或使一部分对全体之比等于另一部分对这一部分之比。
即：在直线段AB上以点C分割，使（AC）2=CB×AB，或使AC∶AB=CB∶AC。
实践证明，它的比值约为1.618∶1或1∶0.618，被称为黄金比。
黄金比最早是由古代希腊人发现的，直到19世纪被欧洲人认为是最美、最谐调的比例。
黄金比广泛用于造型艺术中，具有美学价值，尤其在工艺美术和工业设计的长和宽的比例（如书籍开本）设计中容易引起美感，故称为黄金分割。
20世纪中，法国建筑师Le科布西埃发现黄金比具有数列的性质。
他将其与人体尺寸相结合，提出黄金基准尺方案，并视之为现代建筑美的尺度。
法国还产生了冠名为黄金分割画派的立体主义画家集团，专注于形体的比例。
在实际运用中，黄金比多只采用近似值。
最简单的方法是按照数列2、3、5、8、13、21……得出2:3、3∶ 5、5∶8、8∶13、13∶21等比值作为近似值。
这种分割方法亦用于优选法。
图：抽象主义摄影大师克兰运用的黄金分割
九宫格：
九宫格的源头可是我们中国人发明的一种构图模式，但巧的是它与黄金分割有着惊人的理论联系！大家们把画面的上下左右用黄金分割来做出4条线，我们惊奇的发现这就是我国古人所说的九宫格！
趣味中心：
人们发现在九宫格的4条线交汇的4个点是人们的视觉最敏感的地方，在国外的摄影理论里把这4个点称为“趣味中心”。
顾名思义，被反复证明的是当被摄主体处于或发布在这4个点附近最容易得到“眼球”。
关于黄金分割的算法：
原理1
“黄金分割”公式可以从一个正方形来推导，将正方形底边分成二等分，取中点X，以X为圆心，线段XY为半径作圆，其与底边直线的交点为 Z点，这样将正方形延伸为一个比率为5:8的矩形，（Y’点即为“黄金分割点”）， A:C = B:A = 5:8。
幸运的是，35MM胶片幅面的比率正好非常接近这种5:8的比率（24:36 = 5:7.5）
通过上述推导我们得到了一个被认为很完美的矩形，连接该矩形左上角和右下角作对角线，然后从右上角向Y’点（黄金分割点，见图A）作一线段交于对角线，这样就把矩形分成了三个不同的部分。
现在，在理论上已经完成了黄金分割，下一步就可以将你所要拍摄的景物大致按照这三个区域去安排，也可以将示意图翻转180度或旋转90度来进行对照。