黄金分割点
黄金分割点是什么
黄金分割点是什么斐波那契又称黄金分割线，它是一种古老的数学方法，黄金分割的创始人是古希腊的毕达哥拉斯，他在当时十分有限的科学条件下大胆断言：一条线段的某一部分与另一部分之比，如果正好等于另一部分同整个线段的比即0.618，那么，这样比例会给人一种“美感”。
后来，这一神奇的比例关系被古希腊著名哲学家、美学家柏拉图誉为“黄金分割律”。
黄金分割线的神奇和魔力，在数学界上还没有明确定论，但它屡屡在实际中发挥着意想不到的作用。
①黄金分割线由来数学家法布兰斯在13世纪写了一本书，关于一些奇异数字的组合。
这些奇异数字的组合是1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144、233┅┅任何一个数字都是前面两个数字的总和2=1+1、3=2+1、5=3+2、8=5+3┅┅，如此类推。
有人说这些数字是他从研究金字塔所得出。
金字塔和上列奇异数字息息相关。
金字塔的几何形状有五个面，八个边，总数为十三个层面。
由任何一边看过去，都可以看到三个层面。
金字塔的长度为5813寸（5－8－13），而高底和底面百分比率约为0.618，那即是上述神秘数字的任何两个连续的比率，譬如55/89≈0.618，89/144≈0.618，144/233≈0.618。
另外，一个金字塔五角塔的任何一边长度都约等于这个五角型对角线的0.618。
还有，底部四个边的总数是36524.22寸，这个数字约等于一年天数的一百倍！另外有人研究过向日葵，发现向日葵花有89个花瓣，55个朝一方，34个朝向另一方。
这组数字就叫做神秘数字。
而0.618就叫做黄金分割线。
②黄金分割线特点黄金分割线的最基本公式，是将1分割为0．618和0．382，它们有如下一些特点：（1）数列中任一数字都是由前两个数字之和构成。
（2）前一数字与后一数字之比例，趋近于一固定常数，即0．618。
（3）后一数字与前一数字之比例，趋近于1．618。
（4）1．618与0．618互为倒数，其乘积则约等于1。
黄金分割点
0.382 是 1-0.618
0.236 是0.618 * 0.382
下面是例子：
假定我们要分析879到954之间的黄金分割点位
非常简单
分割点 值 计算公式
1 954
0.618 925.35 879 + (954 - 879) *0.618
实际操作中还需注意：1、黄金分割线中最重要的两条线为0.382、0.618，在反弹中0.382为弱势反弹位、0.618为强势反弹位，在回调中0.382为强势回调位、0.618为弱势回调位。
黄金分割:
黄金分割最早见于古希腊和古埃及。黄金分割又称黄金率、中外比，即把一根线段分为长短不等的a、b两段，使其中长线段的比（即a+b）等于短线段b对长线段a的比，列式即为a：（a+b）=b：a，其比值为0.6180339……这种比例在造型上比较悦目，因此，0.618又被称为黄金分割率。 黄金分割长方形的本身是由一个正方形和一个黄金分割的长方形组成，你可以将这两个基本形状进行无限的分割。由于它自身的比例能对人的视觉产生适度的刺激，他的长短比例正好符合人的视觉习惯，因此，使人感到悦目。黄金分割被广泛地应用于建筑、设计、绘画等各方面。 在摄影技术的发展过程中，曾不同程度地借鉴并融汇了其他艺术门类的精华，黄金分割也因此成为摄影构图中最神圣的观念。应用在摄影上最简单的方法就是按照黄金分割率0.618排列出数列2、3、5、8、13、21……并由此可得出2：3、3：5、5：8、8：13、13：21等无数组数的比，这些数的比值均为0.618的近似值，这些比值主要适用于：画面长宽比的确定（如135相机的底片幅面24mmX36mm就是由黄金比得来的）、地平线位置的选择、光影色调的分配、画面空间的分割以及画面视觉中心的确立。摄影构图通常运用的三分法（又称井字形分割法）就是黄金分割的演变，把上方形画面的长、宽各分成三等分，整个画面承井字形分割，井字形分割的交叉点便是画面主体（视觉中心）的最佳位置，是最容易诱导人们视觉兴趣的视觉美点。 摄影构图的许多基本规律是在黄金分割基础上演变而来的。但值得提醒的是，每幅照片无需也不可能完全按照黄金分割去构图。千篇一律会使人感到单调和乏味。关于黄金分割，重要的是掌握它的规律后加以灵活运用。
九年级黄金分割知识点课程
九年级黄金分割知识点课程黄金分割是数学中的一个重要概念，也是美学中常见的一种比例关系。
在九年级的数学课程中，学生将接触到这一知识点，并深入了解其应用。
本文将围绕九年级黄金分割知识点课程展开讲述，包括黄金分割的定义、性质、推导方法以及一些实际应用。
一、黄金分割的定义黄金分割是指一条线段分成两部分，较大部分与整体的比值等于较小部分与较大部分的比值。
用数学符号表示为a/b=(a+b)/a=Φ （phi），其中Φ为黄金分割常数，约等于1.618。
二、黄金分割的性质1. 黄金分割点对称性：在一条线段上，黄金分割点将这条线段分成两部分，这两部分的比值等于整体线段与较大部分的比值。
2. 黄金分割点的延伸：无论是将整体线段延伸至左侧还是右侧的与原线段等比例的线段，其分割点仍然是黄金分割点。
3. 黄金矩形性质：将一个正方形的一边延伸至黄金分割点，形成的长方形即为黄金矩形。
黄金矩形具有自相似性和美学上的和谐感。
三、黄金分割的推导方法黄金分割的推导方法主要有几何法和代数法两种。
1. 几何法：通过将线段分割，得到与之相似的子线段，并运用相似三角形的性质，可以推导出黄金分割比例。
2. 代数法：假设整体线段为a，较小部分的长度为b，根据黄金分割的定义可得到a/b = (a+b)/a，解方程可得黄金分割比例。
四、黄金分割的实际应用黄金分割不仅在数学中有重要意义，也在自然界和人类创作中有广泛应用。
1. 建筑设计：许多古代和现代的建筑作品都运用了黄金分割比例，如古代希腊建筑中的帕特农神庙和现代的肯尼迪图书馆。
2. 绘画和摄影：黄金分割比例用于画面的构图和角度的选择，可以使画面更加美观和和谐。
3. 音乐和舞蹈：黄金分割比例用于音乐中的乐谱结构和舞蹈中的动作设计，可以营造出一种流畅而和谐的感觉。
4. 金融市场：黄金分割被应用于金融领域的技术分析中，用于预测价格波动和市场趋势。
总结：九年级的黄金分割知识点课程涵盖了黄金分割的定义、性质、推导方法和实际应用。
黄金分割点比例
黄金分割点比例
黄金分割是指将整体一分为二，较大部分与整体部分的比值等于较小部分与较大部分的比值，其比值约为0.618。
这个比例被公认为是最能引起美感的比例，因此被称为黄金分割。
在古希腊时期，有一天毕达哥拉斯走在街上，在经过铁匠铺前他听到铁匠打铁的声音非常好听，于是驻足倾听。
他发现铁匠打铁节奏很有规律，这个声音的比例被毕达哥拉斯用数学的方式表达出来。
把一条线段分割为两部分，使较大部分与全长的比值等于较小部分与较大的比值，则这个比值即为黄金分割。
其比值是根号五减一的差除以二，近似值为0.618，通常用希腊字母Ф表示这个值。
黄金分割点公式
黄金分割点公式
黄金分割点公式是一种用于计算经济学中一种大量相互依赖的
关系的数学公式，又称为全局平衡模型。
因为它是一个经济理论的组成部分，全局平衡模型可生成大量的关系，如价格、收入和消费量等，在研究国家经济状况时被广泛使用。
黄金分割点公式也可用于研究一个国家的经济状况，它主要是对经济中涉及到的供求关系进行分析，从而得出相应的平衡等值或关系，以达到国家经济的最佳调节状态。
黄金分割点公式的一般格式如下：p = F(x,y)，其中，P表示供求关系，F(x,y)表示经济模型函数，x,y分别是经济中的第一个变量和第二个变量，比如收入、消费、价格等。
黄金分割点公式的求解可以通过求解等式的不同方法实现，比如梯度下降、随机搜索等。
首先，在给定情况下，求出该函数的极值。
然后根据函数的极值，确定各个变量可接受的最优取值范围，以达到最佳平衡状态，即最佳黄金分割点公式。
当经济中存在多个变量时，即黄金分割点公式可用于多变量函数的求解，这种情况称为多变量黄金分割点模型。
这种模型的求解过程是求出该函数的极值，然后根据该函数的极值，确定各个变量可接受的最优取值范围，以达到最佳平衡状态。
这中求解过程的另一个重要优点是，它能够有效地根据多变量之间的关系，对每一个变量进行模型优化，即优化各变量之间的关系，以便达到最佳黄金分割点公式。
因此，黄金分割点公式在研究经济市场关系中发挥了重要的作用，是众多经济学家和数学家共同利用的有用工具。
它可以帮助研究者提出最优解，对于国家经济状况的研究也非常有用。
而且，它也可以通过多变量黄金分割点模型，有效地优化各变量之间的关系，以达到最佳平衡状态。
黄金分割点
黄金分割线是利用黄金分割比率进行的切线画法，在行情发生转势后，无论是止跌转升或止升转跌，以近期走势中重要的高点和低点之间的涨跌额作为计量的基数，将原涨跌幅按0.382、0.5、0.618、分割为3个黄金点，股价在反转后的走势将可能在这些黄金分割点上遇到暂时的阻力或支撑。
黄金分割的原理源自弗波纳奇神奇数字即大自然数字，0.6180339……是众所周知的黄金分割比率，是相邻的弗波纳奇级数的比率，反映了弗波纳奇级数的增长，反映了大自然的静态美与动态美。
据此又推算出0.191、0.382、0.809等，其中黄金分割线中运用最经典的数字为0.382、 0.618，极易产生支撑与压力。
例如：2004年股市在1783点见顶之后，一路下跌，在持续5个月的跌市中，股指跌去500点，直到9月中旬，管理层发表重要讲话，股市才出现强劲的报 复性反弹行情。
从走势分析，股指的反弹明显受到整个下跌幅度的黄金分割位压制，行情也在此位置停止了上涨，再次转入弱市，反映出黄金分割线的神奇之处。
目前，绝大多数股票分析软件上都有画线辅助功能，黄金分割线的作图比较简单，画法如下：1、首先是找到分析软件的画线功能将其点击；2、在画线工具拦中点击黄金分割选项；3、如果股价正处见底回升的阶段，以此低点为基点，用鼠标左键点击此低点，并按住鼠标左键不放，拖动鼠标使边线对齐相应的高点，即回溯这一下跌波段的峰 顶，松开鼠标左键系统即生成向上反弹上档压力位的黄金分割线。
例如：以2004年9月13日1259低点为基点，2004年4月1783高点为峰顶所作的 黄金分割线，1259点展开的反攻恰好在黄金分割线遇阻回落。
如果股价正处于见顶回落的阶段，以此高点为基点，用鼠标左键点击此高点，并按住鼠标左键不放，拖动鼠标使边线对齐相应的低点，即回溯这一上涨波段的谷底， 松开鼠标左键系统即生成黄金分割线。
例如：以2003年3月1529高点为基点，2003年1月1311低点为谷底所作的黄金分割线，其中1311- 1529的0.382回调位为1445点，而大盘正好在1447点企稳并展开新一轮上攻。
黄金分割点数值-概述说明以及解释
黄金分割点数值-概述说明以及解释1.引言1.1 概述黄金分割点数值是一个经济学和数学领域的重要概念。
它是指一种特殊的比例关系，被广泛应用于艺术、建筑、金融、自然科学等众多领域。
黄金分割点的数值约为1.618，常用符号是希腊字母φ（phi）。
黄金分割点具有独特而优美的特性，因此引起了人们的广泛关注。
早在公元前古希腊时期，欧几里得就提到了黄金分割点，并称之为“中分线”。
而后，数学家斐波那契通过对黄金分割点的研究，得到了著名的斐波那契数列，成为数学中一个重要的数列。
黄金分割点的魅力在于其在艺术和建筑领域的广泛运用。
许多经典的艺术品和建筑物都运用了黄金分割点来达到更加和谐、均衡的美感。
例如，达·芬奇的《蒙娜丽莎》和古希腊神庙的建筑比例，都采用了黄金分割点数值作为设计基准。
此外，黄金分割点还在金融领域发挥着重要的作用。
股票、外汇等市场的技术分析中，常使用黄金分割点来判断价格的支撑位和阻力位，以指导投资决策。
同时，黄金分割点也被广泛应用于分析金融市场的波动规律和趋势。
综合以上内容，本文将对黄金分割点的定义和背景进行详细介绍，探讨黄金分割点的计算方法和应用，并深入分析黄金分割点的重要性和实际应用。
通过对黄金分割点的研究，我们可以更好地理解和应用这个数值在各个领域中的价值，为我们的创作、决策和审美提供更科学的指导。
1.2文章结构文章结构部分主要介绍了整篇文章的组织结构和各个部分的主题内容，以帮助读者更好地理解整个文章的框架。
本文将按照以下三个主要部分进行阐述：引言、正文和结论。
引言部分主要包含了概述、文章结构和目的三个小节。
在概述中，将简要介绍黄金分割点数值的背景和重要性。
黄金分割点作为一个广泛应用于数学、艺术和自然界的数值，具有非常广泛的价值和应用。
接下来，在文章结构部分，我们将详细介绍本文的组织结构，以便读者能够清楚地了解整篇文章的内容组成和安排。
最后，在目的部分，将明确说明本文撰写的目标和意义，以便读者能够更好地理解本文的价值所在。
黄金分割点比例公式计算过程
黄金分割点比例公式计算过程
公式为(√5-1)/2，黄金比又称黄金律，是指事物各部分间一定的数学比例关系，即
将整体一分为二，较大部分与较小部分之比等于整体与较大部分之比，其比值约为1∶0.，即长段为全段的0.。
主要特点
黄金比例就是一种数学上的比例关系。
黄金比例具备严苛的比例性、艺术性、人与自
然性，蕴含着多样的美学价值。
应用领域时通常挑0. ，就像是圆周率在应用领域时挑
3.14一样。
黄金矩形(golden rectangle)的长宽之比为黄金分割率，换言之，矩形的长边为短边1.倍。
黄金分割率和黄金矩形能够给画面带来美感，令人愉悦。
在很多艺术品以及小自然中都能够找出它。
希腊雅典的帕撒神农庙就是一个较好的例子。
而超过·芬奇的《维特鲁威人》合乎黄金矩形。
《蒙娜丽莎》中蒙娜丽莎的脸也合乎
黄金矩形，《最后的晚餐》同样也应用领域了该比例布局。
三角形的黄金比
正五边形对角线连满后发生的所有三角形，都就是黄金分割三角形。
黄金分割三角形有一个特殊性，所有的三角形都可以用四个与其本身全等的三角形来
生成与其本身相似的三角形，但黄金分割三角形是唯一一种可以用5个而不是4个与其本
身全等的三角形来生成与其本身相似的三角形的三角形。
由于五角形的顶角是36度，这
样也可以得出黄金分割的数值为2sin18°（即2*sin(π/10)）。
将一个正五边形的所有对角线连接起来，所产生的五角星里面的所有三角形都就是黄
金分割三角形。
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详细解析苹果设计中的黄金分割点
本文来源百度MUX，自黄金分割理论提出以来，被应用到了无数的工业设计、平面设计层面，此文将以苹果的设计实例做个抛砖，看看0.618是怎样嵌合到我们日常生活中的：你研究或者不研究，美就在那里，不偏不移;你发现或者不发现，黄金分割就在那里，不多不少。
了解他，发现美，也给自己增加精彩，好作品不会没有依据。
掀开面纱
0.618或者1.618，这个数字是否觉得似曾相识。
这其实是一个数学比例关系(说到数学，不要先着急晕哦，知道咱们做设计得对计算都不敏感，呵呵)，即把一条线段分为两部分，此时短段与长段之比恰恰等于长段与整条线之比，其数值比为1:1.618或0.618:1。
这就是黄金分割律，由公元前六世纪古希腊数学家毕达哥拉斯所发现，后来古希腊美学家柏拉图将此称为黄金分割。
黄金分割在未发现之前，在客观世界中就存在的，只是当人们揭示了这一奥秘之后，才对它有了明确的认识。
当人们根据这个法则再来观察自然界时，就惊奇的发现原来在自然界的许多优美的事物中的能看到它，如植物的叶片、花朵，雪花，五角星……许多动物、昆虫的身体结构中，特别是人体中更是有着丰富的黄金比关系。
植物叶子中黄金分割
鹦鹉螺曲线的每个半径和后一个的比都是黄金比例，是自然界最美的鬼斧神工。
动植物的这些数学奇迹并不是偶然的巧合，而是在亿万年的长期进化过程中选择的适应自身生长的最佳方案。
走的更近
黄金分割律作为一种重要形式美法则，成为世代相传的审美经典规律，至今不衰!这里我要再向你推荐一个美学利器——黄金矩形(Golden Rectangle)。
它的的长宽之比为黄金分割率0.618，并且可以不断以这种比例分割下去。
黄金矩形：
黄金分割率和黄金矩形能够给画面带来美感，令人愉悦。
在很多艺术品以及建筑中都能找到它。
埃及的金字塔，希腊雅典的巴特农神庙，印度的泰姬陵，这些伟大杰作都有黄金分割的影子。
泰姬陵的多出布局都能看出黄金分割
达•芬奇的《蒙娜丽莎》中蒙娜丽莎的脸也符合黄金矩形(介个网上很多图此处不多说了，呵呵)，《最后的晚餐》同样也应用了该比例布局。
《最后的晚餐》中后墙和窗户，还有前景的桌子和弟子的脚都存在着微妙的关系
为什么人们对这样的比例，会本能地感到美的存在?其实这与人类的演化和人体正常发育密切相关。
据研究，从猿到人的进化过程中，骨骼方面以头骨和腿骨变化最大，躯体外形由于近似黄金而矩形变化最小，人体结构中有许多比例关系接近0.618，从而使人体美在几十万年的历史积淀中固定下来。
人类最熟悉自己，势必将人体美作为最高的审美标准，由物及人，由人及物，推而广之，凡是与人体相似的物体就喜欢它，就觉得美。
古希腊数学家毕达哥拉斯有句名言凡是美的东西都具有共同的特征，这就是部分与部分以及部分与整体之间的协调一致。
我们结婚吧，从此苹果和黄金分割过上了幸福的生活Apple logo
Apple logo苹果中小叶子的高度和缺口的高度之比是0.6，而缺口的位置也和黄金分割有着千丝万缕的关系。
也许这里面还有更多黄金分割的密码，这里就要同学们自己去发现咯~
界面中的黄金分割
以iphone4为例，主界面的图标大小是114PX*114PX，它与图标和行距的总和(176PX)之比大约为0.6，而屏幕分辨率的长宽比640/960也很接近黄金分割数0.618.
短信页面，信息块宽度所占整个屏幕的比例也是和黄金比例很接近的。
再看拨号盘，就是一个个小黄金矩形的集合。
是不是当我们不知道如何分配页面中各个元素比例的时候，这是一个很可以考虑的因素呢。
再看下面几个例子：
Safari中地址栏和搜索栏的比例也是应用了黄金分割，合理的分配了空间，既能充分显示当前地址也方便用户选择搜索。
26键键盘，这是在手机中使用率最高的键盘，按键高度和按键占整个行高的比值很接近黄金分割，同时每个按键也是小黄金矩形。
这里的比值都是和黄金率近似但并不完全相同的，这点也很重要，因为设计并不只是美学，还要考虑到用户触键的准确率，信息的承载量等诸多因素。
色彩对比上也可以应用黄金比例，如明度的对比，键盘里同一高度上深色按键和浅色按键的明度之比在接近黄金风格的时候是很容易辨识和区分按键功能，同时还不会觉得过于抢眼。
网页中的应用
这是apple官网首页的截屏，他不像很多网站使用黄金分割处理左右分栏，而是充分的使用了黄金矩形，合理的排布了版面，又彰显了大气的风格。
Id设计中的黄金分割
如今宽屏显示已经是主流趋势，16：9，16：10这种比例都是比较接近黄金分割的，他们被充分应用的产品的设计上。
经典的Apple Mac book pro也是使用了16:10这种及其接近黄金比的屏幕设计。
他们很幸福，我们怎么办?
讲了这么多，大家会不会有点晕啊。
哈哈，知道你不是学数学的，不擅长算数子。
我就替你总结吧。
Apple的设计中到处都有黄金分割的影子(估计还有好多被办公室的明亮灯光照的不太容易发现，你来发现吧)，是不是由此可以得出在不用考虑其他一些必要因素的时候，可以用黄金分割比来排布那些你不知该如何排布的页面的元素。
比如表格的设计，网页的分栏，需要有侧重点的界面内的两部分。
使用了黄金分割布局的banner,文字和图片的比例关系合理，在最大程度的凸显文字的基础上配图也不会失去光彩。
额，没有好好应用黄金比例，杯具了~~~~
同时，这里还有一点很重要，就是上面的说的其他因素，这就要巧妙的应用，全局思考，才能做出真正的黄金作品出来，而不能仅仅是一个应用了黄金比率却不满意的失败作品。
在实际运用过程中切忌一味的照搬，如果使用了黄金分割比，整体效果反而不好，这就要求我们在实际的创作过程中，不断的积累经验，做到应用自如，应尽量的以多种多样的形式进行创作，不应该让这些本来对我们创作有益的规律成了拘束创作的阻碍。