七年级上册数学沪科版 检测卷第三章达标测试卷
第三章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．已知等式ax ＝ay ，下列变形不正确的是( )A ．x ＝yB ．ax ＋1＝ay ＋1C ．2ax ＝2ayD ．3－ax ＝3－ay2．若(m －1)x |m |＋5＝0是一元一次方程，则m 的值为( )A ．1B ．－1C ．±1D ．不能确定3．若⎩⎨⎧x ＝2y ＝－2是二元一次方程ax ＋by ＝3的一个解，则a －b －1的值为( )A.32 B ．1 C.12D ．24．在解方程x －12－2x ＋33＝1时，去分母正确的是( )A ．3(x －1)－2(2x ＋3)＝1B ．3(x －1)－2(2x ＋3)＝6C ．3x －1－4x ＋3＝1D ．3x －1－4x ＋3＝65．解二元一次方程组⎩⎨⎧6x －7y ＝－10，①6x ＋5y ＝38，②消元时，下面的方法中，比较简便的是( )A ．用代入法，将①变形为x ＝76y －53，代入②消去未知数x B ．用加减法，①－②消去未知数xC ．用代入法，将②变形为y ＝－65x ＋385，代入①消去未知数y D ．用加减法，①×5＋②×7消去未知数y6．x 、y 的值是二元一次方程3x ＋2y ＝12的正整数解，则x 2y －xy 2的值为( )A ．6B ．3C ．－3D ．－67．方程2x ＋1＝3与2－a －x3＝0的解相同，则a 的值是( )A ．7B ．0C ．3D ．58．对于有理数x ，y ，定义一种新的运算“*”：x *y ＝ax ＋by (a ，b 为常数)，等式右边是通常的加法和乘法运算．已知3*5＝15，4*7＝28，则a＋b的值为() A．11 B．－11 C．59 D．－599．元旦来临，各大商场都设计了促进消费增加利润的促销措施，“物美”商场把一类双肩背的书包按进价提高50%进行标价，然后再打8折出售，这样商场每卖出一个书包就可盈利8元．这种书包的进价是()元．A．40 B．35 C．42 D．3810．某服装店用6 000元购进A、B两种新款服装，按标价全部售出后获得利润3 800元(单件利润＝标价－进价)，这两种服装的进价、标价如表所示：则这两种服装共购进()A.60件B．70件C．80件D．100件二、填空题(每题3分，共12分)11．当x＝______时，2x与2－x互为相反数．12．写出一个满足下列条件的一元一次方程：①未知数的系数是－2；②方程的解是5，这样的方程是________________________________________________．13．蔬菜种植专业户王先生要办一个小型蔬菜加工厂，分别向银行申请甲、乙两种贷款共13万元，王先生每年需付利息6 075元，已知甲种贷款的年利率为6%，乙种贷款的年利率为3.5%，则甲、乙两种贷款分别贷了______________．14．为鼓励居民节约用气，某省决定对天然气收费实行阶梯气价，阶梯气价划分为两个档级：(1)第一档气量为每户每月30立方米以内(含30立方米)，执行基准价格；(2)第二档气量为每户每月超出30立方米以上的部分，执行市场调节价格．小宋家5月份用气35立方米，交费112.5元；6月份用气41立方米，交费139.5元，若小宋家7月份用气29立方米，则他家应交费________元．三、解答题(15～19题每题5分，20题6分，其余每题9分，共58分)15．解方程：2(3－x)＝－4(x＋5)；16．解方程组：⎩⎨⎧x －2y ＝5，y －z ＝3，2x ＋z ＝2.17．已知y 1＝2x －7，y 2＝3x ＋4，如果2y 1＝y 2，求x 的值．18．如果m ，n 满足|m ＋n ＋2|＋(m －2n ＋8)2＝0，求mn 的值．19．已知方程组⎩⎨⎧2x ＋5y ＝－6，a x －b y ＝－4与方程组⎩⎨⎧3x －5y ＝16，b x ＋a y ＝－8的解相同，求(2a ＋b )2 014的值．20．一项工程，如果由甲单独做，需要12小时完成；如果由乙单独做，需要15小时完成．甲先做3小时，剩下的工程由甲乙合作完成，则在完成此项工程中，甲一共做了多少小时？21．我们规定，若关于x的一元一次方程ax＝b的解为x＝b－a，则称该方程为“差解方程”，例如：2x＝4的解为x＝2，且2＝4－2，则方程2x＝4是差解方程．请根据上边规定解答下列问题：(1)判断3x＝4.5是否是差解方程；(2)若关于x的一元一次方程6x＝m＋2是差解方程，求m的值．22．某工厂用如图①所示的长方形和正方形纸板做成如图②所示的A，B两种长方体形状的无盖纸盒．现有正方形纸板140张，长方形纸板360张，刚好全部用完，问能做成多少个A 型纸盒？多少个B 型纸盒？(第22题)(1)根据题意，甲和乙两同学分别列出的方程组如下： 甲：⎩⎨⎧x ＋2y ＝140，4x ＋3y ＝360； 乙：⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝140，4x ＋32y ＝360； 根据两位同学所列的方程组，请你分别指出未知数x ，y 表示的意义： 甲：x 表示______________;__y 表示______________;__ 乙：x 表示______________;__y 表示______________；(2)求出做成的A 型纸盒和B 型纸盒分别有多少个．(写出完整的解答过程)23．众所周知，水的污染越来越严重，日益影响着人类的身心健康，特别是农村人民的安全饮水意识淡薄．已知某品牌型号Ⅰ净水器的市场售价为2 000元/台，型号Ⅱ净水器的市场售价为1 800元/台．为了保护我市农村人的安全饮水，启动“安全饮水送下乡”活动，此两种型号的净水器可获得13%的财政补贴．(1)某商场在启动活动前一个月共售出此两种净水器960台，启动活动后的第一个月型号Ⅰ和型号Ⅱ净水器的销量分别比上月增长30%、25%，共计1228台．启动活动前一个月此两种型号的净水器销量各为多少台？ (2)在启动活动前市政府打算用25 000元为某乡镇敬老院购买该两种型号的净水器，并计划恰好全部用完此款．①原计划所购买的型号Ⅰ和型号Ⅱ净水器各多少台？②活动启动后，在不增加市政府实际负担的情况下，能否多购买两台型号Ⅱ净水器？答案一、1. A 点拨：当a ＝0时，则x 、y 的值不一定相等． 2．B 3.C 4.B5. B 点拨：x 的系数都是6，因此运用加减消元法消去6x .6. D 点拨：由该二元一次方程得：y ＝12－3x2，x 可取1，2，3，则y 对应的值为4.5，3，1.5，故该二元一次方程的正整数解为⎩⎨⎧x ＝2y ＝3，则x 2y －xy 2＝12－18＝－6.7．A8. B 点拨：依题意得方程组⎩⎨⎧3a ＋5b ＝15，4a ＋7b ＝28，解得⎩⎨⎧a ＝－35，b ＝24.所以a ＋b ＝－35＋24＝－11.9．A10．C 点拨：设A 种服装购进x 件，B 种服装购进y 件，由题意，得⎩⎨⎧60x ＋100y ＝6 000，()100－60x ＋()160－100y ＝3 800，解得⎩⎨⎧x ＝50，y ＝30.即A 种服装购进50件，B 种服装购进30件． 则50＋30＝80(件)．二、11. －2 点拨：由“2x 与2－x 互为相反数”，得2x ＋2－x ＝0，所以x ＝－2.12．－2x ＋7＝－3(答案不唯一)点拨：根据题意，此方程符合以下条件：(1)含有一个未知数；(2)未知数的次数是1，系数是－2；(3)是整式方程，并且解是5.13．6.1万元、6.9万元点拨：设甲、乙两种贷款分别贷了x 万元、y 万元，6 075元＝0.607 5万元，根据题意，得⎩⎨⎧x ＋y ＝13，6%x ＋3.5%y ＝0.607 5，解得⎩⎨⎧x ＝6.1，y ＝6.9， 故甲、乙两种贷款分别贷了6.1万元、6.9万元．14．87 点拨：设基准价格为x 元/立方米，市场调节价格为y 元/立方米，由题意得⎩⎨⎧30x ＋5y ＝112.5，30x ＋11y ＝139.5，解得⎩⎨⎧x ＝3，y ＝4.5，7月份用气29立方米，则他家应交费29×3＝87(元)．三、15. 解：去括号，得6－2x ＝－4x －20.移项、合并同类项，得2x ＝－26. 系数化为1，得x ＝－13.16．解：⎩⎨⎧x －2y ＝5，①y －z ＝3，②2x ＋z ＝2.③②＋③，得2x ＋y ＝5.④ ④×2，得4x ＋2y ＝10.⑤ ①＋⑤，得5x ＝15，解得x ＝3. 把x ＝3代入④，得y ＝－1.把y ＝－1代入②，得z ＝－4.所以原方程组的解为⎩⎨⎧x ＝3，y ＝－1，z ＝－4.17．解：因为2y 1＝y 2，所以2(2x －7)＝3x ＋4.解方程得x ＝18. 18．解：因为|m ＋n ＋2|＋(m －2n ＋8)2＝0，且|m ＋n ＋2|≥0，(m －2n ＋8)2≥0，所以⎩⎨⎧m ＋n ＋2＝0，m －2n ＋8＝0，解这个方程组得⎩⎨⎧m ＝－4，n ＝2，所以mn ＝－8.19．解：因为两个方程组的解相同，所以解方程组⎩⎨⎧2x ＋5y ＝－6，3x －5y ＝16，得⎩⎨⎧x ＝2，y ＝－2，代入另两个方程，得⎩⎨⎧2a ＋2b ＝－4，－2a ＋2b ＝－8， 得⎩⎨⎧a ＝1，b ＝－3.所以(2a ＋b )2 014＝(2×1－3)2 014＝1. 20．解：设甲一共做了x 小时，根据题意得x 12＋x －315＝1，解得x ＝8.答：在完成此项工程中，甲一共做了8小时．21．解：(1)因为3x ＝4.5，所以x ＝1.5，因为4.5－3＝1.5，所以3x ＝4.5是差解方程． (2)因为关于x 的一元一次方程6x ＝m ＋2是差解方程， 所以m ＋2－6＝m ＋26，解得m ＝265.22．解：A 型纸盒的个数；B 型纸盒的个数；A 型纸盒中正方形纸板的张数；B 型纸盒中正方形纸板的张数 (2)设能做成的A 型纸盒有x 个，B 型纸盒有y 个，根据题意得 ⎩⎨⎧x ＋2y ＝140，4x ＋3y ＝360，解得⎩⎨⎧x ＝60，y ＝40.答：A 型纸盒有60个，B 型纸盒有40个．23．解：(1)设启动活动前一个月型号Ⅰ和型号Ⅱ净水器的销量分别为x 台，y 台，根据题意得⎩⎨⎧x ＋y ＝960，()1＋30%x ＋()1＋25%y ＝1 228，解得⎩⎨⎧x ＝560，y ＝400.所以启动活动前一个月型号Ⅰ和型号Ⅱ净水器的销量分别为560台和400台．(2)①设原计划购买型号Ⅰ净水器a 台，型号Ⅱ净水器b 台，根据题意得2 000a ＋1 800b ＝25 000，化简得10a ＋9b ＝125， 由于a ，b 均为正整数，解得⎩⎨⎧a ＝8，b ＝5.所以原计划购买型号Ⅰ净水器8台和型号Ⅱ净水器5台． ②该批净水器可获财政补贴为25 000×13%＝3 250(元)． 由于多买的型号Ⅱ净水器也可获得13%的财政补贴， 实际负担为总价的87%.3 250÷(1－13%)≈3 735.6≥2×1 800， 所以可以多购买两台型号Ⅱ净水器．。
沪科版七年级数学上册第2-3章达标测试卷附答案
沪科版七年级数学上册第2章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1.苹果的价格为a元/千克，香蕉的价格为b元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需( )A．(a＋b)元B．(3a＋2b)元C．(2a＋3b)元D．5(a＋b)元2．若x＝－3，y＝－2，则x2－2xy＋y2的值是( )A．－10 B．－2 C．1 D．253．下列各式的计算结果正确的是( )A．3x＋4y＝7xy B．6x－3x＝3x2C．8y2－4y2＝4 D．9a2b－4ba2＝5a2b4．下列各组整式中，是同类项的是( )A．3m3n2与－n3m2 B.13yx与3xyC．53与a3D．2xy与3yz25．一个多项式与x2－2x＋1的和是3x－2，则这个多项式为( ) A．x2－5x＋3 B．－x2＋x－1C．－x2＋5x－3 D．x2－5x－136．下列说法正确的是( )A．－2a的系数是2 B．2m2n与－mn2是同类项C．2 021是单项式D．x3＋1x是三次二项式7．如果A是3m2－m＋1，B是2m2－m－7，且A－B＋C＝0，那么C是( ) A．－m2－8 B．－m2－2m－6 C．m2＋8 D．5m2－2m－6 8．如图，从边长为(m＋3)的正方形纸片上剪下一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙)．若拼成的长方形的一边长为3，则其周长是( )A．2m＋6 B．4m＋12C．2m＋3 D．m＋6(第8题) (第10题)9．一家商店以每包a元的价格购进了30包甲种茶叶，又以每包b元的价格购进了60包乙种茶叶(a＞b)．若以每包a＋b2元的价格卖出这两种茶叶，则卖完后，这家商店( )A．赚了B．赔了C．不赔不赚D．不能确定赔或赚10．如图是小强用火柴棒搭的“金鱼”，分别为1条，2条，3条，…，则搭n(n 为正整数)条“金鱼”需要火柴棒的根数是( )A．7n＋1 B．6n＋2 C．5n＋3 D．4n＋4二、填空题(每题3分，共18分)11．下列式子23a＋b，S＝12ab，5，m，8＋y，m＋3＝2，23＜57中，代数式有________个．12．小陈同学买了5本笔记本，12支圆珠笔，设笔记本的单价为a元，圆珠笔的单价为b元，则小陈同学共花费________________元．(用含a，b的代数式表示)13．如果数轴上表示a，b两数的点的位置如图，那么|a－b|＋|a＋b|的计算结果是________．(第13题) (第14题)14．有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是7，可发现第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，第3次输出的结果是__________，依次继续下去，第2 021次输出的结果是__________．15．若m2＋mn＝－3，n2－3mn＝18，则m2＋4mn－n2的值为________．16．张大伯从报社以每份0.4元的价格购进了a份报纸，以每份0.5元的价格售出了b份报纸，剩余的以每份0.2元的价格退回报社，则张大伯卖报纸收入了________元．三、解答题(17题6分，18，19题每题8分，其余每题10分，共52分) 17．化简： 5(a2b－3ab2)－2(a2b－7ab2)．18．数学课上，张老师出示了这样一道题目：“当a＝12，b＝－2时，求多项式7a3＋3a2b＋3a3＋6a3b－3a2b－10a3－6a3b－1的值”．解完这道题后，小阳同学指出：“a＝12，b＝－2是多余的条件”，师生讨论后，一致认为小阳的说法是正确的．(1)请你说明正确的理由；(2)受此启发，老师又出示了一道题目：“无论x，y取任何值，多项式2x2＋ax－5y ＋b －2⎝ ⎛⎭⎪⎫bx 2－32x －52y －3的值都不变，求系数a ，b 的值”．请你解决这个问题．19.果果同学做一道数学题：已知两个多项式A，B，计算2A＋B，他误将“2A＋B”看成“A＋2B”，求得的结果是9x2－2x＋7，已知B＝x2＋3x－2，求2A＋B的正确结果．20．十一黄金周期间，某风景区门票价格为：成人票每张80元，学生票每张40元，希望中学七年级有x名学生和y名老师，八年级学生人数是七年级学生人数的32倍，八年级老师人数是七年级老师人数的65倍．(1)两个年级在该风景区的门票费用分别为：七年级__________________元，八年级________________元；(用含x，y的代数式表示)(2)若他们一起去该风景区，则门票费用共需多少元(用含x，y的代数式表示)？若x＝200，y＝30，求两个年级门票费用的总和．21．小丽放学回家后准备完成下面的题目：化简(□x2－6x＋8)＋(6x－5x2－2)，发现系数“□”印刷不清楚．(1)她把“□”猜成3，请你化简(3x2－6x＋8)＋(6x－5x2－2)；(2)她妈妈说：“你猜错了，我看到该题的标准答案是6.”请通过计算说明原题中“□”是几？22．小亮用火柴棒按如图所示的方式搭图形．(第22题)(1)把下表填完整．图形编号①②③火柴棒根数7(2)设第n(n＝________(用含字母n的代数式表示)．(3)是否存在一个图形共有117根火柴棒？若存在，求出是第几个图形；若不存在，请说明理由．答案一、1.C 2.C 3.D 4.B 5．C 6.C 7.A 8.B9．A 【点拨】这家商店获得的利润为a ＋b 2×(30＋60)－30a －60b ＝15(a －b )(元)．因为a ＞b ，所以15(a －b )＞0，所以这家商店赚了．10．B二、11.4 12.(5a ＋12b ) 13.－2a 14．3；4 15.－21 16．(0.3b －0.2a )三、17.解：原式＝5a 2b －15ab 2－2a 2b ＋14ab 2＝3a 2b －ab 2.18．解：(1)因为7a 3＋3a 2b ＋3a 3＋6a 3b －3a 2b －10a 3－6a 3b －1＝(7＋3－10)a 3＋(3－3)a 2b ＋(6－6)a 3b －1 ＝－1，所以该多项式的值为常数，与a 和b 的取值无关，小阳的说法是正确的．(2)2x 2＋ax －5y ＋b －2(bx 2－32x －52y －3)＝2x 2＋ax －5y ＋b －2bx 2＋3x ＋5y ＋6＝(2－2b )x 2＋(a ＋3)x ＋(b ＋6)．因为无论x ，y 取任何值，多项式2x 2＋ax －5y ＋b －2(bx 2－32x －52y －3)的值都不变，所以2－2b ＝0，a ＋3＝0， 所以a ＝－3，b ＝1.19．解：A ＝A ＋2B －2B ＝(9x 2－2x ＋7)－2(x 2＋3x －2)＝9x 2－2x ＋7－2x 2－6x ＋4＝7x 2－8x ＋11.所以2A ＋B ＝2(7x 2－8x ＋11)＋(x 2＋3x －2)＝14x 2－16x ＋22＋x 2＋3x －2＝15x 2－13x ＋20.20．解：(1)(40x ＋80y )；(60x ＋96y )(2)门票费用共需(40x ＋80y )＋(60x ＋96y )＝(100x ＋176y )(元)， 当x ＝200，y ＝30时，原式＝25 280.则两个年级门票费用的总和为25 280元．21．解：(1)(3x 2－6x ＋8)＋(6x －5x 2－2)＝3x 2－6x ＋8＋6x －5x 2－2＝－2x 2＋6.(2)设“□”是a ，(ax 2－6x ＋8)＋(6x －5x 2－2)＝ax 2－6x ＋8＋6x －5x 2－2＝(a －5)x 2＋6.因为标准答案是6，所以a －5＝0， 解得a ＝5.故原题中“□”是5. 22．解：(1)12；17(2)5n ＋2 (3)存在．根据题意，当s ＝117时， 5n ＋2＝117， 解得n ＝23.故第23个图形共有117根火柴棒．泸科版七年级数学上册第3章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1.已知等式ax ＝ay ，下列变形不正确的是( ) A ．x ＝y B ．ax ＋1＝ay ＋1 C ．2ax ＝2ay D ．3－ax ＝3－ay2．已知方程(m －1)x 2|m |－1＋2＝0是关于x 的一元一次方程，则m 的值为( ) A ．0 B ．1 C ．－1 D ．±1 3．若⎩⎨⎧x ＝2，y ＝－2是二元一次方程ax ＋by ＝3的一组解，则a －b －1的值为( )A ．32B ．1C ．12D ．24．解一元一次方程12(x ＋1)＝1－13x 时，去分母正确的是( )A ．3(x ＋1)＝1－2xB ．2(x ＋1)＝1－3xC ．2(x ＋1)＝6－3xD ．3(x ＋1)＝6－2x5．关于x 的两个方程6x ＋8＝3x 与ax －8＝0的解相同，则a 的值为( ) A ．－2 B ．2 C ．－3 D ．36．下列方程中，与方程5x ＋2y ＝－9构成的方程组的解为⎩⎨⎧x ＝－2，y ＝12的是()A ．x ＋2y ＝1B ．5x ＋4y ＝－3C ．3x －4y ＝－8D ．3x ＋2y ＝－87．如果单项式12x a ＋b y 3与5x 2y b 的和仍是单项式，则|a －b |的值为( )A ．4B ．3C ．2D ．18．如图，宽为50 cm 的长方形图案由10个相同的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为( )A ．400 cm 2B ．500 cm 2C ．600 cm 2D ．300 cm 29．甲种物品每个1 kg ，乙种物品每个2.5 kg ，现购买甲种物品x 个，乙种物品y 个，共30 kg.若两种物品都买，则所有可供选择的购买方案的个数为( ) A ．4 B ．5 C ．6 D ．710．某服装店用6 000元购进A 、B 两种新款服装，按标价全部售出后获得利润3 800元(单件利润＝标价－进价)，这两种服装的进价、标价如下表所示，A ．60件B D ．100件 二、填空题(每题3分，共18分)11．当x ＝______时，2x 与2－x 互为相反数．12．二元一次方程x ＋y ＝5的正整数解有________个．13．有一张数学练习卷，只有25道选择题，做对一道得4分，做错一道扣1分，某同学全部做完，共得70分，他一共做对了________道题． 14．已知|x －1|＋(2y ＋1)2＝0，且2x －ky ＝4，则k ＝________．15．第1个方程是x ＋x 2＝3，解为x ＝2；第2个方程是x 2＋x3＝5，解为x ＝6；第3个方程是x 3＋x4＝7，解为x ＝12；…，根据规律，第99个方程是________________，解为________．16．为鼓励居民节约用气，某省决定对天然气收费实行阶梯气价，阶梯气价划分为两个档级：(1)第一档气量为每户每月30立方米以内(含30立方米)，执行基准价格； (2)第二档气量为每户每月超出30立方米以上的部分，执行市场调节价格． 小宋家5月份用气35立方米，交费112.5元；6月份用气41立方米，交费139.5元，若小宋家7月份用气29立方米，则他家应交费________元．三、解答题(17，18题每题4分，19，20题每题10分，其余每题12分，共52分) 17．解方程：2x －13－x －26＝1. 18．解方程组：⎩⎨⎧x ＋1＝2y ，2（x ＋1）－y ＝8.19．某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1 755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元．(1)求钢笔和毛笔的单价各为多少元；(2)该中学仍需要购买上面的两种笔共105支(每种笔的单价不变)．陈老师做完预算后，对财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支取2 447元．”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么账肯定算错了．”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说陈老师的账算错了．20．已知关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎨⎧3x －5y ＝2a ，2x ＋7y ＝a －18.(1)若x ，y 的值互为相反数，求a 的值； (2)若2x ＋y ＋35＝0，求x ，y 的值．21．某工厂用如图①所示的若干张长方形和正方形纸板做成如图②所示的A ，B两种长方体形状的无盖纸盒．现有正方形纸板140张，长方形纸板360张，刚好全部用完，问能做成多少个A 型纸盒？多少个B 型纸盒？(1)根据题意，甲和乙两位同学分别列出的方程组如下：甲：⎩⎨⎧x ＋2y ＝140，4x ＋3y ＝360；乙：⎩⎨⎧x ＋y ＝140，4x ＋32y ＝360.根据两位同学所列的方程组，请你分别指出未知数x ，y 表示的意义： 甲：x 表示______________，y 表示______________;__ 乙：x 表示______________，y 表示______________；(2)求出做成的A 型纸盒和B 型纸盒分别有多少个．(写出完整的解答过程)22．放学后，小贤和小艺来到学校附近的地摊上购买一种签字笔和笔记本，这种签字笔每盒10支，如果整盒买比单支买每支可优惠0.5元．小贤要买3支签字笔、2本笔记本需花费12元，小艺要买6支签字笔、1本笔记本需花费15元．(1)求笔记本的单价和单独购买一支签字笔的价格；(2)小贤和小艺都还想再买一件单价为3元的小工艺品，但如果他们各自为要买的文具付款后，小贤还剩2元钱，小艺还剩1元钱，他们要怎样做才能既买到各自的文具，又都买到小工艺品？请通过运算说明．答案一、1.A 2.C 3.C 4．D 5.C 6.C7．A 【提示】由题意可得⎩⎨⎧a ＋b ＝2，b ＝3. 解得⎩⎨⎧a ＝－1，b ＝3.当a ＝－1，b ＝3时，|a －b |＝|－1－3|＝4. 8．A 9.B 10.C二、11.－2 12.413．19 14.415.x 99＋x 100＝199；x ＝9 900 16．87三、17.解：去分母，得2(2x －1)－(x －2)＝6，去括号，得4x －2－x ＋2＝6，移项、合并同类项，得3x ＝6，两边同除以3，得x ＝2.18．解：原方程组可整理为⎩⎨⎧x －2y ＝－1，①2x －y ＝6.②①×2－②，得－3y ＝－8，解得y ＝83. 把y ＝83代入①，得x －2×83＝－1， 解得x ＝133， 所以原方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝133，y ＝83. 19．解：(1)设钢笔的单价为x 元，则毛笔的单价为(x ＋4)元．由题意得30x ＋45(x ＋4)＝1 755.解得x ＝21.则x ＋4＝25.答：钢笔的单价为21元，毛笔的单价为25元．(2)设购买单价为21元的钢笔y 支，则购买单价为25元的毛笔(105－y )支．根据题意，得21y ＋25(105－y )＝2 447.解得y ＝44.5，不符合题意．所以王老师说陈老师的账算错了．20．解：(1)⎩⎨⎧3x －5y ＝2a ，①2x ＋7y ＝a －18，② ①－②×2，得－x －19y ＝36，即x ＋19y ＝－36.当x ＝－y 时，－y ＋19y ＝－36，解得y ＝－2，所以x ＝2，将⎩⎨⎧x ＝2，y ＝－2代入①，得a ＝8. (2)由(1)及题意得⎩⎨⎧x ＋19y ＝－36，③2x ＋y ＋35＝0.④③×2－④，得37y ＝－37，解得y ＝－1.把y ＝－1代入③，得x －19＝－36，解得x ＝－17.21．解：(1)A 型纸盒的个数；B 型纸盒的个数；A 型纸盒中正方形纸板的张数；B 型纸盒中正方形纸板的张数(2)设做成的A 型纸盒有x 个，B 型纸盒有y 个，根据题意得⎩⎨⎧x ＋2y ＝140，4x ＋3y ＝360，解得⎩⎨⎧x ＝60，y ＝40. 答：做成的A 型纸盒有60个，B 型纸盒有40个．22．解：(1)设单独购买一支签字笔的价格为x 元，笔记本的单价为y 元．依题意可得⎩⎨⎧3x ＋2y ＝12，6x ＋y ＝15.解得⎩⎨⎧x ＝2，y ＝3.答：单独购买一支签字笔的价格为2元，笔记本的单价为3元．(2)合买一盒签字笔．理由：购买前：小贤有12＋2＝14(元)，小艺有15＋1＝16(元)，总共30元． 因为整盒买比单支买每支可优惠0.5元，所以买整盒签字笔的费用为10×(2－0.5)＝15(元)．因为15＋3×(2＋1)＋3×2＝30(元)，30＝30，所以合买一盒签字笔能满足要求，且还多得一支签字笔．。
2024-2025学年七年级数学上学期第三次月考卷(沪科版2024七上第1~3章)(考试版A4)
2024-2025学年七年级数学上学期第三次月考卷（沪科版2024）（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．测试范围：沪科版2024七上（第1章有理数占30%，第2章整式及其加减占40%，第3章一次方程与方程组占30%）。
5．难度系数：0.56。
第一部分（选择题 共40分）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）1．下列计算结果为2的是( )A ．(2)--B ．(2)+-C ．(2)-+D ．|2|--2．2024年5月3务．6月2号早上嫦娥六号在月球背面的南极-艾特肯盆地成功落月，月球距离地球约384400千米，将384400用科学记数法表示为( )A ．438.4410´B ．53.84410´C ．43.84410´D ．50.384410´3．下列各组数中，相等的是( )A ．34和43B ．24-和2(4)-C ．34-和3(4)-D ．234和23()44．下列说法正确的是( )A ．2x y +是单项式B ．单项式232x y -的系数是32-C ．33x y 的系数、次数都是3D ．44x y -是4次单项式5．已知12x y =ìí=î是方程31x my -=的一个解，则m 的值为( )A ．1m =B ．1m =-C ．2m =D ．2m =-6．如图，每个图案均由边长相等的黑、白两色正方形按规律拼接而成，照此规律，第10个图案中白色正方形比黑色正方形多( )个．A ．43B ．47C ．53D ．577．端午节快到了，商店准备推出粽子礼盒，若3个粽子装一盒则装完还多2个礼盒，若2个粽子装一盒还多6个粽子．设有x 个礼盒，y 个粽子，x ，y 所满足的关系式为( )A ．3(2)26x y x y -=ìí+=îB ．3(2)26x y x y -=ìí-=îC ．3629x y x y -=ìí+=îD ．3(2)26x y x y+=ìí-=î8．如图所示的运算程序中，若开始输入x 的值为3，则第2024次输出的结果是( )A ．1-B ．2-C ．3-D ．6-9．已知二元一次方程组1*x y +=ìíî的解是1x y a =-ìí=î，则*表示的方程可能是( )A ．3x y -=-B ．4x y +=C ．23x y -=-D ．234x y +=-10．如图，长为x ，宽为y 的长方形被分割为7块，包括5块形状、大小完全相同的空白长方形和2块阴影长方形Ⅰ，Ⅱ．若每块空白长方形较短的边长为4，则阴影长方形Ⅰ，Ⅱ的周长之和为( )A ．24x +B ．48x +C ．24y +D ．48y +第二部分（非选择题 共110分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．若3m +与5-互为相反数，则m 的值为 ．12．已知x ，y 满足方程组2425x y x y +=ìí+=î，则x y +的值为 ．13．如果230a b -+=，那么2(2)4a b b +-的值为 ．14．如果一个四位自然数abcd 的各数位上的数字均不为0，满足2ab bc c cd +=+，那么称这个四位数为“天天向上数”．例如：四位数2129，21122229+=´+Q ，2129\是“天天向上数”：又如3465，34462665+¹´+Q ，3465\不是“天天向上数”．若一个“天天向上数”为358a ，则此时a = ；若一个“天天向上数”的前三个数字组成的三位数abc 与后三位数字组成的三位数bcd 的和能被9整除，则满足条件的数的最大值与最小值的差为 ．三、解答题（本大题共9小题，满分90分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15．（8分）计算：2210.5|24|94-+---+．16．（8分）先化简，再求值：2222214[4(6)]3y x y y yx xy y xy --+-+--，其中12x =-，1y =-．17．（8分）解方程：2331136x x ---=．18．（8分）我国古典数学文献《增删算法统宗×六均输》中有一个“隔沟计算”的问题：“甲乙隔沟牧放，二人暗里参详．甲云得乙九只羊，多乙一倍之上．乙说得甲九只，两家之数相当．”翻译成现代文，其大意如下：甲乙两人隔一条沟放牧，二人心里暗中合计．甲对乙说：“我得到你的九只羊，我的羊就比你多一倍．”乙对甲说：“我得到你的九只羊，咱俩家的羊就一样多．”求甲、乙各有多少只羊？19．（10分）出租车司机小李某天下午的劳动全是在东西走向的裕华路上进行的，他从艺术中心出发如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：10+，15-，2-，5+，1-，3-，2-，12+，4+，5-，6+（1）小李这天下午离开艺术中心的最远距离是 千米，此时他相对于艺术中心的位置是 ；（2）小李下午将最后一名乘客送抵目的地时，他是否回到了艺术中心？请说明理由；（3）若汽车耗油量为0.41升/千米，这天下午小李共耗油多少升？20．（10分）已知代数式2232A x xy y =++，2B x xy x =-+．（1）求2A B -；（2）若2A B -的值与x 的取值无关，求y 的值．21．（12分）你能很快地算出275和295吗？对于一个个位数为5的自然数，我们可以表示为105n +，其中n 为自然数．下面对2(105)n +的值进行探究，请完成下列问题．（1）观察前三个式子，并将第四个式子补充完整：2215100(12)5225=´´+=；2225100(23)5625=´´+=；2235100(34)51225=´´+=；245= ．（2）猜想：从（1）的结果归纳，2(105)n += ．（3）计算：275和295．22．（12分）综合与实践：如图1是一架自制天平，支点O 固定不变，右侧托盘固定在点B 处，左侧托盘的点P 可以在横梁AC 段滑动．已知15OB OC cm ==，50AO cm =，m ，n 分别表示1个M 物体和1个N 物体的质量，已知平衡时，左盘物体质量OP ´=右盘物体质量OB ´．（不计托盘与横梁质量）（1）若左侧托盘固定在点C 处，如图2所示天平平衡，5m g =，则n = g ；（2）若右侧托盘放置1个100g 的砝码，左侧托盘放9个M 物体和30个N 物体，滑动点P 到5PC cm =时，天平平衡，已知m ，n 为整数，求m n +的值；（3）测量小球的质量：如图1右侧托盘放置2个100g 砝码，左侧托盘放入一个小球和若干个物体N ，滑动点P 至点A 天平恰好平衡，若再次向左侧托盘中加入相同数量的物体N ，发现点P 移动到PC OC =时，天平平衡．求这个小球的质量．23．（14分）平移和翻折是初中数学两种重要的图形变换.（1）平移运动①把笔尖放在数轴的原点处，先向负方向移动4个单位长度，再向正方向移动1个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数？用算式表示以上过程及结果是 ．+++=+A．(4)(1)5++-=+B．(4)(1)3--+=-C．(4)(1)5-++=-D．(4)(1)3②一机器人从原点O开始，第1次向左跳1个单位，紧接着第2次向右跳2个单位，第3次向左跳3个单位，第4次向右跳4个单位，¼，依此规律跳，当它跳2022次时，落在数轴上的点表示的数是 ．（2）翻折变换①若折叠纸条，表示1-的点与表示3的点重合，则表示2022的点与表示 的点重合；②若数轴上A、B两点之间的距离为2022(A在B的左侧，且折痕与①折痕相同），且A、B两点经折叠后重合，则A点表示 ，B点表示 ．-、8，现以点C为折点，将数轴向右③一条数轴上有点A、B、C，其中点A、B表示的数分别是19对折，若点A对应的点A¢落在点B的右边，并且2A B¢=，求点C表示的数．。
上海沪科版初中数学七年级上册第3章 检测1
C． 1 x －7y＝8 4
D．2(x－y)＝3y
5．给方程1 2x 4 x 7 去分母，得( )．
3
6
A．1－2(2x－4)2x－4)＝－(x－7)
D．以上答案均不对
x y 3, 6．(福建宁德)二元一次方程组 2x y 6 的解是( )．
1．已知
x，y
的值：①
y
2;
②
y
2;
③
y
2;
④
y
6.
其中是二元一次方
程 2x－y＝4 的解的是( )．
A．①
B．②
C．③
D．④
x 2 y 3 0, 2．与方程组 2x y 0 有相同解的方程是( )．
A．x＋y＝3
B．2x＋3y＋4＝0
y C．3x＋ ＝－2
2
D．x－y＝1
2x 3y 5, ①
__________.
13．已知关于 x 的方程 4x－3m＝2 的解是 x＝m，则 m 的值是__________．
14．代数式 2a－10 与 3a 互为相反数，则 a＝__________.
15．
三
个
同
学
对
问
题
“
若
方
程
组
a1x a2 x
b1 y b2 y
c1, c2
的
解
是
x 3,
y
4,
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第 3 章《一次方程与方程组》单元检测
沪科版七年级数学上册第三章测试题(含答案)
沪科版七年级数学上册第三章测试题（含答案）(考试时间：120分钟 满分：150分)分数：____________一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)每小题都给出A 、B 、C 、D 四个选项，其中只有一个是正确的． 1．下列不是一元一次方程的是( C ) A ．5x ＋3＝3x ＋7 B ．2x ＋1＝3 C ．x 3 ＋4x＝7D ．x ＝42．若3x ＝2y ，则下列等式一定成立的是( D )A ．3x ＝2yB ．xy ＝6C ．x y ＝23D ．y x ＝233．下列各组数中，是方程2x ＋y ＝7的解的是( C )A ．⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－2，y ＝3B ．⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－3，y ＝1C ．⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝5D ．⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－1，y ＝54．解方程组⎩⎪⎨⎪⎧2a ＋b ＝7，①a －b ＝2② 的最佳方法是( D )A ．代入法消去a ，由②得a ＝b ＋2B ．代入法消去b ，由①得b ＝7－2aC ．加减法消去a ，①－②×2得3b ＝3D ．加减法消去b ，①＋②得3a ＝95．某同学在解关于x 的方程3a －x ＝13时，误将“－x ”看成“＋x ”，从而得到方程的解为x ＝－2，则原方程正确的解为( D )A ．x ＝－2B ．x ＝－12C ．x ＝12D ．x ＝26．已知方程组⎩⎪⎨⎪⎧ax ＋by ＝2，bx ＋ay ＝4 的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝1， 则a ＋b 的值为( B ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．47．书架上，第一层书的数量是第二层书的数量的2倍，从第一层抽8本到第二层，这时第一层剩下的数量恰比第二层的一半多3本，设第二层原有x 本，则可列方程( D )A ．2x ＝12x ＋3B ．2x ＝12(x ＋8)＋3C ．2x －8＝12x ＋3D ．2x －8＝12(x ＋8)＋38．一艘轮船在甲、乙两地之间航行，已知水流速度是5千米/小时，顺水航行需要6小时，逆水航行需要8小时，则甲、乙两地间的距离是( B )A ．220千米B ．240千米C ．260千米D ．350千米 9．用8块相同的长方形地砖拼成一块大长方形地面，地砖的拼放方式及相关数据如图所示，则每块地砖的长与宽分别是( D )A ．25和20B ．30和20C ．40和35D ．45和15 10．《九章算术》是中国古代数学专著，在数学上有其独到的成就，不仅最早提到了分数问题，首先记录了“盈不足”等问题．如有一道阐述“盈不足”的问题，原文如下：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数、鸡价各几何？译文为：现有若干人合伙出钱买鸡，如果每人出9文钱，就会多11文钱；如果每人出6文钱又会缺16文钱，问买鸡的人数、鸡的价格各是多少？通过计算可得买鸡的人数是( D )A ．6B ．7C ．8D ．9 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11．如果x 7－2k ＋2＝5是关于x 的一元一次方程，那么k ＝ 3 ．12．已知(x ＋y ＋3)2＋|2x －y －4|＝0，则x ＝ 13 ，y ＝ －103．13．★甲，乙，丙三种商品，若购买甲3件，乙2件，丙1件，共需130元钱，购甲1件，乙2件，丙3件共需210元钱，那么购甲，乙，丙三种商品各一件共需 85 元．14．若方程x －y ＝－1的一个解与方程组⎩⎪⎨⎪⎧x －2y ＝k ，2x －y ＝1 的解相同，则k 的值为 －4 ．15．解方程：(1)3x ＋7＝32－2x ；解：移项，得3x ＋2x ＝32－7， 合并同类项，得5x ＝25， 系数化为1，得x ＝5.(2)x －35 －x －43＝1.解：去分母，得3(x －3)－5(x －4)＝15， 去括号，得3x －9－5x ＋20＝15， 移项，合并同类项，得－2x ＝4， 系数化为1，得x ＝－2.16．解方程组：(1)⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1－2y ，2x ＋3y ＝－2； 解：⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1－2y ，①2x ＋3y ＝－2，②把①代入②，得2(1－2y )＋3y ＝－2， 解得y ＝4，把y ＝4代入①，得x ＝1－8＝－7，所以原方程组的解是⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－7，y ＝4.(2)⎩⎪⎨⎪⎧3x －2（y －1）＝11，x 4＋y 3＝3.解：整理得⎩⎪⎨⎪⎧3x －2y ＝9，①3x ＋4y ＝36，②②－①，得6y ＝27，解得y ＝4.5，把y ＝4.5代入①，得3x －9＝9， 解得x ＝6，所以原方程组的解是⎩⎪⎨⎪⎧x ＝6，y ＝4.5.四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17．小明在对方程2x －13 ＋1＝x ＋a2 去分母时，方程左边的1没有乘以6，因而求得的解是x ＝4，试求a 的值，并求出方程的正确解．解：根据题意，得4x －2＋1＝3x ＋3a ， 把x ＝4代入，得16－2＋1＝12＋3a ， 移项，合并同类项，得3a ＝3， 解得a ＝1.把a ＝1代入方程，得2x －13 ＋1＝x ＋12，去分母得4x －2＋6＝3x ＋3，解得x ＝－1.∴a 的值为1，方程的正确解为x ＝－1.18．整理一批图书，由一个人完成需要20 h ．现计划由一部分人先做4 h ，然后增加4人与他们一起做2 h 完成这项工作．假设这些人的工作效率相同．(1)先安排整理的人员有多少人？(2)先安排的这部分人员一共完成了多少工作量？ 解：(1)设安排x 人先做4 h ．依题意，得4x 20 ＋2（x ＋4）20 ＝1， 解方程，得4x ＋2(x ＋4)＝20， 4x ＋2x ＋8＝20， 6x ＝12， x ＝2.答：先安排整理的人员有2人． (2)120 ×2×(4＋2)＝35. 答：先安排的这部分人员一共完成了总工作量的35 .五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19．已知方程组⎩⎪⎨⎪⎧3x －2y ＝5，mx ＋ny ＝7 与⎩⎪⎨⎪⎧2mx －3ny ＝19，5y －x ＝3有相同的解，求m ，n 的值． 解：根据题意，得⎩⎪⎨⎪⎧3x －2y ＝5，5y －x ＝3， 解得⎩⎨⎧x ＝3113，y ＝1413．把x ，y 的值代入方程组，⎩⎪⎨⎪⎧mx ＋ny ＝7，2mx －3ny ＝19， 解得⎩⎨⎧m ＝10431，n ＝－1314．答：m ，n 的值分别为10431 ，－1314.20．某商场出售A ，B 两种型号的自行车，已知购买1辆A 型号自行车比1辆B 型号自行车少20元，购买2辆A 型号自行车与3辆B 型号自行车共需560元，求A ，B 两种型号自行车的购买价各是多少元．解：设A 型号自行车的购买价为x 元，B 型号自行车的购买价为y 元，依题意，得⎩⎪⎨⎪⎧y －x ＝20，2x ＋3y ＝560，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝100，y ＝120.答：A 型号自行车的购买价为100元，B 型号自行车的购买价为120元．六、(本题满分12分) 21．我们规定，若关于x 的一元一次方程ax ＝b 的解为b ＋a ，则称该方程为“和解方程”． 例如：2x ＝－4的解为－2，且－2＝－4＋2，则该方程2x ＝－4是和解方程． 请根据上面规定解答下列问题： (1)判断3x ＝4.5是否是和解方程；(2)若关于x 的一元一次方程5x ＝m ＋1是和解方程，求m 的值． 解：(1)3x ＝4.5不是和解方程． ∵3x ＝4.5， ∴x ＝1.5，∵4.5＋3≠1.5，∴3x ＝4.5不是和解方程．(2)∵关于x 的一元一次方程5x ＝m ＋1是和解方程， ∴m ＋1＋5＝m ＋15 ，解得m ＝－294 .∴m 的值为－294 .七、(本题满分12分)22．某县“贡江新区”位于贡江南岸，由长征出发地体验区、文教体育综合区、贡江新城三大板块组成，与贡江北岸老城区相呼应，构建成“一江两岸”的城市新格局．为建设河堤漫步休闲通道，贡江新区现有一段长为180米的河堤整治任务由A ，B 两个工程队先后接力完成，A 工程队每天整治12米，B 工程队每天整治8米，共用时20天．(1)根据题意，甲、乙两个同学分别列出了尚不完整的方程如下： 甲：12x ＋8(20－x)＝180；乙：x12 ＋180－x 8＝20.根据甲，乙两名同学所列的方程，请你分别指出代数式表示的意义． 甲：x 表示 A 工程队用的时间 ， 20－x 表示 B 工程队用的时间 ；乙：x 表示 A 工程队整治河堤的米数 ，180－x 表示 B 工程队整治河堤的米数 ； (2)请你从甲，乙两位同学的解答思路中，选择一种你喜欢的思路，求A ，B 两工程队分别整治河堤的长度．写出完整的解答过程．解：设A 工程队用的时间为x 天，根据题意，得 12x ＋8(20－x )＝180， 解得x ＝5，12x ＝12×5＝60，8(20－x )＝8×(20－5)＝120.答：A 工程队整治河堤60米，B 工程队整治河堤120米．八、(本题满分14分)23．小林在某商店购买商品A ，B 共三次，只有其中一次购买时，商品A ，B 同时打折，其余两次均按标价购买，三次购买商品A ，B 的数量和费用如下表所示：(1)(2)求出商品A ，B 的标价；(3)若商品A ，B 的折扣相同，问商店是打几折出售这两种商品的？解：(1)观察表格中的数据，可知：第三次购物，购进的数量更多，总价更低， ∴第三次购物打了折扣． 故答案为三．(2)设商品A 的标价为x 元，商品B 的标价为y 元， 依题意，得⎩⎪⎨⎪⎧6x ＋5y ＝1 140，3x ＋7y ＝1 110， 解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝90，y ＝120.答：商品A的标价为90元，商品B的标价为120元．(3)设商店是打m折出售这两种商品，依题意，得(90×9＋120×8)×m10＝1 062，解得m＝6.答：商店是打6折出售这两种商品的．。
沪科版七年级数学上册《第三章一次方程与方程组》单元检测卷及答案
沪科版七年级数学上册《第三章一次方程与方程组》单元检测卷及答案一、单选题1．下列说法正确的个数是（ ）①2510x y -+=是方程①52与5x 是同类项①单项式312x y π-的系数是12π-，次数是4 ①22432x y z -++是二次二项式①关于x 的方程2kx k +=是一元一次方程，则k 值为任意实数．A ．4个B ．2个C ．3个D ．1个2．若等式m n =成立，则下列等式变形错误的是（ ）A ．33m n +=+B ．44m n =--C ．1155m n -=-D ．66m n -=3．七年级某社团计划做一批“实验模型”，如果每人做5个，那么比计划多了9个；如果每人做4个，那么比计划少15个，设该班共有x 人，根据题意可列方程（ ）A ．59415x x +=+B ．59415x x -=-C ．59415x x -=+D ．59415x x +=-4．一双运动鞋先按成本提高40%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利27元，若设这双运动鞋的成本价是x 元，根据题意，可得到的方程是（ ）A ．（1＋40%）x •80%＝x ﹣27B ．（1＋40%）x •80%＝x ＋27C ．（1﹣40%）x •80%＝x －27D ．（1﹣40%）x •80%＝x ＋275．陈老师到银行存了一笔三年期的定期存款，年利率是3.5%．若到期后取出得到的本息和为22100元，则陈老师在银行存入了（ ）A ．15000元B ．18072元C ．20000元D ．21000元6．我们在解二元一次方程组225y x x y =⎧⎨+=⎩时，可将第一个方程代入算二个方程消去y 得45x x +=，从而求解，这种解法体现的数学思想是（ ）A ．转化思想B ．分类讨论思想C ．数形结合思想D ．公理化思想7．安庆长江铁路大桥，是安徽省境内连接池州市与安庆市的过江通道，位于长江水道之上，是宁安高速铁路与阜景铁路重要构成部分之一，大桥全长约3000米．现有一列动车从桥上通过，测得动车从开始上桥到完全过桥共用80秒，整列动车完全在桥上的时间是70秒．则这列动车长为（ ）A ．400mB ．300mC ．200mD ．100m8．整理一批数据，由一人做80h 完成，现在计划先由x 人做2h ，再增加5人做8h ，完成这项工作的34，可列方程（ ）A ．()85218080x x ++= B ．()852380804x x ++= C ．285380804x ⨯+= D ．28518080x ⨯+= 9．解方程()211x -=时，“去括号”将其变形为221x -=的依据（ ）A ．乘法结合律B ．乘法分配律C ．等式性质1D ．等式性质210．某品牌商品按标价九折出售，仍可获得20%的利润，若该商品标价为28元，则商品的进价为（ ）A ．21元B ．19.8元C ．25.2元D ．20元二、填空题11．观察等式1122133-=⨯+，2255133-=⨯+给出如下定义：我们称使等式1a b a b -=⋅+成立的一对有理数a ，b 为“共生有理数对”，记为(),a b ，如：数对12,3⎛⎫ ⎪⎝⎭，25,3⎛⎫ ⎪⎝⎭都是“共生有理数对”．若(),3a 是“共生有理数对”，则a 的值为 ．12．方程211332x x -=+变形为46318x x -=+，这种变形叫作 ． 13．当m = 时，方程()1230m m x --+=是关于x 的一元一次方程．14．已知二元一次方程21x y -=，用含y 的代数式表示x 的形式是 ．15．幻方，最早源于我国，古人称之为纵横图，幻方有完全幻方、乘幻方、高次幻方、反幻方等．在如图所示的幻方中，各行、各列及各条对角线上的三个数字之和均相等，则图中a 的值为 ． 23- 4 3 2a -1- 2- 516．小杰、小丽在 400 米环形跑道上练习竞走，小杰 120 米/分钟，小丽 100 米/分钟，两人同时由同一起点反向出发，运动一周后（即回到起点）即刻停止， 分钟后，小丽与小杰相距 20 米．17．某班参加一次智力竞赛，共a 、b 、c 三题，每题或者得满分或者得0分，其中a 题满分20分，题b 、题c满分均为25分．竞赛结果，每个学生至少答对了一题，三道题全答对的有1人，答对其中两道题的有15人，答对题a的人数与答对题b的人数之和为29，答对题a的人数与答对题c的人数之和为25，答对题b 的人数与答对题c的人数之和为20，则这个班的平均成绩是分．18．用16元钱买了80分、120分的两种邮票共17枚，则买了80分的邮票枚，120分的邮票枚．三、解答题19．解下列方程组：（1）25271 x yx y-=⎧⎨+=-⎩；（2）2317 34121 623x yx y⎧+=⎪⎪⎨⎪-=-⎪⎩．20．某商场经销的甲、乙两种商品，甲种商品每件售价60元，盈利50%；乙种商品每件进价50元，售价80元．(1)甲种商品每件的进价为多少元？每件乙种商品盈利率是多少？(2)该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，若全部销售完获得总利润为1250元，求购进甲种商品多少件？(3)在“元旦”期间，该商场对甲乙两种商品进行如下优惠促销活动：按原价一次性购物总金额优惠措施少于等于450元不优惠超过450元，但不超过600元按原价的九折超过600元其中600元部分仍按九折优惠，超过600元的部分打八折优惠按上述优惠条件，若小华第一次购买甲商品花了360元，第二次购买乙商品花了636元，请你帮忙计算如果甲、乙两种商品合起来一次性购买，是否更节省？若更节省，请算一算节省多少钱？若不节省，请说明理由．21．解方程：(1)315x x +=-；(2)()43204x x --=-；(3)()()52232x x -+=+； (4)2431132x x +--=．22．受第24届北京冬季奥林匹克运动会的影响，小勇爱上了雪上运动．一天，小勇在滑雪场训练滑雪，第一次他从滑雪道A 端以平均()2x +米/秒的速度滑到B 端，用了24秒；第二次从滑雪道A 端以平均()3x +米/秒的速度滑到B 端，用了20秒．(1)求x 的值；(2)设小勇从滑雪道A 端滑到B 端的平均速度为v 米/秒，所用时间为t 秒，请用含t 的代数式表示v ．23．近年来，生鲜电商的发展如火如荼，越来越多的人逛菜市、超市的频率明显下降，更加偏爱通过在线上下单购买各种生鲜的方式．某生鲜电商商家，决定从A 、B 、C 三个生产基地共购买100件产品甲．计划从C 基地购买的产品数量是从A 基地购买的产品数量的2倍；从C 基地购买的产品数量的12与从A 基地购买的产品数量之和，刚好等于从B 基地购买的产品数量．（1）设从A 基地购买x 件产品甲，从B 基地购买y 件产品甲，请用列方程组的方法求出该电商商家从三个生产基地各应购买多少件产品甲；（2）已知这三个生产基地生产的产品甲的损耗率（损耗的件数为整数）分别为A ：20%；B ：15%； C ：10%，你认为该商家在购买总数100件不变的情况下，能否通过改变计划，调整从三个基地购买产品甲的数量，使购买产品甲的损耗率下降2%？若能，请求出所有可能的购买方案；若不能，请说明理由．24．仔细阅读下面解方程组的方法，然后解决有关问题：方程组191817171615x y x y +=⎧⎨+=⎩①②时，如果直接消元，将很复杂，若采用下的解法，则会简便许多解：①-①，得222x y +=，即1x y +=①，①16⨯，得161616x y +=① ①-①，得=1x -，将=1x -代入①，得2y =．∴方程组的解为12x y =-⎧⎨=⎩． (1)请你采用上述方法解方程组202020192018201820172016x y x y +=⎧⎨+=⎩ (2)请你采用上述方法解方程组(2)(1),()(2)(1)a x a y a a b b x b y b +++=⎧≠⎨+++=⎩． 参考答案1．B2．D3．C4．B5．C6．A7．C8．B9．B10．A11．2-12．去分母13．2-14．21x y =+/12x y =+15．316．111或1911或2111或195 17．4218． 11 619．（1）31x y =⎧⎨=-⎩；（2）11x y =⎧⎨=⎩． 20．(1)40元/件；60%(2)25件(3)一次性购买更节省，节省了72元21．(1)3x=-(2)8x=(3)1x=-(4)1x=22．(1)3x=(2)120 vt =23．（2）在A、B、C三个基地购买的数量分别是20，40，40；（2）略24．(1)12 xy=-⎧⎨=⎩(2)12 xy=-⎧⎨=⎩。
【七年级】七年级数学上第3章一次方程与方程组单元测试题(沪科版附答案)
【七年级】七年级数学上第3章一次方程与方程组单元测试题（沪科版附答案）第三章一次方程与方程组单元测试一、单选题（共10题，总分30分）1.关于x，y的二元一次方程ax+b=y的两个解是，，则这个二元一次方程是（）a、 y＝2x＋3b。
y＝2x－3c。
y＝2x＋1d。
y＝2x＋12.有一个商店把某件商品按进价加20%作为定价，可是总卖不出去；后来老板按定价降价20%以96元出售，很快就卖掉了.则这次生意的赢亏情况为（）a、损失4元B.损失24元C.收益6元D.没有损失，没有收益3.某同学解方程5x-1=□x+3时，把□处数字看错得x=-，他把□处看成了（）a、 3b.-8c。
8d.-九4.方程x-=-1去分母正确的是（）a、 x？1.x=？1b。
4x？1.x=？4c。
4x？1+x=？4d。
4x？1+x=？一5.下列四个式子中，是方程的是（）a、 3+2=5b。
x=1c。
2倍？3＜0d。
a2+2ab+b26.粉刷一个房间甲单独做4天完成，乙单独做6天完成，丙单独做12天完成．甲先单独做2天后有事离开，接下来乙、丙共同完成，则乙、丙合作所需要的天数为（）a、 1b。
2c。
3d。
四7.如图，小明将一个正方形纸剪出一个宽为4cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条面积为（）a、 16cm2b。
20cm2c。
80cm2d。
160平方厘米8.下列方程中是一元一次方程的是（）a、 5=abb。
2+5=7c+1=x+3d。
3x+5y=89.下列方程中，属于二元一次方程的是（）a、 4x+2（8？5x）=3b。
十、3y=6c。
x2+4y=9d。
xy+2x=510.在等式y=kx+b中，当x=?1时，y=0；当x=0时，y=?1，则这个等式是（）a、 y=x？1b。
y=x+1c。
y=？十、1d。
y=？x+1二.填空题（共8题；共24分）11.在二次方程中，当x=4，y=；当y=-1，x=____12.若x=2m+1，y=3+2m，则用x的代数式表示y为________ ．13.方程x+2=1的解为________14.某村原有林地108公顷，旱地54公公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地占林地面积的20%．设把x公顷旱地改为林地，则为可列方程为________．15.如果是X3M？3.2yn？1=5是一个二元方程，然后是Mn=________16.下列方程组，其中是二元一次方程组的有________（填序号）①②③④．17.如果x=？2是方程BX吗？2=0，则B的值为___18.已知方程组，当m________时，x+y＞0．三、答疑（共6题，总分36分）19.一件工程，由甲、乙两个工程队共同合作完成，工期不得超过一个月，甲独做需要50天才能完成，乙独做需要45天才能完成，现甲乙合作20天后，甲队有任务调离，由乙队单独工作，问此工程是否能如期完工。
2019年秋七年级数学沪科版上册第3章检测卷含答案
x-6 B.-2x=3 C.=-1 D.2x-3y=-41x x 3‒2x 5下列等式变形中,正确的是4x-1=x+3,则4x-x=3-1B.若-2=x ,则-x=-2=1,则3x-2x=1 D.若-2x=3,则x=-x 2‒x 332在解方程+x=时,方程两边同时乘以15,去分母后,正确的是x -153x +13x-1+15x=5(3x+1)B.3(x-1)+15x=5(3x+1)x-1)+x=5(3x+1)D.(x-1)+x=5(3x+1)二元一次方程组的解是{x +y =2,x -y =-4{{{小岩打算购买气球装扮学校“毕业典礼”活动会场,气球的种类有笑脸和爱心两种,两种气球的价格不但同一种气球的价格相同.由于会场布置需要,购买时以一束(4个气球)为单位,已知第一、二束气球的价格如图所示,则第三束气球的价格为元 B.18元 C.16元 D.15元二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)关于x 的方程2(x-1)-a=0的解是x=3,则a 的值为 4 .请写出一个以x ,y 为未知数的二元一次方程组,且同时满足下列两个条件:①由两个二元一次方程组成方程组的解为这样的方程组可以是 (答案不唯一) .(只要写出一个即可){x =1,y =-2.{x +y =-12x -y =4{2x +3y =k -5,(x-2y)=-4.x=0,y=2.5(10分)定义运算“◎”,规定x◎y=ax2+by,其中a,b为常数,且1◎2=5,2◎1=6.求a,b的值;17.(10分)已知关于x ,y 的二元一次方程组{x +2y =a ,2x -y =1.(1)当方程组的解为时,求a 的值.{x =1,y =1(2)当a=-2时,求方程组的解.(3)动动同学模仿第(1)问,提出一个新问题:将代入方程x+2y=a 中,即可求出a 的值.动动提出的{x =-2,y =-2问题正确吗?若正确,请你解答;若不正确,请你分析原因.解:(1)将代入方程x+2y=a ,得a=1+2=3.{x =1,y =1(2)当a=-2时,则方程组为解得{x +2y =-2,2x -y =1,{x =0,y =-1.(3)动动同学提出的问题不正确,因为不是方程2x-y=1的解,所以不是该方程组的解,则{x =-2,y =-2{x =-2,y =-2不一定是方程x+2y=a 的解,因此不能代入x+2y=a 中求a 的值.{x=-2,y =-218.(10分)某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗:“我问开店李三公,众客都来到店中,一房七客多七客,一房九客一房空.”诗中后两句的意思是:如果每一间客房住7人,那么有7人无房可住;如果每一间客房住9人,那么就空出一间房.求该店有客房多少间?房客多少人?解:设该店有客房x 间,房客y 人.根据题意,得解得{7x +7=y ,9(x -1)=y ,{x =8,y =63.答:该店有客房8间,房客63人.19.(10分)本学期学校开展以“感受中华传统美德”为主题的研学活动,组织150名学生参观历史博物馆和民俗展览馆,每名学生只能参加其中一项活动,共支付票款2000元.票价信息如下:请问参观历史博物馆和民俗展览馆的人数各是多少?若学生都去参观历史博物馆,则能节省票款多少元?解:设参观历史博物馆的有x 人,参观民俗展览馆的有y 人.根据题意,得解得{x +y =150,10x +20y =2000,{x =100,y =50.所有人都参观历史博物馆,所需票款为10×150=1500(元),则可省下票款为2000-1500=500(元).答:参观历史博物馆的人数为100,参观民俗展览馆的人数为50.若所有人都参观历史博物馆,则可节省票款500元.20.(12分)已知型号Ⅰ净水器的市场售价为2000元/台,型号Ⅱ净水器的市场售价为1800元/台.(1)某商场在启动活动前的一个月共售出这两种净水器960台.启动活动后的第一个月型号Ⅰ和型号Ⅱ净水器的销售量分别比上月增长30%和25%,共计1228台.问启动活动前的一个月这两种净水器各销售了多少台?(2)在启动活动前,市政府打算用25000元为某乡镇敬老院购买这两种型号的净水器,并计划恰好全部用完此款.求原计划购买型号Ⅰ和型号Ⅱ净水器各多少台?解:(1)设启动活动前的一个月型号Ⅰ和型号Ⅱ净水器各销售了x 台,y 台.根据题意,得{x +y =960,(1+30%)x +(1+25%)y =1228,解得{x =560,y =400.答:启动活动前的一个月型号Ⅰ和型号Ⅱ净水器各销售了560台和400台.(2)设原计划购买型号Ⅰ净水器a 台,型号Ⅱ净水器b 台.根据题意,得2000a+1800b=25000,化简得10a+9b=125,由于a,b均为正整数,解得{a=8, b=5.答:原计划购买型号Ⅰ净水器8台,型号Ⅱ净水器5台.。
七年级上册数学沪科版第三单元检测卷
七年级上册数学沪科版第三单元检测卷一、选择题(每小题3分，共30分) 1．已知x ，y 的值：①2,2;x y =⎧⎨=⎩ ②3,2;x y =⎧⎨=⎩ ③3;2;x y =-⎧⎨=-⎩ ④6,6.x y =⎧⎨=⎩其中是二元一次方程2x －y ＝4的解的是( )．A ．①B ．②C ．③D ．④2．与方程组230,20x y x y +-=⎧⎨+=⎩有相同解的方程是( )．A ．x ＋y ＝3B ．2x ＋3y ＋4＝0C ．3x ＋2y＝－2D ．x －y ＝13．用加减法解方程组235,327,x y x y -=⎧⎨-=⎩①②下列解法不正确的是( )．A ．①×3－②×2，消去xB ．①×2－②×3，消去yC ．①×(－3)＋②×2，消去xD ．①×2－②×(－3)，消去y4．与方程3x ＋4y ＝16联立组成方程组的解是4,1x y =⎧⎨=⎩的方程是( )．A ．12x ＋3y ＝7B ．3x －5y ＝7C ．14x －7y ＝8D ．2(x －y )＝3y5．给方程247136x x ---=-去分母，得( )． A ．1－2(2x －4)＝－(x －7) B ．6－2(2x －4)＝－x －7 C ．6－2(2x －4)＝－(x －7) D ．以上答案均不对6．(福建宁德)二元一次方程组3,26x y x y +=⎧⎨-=⎩的解是( )．A ．6,3x y =⎧⎨=-⎩B ．0,3x y =⎧⎨=⎩C．2,1xy=⎧⎨=⎩D．3,xy=⎧⎨=⎩7．若方程组356,61516x yx y+=⎧⎨+=⎩的解也是方程3x＋ky＝10的解，则( )．A．k＝6 B．k＝10C．k＝9 D．k＝1 108．(湖南衡阳)为了丰富同学们的课余生活，体育委员小强到体育用品商店购羽毛球拍和乒乓球拍，若购1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，小强一共用320元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍，若设每副羽毛球拍为x元，每副乒乓球拍为y元，列二元一次方程组得( )．A．50,6()320x yx y+=⎧⎨+=⎩B．50,610320x yx y+=⎧⎨+=⎩C．50,106320x yx y+=⎧⎨+=⎩D．50,106320x yx y+=⎧⎨+=⎩9．若方程组2313,3530.9a ba b-=⎧⎨+=⎩的解是8.3,1.2,ab=⎧⎨=⎩则方程组2(2)3(1)13,3(2)5(1)30.9x yx y+--=⎧⎨++-=⎩的解是( )．A．6.3,2.2xy=⎧⎨=⎩B．8.3,1.2xy=⎧⎨=⎩C．10.3,2.2xy=⎧⎨=⎩D．10.3,0.2xy=⎧⎨=⎩10．如图，在水平桌面上有甲、乙两个内部呈圆柱形的容器，内部底面积分别为80 cm2，100 cm2，且甲容器装满水，乙容器是空的．若将甲中的水全部倒入乙中，则乙中的水位高度比原先甲的水位高度低了8 cm，则甲的容积是( )．A．1 280 cm3B．2 560 cm3C．3 200 cm3D．4 000 cm3二、填空题(每小题3分，共15分)11．(湖南郴州)一元一次方程3x－6＝0的解是__________．12．如果2x n －2－ym －2n ＋3＝3是关于x ，y 的二元一次方程，那么m ＝__________，n ＝__________.13．已知关于x 的方程4x －3m ＝2的解是x ＝m ，则m 的值是__________． 14．代数式2a －10与3a 互为相反数，则a ＝__________. 15．三个同学对问题“若方程组111222,a xb yc a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解是3,4,x y =⎧⎨=⎩求方程组111222325,325a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解．”提出各自的想法．甲说：“这个题目好像条件不够，不能求解．”乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试．”丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替换的方法来解决．”参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是____________．三、计算题(共55分) 16．(12分)解下列方程：(1)2{3[4(x －1)－8]－20}－7＝1； (2)12(12)(31);37x x -=+ (3)0.10.2210.50.020.2x x -+-=.17．(12分)用适当的方法解下列方程组： (1)2800,96%64%280092%;x y x y +=⎧⎨+=⨯⎩(2)2,4,6;x y z x y z x y z -++=⎧⎪-+=⎨⎪+-=⎩(3)3()5()16,2()()15.x y x y x y x y +--=⎧⎨++-=⎩18．(7分)已知方程组4,6ax by ax by -=⎧⎨+=⎩与方程组35,471x y x y -=⎧⎨-=⎩的解相同，求a ，b 的值．19．(8分)为建设节约型、环境友好型社会，克服因干旱而造成的电力紧张困难，切实做好节能减排工作．某地决定对居民家庭用电实行“阶梯电价”，电力公司规定：居民家庭每月用电量在80千瓦时以下(含80千瓦时，1千瓦时俗称1度)时，实行“基本电价”；当居民家庭月用电量超过80千瓦时时，超过部分实行“提高电价”．(1)小张家2011年4月份用电100千瓦时，上缴电费68元；5月份用电120千瓦时，上缴电费88元．求“基本电价”和“提高电价”分别为多少元/千瓦时？(2)若6月份小张家预计用电130千瓦时，请预算小张家6月份应上缴的电费．20．(8分)学校计划购买40支钢笔，若干本笔记本(笔记本数超过钢笔数)．甲、乙两家文具店的标价都是钢笔10元/支，笔记本2元/本，甲店的优惠方式是钢笔打9折，笔记本打8折；乙店的优惠方式是每买5支钢笔送1本笔记本，钢笔不打折，购买的笔记本打7.5折，试问购买笔记本数在什么范围内到甲店更合算？21．(8分)某中学拟组织九年级师生去韶山举行毕业联欢活动．下面是年级组长李老师和小芳、小明同学有关租车问题的对话：李老师：“平安客运公司有60座和45座两种型号的客车可供租用，60座客车每辆每天的租金比45座的贵200元．”小芳：“我们学校八年级师生昨天在这个客运公司租了4辆60座和2辆45座的客车到韶山参观，一天的租金共计5 000元．”小明：“我们九年级师生租用5辆60座和1辆45座的客车正好坐满．”根据以上对话，解答下列问题：(1)平安客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是多少元？(2)按小明提出的租车方案，九年级师生到该公司租车一天，共需租金多少元？参考答案1答案：B2答案：C 点拨：方程组的解为1,2,x y =-⎧⎨=⎩然后代入后面的二元一次方程逐一验证即可．3答案：D 点拨：可采用代入法解方程组，也可将选项代入尝试．4答案：B 点拨：根据方程组解的定义，是方程组的解必是方程的解，所以把4,1x y =⎧⎨=⎩代入选项中的方程．5答案：C 6答案：D7答案：B 点拨：解关于x ，y 的方程组，求得x ，y 的值，再代入3x ＋ky ＝10中，求得k 的值．8答案：B9答案：A 点拨：第二个方程的x ＋2相当于第一个方程中的a ，第二个方程中的y －1相当于第一个方程中的b ，所以x ＋2＝8.3，y －1＝1.2，解这个方程组得 6.3,2.2.x y =⎧⎨=⎩10答案：C 点拨：根据水的体积不变可列方程解决．设甲容器的水位高度为x cm ，则将水倒入乙容器后的水位高度为(x －8) cm ，根据题意，得80×x ＝100×(x －8)．解得x ＝40，所以甲的容积是80×40＝3 200 cm 3.11答案：x ＝212答案：4 3 点拨：由题意得21,231,n m n -=⎧⎨-+=⎩解得4,3.m n =⎧⎨=⎩13答案：2 点拨：互为相反数的和是0，即2a －10＋3a ＝0，解得a ＝2. 14答案：215答案：5,10x y =⎧⎨=⎩ 点拨：将3,4x y =⎧⎨=⎩代入方程组111222,,a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩得11122234,34.a b c a b c +=⎧⎨+=⎩所以11122215205,15205.a b c a b c +=⎧⎨+=⎩所以111222352105,352105a b c a b c ⨯+⨯=⎧⎨⨯+⨯=⎩与方程组111222325,325a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩比较可以发现5,10.x y =⎧⎨=⎩所以这个题目的解是5,10.x y =⎧⎨=⎩16解：(1)去括号，得6(4x－4－8)－40－7＝1. 24x－72－47＝1.移项，化简，得24x＝120.两边同除以24，得x＝5.(2)去分母，得7(1－2x)＝6(3x＋1)．去括号，得7－14x＝18x＋6.移项，合并同类项，得－32x＝－1.两边同除以－32，得x＝1 32.(3)0.10.20.02x-－210.2x+＝0.5.将分母化为整数，得1020201022x x-+-＝0.5.去分母，得10x－20－(20x＋10)＝0.5×2. 去括号，得10x－20－20x－10＝1.移项，合并同类项，得－10x＝31.两边同除以－10，得x＝－3.1.17解：(1)2450,350;xy=⎧⎨=⎩(2)5,4,3;xyz=⎧⎪=⎨⎪=⎩(3)令x＋y＝a，x－y＝b.则原方程组可化为3516,215,a ba b-=⎧⎨+=⎩解得7,1.ab=⎧⎨=⎩所以x＋y＝7和x－y＝1组成方程组，即7,1,x yx y+=⎧⎨-=⎩解得4,3.xy=⎧⎨=⎩所以原方程组的解是4,3. xy=⎧⎨=⎩18解：解方程组35,471x yx y-=⎧⎨-=⎩得2,1.xy=⎧⎨=⎩把2,1x y =⎧⎨=⎩代入方程组4,6ax by ax by -=⎧⎨+=⎩得24,26,a b a b -=⎧⎨+=⎩解这个方程组得5,21.a b ⎧=⎪⎨⎪=⎩19解：(1)设“基本电价”为x 元/千瓦时，“提高电价”为y 元/千瓦时，根据题意得80(10080)68,80(12080)88,x y x y +-=⎧⎨+-=⎩解得0.6,1.x y =⎧⎨=⎩ 答：“基本电价”为0.6元/千瓦时，“提高电价”为1元/千瓦时． (2)80×0.6＋(130－80)×1＝98(元)． 答：预计小张家6月份上缴的电费为98元．20解：设购买笔记本x 本时，在甲、乙两店所花费用一样．由题意知到甲店购买应付款：10×0.9×40＋2×0.8x ＝360＋1.6x ；到乙店购买40支钢笔，可获赠8本笔记本，实际应付款：10×40＋2×0.75(x －8)＝1.5x ＋388.故有360＋1.6x ＝1.5x ＋388，解得x ＝280，即当购买笔记本280本时，在甲、乙两店所花费用一样．当x 取281时，360＋1.6x ＝360＋1.6×281＝809.6(元)；1.5x ＋388＝1.5×281＋388＝809.5(元)．由此可知，当购买笔记本超过280本时，到乙店合算．故购买笔记本数在小于280本(大于40本)时，到甲店更合算．21解：(1)设平安公司60座和45座客车每天每辆的租金分别为x 元，y 元． 由题意，列方程组200,425000.x y x y -=⎧⎨+=⎩解得900,700.x y =⎧⎨=⎩答：平安客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是900元、700元． (2)九年级师生共需租金：5×900＋1×700＝5 200(元)．答：按小明提出的租车方案，九年级师生到该公司租车一天，共需租金5 200元．。
2020沪科版数学七年级上册第三章达标测试题及答案
第三章达标测试卷一、选择题(每题3 分，共 30 分)1．已知等式 ax ＝ay ，下列变形不正确的是 () A ．x ＝yB ．ax ＋1＝ay ＋1C ．2ax ＝2ayD ．3－ax ＝3－ay |m|＋5＝ 0 是一元一次方程，则m 的值为 ( ) 2．若 (m －1)xA ．1B ．－1C ．± 1D ．不能确定 3．若 x ＝2 是二元一次方程 ax ＋by ＝3 的一个解，则a －b －1 的值为 ( ) y ＝－ 23 A.2B ．1 1 C.2 D ．2 4．在解方程 x －1 2x ＋3 － ＝1 时，去分母正确的是 ( ) 2 3A ．3(x －1)－2(2x ＋3)＝1B ．3(x －1)－2(2x ＋3)＝6C ．3x －1－4x ＋3＝1D ．3x －1－4x ＋3＝6 6x －7y ＝－10，① 5．解二元一次方程组消元时，下面的方法中，比较简便的是 6x ＋5y ＝38，②() A ．用代入法，将①变形为 x ＝ 7 5 6y － ，代入②消去未知数 x 3B ．用加减法，①－②消去未知数x C ．用代入法，将②变形为 y ＝－ 6 38 5x ＋ 5 ，代入①消去未知数 yD ．用加减法，①× 5＋②× 7 消去未知数 y2y －xy 2 的值为 () 6．x 、y 的值是二元一次方程 3x ＋2y ＝12 的正整数解，则x A ．6 B ．3 C ．－ 3 D ．－6a －x7．方程2x＋1＝3 与2－＝0 的解相同，则a的值是( )3A．7 B．0 C．3 D．5 8．对于有理数x，y，定义一种新的运算“*：”x* y＝ax＋by(a，b 为常数)，等式右1边是通常的加法和乘法运算．已知3*5＝15，4*7＝28，则a＋b 的值为( ) A．11 B．－11 C．59 D．－59 9．元旦来临，各大商场都设计了促进消费增加利润的促销措施，“物美”商场把一类双肩背的书包按进价提高50%进行标价，然后再打8 折出售，这样商场每利8 元．这种书包的进价是( )元．卖出一个书包就可盈A．40 B．35 C．42 D．38 10．某服装店用6 000 元购进A、B 两种新款服装，按标价全部售出后获得利润 3 800元(单件利润＝标价－进价)，这两种服装的进价、标价如表所示：则这两种服装共购进( )种类价格 A 种 B 种进价/(元/件) 60 100标价/(元/件) 100 160A.60 件B．70 件C．80 件D．100 件二、填空题(每题3 分，共12 分)11．当x＝______时，2x 与2－x互为相反数．12．写出一个满足下列条件的一元一次方程：①未知数的系数是－2；②方程的解是5，这样的方程是_______________________________________________．_13．蔬菜种植专业户王先生要办一个小型蔬菜加工厂，分别向银行申请甲、乙两为种贷款共13 万元，王先生每年需付利息 6 075元，已知甲种贷款的年利率6%，乙种贷款的年利率为 3.5%，则甲、乙两种贷款分别贷了______________．14．为鼓励居民节约用气，某省决定对天然气收费实行阶梯气价，阶梯气价划分：为两个档级(1)第一档气量为每户每月30立方米以内(含30 立方米)，执行基准价格；(2)第二档气量为每户每月超出30 立方米以上的部分，执行市场调节价格．小宋家 5 月份用气35 立方米，交费112.5元；6 月份用气41 立方米，交交费________元．费139.5元，若小宋家7 月份用气29 立方米，则他家应三、解答题(15～19题每题5 分，20题6分，其余每题9分，共58分) 15．解方程：2(3－x)＝－4(x＋5)；2x－2y＝5，16．解方程组：y－z＝3，2x＋z＝2.17．已知y1＝2x－7，y2＝3x＋4，如果2y1＝y2，求x 的值．2＝0，求mn的值． 18．如果m，n 满足|m＋n＋2|＋(m－2n＋8)19．已知方程组2x＋5y＝－6，ax－by＝－4与方程组3x－5y＝16，bx＋ay＝－82014的解相同，求(2 a＋b)的值．320．一项工程，如果由甲单独做，需要12 小时完成；如果由乙单独做，需要15 小时完成．甲先做 3 小时，剩下的工程由甲乙合作完成，则在完成此项工程中，甲一共做了多少小时？21．我们规定，若关于x 的一元一次方程ax＝b 的解为x＝b－a，则称该方程为“差解方程”，例如：2x＝4 的解为x＝2，且2＝4－2，则方程2x＝4 是差解方程．：请根据上边规定解答下列问题(1)判断3x＝4.5 是否是差解方程；(2)若关于x 的一元一次方程6x＝m＋2 是差解方程，求m 的值．22．某工厂用如图①所示的长方形和正方形纸板做成如图②所示的A，B 两种长方体形状的无盖纸盒．现有正方形纸板140张，长方形纸板360张，刚好全4部用完，问能做成多少个 A 型纸盒？多少个 B 型纸盒？(第22题)(1)根据题意，甲和乙两同学分别列出的方程组如下：甲：x＋2y＝140，4x＋3y＝360；乙：x＋y＝140，4x＋32y＝360；根据两位同学所列的方程组，请你分别指出未知数x，y 表示的意义：甲：x 表示______________;__y 表示______________;__乙：x 表示______________;__y 表示______________；(2)求出做成的A 型纸盒和B 型纸盒分别有多少个．(写出完整的解答过程)23．众所周知，水的污染越来越严重，日益影响着人类的身心健康，特别是农村人民的安全饮水意识淡薄．已知某品牌型号Ⅰ净水器的市场售价为 2 000 元/ 台，型号Ⅱ净水器的市场售价为 1 800元/台．为了保护我市农村人的安全饮水，启动“安全饮水送下乡”活动，此两种型号的净水器可获得13%的财政补贴．(1)某商场在启动活动前一个月共售出此两种净水器960 台，启动活动后的第一个月型号Ⅰ和型号Ⅱ净水器的销量分别比上月增长30%、25%，共计15。
沪科版七年级数学上册第三章培优测试卷含答案
沪科版七年级数学上册第三章培优测试卷一、选择题(每题4分，共40分)1．若a ＝b ，则下列变形错误的是( )A.13a ＝12b B ．a －2＝b －2C ．－34a ＝－34bD ．5a －1＝5b －12．已知方程(m －1)x 2|m |－1＋2＝0是关于x 的一元一次方程，则m 的值为( )A ．0B ．1C ．－1D ．±13．若⎩⎨⎧x ＝2，y ＝－2是二元一次方程ax ＋by ＝3的一组解，则a －b －1的值为( ) A.32 B ．1 C.12 D ．24．把方程x 2－x －16＝1去分母，正确的是( )A ．3x －(x －1)＝1B ．3x －x －1＝1C ．3x －x －1＝6D ．3x －(x －1)＝65．若关于x 的方程2x －4＝3m 和x ＋2＝m 有相同的解，则m 的值是( )A ．10B ．－8C ．－10D ．86．下列方程中，与方程5x ＋2y ＝－9构成的方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－2，y ＝12的是( ) A ．x ＋2y ＝1 B ．5x ＋4y ＝－3C ．3x －4y ＝－8D ．3x ＋2y ＝－87．若关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧2x －y ＝m ，x ＋my ＝n 的解是⎩⎨⎧x ＝2，y ＝1，则|m －n |的值为( ) A ．1 B ．3 C ．5 D ．28．如图，宽为50 cm 的长方形图案由10个相同的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为( )(第8题)A ．400 cm 2B ．500 cm 2C ．600 cm 2D ．300 cm 29．甲种物品每个1 kg ，乙种物品每个2.5 kg ，现购买甲种物品x 个，乙种物品y个，共30 kg.若两种物品都买，则所有可供选择的购买方案的种数为( )A ．4B ．5C ．6D ．710．某服装店用6 000元购进A 、B 两种新款服装，按标价全部售出后获得利润3 800元(单件利润＝标价－进价)，这两种服装的进价、标价如下表所示，则这两种服装共购进( )种类价格A 种B 种 进价/(元/件)60 100 标价/(元/件)100 160A ．60件B ．70件C ．80件D ．100件 二、填空题(每题5分，共25分)11．若代数式x －5与2x －1的值相等，则x 的值是________．12．二元一次方程2x ＋y ＝3的非负整数解有________组．13．已知x ，y 满足方程组⎩⎨⎧2x ＋y ＝5，x ＋2y ＝4，则x ＋y 的值为________． 14．已知|x －1|＋(2y ＋1)2＝0，且2x －ky ＝4，则k ＝________.15．A ，B 两地相距108 km ，甲、乙两人分别从A ，B 两地同时出发，相向而行，甲的速度为14 km/h ，乙的速度为22 km/h ，经过________h 后两人相距36 km.三、解答题(20，21题每题12分，22题14分，23题15分，其余每题8分，共85分)16．解方程：x －2x ＋112＝1－3x －24.17．解方程组：⎩⎪⎨⎪⎧x 2－y ＋13＝1，3x ＋2y ＝10.18．油桶制造厂的某车间主要负责生产制造油桶用的圆形铁片和长方形铁片，该车间有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120个或者长方形铁片80个．一个油桶由两个圆形铁片和一个长方形铁片相配套．生产圆形铁片和长方形铁片的工人各为多少人时，才能使生产的铁片恰好配套？19．若规定这样一种新运算法则：a *b ＝a 2－2ab .如3*(－2)＝32－2×3×(－2)＝21.(1)求2*(－3)的值；(2)若(－4)*x ＝－2－x ，求x 的值．20．已知关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎨⎧3x －5y ＝2a ，2x ＋7y ＝a －18.(1)若x ，y 的值互为相反数，求a 的值；(2)若2x ＋y ＋35＝0，求x ，y 的值．21．已知一艘轮船在相距90 km的甲、乙两地之间匀速航行，从甲地到乙地顺流航行用6 h，从乙地到甲地逆流航行比顺流航行多用4 h.(1)求该轮船在静水中的速度和水流速度．(2)若在甲、乙两地之间建立丙码头(甲、乙、丙均在同一段河流)，使该轮船从甲地到丙地和从乙地到丙地所用的航行时间相同，问甲、丙两地相距多少千米？22．某工厂用如图①所示的若干张长方形和正方形纸板做成如图②所示的A，B两种长方体形状的无盖纸盒．现有正方形纸板140张，长方形纸板360张，刚好全部用完，问能做成多少个A 型纸盒？多少个B 型纸盒？(第22题)(1)根据题意，甲和乙两位同学分别列出的方程组如下：甲：⎩⎨⎧x ＋2y ＝140，4x ＋3y ＝360； 乙：⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝140，4x ＋32y ＝360. 根据两位同学所列的方程组，请你分别指出未知数x ，y 表示的意义： 甲：x 表示______________，y 表示______________;__乙：x 表示______________，y 表示______________；(2)求出做成的A 型纸盒和B 型纸盒分别有多少个．(写出完整的解答过程)23．某大学计划组织本校多名大学生志愿者统一乘车去敬老院，开展志愿服务活动．若单独调配36座新能源客车若干辆，则有2人没有座位；若只调配22座新能源客车，则用车数量将增加4辆，并空出2个座位．(1)计划调配36座新能源客车多少辆？该大学共有多少名志愿者？(2)若同时调配36座和22座两种新能源客车，既保证每人有座，又保证每车不空座，则两种新能源客车各需多少辆？答案一、1.A 2.C 3.C 4.D 5.B 6.C 7.D 8.A 9.B 10.C二、11.－4 12.2 13.3 14.4 15.2或4三、16.解：去分母，得12x －(2x ＋1)＝12－3(3x －2)．去括号，得12x －2x －1＝12－9x ＋6.移项、合并同类项，得19x ＝19.两边同时除以19，得x ＝1.17．解：整理方程组，得⎩⎨⎧3x －2y ＝8，①3x ＋2y ＝10.②①＋②，得6x ＝18，解得x ＝3.把x ＝3代入②，得9＋2y ＝10，解得y ＝12.所以原方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3，y ＝12. 18．解：设生产圆形铁片的工人为x 人，则生产长方形铁片的工人为(42－x )人．根据题意，得120x ＝2×80(42－x )．解得x ＝24.则42－x ＝18.答：生产圆形铁片的工人为24人，生产长方形铁片的工人为18人时，才能使生产的铁片恰好配套．19．解：(1)2*(－3)＝22－2×2×(－3)＝4＋12＝16.(2)因为(－4)*x ＝－2－x ，所以16＋8x ＝－2－x ，8x ＋x ＝－2－16，9x ＝－18，x ＝－2.20．解：(1)⎩⎨⎧3x －5y ＝2a ，①2x ＋7y ＝a －18，②①－②×2，得－x －19y ＝36，即x ＋19y ＝－36.因为x ＝－y ，所以－y ＋19y ＝－36，解得y ＝－2，所以x ＝2，将⎩⎨⎧x ＝2，y ＝－2代入①，得a ＝8.(2)由(1)及题意得⎩⎨⎧x ＋19y ＝－36，③2x ＋y ＋35＝0.④③×2－④，得37y ＝－37，解得y ＝－1.把y ＝－1代入③，得x －19＝－36，解得x ＝－17.21．解：(1)设该轮船在静水中的速度是x km/h ，水流速度是y km/h ，依题意，得⎩⎨⎧6（x ＋y ）＝90，（6＋4）（x －y ）＝90， 解得⎩⎨⎧x ＝12，y ＝3.答：该轮船在静水中的速度是12 km/h ，水流速度是3 km/h.(2)设甲、丙两地相距a km ，则乙、丙两地相距(90－a ) km ，依题意，得a 12＋3＝90－a 12－3，解得a ＝56.25. 答：甲、丙两地相距56.25 km.22．解：(1)A 型纸盒的个数；B 型纸盒的个数；A 型纸盒中正方形纸板的张数；B 型纸盒中正方形纸板的张数(2)设做成的A 型纸盒有x 个，B 型纸盒有y 个，根据题意，得⎩⎨⎧x ＋2y ＝140，4x ＋3y ＝360，解得⎩⎨⎧x ＝60，y ＝40. 答：做成的A 型纸盒有60个，B 型纸盒有40个．23．解：(1)设计划调配36座新能源客车x 辆，该大学共有y 名志愿者，则需调配22座新能源客车(x ＋4)辆．依题意，得⎩⎨⎧36x ＋2＝y ，22（x ＋4）－2＝y ， 解得⎩⎨⎧x ＝6，y ＝218.答：计划调配36座新能源客车6辆，该大学共有218名志愿者．(2)设需调配36座新能源客车m 辆，22座新能源客车n 辆．依题意，得36m＋22n ＝218，所以n ＝109－18m 11. 又因为m ，n 均为正整数，所以⎩⎨⎧m ＝3，n ＝5.答：需调配36座新能源客车3辆，22座新能源客车5辆．。