河北省保定市唐县2019-2020学年七年级下学期数学期末考试试卷及参考答案
河北省保定市唐县2019-2020学年七年级下学期数学期末考试试卷
一、填空题
1. 下列实数，是无理数的是( )
A . 0
B .
C .
D . 2
2. 下面4个图形中，∠1与∠2是对顶角的是( )
A .
B .
C .
D .
3. 在平面直角坐标系中，点P(2，-1)在（）
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
4. 如图，与∠5是同旁内角的是( )
A . ∠1
B . ∠2
C . ∠3
D . ∠4
5. 下列调查中，适宜采用全面调查方式的是( )
A . 了解全国中学生的视力情况
B . 调查某批次日光灯的使用寿命
C . 调查市场上矿泉水的质量情况
D . 调查某校九年级一班45名同学的身高情况
6. 不等式x<2的解集在数轴上表示为( )
A .
B .
C .
D .
7. 关于x、y的方程组的解是，其中y的值被盖住了。
根据以上条件求p，则p的值是( )
A .
B .
C .
D .
8. 下列哪个图形是由左图平移得到的( )
A .
B .
C .
D .
9. 已知点Ｍ(9，-5)、N(-3，-5)，则直线MN与x轴、y轴的位置关系分别为( )
A . 相交、相交
B . 平行、平行
C . 垂直相交、平行
D . 平行、垂直相交
10. 直线AB∥CD，∠B=23°，∠D=42°，则∠E=( )
A . 23°
B . 42°
C . 65°
D . 19°
11.
若 =5.036， =15.906，则 =( )
A . 50.36
B . 503.6
C . 159.06
D . 1.5906
12. 下列说法中，不正确的是( )
A . 0是绝对值最小的实数
B . =-
C . 任意一个实数的立方根都是非负数
D . ±3是9的平方根
13. 如图，已知∠A=70°，O是AB上一点，直线OD与AB的夹角∠BOD=82°。
要使OD∥AC，直线OD绕点O按逆时针方向至少旋转( )度。
A . 12
B . 18
C . 22
D . 22
14. 点P(2m+6，m-1)在第三象限，则m的取值范围是( )
A . m<-3
B . m<1
C . m>-3
D . -3<m<1
15. 小红家离学校1200米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路。
她去学校共用了16分钟。
假设小红上坡路的平均速度是3千米/时，下坡路的平均速度是5千米/时。
若设小红上坡用了x分钟，下坡用了y分钟，依题意可得方程组( )
A .
B .
C .
D .
16.
将一组数、、3、2 、、…、3 按下面的方式进行排列：，，3，2 ，；3
、，2 ，3 、；……
若2 的位置记为(1，4)，2 的位置记为(2，3)，则这组数中最大的无理数的位置记为( )。
A . (5，2)
B . (5，3)
C . (6，2)
D . (6，5)
二、填空题
17. 6的算术平方根是________．
18. 小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表：
通话时间x(min)0<x≤55<x≤1010<x≤1515<x≤20
频数(通话次数)201695
则通话时间不超过10min的频率为________ 。
19. 如图，点A、B的坐标分别为(1,2)、(4,0)，将△AOB沿轴向右平移，得到△CDE，已知DB=1，则点C的坐标为_ _______.
20. 在平面直角坐标系中，对于平面内任一点(m，n)，规定以下两种变换：
①f(m，n)=(m，-n)，如f(2，1)=(2，-1)；
②g(m，n)=(-m，-n)，如g(2，1)=(-2，-1)
按照以上变换有：f[g(3，4)]=f(-3，-4)=(-3，4)，那么g[f(-3，2)]= ________。
三、解答题(本大题共6小题，总共66分。
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
21. 计算题
（1） -
2
（2） |-2|+ -(-1)22.
解方程组或不等式组（1） 解方程： （2）
解不等式 x-1>0
，并把解集在如图的数轴上表示出来。
23. 线段AB 在直角坐标系中的位置如图。
（1） 写出A 、B 两点的坐标。
（2） 在y 轴上找点C ，使BC 长度最短，写出点C 的坐标。
（3） 连接AC 、BC ，并求出三角形ABC 的面积。
（4） 将三角形ABC 平移，使点B 与原点重合，画出平移后的三角形A B C 。
24.
如图所示，一个四边形纸片ABCD ，∠D=90°，把纸片按如图所示折叠，使点B 落在AD 上的B'处，AE 是折痕。
（1） 若B'E ∥CD ，求∠B 的度数。
（2） 在(1)的条件下，如果∠C=128°，求∠EAB 的度数。
25. 我校积极响应上级“
停课不停教，停课不停学”的要求，开展了空中在线课堂教学，为丰富学生的课外活动，特举办在线读书月活动。
在活动中，学校就“我最喜爱的课外读物”进行了随机的在线问卷调查，从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了调查统计，(每位同学只选一类)，如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图。
请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1） 本次调查中，一共调查了________名同学；
（2） 在条形统计图中，n=________；扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是________度；
（3） 学校计划开学后购买课外读物6000册，请根据样本数据，估计学校购买其他类读物多少册比较合理。
26. 某校需购买一批课桌椅供学生使用，已知A 型课桌椅230元/套，B 型课桌椅200元/套．
（1） 该校购买了A ，B 型课桌椅共250套，付款53000元，求A ，B 型课桌椅各买了多少套？
（2） 因学生人数增加，该校需再购买100套A ，B 型课桌椅，现只有资金22000元，最多能购买A 型课桌椅多少套？参考答案
2
111
1.
2.
3.
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25.
26.。
2019-2020学年七年级第二学期期末考试数学试卷(含答案解析)
2019-2020学年七年级第二学期期末考试数学试卷（含答案解析）一、选择题：（每小题4分，共40分）1．下列调查中，适合采用全面调查方式的是（）A．对沱江水质情况的调查B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C．对市场上某种雪糕质量情况的调查D．对本班45名学生身高情况的调查2．9的算术平方根是（）A．±3 B．3 C．-3 D3．已知a＞b，则下列不等式一定成立的是（）A．-a＜-b B．a-1＜b-1 C．a+2＜b+2 D．2a＜2b4．如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠2=∠3，若∠1=80°，则∠4等于（）A．20° B．40°C．60° D．80°5．用代入法解方程组27345x yx y-⋯⋯-⋯⋯⎧⎨⎩＝，①＝．②代入后，化简比较容易的变形为（）A．由①得x＝7+2yB．由①得y=2x-7C．由②得x＝5+43yD．由②得y＝354x-6．不等式组43xx<⎧⎨⎩…的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．7．下列命题：①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②两点之间，线段最短；③相等的角是对顶角；④同角或等角的补角相等。
其中是真命题的有（）个。
A．1 B．2 C．3 D．48．下列选项中，属于无理数的是（）AB．πCD．09．在平面直角坐标系中，将点A（m-1，n+2）先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，得到点A′，若点A′位于第二象限，则m、n的取值范围分别是（）A．m＜0，n＞0 B．m＜1，n＞-2 C．m＜0，n＜-2 D．m＜-2，m＞-410．一个两位的十位数字与个位数字的和是7，如果把两位数加上45，那么恰好成为个位数字与十位数字对调后组成的两位数，则这个两位数是（）A．34 B．25 C．16 D．61二、填空题：（每小题4分，共32分）11．如图，已知AB∥CD，∠A=70°，则∠1的度数是度。
河北省2019-2020年七年级下学期期末测试数学试卷6
河北省2019-2020年七年级下学期期末测试数学试卷一、选择题（1-6题，每题2分，7-16题，每题3分共42分）1．（2分）的算术平方根是（）A．4B．±4 C．2D．±22．（2分）在3.14，，，，π，2.01001000100001这六个数中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．（2分）如果座位表上“5列2行”记作（5，2），那么（4，3）表示（）A．3列5行B．5列3行C．4列3行D．3列4行4．（2分）如果点P（3，y）在第四象限，则y的取值范围是（）A．y＞0 B．y＜0 C．y≥0 D．y≤05．（2分）为了解全市1 600多万民众的身体健康状况，从中任意抽取1 000人进行调查，在这个问题中，这1 000人的身体状况是（）A．总体B．个体C．样本D．样本容量6．（2分）若a＞b，则下列不等式一定成立的是（）A．＜1 B．＞1 C．﹣a＞﹣b D．b﹣a＜07．（3分）若是关于x、y的方程ax﹣y=3的解，则a=（）A．1B．2C．3D．48．（3分）如图，若A是实数a在数轴上对应的点，则关于a，﹣a，1的大小关系表示正确的是（）A．a＜1＜﹣a B．a＜﹣a＜1 C．1＜﹣a＜a D．﹣a＜a＜19．（3分）下列命题中，不正确的是（）A．邻补角互补B．内错角相等C．对顶角相等D．垂线段最短10．（3分）下列调查中，适合全面调查方式的是（）A．调查人们的环保意识B．调查端午节期间市场上粽子的质量C．调查某班50名同学的体重D．调查某类烟花爆炸燃放安全质量11．（3分）已知点P位于y轴右侧，距y轴3个单位长度，位于x轴上方，距离x轴4个单位长度，则点P坐标是（）A．（﹣3，4）B．（3，4）C．（﹣4，3）D．（4，3）12．（3分）线段CD是由线段AB平移得到的．点A（﹣1，4）的对应点为C（4，7），则点B（﹣4，﹣1）的对应点D的坐标为（）A．（2，9）B．（5，3）C．（1，2）D．（﹣9，﹣4）13．（3分）二元一次方程x﹣2y=1有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是（）A．B．C．D．14．（3分）如图，直线a∥b，则∠A的度数是（）A．38°B．48°C．42°D．39°15．（3分）如图，∠1：∠2：∠3=2：3：4，EF∥BC，DF∥AB，则∠A：∠B：∠C=（）A．2：3：4 B．3：2：4 C．4：3：2 D．4：2：316．（3分）若不等式组的解集中的任何一个x的值均不在2≤x≤5范围内，则a的取值范围是（）A．a＜1 B．a＜1或a＞5 C．a≤1或a≥5 D．a＜1且a＞5二、填空题（每小题3分，共12分）17．（3分）已知（x﹣1）2=3，则x=．18．（3分）将命题“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”改写“如果…那么…”的形式．19．（3分）已知，则．（不用计算器）20．（3分）已知点A（a，0）和点B（0，5）两点，且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于10，则a的值是．三、解答题（共66分）21．（12分）计算（1）（+2）﹣|﹣|；（2）解不等式组：；（3）已知：是二元一次方程ax﹣2=﹣by的一组解，求﹣2a+b+4的值．22．（10分）如图，已知∠ABC=180°﹣∠A，BD⊥CD于D，EF⊥CD于F．（1）求证：AD∥BC；（2）若∠1=36°，求∠2的度数．23．（10分）如图，将△ABC向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到△A′B′C′，请画出平移后的图形，并写出△A′B′C′各顶点的坐标．24．（11分）某文具店有单价10元、15元和20元的三种文具盒出售，该商店统计了3月份这三种文具盒的销售情况，并绘制了如下不完整统计图：（1）这次调查中一共抽取了多少个文具盒？（2）求出扇形图中表示“15元”的扇形所占圆心角的度数；（3）求出单价为10元的文具盒的个数，并把条形图补充完整．25．（11分）在平面直角坐标系中，点A（1，2a+3）在第一象限．（1）若点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，求a的值；（2）若点A到x轴的距离小于到y轴的距离，求a的取值范围．26．（12分）某学校准备购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买2个足球和3个篮球共需340元，购买5个足球和2个篮球共需410元．（1）购买一个足球、一个篮球各需多少元？（2）根据学校的实际情况，需购买足球和篮球共96个，并且总费用不超过5720元．问最多可以购买多少个篮球？七年级下学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（1-6题，每题2分，7-16题，每题3分共42分）1．（2分）的算术平方根是（）A．4B．±4 C．2D．±2考点：算术平方根．专题：计算题．分析：根据算术平方根的定义：一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．记为．解答：解：∵（±2）2=4=，∴的算术平方根是2．故选C．点评：本题考查了算术平方根，求一个非负数的算术平方根与求一个数的平方互为逆运算，在求一个非负数的算术平方根时，可以借助乘方运算来寻找．2．（2分）在3.14，，，，π，2.01001000100001这六个数中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个考点：计算器—数的开方．分析：无理数是指无限不循环小数，包括三方面的数：①含π的，②一些有规律的数，③开方开不尽的数，根据以上内容判断即可．解答：解：无理数有﹣，π，共2个，故选：B．点评：本题考查了对无理数的定义的理解和运用，注意：无理数是指无限不循环小数，包括三方面的数：①含π的，②一些有规律的数，③开方开不尽的数．3．（2分）如果座位表上“5列2行”记作（5，2），那么（4，3）表示（）A．3列5行B．5列3行C．4列3行D．3列4行考点：坐标确定位置．专题：常规题型．分析：根据坐标（5，2）的意义求解．解答：解：若座位表上“5列2行”记作（5，2），那么（4，3）表示4列3行．故选C．点评：本题考查了坐标确定位置：直角坐标系中，坐标平面内的点与有序实数对一一对应；记住各象限内点的坐标特征和坐标轴上点的坐标特征．4．（2分）如果点P（3，y）在第四象限，则y的取值范围是（）A．y＞0 B．y＜0 C．y≥0 D．y≤0考点：点的坐标．分析：根据第四象限内点的纵坐标是负数解答．解答：解：∵点P（3，y）在第四象限，∴y的取值范围是y＜0．故选B．点评：本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．5．（2分）为了解全市1 600多万民众的身体健康状况，从中任意抽取1 000人进行调查，在这个问题中，这1 000人的身体状况是（）A．总体B．个体C．样本D．样本容量考点：总体、个体、样本、样本容量．专题：应用题．分析：总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体．在这个问题中，这1 000人的身体状况是样本．解答：解：A、总体是全市1 600多万民众的身体健康状况的全体，错误；B、个体是所抽取的1 000人中每一个人的身体状况，错误；C、样本是所抽取的这1 000人的身体状况，正确；D、样本容量是1 000，错误．故选C．点评：正确理解总体，个体，样本的含义是解决本题的关键．6．（2分）若a＞b，则下列不等式一定成立的是（）A．＜1 B．＞1 C．﹣a＞﹣b D．b﹣a＜0考点：不等式的性质．分析：A：因为无法确定a的正负，所以无法判断与1的大小关系，据此判断即可．B：因为无法确定a的正负，所以无法判断与1的大小关系，据此判断即可．C：不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，据此判断即可．D：不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变，据此判断即可．解答：解：∵无法确定a的正负，∴无法判断与1的大小关系，∴选项A不正确；∵无法确定a的正负，∴无法判断与1的大小关系，∴选项B不正确；∵a＞b，∴﹣a＜﹣b，∴选项C不正确；∵a＞b，∴b﹣a＜0，∴选项D正确．故选：D．点评：此题主要考查了不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；（3）不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变．7．（3分）若是关于x、y的方程ax﹣y=3的解，则a=（）A．1B．2C．3D．4考点：二元一次方程的解．分析：把x=2，y=1代入后得出方程，求出方程的解即可．解答：解：∵是关于x、y的方程ax﹣y=3的解，∴代入得：2a﹣1=3，解得：a=2，故选B．点评：本题考查了二元一次方程的解，解一元一次方程的应用，关键是得出关于a的方程．8．（3分）如图，若A是实数a在数轴上对应的点，则关于a，﹣a，1的大小关系表示正确的是（）A．a＜1＜﹣a B．a＜﹣a＜1 C．1＜﹣a＜a D．﹣a＜a＜1考点：实数与数轴．分析：根据数轴可以得到a＜1＜﹣a，据此即可确定哪个选项正确．解答：解：∵实数a在数轴上原点的左边，∴a＜0，但|a|＞1，﹣a＞1，则有a＜1＜﹣a．故选A．点评：本题考查了实数与数轴的对应关系，数轴上的数右边的数总是大于左边的数9．（3分）下列命题中，不正确的是（）A．邻补角互补B．内错角相等C．对顶角相等D．垂线段最短考点：命题与定理．分析：根据邻补角的定义对A解析判断；根据平行线的性质对B解析判断；根据对顶角的性质对C解析判断；根据垂线段的性质对D解析判断．解答：解：A、邻补角互补，所以A选项为真命题；B、两直线平行，内错角相等，所以B选项为假命题；C、对顶角相等，所以C选项为真命题；D、垂线段最短，所以D选项为真命题．故选B．点评：本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．10．（3分）下列调查中，适合全面调查方式的是（）A．调查人们的环保意识B．调查端午节期间市场上粽子的质量C．调查某班50名同学的体重D．调查某类烟花爆炸燃放安全质量考点：全面调查与抽样调查．分析：由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．解答：解：A、人数多，不容易调查，因而适合抽样调查；B、数量较多，不易全面调查；C、数量较少，易全面调查；D、数量较多，具有破坏性，不易全面调查．故选C．点评：本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．11．（3分）已知点P位于y轴右侧，距y轴3个单位长度，位于x轴上方，距离x轴4个单位长度，则点P坐标是（）A．（﹣3，4）B．（3，4）C．（﹣4，3）D．（4，3）考点：点的坐标．分析：根据题意，P点应在第一象限，横、纵坐标为正，再根据P点到坐标轴的距离确定点的坐标．解答：解：∵P点位于y轴右侧，x轴上方，∴P点在第一象限，又∵P点距y轴3个单位长度，距x轴4个单位长度，∴P点横坐标为3，纵坐标为4，即点P的坐标为（3，4）．故选B．点评：本题考查了点的位置判断方法及点的坐标几何意义．12．（3分）线段CD是由线段AB平移得到的．点A（﹣1，4）的对应点为C（4，7），则点B（﹣4，﹣1）的对应点D的坐标为（）A．（2，9）B．（5，3）C．（1，2）D．（﹣9，﹣4）考点：坐标与图形变化-平移．专题：动点型．分析：直接利用平移中点的变化规律求解即可．解答：解：平移中，对应点的对应坐标的差相等，设D的坐标为（x，y）；根据题意：有4﹣（﹣1）=x﹣（﹣4）；7﹣4=y﹣（﹣1），解可得：x=1，y=2；故D的坐标为（1，2）．故选：C．点评：本题考查点坐标的平移变换，关键是要懂得左右平移点的纵坐标不变，而上下平移时点的横坐标不变．平移中，对应点的对应坐标的差相等．13．（3分）二元一次方程x﹣2y=1有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是（）A．B．C．D．考点：二元一次方程的解．专题：计算题．分析：将x、y的值分别代入x﹣2y中，看结果是否等于1，判断x、y的值是否为方程x ﹣2y=1的解．解答：解：A、当x=0，y=﹣时，x﹣2y=0﹣2×（﹣）=1，是方程的解；B、当x=1，y=1时，x﹣2y=1﹣2×1=﹣1，不是方程的解；C、当x=1，y=0时，x﹣2y=1﹣2×0=1，是方程的解；D、当x=﹣1，y=﹣1时，x﹣2y=﹣1﹣2×（﹣1）=1，是方程的解；故选：B．点评：本题考查二元一次方程的解的定义，要求理解什么是二元一次方程的解，并会把x，y的值代入原方程验证二元一次方程的解．14．（3分）如图，直线a∥b，则∠A的度数是（）A．38°B．48°C．42°D．39°考点：平行线的性质；三角形的外角性质．专题：计算题．分析：根据平行线的性质和三角形外角的性质求解．解答：解：∵a∥b，∴∠DBC=80°（两直线平行，内错角相等）∵∠DBC=∠ADB+∠A（三角形的一个外角等于它不相邻的两个内角之和），∴∠A=∠DBC﹣∠ADB=80°﹣32°=48°．故选B．点评：此题综合利用了平行线的性质和三角形外角的性质，需灵活掌握．15．（3分）如图，∠1：∠2：∠3=2：3：4，EF∥BC，DF∥AB，则∠A：∠B：∠C=（）A．2：3：4 B．3：2：4 C．4：3：2 D．4：2：3考点：平行线的性质．专题：探究型．分析：先根据∠1：∠2：∠3=2：3：4设∠1=2x，则∠2=3x，∠3=4x，再根据平行线的性质得出∠1=∠B=2x，∠FDC=∠B=2x，在△FDC中根据三角形内角和定理求出x的值，进而得出∠A，∠B，∠C的度数，由此即可得出结论．解答：解：∵∠1：∠2：∠3=2：3：4，∴设∠1=2x，则∠2=3x，∠3=4x，∵EF∥BC，∴∠B=∠1=2x，∵DF∥AB，∴∠FDC=∠B=2x，在△FDC中，∵∠FDC+∠2+∠3=180°，即2x+3x+4x=180°，解得x=20°，∴∠B=2x=40°，∠C=4x=80°，∴∠A=180°﹣∠B﹣∠C=180°﹣40°﹣80°=60°，∴∠A：∠B：∠C=60：40：80=3：2：4．故选B．点评：本题考查的是平行线的性质，解答此类题目时往往用到三角的内角和是180°这一隐藏条件．16．（3分）若不等式组的解集中的任何一个x的值均不在2≤x≤5范围内，则a的取值范围是（）A．a＜1 B．a＜1或a＞5 C．a≤1或a≥5 D．a＜1且a＞5考点：不等式的解集．分析：解不等式组，求出x的范围，根据任何一个x的值均不在2≤x≤5范围内列出不等式，解不等式得到答案．解答：解：不等式组的解集为：a＜x＜a+1，∵任何一个x的值均不在2≤x≤5范围内，∴x＜2或x＞5，a+1≤2，解得，a≤1，a≥5，∴a的取值范围是：a≤1或a≥5，故选：C．点评：本题考查的是不等式的解集的确定，根据不等式的解法正确解出不等式是解题的关键，根据题意列出新的不等式是本题的重点．二、填空题（每小题3分，共12分）17．（3分）已知（x﹣1）2=3，则x=+1．考点：平方根．分析：根据平方根的定义，即可解答．解答：解：（x﹣1）2=3，x﹣1=x=+1，故答案为：+1．点评：本题考查了平方根的定义，注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．18．（3分）将命题“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”改写“如果…那么…”的形式如果直线外有一点，那么过这一点有且只有一条直线与已知直线垂直．考点：命题与定理．分析：根据命题是由题设和结论两部分组成，如果后面是题设，那么后面是结论改写即可．解答：解：命题“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”改写“如果…那么…”的形式是：如果直线外有一点，那么过这一点有且只有一条直线与已知直线垂直．故答案为：如果直线外有一点，那么过这一点有且只有一条直线与已知直线垂直．点评：本题考查了命题的构成，找出命题的题设和结论是正确改写的关键．19．（3分）已知，则 4.487．（不用计算器）考点：算术平方根．分析：根据被开方数的小数点每移动两位，其算术平方根的小数点移动一位求出即可．解答：解：∵≈44.87，∴≈4.487，故答案为：4.487．点评：本题考查了算术平方根的应用，注意：被开方数的小数点每移动两位，其算术平方根的小数点移动一位．20．（3分）已知点A（a，0）和点B（0，5）两点，且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于10，则a的值是±4．考点：三角形的面积；坐标与图形性质．分析：根据三角形的面积公式和已知条件求解，注意a取正负数都符合题意．解答：解：由题意可得5×|OA|÷2=10，∴|OA|=，∴|OA|=4，∴点a的值是4或﹣4．故答案为：±4．点评：需注意坐标轴上到一个点的距离为定值的点有2个．三、解答题（共66分）21．（12分）计算（1）（+2）﹣|﹣|；（2）解不等式组：；（3）已知：是二元一次方程ax﹣2=﹣by的一组解，求﹣2a+b+4的值．考点：实数的运算；二元一次方程的解；解一元一次不等式组．分析：（1）根据实数混合运算的运算顺序，首先计算乘法和求出绝对值的大小，然后再计算减法，求出算式（+2）﹣|﹣|的值是多少即可．（2）首先根据一元一次不等式组的解法，求出不等式组中每个不等式的解集，然后找出两个不等式的解集的公共部分，即可求出不等式组的解集是多少．（3）首先根据是二元一次方程ax﹣2=﹣by的一组解，求出﹣2a+b的值是多少；然后应用代入法，求出算式﹣2a+b+4的值是多少即可．解答：解：（1））（+2）﹣|﹣|=2+2﹣2=2（2）∵∴∴，即不等式组：的解集是：x≥．（3）∵是二元一次方程ax﹣2=﹣by的一组解，∴2a﹣2=﹣b×（﹣1）=b，∴﹣2a+b=﹣2，∴﹣2a+b+4=﹣2+4=2，即﹣2a+b+4的值是2．点评：（1）此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到有的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．（2）此题还考查了一元一次不等式组的解法：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集．方法与步骤：①求不等式组中每个不等式的解集；②利用数轴求公共部分．（3）此题还考查了二元一次方程的解，要熟练掌握．22．（10分）如图，已知∠ABC=180°﹣∠A，BD⊥CD于D，EF⊥CD于F．（1）求证：AD∥BC；（2）若∠1=36°，求∠2的度数．考点：平行线的判定与性质．分析：（1）求出∠ABC+∠A=180°，根据平行线的判定推出即可；（2）根据平行线的性质求出∠3，根据垂直推出BD∥EF，根据平行线的性质即可求出∠2．解答：（1）证明：∵∠ABC=180°﹣∠A，∴∠ABC+∠A=180°，∴AD∥BC；（2）解：∵AD∥BC，∠1=36°，∴∠3=∠1=36°，∵BD⊥CD，EF⊥CD，∴BD∥EF，∴∠2=∠3=36°．点评：本题考查了平行线的性质和判定的应用，注意：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，反之亦然．23．（10分）如图，将△ABC向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到△A′B′C′，请画出平移后的图形，并写出△A′B′C′各顶点的坐标．考点：作图-平移变换．分析：根据图形平移的性质画出△A′B′C′，再写出各点坐标即可．解答：解：如图所示：由图可知，A′（4，0），B′（1，3），C′（2，﹣2）．点评：本题考查的是作图﹣平移变换，熟知图形平移的性质是解答此题的关键．24．（11分）某文具店有单价10元、15元和20元的三种文具盒出售，该商店统计了3月份这三种文具盒的销售情况，并绘制了如下不完整统计图：（1）这次调查中一共抽取了多少个文具盒？（2）求出扇形图中表示“15元”的扇形所占圆心角的度数；（3）求出单价为10元的文具盒的个数，并把条形图补充完整．考点：条形统计图；扇形统计图．专题：数形结合．分析：（1）用单价为20元的个数除以它所占的百分比即可得到所抽取的文具盒的总数；（2）用360°乘以单价为15元的文具盒所占的百分比即可；（3）用总数乘以单价为10元的文具盒所占的百分比即可，然后补全条形统计图．解答：解：（1）90÷15%=600（个），所以这次调查中一共抽取了600个文具盒；（2）360°×（1﹣15%﹣25%）=216°，所以扇形图中表示“15元”的扇形所占圆心角的度数为216°；（3）600×25%=150（个），所以单价为10元的文具盒的个数为150个，如图．点评：本题考查了条形统计图：：条形统计图是用线段长度表示数据，根据数量的多少画成长短不同的矩形直条，然后按顺序把这些直条排列起来．从条形图可以很容易看出数据的大小，便于比较．也考查了扇形统计图．25．（11分）在平面直角坐标系中，点A（1，2a+3）在第一象限．（1）若点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，求a的值；（2）若点A到x轴的距离小于到y轴的距离，求a的取值范围．考点：点的坐标．分析：（1）根据第一象限内点的横坐标与纵坐标都是正数，到x、y轴的距离相等列出方程求解即可；（2）根据点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度列出不等式，然后求解即可．解答：解：（1）∵点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，∴2a+3=1，解得a=﹣1；（2）∵点A到x轴的距离小于到y轴的距离，点A在第一象限，∴2a+3＜1且2a+3＞0，解得a＜﹣1且a＞﹣，∴﹣＜a＜﹣1．点评：本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．26．（12分）某学校准备购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买2个足球和3个篮球共需340元，购买5个足球和2个篮球共需410元．（1）购买一个足球、一个篮球各需多少元？（2）根据学校的实际情况，需购买足球和篮球共96个，并且总费用不超过5720元．问最多可以购买多少个篮球？考点：二元一次方程组的应用．分析：（1）设购买一个足球需要x元，购买一个篮球需要y元，根据购买2个足球和3个篮球共需340元，购买5个足球和2个篮球共需410元，列方程组求解；（2）设购买a个篮球，则购买（96﹣a）个足球，根据总费用不超过5720元，列不等式求出最大整数解．解答：解：（1）设购买一个足球需要x元，购买一个篮球需要y元，根据题意得：，解得：，答：购买一个足球需要50元，购买一个篮球需要80元；（2）设购买a个篮球，则购买（96﹣a）个足球，根据题意得：80a+50（96﹣a）≤5720，解得：a≤，∵a是整数，∴a≤30，答：最多可以购买30个篮球．点评：本题考查了二元一次方程组的应用和一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，找出合适的等量关系和不等关系，列方程和不等式求解．。
2019-2020学年河北省名校七年级第二学期期末统考数学试题含解析
2019-2020学年河北省名校七年级第二学期期末统考数学试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图，△ABC中AB=AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD，则∠A度数为（）A．30°B．36°C．45°D．70°【答案】B【解析】【分析】【详解】∵BD=BC=AD，AC=AB，∴∠A=∠ABD，∠C=∠ABC=∠CDB，设∠A=x°，则∠ABD=∠A=x°，∴∠C=∠ABC=∠CDB=∠A+∠ABD=2x°，∵∠A+∠C+∠ABC=180°，∴x+2x+2x=180，∴x=36，∴∠A=36°．故选B．考点：1．等腰三角形的性质；2．三角形内角和定理．2．多项式a2－9与a2－3a的公因式是（）A ．a ＋3B ．a －3C ．a ＋1D ．a －1【答案】B【解析】 a 2－9=(3)(3)a a +- ，a 2－3a=(3)a a - ，故选B.3．某粒子的直径为0. 000 006 15米，这个数用科学记数法表示为（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】B【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以用科学记数法表示为a×,其中1≤丨a 丨<10，n 是负整数. 【详解】0. 000 006 15用科学记数法表示为， 故选：B.【点睛】此题主要考查科学记数法的表示方法，比较基础，应熟练掌握.4．如图，直线l ∥m ，将含有45°角的三角板ABC 的直角顶点C 放在直线m 上，若∠1=25°，则∠2的度数为【 】A ．20°B ．25° C．30° D．35°【答案】A 。
2019学年河北省七年级下期末数学试卷【含答案及解析】
2019学年河北省七年级下期末数学试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、选择题1. 有下列说法：（1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数是无限不循环小数；（3）无理数包括正无理数、零、负无理数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示．其中正确的说法的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．42. 为了了解全校七年级300名学生的视力情况，骆老师从中抽查了50名学生的视力情况．针对这个问题，下面说法正确的是（）A．300名学生是总体B．每名学生是个体C．50名学生是所抽取的一个样本D．这个样本容量是503. 导火线的燃烧速度为0.8cm/s，爆破员点燃后跑开的速度为5m/s，为了点火后能够跑到150m外的安全地带，导火线的长度至少是（）A．22cm B．23cm C．24cm D．25cm4. 不等式组的解集为x＜4，则a满足的条件是（）A．a＜4 B．a=4 C．a≤4 D．a≥45. 下列四个命题：①对顶角相等；②内错角相等；③平行于同一条直线的两条直线互相平行；④如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等．其中真命题的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6. 下列运动属于平移的是（）A．荡秋千B．地球绕着太阳转C．风筝在空中随风飘动D．急刹车时，汽车在地面上的滑动7. 一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在（）A．2与3之间 B．3与4之间 C．4与5之间 D．5与6之间8. 已知实数x，y满足，则x﹣y等于（）A．3 B．﹣3 C．1 D．﹣19. 如图是丁丁画的一张脸的示意图，如果用（0，2）表示靠左边的眼睛，用（2，2）表示靠右边的眼睛，那么嘴的位置可以表示成（）A．（1，0） B．（﹣1，0） C．（﹣1，1） D．（1，﹣1）二、解答题10. 根据以下对话，可以求得小红所买的笔和笔记本的价格分别是（）A．0.8元/支，2.6元/本 B．0.8元/支，3.6元/本C．1.2元/支，2.6元/本 D．1.2元/支，3.6元/本三、选择题11. 若A（2x﹣5，6﹣2x）在第四象限，则x的取值范围是（）A．x＞3 B．x＞﹣3 C．x＜﹣3 D．x＜312. 下列说法正确的是（）A．a的平方根是±B．a的立方根是C．的平方根是0.1D．13. 为保护生态环境，陕西省某县响应国家“退耕还林”号召，将某一部分耕地改为林地，改变后，林地面积和耕地面积共有180平方千米，耕地面积是林地面积的25%，为求改变后林地面积和耕地面积各多少平方千米．设改变后耕地面积x平方千米，林地地面积y平方千米，根据题意，列出如下四个方程组，其中正确的是（）A． B．C． D．14. 已知a＞b＞0，那么下列不等式组中无解的是（）A． B． C． D．15. 某商贩去菜摊买黄瓜，他上午买了30斤，价格为每斤x元；下午，他又买了20斤，价格为每斤y元．后来他以每斤元的价格卖完后，结果发现自己赔了钱，其原因是（）A．x＜y B．x＞y C．x≤y D．x≥y16. 如果不等式组有解，那么m的取值范围是（）A．m＞3 B．m≥3 C．m＜3 D．m≤3四、填空题17. 若|m﹣3|+（n+2）2=0，则m+2n的值为．18. 关于x的不等式（5﹣2m）x＞﹣3的解是正数，那么m所能取的最小整数是．19. 已知数据总数是30，在样本频数分布直方图（如图）中，各小长方形的高之比为AE：BF：CG：DH=2：4：3：1，第二小组的频数为．20.则下列结论中正确的是．（填写所有正确结论的序号）①[0）=0；②[x）﹣x的最小值时0；③[x）﹣x的最大值是1；④存在实数x，使[x）﹣x=0.5成立．五、解答题21. 解方程组和不等式（组）：（1）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．（2）解方程组：．22. 小龙在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的家庭收入情况、他从中随机调查了40户居民家庭收入情况（收入取整数，单位：元），并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图：23. 分组频数百分比600≤x＜80025%800≤x＜1000615%1000≤x＜120045%922.5%1600≤x ＜18002合计40100%td24. 已知AD⊥BC，FG⊥BC，垂足分别为D、G，且∠1=∠2，猜想DE与AC有怎样的位置关系？试说明理由.25. 如图，已知A（﹣4，﹣1），B（﹣5，﹣4），C（﹣1，﹣3），△ABC经过平移得到的△A′B′C′，△ABC中任意一点P（x1，y1）平移后的对应点为P′（x1+6，y1+4）．（1）请在图中作出△A′B′C′；（2）写出点A′、B′、C′的坐标；（3）求△ABC的面积．26. 某储运站现有甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，安排用一列货车将这批货物运往青岛，这列货车可挂A、B两种不同规格的货厢50节．已知甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节A型货厢，甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节B型货厢，按此要求安排A、B两种货厢的节数，有哪几种运输方案？请设计出来．27. 某地区果农收获草莓30吨，枇杷13吨，现计划租用甲、乙两种货车共10辆将这批水果全部运往省城，已知甲种货车可装草莓4吨和枇杷1吨，乙种货车可装草莓、枇杷各2吨．（1）该果农安排甲、乙两种货车时有几种方案请您帮助设计出来；（2）若甲种货车每辆要付运输费2 000元，乙种货车每辆要付运输费1 300元，则该果农应选择哪种运输方案才能使运费最少，最少运费是多少元？28. 已知关于x、y的方程组（实数m是常数）．（1）若x+y=1，求实数m的值；（2）若﹣1≤x﹣y≤5，求m的取值范围；（3）在（2）的条件下，化简：|m+2|+|2m﹣3|．参考答案及解析第1题【答案】第2题【答案】第3题【答案】第4题【答案】第5题【答案】第6题【答案】第7题【答案】第8题【答案】第9题【答案】第10题【答案】第11题【答案】第12题【答案】第13题【答案】第14题【答案】第15题【答案】第16题【答案】第17题【答案】第18题【答案】第19题【答案】第20题【答案】第21题【答案】第22题【答案】第23题【答案】第24题【答案】第25题【答案】第26题【答案】第27题【答案】。
2019-2020学年保定市唐县七年级下学期期末数学试卷(含答案解析)
2019-2020学年保定市唐县七年级下学期期末数学试卷一、选择题（本大题共16小题，共42.0分）1.在下列实数中，无理数是()B. 2πC. √0.01D. 3−27A. −532.把一块直角三角板的直角顶点如图放在直尺的一边上，如果∠1=32o，那么∠2的度数是()A. 32oB. 60oC. 58oD. 68o3.正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图所示的方式放置．点A1，A2，A3…和点C1，C2，C3…分别在直线y=x+1和x轴上，则点A2019的坐标是()A. (22018,22019)B. (22018−1,22018)C. (22019,22018)D. (22018−1,22019)4.如图，l1//l2，等边△ABC的顶点A、B分别在直线l1、l2，则∠1+∠2=()A. 30°B. 40°C. 50°D. 60°5.下列调查中，适合采用全面调查方式的是()A. 调查一架隐形战机的各零部件的质量情况B. 了解一批炮弹的杀伤半径C. 对市场上某种饮料质量情况的调查D. 了解全国中学生的身高情况6.把不等式组{x +1>3−2x −6>−4中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，正确的为( )A. B. C.D.7.已知{x =1y =−1是方程组{ax +cy =1cx −by =2的解，则a ，b 间的关系是( )A. a +b =3B. a −b =−1C. a +b =0D. a −b =−38.如图，将直线m 沿着射线AB 平移得到直线n 的位置．若∠2=130°，则∠1的度数是( )A. 130°B. 50°C. 90°D. 40°9.如图，平面直角坐标系中O 是原点，平行四边形ABCO 的顶点A 、C 的坐标分别(8,0)、(3,4)，点D ，E 把线段OB 三等分，延长CD 、CE 分别交OA 、AB 于点F ，G ，连接FG.则下列结论：①F 是OA 的中点；②△OFD 与△BEG 相似；③四边形DEGF 的面积是203；④OD =4√53.正确的个数是( )A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个10. 如图，在△ABC 中，AF ：FC =1：2，G 是BF 的中点，AG 的延长线交BC于E ，那么BE ：EC 的值为( )A. 1：4B. 1：2C. 2：5D. 1：311. 在下列各数0，13，3.14，0．2⋅13⋅，π，√2，0.721，0.1010010001……(每两个1之间依次多1个0)中无理数的个数有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个12. 在下列实数中√5、227、0、π2、√36、√93、−1.414、√22是分数的有( )A. 6个B. 4个C. 2个D. 以上均不对13. 如图，下列条件中能得到AB//CD 的是( )A. ∠1=∠2B. ∠3=∠4C. ∠1=∠4D. ∠2=∠314. 若点P 位于x 轴上方，位于y 轴的左边，且距x 轴的距离为2个单位长度，距y 轴的距离为3个单位长度，则点P 的坐标是( )A. (2,−3)B. (2,3)C. (3,−2)D. (−3,2)15. 如表是某校七～九年级某月课外兴趣小组活动时间统计表，其中各年级同一兴趣小组每次活动时间相同．课外小组活动总时间/ℎ文艺小组活动次数科技小组活动次数七年级 12.5 4 3 八年级 10.5 3 3 九年级7☆☆则九年级文艺小组活动次数和科技小组活动次数(表中的两个五星)分别是( )A. 2，2B. 1，3C. 3，1D. 1，216. 下列说法正确的是( )A. 1的倒数是−1B. 57是无理数C. 4的平方根是2D. 0的绝对值是0二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）17. 在0，−13，√2，0．3⋅6⋅，3.14，π，227，0，0.3131131113…中，无理数有______． 18. 一个样本最大值与最小值的差为23，如果组距为3，则应分成______组． 19. 将点A(0,3)向右平移3个单位后与点B 关于x 轴对称，则点B 的坐标为______ ．20. 在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，点A(2,1)，点P 在x 轴上，则使△OAP 为等腰三角形的点P 的坐标是 。
保定市初中七年级第二学期期末考试数学试卷及参考答案
保定市七年级第二学期期末考试数学试卷一．选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．）1. 1.4--的倒数是（ ）A .1.4 B.－1.4 C .57 D .57- 2.下面每组数分别是三根小木棒的长度, 它们能摆成三角形的是（ ）A ．5, 1, 3B ．2, 4, 2C ．3, 3, 7D ．2, 3, 4 3、下列运算正确的是（ ）A 、312a a a =÷-B 、633a 2a a =+C 、933a a a =⨯D 、044a a a =- 4、下列能用平方差公式计算的是（ ）A 、)y x )(y x (-+-B 、)x 1)(1x (---C 、)x y 2)(y x 2(-+D 、)1x )(2x (+-5. 下列世界博览会会徽图案中是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ． 6. 近似数0.0386精确到________位有________个有效数字．（ ）A ．千分，3B ．千分，4C ．万分，3D ．万分，4 7. 计算：=-÷)2(628a a （ ）A ．63a - B ．43a - C ．63a D ．43a 8、如图，已知∠1=110°，∠2=70°，∠4=115°，则∠3的度数为（ ） A 、65º B 、70º C 、97º D 、115º 9、如图，CO ⊥AB 于点O ，DE 经过点O ，∠COD=50°，则∠AOE 为（ ） A 、30º B 、40º C 、50º D 、60º 10.下列说法正确的是（ ）A ．某市“明天降雨的概率是75％”表示明天有75％的时间会降雨B ．随机抛掷一枚均匀的硬币，落地后正面一定朝上C ．在一次抽奖活动中，“中奖的概率是1100”表示抽奖l00次就一定会中奖 D ．在平面内，平行的两直线一定不相交二．填空题（本大题共有5小题，每小题3分，共15分．）11. 单项式23ab -的次数是 .12、已知∠1与∠2互补，∠1又与∠3互补，若∠2=150°，则∠3= ▲ 度.13. 空气就是我们周围的气体.我们看不到它，也品尝不到它的味道，但是在刮风的时候，我们就能够感觉到空气的流动.已知在0摄氏度及一个标准大气压下1cm 3空气的质量是0.001293克，数0.001293用科学计数法表示为___________.14.观察图5中的各个图形，则第n 个图形中三角形的个数是 .15、如图所示的运算程序，当输入的x 值为48时，第1次输出的结果为24；然后24又作为输入的x 的值继续输入，第2次输出的结果为12；……，则第20次输出的结果为 ▲ ．三.解答题（本大题共75分）16.（本题满分5分）计算：（π-3.14）0 + 22-－(21)2+︱-2010 ︱17、（本题6分）先化简，再求值：)ab 2(]b a 6)b a ()b a [(3222-÷+--+，其中a= -2，b=1. (1)第2个 第3个18、（本题10分）沙沙骑单车上学，当他骑了一段路时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的某书店，买到书后继续去学校. 以下是他本次上学所用的时间与路程的关系示意图．根据图中提供的信息回答下列问题： （1）沙沙家到学校的路程是多少米？（2）在整个上学的途中哪个时间段沙沙骑车速度最快，最快的速度是多少米/分？ （3）沙沙在书店停留了多少分钟？（4）本次上学途中，小明一共行驶了多少米？一共用了多少分钟？19、（本题10分）小明所在年级有12个班，每班40名同学. 学校将从该年级随机抽出一个班组建运动会入场式鲜花队，并在该班中再随机抽出1名同学当鲜花队的引导员. 问：（1）小明当鲜花队的队员的概率是多少？ （2）小明抽中引导员的概率是多少？（3）若小明所在班被抽中了鲜花队，那么小明抽中引导员的概率是多少？0 2 4 6 8 10 12 14家20.（本题满分10分）如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，∠CBA=32°，求∠EFD的度数。
河北省2019-2020年七年级下学期期末测试数学试卷
河北省2019-2020年七年级下学期期末测试数学试卷(时间：120分钟，满分120分)一、选择题：(本大题共12个小题，每小题2分，共24分) 1．若m ＞－1，则下列各式中错误的．．．是（ ） A ．6m ＞－6 B ．－5m ＜－5 C ．m+1＞0 D ．1－m ＜2 2.下列各式中,正确的是( )±4 B.=-43．已知a ＞b ＞0，那么下列不等式组中无解．．的是（ ） A ．⎩⎨⎧-><b x a x B ．⎩⎨⎧-<->b x a x C ．⎩⎨⎧-<>b x a x D ．⎩⎨⎧<->bx ax4．一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度可能为 （ ）(A) 先右转50°，后右转40° (B) 先右转50°，后左转40° (C) 先右转50°，后左转130° (D) 先右转50°，后左转50° 5．解为12x y =⎧⎨=⎩的方程组是（ ）A.135x y x y -=⎧⎨+=⎩B.135x y x y -=-⎧⎨+=-⎩C.331x y x y -=⎧⎨-=⎩D.2335x y x y -=-⎧⎨+=⎩6．如图，在△ABC 中，∠ABC=500，∠ACB=800，BP 平分∠ABC ，CP 平分∠A CB ，则∠BPC的大小是（ ）A ．1000B ．1100C ．1150D ．120PCBA(1) (2) (3)C 1A 17．四条线段的长分别为3，4，5，7，则它们首尾相连可以组成不同的三角形的个数是（ ） A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 8．在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的12，则这个多边形的边数是（ ）A ．5B ．6C ．7D ．89．如图，△A 1B 1C 1是由△ABC 沿BC 方向平移了BC 长度的一半得到的，若△A BC 的面积为20 cm 2，则四边形A 1DCC 1的面积为（ ）A ．10 cm 2B ．12 c m 2C ．15 cm 2D ．17 cm 210.课间操时,小华、小军、小刚的位置如图1,小华对小刚说,如果我的位置用(•0,0)表示,小军的位置用(2,1)表示,那么你的位置可以表示成( )A.(5,4)B.(4,5)C.(3,4)D.(4,3)11、如右图，宽为50 cm 的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（ ）A. 400 cm 2B. 500 cm 2C. 600 cm 2D. 4000 cm 212、如图1，点O 是△ABC 内一点，∠A=80°，∠1=15°， ∠2=40°，则∠BOC 等于（ ）A. 95°B. 120°C. 135°D. 无法确定二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 13.如果点P(a,2)在第二象限,那么点Q(-3,a)在_______.14.如图3所示,在铁路旁边有一李庄,现要建一火车站,•为了使李庄人乘火车最方便(即距离最近),请你在铁路旁选一点来建火车站(位置已选好),说明理由:____________. 15.从A 沿北偏东60°的方向行驶到B,再从B 沿南偏西20°的方向行驶到C,•则∠ABC=_______度.16.如图,AD ∥BC,∠D=100°,CA 平分∠BCD,则∠DAC=_______.17．给出下列正多边形：① 正三角形；② 正方形；③ 正六边形；④ 正八边形．用上述正多边形中的一种能够辅满地面的是_____________．(将所有答案的序号都填上) 18.若│x 2-25│则x=_______,y=_______.CB AD三、解答题：（本大题共8个小题，共78分） 19、（1）（本题4分）解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧+<-≥--.21512,4)2(3x x x x ,并把解集在数轴上表示出来．（2）（本题4分）已知关于x,y 的方程组 的解x,y 互为相反数,求a 的值.20、（本题8分）如图, 已知A （-4，-1），B （-5，-4），C （-1，-3），△ABC 经过平移得到的△A′B′C′,△ABC 中任意一点P(x 1,y 1)平移后的对应点为P′(x 1+6,y 1+4)。
2019-2020 学年度初一数学下册第二学期期末试卷及答案
⎩ ⎩ ⎩ ⎩2019-2020 学年度初一数学下册第二学期期末试卷及答案一、选择题（每小题 3 分，共 36 分）1.下列方程组中不是二元一次方程组的是（⎧x + 3y = 0）⎧x + 3y = 0A. ⎨4x - 3y = 0 ⎧m = 5 C. ⎨n = -2B. ⎨4xy = 9⎧x = 1 D. ⎨4x + 2 y = 62.下列调查中，最合适采用抽样调查的是A.乘坐高铁对旅客的行李的检查B.调查七年级一班全体同学的身高情况C.了解长沙市民对春节晚会节目的满意程度D.对新研发的新型战斗机的零部件进行检查 3.已如三角形的两边长分别为 5 和 7，则第三边长不可能是A.2B.3C.10D.114.如图，红红书上的三角形被墨迹污染了一部分，她根据所学的知识很快就画了一个与书上 完全一样的三角形，那么红红画图的依据是A. SSSB. SASC. ASAD. AAS5.下列四个图形中，线段 BE 是△ABC 的高的是A.B.C.D.b c6.统计得到的一组数据有 80 个，其中最大值为 139，最小值为 48，取组距为 10，则可分成 A. 10 组B. 9 组C. 8 组D. 7 组7.下列各式中正确的是A. 若a > b ，则 a - 1 < b - 1B.若 a > b ，则 a 2> b2C. 若a > b ，且c ≠ 0，则 ac > bcaD. 若>，则 a > b8.在“幻方拓展课程”探索中，小明在如图的3 ⨯ 3方格内填入了一些表示数的代数式，若图中各行、各列及对角线上的三个数之和都相等，则 x - 2 y = A. 2B. 4C.6D. 89. 如图， BD 是△ABC 的角平分线， AE ⊥ BD ， 垂足为 F . 若∠ABC = 35︒， ∠C = 50︒，则∠CDE 的度数为A. 35︒B. 40︒C. 45︒D. 50︒⎧10.如果不等式组的解集是 x < 2 ，那么m 的取值范围是A. m = 2B. m > 2C. m < 2D. m ≥ 211.在我国民间流传着这样一道题：只闻隔壁人分银，不知多少银和人；每人 7 两少 7 两， 每人半斤多半斤；试问多少人分多少银？（注：这里的斤是指市斤，1 市斤=10 两），设一共有 x 人， y 两银子，则下列方程组正确的是12.如图，在△ABC 中， ∠AOB = 125︒，把△ABC 剪成三部分，边 AB 、BC 、 AC 放在同一直线上，点O 都落在直线 MN 上，且 S BCO : S △CAO : S △ABO = BC : CA : AB ，则∠ACB 的度数为c⎨ ⎨ ⎨A. 70︒B. 65︒C. 60︒D. 85︒二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）13.不等式组的最小整数解是 .14.2019 年我市约 8.3 万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取 1000 名考生的数学成绩进行统计分析，则在该统计调查中，个体是 .15.如图， △ABC ≌△DEF ， BE = 7 ， AD = 3， AB =.16.已知一个正多边形的每个内角都是150︒，则这个正多边形是正边形.⎧x = 3 17.已知 ⎩ y = -2⎧ax + by = 4是方程组 ⎩bx + ay = -7 的解，则代数式(a + b )(a - b )的值为.18.如图，已知 ABC 中，∠B = ∠C ，BC = 8cm ， BD = 6cm .如果点 P 在线段 BC 上以1cm/ s 的速度由 B 点向C 点运动，同时点Q 在线段CA 上由C 点向 A 点运动.当一个点停止运动时，另一个点也随之停止运动.设点Q 的速度为 x cm/ s ，则当△BPD 与△CQP 全等时， x =.三、解答题（共 66 分） 19.（本题满分 6 分）解方程组⎧ y = 2x - 3（1） ⎩5x + y = 11解下列不等式（组），并把解集表示在数轴上.21.（本题满分6 分）某校七年级开展了为期一周的“敬老爱亲”社会活动，并根据学生做家务的时间来评价他们在活动中的表现，学校随机抽查了部分学生在这次活动中做家务的时间，并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图.请根据图表中提供的信息，解答下列问题：等级做家务时间（小时）频数百分比A0.5 ≤x < 136%B 1 ≤x < 1.5a30%C 1.5 ≤x < 22040%D 2 ≤x < 2.5b mE 2.5 ≤x < 324%（1）表中a =，b =，m =；（2）补全频数分布直方图；（3）若该校七年级有700 名学生，请估计这所学校七年级学生一周做家务时间不足2 小时而又不低于1 小时的大约有多少人？一个多边形的内角和与外角和的和为1440︒，求此多边形的边数.23.（本题满分6 分）已知，如图，D 是△ABC 的边AB 上的一点，DE 交AC 于点E ，且E 为DF 的中点，FC∥AB .求证：AE =CE .24.（本题满分8 分）某工厂承接了一批纸箱加工任务，用如图1 所示的长方形和正方形纸板（长方形的宽与正方形的边长相等）加工成如图2 所示的竖式与横式两种无．盖．的长方形纸箱.若该厂购进正方形纸板1000 张，长方形纸板2000 张，问竖式纸盒，横式纸盒各加工多少个，恰好能将购进的纸板全部用完？（加工时接缝材料不计）如图，△ABC 中，∠ACB = 90︒，AC =BC ，AE 是△ABC 的中线，过C 作CF ⊥AE ，垂足为F ，过B 作BD ⊥BC 交CF 的延长线于D .（1）求证：△ACE≌△CBD .，求点E 到AB 的距离.2（2）若BE = 3 ，AB = 626.（本题满分10 分）某运输公司派出大小两种型号共20 辆渣土运输车运输土方.已知一辆大型渣土运输车和两辆小型渣土运输车每次共运20吨；3辆大型渣土运输车和8辆小型渣土运输车每次共运70吨.并且一辆大型渣土运输车运输花费500 元/次，一辆小型渣土运输车运输花费300 元/次. （1）一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车每次各运土方多少吨？（2）若每次运输土方总量不小于148 吨，且小型渣土运输车至少派出7 辆，问该渣土运输公司有哪几种派出方案？最少需要花费多少元？定义：若两个三角形，有两边相等且其中一组等边所对的角对应相等，但不是全等三角形，我们就称这两个三角形为偏差三角形.（1）如图1，已知A(3, 2)，B (4, 0)，请在x 轴上找一个C ，使得△OAB 与△OAC 是偏差三角形。
河北省2019-2020七年级下学期期末考试数学试题2
河北省2019-2020七年级下学期期末考试数学试题一、单项选择题（每小题2分，28分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．﹣1的立方根为（）A．﹣1 B．±1 C．1D．不存在2．点P（﹣1，2）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．下列四个实数中，是无理数的是（）A．B．0C．D．4．如图，能判断直线AB∥CD的条件是（）A．∠1=∠2 B．∠1+∠3=180°C．∠3=∠4 D．∠3+∠4=180°5．下列调查适合用抽样调查的是（）A．了解中央电视台“成语大赛”节目的收视率B．了解某班每个学生的体育达标情况C．了解某班每个学生家庭电脑的数量D．“辽宁号”航母下海之前对重要零部件的检查6．若是关于x，y的方程2x﹣ay=3的解，则a=（）A．﹣5 B．﹣1 C．2D．17．如果点P（5，y）在第四象限，则y的取值范围是（）A．y＜0 B．y＞0 C．y≤0 D．y≥08．为了解全市1 600多万民众的身体健康状况，从中任意抽取1 000人进行调查，在这个问题中，这1 000人的身体状况是（）A．总体B．个体C．样本D．样本容量9．能够通过如图平移得到的图形是（）A．B．C．D．10．实数a在数轴上的位置如图，则下列关系表示正确的是（）A．a＜1＜﹣a B．a＜﹣a＜1 C．1＜﹣a＜a D．﹣a＜a＜111．不等式y+2≤3的正整数解为（）A．1，2 B．2，3 C．2D．112．已知（2x﹣3y+1）2与|4x﹣3y﹣1|互为相反数，则x，y的值为（）A．x=﹣1，y=1 B．x=1，y=﹣1 C．x=﹣1，y=﹣1 D．x=1，y=113．已知不等式组的解集是x＞2，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．14．某校春季运动会比赛中，2014-2015学年八年级（1）班、（5）班的竞技实力相当，（1）班与（5）班得分比为6：5，（1）班得分比（5）班得分的2倍少40分，若设（1）班得x 分，（5）班得y分，根据题意所列的方程组应为（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分，把正确答案填在题中的横线上）15．（1997•河北）3的平方根是．16．如图，直线AB与CD相交于点O，E是∠AOD内一点，已知OE⊥CD，∠AOE=40°，则∠BOD=．17．已知a，b的值同时满足方程a+2b=8和2a+b=10，则a+b=．18．已知点A（﹣2，0），AB∥y轴，且AB=3，则B点坐标为．19．我市某西瓜产地组织40辆汽车装运完A，B，C三种西瓜共200吨到外地销售，按计划，40辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种西瓜，且必须装满．根据下表提供的信息，解答下列问题：西瓜种类 A B C每辆汽车运载量（吨）4 5 6设装运A种西瓜的车数为x，装运B种西瓜的车数为y，则用x的代数式表示y为：y=．三、解答题（本大题共7个小题，满分57分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20．（1）计算：+；（2）计算：（3）﹣（）21．解不等式组，并将其解集在数轴上表示．22．如图，在△ABC中，EF⊥AB，CD⊥AB．（1）求证：EF∥CD；（2）若点G在AC边上，∠1=∠2，求证：∠DGC+∠GCB=180°．23．请在网格中建立平面直角坐标系，使得A点的坐标为（4，2）．（1）写出B点的坐标；（2）将线段AB平移后得到线段A′B，若点A′的坐标为（2，3），画出平移后的线段A′B′，并直接写出点B′的坐标；（3）已知点P（0，3），请在平面直角坐标系描出点P，并求△PAB的面积S的值．24．在某项针对18﹣35岁的青年人每天发微信数量的调查中，设一个人的“日均发微信条数”为m，当0≤m＜5时为A级，5≤m＜10时为B级，10≤m＜15时为C级，15≤m＜20时为D 级．现随机抽取部分符合年龄条件的青年人开展每人“日均发微信条数”的调查，根据调查数据整理并制作图表如下：青年人日均发微信条数统计表m 频数百分数A级（0≤m＜5）90 0.3B级（5≤m＜10）120 0.4C级（10≤m＜15） b 0.2D级（15≤m＜20）30 a请你根据以上信息解答下列问题：（1）在表中：a=，b=；（2）补全频数分布直方图；（3）若北京市常住人口中18～35岁的青年人大约有530万人，试估计其中“日均发微信条数”不少于10条的大约有多少万人．25．已知，甲、乙两人相距36千米．（1）如果甲、乙两人相向而行，若甲比乙先走2小时，则他们在乙出发2.5小时后相遇，若乙比甲先走2小时，则他们在甲出发3小时后相遇，求甲、乙两人每小时各走多少千米？（2）如果甲、乙两人保持（1）中速度，两人同时、同向而行，直接写出1小时后两人相距多少千米．26．某中学为丰富学生的校园生活，准备从某体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），商店推出了以下两种促销方案：（1）购买一个足球、一个篮球各需多少元？（2）根据该中学的实际情况，需从该体育用品商店一次性购买足球和篮球共80个．要求购买足球和篮球的总费用不超过5160元，这所中学想购买足够多的足球，求此时最佳的购买方案以及所用的钱数．七年级下学期期末数学试卷一、单项选择题（每小题2分，28分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．﹣1的立方根为（）A．﹣1 B．±1 C．1D．不存在考点：立方根．分析：由立方根的概念：如果一个数x的立方等于a，那么这个数x就叫做a的立方根．根据﹣1的立方等于﹣1即可求出﹣1的立方根．解答：解：因为（﹣1）3=﹣1，所以﹣1的立方根为﹣1，即=﹣1，故选A．点评：此题主要考查了立方根的定义，同时学生还需要掌握立方根等于本身的数有三个：0，1，﹣1．2．点P（﹣1，2）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限考点：点的坐标．分析：根据各象限内点的坐标符号直接判断的判断即可．解答：解：∵P（﹣1，2），横坐标为﹣1，纵坐标为：2，∴P点在第二象限．故选：B．点评：本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点，熟练掌握其特点是解题关键．3．下列四个实数中，是无理数的是（）A．B．0C．D．考点：无理数．分析：根据无理数的三种形式求解．解答：解：=3，0，都是有理数，是无理数．故选C．点评：本题考查了无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数．4．如图，能判断直线AB∥CD的条件是（）A．∠1=∠2 B．∠1+∠3=180°C．∠3=∠4 D．∠3+∠4=180°考点：平行线的判定．分析：根据邻补角互补和条件，∠3+∠4=180°，可得∠3=∠5，再根据同位角相等两直线平行可得结论．解答：解解：∵∠4+∠5=180°，∠3+∠4=180°，∴∠3=∠5，∴AB∥CD，故选D．点评：此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握同位角相等两直线平行．5．下列调查适合用抽样调查的是（）A．了解中央电视台“成语大赛”节目的收视率B．了解某班每个学生的体育达标情况C．了解某班每个学生家庭电脑的数量D．“辽宁号”航母下海之前对重要零部件的检查考点：全面调查与抽样调查．分析：由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．解答：解：A、了解中央电视台“成语大赛”节目的收视率，调查范围广，适合抽样调查，故A正确；B、了解某班每个学生的体育达标情况，调查范围小，适合普查，故B错误；C、了解某班每个学生家庭电脑的数量，调查范围小，适合普查，故C错误；D、辽宁号”航母下海之前对重要零部件的检查，是求要精确度高的调查，适合普查，故D 正确；故选：D．点评：本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．6．若是关于x，y的方程2x﹣ay=3的解，则a=（）A．﹣5 B．﹣1 C．2D．1考点：二元一次方程的解．分析：根据方程的解满足方程，可得关于a的一元一次方程，根据解方程，可得答案．解答：解：将代入方程2x﹣ay=3，得4﹣a=3，解得a=1，故选：D．点评：本题考查了二元一次方程的解，利用方程的解满足方程得出关于a的方程是解题关键．7．如果点P（5，y）在第四象限，则y的取值范围是（）A．y＜0 B．y＞0 C．y≤0 D．y≥0考点：点的坐标．分析：根据点在第四象限的坐标特点解答即可．解答：解：∵点P（5，y）在第四象限，∴y＜0．故选A．点评：解答此题的关键是熟记平面直角坐标系中各个象限内点的符号．四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．8．为了解全市1 600多万民众的身体健康状况，从中任意抽取1 000人进行调查，在这个问题中，这1 000人的身体状况是（）A．总体B．个体C．样本D．样本容量考点：总体、个体、样本、样本容量．专题：应用题．分析：总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体．在这个问题中，这1 000人的身体状况是样本．解答：解：A、总体是全市1 600多万民众的身体健康状况的全体，错误；B、个体是所抽取的1 000人中每一个人的身体状况，错误；C、样本是所抽取的这1 000人的身体状况，正确；D、样本容量是1 000，错误．故选C．点评：正确理解总体，个体，样本的含义是解决本题的关键．9．能够通过如图平移得到的图形是（）A．B．C．D．考点：生活中的平移现象．分析：根据平移的性质，不改变图形的形状和大小，经过平移，对应点所连的线段平行且相等，找各点位置关系不变的图形．解答：解：A、图形需要旋转才能得到，不符合平移的定义，故本选项错误；B、图形的形状和大小没有改变，符合平移的性质，故本选项正确；C、图形需要翻转才能得到，不符合平移的定义，故本选项错误；D、图形中的斜线位置不对，图形发生了改变，不符合平移的定义，故本选项错误．故选B．点评：本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转而误选．10．实数a在数轴上的位置如图，则下列关系表示正确的是（）A．a＜1＜﹣a B．a＜﹣a＜1 C．1＜﹣a＜a D．﹣a＜a＜1考点：实数大小比较；实数与数轴．分析：先根据a在数轴上的位置确定其符号的正负，再确定﹣a的符号，再进行比较大小．解答：解：根据数轴可得：a＜﹣1＜0，则﹣a＞1，则a＜1＜﹣a，故选：A．点评：此题主要考查了利用数轴表示数的方法，要求学生能够根据点在数轴的位置正确判断数的符号以及绝对值的大小．11．不等式y+2≤3的正整数解为（）A．1，2 B．2，3 C．2D．1考点：一元一次不等式的整数解．分析：首先解不等式，然后确定不等式的正整数解即可．解答：解：移项，得y≤3﹣2，合并同类项，得y≤1．则正整数解是1．故选D．点评：本题考查了不等式的解法，解一元一次不等式的基本依据是不等式的基本性质，解不等式是本题的关键．12．已知（2x﹣3y+1）2与|4x﹣3y﹣1|互为相反数，则x，y的值为（）A．x=﹣1，y=1 B．x=1，y=﹣1 C．x=﹣1，y=﹣1 D．x=1，y=1考点：解二元一次方程组；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．专题：计算题．分析：利用互为相反数两数之和为0列出等式，再利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解即可得到x与y的值．解答：解：∵（2x﹣3y+1）2+|4x﹣3y﹣1|=0，∴，解得：，故选D点评：此题考查了解二元一次方程组，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13．已知不等式组的解集是x＞2，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．考点：在数轴上表示不等式的解集．分析：根据不等式的解集是x＞2，可得m的取值范围为m≤2，即可解答．解答：解：∵不等式组的解集是x＞2，∴m的取值范围是m≤2，故选：B．点评：本题主要考查对解一元一次不等式，在数轴上表示不等式组的解集等知识点的理解和掌握，能根据数轴找出不等式组的解集是解此题的关键．14．某校春季运动会比赛中，2014-2015学年八年级（1）班、（5）班的竞技实力相当，（1）班与（5）班得分比为6：5，（1）班得分比（5）班得分的2倍少40分，若设（1）班得x 分，（5）班得y分，根据题意所列的方程组应为（）A．B．C．D．考点：由实际问题抽象出二元一次方程组．分析：设（1）班得x分，（5）班得y分，根据，（1）班与（5）班得分比为6：5，（1）班得分比（5）班得分的2倍少40分，列方程组即可．解答：解：设（1）班得x分，（5）班得y分，由题意得，．故选A．点评：本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列出方程组．二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分，把正确答案填在题中的横线上）15．（1997•河北）3的平方根是．考点：平方根．专题：计算题．分析：直接根据平方根的概念即可求解．解答：解：∵（）2=3，∴3的平方根是为．故答案为：±．点评：本题主要考查了平方根的概念，比较简单．16．如图，直线AB与CD相交于点O，E是∠AOD内一点，已知OE⊥CD，∠AOE=40°，则∠BOD=50°．考点：垂线；对顶角、邻补角．分析：由垂直的定义可知∠EOC=90°，可求得∠AOC的度数，然后再根据对顶角相等可求得∠DOB的度数即可．解答：解：∵OE⊥CD，∴∠EOC=90°．∠AOC=∠EOC﹣∠AOE=90°﹣40°=50°由对顶角相等可知：∠DOB=50°．故答案为：50°点评：本题主要考查的垂线的定义和对顶角的性质，掌握垂线的定义和对顶角的性质是解题的关键．17．已知a，b的值同时满足方程a+2b=8和2a+b=10，则a+b=6．考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：已知等式左右两边相加，即可求出a+b的值．解答：解：，①+②得：3a+3b=18，则a+b=6，故答案为：6点评：此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．已知点A（﹣2，0），AB∥y轴，且AB=3，则B点坐标为（﹣2，3）或（﹣2，﹣3）．考点：坐标与图形性质．分析：先由AB∥y轴，可得A、B两点横坐标相等，再根据AB的长为3，分B点在A 点上边和下边，分别求B点坐标即可．解答：解：∵AB∥y轴，点A的坐标为（﹣2，0），∴A、B两点横坐标都是﹣2，又∵AB=3，∴当B点在A点上边时，B的坐标为（﹣2，3），当B点在A点下边时，B的坐标为（﹣2，﹣3）．故答案为：（﹣2，3）或（﹣2，﹣3）．点评：本题主要考查了：平行于x轴的直线上所有点纵坐标相等，根据A、B两点的距离及相对位置，分类求解．19．我市某西瓜产地组织40辆汽车装运完A，B，C三种西瓜共200吨到外地销售，按计划，40辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种西瓜，且必须装满．根据下表提供的信息，解答下列问题：西瓜种类 A B C每辆汽车运载量（吨）4 5 6设装运A种西瓜的车数为x，装运B种西瓜的车数为y，则用x的代数式表示y为：y=﹣2x+40．考点：由实际问题抽象出二元一次方程．分析：关键描述语是：用40辆汽车装运完A，B，C三种西瓜共200吨到外地销售；依据三种车装载的西瓜的总量是200吨，即可求解．解答：解：根据题意得4x+5y+6（40﹣x﹣y）=200，整理得y=﹣2x+40，故答案为：﹣2x+40．点评：考查了由实际问题抽象出二元一次方程的知识，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系．三、解答题（本大题共7个小题，满分57分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20．（1）计算：+；（2）计算：（3）﹣（）考点：实数的运算．分析：（1）分别进行开平方、开立方等运算，然后合并；（2）先去括号，然后合并同类二次根式求解．解答：解：（1）原式=3﹣2+0.1=1.1；（2）原式=3+2﹣+=2+3．点评：本题考查了实数的运算，涉及了开平方、开立方、二次根式的合并等知识，属于基础题．21．解不等式组，并将其解集在数轴上表示．考点：解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．专题：计算题．分析：先分别解两个不等式得到x≤2和x＞﹣1，再利用大小小大中间找确定不等式组的解集，然后利用数轴表示解集．解答：解：，解①得x≤2，解②得x＞﹣1，所以不等式组的解集为﹣1＜x≤2，用数轴表示为：点评：本题考查了解元一次不等式组：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集．解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．也考查了在数轴上表示不等式的解集．22．如图，在△ABC中，EF⊥AB，CD⊥AB．（1）求证：EF∥CD；（2）若点G在AC边上，∠1=∠2，求证：∠DGC+∠GCB=180°．考点：平行线的判定与性质．专题：证明题．分析：（1）由垂直的定义，可求得∠BFE=∠CDF=90°，可证明EF∥CD；（2）利用（1）的结论，结合条件可证明DG∥BC，利用平行线的性质可证明∠DGC+∠GCB=180°．解答：证明：（1）∵EF⊥AB，CD⊥AB，∴∠BFE=∠CDB=90°，∴EF∥CD；（2）∵EF∥CD，∴∠2=∠BCD，∵∠1=∠2，∴∠1=∠BCD，∴DG∥BC，∴∠DGC+∠GCB=180°．点评：本题主要考查平行线的判定和性质，掌握平行线的判定和性质是解题的关键，即①同位角相等⇔两直线平行，②内错角相等⇔两直线平行，③同旁内角互补⇔两直线平行，④a∥b，b∥c⇒a∥c．23．请在网格中建立平面直角坐标系，使得A点的坐标为（4，2）．（1）写出B点的坐标；（2）将线段AB平移后得到线段A′B，若点A′的坐标为（2，3），画出平移后的线段A′B′，并直接写出点B′的坐标；（3）已知点P（0，3），请在平面直角坐标系描出点P，并求△PAB的面积S的值．考点：作图-平移变换．分析：（1）首先根据A点坐标建立坐标系，进而可得B点坐标；（2）根据A和A′的坐标可得点A向上平移1个单位，向左平移2个单位，则B点平移方法相同；（3）利用矩形的面积减去周围多余三角形的面积即可．解答：解：（1）B（1，﹣1）；（2）如图所示：B′（﹣1，0）；（3）S=4×4﹣×4×1﹣×3×3﹣1×4=16﹣4﹣4.5=7.5．点评：此题主要考查了作图﹣﹣平移变换，关键是正确画出坐标系，掌握点的平移规律和坐标的变化．24．在某项针对18﹣35岁的青年人每天发微信数量的调查中，设一个人的“日均发微信条数”为m，当0≤m＜5时为A级，5≤m＜10时为B级，10≤m＜15时为C级，15≤m＜20时为D 级．现随机抽取部分符合年龄条件的青年人开展每人“日均发微信条数”的调查，根据调查数据整理并制作图表如下：青年人日均发微信条数统计表m 频数百分数A级（0≤m＜5）90 0.3B级（5≤m＜10）120 0.4C级（10≤m＜15） b 0.2D级（15≤m＜20）30 a请你根据以上信息解答下列问题：（1）在表中：a=0.1，b=60；（2）补全频数分布直方图；（3）若北京市常住人口中18～35岁的青年人大约有530万人，试估计其中“日均发微信条数”不少于10条的大约有多少万人．考点：频数（率）分布直方图；用样本估计总体；频数（率）分布表．分析：（1）先用A级的人数除以它所占的百分比即可得到调查的总人数，然后用总人数乘以C级所占的百分比即可得到b的值，用30除以总人数可得a的值；（2）利用C级人数为60补全统计图；（3）根据样本估计总体，可得到“日均发微信条数”不少于10条的百分比为0.2+0.1=0.3，然后用530万乘以0.3即可估计不少于10条的人数．解答：解：（1）调查的总人数=90÷0.3=300（人），b=0.2×300=60，a=30÷300=0.1，故答案为0.1，60；（2）如图，（3）530×（0.2+0.1）=105（万），所以估计其中“日均发微信条数”不少于10条的大约有105万人．点评：本题考查了频数（率）分布直方图：频率分布直方图是用小长方形面积的大小来表示在各个区间内取值的频率．各组频率的和等于1，即所有长方形面积的和等于1；频数分布直方图可以清楚地看出落在各组的频数，各组的频数和等于总数．也考查了样本估计总体．25．已知，甲、乙两人相距36千米．（1）如果甲、乙两人相向而行，若甲比乙先走2小时，则他们在乙出发2.5小时后相遇，若乙比甲先走2小时，则他们在甲出发3小时后相遇，求甲、乙两人每小时各走多少千米？（2）如果甲、乙两人保持（1）中速度，两人同时、同向而行，直接写出1小时后两人相距多少千米．考点：二元一次方程组的应用．分析：（1）设甲，乙速度分别为x，y千米/时，根据甲乙两人从相距36千米的两地相向而行．如果甲比乙先走2小时，那么在乙出发后2.5小时相遇；如果乙比甲先走2小时，那么在甲出发后3小时相遇可列方程求解．（2）分别计算出甲、乙所走的路程，然后计算相距的距离．解答：解：设甲，乙速度分别为x，y千米/时，依题意得：，解得：．答：甲的速度是6千米/每小时，乙的速度是3.6千米/每小时．（2）依题意得：36﹣（6+3.6）×1=36.4（千米）．答：1小时后，甲、乙相距36.4千米．点评：本题考查理解题意的能力，关键是设出甲乙的速度，以路程做为等量关系列方程求解．26．某中学为丰富学生的校园生活，准备从某体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），商店推出了以下两种促销方案：（1）购买一个足球、一个篮球各需多少元？（2）根据该中学的实际情况，需从该体育用品商店一次性购买足球和篮球共80个．要求购买足球和篮球的总费用不超过5160元，这所中学想购买足够多的足球，求此时最佳的购买方案以及所用的钱数．考点：一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用．分析：（1）设每个篮球x元，每个足球y元，根据买2个篮球和3个足球共需368元，购买5个篮球和2个足球共需425元，列出方程组，求解即可；（2）设买m个篮球，则购买（80﹣m）个足球，根据总价钱不超过5160元，列不等式求出x的最大整数解即可．解答：解：（1）设每个篮球x元，每个足球y元，由题意得，，解得：，答：每个篮球49元，每个足球90元；（2）设买m个篮球，则购买（80﹣m）个足球，由题意得，49m+90（80﹣m）≤5160，解得：m≤49，∵m为整数，∴m最大取49，则49×49+90（80﹣49）=5191（元）答：最多可以买31个足球，需要的费用是5191元．点评：本题考查了二元一次方程组的一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，找出合适的等量关系，列方程求解．。
2019-2020学年河北省保定市唐县七年级下学期期末数学试卷 (解析版)
2019-2020学年河北省保定市唐县七年级第二学期期末数学试卷一、选择题（共16小题）.1．下列数中，是无理数的是（）A．0B．﹣C．D．22．下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是（）A．B．C．D．3．在平面直角坐标系中，点A（2，﹣1）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．如图，与∠5是同旁内角的是（）A．∠1B．∠2C．∠3D．∠45．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）A．了解全国中学生的视力情况B．调查某批次日光灯的使用寿命C．调查市场上矿泉水的质量情况D．调査某校九年级一班45名同学的身高情况6．不等式x＜2的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．7．关于x，y的方程组的解是，其中y的值被盖住了，不过仍能求出p，则p的值是（）A．﹣B．C．﹣D．8．下列哪个图形是由如图平移得到的（）A．B．C．D．9．已知点M（9，﹣5）、N（﹣3，﹣5），则直线MN与x轴、y轴的位置关系分别为（）A．相交、相交B．平行、平行C．垂直相交、平行D．平行、垂直相交10．如图，AB∥CD，∠B＝23°，∠D＝42°，则∠BED为（）A．23°B．42°C．65°D．19°11．若＝5.036，＝15.906，则＝（）A．50.36B．503.6C．159.06D．1.590612．下列说法中不正确的是（）A．0是绝对值最小的实数B．＝C．任意一个实数的立方根都是非负数D．±3是9的平方根13．如图，已知∠A＝70°，O是AB上一点，直线OD与AB的夹角∠BOD＝82°，要使OD∥AC，直线OD绕点O按逆时针方向至少旋转（）度A．12B．18C．22D．2414．点P（2m+6，m﹣1）在第三象限，则m的取值范围是（）A．m＜﹣3B．m＜1C．m＞﹣3D．﹣3＜m＜1 15．小颖家离学校1200米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路．她去学校共用了16分钟．假设小颖上坡路的平均速度是3千米/时，下坡路的平均速度是5千米/时．若设小颖上坡用了x分钟，下坡用了y分钟，根据题意可列方程组为（）A．B．C．D．16．将一组数，，3，2，…，3按下面的方式进行排列：若2的位置记为（1，4），2的位置记为（2，3），则这组数中最大的无理数的位置记为（）A．（5，2）B．（5，3）C．（6，2）D．（6，5）二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分．把答案写在题中横线上）17．6的算术平方根是．18．小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表：通话时间x/min0＜x≤55＜x≤1010＜x≤1515＜x≤20频数（通话次数）201695则通话时间不超过10min的频率为．19．如图，点A、B的坐标分别为（1，2）、（4，0），将△AOB沿x轴向右平移，得到△CDE，已知DB＝1，则点C的坐标为．20．在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（m，n），规定以下两种变换：（1）f（m，n）＝（m，﹣n），如f（2，1）＝（2，﹣1）；（2）g（m，n）＝（﹣m，﹣n），如g（2，1）＝（﹣2，﹣1）按照以上变换有：f[g（3，4）]＝f（﹣3，﹣4）＝（﹣3，4），那么g[f（﹣3，2）]＝．三、解答题（本大题共6小题，总共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21．计算题：（1）；（2）|﹣2|+﹣（﹣1）2．22．解方程组或不等式组：（1）解方程：；（2）解不等式﹣x﹣1＞0，并把解集在如图的数轴上表示出来．23．线段AB在直角坐标系中的位置如图．（1）写出A、B两点的坐标．（2）在y轴上找点C，使BC长度最短，写出点C的坐标．（3）连接AC、BC并求出三角形ABC的面积．（4）将三角形ABC平移，使点B与原点重合，画出平移后的三角形A1B1C1．24．如图所示，一个四边形纸片ABCD，∠D＝90°把纸片按如图所示折叠，使点B落在AD上的B′处，AE是折痕．（1）若B′E∥CD，求∠B的度数．（2）在（1）的条件下，如果∠C＝128°，求∠EAB的度数．25．我校积极响应上级“停课不停教，停课不停学”的要求，开展了空中在线课堂教学，为丰富学生的课外活动，特举办在线读书月活动．在活动中，学校就“我最喜爱的课外读物”进行了随机的在线问卷调查，从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了调查统计，（每位同学只选一类），如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次调查中，一共调查了名同学；（2）在条形统计图中，n＝；扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是度．（3）学校计划开学后购买课外读物6000册，请根据样本数据，估计学校购买其他类读物多少册比较合理．26．某校需购买一批课桌椅供学生使用，已知A型课桌椅230元/套，B型课桌椅200元/套．（1）该校购买了A，B型课桌椅共250套，付款53000元，求A，B型课桌椅各买了多少套？（2）因学生人数增加，该校需再购买100套A，B型课桌椅，现只有资金22000元，最多能购买A型课桌椅多少套？参考答案一、选择题（（共16个小题，共42分．1～10小题，各3分；11～16小题，各2分．）1．下列数中，是无理数的是（）A．0B．﹣C．D．2解：∵是无理数，故选：C．2．下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是（）A．B．C．D．解：∠1与∠2是对顶角的是D，故选：D．3．在平面直角坐标系中，点A（2，﹣1）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限解：∵2＞0，﹣1＜0，∴点M（2，﹣1）在第四象限．故选：D．4．如图，与∠5是同旁内角的是（）A．∠1B．∠2C．∠3D．∠4解：由图可知，∠1与∠5是同旁内角、∠2与∠5没有直接关系，∠3与∠5是内错角、∠4与∠5是邻补角，故选：A．5．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）A．了解全国中学生的视力情况B．调查某批次日光灯的使用寿命C．调查市场上矿泉水的质量情况D．调査某校九年级一班45名同学的身高情况解：A、了解全国中学生的视力情况，适宜采用抽样调查；B、调查某批次日光灯的使用寿命，适宜采用抽样调查；C、调查市场上矿泉水的质量情况，适宜采用抽样调查；D、调査某校九年级一班45名同学的身高情况，适宜采用全面调查；故选：D．6．不等式x＜2的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．解：不等式x＜2的解集在数轴上表示方法应该是：2处是空心的圆点，向左画线．故选：B．7．关于x，y的方程组的解是，其中y的值被盖住了，不过仍能求出p，则p的值是（）A．﹣B．C．﹣D．解：根据题意，将x＝1代入x+y＝3，可得y＝2，将x＝1，y＝2代入x+py＝0，得：1+2p＝0，解得：p＝﹣，故选：A．8．下列哪个图形是由如图平移得到的（）A．B．C．D．解：A、图形属于旋转得到，故错误；B、图形属于旋转得到，故错误；C、图形的形状和大小没的变化，符合平移性质，故正确；D、图形属于旋转得到，故错误．故选：C．9．已知点M（9，﹣5）、N（﹣3，﹣5），则直线MN与x轴、y轴的位置关系分别为（）A．相交、相交B．平行、平行C．垂直相交、平行D．平行、垂直相交解：∵点M（9，﹣5）、N（﹣3，﹣5），∴点M、N的纵坐标相等，∴直线MN∥x轴，则直线MN⊥y轴，故选：D．10．如图，AB∥CD，∠B＝23°，∠D＝42°，则∠BED为（）A．23°B．42°C．65°D．19°解：过点E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴EF∥AB∥CD，∴∠1＝∠B＝23°，∠2＝∠D＝42°，∴∠BED＝∠1+∠2＝23°+42°＝65°．故选：C．11．若＝5.036，＝15.906，则＝（）A．50.36B．503.6C．159.06D．1.5906解：∵＝5.036，∴＝×＝5.036×100＝503.6，故选：B．12．下列说法中不正确的是（）A．0是绝对值最小的实数B．＝C．任意一个实数的立方根都是非负数D．±3是9的平方根解：A、0是绝对值最小的有理数，故本选项错误；B、＝，故本选项错误；C、正数的立方根是一个正数，负数的立方根是一个负数，零的立方根是零．故本选项正确；D、因为（±3）2＝9，所以±3是9的平方根，故本选项错误；故选：C．13．如图，已知∠A＝70°，O是AB上一点，直线OD与AB的夹角∠BOD＝82°，要使OD∥AC，直线OD绕点O按逆时针方向至少旋转（）度A．12B．18C．22D．24解：∵OD'∥AC，∴∠BOD'＝∠A＝70°，∴∠DOD'＝82°﹣70°＝12°．故选：A．14．点P（2m+6，m﹣1）在第三象限，则m的取值范围是（）A．m＜﹣3B．m＜1C．m＞﹣3D．﹣3＜m＜1解：根据题意，得：，解得：m＜﹣3，故选：A．15．小颖家离学校1200米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路．她去学校共用了16分钟．假设小颖上坡路的平均速度是3千米/时，下坡路的平均速度是5千米/时．若设小颖上坡用了x分钟，下坡用了y分钟，根据题意可列方程组为（）A．B．C．D．解：可根据所用时间和所走的路程和得到相应的方程组为：故选：B．16．将一组数，，3，2，…，3按下面的方式进行排列：若2的位置记为（1，4），2的位置记为（2，3），则这组数中最大的无理数的位置记为（）A．（5，2）B．（5，3）C．（6，2）D．（6，5）解：由题意可得，每五个数为一行，3＝，90÷3＝30，30÷5＝6，故3位于第六行第五个数，位置记为（6，5）．故选：D．二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分．把答案写在题中横线上）17．6的算术平方根是．解：6的算术平方根是．故答案为：．18．小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表：通话时间x/min0＜x≤55＜x≤1010＜x≤1515＜x≤20频数（通话次数）201695则通话时间不超过10min的频率为．解：通话时间不超过10min的频率为＝＝．故答案是：．19．如图，点A、B的坐标分别为（1，2）、（4，0），将△AOB沿x轴向右平移，得到△CDE，已知DB＝1，则点C的坐标为（4，2）．解：∵点A、B的坐标分别为（1，2）、（4，0），将△AOB沿x轴向右平移，得到△∴OD＝3，∴△AOB沿x轴向右平移了3个单位长度，∴点C的坐标为：（4，2）．故答案为：（4，2）．20．在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（m，n），规定以下两种变换：（1）f（m，n）＝（m，﹣n），如f（2，1）＝（2，﹣1）；（2）g（m，n）＝（﹣m，﹣n），如g（2，1）＝（﹣2，﹣1）按照以上变换有：f[g（3，4）]＝f（﹣3，﹣4）＝（﹣3，4），那么g[f（﹣3，2）]＝（3，2）．解：∵f（﹣3，2）＝（﹣3，﹣2），∴g[f（﹣3，2）]＝g（﹣3，﹣2）＝（3，2），故答案为：（3，2）．三、解答题（本大题共6小题，总共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21．计算题：（1）；（2）|﹣2|+﹣（﹣1）2．解：（1）原式＝2﹣2＝0；（2）原式＝2+2﹣1＝3．22．解方程组或不等式组：（1）解方程：；（2）解不等式﹣x﹣1＞0，并把解集在如图的数轴上表示出来．解：（1），①+②得：3x＝6，把x＝2代入②得：y＝﹣1，则方程组的解为；（2）不等式去分母得：﹣x﹣2＞0，移项得：﹣x＞2，解得：x＜﹣2．23．线段AB在直角坐标系中的位置如图．（1）写出A、B两点的坐标．（2）在y轴上找点C，使BC长度最短，写出点C的坐标．（3）连接AC、BC并求出三角形ABC的面积．（4）将三角形ABC平移，使点B与原点重合，画出平移后的三角形A1B1C1．解：（1）A（1，3），B（3，1）；（2）C（0，1）；（3）三角形ABC的面积：×3×2＝3；（4）如图所示：△A1B1C1即为所求．24．如图所示，一个四边形纸片ABCD，∠D＝90°把纸片按如图所示折叠，使点B落在AD上的B′处，AE是折痕．（1）若B′E∥CD，求∠B的度数．（2）在（1）的条件下，如果∠C＝128°，求∠EAB的度数．解：（1）∵B′E∥CD，∴∠D＝∠AB′E＝90°，∴∠B＝∠AB′E＝90°；（2）∵B′E∥CD，∴∠C＝∠BEB′＝128°∵∠AEB＝∠AEB′＝∠BEB′＝64°，∵∠B＝90°，∠EAB＝90°﹣∠AEB＝90°﹣64°＝26°．25．我校积极响应上级“停课不停教，停课不停学”的要求，开展了空中在线课堂教学，为丰富学生的课外活动，特举办在线读书月活动．在活动中，学校就“我最喜爱的课外读物”进行了随机的在线问卷调查，从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了调查统计，（每位同学只选一类），如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次调查中，一共调查了200名同学；（2）在条形统计图中，n＝60；扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是72度．（3）学校计划开学后购买课外读物6000册，请根据样本数据，估计学校购买其他类读物多少册比较合理．解：（1）调查的总人数是：70÷35%＝200（名），故答案为：200；（2）n＝200×30%＝60，m＝200﹣70﹣60﹣30＝40，则艺术类读物所在扇形的圆心角是：360°×＝72°；故答案为：60，72；（3）根据题意得：6000×＝900（册），答：学校购买其他类读物900册比较合理．26．某校需购买一批课桌椅供学生使用，已知A型课桌椅230元/套，B型课桌椅200元/套．（1）该校购买了A，B型课桌椅共250套，付款53000元，求A，B型课桌椅各买了多少套？（2）因学生人数增加，该校需再购买100套A，B型课桌椅，现只有资金22000元，最多能购买A型课桌椅多少套？解：（1）设购买A型桌椅x套，B型桌椅y套，依题意得：，解得．答：购买A型桌椅100套，B型桌椅150套；（2）设能购买A型课桌椅a套，依题意得：230a+200（100﹣a）≤22000，解得a≤．∵a是正整数，∴a最大＝66．答：最多能购买A型课桌椅66套．。