《数据的代表》数据的分析PPT课件三

例一、某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A,B,C三名候 选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：
测试项目
创新 综合知识
语言
测试成绩
A
B
C
72
85
67
50
74
70
88
45
67
（1）如果根据三项测试的平均成绩决定录用人选，那么谁 将被录用？
（2）根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测 试得分按4∶3∶1的比例确定各人测试成绩，此时谁将被录 用？
22
2.02
22
上海东方鲨鱼队
号码 身高/米 年龄/岁
4
1.85
24
5
1.96
21
6
2.02
29
7
2.05
21
8
1.88
21
9
1.94
29
10
1.85
24
11
2.08
34
12
1.98
18
13
1.97
18
14
1.96
23
15
2.23
21
16
1.98
24
17
1.86
26
18
2.02
16
日常生活中，我们常用平均数表示一组
平均数
招工启事
我公司员工收入很高， 月平均工资2000元
因我公司扩大规模，现需
招若干名员工。我公司员工收 入很高，月平均工资2000元。
有意者于2003年12月20日到我
处面试。
这个公司员 工收入到底
辉煌公司人事部
怎样？
2003年12月18日
经理
应聘者
工资6000
6000
5000
4000
4000
（2）求 4x+5, 4y+6, 4z+7 的平均数。
解： 由上题知 x+y+z=18 ∴( 4x+5)+(4y+6)+(4z+7) =4(x+y+z)+18 =4×18+18 = 90 ∴(4x+5+4y+6+4z+7)/3 = 90/3 = 30
作业
课本P216习题8.1第1题 《新课程自主学习》P76
数据的“平均水平”
概念一：
一般地，对于n个数x1,x2,…,xn，我们把
(x1+x2+…+xn)/n叫做这n个数的算术平均数，简称
平均数。记为
想一想
小明是这样计算东方大鲨鱼队队员的平均年龄的：
年龄/岁 16 18 21 23 24 26 29 34
相应队员 1 2 4 1 3 1 2 1 数
平均年龄= （16×1+18×2+21×4+23×1+24×3+26×1+29×2+34×1） ÷（1+2+4+1+3+1+2+1）≈23.3（岁） 你能说说小明这样做的道理吗？
延伸与提高
1、选择
（1）某次考试，5名学生的平均分是82，除甲外，其余4名
学生的平均分是80，那么甲的得分是 ( D )
(A)84
(B) 86
(C) 88
(D) 90
2、若m个数的平均数为x，n个数的平均数为y，则这(m+n)个
数的平均数是 ( D )
A:(x+y)/2
B:(x+y)/(m+n)
C:(mx+ny)/(x+y)
解： （1）A的平均成绩为（72+50+88）/3=70分。
B的平均成绩为（85+74+45）/3=68分。 C的平均成绩为（67+70+67）/3=68分。 由70>68， 故A将被录用。
（2）根据题意， A的测试成绩为 （72×4+50×3+88×1）/（4+3+1）=65.75分。
B的测试成绩为（85×4+74×3+45×1）/（4+3+1）=75.875分。 C的测试成绩为（67×4+70×3+67×1）/（4+3+1）=68.125分。
1、某班10名学生为支援希望工程，将平时积攒的零花钱捐献 给贫困地区的失学儿童。每人捐款金额如下（单位：元）： 10， 12， 13.5， 21， 40.8， 19.5， 20.8， 25， 16， 30。 这10名同学平均捐款多少元？
解： 这10名同学平均捐款为
（10+12+13.5+21+40.8+19.5+20.8+25+16+30） /10 = 20.86元
D:(mx+ny)/(m+n)
3、已知数据a1,a2,a3的平均数是a，那么数据2a1+1,2a2+1,2a3+1
的平均数是 ( C )
(A) a
(B)2a
(C) 2a+1
(D) 2a/3+1
思考题： 一组6个数1，2，3，x, y, z 的平均数是 4 （1）求x, y, z 三数的平均数；
解：由题意可得(1+2+3+x+y+z)/6=4 即 1+2+3+x+y+z=24 所以 x+y+z=18 所以 (x+y+z)/3=18/3=6
高和年龄 5
是反映球 6
队实力的 7
重要因素。 8
观察右表， 哪支球队 的身材更
9 10 11 12
为高大？ 13
年龄更为 14
年轻？你 15
是ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ样判
断的？
八一双鹿队
身高/米 年龄/岁
1.78
31
1.88
23
1.96
32
2.08
20
2.04
21
2.04
22
2
31
1.98
27
1.93
24
1.98
29
2.14
答：这10名同学平均捐款多少元。
2、某校规定学生的体育成绩由三部分组成：早锻 炼及体育课外活动占成绩的20%，体育理论测试占 30%，体育技能测试占50%。小颖的上述三项成绩 依次为92分、80分、84分，则小颖这学期的体育成 绩是多少？
解：
小颖这学期的体育成绩是
92×20%+80×30%+84×50%=84.4分
3000
2000
1700 1300 120011001100 1100
1000
500
0 经理 副经理 职员A 职员B 职员C 职员D 职员E 职员F 杂工G
（6000+4000+1700+1300+1200+1100+1100+1100+500）/ 9 =2000元
在篮
球比赛中， 号码
队员的身 4
因此候选人B将被录用
概念二：
在实际问题中，一组数据里的各个数 据的“重要程度”未必相同。因而，在计 算这组数据时，往往给每个数据一个
“权 ”。
如例一中的4就是创新的权、3是综合知识 的权、1是语言的权。而称 （72×4+50×3+88×1）/（4+3+1）为A的
三项测试成绩的 加权平均数 。
巩固练习
成功之前我们要做应该做的事情，成功之后我们才可以做喜欢做的事情。 勇气通往天堂，怯懦通往地狱。——塞内加 不论你在什么时候结束，重要的是结束之后就不要悔恨。 一份耕耘，一份收获，付出就有回报永不遭遇过失败，因我所碰到的都是暂时的挫折。 今天，你们是甜美的花朵，明天，你们是尊贵的果实，而我终生的事业是做一片常青的叶！——陈青梅 吃别人吃不了的苦，忍别人受不了的气，付出比别人更多的，才会享受的比别人更多。 驾驭命运的舵是奋斗。
答：小颖这学期的体育成绩是84.4分。
3、八年级一班有学生50人，二班有45人。期末数 学测试成绩中，一班学生的平均分为81.5分，二班 学生的平均分为83.4分，这两个班95名学生的平均 分是多少？
解：
（50×81.5+45×83.4）/95=82.4（分） 答：两个班95名学生的平均分是82.4分。