七年级数学下册《平方根》试题与答案

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初一下册数学平方根练习题(含答案)

平方根练习题姓名：_______________班级：_______________考号：_______________ 一、填空题1、已知m的平方根是2a-9和5a-12，则m的值是________.2、对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下：a※b=，如3※2=．那么12※4= ．3、实数a在数轴上的位置如图所示，化简：。

4、已知：，则x+y的算术平方根为_____________．二、选择题5、已知：是整数，则满足条件的最小正整数为（）A．2 B．3 C．4 D．56、若，，且，则的值为( )A．-1或11 B．-1或-11 C ． 1 D．117、点P,则点P所在象限为( ).A.第一象限B. 第二象限C. 第三象限 D第四象限.8、的平方根是A．9 B ． C． D．39、一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在（）A．2与3之间 B．3与4之间 C．4与5之间D．5与6之间三、简答题10、已知的平方根是±3，的算术平方根是4，求的平方根11、如图，实数、在数轴上的位置，化简．12、如果一个正数m的两个平方根分别是2a－3和a－9，求2m－2的值．四、计算题13、已知与的小数部分分别是a、b，求ab的值．14、设都是实数，且满足，求式子的算术平方根．15、参考答案一、填空题1、92、1/23、14、5二、选择题5、D6、 D7、D8、C9、B三、简答题10、…2分…..4分……6分结果 .8分11、解:由图可知: ,,∴． 2分∴原式= 5分= 6分=． 7分12、∵一个正数的两个平方根分别是2a－3和a－9，∴(2a－3)+(a－9)=0，解得a= 4，∴这个正数为(2a－3) 2=52=25，∴2m－2=2×25－2= 48；四、计算题13、解:因为，所以的小数部分是，的小数部分是14、解：由题意得，，解得，所以，所以的算术平方根为．15、原式=+2+4﹣4=；。

七年级数学下册第六章实数6.1平方根练习卷含解析新版新人教版

6.1 平方根一．平方根（共8小题）1．的平方根等于（）A．2 B．﹣4 C．±4 D．±2 2．|﹣9|的平方根等于（）A．±3 B．3 C．±D．3．若a2＝4,b2＝9,且ab＜0,则a﹣b的值为（）A．﹣2 B．±5 C．5 D．﹣5 4．9的平方根是（）A．3 B．﹣3 C．3和﹣3 D．81 5．一个正数a的平方根分别是2m﹣1和﹣3m+,则这个正数a为．6．（﹣2）2的平方根是．7．若一正数a的两个平方根分别是2m﹣3和5﹣m,求a的值．8．已知2x﹣y的平方根为±3,﹣4是3x+y的平方根,求x﹣y的平方根．二．算术平方根（共12小题）9．实数的平方根是（）A．±3 B．±C．﹣3 D．3 10．化简的结果是（）A．﹣4 B．4 C．±4 D．2 11．（﹣3）2的算术平方根是（）A．9 B．3 C．±3 D．﹣3 12．的算术平方根是（）A．±13 B．13 C．﹣13 D．13．若＝1,则﹣（2x﹣3）＝．14．若5x﹣19的算术平方根是4,求3x+9的平方根．15．的算术平方根是（）A．B．﹣C．D．±16．有一列数如下排列﹣,﹣,,﹣,﹣,…,则第2015个数是（）A．B．﹣C．D．﹣17．的算术平方根是（）A．2 B．4 C．±2 D．±418．请你观察,思考下列计算过程：,由此猜想＝．19．已知＝1.8,若＝180,则a＝．20．将一组数,2,,2,,…,2按图中的方法排列：若3的位置记为（2,3）,2的位置记为（3,2）,则这组数中最大有理数的位置记为．三．非负数的性质：算术平方根（共1小题）21．代数式+2的最小值是．人教新版七年级下学期《6.1 平方根》2020年同步练习卷参考答案与试题解析一．平方根（共8小题）1．的平方根等于（）A．2 B．﹣4 C．±4 D．±2【分析】原式利用算术平方根,平方根定义计算即可得到结果．【解答】解：＝4,4的平方根是±2,故选：D．【点评】此题考查了平方根,熟练掌握平方根的定义是解本题的关键．2．|﹣9|的平方根等于（）A．±3 B．3 C．±D．【分析】根据平方根的定义解答即可．【解答】解：|﹣9|的平方根等于±3,故选：A．【点评】此题考查平方根的问题,关键是根据一个正数的平方根有两个．3．若a2＝4,b2＝9,且ab＜0,则a﹣b的值为（）A．﹣2 B．±5 C．5 D．﹣5【分析】利用平方根的定义得出a,b的值,进而利用ab的符号得出a,b异号,即可得出a ﹣b的值．【解答】解：∵a2＝4,b2＝9,∴a＝±2,b＝±3,∵ab＜0,∴a＝2,则b＝﹣3,a＝﹣2,b＝3,则a﹣b的值为：2﹣（﹣3）＝5或﹣2﹣3＝﹣5．故选：B．【点评】此题主要考查了平方根的定义以及有理数的乘法等知识,得出a,b的值是解题关键．4．9的平方根是（）A．3 B．﹣3 C．3和﹣3 D．81【分析】依据平方根的定义求解即可．【解答】解：9的平方根是±3,故选：C．【点评】本题主要考查的是平方根的定义,掌握平方根的定义是解题的关键．5．一个正数a的平方根分别是2m﹣1和﹣3m+,则这个正数a为 4 ．【分析】直接利用平方根的定义得出2m﹣1+（﹣3m+）＝0,进而求出m的值,即可得出答案．【解答】解：根据题意,得：2m﹣1+（﹣3m+）＝0,解得：m＝,∴正数a＝（2×﹣1）2＝4,故答案为：4．【点评】此题主要考查了平方根,正确把握平方根的定义是解题关键．6．（﹣2）2的平方根是±2 ．【分析】先求出（﹣2）2的值,然后开方运算即可得出答案．【解答】解：（﹣2）2＝4,它的平方根为：±2．故答案为：±2．【点评】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根,它们互为相反数;0的平方根是0;负数没有平方根．7．若一正数a的两个平方根分别是2m﹣3和5﹣m,求a的值．【分析】利用正数的两平方根和为0,进而求出m的值,即可得出答案．【解答】解：∵一正数a的两个平方根分别是2m﹣3和5﹣m,∴2m﹣3+5﹣m＝0,解得：m＝﹣2,则2m﹣3＝﹣7,解得a＝49．【点评】此题主要考查了平方根的定义,得出m的值是解题关键．8．已知2x﹣y的平方根为±3,﹣4是3x+y的平方根,求x﹣y的平方根．【分析】根据题意可求出2x﹣y及3x+y的值,从而可得出x﹣y的值,继而可求出x﹣y的平方根．【解答】解：由题意得：2x﹣y＝9,3x+y＝16,解得：x＝5,y＝1,∴x﹣y＝4,∴x﹣y的平方根为±＝±2．【点评】本题主要考查了平方根的知识,难度不大,解题的关键是求x、y的值．二．算术平方根（共12小题）9．实数的平方根是（）A．±3 B．±C．﹣3 D．3【分析】先将原数化简,然后根据平方根的性质即可求出答案．【解答】解：∵＝3,∴3的平方根是±,故选：B．【点评】本题考查平方根的概念,解题的关键是将原数进行化简,属于基础题型．10．化简的结果是（）A．﹣4 B．4 C．±4 D．2【分析】根据算术平方根的含义和求法,求出16的算术平方根是多少即可．【解答】解：＝＝4．故选：B．【点评】此题主要考查了算术平方根的性质和应用,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确：①被开方数a是非负数;②算术平方根a本身是非负数．求一个非负数的算术平方根与求一个数的平方互为逆运算,在求一个非负数的算术平方根时,可以借助乘方运算来寻找．11．（﹣3）2的算术平方根是（）A．9 B．3 C．±3 D．﹣3【分析】直接化简数据,再利用算术平方根的定义得出答案．【解答】解：（﹣3）2＝9,则9算术平方根是：3．故选：B．【点评】此题主要考查了算术平方根,正确掌握算术平方根的定义是解题关键．12．的算术平方根是（）A．±13 B．13 C．﹣13 D．【分析】本身是一个算术平方根的运算,表示13,求的算术平方根即为求13的算术平方根．【解答】解：∵＝13∴的算术平方根即为13的算术平方根结果为故选：D．【点评】本题考查的是算术平方根的运算,关键是要看清本题中涉及两次算术平方根的运算．13．若＝1,则﹣（2x﹣3）＝ 3 ．【分析】直接利用算术平方根的定义得出x的值,进而得出答案．【解答】解：∵＝1,∴x+1＝1,解得：x＝0,则﹣（2x﹣3）＝3．故答案为：3．【点评】此题主要考查了算术平方根,正确把握定义是解题关键．14．若5x﹣19的算术平方根是4,求3x+9的平方根．【分析】由题意得4的平方是16,那么5x﹣19＝16,即可求得x,进而求得3x+9的平方根．【解答】解：∵5x﹣19的算术平方根是4∴5x﹣19＝16∴x＝7∴3x+9＝30,其平方根为±．【点评】此题主要考查了算术平方根、平方根的定义,注意：被开方数应等于它的算术平方根的平方．一个正数的平方根有2个．15．的算术平方根是（）A．B．﹣C．D．±【分析】直接利用算术平方根的定义得出答案．【解答】解：＝的算术平方根是：．故选：C．【点评】此题主要考查了算术平方根,正确把握定义是解题关键．16．有一列数如下排列﹣,﹣,,﹣,﹣,…,则第2015个数是（）A．B．﹣C．D．﹣【分析】观察所给数字可知：第一个数字是﹣＝﹣;第二个数字是﹣＝﹣;第三个数字是＝;第四个数字是﹣＝﹣;继而即可总结规律,求出第2015个数．【解答】解：观察可以发现：第一个数字是﹣＝﹣;第二个数字是﹣＝﹣;第三个数字是＝＝;第四个数字是﹣＝﹣;…;可得第2015个数即是﹣,故选：D．【点评】本题主要考查了数字变化,算式平方根的性质,数列规律问题,找出一般规律是解题的关键．17．的算术平方根是（）A．2 B．4 C．±2 D．±4【分析】利用算术平方根定义计算即可得到结果．【解答】解：＝4,4的算术平方根是2,故选：A．【点评】此题考查了算术平方根,熟练掌握算术平方根的定义是解本题的关键．18．请你观察,思考下列计算过程：,由此猜想＝111 111 111 ．【分析】观察给出的计算过程,可以看出被开方数中间每增加两位数结果就增加一个1,因为12345678987654321比121多出7个两位数,所以可得结果是111 111 111．【解答】解：∵,∴＝111 111 111．故答案为：111 111 111．【点评】本题考查了信息获取能力,先利用已知的计算,认真观察是解决此类问题的关键．19．已知＝1.8,若＝180,则a＝32400 ．【分析】根据被开方数的小数点每向左（或向右）移动2位,算术平方根的小数点先左（或向右）移动1位求解可得．【解答】解：∵＝1.8,∴＝180,则a＝32400,故答案为：32400．【点评】本题主要考查算术平方根,解题的关键是掌握被开方数的小数点每向左（或向右）移动2位,算术平方根的小数点先左（或向右）移动1位．20．将一组数,2,,2,,…,2按图中的方法排列：若3的位置记为（2,3）,2的位置记为（3,2）,则这组数中最大有理数的位置记为（17,2）．【分析】根据规律发现,被开方数是从2开始的偶数列,最后一个数的被开方数是204,所以最大的有理数是被开方数是196的数,然后求出196在这列数的序号,又6个数一组,求出是第几组第几个数,即可确定它的位置．【解答】解：∵2＝,∴这列数中最大的数是＝14,设196是这列数中的第n个数,则2n＝196,解得n＝98,观察发现,每6个数一行,即6个数一循环,∴98÷6＝16…2,∴是第17组的第2个数．最大的有理数n的位置记为（17,2）．故答案为：（17,2）．【点评】本题利用算术平方根考查了数字的规律变化问题,求出最大的有理数的序号,并6个数作为一个循环组是解题的关键．三．非负数的性质：算术平方根（共1小题）21．代数式+2的最小值是 2 ．【分析】根据算术平方根恒大于等于0,即可确定出最小值．【解答】解：∵≥0,∴+2≥2,即的最小值是2．故答案为：2．【点评】此题考查了非负数的性质．熟练掌握算术平方根的非负数性质是解本题的关键．。

七年级下册第6章-平方根习题题精选(含答案)

6.1平方根习题题精选学校＿＿＿＿＿＿班别＿＿＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿＿考号＿＿＿＿＿＿一．选择题（共30小题）1．（2014•东营）的平方根是（）A．±3 B．3C．±9 D．9 2．（2014•鞍山）4的平方根是（）A．2B．±2 C．D．±3．（2014•陕西）4的算术平方根是（）A．﹣2 B．2C．﹣D．4．（2014•百色）化简得（）A．100 B．10 C．D．±10 5．（2014•张家界）若+（y+2）2=0，则（x+y）2014等于（）A．﹣1 B．1C．32014D．﹣32014 6．（2014•泸州）已知实数x、y满足+|y+3|=0，则x+y的值为（）A．﹣2 B．2C．4D．﹣4 7．（2014•福州）若（m﹣1）2+=0，则m+n的值是（）A．﹣1 B．0C．1D．2 8．（2014•新泰市一模）的平方根是（）A．±2 B．±1.414 C．D．﹣2 9．（2014•德州一模）|﹣4|的平方根是（）A．2B．±2 C．﹣2 D．不存在10．（2014•资阳一模）下列说法正确的是（）A．任何数的平方根有两个B．只有正数才有平方根C．负数既没有平方根，也没有立方根D．一个非负数的平方根的平方就是它本身11．（2014•上城区二模）的算术平方根是（）A．2B．±2 C．D．±12．（2014•吉安模拟）的平方根是（）A．9B．±9 C．3D．±3 13．（2014•邻水县模拟）16的算术平方根的平方根是（）A．4B．±4 C．2D．±2 14．（2013•南充）0.49的算术平方根的相反数是（）A．0.7 B．﹣0.7 C．±0.7 D．0 15．（2013•黄石模拟）算术平方根等于2的数是（）A．4B．±4 C．D．±x=3 16．（2012•滨湖区模拟）（﹣5）2的平方根是（）A．±5 B．±C．5D．﹣5 17．若2m﹣4与3m﹣1是同一个数两个不同的平方根，则m的值（）A．﹣3 B．1C．﹣3或1 D．﹣1 18．下列说法正确的是（）A．﹣1是﹣1的平方根B．1是1的算术平方根C．（﹣1）2的平方根是1 D．4是2的平方根19．下列说法正确的是（）A．9的平方根是±3 B．1的立方根是±1C．=±1 D．一个数的算术平方根一定是正数20．一个数如果有两个平方根，那么这两个平方根之和是（）A．大于0 B．等于0 C．小于0 D．大于或等于0 21．下列说法正确的（）（1）9的平方根是±3 （2）平方根等于它本身的数是0和1（3）﹣2是4的平方根（4）的算术平方根是4．A．1B．2C．3D．422．81的平方根是±9的数学表达式是（）A．B．C．D．23．已知3m﹣1和m﹣7是数p的平方根，则p的值为（）A．100 B．25 C．10或5 D．100或25 24．如果一个数的平方根是这个数本身，那么这个数是（）A．0B．1C．±1 D．﹣125．下列说法中正确的是（）A．﹣3是﹣32的负平方根B．3是的正平方根C．（﹣3）2的平方根是﹣3 D．3是（﹣3）2的正平方根26．若一个数的平方根是±8，则这个数是（）A．16 B．±16 C．64 D．±6427．一个正数的平方根是2m+3和m+1，则这个数为（）A．﹣B．C．D．1或28．下列说法正确的是（）A．表示25的平方根B．1的立方根是±1C．负数没平方根D．有平方根，而没有平方根29．下列说法正确的是（）A．﹣a是a2的平方根B．a的平方根是C．一个实数总有两个平方根D．a2的平方根是a30．下列说法正确的是（）A．2是的正的平方根B．﹣2是﹣22的负的平方根C．2是（﹣2）2的正的平方根D．（﹣2）2的平方根是﹣2一．填空题（共8小题）1．（2014•本溪）一个数的算术平方根是2，则这个数是_________．2．（2014•营口一模）若2x﹣4与1﹣3x是同一个数的平方根，则x的值为_________．3．（2014•江西模拟）已知一个正数的两个不同的平方根是3x﹣2和4﹣x，则x=_________．4．（2014•普陀区二模）的平方根是_________．5．（2014•道里区一模）的算术平方根是_________．6．（2013•高港区二模）的平方根是_________．7．（2013•高淳县二模）如果a、b分别是9的两个平方根，则ab的值为_________．8．（2013•潮安县模拟）如果与（2x﹣4）2互为相反数，那么2x﹣y=_________．二．解答题（共12小题）9．解方程：（1）x2﹣=0；（2）（x﹣1）2=36． 10．解方程：0.25（3x+1）2﹣15=0．11．解方程：196x2﹣1=0． 12．解方程：（1）=0；（2）（x﹣1）2=36．13．解方程：（2x+1）2﹣6=0．14．观察下列表格，并完成下列问题原式结果 0.05477 0.1732 a 1.732 5.477 17.32 54.77 b（1）求a和b的值；（2）用一句话概括你发现的规律．15．根据下表回答下列问题：x 16.0 16.1 16.2 16.3 16.4 16.5 16.6 16.7 16.8 16.9 17.0x2256.00 259.21 262.44 265.69 268.96 272.25 275.56 278.89 282.24 285.61 289.00（1）268.96的平方根是多少？（2）≈_________．（3）在哪两个数之间？为什么？（4）表中与最接近的是哪个数？16．已知2a﹣1的算术平方根是3，3a+b﹣1的算术平方根是4，求a，b的值．17．计算：（1）=_________，=_________；（2）=_________；（3）=_________，=_________．仔细观察上面几道题的计算结果，猜想一个数的平方的算术平方根与这个数之间的关系．（可以用代数式表示或用语言叙述）18．已知2a+b的算术平方根是9，3a﹣b+1是144的算术平方根，求a﹣b的值．19．若，求（x+2）2的平方根．20．己知+（x﹣2）2=0，求x﹣y的平方根．6.1平方根习题题精选（参考答案与试题解析）一．选择题（共30小题）1．（2014•东营）的平方根是（）A．±3 B．3C．±9 D．9考点：平方根；算术平方根．专题：计算题．分析：根据平方运算，可得平方根、算术平方根．解答：解：∵，9的平方根是±3，故选：A．点评：本题考查了算术平方根，平方运算是求平方根的关键．2．（2014•鞍山）4的平方根是（）A．2B．±2 C．D．±考点：平方根．专题：计算题．分析：利用平方根的定义计算即可．解答：解：∵（±2）2=4，∴4的平方根是±2，故选B点评：此题考查了平方根，熟练掌握平方根的定义是解本题的关键．3．（2014•陕西）4的算术平方根是（）A．﹣2 B．2C．﹣D．考点：算术平方根．专题：计算题．分析：根据算术平方根的定义进行解答即可．解答：解：∵22=4，∴4的算术平方根是2．故选：B．点评：本题考查了算术平方根的定义，熟记定义是解题的关键．4．（2014•百色）化简得（）A．100 B．10 C．D．±10考点：算术平方根．分析：运用算术平方根的求法化简．解答：解：=10，故答案为：B．点评：本题主要考查算术平方根用二次根式的性质和化简的知识点，本题是基础题，比较简单．5．（2014•张家界）若+（y+2）2=0，则（x+y）2014等于（）A．﹣1 B．1C．32014D．﹣32014考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方．分析：根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可．解答：解：∵+（y+2）2=0，∴，解得，∴（x+y）2014=（1﹣2）2014=1，故选：B．点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．6．（2014•泸州）已知实数x、y满足+|y+3|=0，则x+y的值为（）A．﹣2 B．2C．4D．﹣4考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值．专题：分类讨论．分析：根据非负数的性质，可求出x、y的值，然后将代数式化简再代值计算．解答：解：∵+|y+3|=0，∴x﹣1=0，y+3=0；∴x=1，y=﹣3，∴原式=1+（﹣3）=﹣2故选：A．点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．7．（2014•福州）若（m﹣1）2+=0，则m+n的值是（）A．﹣1 B．0C．1D．2考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方．分析：根据非负数的性质，可求出m、n的值，然后将代数式化简再代值计算．解答：解：∵（m﹣1）2+=0，∴m﹣1=0，n+2=0；∴m=1，n=﹣2，∴m+n=1+（﹣2）=﹣1故选：A．点评：题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．8．（2014•新泰市一模）的平方根是（）A．±2 B．±1.414 C．D．﹣2考点：平方根；算术平方根．专题：探究型．分析：先把化为2的形式，再根据平方根的定义进行解答即可．解答：解：∵=2，2的平方根是±，∴的平方根是±．故选C．点评：本题考查的是平方根的定义，即如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根．9．（2014•德州一模）|﹣4|的平方根是（）A．2B．±2 C．﹣2 D．不存在考点：平方根．分析：先根据绝对值的性质求出|﹣4|的值，再根据平方根的定义得出答案即可．解答：解：∵|﹣4|=4，（±2）2=4，∴|﹣4|的平方根是±2．故选B．点评：本题考查的是绝对值和平方根的定义，如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根．10．（2014•资阳一模）下列说法正确的是（）A．任何数的平方根有两个B．只有正数才有平方根C．负数既没有平方根，也没有立方根D．一个非负数的平方根的平方就是它本身考点：平方根．专题：常规题型．分析：本题根据平方根的定义即可解答．用排除法作答．解答：解：A、O的平方根只有一个即0，故A错误；B、0也有平方根，故B错误；C、负数是有立方根的，比如﹣1的立方根为﹣1，故C错误；D、非负数的平方根的平方即为本身，故D正确；故选：D．点评：本题考查了平方根和立方根的定义，考查了考生对正负数的立方根理解．11．（2014•上城区二模）的算术平方根是（）A．2B．±2 C．D．±考点：算术平方根．专题：计算题．分析：先求得的值，再继续求所求数的算术平方根即可．解答：解：∵=2，而2的算术平方根是，∴的算术平方根是，故选C．点评：此题主要考查了算术平方根的定义，解题时应先明确是求哪个数的算术平方根，否则容易出现选A的错误．12．（2014•吉安模拟）的平方根是（）A．9B．±9 C．3D．±3考点：算术平方根；平方根．分析：求出=9，求出9的平方根即可．解答：解：∵=9，∴的平方根是±3，故选D．点评：本题考查了对算术平方根，平方根的定义的应用，主要考查学生的计算能力．13．（2014•邻水县模拟）16的算术平方根的平方根是（）A．4B．±4 C．2D．±2考点：算术平方根；平方根．分析：先求出16的算术平方根，再根据平方根定义求出即可．解答：解：∵16的算术平方根是4，∴16的算术平方根的平方根是±2，故选D．点评：本题考查了对平方根和算术平方根的应用，主要考查学生的计算能力．14．（2013•南充）0.49的算术平方根的相反数是（）A．0.7 B．﹣0.7 C．±0.7 D．0考点：算术平方根；相反数．分析：先算出0.49的算术平方根，然后求其相反数即可．解答：解：0.49的算术平方根为=0.7，则0.49的算术平方根的相反数为：﹣0.7．故选B．点评：本题考查了算术平方根及相反数的知识，属于基础题，掌握各知识点概念是解题的关键．15．（2013•黄石模拟）算术平方根等于2的数是（）A．4B．±4 C．D．±x=3考点：算术平方根．分析：根据a（a≥0）的算术平方根就是平方是a的非负数，据此即可判断．解答：解：算术平方根等于2的数是22=4．故选：A．点评：本题考查了算术平方根的定义，正确理解定义是关键．16．（2012•滨湖区模拟）（﹣5）2的平方根是（）A．±5 B．±C．5D．﹣5考点：平方根．专题：计算题．分析：先求出（﹣5）2的值，再根据平方根的定义得出±，求出即可．解答：解：∵（﹣5）2=25，∴±=±5，故选A．点评：本题考查了对平方根的定义的应用，注意：a（a≥0）的平方根是，一个正数有两个平方根，它们互为相反数．17．若2m﹣4与3m﹣1是同一个数两个不同的平方根，则m的值（）A．﹣3 B．1C．﹣3或1 D．﹣1考点：平方根．分析：根据2m﹣4与3m﹣1是同一个数两个不同的平方根，则2m﹣4与3m﹣1互为相反数，即可列方程求得m的值．解答：解：根据题意得：（2m﹣4）+（3m﹣1）=0，解得：m=1．故选B．点评：本题考查了平方根的定义，正确理解两个平方根的关系是关键．18．下列说法正确的是（）A．﹣1是﹣1的平方根B．1是1的算术平方根C．（﹣1）2的平方根是1 D．4是2的平方根考点：平方根；算术平方根．分析：根据平方根的定义，分别得出各选项的答案即可．解答：解：∵A．负数没有平方根，∴﹣1是﹣1的平方根错误，故此选项错误；B．∵1是1的算术平方根，故此选项正确；C．∵（﹣1）2=1，∴1的平方根是±1，故此选项错误；D．∵2是4的平方根，故此选项错误．故选：B．点评：此题主要考查了平方根的定义和性质，注意平方根的定义与立方根进行区分，这是易错点．19．下列说法正确的是（）A．9的平方根是±3 B．1的立方根是±1C．=±1 D．一个数的算术平方根一定是正数考点：平方根；立方根．分析：根据平方根、立方根以及算术平方根的定义分别进行判断即可．解答：解：A、9的平方根为±3，所以A选项正确；B、1的立方根为1，所以B选项错误；C、=1，所以C选项错误；D、0的算术平方根为0，所以D选项错误．故选A．点评：本题考查了平方根的定义：如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫a的平方根，记作（a≥0）．也考查了算术平方根以及立方根的定义．20．一个数如果有两个平方根，那么这两个平方根之和是（）A．大于0 B．等于0 C．小于0 D．大于或等于0考点：平方根．分析：根据一个正数的平方根有两个，这两个数互为相反数得出即可．解答：解：∵一个正数的平方根有两个，这两个数互为相反数，∴一个数如果有两个平方根，那么这两个平方根之和是0，故选B．点评：本题考查了平方根和相反数的应用，注意：互为相反数的两个数相加等于0．21．下列说法正确的（）（1）9的平方根是±3 （2）平方根等于它本身的数是0和1（3）﹣2是4的平方根（4）的算术平方根是4．A．1B．2C．3D．4考点：平方根；算术平方根．专题：常规题型．分析：根据平方根的定义，算术平方根的定义对各小题分析判断后进行解答即可．解答：解：（1）9的平方根是±3，正确；（2）平方根等于它本身的数是0，故本小题错误；（3）﹣2是4的平方根，正确；（4）∵=4，4的算术平方根是2，故本小题错误．所以正确的有（1）（3）正确．故选B．点评：本题主要考查了平方根与算术平方根的概念，注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．22．81的平方根是±9的数学表达式是（）A．B．C．D．考点：平方根．分析：根据平方根的定义，一个a数平方后等于这个数，那么它就是这个数的平方根，即可得出答案．解答：解：∵“81的平方根是±9”，根据平方根的定义，即可得出±=±9．故选：D．点评：此题主要考查了平方根的定义，根据平方根的定义直接得出答案是解决问题的关键．23．已知3m﹣1和m﹣7是数p的平方根，则p的值为（）A．100 B．25 C．10或5 D．100或25考点：平方根．专题：计算题．分析：根据一个数的平方根互为相反数或相等，从而可得出m的值，进而可得出p的值．解答：解：∵3m﹣1和m﹣7是数p的平方根，则3m﹣1=m﹣7或3m﹣1+m﹣7=0，∵当3m﹣1=m﹣7时，解得m=﹣3，∴3m﹣1=﹣10，∴p=100，当3m﹣1+m﹣7=0时，解得m=2，∴3m﹣1=5，∴p=25．故选D．点评：本题考查了平方根的概念，注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．24．如果一个数的平方根是这个数本身，那么这个数是（）A．0B．1C．±1 D．﹣1考点：平方根．分析：由于如何一个正数的平方根都有两个，它们互为相反数，由此可以确定平方根等于它本身的数只有0．解答：解：0的平方根是0．故选这个数为0．故选A．点评：本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．25．下列说法中正确的是（）A．﹣3是﹣32的负平方根B．3是的正平方根C．（﹣3）2的平方根是﹣3 D．3是（﹣3）2的正平方根考点：平方根．分析：根据平方根的定义即可解答．解答：解：A、﹣32=﹣9，负数没有平方根，故本选项错误；B、是的正平方根，故本选项错误；C、（﹣3）2的平方根是±3，故本选项错误；D、3是（﹣3）2的正平方根，故本选项正确；故选D．点评：本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．26．若一个数的平方根是±8，则这个数是（）A．16 B．±16 C．64 D．±64考点：平方根．分析：根据平方根的定义，求解即可．解答：解：这个数=（±8）2=64．故选C．点评：本题考查了平方根的知识，属于基础题，掌握平方根的定义是关键．27．一个正数的平方根是2m+3和m+1，则这个数为（）A．﹣B．C．D．1或考点：平方根．分析：根据互为相反数的两个数的和为0，可得m的值，根据平方，可得答案．解答：解：（2m+3）+（m+1）=0，m=﹣，m+1=﹣，（m+1）=，故选：C．点评：本题考查了平方根，先求出m的值，再求出平方根，最后求出这个数．28．下列说法正确的是（）A．表示25的平方根B．1的立方根是±1C．负数没平方根D．有平方根，而没有平方根考点：平方根；算术平方根；立方根．分析：根据平方根以及立方根的定义，结合选项进行判断．解答：解：A、表示25的算术平方根，故本选项错误；B、1的立方根是﹢1，故本选项错误；C、负数没平方根，该说法正确，故本选项正确；D、=9，有平方根，也有平方根，故本选项错误．故选C．点评：本题考查了平方根和立方根的概念．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．29．下列说法正确的是（）A．﹣a是a2的平方根B．a的平方根是C．一个实数总有两个平方根D．a2的平方根是a考点：平方根．分析：根据一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根可得到答案．解答：解：A、﹣a是a2的平方根，故此选项正确；B、a的平方根是±，故此选项错误；C、一个实数总有两个平方根，说法错误，负数没有平方根，故此选项错误；D、a2的平方根是±a，故此选项错误；故选：A．点评：此题主要考查了平方根，关键是掌握平方根的性质．30．下列说法正确的是（）A．2是的正的平方根B．﹣2是﹣22的负的平方根C．2是（﹣2）2的正的平方根D．（﹣2）2的平方根是﹣2考点：平方根；算术平方根．分析：本题是一道运用平方根的性质解答的选择题，利用逐一推敲的方法和排除法解答本题．解答：解：A、应该是是2的正的平方根，故本选项错误；B、﹣22是负数，没有平方根，故本选项错误；D、一个正数有两个平方根，并且互为相反数，故本选项错误．排除法选C．故选C．点评：本题是一道涉及平方根和算术平方根的选择题，考查了平方根的性质和算术平方根的意义．一．填空题（共8小题）1．（2014•本溪）一个数的算术平方根是2，则这个数是4．考点：算术平方根．专题：计算题．分析：利用算术平方根的定义计算即可得到结果．解答：解：4的算术平方根为2，故答案为：4点评：此题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的定义是解本题的关键．2．（2014•营口一模）若2x﹣4与1﹣3x是同一个数的平方根，则x的值为﹣3或1．考点：平方根．分析：根据一个正数的平方根互为相反数，可得平方根的和为0，根据解一元一次方程，可得答案．解答：解：2x﹣4与1﹣3x是同一个数的平方根，∴（2x﹣4）+（1﹣3x）=0，或2x﹣4=1﹣3x解得x=﹣3或x=1故答案为：﹣3或1．点评：本题考查了平方根，一个正数的平方根的和为0．3．（2014•江西模拟）已知一个正数的两个不同的平方根是3x﹣2和4﹣x，则x=﹣1．考点：平方根．分析：根据一个正数的平方根互为相反数，可得平方根的和为0，可得一元一次方程，根据解方程，可得x的值．解答：解：已知一个正数的两个不同的平方根是3x﹣2和4﹣x，（3x﹣2）+（4﹣x）=0，解得x=﹣1，故答案为：﹣1．点评：本题考查了平方根，平方根的和为0是解题关键．4．（2014•普陀区二模）的平方根是±．考点：算术平方根；平方根．分析：先根据算术平方根的定义求=6，再根据平方根的概念求6的平方根即可．解答：解：∵=6，∴的平方根是±．故答案填±．点评：本题考查了平方根的概念．注意：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．5．（2014•道里区一模）的算术平方根是．考点：算术平方根．专题：常规题型．分析：根据算术平方根的定义进行化简，再根据算术平方根的定义求解即可．解答：解：∵52=25，∴=5，∴的算术平方根是．故答案为：．点评：本题考查了算术平方根的定义，先把化简是解题的关键．6．（2013•高港区二模）的平方根是．考点：算术平方根；平方根．分析：首先算术平方根的定义化简，然后根据平方根的定义即可求得结果．解答：解：∵=2，2的平方根是，∴的平方根是．故答案为：．点评：此题主要考查了平方根算术平方根定义，解题时注意：本题求的是2的平方根，不是4的平方根．7．（2013•高淳县二模）如果a、b分别是9的两个平方根，则ab的值为﹣9．考点：平方根．专题：计算题．分析：根据平方根的定义得到9的平方根为±3，然后计算这两个数的积．解答：解：∵9的平方根为±3，∴ab=﹣3×3=﹣9．故答案为﹣9．点评：本题考查了平方根：若一个数的平方等于a，那么这个数叫a的平方根，记作±（a≥0）．8．（2013•潮安县模拟）如果与（2x﹣4）2互为相反数，那么2x﹣y=1．考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方．分析：根据互为相反数的两个数的和等于0列出等式，再根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．解答：解：∵与（2x﹣4）2互为相反数，∴+（2x﹣4）2=0，∴y﹣3=0，2x﹣4=0，解得x=2，y=3，∴2x﹣y=2×2﹣3=4﹣3=1．故答案为：1．点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．二．解答题（共12小题）9．解方程：（1）x2﹣=0；（2）（x﹣1）2=36．考点：平方根．分析：（1）求出x2的值，再根据平方根的定义解答；（2）把（x﹣1）看作一个整体，然后利用平方根的定义解答即可．解答：解：（1）x2=，x=±；（2）x﹣1=6或x﹣1=﹣6，解得x=6或x=﹣5．点评：本题考查了利用平方根的定义求未知数的值，熟记概念是解题的关键．10．解方程：0.25（3x+1）2﹣15=0．考点：平方根．分析：运用平方根解方程即可．解答：解：0.25（3x+1）2﹣15=0．移项得：0.25（3x+1）2=15．两边同时除以0.25得：（3x+1）2=60开平方得：2x+1=±2，移项得：2x=﹣1±2，系数化为1得x1=﹣+，x2=﹣﹣．点评：本题主要考查了利用平方根解方程，解题的关键是明确一个正数有两个平方根．11．解方程：196x2﹣1=0．考点：平方根．分析：移项，根据平方根的定义两边开方，求出两个方程的解即可．解答：解：移项得：196x2=1，开方得：14x=±1，即方程的解是：x1=，x2=﹣．点评：本题考查了平方根的应用，解此题的关键是能根据定义得出两个一元一次方程．12．解方程：（1）=0；（2）（x﹣1）2=36．考点：平方根．分析：运用开平方的定义解方程即可．解答：解：（1）=0；两边同时乘16得x2﹣46=0，移项得，x2=46，开平方得，x1=，x2=﹣．（2）（x﹣1）2=36．开平方得x﹣1=±6，移项得x=1±6，解得x1=7，x2=﹣5．点评：本题主要考查了运用平方根解方程的知识，解题的关键是熟记开平方的定义．13．解方程：（2x+1）2﹣6=0．考点：平方根．分析：运用平方根解方程即可．解答：解：（2x+1）2﹣6=0．移项得：（2x+1）2=6．开平方得：2x+1=±，移项得：2x=﹣1±，系数化为1得x1=，x2=．点评：本题主要考查了利用平方根解方程，解题的关键是明确一个正数有两个平方根．14．观察下列表格，并完成下列问题原式结果 0.05477 0.1732 a 1.732 5.477 17.32 54.77 b （1）求a和b的值；（2）用一句话概括你发现的规律．考点：算术平方根．专题：规律型．分析：根据被开方数扩大100倍，算术平方根扩大10倍，可得答案．解答：解：（1）=0.05477，a==0.5477，=17.32b==173.2；（2）被开方数扩大100倍，算术平方根扩大10倍．点评：本题考查了算术平方根，注意被开方数扩大100倍，算术平方根扩大10倍．15．根据下表回答下列问题：x 16.0 16.1 16.2 16.3 16.4 16.5 16.6 16.7 16.8 16.9 17.0x2256.00 259.21 262.44 265.69 268.96 272.25 275.56 278.89 282.24 285.61 289.00（1）268.96的平方根是多少？（2）≈17．（3）在哪两个数之间？为什么？（4）表中与最接近的是哪个数？考点：算术平方根；平方根；估算无理数的大小．专题：规律型．分析：根据观察表格，可得相应的答案．解答：解：（1）16.4；（2）=16.9≈17；（3）在16.4与16.5之间，∵=16.4，=16.5，∴在16.4与16.5之间；（4）∵260最接近259.21，∴最接近，∴最接近16.1．点评：本题考查了算术平方根，观察表格发现律是解题关键．16．已知2a﹣1的算术平方根是3，3a+b﹣1的算术平方根是4，求a，b的值．考点：算术平方根．分析：根据算术平方根的平方运算是被开方数，可得二元一次方程组，根据解二元一次方程组，可得答案．解答：解：2a﹣1的算术平方根是3，3a+b﹣1的算术平方根是4，∴解得．点评：本题考查了算术平方根，先平方求被开方数，再解二元一次方程组．17．计算：（1）=3，=1；（2）=0；（3）=3，=0.6．仔细观察上面几道题的计算结果，猜想一个数的平方的算术平方根与这个数之间的关系．（可以用代数式表示或用语言叙述）考点：算术平方根．专题：规律型．分析：原式各项利用平方根定义计算，归纳总结得到一个数的平方的算术平方根与这个数之间的关系即可．解答：解：（1）原式=|3|=3；原式=|1|=1；（2）原式=|0|=0；（3）原式=|﹣3|=3；原式=|﹣0.6|=0.6，观察上面几道题的计算结果，一个数的平方的算术平方根与这个数之间的关系为=|a|．故答案为：（1）3；1；（2）0；（3）3；0.6．点评：此题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的性质是解本题的关键．18．已知2a+b的算术平方根是9，3a﹣b+1是144的算术平方根，求a﹣b的值．考点：算术平方根．分析：根据算术平方根平方运算，可得二元一次方程组，根据解方程组，可得答案．解答：解：已知2a+b的算术平方根是9，3a﹣b+1是144的算术平方根，，解得，a﹣b==﹣．点评：本题考查了算术平方根，利用了乘方运算，开方运算．19．若，求（x+2）2的平方根．考点：算术平方根；平方根．专题：计算题．分析：已知等式两边平方求出x的值，代入原式计算求出平方根即可．解答：解：已知等式两边平方得：x+2=4，即x=2，则（x+2）2=16，16的平方根为±4．点评：此题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的定义是解本题的关键．20．己知+（x﹣2）2=0，求x﹣y的平方根．考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方；平方根．专题：计算题．分析：根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可．解答：解：∵+（x﹣2）2=0，∴，解得，∴x﹣y=﹣2+7=5．点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．。

数学随堂小练人教版七年级下册：6.1平方根(有答案)

数学随堂小练人教版七年级下册：6.1平方根一、单选题1.下列说法正确的是（）A.5-是25的平方根B.25的平方根是5-C.5-是2(5)-的算术平方根D.5±是2(5)-的算术平方根2.下列各式正确的是( )2- B.3= 8 7=( )A ．4B ．2C ．±2D ．﹣24.设a 是9的平方根，2b =，则a 与b 的关系是（） A.a b =± B.a b =C.a b =-D.以上结论都不对5.数学课上，李老师出示了下列4道计算题: ①4-；②22-；③；④()82÷-，其中运算结果相同的题目是（）A. ①②B. ①③C.②④D.③④6.()220b +=,则()2017a b +的值为( )A.0B.2016C.-1D.1( )A.2B.-2C.±2D.168.2±是4的( )A.平方根B.相反数C.绝对值D.算术平方根9.制作一个表面积为230cm 的无盖正方体纸盒,则这个正方体纸盒的棱长是( )A.B.C.D.二、填空题10.若一个正数的两个平方根分别是3a -和31a -，则这个正数是 .11.观察下表，按规律填空.12.计算: 112-⎛⎫ ⎪⎝⎭=__________.13.-2的倒数是____,4的算术平方根是_____.三、解答题14.已知21a -的平方根是3±,31a b +-的算术平方根是4的值.参考答案1.答案：A2.答案：D3.答案：B4.答案：A9a 是的平方根，3a ∴=±.()233b a b ==∴=±。

故选A 。

5.答案：C因为①44-=；②224-=-；③4=±；④()824÷-=-，所以其中运算结果相同的题目是②④.故选C6.答案：C7.答案：A8.答案：A根据平方根的定义可得4的平方根为2±，故答案选A .9.答案：B设无盖正方体纸盒共有5个面,每个面的面积为23056cm ÷=,2.10.答案：4因为一个正数的两个平方根分别是3a -和31a -，()()3310a a ∴-++=，()21,314a a ∴=∴-=11.答案：387.315 3.873,387.3≈≈12.答案：-113.答案：12-;214.答案：根据题意，可得()2221=331=4a a b -±+-，，解得5,2a b ==.所以3===。

人教版七年级数学下册第六章第一节平方根复习试题(含答案) (49)

人教版七年级数学下册第六章第一节平方根复习试题（含答案)某地开辟了一块长方形的荒地，新建一个以环保为主题的公园．已知这块荒地的长是宽的2倍，它的面积为400000m2．(1)公园的宽大约是多少？它有1000m吗？(2)如果要求误差小于10m，它的宽大约是多少？(3)该公园中心有一圆形花坛，面积是800m2，它的半径大约是多少米(误差小于1m)?【答案】(1)公园的宽大约有400多m，没有1000m宽(2) 440 m或450 m(3) 15m或16m【解析】分析：（1）设公园的宽为xm，根据长方形的面积公式，可得关于x的方程，解方程可得答案；（2）由误差小于10m，根据四舍五入的方法，可得答案；（3）设它的半径为rm，根据圆的面积公式，可得关于r的方程，解方程可得答案．详解：(1)设公园的宽为x m，则x·2x＝400 000，x因为4002＝160 000＜200 000,5002＝250 000＞200 000，所以400＜x＜500.答：公园的宽大约有400多m，没有1 000 m宽．(2)因为4402＝193 600,4502＝202 500，所以193 600＜200 000＜202 500.于是可知440＜x＜450.因为误差可以小于10 m，所以公园的宽可以是440 m或450 m.(3)设花坛的半径为R m，则πR2＝800，可得R2≈254.6.因为225＜254.6＜256，所以152＜R2＜162.因为误差可以小于1 m，所以花坛的半径大约是15 m 或16 m.点睛：考查了一元二次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．也考查了估算无理数的大小．a的立方根是﹣2，求a+b的值．82．已知实数a+b的平方根是±4，实数13【答案】16【解析】分析：根据“a＋b的平方根是±4”可求得a＋b.详解：∵实数a＋b的平方根是±4，∴a＋b＝16.点睛：本题考查了平方根的意义，如果一个数的平方等于a(a≥0)，那么这个数叫做a的平方根；一个正数的平方根有两个，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根．83．一个底为正方形的水池的容积是450m3，池深2m，求这个水池的底边长．【答案】水池的底边长为15米【解析】分析：设底面正方形的边长为xm，根据长方体的体积公式列出方程，解方程求得x的值，即可得这个水池的底边长．详解：设底面正方形的边长为xm，根据题意可得，2x ，2450解得x=±15，又因x>0，∴x=15.即水池的底边长为15米.答：水池的底边长为15米.点睛：本题考查了平方根的实际应用，利用长方体的体积公式列出方程是解决本题的关键.84．如图是一块面积为144cm2的正方形纸片，小欣想沿着边的方向用它裁出一块面积为98cm2无拼接的长方形纸片，且使它的长、宽之比为2:1，不知能否裁出来，正在发愁，小亮看见了说：“肯定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片呀！”你同意小亮的观点吗？你能用这块正方形纸片裁出符合要求的长方形纸片吗？说说你的理由.【答案】小亮的观点错误，不能用这块正方形的纸片裁剪出符合条件的长方形纸片【解析】分析：设长方形的宽为xcm，则长方形的长为2xcm，根据面积的值列方程求x，长方形的长2x不能大于原正方形的边长.详解：不同意小亮的观点，不能用这块正方形的纸片裁出符合条件的长方形纸片．理由是：设长方形的宽为xcm，则长方形的长为2xcm，根据题意，得：2x2＝98，解得：x＝7(负值舍去)，则长方形的长为2x＝14(cm)，∵cm，即12cm，∴14＞12，∴小亮的观点错误，不能用这块正方形的纸片裁剪出符合条件的长方形纸片．点睛：本题考查了平方根的实际应用，与实际问题相关的应用中，求出的值要检验是否符合实际意义.85+（1-y）2=0．（1）求x，y的值；（2）求1xy +()()1x1y1+++()()1x2y2+++…+()()1x2016y2016++的值．【答案】（1）21xy=⎧⎨=⎩；（2）20172018分析：（1）由已知条件易得：2-xy=0且1-y=0，由此即可求得x 、y 的值；（2）将（1）中所求x 、y 的值代入（2）中的式子可得：111121324320182017++++⨯⨯⨯⨯，然后利用()11111n n n n =-++（n 为正整数）将所得式子变形即可完成计算得到所求结果.详解：（1）根据题意得2010xy y -=⎧⎨-=⎩，解得21x y =⎧⎨=⎩；（2）∵x=2，y=1，∴原式=121⨯+132⨯+143⨯+…+120182017⨯ =1-12+12-13+13-14+…+12017-12018=1-12018=20172018．点睛：（1）知道：“①一个式子的算术平方根和平方都是非负数；②若两个非负数的和为0，则这两个非负数都为0”是解答第1小题的关键；（2）知道：“()11111n n n n =-++（n 为正整数），且能由此将原式变形化简”是解答第2小题的关键.86．(1)-(12)-1+20140； (2)求4x 2-100=0中x 的值．【答案】(1)3；(2)x=±5【解析】（1）结合“零指数幂的意义、负整数指数幂的意义和算术平方根的定义”进行分析计算即可；（2）按“平方根”的定义进行分析解答即可.详解：（1）原式=4-2+1=3；（2）∵4x2-100=0，∵4x2=100，∵x2=25，∵x=±5.点睛：熟记“零指数幂的意义、负整数指数幂的意义、平方根和算术平方根的定义”是正确解答本题的关键.87．如图，阴影部分（正方形）的四个顶点在5×5的网格格点上．（1）请求出图中阴影部分（正方形）的面积和边长（2）若边长的整数部分为a，小数部分为b，求2+的值．a b【答案】（1）S=13，边长为（2）6【解析】分析：(1)、利用正方形的面积减去四个直角三角形的面积得出阴影部分的面积，从而得出正方形的边长；(2)、根据无理数的估算得出a和b的值，然后得出答案．详解：解：（1）S=25-12=13, 边长为， (2)a=3，b= -3 原式=9+-3-=6．点睛：本题主要考查的就是无理数的估算，属于中等难度的题型．解决这个问题的关键就是根据正方形的面积得出边长．88．已知5a 2+的立方根是3，3a b 1+-的算术平方根是4，c数部分．（1）求a ，b ，c 的值；（2）求3a b c -+的平方根．【答案】（1）a=5，b=2，c=3 ；（2）±4.【解析】【分析】(1)利用立方根的意义、算术平方根的意义、无理数的估算方法，求出a 、b 、c 的值.(2)将a 、b 、c 的值代数式求出值后，进一步求得平方根即可．【详解】(1)∵5a+2的立方根是3，3a+b-1的算术平方根是4，∴5a+2=27，3a+b-1=16，∴a=5，b=2，∵c∴c=3，（2）∵a=5,b=2,c=3,∴3a-b+c=16，3a-b+c 的平方根是±4．【点睛】考查立方根的意义、算术平方根的意义、无理数的估算方法、平方根的意义、代数式求值等知识点，读懂题意，掌握解答顺序，正确计算即可．89．已知(x-1)2 =4，求x 的值.【答案】x=3或x=-1.【解析】分析：先开平方求出（x ﹣1）的值，继而求出x 的值．详解：（x ﹣1）2=4，开平方得：x ﹣1=±2，解得：x =3或x =﹣1．点睛：本题考查了平方根的知识，解答本题关键是掌握开平方的运算．90．已知a ,b 满足4a -=0，解关于x 的方程2(3)15a x b --=．【答案】x=±6【解析】分析：利用非负性质求出a,b 的值，代入方程求解.详解：由题意得: a －4=0, b －7=0∵a =4,b =7将a =4,b =7代入（a -3）2x －1=5b ，得（4-3）2x －1=5×7∵2x =36x =±6点睛：0≥，0a ≥,20a ≥,所以题目经常就是这三种任意两种的和为0，或者三者的和为0.。

(word完整版)初中七年级数学下册-平方根训练题及答案

初中七年级数学下册-平方根训练题及答案一•选择题：1下列命题中，正确的个数有（）①1的算术平方根是1；②（-1 ）2的算术平方根是-1；③一个数的算术平方根等于它本身个数只能是零；④-4没有算术平方根•A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个2、一个自然数的算术平方根是x,则下一个自然数的算术平方根是（A. , x +1B. x 1C. f 1D.x+13、设x=(-3 )2 ,y,(3)2 , 那么xy等于（)A.3B.-3C.9D.-94、（-3）2的平方根是()A.3B.-3C. ± ，D. ± 95、x是16的算术平方根,那么x的算术平方根是（）A.4B.2C. ,2D. ± 4二、填空：6、36的算术平方根是______ ,36的算术平方根是________ .7、________________________ 如果a3=3,那么a= ___________ . 如果V^=3,那么a= .8、一个正方体的表面积是78,则这个正方体的棱长是 ________ .9、算术平方根等于它本身的数是________ .10、& 6）2 = _______ , - J（ 7）2 = _____ . ± V52 = ______ ,V02 = ________11、J25的算术平方根是 _________ .三、解答题:12、求满足下列各式的非负数x的值:13、求下列各式的值(1)- 、._( 0.1)2；(2) .25 + 36 ；⑶14、若x 2 =2,求2x+5的算术平方根15、已知a为,.170的整数部分,b-1是400的算术平方根,求訂b •(1)169x 2=100 (2)x 2-3=016、有一块正方形玻璃重 6.75千克，已知此种玻璃板每平方厘米重 1.2克,求这块玻璃板的边长.17、某农场有一块长30米,宽20米的场地，要在这块场地上建一个鱼池为正方形，使它的面积为场地面积的一半，问能否建成？若能建成，鱼池的边长为多少?（精确到0.1米）答案：I. B 2.C 3.C 4.C 5.B 6.D 7.D 8.D 9.B 10.B± 5, | a | 16.4 II. ± 6,6 12.a=? ± , 3 a=9 13. 、帀14.0,0.1 15.6，-7,17. ± .518.919. (-4) 2,0,x 2+1, 都有立方根当a=0,-a 2有平方根；当0,-a 2没有平方根20. (1)x > 2 (2)x 为任何数(3)x > 010 厂21. (1)x= ±(2)x= ± .3 ⑶x=0 或41322. (1)-0.1 (2) ± - (3)11 (4)0.42223. x=2,2x+5 的平方根土324. a=13,b=21; ..a b = , 3425.75厘米26.能,?设鱼池的边长为1x 米，则x2= X 30X 20, x 2=300, x ~ 17.3。

七年级下数学实数平方根习题含答案解析

七年级下实数平方根练习题含答案解析一、单选题（共10题；共20分）1.下列等式正确是A. B. C. D.2.下列说法中正确的是（）A. 9的平方根为3B. 化简后的结果是C. 最简二次根式D. ﹣27没有立方根3.在下列式子中，正确的是（）A. =﹣B. ﹣=﹣0.6C. =﹣13D. =±64.下列说法正确的是( )A. 3的平方根是B. 对角线相等的四边形是矩形C. 近似数0.2050有4个有效数字D. 两个底角相等的梯形一定是等腰梯形5.下列说法错误的是（）A. 一个正数的算术平方根一定是正数B. 一个数的立方根一定比这个数小C. 一个非零的数的立方根，仍然是一个非零的数D. 负数没有平方根，但有立方根6.下列说法不正确的是（）A. 的平方根是B. ﹣2是4的一个平方根C. 0.2的算术平方根是0.04D. ﹣27的立方根是﹣37.下列运算正确的是（）A. ＝±3B. （﹣2）3＝8C. ﹣22＝﹣4D. ﹣|﹣3|＝38.4的平方根是（）A. ±16B. 16C. ±2D. 2B.9.求一个正数的算术平方根，有些数可以直接求得，如，有些数则不能直接求得，如．但可以利用计算器求得，还可以通过一组数的内在联系，运用规律求得．请同学们观察下表：运用你发现的规律解决问题，已知≈1.435，则≈（）A. 14.35B. 1.435C. 0.1435D. 143.510.若a2=36，b3=8，则a+b的值是（）A. 8或﹣4B. +8或﹣8C. ﹣8或﹣4D. +4或﹣4二、填空题（共4题；共6分）11.0的平方根是________12.-64的立方根是________，的平方根是________.13.已知时，．请你根据这个结论直接填空：（1）________；（2）若，则________．14.=a，=b，则=________．三、解答题（共4题；共20分）15.已知2a－1的算术平方根是3，3a＋b－1的平方根是±4，c是的整数部分，求a＋2b－c的平方根．16.已知2x﹣y的算术平方根为4，﹣2是y的立方根，求﹣2xy的平方根．17.2a－1和3a－4是一个数的平方根，b的立方根是－2，求a－b的算术平方根.18.已知的立方根是3，16的算术平方根是，求：的平方根．四、综合题（共2题；共38分）19.判断下列各数是否有平方根？并说明理由．（1）（﹣3）2；（2）0；（3）﹣0.01；（4）﹣52；（5）﹣a2；（6）a2﹣2a+2．20.观察发现：…（1）表格中x=________，y=________.（2）应用：利用a与数位的规律解决下面两个问题：①已知≈ 3.16，则≈________，≈________；②已知= k，=________，=________（用含k的式子表示）.（3）拓展：= m，=________，=________（用含m的式子表示）答案解析部分一、单选题1.【答案】D【解析】【解答】、原式，不符合题意；、原式，不符合题意；、原式没有意义，不符合题意；、原式，符合题意.故答案为：.【分析】原式利用平方根定义及二次根式的性质判断即可得到结果.2.【答案】B【解析】【解答】解：A、9的平方根是±3，所以选项A不正确；B、= = ，所以选项B正确；C、=2 ，所以不是最简二次根式，选项C不正确；D、﹣27的立方根是﹣3，所以选项D不正确．故选B．【分析】根据平方根和立方根的定义作判断．3.【答案】A【解析】【解答】解：A，=﹣，故A选项正确；B、﹣≈﹣1.9，故B选项错误；C、=13，故C选项错误；D、=6，故D选项错误．故选：A．【分析】A、根据立方根的性质即可判定；B、根据算术平方根的定义即可判定；C根据算术平方根的性质化简即可判定；D、根据算术平方根定义即可判定．4.【答案】C【解析】【分析】A、根据平方根的定义，可判断；B、根据矩形的定义可判定；C、根据有效数字的定义，可判定；D、根据等腰梯形的定义，即可判定．【解答】A、根据一个正数有两个平方根，它们互为相反数；故本选项错误；B、根据对角线相等且平分的四边形是矩形；故本选项错误；C、根据有效数字的定义，近似数0.2050有4个有效数字；故本选项正确；D、根据同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形；故本选项错误．故选C．【点评】本题考查了平方根、矩形、有效数字及等腰梯形的定义及性质，熟记这些概念才能熟练应用，是解答这类题目的关键．5.【答案】B【解析】【分析】根据立方根，算术平方根，平方根的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】A、一个正数的算术平方根一定是正数正确，故本选项不符题意；B、一个数的立方根一定比这个数小错误，例如：-8的立方根是-2，-2＞-8，故本选项符合题意；C、一个非零的数的立方根，仍然是一个非零的数正确，故本选项不符题意；D、负数没有平方根，但有立方根正确，故本选项不符题意．故选B．【点评】本题考查了立方根，平方根算术平方根的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键6.【答案】C【解析】【解答】解：A、的平方根是，正确；B、﹣2是4的一个平方根，正确；C、0.04的算术平方根为0.2，不正确；D、﹣27的立方根是﹣3，正确；故选C．【分析】利用立方根，平方根以及算术平方根的定义判断即可．7.【答案】C【解析】【解答】解：A、，故原选项计算错误，故此选项不符合题意；B、，故原选项计算错误，故此选项不符合题意；C、，计算正确，故此选项符合题意；D、，故原选项计算错误，故此选项不符合题意.故答案为：C.【分析】根据算术平方根的定义，有理数的乘方，绝对值及相反数分别进行计算，然后判断即可.8.【答案】C【解析】【解答】解：∵4=（±2）2，∴4的平方根是±2．故选C．【分析】由于某数的两个平方根应该互为相反数，所以可用直接开平方法进行解答．9.【答案】A【解析】解答：根据表格的规律：，，可知≈1.435，则≈14.35.分析：根据被开方数的小数点移动两位，算术平方根的小数点每移动一位求出即可．10.【答案】A【解析】【解答】a2=36，得a=6或a=﹣6；b3=8，得b=2；故a+b=8或﹣4．【分析】根据已知可得a=6或﹣6，b=2，所以a+b=8或﹣4．．二、填空题11.【答案】0【解析】【解答】解：0的平方根是0，故答案为：0．【分析】根据如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根进行解答即可．12.【答案】-4；±2【解析】【解答】解：-64的立方根是-4=4，4的平方根是±2，即的平方根是±2，故答案为：-4，±2.【分析】根据立方根及算术平方根、平方根的定义填空即可.13.【答案】（1）3（2）4039【解析】【解答】（1）；（2），，，．故答案为：3，4039．【分析】（1）根据时，，直接计算，即可；（2）根据平方差公式可得x的值，进而得2x+1的值，即可求出的值．14.【答案】0.1b【解析】【解答】解：∵=b，∴= = = =0.1b．故答案为：0.1b．【分析】算数平方根的小数点移动法则为”内2外1“，根号里边移动2位，外边移动1位，5.67与567小数点相差2位，以为标准移动小数点.三、解答题15.【答案】解：由题意得：，∴a=5，b=2．∵9＜13＜16，∴3＜＜4．∴c=3．∴a+2b-c=6．∴a+2b-c的平方根是± ．【解析】【分析】根据算数平方根和平方根的定义，可列出方程组，计算得出结果。

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七年级数学下册《平方根》试题选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知实数a 的一个平方根是2-，则此实数的算术平方根是（） A ．2±B ．2-C ．2D ．42．64的算术平方根为（）． A ．8±B ．8C ．8-D ．163．9的平方根是（） A ．3 B ．-3C ．3或-3D ．814．14的算术平方根是（） A ．12- B ．12C ．±12D ．1165．下列各式中，正确的是（）A 2=-B 9=C ．3=-D 3=-6．9的算术平方根是（）A ．BC ．3D ．7．按照如图所示的计算程序，若输入x ，经过第二轮程序计算之后，输出的值为116-，则输入的x 的值为（）A ．12±B ．12-C ．14±D ．14-8=（） A ．4-B ．4±C ．4D ．29．关于x 的多项式32711159x mx x --+与多项式22257x nx --相加后不含x 的二次和一次项，则()mn n -+平方根为（）A ．3B ．3-C ．3±D ．10．下列说法正确的是（） A ．1-是1的平方根B ．算术平方根等于本身的数是0C ．若||a a =-，则a 是负数D ．23x y-的系数为13-，次数为211．一个正数的两个平方根分别为3a +和42a -，则这个正数为（） A ．7B ．10C ．10-D ．10012．已知26,4x y ==，且0xy >，则x y +的值为（）A ．8B ．8-C ．8或8-D ．2或2-一、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．一个正数的两个平方根分别是1a -和3a +，则这个数为_____________．14．若|2|0x -=，则12xy -=_____．15()210y +=，则x y -=_________．16．若一个正数的平方根是21a -和5a -，则这个正数是______． 17．已知一个正数的平方根是21a +和4a -，则a 的值是__________．1850b -=，则()2a b -的值是_____．三、解答题（本大题共6小题，共66分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 19．解答下列各题．（1）已知2x +3与x -18是某数的平方根，求x 的值及这个数．（2）已知20c d -=，求d +c 的平方根． 20．（1）已知：m 3=8，n 2=9，且mn ＜0，求m 2-2mn+n 2的值．（2）已知a =5，b 2=9，（c -1）2=4，且ab ＞0，bc ＜0，求式子ab -bc -ca 的值． 21．（1）1x -的算术平方根为3，4是2y +的一个平方根，求23x y -（2）若代数式()()223245x ay x y ++--+的值与y 的取值无关（a 为某一确定的数），求当2x =-时这个代数式的值．22．如图，图1中小正方形的个数为1个；图2中小正方形的个数为：21342+==个；图3中小正方形的个数为：213593++==个；图4中小正方形的个数为：21357164+++==；…（1）根据你的发现，求出13519++++=____________．（2）根据你的发现，第n 个图形中有小正方形：135++++___________=_________个．（3）由（2）中的结论，解答下列问题已知连续奇数的和：818385(21)3300n +++-=…，求n 的值． 23．计算（1）| 6.5|| 3.5|+-- （2）112418239⎛⎫÷-+ ⎪⎝⎭ （3）2220162(2)(1)-+-- 24．在数学活动课上，李老师设计了一个游戏活动，四名同学分别代表一种运算，四名同学可以任意排列，每次排列代表一种运算顺序，剩余同学中，一名学生负责说一个数，其他同学负责运算，运算结果既对又快者获胜，可以得到一个奖品．下面我们用四个卡片代表四名同学（如图）：（1）列式，并计算：①﹣3经过A ，B ，C ，D 的顺序运算后，结果是多少？ ②5经过B ，C ，A ，D 的顺序运算后，结果是多少？（2）探究：数a经过D，C，A，B的顺序运算后，结果是55，a是多少？七年级数学下册《平方根》试题答案二、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知实数a的一个平方根是2-，则此实数的算术平方根是（）A．2±B．2-C．2D．4【答案】C∵-2是实数a的一个平方根，∴4a=，∴4的算术平方根是2，故选：C．2．64的算术平方根为（）．A．8±B．8C．8-D．16【答案】B解：64的算术平方根为8；故选：B．3．9的平方根是（）A．3B．-3C．3或-3D．81【答案】C一个非负数的平方根有两个，它们互为相反数，则9的平方根为3或-3，故选：C．4．14的算术平方根是（）A．12-B．12C．±12D．116【答案】B解：14的算术平方根为12．故选：B ．5．下列各式中，正确的是（）A 2=-B 9=C ．3=-D 3=-【答案】C解：A 2==，结果是2，故本选项错误；B =，结果是3，故本选项错误；C 、3=-，结果是-3，故本选项正确；D 故选择：C ．6．9的算术平方根是（）A ． BC ．3D ．【答案】C解：9的算术平方根是3．故选：C ．7．按照如图所示的计算程序，若输入x ，经过第二轮程序计算之后，输出的值为116-，则输入的x 的值为（）A ．12±B ．12-C ．14±D ．14-【答案】A 解：∵20x ≥∴20x -≤，即每轮程序计算后所得结果是非正数设第一轮程序计算后结果为a由题意可得2116a -=-解得：14a =-或14a =（不符合已得结论，故舍去）∴14a =-，且符合小于18-则输入的x 应满足214-=-x 解得：12x =± 故选A ．8=（） A ．4- B ．4±C ．4D ．2【答案】C4==，故选：C ．9．关于x 的多项式32711159x mx x --+与多项式22257x nx --相加后不含x 的二次和一次项，则()mn n -+平方根为（）A ．3B ．3-C ．3±D ．【答案】C32711159x mx x --+＋22257x nx --＝()()32722111552x m x n x +--++由题意知，2211=0m -， 155=0n +， ∴=2m ，=3n -，∴()()=323=9mn n -+--⨯-， 9的平方根是3±，∴()mn n -+平方根为3±，10．下列说法正确的是（） A ．1-是1的平方根B ．算术平方根等于本身的数是0C ．若||a a =-，则a 是负数D ．23x y-的系数为13-，次数为2【答案】A解：A 、-1是1的平方根，故正确；B 、算术平方根等于本身的数是0和1，故错误；C 、若||a a =-，则a 是负数或零，故错误；D 、23x y-的系数为13-，次数为3，故错误；故选A ．11．一个正数的两个平方根分别为3a +和42a -，则这个正数为（） A ．7 B ．10C ．10-D ．100【答案】D一个正数的两个平方根分别为3a +和42a -，利用正数两个平方个的性质，它们是互为相反数，3a ++42a -=0， 7=0a -， =7a ， 3=10a +，()22310100a +==．故选择：D ．12．已知26,4x y ==，且0xy >，则x y +的值为（）A ．8B ．8-C ．8或8-D ．2或2-解：∵26,4x y ==， ∴x=±6，y=±2， ∵0xy >，∴x=6，y=2，或x=-6，y=-2，∴x y +=6+2=8，或x y +=-6+(-2)=-8，故选C ．三、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．一个正数的两个平方根分别是1a -和3a +，则这个数为_____________．【答案】-1解：根据题意得，a -1+a+3=0，解得，a=-1，故答案为：-1．14．若|2|0x -=，则12xy -=_____．【答案】2解：|2|0x -=，20x ∴-=，0x y +=，2x ∴=，2y =-，∴112(2)222xy -=-⨯⨯-=，故答案为：2．15()210y +=，则x y -=_________．【答案】3()2210x y -++=，20x ∴-=，10y +=，解得2x =，1y =-，()213x y ∴-=--=．故答案为：316．若一个正数的平方根是21a -和5a -，则这个正数是______．【答案】9解：由题可知：2a -1+ a -5=0，解得：a=2．这个正数为=（2-5）2=9．故答案为：9．17．已知一个正数的平方根是21a +和4a -，则a 的值是__________．【答案】5-∵一个正数的平方根是21a +和4a -，2140a a ∴++-=， 5a =-，故答案为：-5．18150a b --=，则()2a b -的值是_____．【答案】16150a b --=，∴10,50a b -=-=，解得：1,5a b ==， ∴()()221516a b -=-=；故答案为16．三、解答题（本大题共6小题，共66分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 19．解答下列各题．（1）已知2x +3与x -18是某数的平方根，求x 的值及这个数．（2）已知22360c d d --=，求d +c 的平方根．【答案】（1）x =5，169或21x =-，1521；（2）±3 （1）解：①23180x x ++-=，315x =，5x =，这个数是()2253169⨯+=， ②2318x x +=-，21x =-，这个数是()221181521--=；（2）解：由题意得：2c -d =0，2360d -=，解得：d =±6，c =±3．∵当d =-6，c =-3时，d +c =-9（舍），∴d +c 的平方根为．20．（1）已知：m 3=8，n 2=9，且mn ＜0，求m 2-2mn+n 2的值．（2）已知a =5，b 2=9，（c -1）2=4，且ab ＞0，bc ＜0，求式子ab -bc -ca 的值．【答案】（1）25；（2）23或39 （1）由m 3=8，m=2，由n 2=9，n=±3，由mn ＜0， n=-3，当m=2，n=-3时， m 2-2mn+n 2， =4+12+9， =25，（2）由a =5，5a =±，由b 2=9，b=±3，由a b ＞0，,a b 同号，由（c -1）2=4，c -1=±2， c=3或-1，由bc ＜0， b 、c 异号，当531a b c ===-，，时a b -bc -c a =15+3+5=23当533a b c ===-，-，时a b -bc -c a =15+9+15=39．21．（1）1x -的算术平方根为3，4是2y +的一个平方根，求23x y -（2）若代数式()()223245x ay x y ++--+的值与y 的取值无关（a 为某一确定的数），求当2x =-时这个代数式的值．【答案】（1）-22；（2）9解：（1）∵1x -的算术平方根为3，4是2y +的一个平方根，∴x -1=9，y+2=16，∴x=10，y=14，∴2x -3y=-22；（2）由题意可得： ()()223245xay x y ++--+ =223245x ay x y +--+ =()245x a y +-+∵与y 的值无关，∴a -4=0，∴a=4，将2x =-代入，原式=25x +=9．22．如图，图1中小正方形的个数为1个；图2中小正方形的个数为：21342+==个；图3中小正方形的个数为：213593++==个；图4中小正方形的个数为：21357164+++==；…（1）根据你的发现，求出13519++++=____________．（2）根据你的发现，第n 个图形中有小正方形：135++++___________=_________个．（3）由（2）中的结论，解答下列问题已知连续奇数的和：818385(21)3300n +++-=…，求n 的值．【答案】（1）100；（2）（2n ﹣1）；n 2；（3）n=70解：（1）∵图1中小正方形的个数为1个；图2中小正方形的个数为：1+3＝4＝22=（132+）2个；图3中小正方形的个数为：1+3+5＝9＝32=（152+）2个；图4中小正方形的个数为：1+3+5+7＝16＝42=（172+）2个；…， ∴13519++++=（1192+）2=100个故答案为：100；（2）∵图1中小正方形的个数为1个；图2中小正方形的个数为：1+3＝4＝22=（132+）2个；图3中小正方形的个数为：1+3+5＝9＝32=（152+）2个；图4中小正方形的个数为：1+3+5+7＝16＝42=（172+）2个；…， ∴第n 个图形中有小正方形的个数为：1+3+5+7+…+（2n ﹣1）=（1212n +-）2＝n 2个．故答案为：（2n ﹣1）；n 2；（3）818385(21)3300n +++-=…∴[]()1279818385(21)12793300n +++++++--+++=…∴n 2－21792+⎛⎫ ⎪⎝⎭3300= ∴n 2－16003300=∴n 2=4900解得n=70或n=-70（不符合题意，舍去）故n=70．23．计算（1）| 6.5|| 3.5|+-- （2）112418239⎛⎫÷-+ ⎪⎝⎭ （3）2220162(2)(1)-+-- 【答案】（1）3；（2）15；（3）75．解：（1）原式=6.5 3.5-=3；（2）原式=1912818181818⎛⎫÷-+ ⎪⎝⎭=151818÷ =118185⨯ =15；（3）原式=244+15-++ =75． 24．在数学活动课上，李老师设计了一个游戏活动，四名同学分别代表一种运算，四名同学可以任意排列，每次排列代表一种运算顺序，剩余同学中，一名学生负责说一个数，其他同学负责运算，运算结果既对又快者获胜，可以得到一个奖品．下面我们用四个卡片代表四名同学（如图）：（1）列式，并计算：①﹣3经过A ，B ，C ，D 的顺序运算后，结果是多少？②5经过B ，C ，A ，D 的顺序运算后，结果是多少？（2）探究：数a 经过D ，C ，A ，B 的顺序运算后，结果是55，a 是多少？【答案】（1）①7；②206；（2）1-或11-．（1）①()23256-⨯--+⎡⎤⎣⎦， ()2656=-++， ()216=-+， 16=+，7=；②()25526--⨯+⎡⎤⎣⎦， ()25526=+⨯+，21026=⨯+， 10026=⨯+，2006=+，206=；（2）由题意得：()()226555a +--=，整理得：()2625a +=，解得65a +=±，即1a =-或11a =-．。