布谷鸟搜索算法简介
二次分配问题的布谷鸟搜索算法
二次分配问题的布谷鸟搜索算法布谷鸟搜索算法是一种用于解决二次分配问题的算法。
它是基于模拟退火方法的一种启发式算法，能够以一定的概率找到二次分配问题的最优解。
一、布谷鸟搜索算法的优势1、高效：在二次分配问题中，布谷鸟搜索算法可以快速地搜索最优解，从而大大节省时间；2、灵活：布谷鸟搜索算法不仅可以解决基本的二次分配问题，还可以应用于解决更高级的分配问题；3、容易理解：布谷鸟搜索算法是基于模拟退火原理的，且其搜索过程极其贴近真实的生活现象，这使得人们能够较易理解这种算法。
二、布谷鸟搜索算法的原理1、求解过程：布谷鸟搜索算法采用模拟退火的原理，即通过不断的变换搜索解空间，从而改变解的状态，最终得到最优解。
2、参数设定：布谷鸟搜索算法可以按照需求设定几个参数，如最高温度Tmax、最低温度Tmin、温度改变量α等，这些参数的设定会影响算法最终的搜索效果。
3、自适应参数更新：若算法迭代的过程中搜索的解仍然不能收敛到最优解，则可以通过自适应更新温度改变量α，以改善算法收敛效率。
三、应用实例布谷鸟搜索算法可以应用在各种复杂分配问题中，也可以用于解决其他各种目标函数求解问题。
例如：1、工厂调度问题：在安排工厂调度时，可以借助布谷鸟搜索算法来搜索各个工序之间的协调关系，从而最大化生产效率；2、仓库存储问题：仓库物流的存储问题属于复杂的分配问题，而布谷鸟搜索算法可以有效地解决空间利用率、费用和安全等多个目标的冲突；3、工作流优化问题：工作流分派的优化问题也是一种复杂的分配问题，布谷鸟搜索算法能够有效地解决这一问题。
四、布谷鸟搜索算法的缺点1、时间消耗大：布谷鸟搜索算法运作时所耗费的时间过多，如果问题规模太大，则就可能耗费较长的时间；2、问题复杂度限制：布谷鸟搜索算法有一定的解空间大小限制，它对于解空间量较大的问题就不是很适用；3、精度不够高：从精度上来说，布谷鸟搜索算法只能收敛到一个比较粗的解，无法达到更优的近似解。
总之，布谷鸟搜索算法是一种比较强大并好用的算法，它可以在较短的时间内，搜索出比较满意的二次分配问题的最优解，这带来了巨大的社会效益。
布谷鸟搜索算法综述
1引言群智能算法以其简单灵活，易于实现，并在实际应用中取得了有效成果而备受研究者们的青睐。
受布谷鸟巢寄生育雏行为的启发，Yang等[1]于2009年提出了一种新型的群智能优化算法：布谷鸟搜索（Cuckoo Search，CS）算法。
CS算法通过模拟布谷鸟巢寄生育雏行为，结合鸟类、果蝇等的Lévy flights机制进行寻优操作，能够快速有效地找到问题的最优解。
CS算法的关键参数仅为外来鸟蛋被发现的概率和种群数目，整个算法操作简单、易于实现。
CS算法利用莱维飞行进行全局搜索，具有良好的全局寻优能力。
作为一种通用型算法，CS算法易于与其他算法相结合，进而获得性能更加优越的混合算法。
自CS算法被提出以来，国内外学者对其进行了大量的研究。
文献[2]建立了CS算法的Markov链模型，对算法的收敛性进行了分析，通过仿真实验验证了CS能够收敛于全局最优；文献[3]使用模糊系统来动态调整CS算法的参数，分析了参数对CS算法性能的影响。
CS 算法的变体及其应用研究也得到了快速发展，文献[4]对CS算法及其变体最初的发展进行了综述，但没有进行详细的介绍。
目前CS算法的理论研究比较零散，尚未形成体系。
本文在综述国内外相关研究成果的基础上，对CS算法及其变体和应用进行比较全面的综述，并指出CS算法未来值得关注的研究方向，为研究者们深入研究CS算法提供借鉴。
布谷鸟搜索算法综述张晓凤，王秀英ZHANG Xiaofeng,WANG Xiuying青岛科技大学信息科学技术学院，山东青岛266000College of Information Science&Technology,Qingdao University of Science&Technology,Qingdao,Shandong266000,ChinaZHANG Xiaofeng,WANG Xiuying.Survey of cuckoo search puter Engineering and Applications, 2018,54（18）：8-16.Abstract：As an efficient swarm-intelligence-based algorithm,Cuckoo Search（CS）algorithm is inspired by the cuckoo breeding behavior in combination with the Lévy flight of some birds and fruit flies.Firstly,the principle of CS algorithm is introduced,and and it is compared with the current mainstream group intelligent algorithm to illustrate the effectiveness and deficiency of CS algorithm.Then the research achievements and application status of CS at home and abroad are intro-duced in detail,including binary CS,chaotic CS,discrete CS and other versions of CS,and applications in the fields of image processing,data mining,combinatorial optimization and other fields.Finally the further research directions of CS are proposed according to characteristics of CS algorithm and its application research results.Key words：cuckoo search algorithm;swarm intelligence;optimization algorithm;image processing摘要：布谷鸟搜索（Cuckoo Search，CS）算法是一种新型的群体智能优化算法，该算法受布谷鸟的巢寄生育雏行为的启发，并结合鸟类、果蝇等的莱维飞行特征而提出。
布谷鸟算法详细介绍
g, j , g,k：表示g代的两个随机数
改进的CS算法—自适应步长的CS算法
在标准的布谷鸟优化算法中，利用莱维飞行随机产生步长，不利于计算。当 步长较小时，会降低搜索速度，但步长较大时，会降低搜索精度，因此提出 了自适应步长的布谷鸟搜索算法，该算法根据不同阶段的搜索结果，自适应 的调整步长的大小。引入公式:
CS算法—国内外研究进展
分类
学者
观点
步长
自适应
与其他算 法结合
Walton 等人
针对 Levy flights 随机游动中的 Levy 随机步长大小提出 一种改进版本以加强局部搜索
Tuba 等 人
针对偏好随机游动中的步长提出一种基于种群排序的改进版 本
Valian 等 提出了一种自适应步长和自适应发现概率的 CS 算法 人
3 与遗传算法和粒子群算法相比，参数更少，本质上只有 一个P。
布谷鸟位置更新公式：
xg1,i xg,i L( ) (i 1, 2, n)
(1)
பைடு நூலகம்
xg ,i : 表示第i个鸟巢在第g代的鸟巢位置 : 表示点对点乘法 : 表示步长控制量，通常取1
L( ) : 表示莱维随机搜索路径
CS算法—基本流程
步长公式：
0 (x g,i xbest )
(2)
人工萤火虫优 萤火虫通过通过荧光进行信息交流 化算法
布谷鸟算法 布谷鸟孵育行为
背景起源—布谷鸟的孵育寄生行为
某些种属的布谷鸟将自己的卵偷偷产入宿主巢穴，由于布谷鸟后代 的孵化时间比宿主的幼雏早，孵化的幼雏会本能地破坏同一巢穴中其他 的卵(推出巢穴)，并发出比宿主幼雏更响亮的叫声。很多宿主通过后代 的叫声大小判断其健康程度, 而健康后代获得的食物较多, 进而拥有更 高的存活率。在某些情况下, 宿主也会发现巢穴中的陌生卵。这时, 宿 主将遗弃该巢穴, 并选择其他地方重新筑巢。在与宿主不断的生存竞争 中， 布谷鸟的卵和幼雏叫声均朝着模拟宿主的方向发展, 以对抗宿主不 断进化的分辨能力。
布谷鸟搜索算法优化BP神经网络的网络流量预测
1 相空间重构和BP神经网络
作为CS-BPNN算法的研究基础，本节主要描述下相空间重构与BP神经网络的基础知识，这些知识在相关的文献都有详细的介绍[11]。
3.1 数据来源
为了测试CS-BPNN的有效性，选择行内的标准数据：/~news/2013的8月1日到8月30日的每小时流量作为仿真对象，具体。选择620个数据进作为训练集，用CS-BPNN进行训练，建立网络流量预测模型；其余100个数据作为测试集，测试模型性能。
3.2 对比模型及评价标准
布谷鸟搜索算法优化BP神经网络的网络流量预测
摘 要： 为了提高预测精度，提出一种布谷鸟搜索算法优化BP神经网络的网络流量预测模型(Cuckoo Search BP neural network Flow Prediction，CS-BPNN)。根据混沌理论建立网络流量学习样本，采用BP神经网络对学习样本进行训练，将模型参数当一个鸟巢，通过模拟布谷鸟寻窝产卵的行为找到最优模型参数，最后采用网络流量数据进行仿真实验，测试模型性能。仿真实验表明：所提出模型较好的解决了BP神经参数优化问题，能够获得更加理想的网络流量预测结果。
1.1 相空间重构
式中，子为延迟时间、m为嵌入维数；X(i)表示重构后的相点[12]。
1.2 BP神经网络算法
设一个网络流量动力系统的输入为式(1)，则构造输出函数为y(i)=x(i+1)，BP神经网络的输入节点数是网络流量的嵌入维数m、隐层节点数是p、输出个数是1，通过f:Rn→R构建映射[13]。隐层各节点的输入是：
改进的布谷鸟算法,布谷鸟算法和粒子群算法
改进的布谷鸟算法,布谷鸟算法和粒子群算法改进的布谷鸟算法（Improved Cuckoo Search Algorithm）、布谷鸟算法（Cuckoo Search Algorithm）和粒子群算法（Particle Swarm Optimization）是现代优化算法中常用的三种启发式算法。
本文将逐步回答关于它们的定义、原理、应用和优化效果等问题。
一、布谷鸟算法的定义和原理1. 布谷鸟算法的定义布谷鸟算法是一种基于生物学启发的优化算法，模拟了鸟巢寄生行为。
它首先随机初始化一组“布谷鸟”个体，每个鸟个体对应一个解，之后它们根据适应度函数评估各自解的好坏程度。
较好的解将以概率性地替换较差的解，从而通过迭代搜索过程逐渐改进。
2. 布谷鸟算法的原理布谷鸟算法的原理主要包括布谷鸟的寄生行为、布谷鸟的拾取和布谷鸟的放置。
（1）布谷鸟的寄生行为：布谷鸟在随机选择巢穴进行寄生时，采用了Levy飞行策略，在搜索空间中执行长距离跳跃，以避免陷入局部最优解。
（2）布谷鸟的拾取：布谷鸟在拾取巢穴时，通过“拟合度”来表示适应度，较好的拟合度对应着较好的解。
拾取行为是布谷鸟算法的核心步骤，根据随机概率选择是否拾取巢穴。
（3）布谷鸟的放置：布谷鸟在放置巢穴时，采用了随机遗忘策略，即通过一定的概率丢弃部分已有解，从而引入新的解以增加搜索空间的多样性。
二、粒子群算法的定义和原理1. 粒子群算法的定义粒子群算法是一种模拟鸟群行为的启发式优化算法，模拟了鸟群中个体间的信息共享和合作搜索过程。
每个粒子代表一个解，群体中所有粒子共同协作寻找最优解。
2. 粒子群算法的原理粒子群算法的原理主要包括粒子的更新和群体中最优解的更新两个主要步骤。
（1）粒子的更新：每个粒子通过学习自身的历史最优解和群体全局最优解，以确定自身下一步的移动方向和速度。
这一过程利用了惯性、个体认知和社会认知三个因素。
（2）群体中最优解的更新：每个粒子将自身的历史最优解与群体中当前的最优解进行比较，并更新全局最优解。
动态调整概率的双重布谷鸟搜索算法
动态调整概率的双重布谷鸟搜索算法陈程1，贺兴时1+，杨新社21.西安工程大学理学院，西安7106002.密德萨斯大学科学与技术学院，英国剑桥CB21TN +通信作者E-mail:***************摘要：布谷鸟搜索算法是一种新兴的仿生智能算法，存在着求解精度低、易陷入局部最优及收敛速度慢等缺陷，提出了动态调整概率的双重布谷鸟搜索算法（DECS ）。
首先，在自适应发现概率P 中引入了种群分布熵，通过算法的所处迭代阶数和种群分布情况，动态改变发现概率P 的大小，有利于平衡布谷鸟算法局部寻优和全局寻优的能力，加快收敛速度；其次，在布谷鸟寻窝的路径位置更新公式中，采用了一种新型步长因子更新寻优方式，形成Levy 飞行双重搜索模式，充分搜索空间；最后，在随机偏好游走的更新公式引入非线性对数递减的惯性权重策略，使得算法有效克服易陷入局部最优的缺陷，提高寻优搜索能力。
与4种算法相比和19个测试函数的仿真结果表明：改进布谷鸟算法的寻优性能明显提高，收敛速度更快，求解精度更高，具有更强的全局搜索能力和跳出局部最优能力。
关键词：种群分布熵；双重搜索模式；非线性对数递减的惯性权重；新型步长因子文献标志码：A中图分类号：TP301.6Double Cuckoo Search Algorithm with Dynamically Adjusted ProbabilityCHEN Cheng 1,HE Xingshi 1+,YANG Xinshe 21.College of Science,Xi an Polytechnic University,Xi an 710600,China2.College of Science and Technology,Middlesex University,Cambridge CB21TN,UKAbstract:Cuckoo search algorithm is an emerging bionic intelligent algorithm,which has the shortages of low search precision,easy to fall into local optimum and slow convergence speed.Double cuckoo search algorithm with dynamically adjusted probability (DECS)is proposed.Firstly,the population distribution entropy is introduced into the adaptive discovery probability P ,and the size of the discovery probability P is dynamically changed by the iteration order of the algorithm and the population distribution situation.It is advantageous to balance the ability of cuckoo algorithm local optimization and global optimization and accelerate the convergence speed.Secondly,in the formula for updating the path position of cuckoo s nest search,a new step-size factor update and optimization method is adopted to form a double search mode of Levy flight,which sufficiently searches the solution space.Finally,the nonlinear logarithmic decreasing inertial weight is introduced into the updated formula of stochastic preference计算机科学与探索1673-9418/2021/15(05)-0859-22doi:10.3778/j.issn.1673-9418.2004031基金项目：陕西省科技厅重点项目（2018kW-021）；陕西省教育厅自然科学专项（19JK0359）；陕西省自然科学基础研究计划（2020JQ-831）。
布谷鸟算法
今天我要讲的内容是布谷鸟算法，英文叫做Cuckoo search (CS algorithm)。
首先还是同样，介绍一下这个算法的英文含义，Cuckoo是布谷鸟的意思，啥是布谷鸟呢，是一种叫做布谷的鸟，o(∩_∩)o ，这种鸟她妈很懒，自己生蛋自己不养，一般把它的宝宝扔到别的种类鸟的鸟巢去。
但是呢，当孵化后，遇到聪明的鸟妈妈，一看就知道不是亲生的，直接就被鸟妈妈给杀了。
于是这群布谷鸟宝宝为了保命，它们就模仿别的种类的鸟叫，让智商或者情商极低的鸟妈妈误认为是自己的亲宝宝，这样它就活下来了。
Search指的是搜索，这搜索可不是谷歌一下，你就知道。
而是搜索最优值，举个简单的例子，y=(x-0.5)^2+1，它的最小值是1，位置是(0.5,1)，我们要搜索的就是这个位置。
现在我们应该清楚它是干嘛的了吧，它就是为了寻找最小值而产生的一种算法，有些好装X的人会说，你傻X啊，最小值不是-2a/b吗，用你找啊? 说的不错，确实是，但是要是我们的函数变成y=sin(x^3+x^2)+e^cos(x^3)+log(tan(x) +10，你怎么办吶？你解不了，就算你求导数，但是你知道怎么解导数等于0吗？所以我们就得引入先进的东西来求最小值。
为了使大家容易理解，我还是用y=(x-0.5)^2+1来举例子，例如我们有4个布谷鸟蛋（也就是4个x坐标），鸟妈妈发现不是自己的宝宝的概率是0.25，我们x的取值范围是[0,1]之间，于是我们就可以开始计算了。
目标：求x在[0,1]之内的函数y=(x-0.5)^2+1最小值（1）初始化x的位置，随机生成4个x坐标，x1=0.4，x2=0.6，x3=0.8，x4 =0.3 ——> X=[0.4, 0.6 ,0.8, 0.3]（2）求出y1~y4，把x1~x4带入函数，求得Y=[1,31, 1.46, 1.69, 1.265]，并选取当前最小值ymin= y4=1.265（3）开始定出一个y的最大值为Y_global=INF（无穷大），然后与ymin比较，把Y中最小的位置和值保留，例如Y_global=INF>ymin=1.265，所以令Y _global=1.265（4）记录Y_global的位置，（0.3，1.265）。
基于反向学习策略的深度搜索布谷鸟算法
式中：r为比例因子，是（0，1）区间的均匀分布随机数;xt，j和xt，k为t代中的两个随机解。
（4）结束判决
若满足预设的求解精度或最大迭代次数，则结束，否则返回步骤（2）。算法的实现过程如图1描述。
1.2反向学习
反向学习（Opposition￣based Learning，OBL）被TIZHOOSH[9]2005年提出，是智能计算领域中的一种新技术。直到2008年，它才被RAHNAMAYAN等[10]用于差分进化算法。OBL是计算可行解决方案的基于反向的解决方案，同时评估原始解决方案和基于反向的解决方案，并选择更好的解决方案[11]。
（2）搜索
选择目标函数并计算每个鸟窝位置的目标函数值，得到当前的最优函数值，根据levy飞行生成新的鸟巢位置，计算每个蛋的适应度函数Ft，比较存优。levy飞行的随机步长公式为[1]
xt+1，i=xt，i+α0Levy（β）。（1）
式中：xt+1，i为巢穴位置更新后的位置;xt，i为当前巢穴位置;α0为步长缩放因子，通常为001[2]。
基于以上算法的启发，本文设计了一种改进的深度搜索布谷鸟（Deep Search Cuckoo Search，DSCS）算法。改进算法引入反向学习策略和逐维深度搜索策略来改进基本的CS。首先，对Levy飞行后的解进行反向学习，提升最优解的搜索效率;然后，对迭代结束后的全局最优解进行逐维深度搜索，捕捉潜在的最优解，弥补搜索步骤可能出现的问题，提高了算法的全局搜索能力。通过5个测试函数的实验结果证明，本改进的DSCS算法具有更好的全局搜索能力，搜索精度和收敛速度。
比较Levy飞行获得的解、Levy飞行获得的解的反向解以及当前最优解的目标函数值，本文将三个解中最小的目标函数值的解作为下一次迭代的最优解;蛋的位置更新，选择Levy飞行获得的解与Levy飞行获得的解的反向解中获得的位置更新。
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布谷鸟搜索算法
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布谷鸟搜索（Cuckoo Search，缩写 CS），也叫杜鹃搜索，是由剑桥大学杨新社（音译自：Xin-She Yang）教授和S.戴布（S.Deb）于2009年提出的一种新兴启发算法[1]。
CS算法是通过模拟某些种属布谷鸟的寄生育雏（Brood Parasitism），来有效地求解最优化问题的算法。
同时，CS也采用相关的Levy飞行搜索机制。
研究表明，布谷鸟搜索比其他群体优化算法更有效。
布谷鸟搜索
布谷鸟搜索（CS）使用蛋巢代表解。
最简单情况是，每巢有一个蛋，布谷鸟的蛋代表了一种新的解。
其目的是使用新的和潜在的更好的解，以取代不那么好的解。
该算法基于三个理想化的规则：
∙每个杜鹃下一个蛋，堆放在一个随机选择的巢中；
∙最好的高品质蛋巢将转到下一代；
∙巢的数量是固定的，布谷鸟的蛋被发现的概率为。
实际应用
布谷鸟搜索到工程优化问题中的应用已经表现出其高优效率，经过几年的发展，为了进一步提高算法的性能，CS算法的很多变体与改进逐步涌现。
瓦尔顿（Walton）等提出了修正布谷鸟搜索（Modified Cuckoo Search，缩写 MCS）；伐立安（Valian）等提出了一种可变参数的改进CS算法，提高了收敛速度，并将改进算法应用于前馈神经网络训练中；马里切尔凡姆（Marichelvam）将一种混合CS算法应用于流水车间调度问题求解中；钱德拉塞卡兰（Chandrasekaran）等将集成了模糊系统的混合CS算法应用于机组组合问题。
杨（Yang）和戴布（Deb）提出多目标布谷鸟搜索（Multiobjective Cuckoo Search，缩写 MOCS），应用到工程优化并取得很好的效果；詹（Zhang）等通过对种群分组，并根据搜索的不同阶段对搜索步长进行预先设置，提出了修正调适布谷鸟搜索（Modified Adaptive Cuckoo Search，缩写 MACS），提高了CS的性能。