中考物理(质量和密度问题提高练习题)压轴题训练附详细答案

一、初中物理质量和密度问题

1．甲金属的质量为3kg 、密度为ρ1，乙金属的质量为4kg 、密度为ρ2，如果把这两种金属合成一合金球（忽略体积变化），则这个合金球的密度为 A ．（3ρ1+4ρ2）/7 B ．7ρ1ρ2/（3ρ1+4ρ2） C ．7ρ1ρ2/（4ρ1+3ρ2） D ．（4ρ1+3ρ2）/7

【答案】C 【解析】 【详解】 由m

V

ρ=

可得，甲、乙金属的体积： 1

1

1

3kg

m V ρρ==甲， 2

22

4kg

m V ρρ=

=

乙，

则合金球的体积：

1

2

3kg

4kg

V V V ρρ=+=

+

甲乙合，

合金球的质量：

3kg 4kg 7kg m =+=合，

则合金球的密度：

121212

77kg

3kg 4kg 43m V ρρρρρρρ=

==

++合合；

故选C 。

2．以下是陈老师测定酒精密度的部分实验步骤： ①用天平测出空矿泉水瓶的质量为m ；

②在矿泉水瓶中装满水，用天平测出总质量为m 1；

③将水倒出，在矿泉水瓶中装满酒精，用天平测出总质量m 2； ④用量筒测出矿泉水瓶中酒精的体积为V ； ⑤计算酒精的密度；

这些步骤中可以省去的是（ ） A ．①或③ B ．①或②或④

C ．①或③或④

D ．前三个答案都错了

【答案】B 【解析】 【分析】

测定酒精密度的实验依据的原理是m

V

ρ=

，因此关键看所提供的步骤能否顺利测出酒精的质量与体积，只要能达这一实验目的就是可取的．分析时注意有些步骤是从不同的角度来达成同一目的，这样的步骤可以有所取舍。 【详解】

仔细分析所提供的实验步骤可以看出，通过步骤①③可得出酒精的质量为m 2-m ，再利用④可得出酒精的体积V ，最后代入密度公式可得m

V

ρ=

，因此，步骤②可以省去；从另一角度分析，利用步骤①②可得出水的质量，已知水的密度可得出水的体积，水的体积就是瓶子的容积，也就是步骤③中所装的酒精的体积，再根据步骤①③可得出酒精的质量为m 2-m ，最后代入密度公式可得21m m

m m

ρρ-=

-水，因此步骤④可以省去；再换个角度分析，②

在矿泉水瓶中装满水，用天平测出总质量为m 1；则可以列出等式

1m V m ρ+=瓶水瓶

③将水倒出，在矿泉水瓶中装满酒精，用天平测出总质量m 2；则可以列出等式

2m V m ρ+=瓶瓶酒精

二式联立可分别求得m 瓶和V 瓶，因此步骤①也可以省去。综上所述，这些步骤中可以省去的是①或②或④，故B 正确。 故选B 。 【点睛】

通过本题，我们要明确在设计实验步骤时，要追求最优化设计，尽量使步骤既简化，同时又有利于准确测量．本题中用不同的方法所得出的结果是不一样的，既可以用等效替代法，也可以用直接测量法，值得我们关注。

3．“全碳气凝胶”是我国科学家研制的迄今为止密度最小的材料，密度只有3kg/m 3．某型号汽车发动机采用质量为120kg 、密度为6×103kg/m 3的高强度合金材料制造，若采用“全碳气凝胶”制造，需要“全碳气凝胶”的质量为（ ） A ．6g B ．60g

C ．600g

D ．6000g

【答案】B 【解析】 【分析】

已知合金的质量和密度，利用密度公式得到合金的体积，气凝胶的体积等于合金的体积，利用公式m=ρV 得到气凝胶的质量。 【详解】 合金的体积

3

33

120kg =

=

0.02m 610kg m m V ρ=?合金

合金合金

气凝胶的体积

V 气凝胶=V 合金=0.02m 3

气凝胶的质量

m =ρ气凝胶V 气凝胶=3kg/m 3×0.02m 3=0.06kg=60g

故B 正确。 故选B 。 【点睛】

本题考查密度公式的应用，解决本题的关键知道合金的体积与气凝胶的体积相等。

4．一只空瓶装满水时的总质量是350 g ，装满酒精时的总质量是300 g （ρ水＝1.0×103 kg/m 3，ρ酒精＝0.8×103 kg/m 3），则该瓶的容积是（ ） A ．350 cm 3 B ．300 cm 3

C ．250 cm 3

D ．150 cm 3

【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】

设空瓶的质量为m 0，则瓶子的容积可表示为

10

0m m V ρ-=

水

同时还可表示为

20

0m m V ρ-=

酒精

二者相等，即

00

33

350g-m 300g-m =1.0g/cm 0.8g/cm

解得m 0=100g 。将瓶子的质量代入第一个表达式得

10

0m m V ρ-=

水

=

3350g-100g 1.0g/cm

=250cm 3

即空瓶的容积为250cm 3。 故选C 。

5．在实验技能测试时，实验桌上有两个烧杯分别装有盐水和纯水，其标签已模糊不清，现有天平、量筒、烧杯、刻度尺、小木块，不能把他们区分开的器材组合是（ ） A ．天平、量筒、烧杯 B ．天平、烧杯、刻度尺 C ．烧杯、小木块、刻度尺 D ．量筒、烧杯、刻度尺 【答案】D

【解析】

【分析】

【详解】

A．选取天平、量筒、烧杯进行实验：用天平测出空烧杯的质量m1；在烧杯内倒入适量的某种液体，用天平测出烧杯和该液体的总质量m2；算出液体的质量m；将烧杯中的液体倒入量筒中，读出量筒内液体的体积V；利用密度公式算出液体的密度．用此方法再计算出另一种液体的密度．结论分析：哪一个的密度更大就是盐水．此选项不符合题意；

B．选取天平、烧杯、刻度尺进行实验：将两只完全相同的烧杯分别放在天平的左右盘中；将适量的水和盐水分别倒入两只烧杯中直到天平重新平衡；用刻度尺量分别量出烧杯内液体的高度，高度大的体积大．结论分析：体积小的液体密度大，密度大的液体是盐水．此选项不符合题意；

C．选取器材：烧杯、小木块、刻度尺进行实验：将小木块分别放在盛有两种不同液体的烧杯中，小木块会漂浮在两种液体的液面上，小木块所受到的浮力与所受的重力相等；用刻度尺分别测量小木块露出液面的高度，露出液面高的木块排开液体的体积小，液体的密度就大，是盐水．此选项不符合题意；

D．只用量筒、烧杯、刻度尺无法对两种液体进行区分．此选项符合题意。

故选D。

6．用密度为2.7×103kg/m3的铝制成甲、乙、丙三个大小不同的正方体．要求它们的边长分别是0.1m、0.2m和0.3m，制成后让质量检查员称出它们的质量，分别是3kg、21.6kg

和54kg，质量检查员指出，有两个不合格，其中一个掺入了杂质为次品，另一个混入了空气泡为废品，则这三个正方体

A．甲为废品，乙为合格品，丙为次品

B．甲为合格品，乙为废品，丙为次品

C．甲为次品，乙为合格品，丙为废品

D．甲为废品，乙为次品，丙为合格品

【答案】C

【解析】

【分析】

【详解】

根据题意知道，甲的体积是

V甲 =0.1m×0.1m×0.1m=0.001m3

所以甲的密度是

ρ甲 =m

V

甲

甲

=

3

3kg

0.001m

=3×103 kg/m3

乙的体积是

V乙 =0.2m×0.2m×0.2m=0.008m3乙的密度

ρ乙 =

m V 乙乙=321.6kg

0.008m

=2.7×103 kg/m 3 丙的体积是

V 丙 =0.3m×0.3m×0.3m=0.027m 3

丙的密度

ρ丙 =m V 丙丙=3

54kg 0.027m

=2×103 kg/m 3 由以上计算知道由于ρ乙 =ρ铝，所以乙是合格品；由于ρ丙 ＜ρ铝 ，所以丙是废品；由于ρ甲 ＞ρ铝 ，所以甲是次品，故选C 。

7．下列估测值最接近实际的（ ） A ．一元硬币的直径约为2.5dm B ．普通中学生走路的速度约为1.1m/s C ．酒精灯点燃后外焰的温度约为98℃ D ．一本九年级物理课本的质量约为10g 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】

A ．一元硬币的直径略为2.5cm 左右．故A 不符合实际；

B ．中学生正常步行的速度约4km/h 1.1m/s 左右．故B 符合实际；

C ．酒精灯外焰温度最高，能够超过400℃．故C 不符合实际；

D ．九年级物理课本的质量与两个苹果的质量差不多，在300g 左右．故D 不符合实际； 故选B 。 【点睛】

此类型的题目要求对所学的物理量有熟悉的认知，特别是单位大小要认识清楚，能对生活中常见的物理量进行估计，要多注意理论联系实际，生活中留心积累．

8．以下是一则新闻消息：“从国家发改委官方获悉，自2020年3月17日24时起，国内汽、柴油价格每吨分别降低1015元和975元.全国平均来看，92号汽油每升下调0.80元，0号柴油每升下调0.83元，……”据此估测0号柴油的密度约为(不考虑生产运输过程中密度的变化) （ ） A ．0.75×103 g/cm 3 B ．0.85×103 g/cm 3 C ．0.75×103kg/m 3 D ．0.85×103 kg/m 3

【答案】D 【解析】 【分析】

先根据数据得到下调1元对应的质量1m ，再根据数据求解升高1元对应的体积1V ，最后

【详解】

由0号柴油每吨降低975元，可算出降低1元对应的质量1m ，则

11000kg

1.03kg 975

m =

≈ 也就是1.03kg 的0号柴油下调价格是1元，由0号柴油每升降低0.83元，可算出下调1元对应的体积1V ，则

3311L

1.20L 1.2010m 0.83

V -=

≈=? 也就是331.2010m -?的0号柴油下调价格是1元。 所以，0号柴油的密度

33

33

1.03kg 10kg m 1.2010m m V ρ-=

=≈0.85?? 故选D 。 【点睛】

本题关键是根据提供的数据得到油价下调一元对应的质量和体积，然后根据密度公式求解密度。

9．以下各组器材中，不能测出长方体金属块密度的是（ ） A ．刻度尺、水、细线、烧杯 B ．天平和砝码、量筒、水、细线 C ．弹簧测力计、刻度尺、细线 D ．刻度尺、天平和砝码

【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】

选择项中能测金属块密度的，必须能测金属块的质量和体积

A 、刻度尺能测金属块的体积，但不能测出它的质量或重力，不能测出金属块密度．

B 、天平能测金属块质量，量筒水细线能测体积，故能测金属块密度．

C 、弹簧测力计能测金属块重力，从而得到质量，刻度尺能测出体积，故能测出金属块密度．

D 、天平砝码能测出金属块的质量，刻度尺能测出体积，故能测出金属块密度．

10．物理兴趣小组的同学在探究不同物质的密度实验中绘制了密度图象，新阳同学忘记了画水的密度图象，他应该画在（ ）区域

A ．A 区域

B ．B 区域

C ．C 区域

D ．D 区域

【解析】 【详解】

由图可知，横轴表示体积，纵轴表示质量。水的密度为3

1g/cm ，当水的体积为310cm 时，水的质量应为10g ，结合图可知，水的密度应该画在C 区域，故ABD 错误，C 正确。

11．一个薄壁的瓶子内装满某种液体，已知液体的质量为 m 。瓶底的面积为 S ，小明同学想测出液体的密度，他用刻度尺测得瓶子高度为 L ，然后倒出小半瓶液体（正立时近弯处）， 如图所示，测出液面高度1L ，然后堵住瓶口，将瓶倒置，测出液面高度2L 。则液体的密度为（ ）

A ．

()

21-m

S L L

B ．

()

12+m

S L L

C ．

()12+-L m S L L D ．()

12+-m

S L L L

【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】

根据V Sh =可得，瓶中剩余液体的体积

1V Sh SL ==液液

瓶中未装液体的体积为

()2V Sh S L L ==-空空

则瓶的容积为

()()1212V V V SL S L L S L L L =+=+-=+-液空

根据m

V

ρ=

可得液体的密度 ()

12m m V S L L L ρ=

=+-液 故选D 。

12．如图是甲、乙两种液体的质量与体积关系图象，将相同的木块分别放入盛有甲、乙两种液体的容器a 和b 中，木块静止时，两容器液面相平，下列说法正确的是（ ）

A ．a 容器盛的是乙液体，b 容器盛的是甲液体

B ．木块在a 容器内排开液体的质量较大

C ．a 、b 两容器底部受到液体的压强相等

D ．a 、b 两容器中木块下表面受到液体的压强相等 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】

A ．由图象可知，体积V 相同时，甲的质量大于乙的质量，则根据m

V

ρ=

可知 ρρ甲乙>

相同木块在a 、b 中都处于漂浮 ，则所受浮力

a b F F G ==浮浮木

根据F gV ρ=浮液排可得

a b a b gV gV ρρ=排排

由图可知

a b V V <排排

所以

a b ρρ>

所以，由此可知，a 容器盛的是甲液体，b 容器盛的是乙液体 故A 不正确； B ．因为

a b F F =浮浮

所以由阿基米德原理可知

a b G G =排排

则

a b m m =排排

故B 不正确；

C ．由于两容器中液面相平，且

a b ρρ>

根据p gh ρ=液，a 容器底部受到液体的压强大，故C 不正确；

D ．木块在a 、b 两容器中都处于漂浮，根据浮力产生的原因可知木块下表面受到液体的压力

a a F F =下浮

a b F F =下浮

则

a b =F F 下下

由于两个木块相同，则底面积相同，根据F

p S

=

可知 a b p p =下下

故D 正确。 故选D 。

13．把密度不同的两种液体倒满完全相同的甲、乙两个烧杯，甲杯中两种液体质量各占一半，乙杯中两种液体体积各占一半，两烧杯中液体质量分别为m 甲和m 乙，两烧杯液体的总质量为m ，则它们的质量关系是（ ） A ．m 甲＞m 乙 B ．m 甲＜m 乙 C ．m 甲=m 乙 D ．m =

1

2

（m 甲+m 乙） 【答案】B 【解析】 【详解】

设两液体的密度分别是1ρ、2ρ，烧杯的容积是V ，那么对于甲杯，两种液体的质量都是

1

2

m 甲，两种液体的体积分别是 1111

22m m V ρρ==甲甲 222

1

22m m V ρρ==甲甲

甲杯中液体的体积是

()12121212

+222m m m V V V ρρρρρρ+=+=

=甲甲甲 对于乙杯，两种液体的体积相等，即为12

V ，那么

()()()()2

12121212121212

11112222222m m m V V V ρρρρρρρρρρρρρρ++=+=+=??+=?

甲甲乙

可以得到

()()22

12121212

---0224m m m m m ρρρρρρρρ+=?=?>甲乙甲甲甲 即m m >乙甲；可以知道两烧杯液体的总质量是

m m m =+甲乙

故选B 。

14．某钢瓶中装有氧气，在一次急救中用去了其中的1

2

，则钢瓶内剩余的氧气( ) A ．质量和体积都只有原来的一半 B ．质量和密度都只有原来的一半 C ．密度和体积都只有原来的一半 D ．质量、密度和体积都只有原来的一半 【答案】B 【解析】 【详解】

在一次急救中用去了其中的

1

2

，指的是用去了质量的一半，钢瓶的体积不变，氧气会充满整个钢瓶，氧气的体积还是不变，根据m

V

ρ=可知，密度也减小一半，即质量和密度都只有原来的一半，故选B 。

15．甲物质的密度为4g/cm 3，乙物质密度为7g/cm 3，各取一定质量混合后密度为5g/cm 3.假设混合前后总体积保持不变，则所取甲、乙两种物质的质量之比是( ) A ．8∶7 B ．7∶8 C ．4∶7 D ．7∶4

【答案】A 【解析】 【详解】

假设甲、乙物质的体积V 甲、V 乙，则甲、乙的质量分别为：

34g/cm 4m V V V ρ==?=甲甲甲甲甲，

37g/cm 7m V V V ρ==?=乙乙乙乙乙，

甲、乙混合后的质量为：

4+7m m m V V =+=甲乙甲乙总，

混合后的体积为：

V V V =+甲乙总，

因为m

V

ρ=

，混合后密度为5g/cm 3，所以混合后的密度为： 3+4+7==5g/cm ++m m m V V V V V V V ρ=

=甲乙甲乙

总总甲乙甲乙

总， 则有

()4+7=5+V V V V 甲乙甲乙。

=2V V 甲乙，

所以甲、乙两种物质的质量之比是：

:4:78:7=8:7m m V V V V ==甲乙甲乙乙乙；

故BCD 项不符合题意，A 项符合题意。

16．为了测量某种液体的密度，张涛利用天平和量筒测量出液体和量筒的总质量m 及液体的体积V ，并根据数据绘出了m -V 的图像。下列说法正确的是（ ）

A ．60cm 3的该液体质量为60g

B ．该液体密度为1.25g/cm 3

C ．该液体密度为2g/cm 3

D ．量筒质量为40g 【答案】A 【解析】 【详解】

从图中可以看到，当液体体积是60cm 3时，这个总质量是80g ，当液体体积是20 cm 3时，这个总质量是40g ，可知道该液体密度是

3

33

80g -40g 1g/cm 60cm -20cm ρ=

=

所以60cm 3的该液体质量是

331g/cm 60cm 60g m V ρ==?=

从图中还可知道，60cm 3的该液体，对应的总质量是80g ，那么该量筒质量是

-80g -60g 20g m m m ===总量筒

故选A 。

17．有A ?B ?C 三个由同种材料制成的金属球，它们的质量分别为128g 、400g 、60g ，体积分别为316cm 、350cm 、312cm 。则以下说法正确的是（ ） A ．C 球一定为空心

B ．A 球和B 球一定为实心

C ．A 球和B 球不可能是实心的

D ．三个金属球都是实心的

【答案】A 【解析】 【详解】 金属球A 的密度是

3

A A 3

A 128g 8g/cm 16cm m V ρ=

== 同理金属球B 的密度是

3

B B 3

B 400g 8g/cm 50cm m V ρ=

== 金属球C 的密度是

3

C C 3

C 60g 5g/cm 12cm m V ρ=

== 因为C A B ρρρ<=，并且三个金属球由同种材料制成，所以球C 一定是空心的；而A 、B 两球可能是实心的，也可能是空心的。 故选A 。

18．三个质量和体积都相同的空心铜、铁、铝球，在它们的空心部分分别装满三种不同的液体，测得总质量刚好相等。请问三种液体中密度最大的是（已知ρρρ>>铜铝铁）（ ）

A ．装在铜球中的液体

B ．装在铁球中的液体

C ．装在铝球中的液体

D ．一样大

【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】

因三种金属的密度关系是

ρρρ>>铜铝铁

且三个球的质量相等，根据公式m

V

ρ=

可得三种金属的体积关系是 V V V <<铜铝铁

因为三个球的体积相等，说明空心部分体积的关系为

V V V >>铜空铝空铁空

在他们空心部分分别装满三种不同的液体，总质量相等，因为三个球的质量相等，所以装

入的三种液体的质量相等，根据公式m

V

ρ=

可得质量相等，体积越小，密度越大，铝球空心部分体积最小，即装入的液体的体积最小，所以装入铝球的液体的密度最大。 故选C 。

19．已知铝的密度小于铜的密度，分别用铝和铜做一个实心球，下面情况不可能的是 A ．铝球的体积和质量都比铜球的小 B ．铝球的体积和质量都比铜球的大

C ．铝球的体积大于铜球的体积，但铝球比铜球轻

D ．铝球的体积小于铜球的体积，

但铝球比铜球重 【答案】D 【解析】 【详解】

A ．当铝球的体积小于铜球的体积时，根据=m V ρ和G mg =可知，铝球的质量小于铜球的质量，故A 正确，不符合题意；

B ．当铝球的体积远大于铜球的体积时，根据=m V ρ和=G mg 可知，实心铝球的质量可能大于铜球的质量，故B 正确，不符合题意；

C ．铝球的体积大于铜球的体积时，因铝的密度小于铜的密度，根据=m V ρ可知，铝球可能比铜球轻，故C 正确，不符合题意；

D ．铝球的体积小于铜球的体积时，根据=m V ρ可知，铜球的质量大于铝球的质量，故D 不正确，符合题意。

20．体积和质量都相等的铝球、铁球和铅球密度分别是32.7g cm ρ=铝、3

7.9g cm ρ=铁、

311.3g ρ=铅，下列说法正确的是（）

A ．若铝球是空心的，则铁球和铅球一定是空心的

B ．若铁球是实心的，则铝球和铅球一定是空心的

C ．若铅球是空心的，则铁球和铝球一定是空心的

D ．三个球都可能是实心的 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】

由题意可知，铝、铁、铅的密度关系为

ρρρ>>铅铁铝

由密度公式的变形式m

V ρ

=

可知，相同质量铝球、铁球和铅球的体积关系为

V V V >>铝铅铁

又因三球的体积相等，所以，铅球和铁球一定是空心的，铝球可能是实心，也可能是空心

的，故BCD错误；若铝球是空心的，则铁球和铅球一定是空心的，故A正确。故选A。