八年级数学下册193正方形1931正方形及其性质说课稿华东师大版
华师大版数学八年级下册19.3《正方形的性质》参考教案
19.3 正方形正方形的性质教学目标1．探索并掌握正方形的概念及其特殊的性质。
2．学会识别正方形。
3．在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，进一步培养学生数学说理的习惯与能力。
教学重难点重点：正方形特殊特征与性质的探索过程。
难点：数学说理能力的培养。
教学准备正方形纸张、剪刀。
教学过程一、提问。
观察正方形有哪些特征?边_________角__________对角线_________ 。
进而导入课题：正方形。
二、探索，概括。
1．探索。
观察正方形是否轴对称图形?是否中心对称图形?正方形可以看作为_______的菱形；正方形可以看作为_______的矩形。
(让学生探索、讨论，培养学生的合作能力与意识，也可以指名学生讲讲他的发现。
)2．概括。
正方形是中心对称图形，也是轴对称图形。
正方形可以看作为有一个角是直角的菱形；正方形可以看作为有一组邻边相等的矩形。
三、应用举例。
例1 如图，在正方形ABCD中，求∠ABD、∠DAC、∠DOC的度数。
(此题要求学生尝试说出每一步的根据是什么，用以培养他们的逻辑思维能力和数学说理能力。
)四、巩固练习。
1．如果要用给定长度的篱笆围成一个最大面积的四边形区域，那么应当把这区域围成怎样的四边形?2．在下列图中，有多少个正方形?有多少个矩形?五、看谁做的又快又正确?1．用纸剪出一个正方形，与你的同伴比一比，看谁又快又正确?六、课堂小结。
这节课你有什么收获?学到了什么?有什么疑问提出来?。
新版华东师大版八年级数学下册《19.3正方形》教学设计.
新版华东师大版八年级数学下册《19.3正方形》教学设计.一. 教材分析华东师大版八年级数学下册《19.3正方形》是学生在学习了矩形、菱形的基础上，进一步对正方形的性质和判定进行深入探讨的一章。
本章内容主要包括正方形的定义、性质、判定以及正方形在实际生活中的应用。
通过本章的学习，使学生能够熟练掌握正方形的性质和判定方法，提高学生的空间想象能力和实际应用能力。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了矩形、菱形的基本性质和判定方法，对平行四边形的性质也有了一定的了解。
但学生在学习过程中，对正方形的性质和判定方法容易与矩形、菱形混淆，同时在实际应用中，如何运用正方形的性质解决问题，对学生来说还有一定的难度。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握正方形的定义、性质、判定，能够运用正方形的性质解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、探究等方法，培养学生的空间想象能力和实际应用能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生团结协作、积极探究的精神。
四. 教学重难点1.正方形的性质和判定方法。
2.如何运用正方形的性质解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生认识正方形，激发学生的学习兴趣。
2.探究教学法：引导学生通过观察、操作、讨论等方法，自主发现正方形的性质和判定方法。
3.案例教学法：通过典型例题，讲解正方形在实际中的应用，提高学生的实际应用能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作正方形的相关课件，包括图片、动画、例题等。
2.教学素材：准备一些正方形的实际应用案例，如正方形地砖、正方形桌面等。
3.学具：为学生准备一些正方形模型，以便于学生观察和操作。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些正方形的实际应用场景，如正方形地砖、正方形桌面等，引导学生对正方形产生兴趣，进而引出本节课的主题——正方形。
2.呈现（10分钟）介绍正方形的定义，呈现正方形的性质和判定方法，让学生初步了解正方形的相关知识。
新版华东师大版八年级数学下册《19.3正方形》教学设计
新版华东师大版八年级数学下册《19.3正方形》教学设计一. 教材分析华东师大版八年级数学下册《19.3正方形》是学生在学习了矩形、菱形的基础上，进一步研究正方形的性质。
本节课的内容包括正方形的定义、性质、判定和应用。
通过本节课的学习，学生能够掌握正方形的基本性质，理解正方形的判定方法，并能运用正方形的性质解决实际问题。
二. 学情分析学生在八年级上学期已经学习了矩形和菱形的性质，对于图形的性质和判定有一定的了解。
但正方形作为特殊的矩形和菱形，其性质和判定方法有其独特之处，需要学生进一步理解和掌握。
此外，学生在解决实际问题时，往往不能灵活运用正方形的性质，需要老师在教学中进行引导和培养。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够准确掌握正方形的定义、性质、判定和应用，并能运用正方形的性质解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间观念和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂活动，体验数学学习的乐趣，增强自信心。
四. 教学重难点1.重难点：正方形的性质和判定方法。
2.原因：正方形作为特殊的矩形和菱形，其性质和判定方法有其独特之处，需要学生进一步理解和掌握。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入正方形的概念，激发学生的学习兴趣。
2.启发式教学法：引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，自主探索正方形的性质和判定方法。
3.小组合作学习：让学生在小组内讨论、分享，培养学生的合作意识和沟通能力。
六. 教学准备1.准备正方形的模型或图片，用于展示和操作。
2.准备正方形的性质和判定方法的课件，用于引导学生思考和总结。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如正方形的瓷砖、正方形的桌面等，引导学生观察正方形的特征，引出正方形的概念。
2.呈现（10分钟）呈现正方形的性质和判定方法的课件，引导学生观察、思考和总结。
3.操练（10分钟）学生分组进行操作，利用正方形的性质和判定方法，判断给定的图形是否为正方形。
新版华东师大版八年级数学下册《19.3正方形》说课稿.
新版华东师大版八年级数学下册《19.3正方形》说课稿.一. 教材分析华东师大版八年级数学下册《19.3正方形》这一节主要介绍了正方形的性质和判定。
正方形既是特殊的矩形，也是特殊菱形。
本节内容通过正方形的性质，让学生进一步理解四边形的性质，同时为后续学习正多边形和圆打下基础。
二. 学情分析八年级的学生已经学习了矩形、菱形等四边形的性质，对四边形有了一定的认识。
但正方形作为一个特殊的四边形，其性质和判定还需要通过学习来掌握。
学生在学习过程中，需要将已有的知识与正方形相结合，形成对正方形性质的全面理解。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：理解正方形的性质，掌握正方形的判定方法，能够运用正方形的性质解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生勇于探索、积极思考的科学精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：正方形的性质和判定。
2.教学难点：正方形性质的推导和运用。
五. 说教学方法与手段本节课采用讲授法、讨论法、探究法等多种教学方法。
利用多媒体课件、实物模型等教学手段，帮助学生直观理解正方形的性质。
六. 说教学过程1.导入新课：通过回顾矩形和菱形的性质，引导学生发现正方形与矩形、菱形的联系和区别，进而引入正方形的学习。
2.自主探究：让学生观察正方形的特征，引导学生发现正方形的性质，如四条边相等、四个角都是直角等。
3.合作交流：学生分组讨论，分享各自发现的正方形性质，教师引导学生总结正方形的性质，并进行讲解。
4.巩固练习：利用多媒体课件展示一些正方形的图形，让学生判断哪些是正方形，哪些不是正方形，并说明理由。
5.拓展延伸：引导学生思考正方形在实际生活中的应用，如正方形地砖、正方形桌面等。
6.总结全课：教师带领学生回顾本节课所学内容，强调正方形的性质和判定，提醒学生注意正方形与矩形、菱形的区别。
七. 说板书设计板书设计如下：正方形的性质1.四条边相等2.四个角都是直角3.对角线互相垂直且平分正方形的判定1.四条边相等且四个角都是直角的四边形是正方形2.对角线互相垂直且平分的四边形是正方形八. 说教学评价本节课的教学评价主要通过以下几个方面进行：1.课堂参与度：观察学生在课堂上的发言、提问、讨论等情况，评价学生的参与度。
华东师大版数学八年级下册说课稿《第19章矩形、菱形与正方形19.3正方形》
华东师大版数学八年级下册说课稿《第19章矩形、菱形与正方形19.3正方形》一. 教材分析华东师大版数学八年级下册第19章矩形、菱形与正方形，是学生在学习了矩形和菱形的基础上，进一步研究正方形性质的内容。
正方形是特殊的矩形，也是特殊的菱形，它具有矩形和菱形的所有性质，同时又有自己的独特性质。
本节课的内容包括正方形的定义、性质、判定和应用。
通过学习正方形，可以使学生更深入地理解矩形和菱形的性质，提高他们的空间想象能力和逻辑思维能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了矩形和菱形的性质，能够识别和判断矩形和菱形。
但正方形作为一种特殊的矩形和菱形，其性质与矩形和菱形有所不同，需要学生通过学习来掌握。
同时，正方形在生活中具有广泛的应用，如几何图案设计、建筑施工等，学生需要将这些实际应用与数学知识相结合，提高解决实际问题的能力。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够理解正方形的定义，掌握正方形的性质、判定和应用。
2.过程与方法：学生通过观察、操作、推理等方法，培养空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：学生能够认识到数学与生活的密切联系，增强学习数学的兴趣和信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：正方形的性质、判定和应用。
2.教学难点：正方形性质的证明和应用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动、合作探究的教学方法，引导学生主动参与、积极思考。
2.教学手段：利用多媒体课件、几何画板等教学辅助工具，直观展示正方形的性质和判定。
六. 说教学过程1.导入：通过展示一些生活中的正方形实例，如瓷砖、象棋等，引导学生思考正方形的特征，从而引入新课。
2.探究正方形的性质：学生分组讨论，每组探究正方形的一个性质，如边长、对角线、角度等。
教师引导学生运用已学的矩形和菱形性质，推理得出正方形的性质。
3.总结正方形的性质：教师引导学生归纳总结正方形的性质，形成系统的知识体系。
4.正方形的判定：学生通过观察、操作，探讨如何判断一个四边形是正方形。
八年级数学下册 19.3 正方形 19.3.2 正方形的判定说课稿 (新版)华东师大版
19.3.2 正方形的判定一、说教材1、教材地位和作用这节课是华师大版数学教材八年级下册第十九章第三节第2课时的内容。
纵观整个初中平面几何教材，《正方形》是在学生掌握了平行线、三角形、平行四边形、矩形、菱形等有关知识，并且具备有初步的观察、操作等活动经验的基础上出现的。
本节教材首先从平行四边形出发，给出正方形的定义，然后由正方形的定义导出正方形与菱形、矩形的关系，接着出了正方形的性质；通过设置“思考”栏目，探索四边形成为正方形的条件，最后由例题具体说明正方形的判定方法。
这一节课既是前面所学知识的延续，又是对平行四边形、菱形、矩形进行综合的不可缺少的重要环节。
2、教育教学目标根据上述教材分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，制定如下教学目标：⑴知识与技能①、理解正方形的概念，了解正方形与平行四边形、菱形、矩形的关系．②、掌握正方形的判定方法．③、能运用正方形的性质解决有关计算和证明问题．⑵过程与方法①、通过观察、实验、归纳、类比获得数学猜想，发展学生的合情推理能力，进一步提高学生逻辑思维能力．②、通过四边形从属关系的教学，渗透集合思想．⑶情感态度与价值观①、经历探索正方形有关性质和四边形成为正方形的条件过程，培养学生动手操作的能力、主动探究的习惯和合作交流的意识．②、通过理解特殊的平行四边形之间的内在联系，培养学生辩证观点．3、教学重点、难点学生在小学学过正方形，他们知道正方形的四个角都是直角，四条边相等，正方形的面积等于它的边长的平方。
现在的教学是加深学生的理论知识，拓宽他们的知识面。
本节课虽然是学习正方形的性质和判定，实际上应起到对平行四边形、菱形、矩形性质的复习、归纳和总结的作用。
所以正方形的定义和性质是本章教学的重点。
怎样判定一个四边形是正方形，这是本章教学的一个难点。
因为没有具体的判定定理，学生不知道人哪里着手来判定一个四边形是正方形，具体证明时，常出现步骤混乱，或多用或少条件的现象，解决这个难点的关键是加强正方形概念的教学，讲清正方形与平行四边形、菱形、矩形的关系。
华东师大版八年级数学下册《正方形的判定》说课稿
华东师大版八年级数学下册《正方形的判定》说课稿一、教材分析1. 教材背景《正方形的判定》是华东师大版八年级数学下册的一篇重要内容，主要介绍了如何通过观察四边形的性质来判定是否为正方形。
通过学习本课，学生可以进一步理解正方形的性质和判定方法，培养他们观察、推理和判断问题的能力。
2. 教学目标•知识与技能：–掌握正方形的定义与性质；–掌握判断正方形的几种方法，如边长相等、角度相等等；–能够应用所学知识判断给定图形是否为正方形。
•过程与方法：–通过引导式教学，培养学生的自主学习能力；–采用互动式的教学方法，激发学生的学习兴趣；–引导学生进行探究式学习，培养学生的观察和判断能力。
•情感态度价值观：–培养学生对几何形态的认识和兴趣；–培养学生的坚持不懈、勇于思考的品质；–强调合作学习，培养学生的团队合作与沟通能力。
3. 教学重难点•教学重点：–正方形的定义与性质；–正方形的判定方法。
•教学难点：–培养学生的推理与判断能力；–引导学生理解正方形的判定方法。
二、教学准备1. 教学资源•《正方形的判定》课本；•板书、彩色粉笔。
2. 教学环境•教室布置整洁，学生座位合理；•黑板和教师讲台位置方便学生观看。
三、教学过程1. 导入与引入（教师拿着一个纸写有四个线段的几何图形）同学们，这是一个几何图形，请问它是什么形状？（学生回答）很好，这是一个四边形。
接下来，我们要来探究一下这个四边形是否是正方形。
2. 新课呈现请同学们仔细观察这个四边形，你们有没有什么发现？（学生回答）非常好，你们发现这个四边形的四个边长相等，并且四个角也都是直角。
那么，根据定义，我们可以判断这个四边形是正方形。
接下来，我们通过一个实例来进一步加强对正方形的认识和判定方法。
（教师在黑板上画出一个具有四个等边长和四个直角的图形）同学们，你们看这个图形，它是正方形吗？请你们通过观察和判断来回答。
（学生回答）很好，你们有些同学判断对了，这个图形是一个正方形。
华师大版八下数学19.3正方形(2)教学设计
华师大版八下数学19.3正方形（2）教学设计一. 教材分析华东师范大学版八年级下册数学第19.3节正方形（2）是继19.1和19.2节内容后的进一步学习。
本节内容主要让学生掌握正方形的性质，理解正方形与矩形、菱形的联系与区别，并能运用正方形的性质解决实际问题。
教材通过丰富的实例和练习，引导学生探索正方形的性质，培养学生的观察能力、推理能力和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了矩形和菱形的性质，具备了一定的几何图形的认知基础。
但正方形作为一种特殊的矩形和菱形，其性质与矩形和菱形既有联系又有区别，需要学生通过实例和练习，进一步理解和掌握。
此外，学生对于正方形在实际问题中的应用可能还不够熟悉，需要通过大量的练习，提高解决问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握正方形的性质，能运用正方形的性质解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、推理等方法，探索正方形的性质，培养学生的观察能力、推理能力和解决问题的能力。
3.情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生团结合作、克服困难的精神。
四. 教学重难点1.教学重点：正方形的性质及其在实际问题中的应用。
2.教学难点：正方形性质的推理和应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、合作学习法和引导发现法。
通过设置问题，引导学生观察、操作、推理，发现正方形的性质；通过合作学习，让学生在小组内交流、讨论，共同解决问题；通过引导发现，让学生在探索过程中，发现正方形的性质，提高学生的观察能力、推理能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作正方形性质的PPT，内容包括正方形的定义、性质、应用等。
2.教学素材：准备一些正方形的图片、实物等，用于引导学生观察和操作。
3.练习题：准备一些有关正方形的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些正方形的图片和实物，引导学生观察，提问：“你们认为正方形有哪些性质？”让学生回顾已学的矩形和菱形的性质，为新课的学习做好铺垫。
华东师大版八年级下册 19.3 正方形(第1课时) 课件(共13张PPT)
你能从这个变化过程中给正方形下定义吗?
有一个角 是直角
有一组邻 边相等
有一组邻 边相等
有一个角 是直角
有一个角是直角的菱形叫做正方形。 有一组邻边相等的矩形叫做正方形。 有一个角是直角一组邻边相等的平行四边形叫做正方形。
(1)正方形是菱形吗？正方形具有哪些性质?
正方形是特殊的菱形，它具有平行四边形、矩形、 菱形的一切性质。
菱形
对边平行, 四条边相等.
角
对角线
对角相等. 对角线互相平分.
四个角都是 对角线互相平分、相等
直角.
.
对角相等 对角线互相垂直、平分
正方形
对边平行. 四条边相等.
四个角都是 对角线互相垂直、平分
直角.
且相等
作业：121页第1、2、3题
B
C
又 ∵正方形ABCD既是矩形又是菱形.
∴ ∠BAD=90°, 且AC平分∠BAD
∴ ∠OAB=45°
本题还有其他解法吗?
例2：已知：如图，正方形ABCD中，对角线的交点为 O，E是OB上的一点，DG⊥AE于G，DG交OA于F． 求证：OE=OF．
证明：∵ 四边形ABCD是正方形， ∴ ∠AOE=∠DOF=90° AO=DO（正方形的对角线垂直平分且
相等）． 又 ∵ DG⊥AE， ∴∠EAO+∠AEO=∠EDG+∠AEO =90°． ∴ ∠EAO=∠FDO． ∴ △AEO ≌△DFO． ∴ OE=OF．
正方形、矩形、菱形以及平行四边形四者之间有 什么关系？
（1）边长为2cm 的正方形，对角线的长是______cm
（2）正方形ABCD，对角线AC、BD相交于点O，问图中 有__8__个等腰直角三角形
(华东师大版)数学八下课件：19.3正方形(第1课时-正方形的性质)
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19.3.1正方形及其性质
一、教材的地位与作用
这节课是华师大版数学教材八年级下册第19章第3节第1课时的内容。
在现实生活中随处可见，应用非常广泛，它是学生非常熟悉的一种图形。
《正方形》是在学生掌握了平行线、三角形、平行四边形、菱形、矩形等平面几何知识，并且具备有初步的观察、操作、推理和证明等活动经验的基础上出现的。
目的在于让学生通过探索正方形的性质，进一步学习、掌握说理、证明的数学方法。
这一节课是前面所学知识的延伸和概括，充分体现了平行四边形、菱形、矩形、正方形这些概念之间的联系、区别和从属关系，同时又是高中阶段继续学习正方体、正六面体必备的知识。
二、教学目标
1知识技能
①、理解正方形的概念，掌握正方形性质以及正方形与平行四边形、菱形、矩形之间的关系。
②、能正确运用正方形的性质进行简单的计算、推理、论证。
2、数学思想
渗透从一般到特殊，化未知为已知的数学思想及转化的数学思想。
3、过程与方法
①、通过本节课的学习培养学生观察、动手、探究、分析、归纳、总结等能力。
②、培养学生的合情推理意识，主动探究的习惯，逐步掌握证明的方法。
3、情感态度
①、让学生树立科学、严谨、理论联系实际的良好学风。
②、培养学生相互讨论、相互帮助、团结协作的团队精神。
三、教材的重点难点
重点：正方形的概念和性质。
难点：理解正方形与平行四边形、菱形、矩形之间的内在联系及正方形的性质和应用。
《教法分析》
教法设想
以“学—导—练”三步为主线，以“先学后教、当堂训练”的教学模式，来进行本节课的教学。
在整个教学过程中加强学生自学方法的指导。
以问题“引”自学，以自测“显”问题，以优生“带”差生，以点拨“疏”疑点，以训练“巩”新知
运用教学方法：
以导学稿为载体，引导、探究、合作、点拔、评价
学法指导
自学猜测、交流讨论、分析推理、归纳总结
教学程序
A
B
一、出示目标 了解新知 学习目标（1分钟）
1、理解正方形的概念，掌握正方形性质以及正方形与平行四边形、菱形、矩形之间的关系。
2、能正确运用正方形的性质进行简单的计算、推理、论证。
二、指导自学 掌握学情
请同学们认真阅读教材P100，思考以下几个问题：
1、观察我们教室内有我们学习过的哪些四边形？你能画出一个既是矩形又是菱形的四边形吗？试一试
2、想一想：矩形、菱形与平行四边形之间的边与角有什么关系？
3、量一量：正方形与与菱形、正方形与矩形及平行四边形之间的边、角又有什么关系呢？
4、说一说：正方形的概念
5、议一议：正方形与平行四边形、矩形、菱形之间有什么关系？
6、比一比：看谁填得又快又好：平行四边形、矩形、菱形的性质。
（教师将事先准备好的导学稿在上课之前发给学生，让学生填完表格的前三列，教师检查，表扬填得好的同学），你知道正方形的性质吗？（学生讨论完成第四列）
7、讲一讲：你是怎样得出正方形的性质的。
8、平行四边形有一个角是直角且邻边相等时变成了正方形，那么矩形满足什么条件时是正方形？菱形满足什么条件时是正方形？四边形满足什么条件时是正方形？ 三、自学检测 检查效果
自学检测（10分钟）（做完后同位两人互改并打出分数）
练习1、已知：如图1，正方形ABCD ，对角线AC 、BD 交于点O ，AC=4 。
平行四边形
正方形
菱形
矩形
求：⑴、图中∠BAC= , ∠AOB=
⑵、与OA 相等的线段有 ，AB= 。
⑶、正方形的周长是 ，面积是 。
练习2、抢答：下列说法是否正确，错误的请说明理由。
①正方形一定是矩形。
( ) ②四条边都相等的四边形是正方形。
( ) ③有一个角是直角的平行四边形是正方形。
( ) ④两条对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形。
( )
⑤两条对角线相等的菱形是正方形。
( ) ⑥菱形的对角线互相垂直且相等。
（ ） 练习3、已知：正方形ABCD 被它的两条对角线AC 、BD 分成四个小三角形，
求证：△AOB 、△BOC 、△COD 、△DOA 是全等的等腰直角三角形。
（引导学生用多种方法加以证明：如利用三角形全等；画正方形沿对角线剪开证明等。
结论：分成八个等腰直角三角形，分别是△ABC 、 △ADC 、△ABD 、△BCD ；△AOB 、 △BOC 、 △COD 、 △DOA. 四、当堂训练 巩固新知
1、把一张长方形的纸片那样折一下，可以截出正方形纸片，这是为什么呢？
2、如果是长方形木板，又怎样从中截出面积最大的正方形木板呢？ 五、归纳小结、深化新知
本节课的交流学习你有哪些收获呢？与大家分享一下吧！ 【学生活动】 我的收获是…… 我感到最困惑的是…… 我最想说的一句话是……
A
D
C
B
O
今后我的学习打算是……
教学评价和反思
学生是课堂的主人，由于学生的个体差异表现为认知方式与思维策略的不同，以及认知水平和学习能力的差异，所以在整个教学过程中，都应尊重学生在解决问题过程中所表现出的不同水平，尽可能地让所有学生都能主动参与，并引导学生在与他人的交流中提高思维水平。
在学生回答时，通过语言、目光、动作给予鼓励与赞许，发挥评价的积极功能。
对学生思维的闪光点予以肯定鼓励；对学有余力并对数学有浓厚兴趣的同学，通过布置选做题去发展他们的数学才能。