电容器、电容

电容器 电容（A 卷） 考测点导航 1．电容器：两个彼此绝缘又互相靠近的导体可构成一个电容器。

2．电容：⑴物理意义：表示电容器容纳电荷的本领。

⑵定义：电容器所带的电量Q （一个极板所带电量的绝对植）与两个极板间电势差U 的比值。

⑶定义式：C =U Q = UQ ∆∆ 注意：C 与Q ，U ，ΔQ ，ΔU 无关，由电容本身决定。

3．平行板电容器：C =kd Sπε4(k =9.0×109N·m 2/C 2)注意：平行板电容器的动态分析：⑴电容器与电源连接U 不变。

⑵电容器充电后，与电源断开Q 不变。

⑶依据：①C ∝d S ε②E =dU ③Q =CU 4 电容器的充放电：⑴充电过程：电流方向为流入正极板的方向。

⑵放电过程：电流从正极板流出。

典型题 1．如图32-A-1所示，先接通S 使电容器充电，然后断开S ，当增大两极板间距离时，电容器所带电量Q 、电容C 、两板间电势差U 、电容器两极板间场强的变化情况是（ ）A ．Q 变小，C 不变，U 不变，E 变小B ．Q 变小，C 变小，U 不变，E 不变C ．Q 不变，C 变小，U 变大，E 不变D ．Q 不变，C 变小，U 变小，E 变小（该题考查了平行板电容器的电容与哪些因素有关，在什么情况下电容器的电量、电压不变）2．如图32-A-2所示，一个由电池、电阻R 和平行板电容器组成的串联电路，在增大电容器两极板间距离的过程中（ ）A ．电阻R 中没有电流B ．电容器的电容变小C ．电阻R 中有从a 流向b 的电流D ．电阻R 中有从b 流向a 的电流（该题考查了电容器电容的变化因素，电容器充放电电路中的电流方向）3．有一充电的平行板电容器，两板间电压为3V ，现使它的电量减少3×10-4C ，于是电容器两极板间电压降为原来的31，此电容器的电容是 μF ，电容器原来的带电量是C ，若电容器极板上的电量全部放掉，电容器的电容是 μF 。

（该题考查电容器电量，电压，电容之间的关系，电容器的电容由电容本身决定，与Q训练题一、选择题1．平行板电容器的电容（ ）A ．跟两极板间的距离成正比B ．跟充满极板间的介质的介电常数成正比C ．跟两极板的正对面积成正比D ．跟加在两极板间的电压成正比2．如图32-A-3所示，是描述对给定的电容器充电时电量Q 、电压U 、电容C 之间相互关系的图象，其中正确的是（ ）3．一个电容器带电量为Q 时，两极板间的电势差为U ，若使其带电量增加4×10-7C ，电势差则增加20V ，则它的电容是（ ）A ．1×10-7FB ．1×10-8FC ．4×10-8FD ．8×10-8F4．对于水平放置的平行板电容器A ．将两极板的间距加大，电容将增大B ．将两极板平行错开，使正对面积减小，电容将减小C ．在下板的内表面上放置一面积和极板相等、厚度小于极板间距的陶瓷板，电容将增大D ．在下板的内表面上放置一面积和极板相等，厚度小于极板间距的铝板，电容将增大5．两块大小、形状完全相同的金属平板平行放置，构成一平行板电容器，与它相连接的电路如图32-A-4所示，接通开关K ，电源即给电容器充电。

A ．保持K 接通，减小两极板间的距离，则两极板间电场强度减小B ．保持K 接通，在两极板间插入一块介质，则极板上的电量增大C ．断开K ，减小两极板间的距离，则两极板间的电势差减小D ．断开K ，在两极板间插入一块介质，则两极板间的电势差增大6．如图32-A-5所示，平行板电容器的电容为C ，带电量为Q ，板间距离为d ，今在两板的中点2d 处放一电荷q ，则它所受电场力的大小为（ ）A ．k 22d Qq B ．k 4d Qq C ．Cd Qq D ．Cd Qq 27．如图32-A-6所示，有一个平行板电容器与静电计连接，板间原为空气，使电容器带电后，张开一个角度，现撤去电源，然后向两极间缓缓插入一块介质板，则（ ）A ．角度θ将变大B ．角度θ将变小C ．角度θ将不变D ．角度θ将先变小再变大二、填空题 8．两块正对的金属板MN 和PQ 互相平行，PQ 接地，MN 带负电，中间有a 、b 、c 三点（如图32-A-7），当一块有一定厚度、正对面积与金属板相同的金属块插入两极中央，待静电平衡后，场强变小的点是 ，电势升高的点是 点。

9．在平行板电容器之间有一匀强电场，一带电粒子以速度V 垂直电场线进入电场，在穿越的过程中，粒子的动能由E k 增加到2E k ，若只是将这个带电粒子的入射速度由V 改变为2V ，则该粒子穿出电场时的动能应是 E k 。

三、计算题 9．如图32-A-8所示，水平放置的两平行金属板A 、B 相距为d ，电容为C ，开始时两极板均不带电，A 板接地且中央有一小孔，现将带电液一滴一滴地从小孔上方h 高处无初速地滴下，设每滴液滴的质量为m ，电荷量为q ，落到B 板后电荷全部传给B 板。

（1）第几滴液滴将在A 、B 间做匀速直线运动？（2）能够到达B 板的液滴不会超过多少滴？10．如图32-A-9所示，相距为d 的两平行金属板M 、N 与电池相连后，其间形成匀强电场，一带正电粒子从M 极板边缘垂直于电场方向射入，并打在N 极板的正中央，不计重力，现欲把N 极板远离M 极板平移，使原来射入的粒子能够射出电场，就下列两种情况求出N 极板至少移动的距离。

（1）电健S 闭合；（2）把闭合的电健S 打开。

11．如图32-A-10所示的装置中，平行板电容中有一质量为m ，带电量为q 的小球，用长L 的细线拴住后在电场中处于平衡位置，此时线与竖直方向的夹角为α，两板间的距离为d ，求：（1）小球带何种电荷？（2）两板间的电势差是多少？（3）把线拉成竖直向下的位置，放平后小球到达平衡位时的速度为多大？电容器 电容（B 卷）易错现象 1．电容器的电容由本身决定，与是否带电无关，易出现电容器放电后，认为电容为零。

2．电容器充电后，电量还是电压保持不变，易出现判断错误。

纠错训练 1．由电容器电容的定义式C =Q /U 可知（ ）A ．若电容器不带电，则电容C 为零B ．电容C 与所带电量Q 成正比，与电压U 成反比C ．电容C 与所带电量Q 多少无关D ．电容在数值上等于使两板间的电压增加为1V 时所需增加的电量2．如图32-B-1所示，A 、B 为电容器的两极板，充电后断开S ，由关于电容器两板的电势差U 、板间电场强度E 的变化的说法中正确的是（ ）A ．B 板向上运动（不与A 接触），U 变大，E 变大B ．B 板向下运动，U 变大，E 不变C ．B 板向左平移时，电场区域变小，U 不变，E 不变D ．B 板向左平移时，电场区域变小，U 变大，E 变大3．上题中，不断开开关S ，则关于电容器所带电量Q 与板间电场强度E 的变化，下列说法中正确的是（ ）A ．B 板向上运动（不与A 接触），Q 变大、E 变大B ．B 板向下运动，Q 变大，E 不变C ．B 板向左平移，电场区域变小，Q 变小，E 不变D ．B 板向左平移，电场区域变小，但电场线总量不变，U 不变，Q 不变检测提高一．选择题1．如图32-B-2所示，平行金属板A 、B 组成的电容器，充电后与静电计相连，要使静电计指针张角变大，下列措施中可行的是（ ）A ．将A 板向上移动B ．将B 板向右移动C ．将A 、B 之间充满电介质D ．将A 板放走部分电荷2．如图32-B-3所示，平行板电容器的两个极板为A 、B ，B 板接地，A 板带电量+Q ，板间电场有一固定点P ，若将B 板固定，A 板下移一些，或者将A 板固定，B 板上移一些，在这种情况下，以下说法正确的是（ ）A ．A 板下移时，P 点的电场强度不变，P 点电势不变B ．A 板下移时，P 点的电场强度不变，P 点电势升高C ．B 板上移时，P 点的电场强度不变，P 点电势降低D ．B 板上移时，P 点的电场强度减小，P 点电势降低4．如图32-B-4所示，电容器C 两板间有一负电荷q 静止，使q 向上运动的措施是（ ）A ．两板间距离增大B ．两板间距离减少C ．两板正对面积减小D ．两板正对面积增大5．如图32-B-5所示，A 、B 为平行金属板，两板相距为d ，分别与电源两极相连，两板的中央各有一小孔M 和N ，今有一带电质点，自A 板上方相距为d 的p 点由静止自由下落（P 、M 、N 在同一竖直线上），空气阻力忽略不计，到达N 孔时速度恰好为零，然后沿原路返回，若保持两极板间的电压不变，则（ ）A ．把A 板向上平移一小段距离，质点自P 点自由下落后仍能返回B ．把A 板向下平移一小段距离，质点自P 点自由下落后将穿过N 孔继续下落C ．把B 板向上平移一小段距离，质点自P 点自由下落后仍能返回D ．把B 板向下平移一小段距离，质点自P 点自由下落后将穿过N 孔继续下落6．如图32-B-6所示，水平放置的平行板间的匀强电场正中间P 点有一带电微粒正好处于静止状态，如果把平行带电板瞬时改为竖直放置，带电微粒的运动将是（ ）A ．保持静止状态B ．从P 点开始做自由落体运动C ．从P 点开始做平抛运动D ．从P 点开始做初速为零，加速度为2g 的匀加速直线运动7．如图32-B-7所示，一个平行板电容器，其电容为C ，带电量为Q ，上极板带正电。

现将一个试探电荷q 由两极板间的A 点移动到B 点，A 、B 两点间的距离为s ，连线A 、B 与极板间的夹角为30°，则电场力对试探电荷q 所做的功等于（ ）A ．QdqCs B ．Cd qQs C ．Qd qCs 2 D ．CdqQs 28．如图32-B-8所示，平行板电容器的两极板A 、B 接于电池两极，一带正电小球悬挂在电容器内部，闭合开关S ，电容器充电，这时悬线偏离竖直方向的夹角为θ，，则（ ）A ．保持开关S 闭合，带正电的A 板向B 板靠近，θ增大B ．保持开关S 闭合，带正电的A 板向B 板靠近，θ不变C ．开关S 断开，带正电的A 板向B 板靠近，θ增大D ．开关S 断开，带正电的A 板向B 板靠近，θ不变9．如图32-B-9所示，电键S1、S2、S3、S4均闭合；C 是极板水平放置的平行板电容器，极板间悬浮一油滴P 。

试指出断开哪一个电键后油滴会向下运动？（ ）A ．S1B ．S2C ．S3D ．S4二．计算题10．如图32-B-10所示，充电后的平行板电容器水平放置，两析间距离为5cm ，在距下板2cm 处有一质量为2mg 的不带电小球由静止开始下落，小球与下板碰撞时获得2×10-8C 的负电荷，并能反跳到离下板4cm 的高处，设小球与下板的碰撞无机械能损失，已知上板的带电量为+1.0×10-6C ，试求板间的场强E 及电容器的电容C 。