重型燃气轮机转子结构及动力学特性研究综述
汽轮机转子设计与转子动力学分析
汽轮机转子设计与转子动力学分析摘要：随着现代工业的发展，汽轮机的发展非常迅速，转速越来越快，效率也得到很大的提高。
当汽轮机在运转时，转子系统常常会因为发生振动而产生噪声，使转子的工作效率降低，甚至发生失稳，引发安全事故，因此在汽轮机的设计之前，对转子动力学进行分析研究，就具有重要的理论意义和实用价值。
基于此，本文主要对汽轮机转子设计与转子动力学进行分析探讨。
关键词：汽轮机；转子设计；转子动力学1、前言汽轮机技术的发展速度很快,运转的速度也大幅度加快,转子是决定汽轮机运转速度的关键,我们要考虑到温度的改变对各个参数的影响。
振动信号在复杂的运行状况中，起到决定性作用。
从十九世纪中期就开始转子动力学研究，着重研究转子的寿命管理以及转子的热应力，故障分析，诊断，能够实现实时在线状态监测和故障分析。
2、汽轮机转子运行原理汽轮机是一种将蒸汽的热能转换成机械功的旋转式原动机，蒸汽膨胀后压力降低，速度提升，把热能转化成动能，机械能，带动发动机。
转子在瞬间的加热冷却后，得到较大热应力，蒸汽对转子的换热系数影响很大，以及转子的结构，轴承等要素。
汽轮机启动过程需要控制转子的热应力，冲动力影响运动物体的质量和速度变化和转子的临界转速、不平衡响应和稳定性。
一维模型以及二维模型的计算需要使用有限元来求解固有频率以及瞬态响应，重点分析温度场。
在温度的冷热交换中，转子承受交变热应力，计算机控制监测转子热应力，优化了启动程序，提升汽轮机的经济性和发电效率。
热血原理中，温度升高导致循环次数减少，气温气压都是影响转子系统动力特性的计算因素，汽轮机进汽，引起转子震动，从盘车转速上升为同步转速，降低热应力。
热分析计算出各个节点温度，计算方法主要有有限元、传递矩阵法、模态综合法和刚度法。
转子温度升高会加大偏差，材料也会影响数值，但决定因素还是转子的内外温差。
转子寿命预测考虑屈服极限问题，当转速值超过报警极限，就当即产生转速保持。
温度要低于蒸汽饱和度，中心无内热源，蠕变与疲劳交互作用，转子热应力，热流密度，热梯度等，结合计算出热应力和位移。
燃气轮机动力循环分析——王天龙、文继勇、谢栋综述
燃气轮机动力循环分析组长：王天龙组员：文继勇、谢栋2014.05.16一．应用现状燃气轮机是一种先进而复杂的成套动力机械装备，是典型的高新技术密集型产品。
作为高科技的载体，燃气轮机代表了多理论学科和多工程领域发展的综合水平，是21世纪的先导技术。
发展集新技术、新材料、新工艺于一身的燃气轮机产业，是国家高技术水平和科技实力的重要标志之一，具有十分突出的战略地位。
由于多方面的原因，我国燃气轮机同国际先进水平相比仍存在很大差距，尚未形成真正的产业。
诸多领域动力落后的状态，已成为制约国民经济发展的“瓶颈”，其技术仅被世界上少数几个发达国家所控制，先进的燃气轮机在西方国家仍然限制对华出口。
目前国外已经发展了三代燃气轮机，正在全力研究第四代高效燃气轮机。
我国在研、在制的燃气轮机大多停留在第二代水平，或为一些核心部件为国外企业提供的第三代机组。
工业概况我国解放前没有燃气轮机工业，解放后全国各地试制过十几种型号的陆海空用途的燃气轮机。
1956年我国制造的第一批喷气式飞机试飞，1958年起又有不少工厂设计试制过各种燃气轮机。
1962年上海汽轮机厂试制船用燃气轮机，1964年与上海船厂合作制成550KW 燃气轮机，1965年制成6000KW列车电站燃气轮机，1971年制成3000KW卡车电站。
在这期间还与703研究所合作制造了3295KW、4410KW、18380KW等几种船用燃气轮机。
1969年哈尔滨汽轮机厂制成2200KW机车燃气轮机和1000KW自由活塞式燃气轮机，1973年与703研究所合作制成4410KW船用燃气轮机，与长春机车车辆厂合作制成3295KW机车燃气轮机。
1964年南京汽轮电机厂制成1500KW电站燃气轮机；1970年制成37KW泵用燃气轮机；1972年制成1000KW电站燃气轮机；1977年制成21700KW快装式电站燃气轮机；1984年与GE公司合作生产了PG6541B型36000KW燃气轮机；从1984年至2004年已生产了PG6541B型、PG6551B型、PG6561B型、PG6581B型四种型号燃气轮机，功率由36000KW上升到43660KW。
燃气轮机转子专利技术综述
接 转子 的研 究较 为广泛 ，整体 转子和 红套 转子 的研究 比较 匮乏 ，且
通过对 各 申请 国历 年 申请 量趋势分 析可 知 ，美 国 的技 术发 展最
早 ，其 在燃 气轮机 转子 技术领 域一直保 持着 相应 的研究 ，紧随其 后 的 日本从 ２ Ｏ 世纪 ８ Ｏ 年代 开始 该领域 的研 究并 具有较 大 的 申请 量 ； 欧盟 和原创 国德 国主 要 申请始于 ２ Ｏ 世纪 ９ ｏ 年代 ，其 申请量 在进 入 ２ １ 世 纪 以来处于逐 渐上升 的趋势 ；相 比之 下 ，其他 申请 国在燃气 轮 机转子 技术领 域 的研究 没有持 续性 ，申请量也 不稳定 。另 外 ，中国
Ｏ 前 言
随着世 界经济 的迅猛 增长 ，以天然气 为燃 料的燃 气轮机 联合 循 环发 电机组 正逐 步成 为各 国电力生 产的 “ 新 宠儿 ”。在我 国，发 展
专利 申请情 况分析 可知 ，申请 人通用 电气 公司 的 申请量 高居 榜首 ，
日本两家公 司 日立和三 菱的 申请量紧 随其 后 ， 另外 ， 申请人联合 工艺 、
在全 球范 围 内的竞争力 。其 中美 国、 日本和 德 国的技术 发展 具有领 先地 位 ，需 要重点 关注 的主要 有美 国的通 用 电气 公司 和联合 工艺 、 日本 的 日立和三菱 、德国的西 门子 以及法国的阿尔斯通 。 从 目前 的发 展趋势 来看 ，分布 式拉杆 转子 、中心拉 杆转 子和焊
GE重型燃气轮机的性能及参数 Frank JBrooks GE动力系统集团
GE重型燃气轮机的性能及参数Frank J.BrooksGE动力系统集团Schenectady,纽约引言GE既可为发电部问及工业用户提供重型燃气轮机，亦可生产和提供航空衍生型即所谓轻型燃气轮机。
重型燃机包括5个不同的型号系列：MS3002，MS5000，MS6001，MS7001及MS9001。
MS5001属容量较小的机组，其按单轴和双轴的布置设计用于机械驱动及发电。
MS6001之类中等容量的机组或更大的机组，则仅为单轴的。
用于发电的燃机，出力范围小至199,997马力（20,000千瓦）大及378,162马力（282,000干瓦）。
GE重型的燃气轮机通用的出力及热耗参数洋见表1。
机械驱动用机组的额定值，在14,520马力到108,200马力门（10,828千瓦到80，685千瓦）之间，如表2之所示。
表1GE燃气轮机的性能参数发电用燃气轮机的额定值G=天然气， D=轻柴油表2机械驱动燃气轮机的额定值在表1和表2中，对于每种重型燃机，标有相应的型号标记。
其含义见图1。
本文将讨论有关燃气轮机运行的一些热力学基本原理，并且对影响其运行性能的一些因素予以解析。
热力学原理图2所示为单轴、简单循环的燃气轮机原理图。
在周围环境条件下，空气于点1处进入轴流式压缩机。
因为这些条件因时因地而异，为了便于比较，特假定一些标准的条件。
燃机业界所采用的假定标准工况况通常为：59°F／15°C，14.7psia／1．013巴及60％的相对湿度，它是国际标准协会（ISO）所规定的，常被表述为ISO条件。
空气在点1处进入压缩机后以恒温被加压至较高压力。
但压缩使空气温度升高。
故由压缩机排出的空气，其温度和压力都将被提高。
空气离开压缩机之后，在点2处进入燃烧系统。
在那里，燃料被喷入并燃烧。
燃烧过程基本处于恒压状态。
虽在一次燃烧内局部达到了高温（接近理想条件），但因燃烧室内所发生的混合、燃烧、稀释及冷却等过程使燃烧混合物在离开燃烧室后于点3处进入透平时，其温度为混合后的平均值。
重型燃气轮机斜向转子支撑结构分析
在重型燃气轮机中 ，由于其 转子高速旋转的特性 ，转子的 同轴度 误差对机组的运行质量影响较大 ，严重时影响各轴瓦的载荷分配 ，并 产生较大的振动 。转子支撑的变形是 影响转 子同轴度—个重要的直接 因素 。本文主要 借助Ａ Ｓ Ｓ Ｆ Ｎ Ｙ Ｘ对转 子支撑工况进行数值模拟 ，求 Ｃ 解 不同结构 支撑 的变形 情况 ，从 中选取较 为优 化的交撑结 构。同时 ， 由于影响燃气轮机效 率的核心 参数是气体 的初温和压缩 比 ，映射 到 转 子支撑工 况上就 是燃 气的温度 、压强和轴重载的变化 ，因此 ， 中 文 还对在具有 不同气 体的温度和轴重载的工况条件下 的转子 支撑变形进 行分 析，为 以后汽轮发 电机技术 的研 究和发 展提供一定的依据。
重 型 燃 气 轮 机 斜 向转 子 支 撑 结构 分 析
张 艳 彪 孙 文 磊
（ 疆 大学北校 区 ） 新 摘 要 本文针 对重 型燃气轮机 转子支撑结构 ，采用流一 固耦 合和热一 固耦 合求解 方法 。应 用Ａ ｓ ｓ Ｆ 程 序对其 工况进行数值 ＮＹ Ｘ Ｃ 模 拟 。通过分析斜 向转子 支撑 结构 变形情 况，并进 一步分析斜向 支撑在 不同工况务件下 变形规律 ，以支持热 态 自 应对 中动压滑动轴 适 承工作机理 和动力特 性表 征方法 的研 究，并最终将研 究成果扩展应 用于轴 系动 力稳 定性 的研 究。
位 ，并建立统一的参考体系 。
（ ）固体 模型的建立 。首先按 实际尺寸建 立部件完全模型 ，实 １ 现每—个细节 ， 部件模 型有一个 对
完全系统的认识 ，各部件完全模 型 如图ｌ 所示。其中外缸 、轴承座、 支撑是焊接 在—起 的 ， 称支撑 结 合 构。 为了减 小计算 量，提 高分析效 率，对模型进行简化 。简化时 保留 主要结构尺寸 ，保 留加强筋等影响 结构力学和热力学性能的重要部分
舰用燃气轮机压气机转子动力特性研究
舰用燃气轮机压气机转子动力特性研究龚建政;姜荣俊;余又红;贺星【摘要】The finite element model of compressor rotor of marine gas turbine was buih. Mode analysis of the rotor was done and critical speed and unbalance response of rotor were calculated. Influence on dynamic characteristics of rotor by increase in stiffness was analyzed. The results show the rotor is a rigid rotor. Vibration behavior of rotor is affected mainly by first mode. Critical speed of rotor is 12825drain. Unbalance response of rotor is most sensitive to unbalance at 4th disc. Results also show that critical speed of rotor is not sensitive to stiffness change, which yet has an effect on unbalance response of rotor. The conclusion provides references for optimization design of the rotor.%建立某型舰用燃气轮机压气机转子的有限元模型，对转子的动力学特性进行研究。
计算了转子的固有频率和振型，求解了转子的临界转速和不平衡响应，并就转子前支承刚度变化对转子临界转速和不平衡响应的影响进行了分析。
燃气轮机拉杆转子结构动力学
燃气轮机拉杆转子结构动力学摘要：一、引言二、燃气轮机拉杆转子结构概述1.结构组成2.工作原理三、动力学分析1.动力学模型建立2.动态响应分析3.临界转速分析四、影响因素及优化1.材料选择2.结构设计3.加工工艺五、结论正文：一、引言燃气轮机是一种以燃料为能源，通过燃烧产生高温高压气体驱动叶轮旋转，从而转化为机械能的装置。
拉杆转子作为燃气轮机的核心部件，其结构动力学特性对整个燃气轮机的性能具有重要影响。
本文将对燃气轮机拉杆转子结构的动力学进行研究，以期为优化燃气轮机性能提供理论支持。
二、燃气轮机拉杆转子结构概述1.结构组成燃气轮机拉杆转子主要由拉杆、转子盘和轴承组成。
拉杆连接燃气轮机的燃烧室和涡轮，承受燃烧产生的高温高压气体的压力，并将气体的动能传递给涡轮。
转子盘与拉杆连接，负责将拉杆的扭矩转化为涡轮的转速。
轴承则起到支撑和减小摩擦的作用。
2.工作原理燃气轮机在工作过程中，高温高压气体通过燃烧室产生，驱动拉杆旋转。
拉杆通过轴承连接到转子盘，使转子盘旋转。
涡轮与转子盘同轴连接，涡轮的旋转带动压缩机、发电机等其他部件运行。
三、动力学分析1.动力学模型建立根据拉杆转子结构特点，采用有限元方法建立其动力学模型。
考虑各部件的材料特性、几何尺寸、边界条件等因素，进行静力学、动力学分析。
2.动态响应分析对拉杆转子在不同工况下的动态响应进行分析，包括转速、应力、变形等参数。
通过对比分析，找出可能引起故障的工况，为优化设计提供依据。
3.临界转速分析分析拉杆转子的临界转速，确定其稳定运行的范围。
对于可能出现共振的转速，提出相应的改进措施。
四、影响因素及优化1.材料选择针对不同工况下的动力学特性，选择合适的材料。
在保证材料性能的同时，降低成本，提高可加工性。
2.结构设计优化拉杆转子的结构设计，提高其动力学性能。
例如，采用合适的过渡段设计，减小应力集中；设置合理的支撑结构，提高整体刚度等。
3.加工工艺合理的加工工艺有助于提高拉杆转子的动力学性能。
燃机电厂燃气轮机转子动力学特性研究与实践
燃机电厂燃气轮机转子动力学特性研究与实践燃机电厂燃气轮机转子动力学特性研究与实践燃机电厂作为一种常见的能源生产方式，燃气轮机作为其核心部件之一，具有重要的作用。
研究和实践燃气轮机的转子动力学特性，对于提高其性能和稳定性至关重要。
本文将探讨燃机电厂燃气轮机转子动力学特性的研究与实践。
一、燃机电厂燃气轮机转子动力学特性概述燃机电厂燃气轮机转子动力学特性指的是研究转子在运转过程中所受到的力学影响、振动与稳定性等方面的特性。
转子的动力学特性对燃气轮机的性能和可靠性有着直接的影响，因此深入研究和实践转子动力学特性是非常必要的。
二、转子动力学特性研究方法为了研究燃气轮机转子的动力学特性，研究人员通常采用数学模型和实验方法相结合的研究方法。
数学模型可以通过建立转子振动方程来描述转子在运转过程中的动力学特性。
实验方法可以通过搭建试验台架，对转子进行实验性的振动测试。
这两种方法相互补充，可以为燃气轮机转子的动力学特性提供全面的理论和实验依据。
三、转子动力学特性研究的重点1. 转子振动特性研究：转子在运转过程中，由于受到各种力的作用，会发生振动。
研究转子的振动特性，如自由振动频率、振型等，可以为燃气轮机的设计和优化提供参考。
2. 转子失稳特性研究：燃气轮机转子在高速运转时可能会出现失稳现象，如不稳定振动和自激振动等。
研究转子的失稳特性，可以帮助燃气轮机制造商和运营商及时发现潜在问题，以保障设备的安全运行。
3. 转子受力分析：转子在工作过程中受到各种力的作用，如离心力、惯性力和压力等。
研究转子受力分析，可以确定在不同工况下的转子受力情况，为燃气轮机的结构设计和运行参数提供依据。
四、转子动力学特性的实践应用研究和实践燃气轮机转子的动力学特性具有重要的实际应用价值。
通过深入分析和研究转子的动力学特性，可以为燃气轮机的设计、制造和运行提供指导和支持。
1. 燃气轮机的设计与优化：通过研究转子的动力学特性，可以为燃气轮机的设计和优化提供依据。
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重型燃气轮机转子结构及动力学特性研究综述袁奇;高进;李浦;刘洋;丰镇平【摘要】分析了典型的重型燃机轮机转子的结构特点和各种拉杆式转子的结构优缺点,重点阐述了拉杆式转子中的轮盘平面接触界面和端面齿接触界面的刚度模型及其对转子动力学特性的影响,以及阻尼环对中心拉杆动力学特性的影响及其与转子本体的耦合动力学特性.最后,介绍了拉杆式转子发生故障时的转子动力学特性,并提出了需要进一步研究的问题.【期刊名称】《热力透平》【年(卷),期】2013(042)004【总页数】8页(P294-301)【关键词】重型燃气轮机转子;拉杆式转子;结构特点;接触界面;故障【作者】袁奇;高进;李浦;刘洋;丰镇平【作者单位】西安交通大学能源与动力工程学院,西安710049;西安交通大学能源与动力工程学院,西安710049;西安交通大学能源与动力工程学院,西安710049;西安交通大学能源与动力工程学院,西安710049;西安交通大学能源与动力工程学院,西安710049【正文语种】中文【中图分类】TK471燃气轮机是高效清洁的发电和动力设备，涉及到多学科的核心技术，其发展关乎国家的能源与国防安全。
然而，中国燃气轮机的研制起步晚、基础薄弱，从2001年国家发改委发布《燃气轮机产业发展和技术引进工作实施意见》以来，哈尔滨汽轮机厂有限责任公司(哈汽)、东方汽轮机有限公司(东汽)和上海电气电站设备有限公司上海汽轮机厂(上汽)分别与通用(GE)、三菱(MHI)和西门子(SIEMENS)合作生产“F”级燃气轮机，以市场换取了部分制造技术，积累了丰富的加工经验。
可是外方并没有转让燃气轮机的设计技术，所以这种引进方式并没有使我们摆脱燃气轮机产业受制于人的局面。
为此，国家科技部在“十五”和“十一五”期间开展了针对燃气轮机关键技术基础研究的“973 计划”专项和针对燃气轮机设计研制的“863 计划”专项。
通过这些专项的实施，提高了我国燃气轮机的设计、制造水平，缩短了与世界先进水平的差距［1-3］。
但我们还未完全掌握燃气轮机的核心设计技术，更没有建立具有国际竞争力的产业体系。
随着国际竞争的日益激烈，加上先进燃气轮机设计、制造技术受西方国家的技术封锁，中国只能立足于自身，走自主研发的道路。
转子是燃气轮机的关键部件之一，由于其长期工作在高温、高转速的恶劣环境中，在设计中需要综合考虑转子的材料、传热、强度、振动、装配和维护等因素，使得燃气轮机转子具有与一般蒸汽轮机转子不同的结构特点［4-6］，并具有其特有的动力学特性。
本文将针对典型重型燃气轮机转子结构特点、转子动力学分析、转子特殊的故障等方面进行综述。
1 典型重型燃气轮机转子结构特点重型燃气轮机转子的基本结构形式以盘鼓式为主，其兼有盘式转子强度好和鼓式转子刚度好的优点。
盘与盘的连接方式有可拆卸式和不可拆卸式两种。
可拆卸式连接主要为周向短螺栓(短拉杆)连接、周向长螺栓(长拉杆)连接和中心拉杆连接等，本文统称为拉杆式转子，轮盘间通过平面接触界面或端面齿对传递扭矩;不可拆卸式主要为焊接连接。
由于焊接结构是不可拆卸的，燃气轮机转子轮盘均为焊接连接的结构非常少，如阿尔斯通(ALSTOM)的重型燃气轮机转子［7］。
重型燃气轮机转子通常采用拉杆-轮盘组合式结构，其通过单个中心拉杆螺栓或周向拉杆螺栓将多级轮盘压紧而成，且轮盘间的接触界面为平面接触界面或端齿接触界面。
典型的重型燃气轮机转子的结构如图1 所示。
GE 的9FA 和MHI 的M701F 转子都采用了周向拉杆转子结构，其中压气机部分都采用周向长拉杆结构，靠平面接触传递扭矩，但两者在透平部分结构不同，GE 的9FA 采用分段周向短拉杆结构，平面接触面传递扭矩，而MHI 的M701F 采用周向长拉杆结构，依靠弧形端面齿传递扭矩。
SIEMENS 的SGT5-4000F 转子采用的是独特的中心拉杆转子结构，轮盘的全部接触界面均为Hirth端面齿。
周向短拉杆结构因为在设计各级短拉杆预紧会遇到困难，所以虽然GE 的9FA 的透平转子采用此种结构，但其H级燃机MS9001H 的透平转子改用周向长拉杆结构。
而中心拉杆和周向拉杆的结构各有优缺点:(1)中心拉杆只需一根拉杆，结构较为简洁，装配方便，且位于轮盘中心，温度低且离心力小，但由于其预紧力的作用点在端部轮盘中心，为了避免端部轮盘的轴向变形和接触面应力分布沿径向不均，需要设计较厚重的端部轮盘，并需要将轮盘接触界面设计为端面齿结构以保证扭矩的传递和定心。
(2)周向拉杆转子的轮盘可以设计为实心，轮盘中心应力较低，但在拉杆孔处同样有较高的应力水平，而中心拉杆转子的轮盘都是空心的(拉杆孔)，其内孔处应力高，所以这两种结构都因开孔会带来应力集中问题。
(3)中心拉杆转子的中心拉杆由于结构细长，其固有频率可能会在转子工作转速以下，所以设计时需要单独设计阻尼环结构以利于调频和抑制振动［6］，而周向拉杆转子一般通过减小在轮盘拉杆孔处与拉杆的间隙使得拉杆在转子运行时由于离心力作用与拉杆孔接触以减小弯曲变形(同时也可降低拉杆弯曲应力)和增加拉杆约束以增加其固有频率，可见中心拉杆转子在设计拉杆时较为复杂。
将拉杆转子的接触界面设计为端面齿时可以有自动定心和传递扭矩能力强的优点，而平面接触界面由于传扭能力较差，传递同样的扭矩需要更大的预紧力，为了降低接触应力，一般设计有较大的接触面积，如图1(a)所示的GE9FA转子，但是平面接触界面加工较端面齿加工简单、成本低。
几种典型转子结构中仅有ALSTOM 的GT26 转子采用的焊接式转子结构，其对焊接技术(摩擦焊)的要求高，为ABB 公司多年发展的技术，技术门槛高，所以目前国内“三大动力(东汽、上汽、哈汽)”引进的重型燃机转子皆为拉杆式结构。
图1 典型F级重型燃气轮机转子结构示意图实践证明，拉杆式转子具有重量轻(启动快)、热膨胀性能和刚性好的优点，经过多年的发展，几家公司的重型燃气轮机的转子结构基本成熟，在其级别更高的G级、H级和J级中各自沿用了F级转子的结构(如图2 所示)。
拉杆式转子由于不再是如焊接转子是整体结构，其需要依靠足够大的拉杆预紧力才能使转子可以接近或达到连续转子的动力学特性，所以拉杆式转子的预紧力及转子接触界面的刚度都会影响转子的动力学特性。
2 重型燃气轮机拉杆式转子动力学分析拉杆式转子的动力学模型与一般的转子动力学模型比较有以下特殊的地方:(1)转子中存在大量接触界面(平面接触界面和端面齿接触界面两类)，其对拉杆式转子的刚度有一定的削弱，从而会降低转子的固有频率［9-12］。
(2)中心拉杆式转子的中心拉杆由于结构细长，其固有频率可能会在转子工作转速以下，需要单独设计阻尼环结构以调频和抑制振动，所以对转子振动进行分析时需要考虑拉杆及主体轮盘的耦合［6，13-14］。
(3)拉杆式转子中温度较高且分布不均，需要考虑温度对拉杆、转子弹性模型的影响［15］。
2.1 平面接触界面的接触刚度和力学模型研究为了能更精确地分析拉杆式转子的动力学特性，需要深入研究拉杆转子中的接触界面的特性，建立合适的力学模型，并根据实验或理论分析得到准确的模型参数，进而在分析拉杆转子动力学特性时考虑接触界面的影响。
不少学者对拉杆转子中接触界面的特性和力学模型进行了大量研究:1)接触界面的刚度与预紧力、粗糙度参数等的关系:平面接触界面刚度削弱的原因是接触界面微观上的不连续，即接触面在微观上通过微凸体对相互接触传递力，正是这种微观上的不连续降低了转子的刚度。
目前对平面接触界面刚度的主要研究方法是:①从微观角度，首先测量接触面的表面形貌得到粗糙度参数，然后用弹性［16-19］或弹塑性［20］Hertz 接触模型计算单个微凸体对的接触刚度，通过GW(Greenwood -Williamson)模型［16-18］或分形模型［21-22］描述接触界面的微凸体分布，从而得到整个接触界面的法向接触刚度或切向接触刚度;②建立包含接触面微凸体的三维有限元接触模型，然后计算不同载荷下接触界面的接触刚度［23］;③结合模态实验，通过参数识别方法得到接触界面刚度［24-26］;④通过实验测量载荷和变形的关系而得到接触界面刚度［27］。
研究表明平面接触界面的刚度主要与预紧力和接触界面的粗糙度参数有关，且随预紧力增大，趋于一个定值，接触面越光滑的接触界面的刚度越大［25］。
但真实燃机转子轮盘接触面精加工后的粗糙度变化不大，所以粗糙度对接触界面刚度的影响较小。
当拉杆预紧力足够大且轮盘间接触良好，拉杆转子的动力学特性接近整体转子;2)接触界面的力学模型有:接触界面的刚度模型主要有弹簧单元模型、有限元刚度的整体优化模型和薄层或零厚度面-面接触单元模型。
弹簧单元模型是把接触界面的刚度模化为线性［11，28-31］或非线性［32-33］弹簧单元，文献［34］进一步将接触界面模化为无厚度均质弹簧和一个无界面弹塑性块体，计入接触体塑性区域的影响。
有限元刚度的整体优化模型是文献［35-36］提出的将弹簧刚度矩阵和有限元模型整体刚度矩阵的融合修正方法，以便于通过实验模态参数对有限元模型刚度进行修正。
薄层或零厚度面-面接触单元模型［37］利用一个薄层或零厚度单元代替传统的两个接触面组成的接触对，可以更为方便地模拟三维接触界面法向和切向的非线性刚度特性和阻尼特性。
2.2 端面齿接触界面的接触刚度和力学模型研究目前重型燃气轮机和航空发动机转子主要采用两种端面齿结构:弧形端面齿(Curvic Couplings)和平面端面齿(Hirth Couplings)，如图3 所示。
轮盘端面齿设计理念早在1942年就被提出，且已广泛应用于传动设备。
关于端面齿的研究大多集中在齿面应力分析［38-40］和端面齿齿形参数设计［41-42］方面，有关端面齿刚度的研究并不多。
图3 重型燃气轮机端面齿结构示意图端面齿接触界面刚度削弱的主要原因是接触界面宏观上的不连续，即相互配合的端面齿间在齿顶有宏观的间隙，次要原因是接触界面微观上的不连续，正是这种宏观和微观上的不连续降低了转子的刚度。
目前对端面齿接触界面刚度的主要研究方法是通过三维有限元法计算接触界面为端面齿的端齿轴段刚度，计算中忽略接触界面微观上的不连续，结果表明端面齿接触界面对转子的局部刚度削弱明显［43-45］。
其中尹泽勇等针对航空发动机转子端面齿刚度和转子预紧力关系做了一系列研究［45-48］，提出端面齿梁单元模型，为端面齿刚度研究提供了新的思路。
上述研究表明，拉杆转子中平面接触界面的刚度随预紧力的增大而增加，并趋于定值，而端面齿接触界面的刚度随预紧力的增加变化不大，并始终小于相应连续轴段的刚度。
端面齿接触界面的力学模型主要是修正的梁单元模型、等效刚度直径模型和等效弹性模量模型。
修正的梁单元模型是指把接触界面所在轴段的梁单元模型的刚度进行修正而得到的考虑了接触界面刚度削弱效应的梁单元模型，例如端齿梁单元模型［45］，其单元的矩阵形式与梁单元相同。