铺轨前线路平纵断面优化设计方法研究

铺轨前线路平纵断面优化设计方法研究李顶峰;孔国梁【摘要】铺轨前线路平纵断面调整优化设计是一项十分繁琐的综合性工作,总体计算量大,人工设计效率极低,设计质量不高.综合采用自动调整和智能优化设计方法进行平纵断面优化设计,算法先进,自动化和智能化程度高,实用性强,能显著提高优化速度和设计质量,满足设计进度和铺轨施工要求,并保证线路车辆运营安全.【期刊名称】《铁道勘察》【年(卷),期】2017(043)004【总页数】4页(P79-82)【关键词】线路平纵断面;自动设计;智能优化【作者】李顶峰;孔国梁【作者单位】中国铁路设计集团有限公司,天津 300142;中国铁路设计集团有限公司,天津 300142【正文语种】中文【中图分类】U212.3铁路桥隧土建施工后产生的空间线形误差必须在轨道施工前进行必要的调整优化，以消除不利影响，保证设计限界及线路平顺性满足有关要求。

因此，铺轨前线路平纵断面优化设计是在土建工程基本完成后、铺轨工程尚未开始前的一项重要工作，必须引起足够重视。

铺轨前线路平纵断面调整优化设计是一项十分繁琐的综合性工作，长期以来，设计人员一直以手工计算的方式来进行平纵断面调整优化设计，需要提取大量数据进行反复计算对比，过程耗时费力，严重影响工作效率。

特别是双线线路，必须结合二线设计及线间距计算，考虑设计结构中心线与测量结构中心线之间的模型转化、拟合及控制。

在地铁等项目中，已有类似调线调坡软件应用的实例，但相关设计功能与工程实际需求相比还有较大差距，自动化和智能化水平较低，严重影响设计效率。

重点分析铺轨前设计与实测线形偏差的实际情况，着重研究铺轨前线路平纵断面自动调整和智能优化设计方法，综合运用直线拟合和工程最优化等理论和技术，对传统方法进行改进和创新，提高设计自动化和智能化水平，实现铺轨前线路平纵断面自动优化设计。

基于直线拟合技术，根据线路平纵断面线形设计参数的特征，通过数值算法，分段、定量调整优化线路平面和纵断面设计。

1.1 直线拟合技术直线拟合就是将一系列近似在一条直线上的离散数据点拟合为一条直线，拟合后各数据点与离散点的偏差称为残差，基于使残差平方和最小的准则求取拟合直线的方法称为最小二乘法，其拟合精度很高，计算方法也比较简单，应用较为广泛。

极大似然估计方法是一种概率论在统计学上的应用。

对于极大似然法，最合理的参数估计量应该使得从模型中抽取该n组样本观测值的概率最大，也就是概率分布函数或者说是似然函数最大。

当从概率统计的角度处理线性拟合，并在似然概率函数为高斯函数的假设情况下，极大似然估计法同最小二乘法建立了联系，可以构建最大似然估计的最小二乘法，通过求优值函数的极小值，将一组数据点拟合成直线。

综合研究及实际测试，基于最大似然估计最小二乘法的直线拟合效果最佳，铺轨前线路平纵断面的自动调整主要基于该直线拟合技术。

根据线路平纵断面线形设计参数的特征，通过数值算法，定量调整优化线路平面和纵断面设计。

1.2 平面自动调整线路平面线形可以分解为直线、圆曲线和缓和曲线三部分，通常情况下，直线地段指夹直线部分，直线地段的超限可通过调整直线边交点的方式调整，曲线地段包括圆曲线和缓和曲线部分，由于关联密切，可作为一个整体看待，通常采取改变交点的曲线半径及缓长的方式调整。

基于直线和曲线地段的不同调整方式，线路平面的自动调整对应划分为平面直线地段的调整和平面曲线地段的调整。

(1)平面直线地段自动调整主要是调整交点坐标，包括沿前切线方向移动、沿后切线方向移动、自由调整和不调整。

如果交点前直线段不超限，交点后直线段超限，则沿前切线方向移动交点；如果交点前直线段超限，交点后直线段不超限，则沿后切线方向移动交点；如果交点前后直线段都超限，则自由移动交点；如果交点前后直线段都不超限，则不调整。

平面直线地段自动调整算法流程如图1所示。

(2)平面曲线地段自动调整实现流程包括计算平面差值，确定待调整的曲线段落，计算分析曲线调整方式，计算曲线缓长和调整曲线缓长。

平面曲线地段的调整主要是曲线半径或缓和曲线长度的调整，一般适用于两头切线方向偏差不大而曲线地段偏差超出范围的地段。

实际操作中，大多数是通过调整缓和曲线的长度来调整线路的偏移量。

当曲线地段超限时，调整缓和曲线长度；当曲线地段没有超限，但前后直线段超限时，由于交点的调整影响了曲线线位，同样也需要调整缓和曲线，其它情况则不调整。

曲线缓长的调整必须满足线路设计规范。

1.3 纵断面自动调整主要指通过调整变坡点的位置和高程，改变纵断面坡长和坡度。

线路纵断面的自动调整包括两个主要过程，一是纵断面坡度自动模拟，二是纵断面坡度约束处理。

(1)纵断面坡度自动模拟根据实测点高程数据，通过直线拟合技术模拟纵断面设计坡度。

自动模拟时，最重要的就是划分坡段段落，即找出纵断面变坡点位置。

根据段落划分依据的不同，纵断面坡度自动模拟分两种方式，一是对既有坡度进行模拟，二是完全自动模拟。

对既有坡度进行模拟的过程包括：获取既有设计坡度，根据实测数据拟合每个坡段，计算每个变坡点的高程，用前后两个拟合高度的平均值修改变坡点的高程。

完全自动模拟纵断面坡度指直接根据实测点高程进行直线拟合，按超限控制参数划分坡段段落，确定变坡点位置。

实现流程包括：逐点扩展直线拟合，根据超限控制参数划分坡段段落，坡段求交确定变坡点位置，构建纵断面模拟坡度。

对既有坡度进行模拟，能更好地保持原有设计意图，体现少改动、尽量与原设计一致的原则；而采用完全自动模拟，则能更加准确地发现结构施工后形成的实际变坡点位置，两者各有利弊，实际优化设计中可根据参数自行选择。

(2)纵断面坡度约束处理在对纵断面坡度进行自动模拟之后，坡度设计线还需要满足铁路纵断面设计规范的各种要求及其它设计要求，需要对坡度线进行约束处理。

纵断面优化设计需要考虑的约束条件很多，约束条件的选择和切入时机、切入方式是坡度自动约束处理的关键所在。

通过总结铁路纵断面设计的各种要求，确定了纵断面坡度调整约束的处理技术及流程，包括最小坡长约束处理、坡长取整处理、最大坡度约束处理、坡度合并处理、竖缓重叠约束处理、坡度取整处理、起终点接坡处理等。

平纵断面自动调整设计实现了平纵断面的分段定量调整优化，但实际线路往往存在多个连续段落同时超限的情况，其相互关系十分复杂，无法进行定量分析，仅凭人的思维和想像很难有效地寻找到更为合理满意的调整优化方案。

通过深入研究工程最优化原理及相关算法和技术，建立基于差异演化算法的平纵断面智能优化设计模型，在平纵断面自动调整设计的基础上，以减少侵限或不侵限为目标，进一步优化改善平纵断面全局侵限情况，实现铺轨前线路整体的智能优化设计。

2.1 最优化原理及技术最优化是从所有可能方案中选择最合理的一种以达到最优目标的学科，其中遗传算法是基于“适者生存”的一种高度并行、随机和自适应的优化算法。

但是在大多数工程优化问题中常常都带有复杂的约束条件，简单的遗传算法往往不能很好地直接解决这类问题。

差异演化算法是一种较新的演化算法。

有文献表明，在绝大多数情况下，差异演化算法比遗传算法具有更强的全局搜索性能。

结合测试及综合研究分析，平纵断面智能优化设计采用差异演化算法。

2.2 平面智能优化设计首先基于平面相关设计变量、约束条件和优化目标建立平面智能优化数学模型，以此作为待解决的问题方案，然后应用差异演化算法，通过变异、交叉和选择操作进行全局搜索，获得平面设计最优解。

(1)平面智能优化数学模型设计变量：平面智能优化设计的核心问题是确定各交点的交点坐标、半径和前后缓和曲线长度。

平面智能优化数学模型的设计变量即为调整段落平面交点的交点坐标、半径和前后缓和曲线长度，通过对以上设计变量的修改，调整线路平面到最优解位置。

约束条件：平面智能优化设计考虑的约束条件主要是满足平面设计规范要求，包括最小曲线半径约束、圆曲线最小长度约束、夹直线最小长度约束、最小缓和曲线长度约束和起终点接线处理等。

线路为曲线时，还要考虑线间距加宽等约束，满足二线设计要求。

目标函数：线路平面智能优化设计主要考虑限界约束要求，目的在于使得水平侵限最小或不侵限。

因此，将平面总超限值(即每个实测点处的水平超限值绝对值之和)作为平面智能优化设计的目标函数。

(2)平面智能优化设计流程在平面直线交点及曲线缓长自动调整的础上，再进行平面智能优化设计，可以简化优化过程，提高自动寻优的效率，起到事半功倍的效果。

平面智能优化设计的总体流程如图2所示。

2.3 纵断面智能优化设计基于纵断面相关设计变量、约束条件和优化目标建立纵断面智能优化数学模型，以此作为待解决的问题方案，然后应用差异演化算法，通过变异、交叉、约束处理和选择操作进行全局搜索，获得纵断面最优解。

(1)纵断面智能优化数学模型设计变量：纵断面优化设计的核心问题是确定最合理的变坡点里程和设计高程。

为了简化数学模型，避免所求问题复杂化，采用纵断面自动调整设计的成果，先确定变坡点的个数和里程，然后将各变坡点的设计高程作为纵断面优化的设计变量，对其进行优化，使其达到最优解。

约束条件：纵断面智能优化设计考虑的约束条件与自动调整设计相同。

目标函数：将纵断面总超限值，即每个实测点处的纵向超限值绝对值之和作为纵断面智能优化设计的目标函数。

(2)纵断面智能优化设计流程总体流程与平面智能优化设计类似，包括设置纵断面智能优化控制参数、初始化纵断面种群方案、纵断面方案智能优化和更新纵断面设计图。

2.4 线路平纵断面智能优化界面设计综合考虑上述相关参数设置及功能要求，线路平纵断面智能优化设计程序界面如图3所示。

实例一：天津地下直径线线路平纵断面优化长度2.13 km，原始平面总超限值28 722 mm，原始纵断面总超限值41 408 mm。

线路平纵断面自动调整设计后，平面总超限值17 506 mm，超限值减少了39%；纵断面总超限值12 439 mm，超限值减少了69%。

线路平纵断面智能优化设计后，平面总超限值2 397 mm，超限值减少了91.6%；纵断面总超限值6 768 mm，超限值减少了84%。

调整优化效果如图4所示。

实例二：京津城际延伸线线路平纵断面优化长度2.25 km，原始平面总超限值16 035 mm，原始纵断面总超限值3 806 mm。

线路平纵断面自动调整设计后，平面总超限值631 mm，超限值减少了96%；纵断面总超限值1 873 mm，超限值减少了51%。

线路平纵断面智能优化设计后，平面总超限值239 mm，超限值减少了98.5%；纵断面总超限值1 129 mm，超限值减少了71%。

调整优化效果如图5所示。

一般情况下，手工进行铺轨前线路平纵断面优化设计需要数天时间甚至更长，而平纵断面自动调整设计仅需要10 min左右，智能优化设计也只需要1h左右，设计速度大幅提高。