四年级数学下册三角形及四边形的角度计算培优专项练习(含答案)
四年级数学培优练习题(含答案)
四年级数学培优练习题第一部分：基础应用一、填空。
（第2、7题1分，其余每题2分，共22分）1、295×42的积是（）位数，得数在（）左右。
2、把4升的水倒入500毫升的量杯，可以倒（）杯。
3、要使125×□0的积的末尾有两个0，□里最小填（），最大填（）。
4、67×99=67×100－67是运用了（）律，要使25×□+75×□=8000，□里是（）。
5、修一条800米的公路，每天修x米，修了3天，还剩（）米没修。
6、一个等腰三角形的底角是顶角的2倍，这个三角形的顶角是（）°。
7、一瓶牛奶大约190（）；浴缸大约可以盛水140（）。
8、在“口”里填上合适的数，使它能同时是2、3、5的倍数。
93口7口5口9、你能在括号里填上合适的素数吗?14=（）+（）30=（）+（）=（）+（）10、把下面的算式合并成一道综合算式：72×9=648 432÷6=72 1000－648=352（）。
11、一个圆形的花圃，绕一圈是180米。
如果沿着花圃周围每隔6米种一棵柳树，每两棵柳树之间种一棵杨树，可种（）棵杨树。
12、四（2）竞选班委，同学们要在10个同学中选2人担任正、副班长，有（）种不同的选法。
二、判断题。
（对的打√，错的打×。
）（共5分)1．所有的素数都是奇数。
------------------------------------------------- -------( )2．3×4=12，所以3、4是因数，12是倍数。
----------------- --------------( )3．能被３整除的数一定也能被９整除。
---------------------------------------( )4．有一组对边平行的四边形叫梯形。
------------------------------------------( )5．条形统计图可以看出数量的增减变化。
【数学】北师大版数学四年级下册第2单元认识三角形和四边形单元培优提升卷及解析
北师大版数学四年级下册第2单元认识三角形和四边形单元培优提升卷及解析一、单选题1.有一个角是90度的三角形是（）三角形A. 等腰B. 等边C. 直角2.下面三角形中，∠x＋∠y=（）A. 45°B. 60°C. 90°D. 120°3.根据左面的图形，请你判断被遮挡的三角形是（）三角形。
A. 锐角B. 钝角C. 直角D. 无法判断4.一个等腰三角形，其中一个角是30°，它的底角是( )A. 30°B. 75°C. 150°D. 不能确定二、判断题5.判断对错．两个面积相等的梯形一定可以拼成一个平行四边形6.一个三角形不是锐角三角形，就是钝角三角形。
7.两个大小一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
8.三角形中最多有一个直角。
三、填空题9.在三角形中，∠1=30°，∠2=70°，∠3=________，它是________三角形。
10.数一数，图中有________个平行四边形．11.按要求完成。
（1）把你认为是四边形的图形涂上你喜欢的颜色。
（2）上面的图形中，长方形有________，正方形有________，平行四边形有________。
12.一个等腰三角形的顶角是120°，这个三角形的底角是________°．13.用火柴棍摆一个正方形最少需要________根火柴？那么摆2个正方形最少需要________根？3个呢？________ 4个呢？________请你动手摆一摆，然后把你摆的结果画在下面．四、解答题14.以下面的线段为一边，画两个不同的钝角三角形，并画出其中的一条高。
15.量出每个梯形的上底、下底和高。
（1）（2）（3）五、综合题16.（1）在一个三角形中，1=42°，2=50°，则3=________°。
（2）等腰三角形中的一个底角是30°，则它的顶角是________°。
人教版四年级下册数学第五单元《三角形及多边形的内角和》培优测试卷(含答案)
人教版四年级下册数学第五单元《三角形及多边形的内角和》培优测试卷一、填空题(共1．(本题3分)直角三角形中，一个锐角是37°，另一个锐角是( )。
2．(本题3分)一个三角形中，最多有( )个直角，最多有( )个钝角，最少有( )个锐角。
3．(本题2分)用52厘米的铁丝围一个等腰三角形（接头处忽略），其中一条边是24厘米，另外两条边可能是( )厘米和( )厘米。
4．(本题2分)在直角三角形中，一个锐角是45°，另一个锐角是( )°，这也是一个( )三角形．5．(本题3分)钝角三角形只有一组底和高．．6．(本题3分)一个直角和一个锐角的和，一定( )平角。
（填“大于”“小于”或“等于”）。
7．(本题4分)在一个三角形中，一个角是70度，一个角是55度，这个三角形既是( )三角形，又是( )三角形。
8．(本题4分)一个三角形中两个内角是46°和75°，另一个内角是( )°，这是一个( )三角形．9．(本题3分)在等腰三角形中，其中一个角是100°，则另外两个角分别是________°和________°，这是一个________三角形。
（填“锐角”“钝角”或“直角”）二、判断题(共10分)10．(本题2分)三角形中两条较短的边长度的和小于第三条边．( )11．(本题2分)有三个角是钝角的三角形叫做钝角三角形．( )12．(本题2分)三角形的高有无数条。
( )13．(本题2分)正方形和平行四边形的四条边都相等。
( )14．(本题2分)一个三角形中，两个内角的和小于第三个内角，这个三角形一定是锐角三角形．（判断对错）三、选择题(共15分)15．(本题3分)下面的三组线段中，（）能围成一个三角形。
A．2、4、6B．5、6、7C．3、7、1316．(本题3分)（）三角形是轴对称图形．A．等边B．直角C．锐角17．(本题3分)等腰三角形的两个底角必定是（）。
四年级下册数学奥数试题-培优拓展训练--第3讲：三角形(学生版)
第三讲三角形(1).三角形的定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形(2).三角形有三个顶点，三条边和三个角。
从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。
为了表达方便，用字母A,B,C分别表示三角形的三个顶点，这个三角形可以表示成三角形ABC。
(3).三角形具有稳定的特性，这一特性在生活中有着广泛的应用(4).三角形边的关系：三角形任意两边的和大于第三边，如果用a,b,c表示三角形三条边的长度，则有：a+b＞c;a+c＞b;b+c＞a。
(5).认识几种三角形锐角三角形：三个角都是锐角的三角形直角三角形：有一个角是直角的三角形钝角三角形：有一个角是钝角的三角形(6).三角形的分类：（1）按角分有：锐角三角形，直角三角形和钝角三角形。
（2）按边分有：不等边三角形和等腰三角形，其中等腰三角形中还包括三条边都相等的等边三角形。
(7).等腰三角形各部分的名称;在等腰三角形里，相等的两条边叫做腰；另一条边叫做底；两腰的夹角叫做顶角；底边上的两个角叫做底角。
等腰三角形的两个底角相等。
(8).三角形的内角和：任何三角形三个内角的和都是180度。
一个三角形，已知两个角的度数，可以根据“三角形的内角和是180度”求出第三个角的度数。
(9).用三角形拼四边形两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形；两个完全相同的直角三角形可以拼成一个长方形；两个完全相同的等腰直角三角形可以拼成一个正方形；三个完全相同的三角形可以拼成一个梯形。
一：三角形内角和定理的应用。
二：三角形三边关系的应用，及画钝角三角形高。
1．两个椭圆圈重合的部分应是什么三角形?2．在能组成的三角形的三个角后面画“√”。
1． 900 500 400 ( )2． 500 500 500 ( )3． 1200 300 300 ( )4． 1000 320 190 ( )5． 600 600 600 ( )3．在能组成三角形的三条线段后面画“√”。
小学四年级数学 角度的计算教案 例题+练习+作业+答案
角度的计算知识点1：角的分类1.锐角：小于 90°的角2.直角：等于 90°的角3.钝角：大于 90°小于 180°的角4.平角：等于 180°的角5.周角：等于 360°的角知识点2:角度的计算1.对顶角相等2.三角形内角和为180°3.多边形内角和：（边数﹣2）×180°知识点3:特殊角度1.一个锐角为30°的直角三角形，斜边的长度是较短直角边的2倍；2.一个角为45°的直角三角形为等腰直角三角形；3.正三角形（等边三角形）的三个内角均为 60°【例题精讲】例题1.（1）三角形的内角和是多少度？（2）四边形的内角和是多少度？（3）五边形的内角和是多少度？【答案】（1）180°；（2）360°；（3）540°。
【解析】根据画图的方法，分析出来三角形，四边形，五边形的内角和，（1）如下图三角形中，内角和=平角=180 °（2）我们可以发现，任意四边形都可以被分成两个三角形，利用三角形的内角和180°，那么两个三角形的内角和就是2×180° = 360°。
（3）如上图得知：任意五边形都可以被分成三个三角形，利用三角形的内角和180°，那么三个三角形的内角和就是3×180°= 540°。
从而得到内角和与边数的关系式，内角和公式：（边数－2）×180°＝540°【铺垫或引入】利用三角形纸片证明三角形内角和为180°，利用三角形内角和进而推导出四边形内角和、五边形内角和，得出结论：多边形内角和＝（边数－2）×180°【拓展或总结】拓展：八边形内角和多少度？已知一多边形内角和1800°，是几边形？ 【小结】多边形内角和：（边数﹣2）×180°练习1. 一个六边形的内角和是多少度？【答案】720°。
北师大版小学四年级数学下册第三周(三角形、四边形的特点)培优卷(含答案)
北师大版小学四年级数学下册第三周培优卷三角形、四边形的特点(时间90分钟满分:100分)一、我会填。
(第4题5分，其余每题4分，共25分)1．由3条线段()的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫三角形，三角形具有()性。
2．有两组对边分别平行的四边形是()。
3．三角形的内角和是()°。
4．三条边都()的三角形叫()三角形，它是特殊的()三角形，它的三个角都()，都是()°。
5．一个等腰三角形，其中两条边的长分别是2厘米和4厘米，第三条边的长是()。
6．一个三角形，第一条边长是6厘米，第二条边长是7厘米，第三条边长一定小于()厘米。
二、我会辨。
(对的在括号里画“√”，错的画“×”)(每题1分，共3分)1．三角形任意两边之和大于第三边。
()2．等腰三角形有可能是直角三角形。
()3．四边形只包括长方形、正方形、梯形和平行四边形。
()三、我会选。
(把正确答案的序号填在括号里)(每题2分，共8分)1．在直角三角形中，有一个锐角是60°，另一个锐角是()。
A．30°B．45°C．60°D．65°2．平行四边形的特点不包括()。
A．有四条边B．有四个角C．四条边都相等D．两组对边分别平行3．如图，一个图形被遮住了一部分，这个图形可能是()。
A．梯形B．平行四边形C．锐角三角形D．正方形4．一个三角形的两边长分别是5厘米和8厘米，则此三角形的第三边的长可能是()。
A．12厘米B．13厘米C．14厘米四、动手操作，开发大脑。
(共22分)1．学校门口的指示牌歪了(如图①)，请设计一种加固方案，画在图②中。
(8分)2．在下面的点阵图上分别画一个平行四边形、一个梯形和一个等腰直角三角形。
(6分)3．在各图中分别画一条线段，使它们分成一个三角形和一个梯形。
(8分)五、我会按要求解决。
(共33分)1．在能拼成三角形的右边画“√”，不能拼成的画“×”。
四年级下册数学培优专题训练：角的计算与最短路线 全国通用
填空如图：已知︒=∠401,=∠2（ ）,=∠3（ ）,=∠4（ ）,其中相等的角有： 。
互补的角有： 。
如图所示的8个角,已知︒=∠551, ︒=∠1255 。
则=∠2（ ）,=∠3（ ）,=∠4（ ）,=∠6（ ）,=∠7（ ）,=∠8（ ）。
如图：︒=∠501,则=∠2（ ）。
如图：︒=∠702,则=∠1（ ）,=∠3（ ）。
简答题如图：已知︒=∠331,求：?2=∠如图：已知BAC ∠是直角,且2∠的度数是1∠度数的3倍,3∠的度数是1∠的2倍,求：1∠,2∠,3∠的度数。
量一量用量角器分别测量出三角形3个角的度数,观察三角形三个内角的和有什么关系。
如图：三角形ABC 中,已知︒=∠30A ,︒=∠23B ,则=∠C ( )在日常生活、工作中,经常会遇到有关行程路线的问题。
比如：旅行者希望寻求最佳旅行路线,以求能够走最近的路而到达目的地,等等。
这样的问题,就是我们所要研究学习的“最短路线问题”。
寻找最短路线,不应该走“回头路”。
要按照一定的逻辑次序来排列可能路线,要做到不重不漏,对于复杂的路形,我们可以借助标号法。
下图中的线段表示的是汽车所能经过的所有马路,这辆汽车从A走到B处共有多少条最短路线？（1）下图是一个街道平面图,纵横各有5条和4条路,某人要从A处走到B处,问共有多少条最短路线？AB（2）如下图所示,从甲地到乙地的最短路线有几条？下图是一个街道平面图,从甲地到乙地最近的道路有几条？乙甲如下图所示,从甲地到乙地最近的道路有几条？下图是一个街道平面图,每段长度都是300米。
现在有一辆汽车要从甲地到乙地,要走最近的路,但不能通过十字路口A、B、C（正在修路）,问共有多少条最短的路线？从甲地到乙地最少要行驶多少米？甲BAC乙某城市的街道非常整齐,如下图所示,并且每段长度都是400米,现在有一个人要从西南角A处骑自行车到东北角B处,要走最近的路,并且不能通过十字路口C、D、E（正在修路）。
小学数学四年级 角度的计算 PPT+作业+答案
例题1 （1）三角形的内角和是多少度？
（2）四边形的内角和是多少度？ （3）五边形的内角和是多少度？
【分析】 通过画图的方法，分析出来三角形，四边形，五边形的内角和。
五边形内角和：3×180°=540°
【拓展】八边形内角和多少 度？已知一多边形的内角和 1800°，是几边形？
∠1+∠2=∠3+∠4
∠4=40°+70°-45°=65°
答：∠4的度数是65°。
例题4 （1）四边形的外角和是多少度？
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【分析】（1）如图示，四边形的每个外角和它相应的内角构成一个平角180°，一共有4 个平角，即720°，而四边形的内角和是360°，那么四边形的外角和是720°-360°=360°。
∠ADC=∠A+∠B+∠C
∠B=∠ADC-∠A-∠C=90°-28°-26°=36°
答：∠B的度数是36°。
选讲2 如图，在正方形ABCD中有一个点E，使三角形BCE是正三角形。
求∠AED的度数。
A
D
E 1
2
3
【分析】△BCE是正三角形，所以BE=EBC=BC,且AB=BC=CCD=DA,可知△ABE是等腰三角形，且
【小结】多边形内角和：（边数-2）×180°
演练1 一个六边形的内角和是多少度？
【分析】 多边形内角和：（边数-2）×180°
六边形内角和：（6-2）×180°=720° 答：六边形内角和是720°
例题2 如图，在三角形中，∠1=70°，∠2=50°，求∠3的度数。
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【 分 析 】 已 知 三 角 形 的 内 角 和 为 180 ° ， ∠1 ， ∠2 ， ∠3 均 为 该 三 角 形 内 角 ， 所 以 ∠3=180°-∠2-∠1
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四年级数学下册三角形及四边形的角度计算培优专项练习（含答案）1.算出下面各个未知角的度数。
2.三角形ABC是等边三角形，已知∠1＝38°，求∠2的度数。
3．算出下面各个未知角的度数（写出计算过程）。
4．求∠1的度数。
5．已知∠1＝85°，求∠2的度数。
6．求下图中∠1的度数。
7．求出下图中∠1的度数。
8．求下列图形角的度数。
9．求∠1的度数。
10．在下图中，∠1＝126°，∠3＝24°，求∠2的度数。
11．填一填，画一画。
（1）三角形ABC是（）角三角形。
（2）看∠1＝58°，则∠2＝（）°。
（3）以AC为底。
画出三角形ABC的高。
12．如图，把三角形ABC的边BC延长到点D。
（1）∠3和∠4拼成的是什么角？
（2）你能说明∠1＋∠2＝∠4吗？
参考答案：
1、解：180°－134°＝46°
180°－46°－65°
＝134°－65°
＝69°
【分析总结】该题目结合平角、三角形内角和，利用减法即可解答。
2、解：三角形ABC是等边三角形，则∠ACB＝60°；
∠ACD＝180°－∠ACB
＝180°－60°
＝120°
∠2＝180°－∠1－∠ACD
＝180°－38°－120°
＝142°－120°
＝22°
【分析总结】该题目利用等边三角形每个内角60°的性质，结合平角、三角形的内角和，再用180°依次减角即可解答。
3、解：（1）∠1＝180°－135°－20°
＝45°－20°
＝25°（2）∠2＝180°－90°－45°
＝90°－45°
＝45°
【分析总结】如下图，∠1等于180°减去135°和20°，∠2等于180°减去90°和45°，即可解答。
4、解：∠2＝180°－130°＝50°
180°－50°－59°
＝130°－59°
＝71°
【分析总结】根据题意可知：∠2＋130°＝180°，因此∠2＝180°－130°。
三角形的内角和为180°，因此∠1＝180°－∠2－59°。
5、解：∠2＝360°－90°－90°－85°
＝270°－90°－85°
＝180°－85°
＝95°
【分析总结】四边形的内角和是360°，因此∠2＝360°－90°－90°－∠1，可计算解答。
6、解：180°－54°＝126°
180°－126°－30°
＝54°－30°
＝24°
【分析总结】54°与∠2构成一个平角，一个平角为180°，因此先用180°减去54°计算出∠2的度数，然后用180°分别减去∠2的度数和30°，即可解答。
7、解：180°×2＝360°
则∠1的度数是：
360°－（90°＋40°＋72°）
＝360°－202°
＝158°
【分析总结】四边形有4个内角，其中有一个直角标志，说明该角是90°。
利用多边形内角和公式求出这个四边形的内角和，然后用360°减法即可求出第四个角∠1的度数，即可解答。
8、解：梯形内角和：180°×2＝360°
360°－90°－90°－40°－32°
＝270°－90°－40°－32°
＝180°－40°－32°
＝140°－32°
＝108°
【分析总结】图中梯形是两个三角形组成的，根据三角形内角和180°可求出梯形的内角和；已知梯形有两个角是直角，一个是40°，还有一个角是32°与未知角的和；用梯形是内角和减去已知角的度数即可解出题目。
9、解：∠2＝180°－（33°＋20°）
＝180°－53°
＝127°
∠1＝180°－∠2
＝180°－127°
＝53°
【分析总结】∠2等于180°减去33°与20°的和，∠1等于180°减去∠2，据此即可解答，主要是考查对三角形内角和公式的掌握。
10、解：∠2＝180°－∠1－∠3
＝180°－126°－24°
＝54°－24°
＝30°
【分析总结】已知两个角度数求第三个角度数用三角形内角和180°依次去减即可。
11、解：（1）三角形ABC是直角三角形。
（2）180°－90°－58°
＝90°－58°
＝32°
所以∠2＝32°。
（3）以AC为底，画出三角形ABC的高（下图黑色虚线段BD）。
【分析总结】此题考查的知识点：三角形的分类、三角形内角和定理、作三角形的高。
（1）这个三角形中有一个角是直角，按角分类，此三角形是直角三角形。
（2）用三角形内角和180°依次减去已知的角度，即可求出∠2的度数。
（3）过点B作AC边的垂线，D为垂足，顶点与垂足之间的线段BD就是以AC为底的高。
12、解：（1）∠3＋∠4＝180°
即∠3和∠4拼成的是平角。
（2）因为∠1＋∠2＋∠3＝180°
∠3＋∠4＝180°
∠3＝∠3
所以∠4＝∠1＋∠2（等量代换）
【分析总结】（1）根据平角的特征，等于180°的角是平角，所以∠3和∠4组成了平角，所以∠3＋∠4＝180°。
（2）三角形的三个内角的和是180°，所以∠1＋∠2＋∠3＝180°，又因为∠3＋∠4＝180°，∠3不变，所以∠4＝∠1＋∠2，由此解答即可。