水准测量计算
4水准测量成果计算
+4.776 -5.773
4
5
6
136.742
7
137.329(已知)
+0.561
fh =h测-h理=0.561-(137.329-136.742)=0.561-0.587=-26mm ∑n=53
2.高差闭合差容许值计算
点号 1 BM.A 1 2 3 BM.B ∑ 辅助 计算 测站数 2 14 9 18 实测高差 /m 3 +3.742 -2.184 +4.776 改正数 /mm 4 改正后高 差/m 5 高程 /m 6 136.742 备注 7
二、闭合水准路线成果计算
闭合水准路线成果计算的步骤与 附合水准路线相同。
三、支水准路线的计算
[例] A为已知高程的水准点，其高程HA为45.276m， 1点为待定高程的水准点，h往 和h返 为往返测量的观测高 差。往、返测的测站数共16站，计算1点的高程。
h往＝＋2.532m
BMA
1
h返＝－2.520m
(1).闭合水准路线 理论上：∑h理=0
存 在 误 差
1
2
BM
3 4
∑h测≠0
高差闭合差fh ：fh=∑h测-∑h理
闭合水准路线的高差闭合差：fh=∑h测
(2).附合水准路线
理论上：∑h理= H终- H始 = H2- H1
∑h测≠ ∑h理
附合水准路线的高差闭合差：fh=∑h测-∑h理=∑h测- (H终- H始)
点高程相等，以此作为计算检核。
将推算出各待定点的高程填入计算表内
点号 1 BM.A 1 测站数 2 14 9 18 12 53
实测高差 /m
3 +3.742 -2.184 +4.776 -5.773 +0.561
水准测量高差闭合差计算公式
水准测量高差闭合差计算公式改正数法是一种较为简单实用的计算闭合差的方法。
其基本思路是根据实测数据，计算出测量误差并进行改正，然后将改正后的结果再次进行差分计算，最终得到闭合差。
下面是一个常用的改正数法计算公式：闭合差=Σ改正数-Σ已知高差其中，Σ改正数是所有改正数的总和，Σ已知高差是所有已知高差的总和。
改正数的计算一般可以通过以下几个步骤来完成：1.计算出每个高差观测值的改正数。
改正数=高差观测值-减法常数-各种改正数其中，减法常数是水准仪仪器高差观测时的仪器恒值，可以根据仪器的技术规范或者现场实测得到；各种改正数包括大气压力改正、温度改正、附加改正等。
2.计算出所有改正数的总和。
Σ改正数=改正数1+改正数2+...+改正数n其中，改正数1、改正数2等分别为每个高差观测值的改正数。
3.计算出所有已知高差的总和。
Σ已知高差=已知高差1+已知高差2+...+已知高差m其中，已知高差1、已知高差2等分别为所有已知高差的观测值。
4.计算出闭合差。
闭合差=Σ改正数-Σ已知高差通过上述公式和步骤，可以较为简单地计算出水准测量高差的闭合差。
另一种计算闭合差的方法是平差法。
平差法是一种通过观测值的相互比较和相关方程的建立，以最小二乘法为基础进行误差分析和改正的方法。
平差法相对于改正数法具有较高的精度和稳定性，但其计算过程相对较为复杂，需要借助计算机进行数值计算。
总之，水准测量高差闭合差的计算公式主要有改正数法和平差法两种。
使用改正数法可以较为简单地计算出闭合差，而平差法能够得到更加精确和稳定的闭合差结果，但计算过程相对复杂。
根据实际情况和精度要求，选择合适的方法进行闭合差计算。
水准测量允许误差计算公式
水准测量允许误差计算公式水准测量是一种测量地面高程的方法，用于确定两个或多个测点之间的高度差。
在进行水准测量时，由于各种因素的影响，很难避免测量误差的产生。
为了评估测量结果的准确性和可靠性，需要进行误差分析和误差计算。
在水准测量中，主要存在两类误差，即系统误差和随机误差。
系统误差是由于仪器、环境条件、人为操作等因素引起的，它们是有一定规律或者偏差的。
而随机误差则是由于各种随机因素的干扰而引起的，它们是无规律的、难以预测的。
1.单次测量误差计算公式：在进行水准测量时，首先需要计算每次测量的误差。
单次测量误差可以使用以下公式计算：E=R-T其中，E代表单次测量误差，R代表实际读数，T代表理论数值。
2.平均误差计算公式：进行多次测量后，需要计算平均误差。
平均误差是多次测量误差的平均值，用于评估测量结果的真实程度。
平均误差的计算公式如下：E_avg = ΣE / n其中，E_avg代表平均误差，ΣE代表所有测量误差的总和，n代表测量次数。
3.显著性检验公式：显著性检验用于确定测量结果与理论数值之间的差异是否显著。
显著性检验通过计算标准误差来实现。
标准误差越小，说明测量结果越稳定和可靠。
标准误差的计算公式如下：SE=√(Σ(E^2)/(n-1))其中，SE代表标准误差，Σ(E^2)代表所有测量误差平方的总和，n 代表测量次数。
4.置信水准计算公式：置信水准用于确定测量结果的可靠程度。
它与置信概率有关，置信水准越高，表明测量结果的可靠程度越高。
在正态分布的假设下，置信水准可以通过计算置信限来实现。
置信限的计算公式如下：CL = E_avg ± t * (SE / √n)其中，CL代表置信限，E_avg代表平均误差，t代表与置信概率和自由度有关的统计量，SE代表标准误差，n代表测量次数。
总的来说，水准测量允许误差计算公式主要包括单次测量误差计算公式、平均误差计算公式、显著性检验公式和置信水准计算公式。
水准测量计算
4
1 h＝－8.653m
h＝+7.357m
2
n2＝10
n3＝8
3 h＝＋3.456m
n4＝6
BMB
1．填写观测数据和已知数据 BMA
h ＝+2.336m n1＝6
1
h＝－8.653m
h＝+7.357m 2
n2＝10
n3＝8
3 h＝＋3.456m
n4＝6
BMB
点点点号号号
11 1 BBBMMMAAA 111 22 2 3 3 BM34 B
10 －8.653 +0.010 －8.643
改正后高差总和=
8
+7.357 +0.008 +7.345 终点高程 －始点高程
4.526=
6
+3.456 +0.006
+3.462
77.062-72.536 7777.0.06622
∑
30 +4.496 +0.030 +4.526
辅助 计算
ff hh hh实实测测 ff h允 1122
vi
f
h
n
ni
vi
f
h
L
Li
式中 ： vi ——第i测段的高差改正数（mm）；
n 、 L ——水准路线总测站数与总长度； ni 、 Li ——第i 测段的测站数与测段长度。
高差改正数的总和与高差闭合差大小相等，符号相
反。即
vi fh
3.改正后的高差计算
各测段改正后高差等于各测段观测高差加 上相应的改正数，即
测站 Ⅰ Ⅱ
Ⅲ Ⅳ Ⅴ
∑
测点
水准测量允许误差计算公式
水准测量允许误差计算公式水准测量是一种用来确定地面上两点之间的垂直高差的方法。
在实际的测量中，由于各种误差的存在，测量结果会产生一定的误差。
因此，在测量中需要考虑误差的影响，并进行误差计算和分析。
水准测量的误差主要包括人工读数误差、仪器仪表误差、大气压力变化引起的折光误差、仪器尺度系数误差、垂线偏转误差等。
根据误差类型的不同，可以使用不同的公式进行误差计算。
1.观测误差和观测值观测误差是观测值和真实值之间的差异，观测值可以表示为真实值加上观测误差，即观测值=真实值+观测误差2.真实值和改正数为了减小观测误差对测量结果的影响，可以进行改正。
真实值可以表示为观测值减去改正数，即真实值=观测值-改正数3.改正数的计算改正数是通过校正观测值来减小观测误差的量，根据不同的误差类型，改正数的计算公式也不同。
例如，人工读数误差的改正数可以通过多次重复测量来计算平均值；仪器尺度系数误差的改正数可以通过校准仪器来确定。
4.观测误差的合成在实际的水准测量中，可能会存在多种误差，这些误差的影响会相互叠加，因此需要进行误差的合成。
误差的合成可以使用根据误差的概率分布进行计算，常用的方法有均方根法和最小二乘法。
例如，可以使用最小二乘法来计算观测误差的方差和协方差，从而得到测量结果的误差范围。
5.水准测量的允许误差水准测量的允许误差是根据测量要求和精度要求来确定的。
允许误差可以通过误差限制的方法进行计算，即根据各种误差的最大或最小限制来确定允许误差的范围。
例如，可以根据观测仪器的精度等级和工程要求的精度等级来确定允许误差。
综上所述，水准测量的允许误差计算公式是根据测量要求、误差限制和观测误差的合成方法等因素来确定的，具体的计算公式需要根据实际情况进行选择和应用。
在实际的水准测量中，需要综合考虑各种误差的影响，并采取合适的措施来减小误差，以确保测量结果的准确性和可靠性。
水准仪测量高程计算方法
水准仪测量高程计算方法水准仪是测量地面高程的一种仪器，广泛应用于土建工程、地质勘探、道路建设等领域。
它通过测量地点的高度差来确定地面的高程。
水准仪的测量原理是基于测量标尺的水平性，利用重力的平衡来进行高程测量。
下面将介绍水准仪的测量方法和计算过程。
水准仪的测量方法主要分为三步：设站、观测、计算。
首先是设站。
设站是指选择水准仪的测量点。
在设站时需要选择地势较平坦、不易受干扰的地点，同时要注意避开地面上的高压电线、大树等物体，以免影响观测结果。
设站好后，就可以进入观测环节。
观测时，需要将水准仪架设在一个固定的三脚架上，保持水准仪的水平，调整视线到标尺的中央刻度，即进行水平线的观测。
观测过程中，需要注意观测时的天气情况，避免雨雾等天气对测量的影响。
观测完成后，就可以开始进行计算了。
计算的目的是根据观测数据得到每个测点的高差值。
计算的主要方法有两种：闭附和开附。
闭附方法是指在整个测区内，选择一个已知高程的控制点，将其高程作为测区的基准面。
然后根据控制点与各测点的高差值，逐步计算其他未知点的高程。
具体计算步骤如下：1.找到控制点与测点的高差值，记作d12.然后根据观测数据找到下一个连接节点的高差值，记作d23.根据d1和d2的关系，可以得到一个方程：d1+d2=Δh，其中Δh是两个连接节点的高差变化量。
4.根据这个方程，可以依次求解每个未知点的高差值。
开附方法是指在测区内选择至少两个已知高程的控制点，将其高程作为测区的基准面。
然后根据观测数据计算每个测点的高差值。
具体计算步骤如下：1.找到每个测点与控制点的高差值，记作d。
2.根据观测数据计算每个测点与相邻控制点的高差变化量Δh。
3.根据已知控制点的高程和Δh的关系，可以逐步计算每个未知点的高程。
无论是闭附方法还是开附方法，都需要进行反算来验证计算结果的准确性。
反算是指将已计算出的高程差代入观测方程中，重新计算逐个观测值，以检查计算结果的正确性。
如果观测值与计算值相差较大，则需要检查观测和计算过程是否存在错误。
水准仪视距测量的计算公式或方法
水准仪视距测量的计算公式或方法
宝子，今天咱来唠唠水准仪视距测量的计算公式和方法哈。
水准仪视距测量呢，主要是利用水准仪的光学原理来测量距离的。
它有个很简单的公式哦。
视距D等于（上丝读数 - 下丝读数）乘以一个常数K。
这个常数K呢，一般是100。
比如说，你在水准仪里看到上丝读数是1.5米，下丝读数是1.0米，那视距D就等于（1.5 - 1.0）×100 = 50米啦，是不是还挺简单的呀？
那这个测量方法呢，首先要把水准仪架好哦。
要找个平稳的地方，就像给水准仪找个舒服的小窝一样。
然后呢，调好水准仪，让那个十字丝看得清清楚楚的。
接下来就可以开始读数啦。
眼睛要盯着水准仪的目镜，仔细看那上丝和下丝的读数。
在测量的时候呀，可不能马虎呢。
要是读数读错了，那算出来的视距可就不对喽。
而且要多测几次，取个平均值，这样结果就更准确啦。
就像我们做事情一样，多检查几遍总是好的嘛。
要是在野外测量的话，还有很多小细节要注意呢。
比如说风大的时候，水准仪可能会有点晃悠，这时候就得等它稳当了再读数。
不然就像在晃荡的小船上写字，肯定写不好呀。
宝子，你要是刚开始学这个水准仪视距测量，可不要被那些仪器吓倒哦。
多练几次就熟啦。
就像骑自行车，一开始可能会歪歪扭扭的，骑多了就可以潇洒地在路上飞驰啦。
希望你能很快掌握这个水准仪视距测量的小技能哦。
。
水准测量原理内业计算
（2）从仪器箱中取 出水准仪，用连接螺旋将 水准仪固定在三脚架架头 上。
第24页/共114页
二、粗略整平 通过调节脚螺旋使圆水准器气泡居中。
第25页/共114页
第26页/共114页
后NO.5 1.93 6.62
0
前NO.6 2.01 6.8
-1
后-前 -0.1 -0.2
1
-0.07
第56页/共114页
2、变动仪器高法 在同一测站上变动仪器高
（10cm左右），两次测出高差；等 外水准测量其差值|Δh |≤ 6mm，取 其平均值作为最后结果。
第57页/共114页
双仪高法
a′ → a→
后视（a） 前视（b） （m）
2.142
1.258
0.928 1.664
1.235
1.672
1.431 2.074
∑a－∑b
高程 备 （m） 注 123.446 已知
第51页/共114页
测 站
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
Ⅳ 计算 检核
点号
A TP1 TP1 TP2 TP2 TP3 TP3 B
Σ
水准测量手簿
水准尺读数
高差
（2）、闭合水准路线
从已知高程水准点出发，沿各待定高程点进行水准测量，最后又回到原出发点的 环形路线，称为闭合水准路线。
1 h1
h2 2
BMA
h3
3 h5
4
h4
第45页/共114页
水准路线的布设形式
（3）、支水准路线 从已知高程水准点出发，沿待定高程水准点进行水准测量，既不闭合又不附合的 水准路线，称为支水准路线。支水准路线要进行往返测量.
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4. 改正后的高差计算
点号
1 BMA
1 2 3 BMB
距离 /km
2
测站 数 3
6
实测高差 /m 4
改正数 /m 5
+2.336 +0.006
改改正正后后高高 差差/m/m
高高程程 /m/m
点号
备 注
66 改正高差7=7实测高差+8改正数9
+2.342
(7672)2项.5.5=33(646)项+(5)项
（1）闭合水准路线
从一个已知水准点BM3开始，沿各待
测高程点1、2、3等点进行水准测量，最
后又回到原水准点BM3，这种水准路线称
为闭合水准路线
1
h1
提出问题：h理 ?
BM3 （已知）
结论：正是上述 h理 0，
因此闭合水准路线才具检h5
h2 2
h3
3 h4
校功能。
4
（2）附合水准路线
h1
BM1
(已知)
∑
辅助
距离 点/km号
21 BMA
1 2
3
BMB
测距站离 /k数m
32 6
10 8
6
实测测站高差实测改高正差数 数/m /m/m
改/改正m差正数/后m高改计 差正/后m算 高高/m程公vi式 高/点m程号： fhn备注n点i
3 4
+62.336
45 +2+.03.30606
+0.050v612v638((m计 3333m0600)0)7算 v24.617530校 666m1m 72m v0m 核 .im 75 83m 6： fh9 8
Ⅲ Ⅳ Ⅴ
∑
测点
BMA TP1 TP1 TP2 TP2 TP3 TP3 TP4 TP4 BMB
水准测量记录手册
水准尺读数/m
高差/m
后视读数 前视读数
+
-
2.036
1.547
0.489
1.743
1.436
0.307
1.676
1.034
0.642
1.244
1.765
0.521
1.148
1.889
0.741
Ⅰ
0.489
TP1
1.547
前进方向
2.036
后视点
A
1.547
前视点 TP1
h1
Ⅰ
HA
大地水准面
B hAB HB
(3)第Ⅰ测站测完后,将水准仪搬至Ⅱ站 点,A点水准尺移至TP2上立尺， TP1上水准尺 原地不动,只需翻转即可;
前进方向
2.036
后视点
1.547
后视点
前视点 TP1
A
h1
Ⅰ
前视点 TP2
22
测数测站数测测站数数33站站实/测差m实实实高/差测m测测//高mm44高 高/改m差 差数正改m/m正改改m//mm数改 正正55mm差正 数数改/后m正高改 改/后m正 正高//后 后mm66差高高 高/m程差 差
高/m点程高高号//mm程程备注点号 77
点点备号号 注 88
备备 注注 99
TP2
Ⅲ
TP3
1.676
1.034
TP3
Ⅳ
TP4
1.244
1.765
TP4
Ⅴ
BMB
1.148
1.889
∑
高差/m
+
-
0.489
0.307
0.642
0.521
0.741
高程/m 备注 48.145 (已知)
48.321 (待定)
辅
助
对于记录表中的高差和高程必须进行计算
计 算
校核。校核内容如下：
测站 Ⅰ Ⅱ
∑
30 +4.496
辅助 计算
f h h 实 ( H 终 测 H 始 ） 4 . 4 ( 7 9 . 0 7 6 7 6 . 5 ) 2 2 3 0 . 0 m 6 3
fh允 12 n 12 3 0 6m 6 mfh fh允成果合格
3.高差闭合差改正计算
点号
1 BMA
1 2 3 BMB
前进方向
后视读数 1.743
前视读数 前视点
1.436 TP2
h2
后视点 TP1
Ⅱ
A
h1
Ⅰ
HA 大地水准面
B hAB HB
(5)重复上述过程,连续观测、记录， 直终点B结束。 前进方向
TP3
1.743
1.436
TP2
h2
TP1
Ⅱ
A
h1
Ⅰ
HA 大地水准面
B HAB HB
前进方向
1.676
1.743
n1＝6
4
1 h＝－8.653m
h＝+7.357m
2
n2＝10
n3＝8
3 h＝＋3.456m
n4＝6
BMB
1．填写观测数据和已知数据 BMA
h ＝+2.336m n1＝6
1
h＝－8.653m
h＝+7.357m 2
n2＝10
n3＝8
3 h＝＋3.456m
n4＝6
BMB
点点点点号号号号 11
距距距距离离离离 /k/km//kkmmm
任务四 水准测量的方法
一、水准点和水准路线
1.水准点
用水准测量方法测定的高程控制点。
水准点记为BM (Bench Mark)。
根据水准点的重要程度及使用时间可把
水准点分为：
永久性水准点
临时性水准点
（1）永久性水准点
关键词语：永久保存，固定标志，国家 等级
（2）临时性水准点
关键词语：临时使用，简易标志
1.436 TP2
2.036
1.547
h2
TP1
Ⅱ
A
h1
Ⅰ
1.244
1.034 TP3 h3
Ⅲ
HA 大地水准面
1.418
1.765 TP4
1.889
h4
Ⅳ
h5
Ⅴ
B
hAB
HB
水准测量记录手册
测站 测点
水准尺读数/m 后视读数 前视读数
Ⅰ
BMA TP1
2.036
1.547
Ⅱ
TP1 TP2
1.743
1.436
77.062
BBMM∑∑BB
6 +3.456
∑∑
辅助 计辅辅辅计算助助助算
2.计算高差闭合差及其允许值
点号 1
距离 /km
2
测站 数
3
实测高差 改正数 改正后高差
/m
/mm
/m
4
5
6
高程 /m 7
点号
备 注
89
BMA 1 2 3
BMB
6
+2.336
10 －8.653
8
+7.357
6
+3.456
72.536 77.062
h往
h返
BM1
A
由于支水准路线不具检校功能，因此要进行往 返测量，以资检核。
二、水准测量的方法
[如] 已知水准点BMA的高程 HA＝48.145m，现 欲测定B点的高程HB，由于A、B两点相距较远（或 地势起伏较大），需ห้องสมุดไป่ตู้段设转点进行测量，具体施测 步骤如下。
CB
A
HA
大地水准面
hAB HB
(1)在已知高程的水准点BMA，转点 TP1上立尺，然后测站安置水准仪；
10 －8.653 +0.010 －8.643
改正后高差总和=
8
+7.357 +0.008 +7.345 终点高程 －始点高程
4.526=
6
+3.456 +0.006
+3.462
77.062-72.536 7777.0.06622
∑
30 +4.496 +0.030 +4.526
辅助 计算
f f ffh h h允 h h 实 实 1 1 2 2 n n ( ( H H 终 终 测 测 1 1 H H 2 2 3 3 始 始 ） ） 0 0 4 4 6 6 . . 4 4 m m 6 6 ( ( m m 7 7 9 9 . . 0 0 ffhh 7 7 6 6 ff7 7 hh允 允 6 6 . . 5 5 ) ) 2 2 2 2 3 3 0 0 . . 0 0 m m 6 6 3 3
返回 5. 高程计算
BBBBM1MMM1AAAA 22 1111 22 22 3
33 4 4 5 5
6 666
+22++..2233..333663366 +2.336
10 1010
－－－8.86.56353 8.653
8
+7.357
66
7
7782.5396 8
9
B3M34 B BMB
88
+7.357 +7.357
6
+3.456
4
h4
h 实 h 测 1 h 2 h 3 h 4 h 5 h 理
根据高差闭合差概念
闭合水准路线：
fh h实测
同理：
附和水准路线： fhh实测 (H终H始 ）
支水准路线：
fh h往h返
不难看出， 的大小反映水准测量成果的精
度，要求 有一定限度。
因此，测量规范规定，等外水准测量高差 闭合差的允许值：