22.2.1 一元二次方程的解法_配方法ppt课件
2
解下列方程：
(1) x 10 x 9 0
2
(3)3x 6 x 4 0
2 2
(5) x 4 x 9 2 x 11 (6) x( x 4) 8 x 12
谢谢合作！
P42
1. 2. 3.
2
2
x 6 x 16
2
移项
两边加上32,使左边配成
x 2bx b 的形式
2 2
x 6 x 3 16 3
2 2
2
(x 3) 25
2
左边写成完全平方形式 降次
x 3 5
x 3 5, x 3 5
得 : x 2, x 8
1 2
以上解法中,为什么在方程 x 两边加9?加其他数行吗?
2 2
2
2
( 4) y
2
2 1 （1） 1 y ____ ( y ___) 4 4 2
2
问题1 一桶油漆可刷的面积为1500 d m ，李林用这桶
油漆恰好刷完10个同样的正方体形状的盒子的全部 外表面，你能算出盒子的棱长吗？
2
设正方体的棱长为xdm， 列方程10 6 x 1500
2 2
那么可得x p或mx n p .
化成两个一 元一次方程
P31.练习
解下列方程：
(1)2 x 8 0
2 2 2
(2)9 x 5 3
2 2 2
(3)( x 6) 9 0 (4)3( x 1) 6 0 (5) x 4 x 4 5 (6)9 x 6 x 1 4
2
方程 x 6 x 9 2的左边是完全平方形式，
2 2
这个方程可以化成 x 3 2，进行降次， （ ）
x 3 _______, 得 __________ 2
3 2 方程的根为 x1 3 2 x2 __________ ______, .
如果方程能化成 x p或 mx n） p的形式， （
2
6 x 16
像上面那样,通过配成完全平方形式来解一 元二次方程的方法, 叫做配方法.
口头练习:
P34 1.填空
例1 解下列方程
（ ） 8x 1 0 1 x
2
（2） x 1 3x 2
2
（3） x 6 x 4 0 3
2
堂上练习:
P34 2.
7 ( 2) x x 0 4 2 ( 4) 4 x 6 x 3 0
2
由此可得 x 25
2
x 5，
这种解法叫做什么? 直接开平方法
即 x1 5， 2 5 x
经检验，5和-5是方程的根，但是棱长不能是负值， 所以正方体的棱长为5dm.
把此方程“降次”， 转化为两个一元 一次方程
怎样解方程 (2 x 1) 5及
2
方程 x 6 x 9 2 ?
问题2
要使一块矩形场地的长比宽多6m,并且 2 面积为16 m , 场地的长和宽应各是多少?
,列方程
解:设场地的宽xm,长(x+6)m,根据矩形面积 2
为16m
X(x+6)=16
即 x 6 x 16 0
2
怎样解?
x流程怎样?
完全平方公式：
a a
2
2ab b (a b) ;
2 2
2
2ab b (a b) .
2 2
填一填
1 1 (1) x 2 x _____ ( x ___)
2
2
2
4 ( x ___) (2) x 8 x _____ 4 5 5 2 2 （ ） (3) y 5 y _____ ( y ___) 2 2
解下列方程：
(1) x 10 x 9 0
2
(3)3x 6 x 4 0
2 2
(5) x 4 x 9 2 x 11 (6) x( x 4) 8 x 12
谢谢合作！
P42
1. 2. 3.
2
2
x 6 x 16
2
移项
两边加上32,使左边配成
x 2bx b 的形式
2 2
x 6 x 3 16 3
2 2
2
(x 3) 25
2
左边写成完全平方形式 降次
x 3 5
x 3 5, x 3 5
得 : x 2, x 8
1 2
以上解法中,为什么在方程 x 两边加9?加其他数行吗?
2 2
2
2
( 4) y
2
2 1 （1） 1 y ____ ( y ___) 4 4 2
2
问题1 一桶油漆可刷的面积为1500 d m ，李林用这桶
油漆恰好刷完10个同样的正方体形状的盒子的全部 外表面，你能算出盒子的棱长吗？
2
设正方体的棱长为xdm， 列方程10 6 x 1500
2 2
那么可得x p或mx n p .
化成两个一 元一次方程
P31.练习
解下列方程：
(1)2 x 8 0
2 2 2
(2)9 x 5 3
2 2 2
(3)( x 6) 9 0 (4)3( x 1) 6 0 (5) x 4 x 4 5 (6)9 x 6 x 1 4
2
方程 x 6 x 9 2的左边是完全平方形式，
2 2
这个方程可以化成 x 3 2，进行降次， （ ）
x 3 _______, 得 __________ 2
3 2 方程的根为 x1 3 2 x2 __________ ______, .
如果方程能化成 x p或 mx n） p的形式， （
2
6 x 16
像上面那样,通过配成完全平方形式来解一 元二次方程的方法, 叫做配方法.
口头练习:
P34 1.填空
例1 解下列方程
（ ） 8x 1 0 1 x
2
（2） x 1 3x 2
2
（3） x 6 x 4 0 3
2
堂上练习:
P34 2.
7 ( 2) x x 0 4 2 ( 4) 4 x 6 x 3 0
2
由此可得 x 25
2
x 5，
这种解法叫做什么? 直接开平方法
即 x1 5， 2 5 x
经检验，5和-5是方程的根，但是棱长不能是负值， 所以正方体的棱长为5dm.
把此方程“降次”， 转化为两个一元 一次方程
怎样解方程 (2 x 1) 5及
2
方程 x 6 x 9 2 ?
问题2
要使一块矩形场地的长比宽多6m,并且 2 面积为16 m , 场地的长和宽应各是多少?
,列方程
解:设场地的宽xm,长(x+6)m,根据矩形面积 2
为16m
X(x+6)=16
即 x 6 x 16 0
2
怎样解?
x流程怎样?
完全平方公式：
a a
2
2ab b (a b) ;
2 2
2
2ab b (a b) .
2 2
填一填
1 1 (1) x 2 x _____ ( x ___)
2
2
2
4 ( x ___) (2) x 8 x _____ 4 5 5 2 2 （ ） (3) y 5 y _____ ( y ___) 2 2
合集下载
华师大版九年级数学上册《用直接开平方法和因式分解法解较简单的一元二次方程》课件
22.2 一元二次方程的解法
22.2.1 直接开平方法和因式分解法 第1课时 用直接开平方法和因式分解法解较简单的一元二次方程
1．利用__平__方__根__的定义直接开平方求一元二次方程的解叫做直 接开平方法． 2．解一元二次方程，实质上是把一个一元二次方程“_降__次___” ，转化为两个__一__元__一__次___方程． 3．当p≥0时，x2＝p的解为____x_＝__±___p___． 4．当把一元二次方程的一边化为0，而另一边易分解成两个一 次因式的乘积时，可令每个因式分别等于0，得到两个 _____一__元__一__次__方__程______，从而实现降次求解的目的，这种解法 叫做因式分解法．
19．已知方程(x－1)2＝k2＋2的一个根是x＝3，求k的值和另一个 根．
解：将 x＝3 代入原方程得 k 的值为± 2，再把 k＝± 2代入 方程得另一个根为 x＝－1
20．关于x的一元二次方程(2m－4)x2＋3mx＋m2－4＝0有一根为0， 求m的值． 解：将x＝0代入原方程，得m2－4＝0，解得m＝±2，∵2m－4≠0 ，m≠2，∴m＝－2
不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月12日星期二2022/4/122022/4/122022/4/12 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/122022/4/122022/4/124/12/2022 正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/122022/4/12April 12, 2022 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
A．x＝4
22.2.1 直接开平方法和因式分解法 第1课时 用直接开平方法和因式分解法解较简单的一元二次方程
1．利用__平__方__根__的定义直接开平方求一元二次方程的解叫做直 接开平方法． 2．解一元二次方程，实质上是把一个一元二次方程“_降__次___” ，转化为两个__一__元__一__次___方程． 3．当p≥0时，x2＝p的解为____x_＝__±___p___． 4．当把一元二次方程的一边化为0，而另一边易分解成两个一 次因式的乘积时，可令每个因式分别等于0，得到两个 _____一__元__一__次__方__程______，从而实现降次求解的目的，这种解法 叫做因式分解法．
19．已知方程(x－1)2＝k2＋2的一个根是x＝3，求k的值和另一个 根．
解：将 x＝3 代入原方程得 k 的值为± 2，再把 k＝± 2代入 方程得另一个根为 x＝－1
20．关于x的一元二次方程(2m－4)x2＋3mx＋m2－4＝0有一根为0， 求m的值． 解：将x＝0代入原方程，得m2－4＝0，解得m＝±2，∵2m－4≠0 ，m≠2，∴m＝－2
不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月12日星期二2022/4/122022/4/122022/4/12 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/122022/4/122022/4/124/12/2022 正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/122022/4/12April 12, 2022 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
A．x＝4
推荐-九年级数学上册人教版21.2解一元二次方程(配方法)ppt课件
在等式的左边，常数项和一次项 系数有什么关系？
例1：解下列方程
⑴ x28x10
⑵ 2x213x
⑶ 3x26x40
解：（1）移项，得
x28x1
配方
x 2 8 x 4 2 1 4 2
由此可得
x42 15
x4 15
x141,5 x2415
（2）移项，得
2x23x1
二次项系数化为1，得
配方
x2 3 x 1
谢谢！
We are so hungry.How can we get to Italian restaurant?W e are in front of the cinema. Let’s go straight and turn left at the bookstore. Follow me. 加热高锰酸钾制取氧气的装置 适合用双氧水在二氧化锰作催化剂 条件下制取氧气吗？为什么？
据此可得出气体的发生装置与哪些 因素有关？如何选择发生装置？如何 选择收集装置？ Na2CO3 +2HCl == 2NaCl +H2O + CO2
B、 CaCO3+H2SO4 == CaSO4 +H2O +CO2
C、 CaCO3+2HCl== CaCl2+H2O+CO2硫化氢(H2S)是一 种密度 比空气 大且溶 于水的 气体, 实验室常用块状固体硫化亚铁(FeS) 与稀硫 酸反应 制取硫 化氢,实 验室制 取硫化 氢的发 生装置 是
一元二次方程的解法 （配方法）
22.2.1 配方法
填一填
方程 x26x92可以化成 __x__3_2___2_ ,
进行降次，得_x__3_____2 ,方程的根为
例1：解下列方程
⑴ x28x10
⑵ 2x213x
⑶ 3x26x40
解：（1）移项，得
x28x1
配方
x 2 8 x 4 2 1 4 2
由此可得
x42 15
x4 15
x141,5 x2415
（2）移项，得
2x23x1
二次项系数化为1，得
配方
x2 3 x 1
谢谢！
We are so hungry.How can we get to Italian restaurant?W e are in front of the cinema. Let’s go straight and turn left at the bookstore. Follow me. 加热高锰酸钾制取氧气的装置 适合用双氧水在二氧化锰作催化剂 条件下制取氧气吗？为什么？
据此可得出气体的发生装置与哪些 因素有关？如何选择发生装置？如何 选择收集装置？ Na2CO3 +2HCl == 2NaCl +H2O + CO2
B、 CaCO3+H2SO4 == CaSO4 +H2O +CO2
C、 CaCO3+2HCl== CaCl2+H2O+CO2硫化氢(H2S)是一 种密度 比空气 大且溶 于水的 气体, 实验室常用块状固体硫化亚铁(FeS) 与稀硫 酸反应 制取硫 化氢,实 验室制 取硫化 氢的发 生装置 是
一元二次方程的解法 （配方法）
22.2.1 配方法
填一填
方程 x26x92可以化成 __x__3_2___2_ ,
进行降次，得_x__3_____2 ,方程的根为
22.2.1配方法(第3课时)
方程的二次项系 数不是1时，为便于 配方，可以让方程的 各项除以二次项系 数．
x1 1, x 2
1 2
.
3x 3
移项，得
2
6x 4 0
为什么方程两 边都加12？
2
3x 6 x 4,
2
二次项系数化为1，得 x 2 x 配方 x 2 x 1
x _____ ( x _____) . 3
2
１
例1 解下列方程：
1 x
2
8 x 1 0；
为什么方程 两边都加上42？ 加其他数行吗？
解：（1）移项，得
x2－8x=－1,
配方 x2－8x+42=－1+42 , ( x－4)2=15 由此可得
x4 １ 5,
x1 4 15, x2 4 15.
2x 2
移项，得 2x2－3x=－1, 二次项系数化为1，得
2
1 3 x；
3 2 x
2
x
2
2
1 2
,
配方
x
2
1 3 3 x , 2 2 4 4 3
3 1 , x 4 16
2
由此可得
x
3 4
1 4
,
2 2
4 3
,
4 3 1
1 ,
2
x 1
2
. 3
因为实数的平方不会是负数，所以x取任何实数时，(x－1)2 都是非负数，上式都不成立，即原方程无实数根．
解下列方程
3 3x 4 4x
Hale Waihona Puke 2 6x 4 0 6x 3 0
22.2.1一元二次方程的解法(直接开平方法和因式分解法)
(2). χ2－1=0
(2). χ2－1=0
对于方程（2） χ2－1=0 ，你可以怎样解它？
还有其它的解法吗？
还可以这样解： （χ+1）（χ－1）=0 将方程左边分解因式，得 则必有： χ＋1=0，或χ－1=0. 分别解这两个一元一次方程，得 χ1=－1,χ2=1.
利用因式分解的方法解方程，这种方法 叫做因式分解法。
x 5x 6 0 的两个解，求这个等腰
2
三角形的周长
5.若关于x的一元二次方程
(m 1) x 5x m 3m 2 0
因式分解法解方程的一般步骤：
1、利用因式分解法解下列方程： 1) χ2－3χ=0； 2） 16χ2=25； 3）（2χ+3）2－25=0. ∴ χ=0,或χ－3=0， 解得 χ1=0，χ2=3. 2) 方程移项，得16χ2－25=0 方程左边分解因式，得 （4χ＋5）（4χ－5）=0 ∴ 4χ+5=0，或4χ－5=0，
解：1）方程左边分解因式，得χ（χ－3）=0.
5 解得 χ1=－ 4
5 ，χ2= 。 4
因式分解法解方程的一般步骤：
（2）因式分解:将方程左边分解为两个一次因式的乘积形式： （3）得到两个一元一次方程：令每个因式分别为零
（1）移项:将方程右边的各项移到方程的左边，使方程右边为0；
（4）解这两个一元一次方程得原方程的解。
解：(3)移项，得12（3-2x）2=3 两边都除以12，得（3-2x）2=0.25 ∵3-2x是0.25的平方根 ∴3-2x=±0.5 即3-2x=0.5,3-2x=-0.5
7 5 ∴x1= ， x = 2 4 4
典型例题
例3.解方程(2x－1)2=(x－2)2 分析：如果把2x-1看成是（x-2）2的平方 根，同样可以用直接开平方法求解 解：2x-1=
课件：22.2.2一元二次方程解法 配方法 (共12张PPT)
一元二次方程的解法
配方法
知识回顾：
一元二次方程的解法
上节课我们主要学习了哪两种解一元二次 方程的方法?我们应该如何选择合适的解法? (1) 直接开平方法 当左边是一个完全平方形式，而右边 是一个非负常数时，用直接开平方法非常 简单; (2) 因式分解法
当右边为零，而左边可以分解因式时， 可以用因式分解法.
(2) 4x2 -12x-1 = 0
解: 移项,得 两边除以4，得x2
2
4x2 -12x = 1
1 - 3x = ，配方，得 4
2 2
x2 –2 · x· 2 + 22 = -1+ 22
即:
(x -2)2 =3 x1=2+
3 3 1 3 x 2x 2 2 4 2 3 2 10 (x - ) 即: 2 4
演练
用配方法解下列方程:
(1) 3x2 -6x -1 = 0 解:
1 x 2x 3
2
(2) 2x2–4 = 5x 解:
2
2x2 5x 4 5 25 25 x x 2 2 16 16 5 57 x 4 16 x 5 57 4 4
2
1 2 x 2x 1 1 3 x 12 4 3 x 1 x1 2 3 3
(4)
4x2 -6x
+( )= 4(x -
9 4
4 3 2 4) =(2x
-
3 )2 2
2．用配方法解下列方程：
(1) x2 + 8x –2 = 0 (2) x2 -5x -6 = 0
一元二次方程的解法
例. 用配方法解方程: x2 + px + q = 0 ( p 2 – 4q ≥ 0 ) 解: 移项，得 x2 + px = -q 方程左边配方，得 即
配方法
知识回顾：
一元二次方程的解法
上节课我们主要学习了哪两种解一元二次 方程的方法?我们应该如何选择合适的解法? (1) 直接开平方法 当左边是一个完全平方形式，而右边 是一个非负常数时，用直接开平方法非常 简单; (2) 因式分解法
当右边为零，而左边可以分解因式时， 可以用因式分解法.
(2) 4x2 -12x-1 = 0
解: 移项,得 两边除以4，得x2
2
4x2 -12x = 1
1 - 3x = ，配方，得 4
2 2
x2 –2 · x· 2 + 22 = -1+ 22
即:
(x -2)2 =3 x1=2+
3 3 1 3 x 2x 2 2 4 2 3 2 10 (x - ) 即: 2 4
演练
用配方法解下列方程:
(1) 3x2 -6x -1 = 0 解:
1 x 2x 3
2
(2) 2x2–4 = 5x 解:
2
2x2 5x 4 5 25 25 x x 2 2 16 16 5 57 x 4 16 x 5 57 4 4
2
1 2 x 2x 1 1 3 x 12 4 3 x 1 x1 2 3 3
(4)
4x2 -6x
+( )= 4(x -
9 4
4 3 2 4) =(2x
-
3 )2 2
2．用配方法解下列方程：
(1) x2 + 8x –2 = 0 (2) x2 -5x -6 = 0
一元二次方程的解法
例. 用配方法解方程: x2 + px + q = 0 ( p 2 – 4q ≥ 0 ) 解: 移项，得 x2 + px = -q 方程左边配方，得 即
22.2.1配方法解一元二次方程(一)
注意：二次 根式必须化 成最简二次 根式。
2 2 x2 . 3
例题讲解
(2)3x 1 6 0
2
解： 原方程可化为Fra bibliotek x 1
2
2,
x 1 2,
∴ x 1 2, x 1 2, ∴ 原方程的两根为:
x1 1 2
x2 1 2.
2 2
如果方程能化成 x 2 p或( mx n) 2 p( p 0)的形式， 那么可得 x p或mx n p .
《新观察》
对于形如x2=a(a≥0)的方程,根据平方根的定
义,可解得 x1 a ,x2 a ，这种解一元二次方 程的方法叫做直接开平方法.
例题讲解
解下列方程
(1)9x 5 3
2
(2)3x 1 6 0
2
(3) x 4 x 4 5
2
(1)9x 5 3
2
解： 原方程可化为 9 x2 8, 移项 8 2 得 x , ∴ 9 28 2 ∴x , 33 2 2 ∴ 原方程的两根为: x1 3
解： 方程两边开平方得
2x 1 5
：
即 2x 1 5, 2 x 1 5 分别解这两个一元一次方程得
1 5 1 5 x1 , x2 2 2
思考
怎样解方程 2 x 1 5及
2
方程x 6 x 9 2?
2
(2) x 6 x 9 2
根据平方根的意义，得： x1=5，x2=－5 可以验证，5和－5是方程 的两根，但是棱长不能 是负值，所以正方体的棱长为5dm．
思考
怎样解方程 2 x 1 5及 对照上面解方程的过程，
用配方法求解一元二次方程ppt课件
［解题思路］观察各个方程，通过变形，把方程转化为
考
点 适用直接开平方法的形式，利用直接开平方法求解.
清
［答案］解：（1）2x2=6，x2=3，
单
解
∴x=± ，∴x1= ，x2=- ；
读
（2）（x+1）2-8=0，移项，得（x+1）2=8，开平方，得
x+1=±2
，解得 x1=-1+2 ，x2=-1-2 ；
清
单 方程，一元二次方程的解有两个，特别注意开方后不要丢掉
解
读 负值.
2.2 用配方法求解一元二次方程
考
点
清
单
解
读
对点典例剖析
典例1 用直接开平方法解下列方程：
（1）2x2=6；
（2）（x+1）2-8=0；
（3）4x2+1=-4x；
（4）9（x-1）2=16（x+2）2．
2.2 用配方法求解一元二次方程
难
2-16=0；
例
解方程：（1）4（x-1）
题
型
（2）2x2+4x-1=0．
突
破
2.2 用配方法求解一元二次方程
重
［答案］ 解：（1）整理，得（x-1）2=4，开方，得
难
题 x-1=2 或 x-1=-2，解得 x1=3，x2=-1；
型
2
2
突
（2）整理，得 x +2x= ，配方，得 x +2x+1= +1，
2.2 用配方法求解一元二次方程
考
点
清
单
解
读
■考点一
原理
一般
考
点 适用直接开平方法的形式，利用直接开平方法求解.
清
［答案］解：（1）2x2=6，x2=3，
单
解
∴x=± ，∴x1= ，x2=- ；
读
（2）（x+1）2-8=0，移项，得（x+1）2=8，开平方，得
x+1=±2
，解得 x1=-1+2 ，x2=-1-2 ；
清
单 方程，一元二次方程的解有两个，特别注意开方后不要丢掉
解
读 负值.
2.2 用配方法求解一元二次方程
考
点
清
单
解
读
对点典例剖析
典例1 用直接开平方法解下列方程：
（1）2x2=6；
（2）（x+1）2-8=0；
（3）4x2+1=-4x；
（4）9（x-1）2=16（x+2）2．
2.2 用配方法求解一元二次方程
难
2-16=0；
例
解方程：（1）4（x-1）
题
型
（2）2x2+4x-1=0．
突
破
2.2 用配方法求解一元二次方程
重
［答案］ 解：（1）整理，得（x-1）2=4，开方，得
难
题 x-1=2 或 x-1=-2，解得 x1=3，x2=-1；
型
2
2
突
（2）整理，得 x +2x= ，配方，得 x +2x+1= +1，
2.2 用配方法求解一元二次方程
考
点
清
单
解
读
■考点一
原理
一般
数学：22.2《配方法》课件(人教版九年级上)
配方法(重难点) 例2：用配方法解下列方程： (1)x2＋6x＋5＝0； (2)2x2＋6x－2＝0； (3)(1＋x)2＋2(x＋1)－4＝0. 思路导引：用配方法解一个一元二次方程的一般步骤： (1)化二次项系数为1； (2)移项，使方程左边为二次项和一次项，右边为常数项； (3)配方，方程两边都加上一次项系数一半的平方； (4)将方程变为(x＋m)2＝n 的形式；
(1)x2－16＝0；
(2)(x－2)2＝5.
解：(1)x2－16＝0，即 x2＝16，
∴x1＝4，x2＝－4.
2．用配方法解方程 x2－6x＋2＝0，正确的是( A )
A．(x－3)2＝7
B．(x＋3)2＝7
C．(x－3)2＝－7
D．(x－3)2＝6
3．用配方法解方程：
(1)x2－4x－3＝0；
摇晃起来，一种怪怪的玛瑙桃跳暗摇味在；广州pos机办理 广州pos机办理 ；疯狂的空气中飘舞……最后甩起水绿色白菜似的脖子一哼，酷酷地从里面 抖出一道玉光，她抓住玉光痴呆地一摇，一组绿莹莹、凉飕飕的功夫『金雪扇精球杆耳』便显露出来，只见这个这件东西儿，一边蠕动，一边发出“嗡嗡”的神响……陡然 间女总裁腾霓玛娅婆婆疯鬼般地念起念念有词的宇宙语，只见她淡紫色叉子造型的手指中，酷酷地飞出五道小水晶状的麦粒，随着女总裁腾霓玛娅婆婆的扭动，小水晶状的 麦粒像镜框一样在头顶华丽地折腾出隐约光影……紧接着女总裁腾霓玛娅婆婆又耍起水蓝色莲花造型的手掌，只见她暗青色扣肉模样的弯月秋影履中，威猛地滚出四缕钢球 状的飞丝，随着女总裁腾霓玛娅婆婆的耍动，钢球状的飞丝像钢板一样，朝着醉猫地光玉上面悬浮着的旋转物疯蹦过去！紧跟着女总裁腾霓玛娅婆婆也怪耍着功夫像螺壳般 的怪影一样朝醉猫地光玉上面悬浮着的旋转物疯蹦过去…………随着『金雪扇精球杆耳』的搅动调理，五根狗尾草瞬间变成了由密密麻麻的奇影鼓点组成的串串青兰花色的 ，很像扫帚般的，有着凸凹影光质感的美酒状物体。随着美酒状物体的抖动旋转……只见其间又闪出一组米黄色的瀑布状物体……接着女总裁腾霓玛娅婆婆又耍起水蓝色莲 花造型的手掌，只见她暗青色扣肉模样的弯月秋影履中，威猛地滚出四缕钢球状的飞丝，随着女总裁腾霓玛娅婆婆的耍动，钢球状的飞丝像钢板一样摇曳起来……一道紫红 色的闪光，地面变成了白杏仁色、景物变成了亮紫色、天空变成了深黄色、四周发出了傲慢的巨响！。只听一声飘飘悠悠的声音划过，四只很像跳神腰牌般的美酒状的串串 闪光物体中，突然同时射出二道晶莹透明的浅绿色雨点，这些晶莹透明的浅绿色雨点被雨一跳，立刻变成深远空幽的泡泡，不一会儿这些泡泡就奇闪着奔向罕见异绳的上空 ，很快在四金砂地之上变成了清晰可见的凸凹飘动的摇钱树……这时，美酒状的物体，也快速变成了球杆模样的烟橙色发光体开始缓缓下降，只见女总裁腾霓玛娅婆婆怪力 一摇威猛的水绿色白菜似的脖子，缓缓下降的烟橙色发光体又被重新抖向重霄！就见那个毛茸茸、水嫩嫩的，很像鹿怪模样的发光体一边变形抽动，一边摇晃升华着发光体
一元二次方程的解法--配方法PPT课件(华师大版)
26 2 2
综合应用
例题3. 用配方法解决下列问题 1. 证明:代数式-2y2+2y-1的值不大于
1 2
2. 证明:代数式8x2-12x+ 7的值恒大于0.
课堂练习
1.方程x2+6x-5=0的左边配成完全平方后所得方 程为（ A ）． （A）(x+3)2=14 （B） (x-3)2=14 （C） (x+6)2=14 （D）以上答案都不对 2.用配方法解下列方程，配方有错的是（ C ） （A）x2-2x-99=0 化为 (x-1)2=100 （B） 2x2-3x-2=0 化为 (x- 3/4 )2=25/16 （C）x2+8x+9=0 化为 (x+4)2=25 （D） 3x2-4x=2 化为(x-2/3)2=10/9
例题2. 用配方法解下列方程
2x2+8x-5=0
解： x2 4x 5
2
x2 4x 4 5 4
2
x 22 13
2 x2
26
2
练习2. 用配方法解下 列方程
1. 5x2+2x-5=0 2. 3y2-y-2=0 3. 3y2-2y-1=0 4. 2x2-x-1=0
x1
26 2 2
x2
x 2 6x 9 7 9 两边都加上一次项系数一半的平方
x 32 16 用直接开
x 3 4 平方法解 x1 1 x2 7 方程
用配方法解一元二次方程的步骤
1、 常数项 移到方程右边. 2、将方程左边配成一个 完全平方 式。 (两边都加上 一次项系数一半的平方 ) 3、用 直接开平方法 解出原方程的解。
课堂练习
3.若实数x、y满足(x+y+2)(x+y-1)=0，
华师大九年级数学上册《配方法》课件
13)2＝16＋19两第 边―四 开―→步 平方x－13＝±
158第―移五 ―项→步x1＝13＋
610，x2＝13－
10 6.
(1)上述步骤，发生第一次错误是在( B ) A．第二步 B．第三步 C．第四步 D．第一步 (2)写出上述步骤中发生第一次错误的原因，并重新写出解方程 6x2－x－1＝0的步骤． 解：原方程配方得：(x－112)2＝12454，∴x1＝12，x2＝－13
知识点1：配方
1．已知x2＋16x＋k是完全平方式，则常数k＝__6_4_；若x2－2kx＋ 9是完全平方式，则k＝_____±__3____．
2．用适当的数填空： (1)x2－4x＋__4__＝(x－__2__)2；
(2)m2＋__7__m＋449＝(m＋__72__)2；
(3)x2－12x＋_1_1_6_＝(x－__14__)2.
3．将代数式x2＋8x＋7化成(x＋p)2＋q的形式为(C )
A．(x－4)2＋26
B．(x－4)2－26
C．(x＋4)2－9
D．(x＋4)2＋9
知识点2：用配方法解二次项系数是1的一元二次方程
4．用配方法解方程 x2＋x＝2，应把方程的两边同时( A)
A．加14
B．加12
C．减14
D．减12
5．已知x2－8x＋15＝0，左边化成含有x的完全平方形式，其中
12．用配方法解方程 x2＋6x＝10 的根为( B)
A．3± 19
B．－3± 19
C．－3＋ 10
ห้องสมุดไป่ตู้
D．－3－ 10
13．用配方法解下列方程时，配方有错误的是( B ) A．x2－2x－99＝0 化为(x－1)2＝100 B．x2＋8x＋9＝0 化为(x＋4)2＝25