一种改进的自适应距离保持水平集演化方法
第２ 卷 第３ ９ 期
２ １ 年５ ０ １ 月
应
用 科
学
学
报
Ｖｏ ．２ ＮＯ．３ １ ９
Ｍ ａ ０１ ｙ２ １
Ｊ ＯＵＲＮＡＬ ＯＦ ＡＰＰＬＩ ＥＤ ＳＣＩ ＥＮＣＥＳ— Ｅｌｃｒ ｎｉｓａ ｄ Ｉ ｆ ｍａ ｉ ｎＥｎ ｉ ｅ ｉ ｅ ｔｏ ｃ ｎ ｎｏｒ ｔｏ ｇｎｅ ｒｎｇ
ｓ ｒ ｎｇ ｅ ｅｌｓ ｔ ｍ ｅ ｈｏｄ ｅ ｖｉ ｌ ｖ ｅ ｔ
图像分割足计算 机视觉 中一项重要且低层 的处理 任务 ， 分割质量 的好坏对 后续任务 的完成有很大 的影
的基础 上提 出了 白适应距离保持水平集演化 方法 ，引 入 与图像信息相关的权系数 ， 能根据 图像信息 白适应
ｃ ｒ ｅ ｉ ｎ ｏ ｇ ｒｓ ｎ ｉｉ ｅ ｔ ｈ ｏ ｉｉ ｎ ｏ ｈ ｎ ｔ ａ ｕ ｖ ， ｉ ｈ ｃ ｎ ｂ ｎ ｗｈ ｒ ｈ ａ ｅ ｕ ｖ ｏ ｌ ｎ ｅ ｅ ｓｔｖ ｏ ｔ ｅ ｐ ｓｔｏ ｆｔ ｅ ｉ ｉｉ ｌ ｒ ｅ ｗｈ ｃ ａ ｅ ａ ｙ ｅ ｅ ｉ ｔ ｅ ｉ ｇ ．Ｔｈｅｃ ｒ ｅ ｓ ｃ ｎ ｍ ｕｖ
地 调整大小 ， 从而 加快 了曲线演 化的速度 ， 高 了算 提
响． 年来人们提 出的基 于偏微 分方程 的图像分割方 近 法 已成 为一种 重要的图像分割方法 ， 其基本概念 是先 根据 图像分割的要求构建相应 的偏微分模 型， 后求 然 解 该偏微 分方程 ， 程 的解 就是所 希望 的结果． 于 方 基
中图分类号 ： Ｐ ９ ． Ｔ ３１１
文章编号 ： ２５８９（０ １ ３０７—７ ０５—２ ７２１） —２４０ ０
Ｉ ｐｒ ｖ ｄ Ｍ ｅ ｈｏ ｆＡ ｄ ｐｔｖ ｉｔ ｃ ｅ ｅ ｖｉ ｍ ｏ ｅ ｔ ｄ ｏ ａ ｉ ｅ Ｄ ｓ ａｎ ｅ Ｐｒ ｓ ｒ ｎｇ Ｌｅ ｅ ｔ Ｅｖ ｌ ｔ ｏ ｖ ｌＳｅ ｏ ｕ ｉ ｎ
Ａ ｉ ｈ ｉ ｇ ｃ ｅ ｃ ｅ ｔ ｄ ｐ ｎ ｎ ｎ ｉ ｆ ｒ ａ ｉ ｎ ｉ ｈ ａ ｅ ａ ｄ ａ ｓ ｏ ｕ ｃ ｉ ｎ ａ ｅ ｄ ｆｎ ｄ ｗｅｇ ｔｎ ｏ ｆ ｉ ｎ ｅ ｅ ｄｉ ｇ ｏ ｎ ｏ ｍ ｔｏ ｎ ｔ ｅ ｉ ｇ ｎ ｔ ｐ ｆ ｎ ｔｏ ｒ ｅ ｅ ．Ｔｈ ｖ ｌ ｔｏ ｉ ｍ ｉ ｅｅ ｏｕ ｉｎ
ｏ ｒ ｖ ｌｅ ａ ｅｅｔ ｂｅｔ ｏ ｎ ａｉ ｈ ｎｉ ｉ ｉ ｅ ｉ ｔ ｉｅｓ ａ ｉｇｔ ｅｓｍｅｇａ ａｕ ． ｅ ｆ ｅｏｌ ｅ ｓｔｃｎｄ ｔｃ ｊｃ ｕ ｄ ｒ ｓｗ ｅ ａｒｇｏ ｗｉ ｐｘ ｌ ｈ ｖｎ ｈ ｚ ｅ ｏ ｂ ｅ ｔ ｓｎ ｎ ｈ ａ ｒｙｖ ｌｅ Ｔｈ ｍｅｈ ｄｅ ｈ ｎ ｅ ａ ａ ｉｔ ｆ ｅｅｔｎ ｏ ｎ ａｙ ｃｎ ａ ｉ ｅ．Ｅ ｐ ｒ ｎｓｏ ｇ ｓｗｉ ｉｅｅ ｔｏ ｊｃ ｔ ｏ ｎ ａ ｃｓｃｐ ｂｌｙ ｏ ｔｃｉｇｂ ｕ ｄ ｒ ｏ ｃｖｔ ｓ ｘ ｅｉ ｔ ｎ ｉ ｅ ｔ ｄｆ ｒｎ ｂｅｔ ｉ ｄ ｉ ｍｅ ｍａ ｈ ｂ ｕ ｄ ｒ ｓ ｈ ｗ ｔ ａ ｈ ｒｐ ｓｄｍｅｈ ｄｃｎ ｄ ｔｃ ｈ ｂ ｅｔ ｏ ｔｕ ｆ ｃｉｅｙａ ｄｈ ｓ ｔｏ ｇａ ｔ ｎ ｉ ｏ ｎ ａｉ ｏ ｈ ｔｔｅｐ ｏ ｏｅ ｔ ｏ ａ ｅｅ ｔ ｅｏ ｊｃ ｎｏ ｒｅ ｅｔ ｌ ｎ ａ ｒｎ ｎ ｉ ｏｓ ｅｓ ｔ ｃ ｖ ｓ — ｅ
ＤＯ ： ０ ９ ９ｊｓｎ０ ５—２ ７ ０ １ ３０ ０ Ｉ １． ６ ／．ｓ．２５８９ ． １． ．１ ３ ｉ ２ ０
一
种 改进 的 自适应距 离保 持水平集演 化方法
周 林 ， 平西建 ， 童 莉
解放军信 息工程 大学 信 息工程学院，郑州 ４ ０ ０ ５ ０２
摘 要 ： 提 出一种 改进 的 自适应距离保持 水平，有效解 决了演化 曲线对初始位 置敏感 的问题 ． 水平集 曲线能根据 图像 性质 自适应地决 定向 内还是 向外运动 ，而且在像 零 素灰度值相等 的区域 曲线能继续演化直 至 目标物体边 界，并提 高 了零水平集 曲线对深度凹 陷边 界的捕 获能力． 实 验结果表明，该方法能有效检测 目标边界，且有 较强的抗噪能力． 关键词 ：图像分割 ； 偏微分方程 ；几何活动轮廓 ；距离保持 水平集方法
Ａ ｂｓ ｒ ｃ ：Ｉ ｈ ｓ ｐ ｐｅ ， ｎ ｉ ｐ ｏ ｅ ｅ ｈｏ ｆａ ｐ ｉ ｅ ｄ ｓ ａ ｅ ｐ ｅ ｅ ｖ ｎｇ ｌ ｖ ｌ ｅ ｖ ｌ ｔｏ ｓ ｐ ｏ ｓ ｄ． ｔ ａ ｔ ｎ ｔ ｉ ａ ｒ ａ ｍ ｒ ｖ ｄ ｍ ｔ ｄ ｏ ｄａ ｔｖ ｉｔ ｎｃ ｒ ｓ ｒ ｉ ｅ ｅ ｔｅ ｏ ｕ ｉ ｎ ｉ ｒ ｐｏ ｅ ｓ
Ｚ ＯＵ Ｌｎ Ｐ ＮＧ Ｘ —ａ ， ＴＯ ｉ Ｈ ｉ， Ｉ ｉｉｎ ｊ ＮＧ Ｌ
Ｉ ｓｉ ｔ ｏ ｎｏｍａｉｎＥｎ ｉｅｒｎ Ｐ Ａ Ｉｆ ｒ ｔ ｎ Ｅ ｇｎ ｅ ｎ ｎｖｒｉ ｝ ｈ ｎ ｚ ｏ ５ ０ ２ Ｃ ｉａ ｎ ｔ ｕｅ ｆＩｆ ｒ ｔ ｇｎ ｅｉｇ Ｌ ｎｏ ｍａｉ ｎ ｉ ｅｒ ｇ Ｕ ｉｅｓ ｙ Ｚ ｅ ｇｈ ｕ４ ０ ０ ， ｈｎ ｔ ｏ ｏ ｉ ｔ
基于VC++图像阈值分割与轮廓提取技术研究与实现
基于VC++的图像阈值分割与轮廓提取技术的研究与实现摘要：目前，随着计算机图像处理技术的飞速发展，医学图像分割技术在医疗诊断中的应用也越来越广泛。
本文分析了区域的图像分割算法，提出了结合距离正则化的水平集演化模型的自适应算法，基于vc++6.0软件对人体心脏核磁共振图像进行了仿真实验分析。
关键词：图像分割；医学图像；仿真实验中图分类号：tp391.41 文献标识码：a 文章编号：1007-9599 （2012） 24-0028-031 基于区域的图像分割算法概述1.1 阈值分割算法阈值分割算法具有多种优点，包括简单便捷、性能高效等，对于目标背景与灰度级之间存在明显差异的图像来说，图像分割的效果比较理想。
阈值分割算法的应用首先要对图像进行部分预处理，为后期图像分割提供相关准备。
阈值分割算法在医学图像分割中经常用于身体骨骼、皮肤组织等医学图像。
但是，阈值分割算法也存在部分缺点，如果将阈值分割应用于灰度值差异不够明显，以及图像中噪声分布不均匀的图像中，其效果却不尽理想。
而且，阈值的选取对于医学图像的分割起着决定性作用，因此，阈值的选取也是至关重要的步骤。
1.2 区域生长及分裂合并算法区域生长算法的特点是图像分割步骤简单，经常用于对医学图像中的小部分组织进行图像分割，例如肿瘤分割、伤疤分割等等。
如果将区域生长算法与其他算法结合应用，将会达到事半功倍的分割效果。
区域生长算法的缺点是其对于图像噪声极为敏感，而且需要人工手动得到种子点。
区域分裂合并算法与区域生长算法的理念不尽相同，区域分裂合并算法是通过对图像的不断分裂得到图像的各个区域，这些区域之间具有一定的关联性，各个区域中相邻的部分根据合并准则完成合并。
1.3 分类器及聚类算法分类器包括参数分类器与非参数分类器两种。
典型的非参数分类器有parzen窗、k近邻等；而贝叶斯分类器为参数分类器的典型代表。
分类器的优点较多，包括能够有效降低算法的计算量，也不需要进行迭代运算，从而提高算法效率等等。
一种改进的自适应差分进化算法
作者简介 : 戈剑武 (19832) ,男 ,江苏人 ,硕士研究生 ,研究方向 : 模式识别与智能系统 。 通讯联系人 : 钱 锋 , E2mail :f qian @ecust . edu. cn
一种改进的自适应差分进化算法
戈剑武1 ,2 , 祁荣宾1 ,2 , 钱 锋1 ,2 , 陈 晶2 ( 华东理工大学 1. 化工过程先进控制和优化技术教育部重点实验室 ;2. 自动化研究所 ,上海 200237 ) 摘要 : 为了提高基本差分进化算法的寻优速度和寻优效能 ,提出了一种改进的自适应差分进化 算法 ( AD E) 。在基本差分进化算法中引入了自适应变异算子 ,根据每个个体与最优个体适应度值 的相互关系 ,自动地调节变异算子值 ,使之在进化初期较大 ,随着个体逐渐接近最优值 ,算子值逐渐 变小 ,确保个体向最优值快速 、 稳定地逼近 。在每一代变异 、 交叉和竞争之后 ,又增加了与随机新种 群的竞争操作 ,使算法易于跳出局部最优点 ,以提高全局搜索能力 。采用 4 个经典的测试函数对算 法进行验证 ,结果显示 : 该算法的收敛速度与收敛精度在一定程度上优于基本差分进化算法 , 同时 也优于基于代数进行自适应变异的差分进化算法 。 关键词 : 差分进化 ; 交叉 ; 变异 ; 竞争 ; 自适应 中图分类号 : TP18 文献标志码 :A
第4期
戈剑武 ,等 : 一种改进的自适应差分进化算法
601
适者生存的进化规律可以形式化而构成一些优化算 法 ,差分进化算法[ 1 ] 就是一种随机的并行直接搜索 的优化算法 ,简单易用 。 近年来 ,对差分进化算法的研究一直相当活跃 , 已经在许多领域得到了应用 。如相平衡与相稳定性 问题 、 层次模糊逻辑控制器设计 、 副瓣电平降低 平面阵列 [ 4 ] 等 。同时 , 算法的改进也发展得很快 。 如文献 [ 5 ] 设计了一个随机范围的交叉算子 ,使搜索 过程中保持样本多样性 ; 文献 [ 6 ] 研究了如何实现差 分进化算法的并行运算 ,以减少运算时间 ,提高运算 性能 ; 文献 [ 7 ] 提出了一种结合单纯形的优进策略 , 改善了差分进化算法容易早熟 、 全局寻优效率偏低 等缺陷 。 基本差分进化算法 ( D E) 完全平行地以随机性 的概率转换机制代替序贯地运用确定性的机理转换 机制 ,很易造成 “早熟” 或求解时间过长 ,最后难以达 [ 8210 ] 到全局最优 。本文提出了一种优进策略 : 用一 个基于适应值的自适应算子替代原本固定不变的变 异算子 F ,提高了寻优能力 。在基本差分进化算法 结束后又添加了一步竞争操作 , 降低了陷入局部最 优的概率 。
一种改进的变分水平集车辆检测技术
最 小化 运 动 曲线 模 型 ， 先根 据所 要分 割 的 目标 的轮廓进 行 手动 确定 大致 的初始 轮廓 曲线 ， 初始 化在 首 被
图像 上 ・ 然后 再 对 曲线进 行能 量最 小化 的 收缩变 形 ， 最终 曲线 锁定 在需 要分 割 目标 的边 界上 。
收 稿 日期 ：０ ｌ０ ～８ ２ ｌ一４１ 。 作者简介 ： 鹤（９１ ）女 ， 张 １ ７ 一 ， 吉林 榆 树人 ， 高级 工 程 师 。
该 问题涉 及计算 机 视觉 、 图像 信 息采集 、 频 图像处 理 等 领 域 。其 中 ， 视 获取 车 辆 的准 确 轮 廓对 于之 后 的
目标 分割 、 跟踪 等 处理 十分 重要 ； 图像 分割 是计 算 机视 觉 和 高层 次 图像 处 理 基 础 和难 题 。 目前 ， 简 单 最
闭合 曲线 嵌入 一个 三维 的 曲面 ， 助 曲面的演 化实 现 曲线 的演化 ］ 借 。基于 几何 主动 轮廓线 模 型 的水 平 集算 法仅 利用 图像 的边 缘信 息 ， 对边 缘模 糊或 存在 离 散状边 缘 的 目标难 以得 到理想 的分 割效 果 。 结合 主 动轮廓 模 型边缘 提取 准确 性 高和 背景 差分 法 提取 移 动物 体 初 始轮 廓 速 度快 等 优 点 ， 文 提 本
后， 曲线 能够 主动 的收敛 到 能量 的极 小 值状 态 。Ｓ ａ ｅ 型 的算 法 可 以显 著 提 高轮 廓 提 取 的可 靠性 和 ｎｋ 模 准确性 ， 与传统 的运 动 目标检 测算 法相 比具 有 明显 的优 势 。 Ｓ ａ ｅ 型能够 通过 应用 图像 局部 和 整体 的信 息实 现 对 运 动 目标 边 界 的 准确 定 位 。Ｓ ａ ｅ即能 量 ｎｋ 模 ｎｋ
自适应网格在水平集方法中的优化与应用
㊀第54卷第2期郑州大学学报(理学版)Vol.54No.2㊀2022年3月J.Zhengzhou Univ.(Nat.Sci.Ed.)Mar.2022收稿日期:2021-04-30基金项目:国家自然科学基金项目(61802331,61802330);山东省自然科学基金项目(ZR2018BF008)㊂第一作者:任宇佳(1994 ),女,硕士研究生,主要从事医学仿真研究,E-mail:313011054@㊂通信作者:马朝青(1987 ),女,讲师,主要从事医学图像处理与虚拟现实研究,E-mail:chaoqingqing@㊂自适应网格在水平集方法中的优化与应用任宇佳1,㊀马朝青1,2(1.烟台大学计算机与控制工程学院㊀山东烟台264010;2.高端海洋工程装备智能技术烟台市重点实验室㊀山东烟台264010)摘要:在水平集方法对运动界面进行追踪的过程中,利用自适应笛卡尔网格可以在水平集演化的关键区域对网格进行自动细化㊂水平集方程每个时间步求解后,细化区域和粗化区域的选择是决定迭代求解效率的一个重要因素,由于不同细化级别边界处的节点部分缺少同级别的邻接点,加大了求解水平集演化方程中偏微分近似解的复杂度㊂提出一种优化后的笛卡尔自适应网格方法,引入了窄带法对细化区域进行自动选择,使用了red-green 混合细化策略,在窄带的边界处对T 节点进行消除㊂加入了优化笛卡尔自适应网格的水平集方法被应用于模拟血管内血栓生长的计算模型中,提高了血栓仿真实验的计算效率㊂关键词:自适应网格法;水平集;窄带法;red-green 细化中图分类号:TP399㊀㊀㊀㊀㊀文献标志码:A㊀㊀㊀㊀㊀文章编号:1671-6841(2022)02-0016-08DOI :10.13705/j.issn.1671-6841.2021223Optimization and Application of Cartesian Adaptive Grid inLevel Set MethodREN Yujia 1,MA Chaoqing 1,2(1.School of Computer and Control Engineering ,Yantai University ,Yantai 264005,China ;2.Yantai KeyLaboratory of High-end Ocean Engineering Equipment and Intelligent Technology ,Yantai 264005,China )Abstract :When using level set method to track a free interface,the adaptive Cartesian grid methodcould automatically refine the grid of key area in the evolution.In the process of solving level set equa-tion,the refined region and coarse region should be redecided after each time step.Due to hierarchical refinement,the nodes between different refinement levels have an incomplete neighbor node set,it be-comes complex to obtain the approximate solution of the partial differential equation in Level set equation.An optimized adaptive Cartesian grid method was proposed.Firstly,the narrow-band method was intro-duced to select the refinement area automatically.Then,the red-green hybrid refinement strategy was used to eliminate the T node at the boundary of the narrowband.The Level set method with optimized a-daptive Cartesian grid was applied to the computational model of thrombus growth inside vessel to improve the computation efficiency of the thrombosis simulation.Key words :adaptive mesh refinement;level set method;narrow-band method;red-green refinement0㊀引言水平集方法(level set method,LSM)是一种用于界面追踪和形状建模的数值技术㊂水平集方法的优点是可以在笛卡尔网格(Cartesian grid)上基于欧拉法(Eulerian approach)直接对演化中的曲线㊁曲面进行描述和数值计算,不必对曲线㊁曲面进行参数㊀第2期任宇佳,等:自适应网格在水平集方法中的优化与应用化[1-2]㊂水平集方法的另一个优点是可以方便地追踪物体的拓扑结构的改变㊂在水平集方法应用中,为了在控制算法时间复杂度的同时保证轮廓的分辨率和水平集方程的求解精度,通常在算法中引入自适应网格[3-4]㊂自适应网格方法(adaptive mesh refinement, AMR)是求解偏微分方程的工具㊂AMR的核心思想是:在迭代过程中,当某些区域变化剧烈(例如大变形㊁激波面㊁触间断面和滑移面等)时,该区域网格自动实现分级细化㊂因为AMR网格生成过程简单快速㊁自动化程度高㊁易于实现,在众多领域被广泛应用[5-6]㊂但是采用AMR的水平集方法在实现过程中仍存在难点,由于AMR是一种分级细化的不均匀网格,在不同细化级别之间的节点(T节点)处会出现邻居节点集合不完整的情况,影响偏微分方程的近似求解㊂为了解决这一问题,近几年AMR相关研究中提出了最长边二分法[7-8]㊁最新顶点二分法[9-10]和red-green细化[11-13]等方法㊂使用最长二分法细化后不能保证子网格的形状规律性㊂尽管在文献[14-15]中证明了二维三角网格经过最长边二分法后得到的子网格的形状规律性,但在三维中仍是一个不确定问题㊂后两种则可以保持初始网格中某一元素的所有子代的形状规律性,相较于red-green细化,最新顶点二分法属于复杂度较高的网格嵌套细化㊂事实上,red-green细化是对带有T节点的1-irregular网格常规细化的改进,其目的是实现细化网格的一致性㊂该细化规则首先在文献[11-12]提出,并在文献[16-18]中成功地扩展到高维的单纯网格㊂水平集方程的求解是一个多次迭代求解的过程㊂引入AMR的水平集方法在结束每个时间步的计算后,需要重新确定细化和非细化网格,如果每次都进行网格的全局遍历会增加复杂度㊂针对这一问题,文献[19]提出了一种快速判断方法,即将遍历区域缩小到每个时间步计算所得曲面的临近网格,有效地减少了界面演化时的计算工作量㊂文献[20]开发了一种定位水平集,不需要在空间域中显式地找到界面位置的快速方法㊂该方法解决了如何将只在界面上给出的量扩展到界面邻域的重要问题㊂文献[21]将窄带法和快速行进近似法(the fast marching approximations)相结合,提出了一种用于研究生长过程中界面演化的算法,在重要的物理边界上建立了一个最高分辨率的可控有限宽度区域㊂本文为了提高AMR水平集方法的迭代效率,在采用了局部水平集方法的基础上结合了窄带法[21]对需要标记的区域进行选择,优化了细化区域的选择机制㊂同时,采用基于red-green细化的改进算法优化了T节点的近似计算㊂最后,为验证所提出算法的效果,将该算法应用于基于水平集的血栓生长模型中,优化了模型中水平集求解部分,并利用该模型进行了血栓形成过程的仿真实验㊂1 局部水平集方法基本原理水平集方法[22]在解决轮廓演化问题时,把低维的计算问题上升到高一维,即把N维的轮廓利用N+1维的水平集函数进行描述,获得一个闭合的超曲面,水平集函数值为0的零水平集即为被描述的轮廓㊂这样,轮廓的运动就可以通过闭合超曲面的演化方程得到,仅需要确定演化过程中零水平集的位置就可对给定轮廓进行追踪㊂局部水平集的基本思想是在零水平集周围设定一条覆盖零水平集的带状区域,区域内的水平集符合ϕ<K,2K即为窄带宽度㊂因为曲线在演化过程中每个时间步中的移动距离较小,所以不需要对水平集方程在整个定义域内进行计算,仅需要在窄带区域进行计算,从而降低计算的时间复杂度㊂假设一副二维图像的网格大小为NˑN,节点数为N2㊂用传统水平集方法对图像的轮廓进行追踪,那么将二维图像处理上升为三维函数的演化问题,每个时间步中水平集函数计算的时间复杂度为O(N2)㊂而局部水平集可以将单位时间内的计算量下降到O(kN),k则表示在窄带内部像素点的数量㊂窄带的引入大大减少了曲线演化的时间,使计算效率得到有效提高㊂在局部水平集方法[23]中,局部水平集方程被定义为∂ϕ∂t+C(ϕ)F➝㊃Δϕ=0,(1)其中:ϕ(x,t)是局部水平集函数;截断函数C(ϕ)为C(ϕ)=1,ϕ>Δ,(ϕ-δ)2(2ϕ+δ-3Δ)(δ-Δ)3,Δ<ϕɤδ, 0,ϕ>δ,ìîíïïïïï(2)水平集的初始化仅在T0={x:ϕ(x)<δ}处进行㊂71郑州大学学报(理学版)第54卷2㊀Red-green 混合细化方法本节将对现有的red-green 及改进后的red-green 分别进行细化描述㊂2.1㊀传统的red-green 细化Red-green 细化最初由文献[11]提出,是一种基于三角网格的局部细化方法㊂它的实质是用两种不同的策略对单元格进行细化,从而减少T 节点㊂随着三维网格的发展,这种red-green 技术也适用于三维四面体网格[16-18]㊂二维三角网格分割的red 细化策略和green 细化策略如图1所示㊂从图1(a)可知二维的red 细化(也称为正则细化)是通过连接边的三个中点将一个三角形分成四个子三角形(称为红色元素)㊂从图1(b)可知green 细化(也称为不规则求精)是连接顶点和与之相对的边的中点,通过green 细化分割获得的两个子三角形称为绿色元素,两条分割边P 3P 1和P 1P 4称为绿色边(或不规则边)㊂元素T =T 1ɣT 2ɣT 3ɣT 4的red 细化为四个全等子域T 1,T 2, ,T 4;元素T =T 1ɣT 2的green 细化为两个子三角形T 1和T 2㊂图1㊀传统的red-green 细化示意图Figure 1㊀The diagram of traditional red-green refinementRed 细化策略的优势在于,可以保证细化得到的子网格的形状与原始网格比较接近,但是会产生较多的T 节点,在计算时增加难度;Green 细化策略可以减少T 节点的产生,但是不能保证子网格的形状㊂因此,需要将两种策略结合使用㊂2.2㊀无T 节点四边形网格的局部细化原始的四边形网格细化一直使用四等分作为red 细化策略㊂在实际应用中,如果每个边上最多允许一个T 节点存在,red 细化的对分完全可以满足四边形网格上的局部细化㊂但是在实际的计算中,T 节点数量的增加会导致计算难度的升高㊂在数值算法中,为了保持离散解的连续性,必须对T 节点施加约束㊂为了尽量减少求解过程中对T 节点特殊处理,Bank 等[11]给出了green 细化策略,它们直接将T 节点与四边形顶点相连㊂由于T 节点出现在边的中间,在将T 节点与不相邻顶点相连的情况下,即使初始网格为四边形,三角形仍将出现在细化网格中,生成的三角形和四边形的混合网格需要较为复杂的数据结构进行描述㊂因此,将red 细化和green 细化结合后可以形成新的混合细化,首先构造合适的red 细化策略,保证细化网格与原始网格的一致性,然后辅助green 细化策略进一步减少T 节点的数量㊂同时,将混合细化方法扩展到四边形以消除T 节点㊂如图2所示,在二维混合细化算法中,原始网格首先通过三等分单元格K 的边,将其分割为9个子单元格K 1,K 2, ,K 9进行red 细化㊂内部节点P 5㊁P 6㊁P 7㊁P 8相对原始单元格顶点P 1㊁P 2㊁P 3㊁P 4的位置如下:P 5=(4P 1+2P 2+P 3+2P 4)/9;(3)P 6=(2P 1+P 2+2P 3+4P 4)/9;(4)P 7=(2P 1+4P 2+2P 3+P 4)/9;(5)P 8=(P 1+2P 2+4P 3+2P 4)/9,(6)其中P i =(x i ,y i ),i =1,2, ,8为坐标㊂图2㊀Red 细化Figure 2㊀Red refinement如图3所示,处于细化边缘的非细化单元格根据邻接网格的细化情况可以分为四种模式:三侧细化;相对两侧细化;相邻两侧细化和单侧细化,分别对应产生6个㊁4个㊁4个㊁2个T 节点(实心圆)㊂消除这些T 节点的方案之一是该非细化网格进行同样的red 细化(虚线),但会产生新的T 节点,数量分别是2个㊁4个㊁4个㊁6个(空心圆)㊂该方案仅对三侧细化模式具有减少T 节点的效果㊂根据文献[11]提出的 K e -1Neighbor 规则 ,后三种情况需要采用green细化(实线)来消除T 节点㊂2.3㊀水平集方法中的笛卡尔细化网格当使用局部水平集方法对水平集函数进行演化时,只需要更新窄带内节点的水平集㊂水平集方程可采用WENO 方法在空间上进行离散求近似解㊂WENO [24]是由ENO 格式发展而来的重构或插值过程㊂WENO 中的单侧后导数D -x ϕ和前导数D +x ϕ的81㊀第2期任宇佳,等:自适应网格在水平集方法中的优化与应用㊀㊀图3㊀边缘单元格的不同细化情况及相应的green 细化模式Figure 3㊀The different adjacent refinement of edge cells and the corresponding green refinement mode近似值为D -x ϕ=D +x ϕ=ω1ϕ1x +ω2ϕ2x +ω3ϕ3x ,(7)该方法求解水平集方程ϕi 时需要使用{ϕi -3,ϕi -2,ϕi -1,ϕi ,ϕi +1,ϕi +2,ϕi +3}㊂根据求解方法的精度不同,求解过程中使用的相邻节点水平集数量也不同㊂对于非均匀细化笛卡尔网格,两级细化分界处的单元格的T 节点处,由于相邻数据不连续,需要通过与其相连节点的ϕ值求得近似相邻数据,用于水平集方程求解㊂为了消除T 节点带来的附加计算,我们将改进后的red-green 细化与窄带法相结合㊂首先对窄带区域内部的节点进行red 细化,并对靠近窄带边界的节点进行green 细化,以消除T 节点㊂如图4所示,深色区域为red 细化网格,浅色为green 细化网格,判断原始网格的 分类 :1)与red 细化相邻的原始单元格称为红色元素(图4(a));2)与green 细化相邻的原始单元格称为绿色元素(图4(b));3)同时与red 细化网格和green 细化网格相邻的原始网格,也将其看作红元素(图4(c))㊂图4中red 细化网格和红色元素为深色,green 细化网格和绿色元素为浅色㊂然后,忽略绿色元素,仅针对每一个红色元素进行如下操作:1)统计红色元素边上的T 节点数n ;2)将红色元素进行 预red 细化 ,统计细化后新增T 节点数m ;3)若m /n <1,对该红色元素实施red 细化,否则实施相应的green 细化㊂3㊀基于水平集的血栓形成计算模型血栓[25]是血液循环中血管表面或心脏内壁上形成的凝块或沉积物㊂当血管内膜受损时,内皮下基质暴露,损伤附近的血小板被激活㊂随着血小板的粘附和聚集,形成以血小板为主要成分的初期血栓㊂根据血栓形成的原理,我们设计了初期血栓的图4㊀网格细化过程示例图Figure 4㊀Example diagram of mesh refinement process混合模型,如图5所示㊂血栓生长模型包括血管㊁破损的血管内膜㊁血小板㊁血浆和初期血栓,在设计成管状的血管中,血浆自左向右流动,带着血小板,经过破损的血管内膜这一区域的血小板被凝血因子激活,然后成为初期血栓的一部分㊂图5㊀血栓生长模型示意图Figure 5㊀Schematic diagram of thrombus growth model血栓生长计算模型包括血浆㊁血小板和血栓三部分㊂如图6所示三个子模型的结构和关系:血浆子模型提供血流速度场并输送血小板;血小板模型是用来模拟血小板粘附和聚集的过程;血小板通过91郑州大学学报(理学版)第54卷㊀㊀图6㊀血栓生长计算模型结构图Figure 6㊀Structure diagram of thrombus growth calculation model血栓子模型合并到血栓中㊂我们将初期血栓的表面定义为零水平集,并通过水平集方法追踪界面位置的变化,窄带的宽度值与血小板的直径成正比,确保新粘附上的血小板可以被包含在窄带内㊂血浆子模型是用来模拟血液流动的子模型,提供了血液流速,并且负责运输血小板㊂我们假设血浆是不可压缩的,通过求解Navier-Stokes 方程获得血流速度㊂血小板是初期血栓的主要组成部分㊂血小板模型用于模拟血小板的激活㊁粘附和聚集反应㊂分别计算血小板在血流冲击力㊁破损内膜粘附力和初期血栓的聚集力作用下的移动速度,并使血小板在该速度下移动㊂模拟血栓生长过程的子模型中,我们将血栓的表面定义为由零水平集描述的自由移动界面,水平集ϕ由符号距离公式计算得出:血栓内部ϕ<0;血栓外部ϕ>0;血栓表面ϕ=0㊂将破损表面定义为初期血栓的初始表面㊂在血栓生长过程中,发生粘附和聚集的血小板被定义为组成初期血栓的一部分,因此,当血小板模型中判定某一血小板发生粘附或聚集后,在该血小板所在位置定义界面移动速度,使血栓表面向外扩张产生扩张的表面通过水平集方法追踪界面位置的变化㊂在追踪过程中,定义窄带的宽度值不小于血小板的直径,以确保新捕获的血小板完全包含在窄带内㊂4㊀实验结果与分析为了验证改进的red-green 细化策略在局部水平集中的有效性,我们建立了不同分辨率下的轮廓和窄带,并对细化数据进行统计并加以分析㊂在边长为5mm 的正方形网格中,建立半径为15mm 的圆形轮廓,窄带宽度为0.2mm㊂网格的分辨率从25∗25开始,以25为间隔递增至200∗200㊂网格中red 细化单元格数㊁red 细化后T 节点数和追加green 细化单元格数的变化曲线如图7所示㊂随着分辨率的提高,被细化的网格数增长幅度非常大㊂由于圆形轮廓较为简单,T 节点数目虽然增长,但幅度相对较小㊂消除这些red 细化出现的T 节点所追加的green 细化单元格数目的增长幅度小于T 节点的增长幅度,说明green 细化在有效消除T 节点时并不会带来更多的计算量㊂图7㊀不同分辨率下细化单元格数及T 节点数变化曲线Figure 7㊀Variation curve of refined cell number andT -node number under different resolutions同时,针对静脉,我们使用第3节介绍的计算模型分别在无狭窄的直血管和有部分平滑狭窄的血管中对血栓的形成过程进行了仿真实验,各项血管参数分别为:血流速度1m /s;血液黏度3.5ˑ10-4Pa ㊃s;血管直径4mm;血管长度12mm;破损区域面积1.57mm ˑ2mm;狭窄程度25%;狭窄长度2mm㊂并利用视觉化工具函式库(Visualization Toolkit,VTK)将仿真实验的结果进行可视化,方便观察血栓的形成过程,图8为两种血管的形态及破损血管内壁的位置的可视化图像㊂破损内壁初始为光滑表02㊀第2期任宇佳,等:自适应网格在水平集方法中的优化与应用㊀㊀图8㊀仿真血管Figure 8㊀Simulated blood vessels面,随着血小板被破损血管壁捕获成为血栓,表面不断扩展,形成增多并叠加的颗粒状突起㊂在无狭窄血管和有狭窄血管中将血流速度都分别设置为三种情况:2mm /s,4m /s 和6m /s(对应雷诺数Re 分别为0.01㊁0.02和0.03),分别进行5次时长为50ms 的血栓生长仿真实验,将平均结果绘制生长曲线,如图9所示㊂狭窄血管中的生长速度总体大于无狭窄血管,两种血管中的血栓生长均随血流速度增加变快㊂将该结果与Kamada 等的静脉血栓仿真[26]结果对比,血栓生长速率以及该速率与雷诺数的关系是一致的㊂不同之处在于,Kamada 实验中考虑了血栓脱落,生长曲线存在中断,讨论脱落栓子阻塞血管的危险性,本文期望观察血栓在出现位置处的阻塞情况,未考虑血栓脱落,因此血栓在整个仿真时间内持续上升㊂图9㊀不同血流速度下血栓生长曲线图Figure 9㊀Thrombus growth curve under different blood flow velocity㊀㊀根据仿真过程中网格数据的比较,如图10所示,无论是否存在狭窄,如果在目标区域中使用均匀细化,即在覆盖全部血栓的区域建立六面体网格,细㊀㊀化网格的数量和增长率远高于基于窄带方法的局部细化㊂使用局部细化后,局部细化网格中仍存在约10%的T 节点,求解演化方程时需要分别计算㊂引㊀㊀图10㊀仿真实验中随血栓生长的网格数据比较Figure 10㊀Comparison of grid data with thrombus growth in simulation experiment12郑州大学学报(理学版)第54卷入green细化之后,尽管细化网格的总数增加了约3%,但green细化网格的数量仍小于T节点的数量㊂同时,在统计增长率中,发现尽管在狭窄血管的模拟中细化网格的总数大于非狭窄血管的数目,但其增长率小于非狭窄血管的增长率㊂这表明由于血管几何结构的复杂性,细化网格的数量仅在狭窄初期才大,但是在血栓生长过程中细化网格的数量却缓慢增加㊂由于窄带方法的局部细化是基于零水平集界面,该模型中的零水平集是血栓表面,细化网格也是血栓表面的增长㊂因此,在狭窄的情况下,细化网格的缓慢生长速度表明由于血管狭窄所导致的血小板颗粒的粘附和聚集范围更加集中㊂5 结论本研究中,我们将改进后的red-green细化策略融合到局部水平集中,有效地提高了笛卡尔网格的运算效率㊂一方面,red-green细化的使用消除了T 节点,避免了由于找不到邻居节点导致的计算难度的增加,提高了计算效率;另一方面,窄带法的应用,使得每个时间步后,只需要对窄带内的点进行是否需要细化或粗化的判断,定义在零水平集上的速度函数也只需要扩展到窄带内的部分,降低水平集方法的计算量和存储空间㊂我们先是使用简单的圆形轮廓对其进行实验,又将该方法应用与血栓生长过程的建模和仿真中㊂实验结果表明改进后的算法在网格分辨率增加时能够更好地减少计算量,并能够有效地提高计算效率㊂该方法对于血栓生长过程的建模与仿真有利于进一步分析血栓形成的相关影响因素㊂本文研究中,在选择细化区域时仅考虑了与零水平集的距离,未充分考虑轮廓形态的复杂程度㊂我们下一阶段的工作将继续针对自适应细化网格进行研究,将能够代表轮廓几何特征的曲率等元素加入判断细化区域的特征参数中㊂参考文献:[1]㊀OSHER S,SETHIAN J A.Fronts propagating with curva-ture-dependent speed:Algorithms based on Hamilton-Ja-cobi formulations[J].Journal of computational physics,1988,79(1):12-49.[2]㊀OSHER S,FEDKIW R.Level set methods and dynamicimplicit surfaces[M].New York:Springer,2003. [3]㊀吕文鹏,许峰.基于自适应网格方法的免疫多目标进化算法[J].软件工程,2018,21(6):25-28.LV W P,XU F.An immune multi-objective evolutionaryalgorithm based on the adaptive grid method[J].Softwareengineering,2018,21(6):25-28.[4]㊀殷亚军,李阳东,涂志新,等.基于八叉树自适应网格技术的Level Set运动界面追踪方法[J].化工学报,2016,67(11):4732-4741.YIN Y J,LI Y D,TU Z X,et al.Interface capturingmethod based on Level Set with octree adaptive meshtechnology[J].CIESC journal,2016,67(11):4732-4741.[5]㊀段献葆,党妍,秦玲.Stokes问题形状优化中自适应水平集方法的应用[J].上海大学学报(自然科学版),2020,26(4):671-680.DUAN X B,DANG Y,QIN L.Application of adaptivelevel set method in shape optimization for Stokes problem[J].Journal of Shanghai university(natural science edi-tion),2020,26(4):671-680.[6]㊀裴红星,刘金达,葛佳隆,等.图像拼接技术综述[J].郑州大学学报(理学版),2019,51(4):1-10,29.PEI H X,LIU J D,GE J L,et al.A review on imagemosaicing techniques[J].Journal of Zhengzhou universi-ty(natural science edition),2019,51(4):1-10,29.[7]㊀PLAZA A,CAREY G F.Local refinement of simplicialgrids based on the skeleton[J].Applied numerical math-ematics,2000,32(2):195-218.[8]㊀HUAYTA O A,RIVARA M C.Study on the average size ofthe longest-edge propagation path for triangulations[C]ʊProceedings of the15th International Joint Conference onComputer Vision,Imaging and Computer Graphics Theoryand Applications.Malta:Science and Technology Publi-cations,2020:368-375.[9]㊀ARNOLD D N,MUKHERJEE A,POULY L.Locally a-dapted tetrahedral meshes using bisection[J].SIAMjournal on scientific computing,2000,22(2):431-448.[10]BORKER R,HUANG D,GRIMBERG S,et al.Meshadaptation framework for embedded boundary methods forcomputational fluid dynamics and fluid-structure interac-tion[J].International journal for numerical methods influids,2019,90(8):389-424.[11]BANK R E,SHERMAN A H,WEISER A.Refinementalgorithms and data structures for regular local mesh re-finement[M].Amsterdam:North-Holland Publishing,1983,3-17.[12]BANK R E.The efficient implementation of local meshrefinement algorithms[M].Babuska:Springer Vienna,1983,74-81.[13]CERVENKA J.Three-dimensional mesh generation fordevice and Process simulation[EB/OL].[2020-11-28].http:ʊwww.iue.tuwien.ac.at/phd/cervenka/node14.ht-22㊀第2期任宇佳,等:自适应网格在水平集方法中的优化与应用ml.[14]RIVARA M C,VEMERE M.Cost analysis of the longest-side(triangle bisection)refinement algorithm for triangu-lations[J].Engineering with computers,1996,12(3/4):224-234.[15]ROSENBERG I G,STENGER F.A lower bound on theangles of triangles constructed by bisecting the longestside[J].Mathematics of computation,1975,29(130):390.[16]BEY J.Tetrahedral grid refinement[J].Computing,1995,55(4):355-378.[17]BEY J.Simplicial grid refinement:on Freudenthalᶄs al-gorithm and the optimal number of congruence classes[J].Numerische mathematik,2000,85(1):1-29.[18]MOLINO N,BRIDSON R,TERAN J,et al.Red greenstrategy for meshing highly deformable objects with tetra-hedra[EB/OL].(2003-01-01)[2021-01-26].https:ʊ/publication/247367408_Red_green_strategy_for_meshing_highly_deformable_objects_with_tetrahedra.[19]ADALSTEINSSON D,SETHIAN J A.A fast level setmethod for propagating interfaces[J].Journal of compu-tational physics,1995,118(2):269-277. [20]PENG D P,MERRIMAN B,OSHER S,et al.A PDE-based fast local level set method[J].Journal of computa-tional physics,1999,155(2):410-438. [21]SOCHNIKOV V,EFRIMA S.Level set calculations ofthe evolution of boundaries on a dynamically adaptive grid[J].International journal for numerical methods in engi-neering,2003,56(13):1913-1929.[22]CHOPP D puting minimal surfaces via level setcurvature flow[J].Journal of computational physics,1993,106(1):77-91.[23]ZHANG W H,ZHANG Y T.Efficient local level setmethod without reinitialization and its appliance to topolo-gy optimization[J].Mathematical problems in engineer-ing,2016,1-14.[24]白晓雅,郑秋亚,梁益华.求解欧拉方程的嵌入WE-NO格式[J].郑州大学学报(理学版),2020,52(3):98-103.BAI X Y,ZHENG Q Y,LIANG Y H.The embeddedWENO scheme for solving the Euler equation[J].Journalof Zhengzhou university(natural science edition),2020,52(3):98-103.[25]李丽娟,梁珊,何亚州,等.血小板自噬在动脉血栓形成中的作用研究进展[J].重庆医学,2019,48(3):470-472.LI L J,LIANG S,HE Y Z,et al.The research progressof platelet autophagy in the formation of arterial thrombo-sis[J].Chongqing medicine,2019,48(3):ChongqingYixue,2019,48(3):70-472.[26]KAMADA H,TSUBOTA K I,NAKAMURA M,et al.Athree-dimensional particle simulation of the formation andcollapse of a primary thrombus[J].International journalfor numerical methods in biomedical engineering,2010,26(3/4):488-500.32。
基于自适应RSF模型的水平集桡骨分割方法研究
ａ ｖｔｌｂ ｎ ｈ ｔｉ ｒ ｏ ｓ ｇ ｎ ｕｏ ａｉａ ｌ ｎ ｂ ｎ ｃ ｒｎ ｉ ｏ ｅ ｔ ａ ｓｈａｄ ｔ ｅ ｍｅ ｔａ ｔｍ ｔｃ ｌｙｉ ｏ ｅ ｓ ｏｉ ｇ，Ｓ ｔｉ ｉｎｉ ｃ ｎ ｏｉ ｌｍ ｅ ｔａ ｔ ａ Ｏ ｉ ｓｓｇ ｆ ａ ｔｔ ｍｐ ｅ ｎ ｕ ｏ— ｓ ｇ ｉ ｅ— ｍｅ ｔｔｏ ｆｒ ｄ ｕ ． Ｉ ｈ ｓｐ ｐｅ ｎａ ｉｎ ｏ ａ ｉ ｓ ｎ ｔ ｉ ａ ｒ，ａ ｍｐｒ ｖ ｄ ｌｖ ｌｓ ｔａｇ ｒｔ ｍ ｎ ｗｈ ｃ ｈｅｗｅｇ ｔｄ ｖ ｌ ｅ ｒ ｕｎ ｄ ａ ｎｉ ｏ ｅ ｅ ｅ ｅ ｌｏ ｉｈ ｉ ｉ ｈ ｔ ｉｈ ｅ ａ ｕ ｓａ ｅ ｔ ｅ — ｄ ｐｉ ｅｙ ｉ ｏ ｓ ｄ ｉ ｅ ｍ ｆｅ ｔｏ ｙ ｉ ｓｄ ｎｄ ｏ ｔｉ ｈ ｏ ｏ ｒ Ｂｅ ａ ｅ ｏ ｈ ｏ ａ ｔａ ｔｏ — ａ ｔｖ ｌ ｓｐｒｐｏ ｅ ｎ ｔ ｒ ｏ ｎｒ ｐ ｎ ｉ ｅ ａ ｕ ｓｄｅｔ ｅ ｃ ｎｔｕ ． ｃ ｕｓ ｆｔｅ ｌｗ ｂｓｒ ｃ ｆｔ Ｘ ｈｅ ｒｙ ｉ ｇ ａ ｍａ ｅ，ａ ｒ ｇｏ — ｓ ａａ ｅ ｆｔｉｇ ｍｏ ｅ ｓｕｓ ｄ ｔ ｋｅｔ ｅ ｓ ｇ ｅ ｔｔｏ ｅ ｉｎ ｃ ｌｂｌ ｔｎ ｄ ｌｉ ｅ ｏ ｍａ ｈ ｅ ｍ ｎａ ｉｎ．Ｔｈｓ ｍｏ ｅ ｓｇ ｏ ｒｏｍ — ｉ ｉ ｄ ｌｈａ ｏ ｄ ｐｅｆ ｒ ａ ｅ ｏ ｃ ｈ ｏ ｏｏ ｙ ｍｏ ｅ ｆｔ ｏ ｓ ｅ ｍ ａ ｅ ｎｅ ｄｎ ｔ ｏ ｅ ｅ ｎ， ｍｏ ｅ ｖ ｒｉ ｏ ｌ ｅ ｖｅ ａ ｎｅ ｆｗｈｉｈ ｔ ｅ ｔ ｐ ｌｇ ｄ ｌｏ ｈｅ ｐｒｃｅ ｓ ｄ ｉ ｇ ｅ ｏ ｂｅ ｆ ｒ ｓ ｅ ｒ ｏ ｅ ｔｃ ｕｄ ｌ ａ ｒｇ ｔｒ ｓ ｌ ｉ ｏ ｌｃ ｔｄ ｔ ｐ ｌｇ ，ｂ ｎ ｏ ｄｅ ｏ ｓ ｇ ｎｔｐ ｅ ｉｅｙ，ｔ ｉｈ ｅ ｏ ｆ ｃ ｅ ｓｓ ｏ ｌ ｅ ａ ｉ ｈ ｅ ｕｔ ｎ ｃ ｍｐ ｉａｅ ｏ ｏｏ ｙ ｕｔｉ ｒ ｒｔ ｅ ｍｅ ｒ ｃｓ ｌ ｈｅｗｅｇ ｔｄ ｃ ｅ ｉｎｔ ｈ ｕ ｄ ｂ ｄ— ｉ
玉米收获机适应多种种植行距的解决方法与技术途径
玉米收获机适应多种种植行距的解决方法与技术途径玉米收获机是农机化生产的重要设备，它的出现极大地提高了玉米种植的生产效率和农业生产水平。
然而，由于种植行距的不同，玉米收获机的适应性存在一些问题，因此如何解决玉米收获机适应不同种植行距的问题，是当前农业生产中亟待解决的课题。
一、玉米收获机技术的重要性玉米收获机的适应能力是农业生产中必须关注的一个问题。
由于不同地区、不同种植模式的玉米所采用的种植行距各有不同，因此玉米收获机必须具备一定的适应性，才能满足各个地区的农业生产需求。
玉米收获机技术的发展对提高农业生产水平、缩短收获时间、减少劳动力成本等方面都具有重要的意义。
1、调整机具行距调整机具行距是适应多种种植行距的主要方法。
通过调整机具的轮距或车轮间距，改变机具的行走模式，使机具能够适应不同的种植行距要求。
此外，也可以通过调整机具的收获头的采收宽度、收割刀的角度等来实现对机具行距的调整，以确保机具能够自如地适应不同的种植行距。
2、使用多功能收获机综合收获机是一种集收割、打捆、成垛等多项功能于一体的农机化收获设备，可对多种作物进行收获与加工。
采用多功能收获机，可以实现对不同行距下的作物收获需求的灵活应对，提高农机作业的效率与效益。
3、采用无人机进行巡检近年来，无人机在农业生产领域得到了广泛应用，可以作为辅助工具对种植布局进行实时监测与巡检，提供数据支持，制定更加科学的收获方案。
比如对于玉米播种密度较高的田间，可以通过无人机测算作物生长状态等因素，确保机具的适应性。
三、技术途径1、科技人员的技术研发科技人员在技术研发方面，可以从机具的设计中入手，开发出一些具有自适应性的机具，以便在作业过程中能够自动反应并适应作物行距变化的情况。
2、生产厂家的技术改进生产厂家可以进行机具结构上的改进，旨在提高机具的适应能力，使其在作业过程中更方便地适应各种不同的种植行距。
3、政府的政策支持政府在政策方面可以支持农机企业进行高新技术的研发和生产，鼓励科学家们投入研究更加适合不同作物种植模式的机具。
基于水平集的局部自适应图像分割方法
基于水平集的局部自适应图像分割方法
王君伟;刘利雄
【期刊名称】《中国科技论文》
【年(卷),期】2017(012)008
【摘要】针对传统水平集图像分割模型无法准确分割灰度不均匀及多目标图像的问题,提出了1种改进的基于水平集的局部自适应图像分割模型.该模型在CV模型(Chan和Vese提出的模型)和LAW(local adaptive weighting)模型水平集演化方程的基础上,重新定义了1个局部自适应权重函数来表示像素点所在邻域的偏差信息,并约束该偏差信息与图像的局部灰度不均匀信息之间的差异为最小,以得到精确分割结果.将模型应用于多相位水平集中,实现了对多目标图像的分割.实验结果表明,该模型对灰度不均匀图像及多目标图像分割更准确,且对初始轮廓的位置更鲁棒.【总页数】5页(P895-899)
【作者】王君伟;刘利雄
【作者单位】北京理工大学计算机科学技术学院, 北京 100081;北京理工大学计算机科学技术学院, 北京 100081
【正文语种】中文
【中图分类】TP391.4
【相关文献】
1.一种基于图割优化的局部水平集图像分割方法 [J], 王提;童莉;李中国;陈健;曾磊;闫镔
2.基于局部和全局信息的自适应水平集图像分割 [J], 蔡青;刘慧英;周三平;孙景峰
3.基于局部区域信息的水平集医学图像分割方法 [J], 郑伟;陈彦江
4.非线性自适应水平集的图像分割方法 [J], 周凤丽;于海平;龚江河
5.基于水平集的局部自适应图像分割方法 [J], 王君伟;刘利雄;
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
水平集方法简介
THANKS
基于区域的水平集方法是一种将图像分割问 题转化为水平集函数演化的方法。该方法将 图像分割问题转化为最小化区域内的能量函 数的问题，通过迭代更新水平集函数，使得 能量函数达到最小值，此时的水平集函数即 为所求的分割结果。
基于区域的水平集方法在处理复杂图像分割 任务时具有较好的效果，能够有效地分割出
图像中的不同区域。
水平集函数的离散化实现
离散化实现方法
为了在计算机上实现水平集方法，需要对水平集函数进行离散化处理。离散化 处理的方法包括网格化、粒子系统等。
离散化实现的应用
离散化实现的应用非常广泛，例如在计算机视觉中可以对图像进行形态学处理 ，在图形学中可以对曲面进行建模和渲染等。
03
水平集方法的应用领域
图像处理
水平集方法的优点与局限
01
优点
02
适用于处理复杂形状的演化问题，能够捕捉到 跨越多个尺度的结构。
03
可以处理形状的拓扑变化，包括合并、分裂、 生长等。
水平集方法的优点与局限
• 可以处理多尺度、多方向、非均匀的形状变化。
水平集方法的优点与局限
01
局限
03
对于某些问题，水平集方法的计算量较大，需要高 效的算法和计算平台。
水平集方法与深度学习等技术的结合
随着深度学习技术的不断发展，将水平集方法与深度学习技术相结合，可以进一步提高图像分割和特征提取的准确性 。这种结合将为未来的研究提供更多的思路和方法。
水平集方法在实际问题中的应用
随着水平集方法的不断发展和完善，未来将有更多的实际问题采用该方法进行解决。例如，在智能交通 、安全监控等领域，水平集方法将发挥更大的作用。
水平集函数的性质
水平集函数具有连续性和单调性等重 要性质，这些性质在水平集方法的实 现和应用中起着至关重要的作用。
一种新的自适应水平集融合算法
ｉ ｆ ｒ ａｉ ｎ．Ｅｘ ｒｍｅ ｔｒ ｓ ｌ ｈ ｗ ｈａ ｈ ｏ ｒ ｈ ｎ ｉ ｅ ｐ ｒ ｏ ｍａ ｃ ｎ ｃ ｔ ｒ ，ｓ ｃ ｓ ａ ｃ ｒ ｃ ，ｓ ｅ ｄ ａ ｄ ｓａ ｉｉ ａ ｅ ｓ ｇ ｉ ｃ ｎ ｌ ｎ ｏｍ ｔ ｏ ｐｅ ｉ ｎ ｅ ｕ ｔ ｓ ｏ ｔ ｔｔ ｅ ｃ ｍｐ ｅ ｅ ｓｖ ｅ ｆ ｒ ｎ ｅ ｉ ｄｉａ ｏ ｓ ｕ ｈ ａ ｃ ｕ ａ ｙ ｐ ｅ ｎ ｔｂ ｌ ｙ ｃ ｎ ｂ ｉ ｎ ｆ ａ ｔ ｓ ｔ ｉ ｙ ｉ ｒｖｄｉ ｈ ｕｉ ｍｐ ｏ ｅ ｎｔ ｅｆ ｓｎｇｍ ｅ ｏ ｈ ｔ ｄ．
中 圈分类号： Ｐ９ Ｔ３１
种新 的 自适应 水平 集融合 算法
林亚虑 ，顾Байду номын сангаас库 ，郝 刚
（． １ 福建漳州第 １５ ７ 医院（ 门大学附属东南 医院） 厦 ，福建 漳州 ３ ３０ ； ６ ０ ０
２ ．厦门大学计算机科 学系，福建 厦 门 ３ １０ ） ６ ０ ５
摘
要 ：在处理不均匀 图像时 ，自适应距离保持水平集演化 （Ｄ Ｌ ） Ａ Ｐ Ｓ算法速度快、不受初始轮廓影响 ， 但精 度较低 ；Ｌ Ｆ算法精度高 ，但 Ｂ
关健词 ：图像分 割；水平集融合算法 ；自适应距离保持水 平集演化算法 ；局部二值拟合 算法
选择性自适应水平集演化模型
止函数。实验表明， 的 自 新 适应距 离保持水平集演化模型较好地克服上述两点不足。 关键词 ： 图像 分割 ； 平 集方 法 ； 水 选择 性 自适 应 演化 系数 ； 度 选择 性 边缘停 止 函数 梯 文章 编号 ：０ ２８３ （０ ２２ —１７０ 文献 标识 码 ： 中图 分类号 ：Ｐ １． １０ ．３ １２ １ ）７０ ４ ．３ Ａ Ｔ ９１ ３ ７
ｄ ｅｔ ｎｅ ｓｔ ｈ ｍｏ ｅ ｅｔ． ｏｌｗｉｇｔ ｉ ｍｏ ｅ， ｈｓｐ ｐ ｒｉｔｏ ｕ ｅ ｅ ｖ ｒａ ｌ ｉｈ ｏ ｆ ｃｅ ｔａ ｄ ａ ｕ ｏｉｔｎ ｉ ｉ ｏ ｇ ｎ ｉ Ｆ ｌ ｙ ｎ ｙ ｏ ｎ ｓ ｄ ｌｔｉ ａ ｅ ｒ ｄ ｃ ｓａｎ ｗ ａ ｂｅｗｅｇ ｔ ｅ ｉｎ ｎ ｈ ｎ ｉ ｃ ｉ
，
Ｚ Ｕ ｅ ， ｕ ｎｉｎ ， ＮＧ ａ ． ｅｅｔ ｅ ｄ ｐ ｉｅｄｓａ ｃ ｒｓｒ ｉｇｌｖ ｌ ｅ ｖ ｌｔ ｎ ｍｏ ｅ． ＨＯ Ｂ ｎ ＨＥ Ｃｈ ａ ｊ ｇ ＷＡ ａ Ｙ ｎ Ｓ ｌｃ ｖ ｌ ａ ａ ｔ ｉ ｎ ｅｐ ｅｅ ｖｎ ｅ ｓｔ ｏｕｉ ｄ １ ｉ ｙ ｖ ｔ ｅ ｅ ｏ Ｃ ｍｐ ｔｒ ｎ ｉｅｒｎ ｎ ｐｉａ ｏ ｓ２ １ ， ８ ２ ） １ ７１ ９ ｏ ｕｅ ｇｎ ｅｉｇａ ｄ Ｅ Ａｐ ｌ ｔ ｎ， ０ ２ ４ （７ ：４ ．４ ． ｃｉ
重庆大学 数学与统计学院 ， 重庆 ４ １３ ０３１
Ｃｏｌｅ ｆＭ ａｈｅ ａｉ ｓａ ｔ ｔｓｉ ｓ Ｃｈ ｎｇ ｉ ｇ Ｕ ｎ ｖ ｒ ｉ Ｃｈｏ ｇｑｎｇ ４ ３ ， ｌｇｅｏ ｔ ｍ ｔｃ ｎｄ Ｓ ａ ｉｔｃ ， ｏ ｑ ｎ ｉ ｅ ｓｔ ｙ ｎ ｉ ０１ ３１ Ｃｈｉ ｎａ
Ｃ ｍ ｕｅ ｎ ｉ ｅｉ ｄ ｐ ｌａｉ ｓ ｏ ｐ ｔ Ｅ ｇｎ ｒ ｇａ Ａ ｐｉ ｔ ｎ 计算机工程与应用 ｒ ｅ ｎ ｎ ｃ ｏ