电力变压器铁心柱截面的优化设计.
电力变压器铁心柱截面与公差带的优化设计
２ ２
— ５
４ 一 ｘ Ｙ ≥ ３ ０ ３ ． ｘ ２ ，， ２ ７ ９８
】 ＝１
运用 ｌ ｇ ｉ ｏ软件求解 ． ｄ ２时取得最优解 ． ｎ 当 ＝ 此时 ． 心柱截 面积 铁 （） ２ 在多级阶梯形和线圈之间需要加入一定 的撑条来起 到固定的 为 ３０ ５ ． ｍ ２比之 前增加 了 １ ． ｍ ｚ 级的宽 度和厚度 如表 １ ２ ７０ ｍ ． ０ ０ ｍ， ２ 各 作用 ． 所以一般要求第一级的厚度最小为 ２ ６毫米 ． 硅钢 片的宽度最小 所示 。 为 ２ 毫米 ． ０ 故约束 如下 ： 表 １铁心柱截面最优设计
让铁心柱有更好的形状， 并结合文旃 ５ 标范围， ］ 中国 给出铁心柱公差带设
计， 该设计运用 ｒ优化模型 ， Ｉ１］］ 文献 ６『［ 中有相关介绍。 ７８ 铁 心柱截 面形状越好 ， 目标 函数为 ：
Ｊ １ ４ ｔ ４ 、 ｌ
１ ． 铁心截面 的设计
１１ 策 变 量 ．决 对铁心 柱截面进行设 计时 ．选择 决策变量 为铁心柱截 面的级数
径为 ６０毫米 时的情 况， ５ 建立优化模型 ， 出铁 心柱截 面和公 差带的优化设计 。 给
【 关键 词】 心柱截面； 铁 公差带； 化设计 优
（） ６ 所给的各个决策变量均为正数 ， 非负约束如下 ： ＞ ＸＤ ｉ ＞ Ｄ 电力变压器铁心柱截面在 圆形 的线 圈筒里面 。 为了充分利用线 圈 １４ 型求解 ．模 内空 间又便 于生产管理 ．心式铁心柱截 面常采用 多级阶梯形结构 ． 如 由经验可知 ． 当铁心柱外接 圆直径 为 ６０ ｍ时 ． ５ｍ 铁心柱截面级数 图１ 所示 。截 面在 圆内上下轴对称 ， 左右也轴对称 。 可选 ｌ 、３ １ 。 ２ １ 、４ 由于数量 较少 ， 在求解 时只需分别 对 ｎ １ ｎ ３ ｎ １ ＝ ２，＝１ ，＝ ４ 三种情况进行求解 ． 中选择最优解。 从 用 ｌ－ 软件编程求解 ．当 ｎ １ ｉｏ ｔ ｇ ＝ ４时铁 心柱的几何截面积最大 ． 为
电力变压器铁心柱截面的公差带的优化设计
筒之 间 的间 隙为 ， 则有 以下 关系 ： ＝ 一 ：２ 第 ｉ 的宽 度 Ｘ为 ５的倍 ｄ （） 级 ｉ 数， ｉ 的厚度 Ｙ为 ０ ５ 第 级 ． 的倍 数 （ 位 ：ｍ ， 问题 一 的基础 上， ｉ 的厚度 ｍ ）在 第 级
Ｙ向下 取０ ５ ， ． 的倍 数 为 ， 向上 取０ ５ ． 的倍数 为 ： ３ 如图所 示， 各级厚 度 （） 在 向下 取 ０ ５的倍 数 时， ． 各级 厚度 相 比于 原 理论 值 Ｙ 会有 所减 小 ， 改变 量 为 设
科 学论 坛
●Ｉ
电力变压 器铁 心柱 截 面的公差 带 的优化 设计
史秋芸 Ⅲ 邱志斌
（ 武汉 大 学 电气工 程学 院 湖 北 武汉 ４ ０ ７） ３ ０ ２
［ 摘 要］ 关 电力变 压器 铁心 柱 的截 面 的设 计 已经 有很 多种 的方法 ， 且也相 当 的成 熟， 是考虑 到 实际应 用 中， 面 的设计 要考 虑到 公差 带 的影响 ， 有 而 但 截 以考 虑 到铁 芯的利 用 率 以及 利 用极 限的半 径 的最 大 与 最小 值 从 而求 出 公差 带 。 ［ 关键 词］ 电力变 压器 公差 带 中图分 类号 ：Ｍ Ｔ４ 文献 标识 码 ： Ａ 文 章编 号 ：０ ９ ９ ３ （ ０ ０ １ — ０ １ ０ １０ １Ｘ ２ １） ４０ ４ １
电力变压 器 的设 计中很 重要 的 一个环 节就 是铁 心 柱的截 面 如何 设计 。但 是现在 的 设计 方案 已经 相 当 的成 熟， 如基 因遗 传法 等等 。但是 考 虑到 现实 生 产 应用 中， 截面 的公 差带 的优 化设 计也 是相 当 的重要 的， 本文 就从 公差 带这 一 点从 两 个 方 面 来 分 析 。 １ 差带 的 设 计 公 本文 以心 式铁 心柱 为例 进行 优化 设计 。电力变 压器 铁心 柱截 面在 圆 形 的 线 圈筒 里而 。为 了充 分利 用 线 圈 内空间 又便 于 生产 管理 ， 心式铁 心 柱截 面 常 采 用多 级阶梯 形 结构， 面在 圆 内上下 轴对 称， 右也 轴对 称 。阶梯形 的 每级 截 左 都 是 由许 多同种 宽 度 的硅钢 片迭 起 来 的 。由于制 造 工 艺的 要求 ， 钢片 的宽 硅 度 般 取 为 ５的倍 数 （ 单位 ： 米） 因为在 多级 阶梯 形 和线 圈之 间 需要 加 入 毫 。 定 的撑 条来 起到 固定 的作 用， 以一般 要求 第一 级 的厚度 最小 为２ 毫米， 所 ６ 硅 钢 片 的 宽度 最 小为 ２ ０毫米 。 在实 际的变压 器生产 中， 圈的 内筒与铁 心柱 的外接 圆之 间必须 留有一 定 线 的间隙 以便 于 安装 和维 修， 设计 的两 个 直径 的取 值 范 围称 为公 差 带。 因此在 铁心 柱截 面的优化 设计 中， 以考虑 稍微增 加铁 心柱外 接 圆的直径 以使得 铁心 可 柱有更好的截面形状。 １ １从 铁芯 利用 率考 虑 假定线 圈 的 内筒 直径 不变， 在线 圈 内筒与 铁心 柱之 问存在 间隙 的基 础上 ， 适 当增 加铁心 柱 外 接圆 的直 径， 以使 得 铁心 柱有 效截 面 积最 大 。现在 问题可 以这样 理解 ， 心柱级 数一 定， 径愈人 ， 面积 愈大 ， 是直径 增大 ， 铁 直 截 但 制造 工 时 也就 增 多， 因此 需要 综合 考虑 铁 心利 用 率的 问题 。由于铁 心柱 的外接 圆 直径 增加值 必 须小 于线 圈 内筒与 铁心柱 外接 圆之 间 的间 隙， 当外接 圆直 径增 加 时， 铁心 利用 率也 会 随之发 生变 化， 当铁心 利用 率 随直径 增加 而达 到某 个 峰值 时， 可认 为 公 差带 即为 此 时 的直 径 与 原 卣径 之差 。 １ 从各 级 的厚度 是 ０ ５ 倍数 考虑 ２ 的 由 于实 际 程应用 中， 硅钢 片 的厚 度和 绝缘 漆膜 的厚 度 为某一 规定 常数， 在生产 过程 中 可 能达到 理论 中各级 厚度那 样 的精确度 ， 在利 用约束 条件 求解 目标 函数 即铁心 柱 的有效 截丽 积 的过程 中， 会产 生 一定 的偏 差， 使得 各级 硅钢 片 的顶点 不一 定在 外接 圆上 ， 因此会 影 响铁心 柱 的截面 形状 ， 个偏 差便 是要 这 求 的公差 带 。 查有 关资 料 可 知， 经 每一 片硅 钢片 的厚 度为 ０ ３ ０ ５ｍ 可 取 ． ～ ．ｍ ， 每一片 硅钢 片与 绝缘 漆膜 的厚 度之 和 为０５ｍ 线 圈 内筒与 铁心 柱外 接 圆之 间 ．ｍ ；
电力变压器铁心柱截面的优化设计
宽度 ｘ 厚度 ｙ
第ｉ 级 宽度 Ｘ ｉ 厚度 Ｙ
６ ４ ０ ５ ６ ． ８
８ ４ １ ５ ２ ０ ． ５
６ ２ ０ ４ ０ ． ８
９ ３ ６ ５ １ ８ ８
５ ９ ５ ３ ３ ． ２
２ ０ ． ９
第ｉ 级
８
９
１ ０
ｌ １
１ ２
ｌ ３
１ ４
宽度 ｘ 厚度 Ｙ
４ ４ ０ ２ ０ １
３ ９ ５ １ ８ ． ９
３ ５ ０ １ ５ ． ８
３ ０ ０ １ ４ ． ５
２ ４ ５ １ ２ ． ７
１ ８ Ｏ ｌ １ ３
一
本文以 ｄ ＝ ６ ５ ０ ｍ ｍ 为 例 ．给 出铁 心 柱 截 面 积 优 化 的方 法 — — 运 用 Ｍａ ｔ ｌ ａ ｂ 求解非线性规划的方法。
４ Ｍａ ｔ ｌ ａ ｂ求 解 非 线性 规 划
当铁 心柱外接 圆直接 为 ６ ５ ０ ａ ｒ ｍ． ｎ的取 值根 据表 １可知 ．是在 １ ２ 一 ｌ ４级 的范 围内。运用 Ｍａ ｔ ｌ ａ ｂ编制相应程 序， 可得 出在 当级数分别 为１ ４ （ Ｊ ￣表 ２ ） 、 １ ３ （ 见表３ ） 、 １ ２ （ Ｊ ￣表 ２ ） 级时的宽度 、 厚度 Ｙ 、 铁心 的 有效截面积 ｓ及铁心的利用率 ． 结果如下 ： 当级数为 １ ４时 ：
对改进及如何改进铁 ２ １ ， 截面设计 ． 提高使 用效果 的同时减 低变压器 的成本做重点论述。 铁心柱直径 （ ａ ｒ ｍ ） ８ ０ － １ ９ ５ ２ ０ ０ － ２ ６ ５ ２ ７ ０ － ３ ９ ０ ４ ０ ０ － ７ ４ ０ ７ ６ Ｏ 一 ８ ｏ ｏ １ ０ ｏ Ｏ １ ２ ｏ ｏ
电力变压器铁心柱截面的优化设计之程序实现(MATLAB)
电力变压器铁心柱截面的优化设计之程序实现（MATLAB）附录7.1 附录 1funf='f=-1*(x(1)*sqrt(325^2-x(1)^2)+x(2)*(sqrt(325^2-x(2)^2)-sqrt(325 ^2-x(1)^2))+x(3)*(sqrt(325^2-x(3)^2)-sqrt(325^2-x(2)^2))+x(4)*(sqrt(3 25^2-x(4)^2)-sqrt(325^2-x(3)^2))+x(5)*(sqrt(325^2-x(5)^2)-sqrt(325^2-x(4)^2))+x(6)*(sqrt(325^2-x(6)^2)-sqrt(325^2-x(5)^2))+x(7)*(sqrt(325^ 2-x(7)^2)-sqrt(325^2-x(6)^2))+x(8)*(sqrt(325^2-x(8)^2)-sqrt(325^2-x(7 )^2))+x(9)*(sqrt(325^2-x(9)^2)-sqrt(325^2-x(8)^2))+x(10)*(sqrt(325^2-x(10)^2)-sqrt(325^2-x(9)^2))+x(11)*(sqrt(325^2-x(11)^2)-sqrt(325^2-x( 10)^2))+x(12)*(sqrt(325^2-x(12)^2)-sqrt(325^2-x(11)^2))+x(13)*(sqrt(3 25^2-x(13)^2)-sqrt(325^2-x(12)^2))+x(14)*(sqrt(325^2-x(14)^2)-sqrt(32 5^2-x(13)^2)));' ; %最大面积的目标函数fung='g=[x(2)-x(1)+5;x(3)-x(2)+5;x(4)-x(3)+5;x(5)-x(4)+5;x(6)-x(5)+5; x(7)-x(6)+5;x(8)-x(7)+5;x(9)-x(8)+5;x(10)-x(9)+5;x(11)-x(10)+5;x(12)-x(11)+5;x(13)-x(12)+5;x(14)-x(13)+5];'; %宽度逐级递减的约束条件fun=[funf fung];x0=[180 185 190 195 200 205 210 215 225 225 230 235 240 245]; %初始值options=[];vlb=[85 80 75 70 65 60 55 50 45 40 35 30 25 20]; %下界vub=[395 390 385 380 375 370 365 360 355 350 345 340 335 330]; %上界[x,options]=constr(fun,x0,options,vlb,vub);y=zeros(1,14);x=x.*2;x=(round(x./10)).*10; %以10 为倍数的宽度for i=1:14yy=sum(y',1);y(i)=sqrt(325^2-x(i)^2)-yy;endy=round(y);xys=x.*y;sum(s',1)(ans)/((325^2)*pi)7.2 附录 2max=0;hh1=395;yy1=(325^2-hh1^2)^(1/2);ss1=hh1*yy1;for b=1:6hh2=385+(b-3)*5;yy2=(325^2-(hh2)^2)^(1/2)-yy1;ss2=hh2*yy2;for c=1:6hh3=375+(c-3)*5;yy3=(325^2-(hh3)^2)^(1/2)-yy1-yy2;ss3=hh3*yy3;for d=1:6hh4=365+(d-3)*5;yy4=(325^2-(hh4)^2)^(1/2)-yy1-yy2-yy3;ss4=hh4*yy4;for e=1:6hh5=355+(e-3)*5;yy5=(325^2-(hh5)^2)^(1/2)-yy1-yy2-yy3-yy4;ss5=hh5*yy5;for f=1:6hh6=345+(f-3)*5;yy6=(325^2-(hh6)^2)^(1/2)-yy1-yy2-yy3-yy4-yy5;ss6=hh6*yy6;for g=1:6hh7=335+(g-3)*5;yy7=(325^2-(hh7)^2)^(1/2)-yy1-yy2-yy3-yy4-yy5-yy6;ss7=hh7*yy7;for h=1:6hh8=325+(h-3)*5;yy8=(325^2-(hh8)^2)^(1/2)-yy1-yy2-yy3-yy4-yy5-yy6-yy7;ss8=hh8*yy8;for i=1:6hh9=315+(i-3)*5;yy9=(325^2-(hh9)^2)^(1/2)-yy1-yy2-yy3-yy4-yy5-yy6-yy7-yy8;ss9=hh9*yy9;for j=1:6hh10=305+(j-3)*5;yy10=(325^2-(hh10)^2)^(1/2)-yy1-yy2-yy3-yy4-yy5-yy6-yy7-yy8-yy9;ss10=hh10*yy10;for k=1:6hh11=285+(k-3)*5;yy11=(325^2-(hh11)^2)^(1/2)-yy1-yy2-yy3-yy4-yy5-yy6-yy7-yy8-yy9-yy10; ss11=hh11*yy11;for l=1:6hh12=265+(l-3)*5;yy12=(325^2-(hh12)^2)^(1/2)-yy1-yy2-yy3-yy4-yy5-yy6-yy7-yy8-yy9-yy10-yy11;ss12=hh12*yy12;for m=1:6hh13=245+(m-3)*5;yy13=(325^2-(hh13)^2)^(1/2)-yy1-yy2-yy3-yy4-yy5-yy6-yy7-yy8-yy9-yy10-yy11-yy12;ss13=hh13*yy13;for n=1:6hh14=225+(n-3)*5;yy14=(325^2-(hh14)^2)^(1/2)-yy1-yy2-yy3-yy4-yy5-yy6-yy7-yy8-yy9-yy10-yy11-yy12-yy13;ss14=hh14*yy14;ss=ss1+ss2+ss3+ss4+ss5+ss6+ss7+ss8+ss9+ss10+ss11+ss12+ss13+ss14;if max<ssmax=ss;hh=[hh1,hh2,hh3,hh4,hh5,hh6,hh7,hh8,hh9,hh10,hh11,hh12,hh13,hh14]; yy=[yy1,yy2,yy3,yy4,yy5,yy6,yy7,yy8,yy9,yy10,yy11,yy12,yy13,yy14]; sss=[ss1,ss2,ss3,ss4,ss5,ss6,ss7,ss8,ss9,ss10,ss11,ss12,ss13,ss14]; endend，end，end，end，end，end，end，end，end，end，endendend7.3 附录 3t=s;for i=length(s)-1:-1:1t=[t s(i)]; %将23 级面积全部合并为一数组endnn=squre/7; %平均分割时的面积ss=0;w=30000; %误差设置的初始值sss=[];while length(sss)~=7w=w-1000;for i=1:23ss=ss+t(i);if nn-w<=ss<=nn+wsss=union(sss,ss);ss=0;endendendsss %油道分割的各级面积。
电力变压器铁心柱截面的优化设计
针对问题一，考虑到被油道分割的五个部分的面积要近似相等，建立目标规划模型， 运用 Lingo 软件，解得半圆中油道的位置在 1～2 级和 4～5 级之间，并此基础上结合第 一问中的思路设计出此时的铁心柱截面积；
14
宽度 2xi 440
395
350
300
245
180
105
厚度 yi 20.1
18.9
15.8
14.5
12.7
11.3
8.0
铁心柱的有效截面积 S 为 320739.8，铁心利用率 j 为 96.66% 表2
当级数为 13 时
第i级
1
2
3
4
5
6
宽度 2xi 厚度 yi
640 56.8
620 40.8
针对问题二，为了使铁心率尽可能的大，结合第二问的思路，得到铁心率值最大时 的外接圆的半径值为 337.3，求出相应公差带。在直径为 674.6 时，通过建立非线性整 数规划模型比较分析油道在不同级之间，分割面积的相似度，得出此时油道在半圆的位 置为 1～2 级和 4～5 级之间。
关键词：非线性整数规划模型 Lingo 软件 基孔制 目标规划模型
595 33.2
565 29.8
535 23.9
500 23.1
第i级
8
9
10
11
12
13
宽度 2xi 415
365
315
255
190
110
厚度 yi 20.5
18.8
15.4
合理选用铁心截面降低成本
＝
（ ３ Ｈｗ＋４ ＭＯ ） ｘ Ｑｃ ｘ ７ ． ６ ５ ｘ ｌ ０ ＋ＧＡ
对于标准化的铁． 截面系列 ， 其级数要符合递变规律 。 ６ ． ３ 添加油道。 铁
式中 Ｈ ｗ —一 柱高度 ｃ ｍ， Ｍ ｏ ＿ — 柱中心距 ｏ ｍ， Ｑ ｃ ＿ ＿ —— 铁心有效 心叠片在工作时产生损耗 ，损耗在铁 截面内部将以热的形式传导到 铁 表面 ， 再 以对流形式传到变压器油或空气中。小型变压器的铁心 ， 截面 ｃ ｍ ， ＧＡ——铁心角重 由公式可以看出铁心重量与铁心截面有关 ，因此铁心截面的选取 因为铁 直径小 ， 通过单位高度铁 柱表面传热 的温升不会有问题 ； 但 非常关键。 大型变压器 的铁心直径很大 ， 传导路径很长 ， 铁心 内部传导出所产生 的 ３ 结构 形式 损耗 ， 会导致铁 过热。 所以大型变压器的内部 ， 需设置铁心油道 。 简单 铁心通常可分为壳式和心式两种 ，而我国变压器一般采用的心式 地说 ，就在某些相邻阶梯形之间留下 ６ 毫米厚的水平空隙 ，空隙里 结构。 它一般主要采用由平整硅钢片叠积而成。 在变压器 的设计中，铁 充满油 ， 变压器工作时油上下循环带走铙 里的热量。６ ． ４ 改进设计方 心柱的截面广泛采用多级圆形截面。这样的截面可使线圈导线的匝长 法。在变压器的设计过程中， 铁心截面的选取一般都是参考原有设计原 最短， 而心柱截面最大。 则， 设计出一组“ 变压器铙 截面和各级尺寸” 的参数表。但随着技术 的 ４铁心直径的估算及选取 不断更新， 有的铁心截面选择已经达不到最理想的效果 。 所以还要参考 多级圆形截面以其外接圆直径——铁心直径表示，这是因为变压 最 铣 截面的各级片宽理论计算值， 或通过作图法反复核算， 及借助 计算机逐级推算 ， 进行修正 。当考虑铁 夹紧力 ， 最小级片宽要 比理论 器每 柱容 量Ｓ ｚ Ｏ ￣ Ｖ Ａ ） 与 铁心直 径Ｄ 有关， ＝ Ｋ ｄ ， ＇ ／ ｓ ｚ ， ｍ ｍ ｋ 半经验系数 ， 它与电工钢片和导线材料 ｌ 生 质有关的数值。 以变压 值大， 并且一般的级厚取整数， 片宽的 尾数取 ５ 或０ 。 —般的计算方法是 最大铁心截面积 的各级片宽理论计算值 ” 中对应的 器每柱容量求的的铁心直径是—估算值 ， 为了 合理地利用材料， 提高变 用铁心的直径乘以“ 压器的性能 ， 铁心直径的选取在估算的基础上是可以上 、 下调整的。铁 理论值片宽后 ， 除以 ５ 再加 ０ ． ５ 后， 去整再乘 以 ５ ， 得到尾数为 ０或 ５的 心直径的选取是变压器计算 中很重要的工作 ，铁心直径选取的是否合 各级片宽。根据片宽计算出各级叠厚，该解认为是最优解或接近最优 适， 它将直接影响变压器的技术经济指标 ， 如材料消耗、 变压器成本、 变 解 。 压器重量 、 体积及运输等。通常同一变压器 当选取的铁心直径过大时 ， ７ 结论 则变压器的铁心重量、 空载损耗将要增大 ， 而线圈所用的导线重量和负 变压器铁心柱在 目前运用广泛 ，具有很广 的应用前景。但其铁心 载损耗则减小， 变压器较矮。当选取钓 直径过小时， 则得到相反的效 柱截面构造设计上还存在许多不足 ， 如何使其达到最优化 ， 把握变压器 果。总之， 要经过反复的选取计算， 得到—个比较理想的铁 直径。 的有效材料费用与铁Ｊ 柱直径之间的关系，对变压器合理选用铣 １ 直 ５变 压器铁 心 柱截 面的优 化设 计 径降低成本有着重要的指导意义。 参考 文献 变压器心柱截面一般采用多级圆形截面 ，要想使铁心柱截 面的达 到最优设计 ， 只能通过以下两种途径 ： 其一是提高叠片系数， 而 提高叠 【 １ 】 《 变压器手册》 编写组． 电力变压器手册哪 沈阳 ： 辽宁科 学技术 出 版 片系数受到工厂剪切 、 叠压等工艺条件的限制 ， 及与硅钢片厚度 、 表 面 社 ， １ ９ ８ ９． 的绝缘漆膜厚度 、 硅钢片的平整度以及压紧程度有关。在一定工艺水平 ｆ ２ ］ 姜宏伟 ， 巫付专． 中小型变压器铁心截面设计叨． 变压器 ２ ０ ０ １ ． ３ ８ （ ９ ） ： ３ —１ ＆ 下， 它是个常数。其二是在给定直径 Ｄ时， 增大多级圆形截面的几何面 １ 积， 确是较为有效 的办法。 这样既可以节约材料，又能够减少能量损 『 ３ ］ 李湘生， 陈乔夫， 变压器的理论计算与优化设计 ｌ 武汉： 华 中理工大 耗。因为铁心柱是安装在线圈筒里面的 ， 理论上 ， 在线圈的直径确定 了 学出版社 ， １ ９ ９ ０ ． 戍． 电力变压 器手 册【 Ｉ 北 京 ： 机械 工业 出版社 ， ２ ０ ０ ３ ． 的情况下 ， 铁心柱的有效面积越大 ， 铁心的电阻越大 ， 使铁心 的铁损最 谢毓．
电力变压器铁芯柱截面的优化设计
电力变压器铁芯柱截面的优化设计电力变压器铁芯柱截面的优化设计是指通过调整变压器铁芯柱的截面形状和尺寸，以提高变压器的效率和功率因素，减少能量损耗和材料成本，并满足电力系统对变压器的性能要求。
下面将从设计原理、优化方法和实例应用三个方面进行阐述。
设计原理：电力变压器的铁芯柱由硅钢片叠压而成，用于传导磁场并提供磁耦合效果。
铁芯柱的优化设计是在保持磁路特性不变的前提下，寻找最佳的截面形状和尺寸，以提高变压器的性能。
常用的设计原理包括：最小损耗设计原理、最小材料成本设计原理、最佳功率因素设计原理等。
优化方法：1.目标函数选择：优化设计的第一步是选择适当的目标函数，如变压器的效率、功率因素、磁损耗、铁芯材料成本等。
2.参数选择：确定需要优化的设计参数，如铁芯柱的截面形状和尺寸、硅钢片的厚度等。
3.优化算法选择：根据设计要求和目标函数选择合适的优化算法，如遗传算法、粒子群算法、模拟退火算法等。
4.建立数学模型：根据电磁学原理和变压器的特性建立数学模型，包括磁场方程、电流方程、能量损耗方程等。
5.参数求解：利用所选的优化算法对数学模型进行求解，得到最优的设计参数。
6.优化结果分析：对优化结果进行分析，包括目标函数值、设计参数值的变化情况等。
实例应用：以提高变压器效率为目标，假设需要优化的设计参数为铁芯柱的截面形状和尺寸。
首先，在建立数学模型时考虑铁芯柱的几何形状和磁导率等因素，并确定合适的目标函数，如功率因素。
然后，选择适当的优化算法对数学模型进行求解，得到最优的设计参数。
最后，将优化结果与初始设计进行对比，分析优化效果。
总结：电力变压器铁芯柱截面的优化设计是一项复杂的任务，需要综合考虑磁路特性、电力系统要求和经济性等因素。
通过选择合适的目标函数和优化算法，建立数学模型并进行参数求解，可以得到最优的设计参数，提高变压器的性能和经济效益。
在实际应用中，还需考虑制造工艺、材料特性和现实情况等因素，以实现优化设计的有效落地。
基于matlab的变压器铁心截面优化设计
变压器铁心截面优化设计是电力系统中重要的工程技术问题，优化设计可提高变压器的效率和性能，降低能耗和成本。
基于matlab的变压器铁心截面优化设计可以通过模拟和分析来实现，本文将介绍基于matlab的变压器铁心截面优化设计的理论和方法，并结合实例进行详细说明。
一、变压器铁心截面优化设计理论1.1 变压器铁心的作用和优化设计目标变压器铁心是变压器的核心部件，其主要作用是传导磁场和减少磁通的漏磁损耗。
优化设计的目标是在满足磁通密度和损耗限制的情况下，尽量减小铁心的截面积，以降低铁心材料的使用成本，并提高变压器的效率。
1.2 变压器铁心截面优化设计的数学模型变压器铁心的优化设计可以通过数学建模和优化算法来实现。
常见的数学模型包括磁场分布模型和损耗模型，优化目标包括最小截面积和最小损耗。
基于matlab的优化工具箱可以方便地实现这些数学模型和优化算法。
二、基于matlab的变压器铁心截面优化设计方法2.1 建立变压器铁心的磁场分布模型通过有限元分析方法，可以建立变压器铁心的磁场分布模型。
利用matlab中的pde工具箱可以方便地进行有限元分析，得到铁心的磁场分布和磁通密度分布。
在优化设计中，需要根据工作条件和限制条件进行合理的磁场分布设置。
2.2 建立变压器铁心的损耗模型变压器铁心的损耗包括铁损和铜损。
铁损是由于铁心磁化和磁滞引起的损耗，铜损是由于铜导体电阻引起的损耗。
利用matlab中的矢量分析工具箱，可以方便地建立变压器铁心的损耗模型，并进行损耗的计算和分析。
2.3 基于matlab的优化算法在建立了变压器铁心的磁场分布模型和损耗模型之后，可以利用matlab中的优化工具箱进行优化设计。
常用的优化算法包括遗传算法、粒子裙算法、模拟退火算法等，这些算法可以用于求解磁场分布和损耗的最优设计方案，并得到最小截面积和最小损耗的优化结果。
三、案例分析以某一具体变压器为例，假设其工作条件和限制条件已知，利用基于matlab的变压器铁心截面优化设计方法，可以得到最优的铁心截面积和损耗分布。
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电力变压器铁心柱截面的优化设计
[摘要]:针对变压器铁心柱截面优化设计，建立数学模型并用matlab函数constr编程与搜索法求解，有计算速度快，稳定性好等特点，铁心利用率比较原设计图纸算法可提高3.8%左右，具有一定的实用价值。
对于直径为800mm的铁心柱，原设计级数为17级，通过对模型求解，发现级数为12级时，仍能达到96%的铁心截面积利用率，则可减少10级叠片的叠压，因此可在生产设计时考虑采用12级的叠片设计方案。
关键词:铁心利用率;非线整数性规划;搜索领域;尾数调整
1 问题的提出
电力变压器设计中一个很重要的环节就是铁心柱的截面如何设计。
变压器铁心截面在圆形的线圈里。
为充分利用线圈内空间，心式铁心柱截面常采用多级阶梯型结构，如图1：各小阶梯（又称为“级”）均为矩形。
截面在圆内是上下轴对称的，阶梯的每级都是由许多种宽度的硅钢片迭起来的，如何构造各个小矩形，使几何截面积最大？这就是电力变压器铁心柱截面积的优化问题。
为了改善铁心柱内部的散热，在某些相邻阶梯形之间留下一些水平空隙，放入冷却油。
油道的位置应使其分割的各部分铁心柱截面积近似相等。
因此在确定各级的设计后，还要考虑油道的设计。
......。