冀教版八年级下册数学知识点总结
冀教版八年级下册数学知识点总结第十六章：统计的初步知识1、 调查的一般过程：实际问题——搜集数据——整理数据——表示数据——统计分析——合理决策。
2、调查的方法：抽样调查与普查。
普查：对全体对象的调查。
抽样调查：从总体中抽出部分个体进行调查。
总体：抽查对象的全体叫做总体。
个体：调查的每一个对象叫做个体。
样本：总体中抽取的部分个体叫做样本。
样本容量：样本所包含的个体的数量叫做样本容量。
（样本容量不带单位） 例：为了解一批炮弹的杀伤力，抽取100枚炮弹作调查。
总体：一批炮弹的杀伤力；个体：每枚炮弹的杀伤力；样本：被抽到的100枚炮弹的杀伤力；样本容量为100。
3、简单的随机抽样：抽样调查时每个个体被抽到的可能性相同的抽样叫做简单的随机抽样。
4、抽样调查的注意事项：（1）样体要具有代表性 （2）样本容量要适当，不能太少。
5、频数分布直方图 （1）将样本按照一定的方法分成若干组,每组内含有这个样本的个体的数目叫做频数. 某个组的频数与样本容量的比值叫做这个组的频率。
（2）分组一般采用等距分组的方法。
（3）极差：一组数据的最数据与最小数据的差。
（4）组距：把所有数据分成若干个组，每个小组的两个端点的距离。
组数＝[（极差/组数）]+1（[]表示取整）第十七章：平面直角坐标系1、平面内物体位置的确定：（1）有序数对法（2）方位角+距离法（3）经纬法2、平面直角坐标系象限内点的特征：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）； 第三象限（-，-）；第四象限（+，-）。
3、平面直角坐标系内图形的变化与点的坐标变化特征 （1）轴对称：横轴对称纵相反，纵轴对称横相反。
'(,)x P P x y −−−→-轴对称（x,y ） '(,)P P x y −−−→-y 轴对称（x,y ） （2）关于原点对称（即中心对称：绕原点旋转180度后能构互相重合）： 方法：原点对称横纵坐标都相反'(,)P P x y −−−→--y 轴对称（x,y ） （3）点的平移：左右平移横（坐标）加减，上下平移纵（坐标）加减（上加下减，右加左减）'(,)m P P x y m −−−−−→+上平移个单位（x,y ）'(,)m P P x y m −−−−−→-下平移个单位（x,y ） '(,)m P P x m y −−−−−→-左平移个单位（x,y ）'(,)m P P x m y −−−−−→-右平移个单位（x,y ）'(,)m P P x m y n −−−→-+左上n（x,y ） '(,)m PP x m y n −−−→+-右下n （x,y ） （4）图形的缩放：在平面直角坐标系内，图形上点的坐标都乘以k （或1k），图形横向纵向将拉长为原来的k 倍（或压缩为原来的1k），图形边长扩大为原来的k 倍（或缩小为原来的1k ），图形的面积扩大为原来的2k 倍（或缩小为原来的21k） 22(,)k (,)1111()P kx ky k P x y P x y k k k k ⎧→→⎪⎨→→⎪⎩边长扩大倍,面积扩大倍，边长压缩为原来的，面积压缩为原来的（5）两点之间的距离公式：数轴上：两点对应的数分别为1x ,1y ，则12dx x =-平面直角坐标系内：两点A 、B 坐标分别为（11,x y ）（22,x y ）则AB =若C 为线段AB 的中点，则点C 的坐标为1212,22x x y y ++⎛⎫⎪⎝⎭4、平面直角坐标系中图形面积求法（1）条件具备时利用面积公式求（2）条件不具备时，三角形面积可采用求差法。
（3）多边形一般采用分割法。
5、典例分析（1）如图，求三角形ABC 的面积ABC ECB CFA BAGS S S S S ∆∆∆∆=---四边形EFGB（2）如图：求四边形ABCD 的面积BAE CFDABCD BEFC S S S S ∆∆=++四边形梯形（2）如图，A （-2，1） B （2，4），在x 轴上找一点P ，使得点A 、点B 到点P 的距离之和最短，并求出这个值。
解：如图：作点A 关于x 轴的对称点M ，连接BM 与x 轴交于点P ，点P 即为所求因为点A 与点M 关于x 轴对称，A （-2，1），所以 M （-2，-1），AP BP BM ∴+===（3）分类讨论思想例1：已知：在平面直角坐标系中，A （3，4）B （-1，-2），将线段AB 平移到线段CD ，点A 平移到点C ，若平移后点C 、D恰好都在坐标轴上，求点C、D的坐标(如右图)方法指导：先分析平移方法及所在的象限（存在两种情况）解：①线段AB向左平移3个单位，向上平移2个单位可以得到线段CD，图像在第二象限。
②线段AB向右平移1个单位，向下平移4个单位可以得到线段CD，图像在第四象限。
所以C（0，6）D（-4，0）或C（4，0）D（0，-6）。
例2：已知：坐标系内两点A（2，0）B（4，4），在坐标轴上有一点C，且三角形ABC 的面积为10，求C的坐标。
方法指导（分4种情况进行讨论）解：当点C在x轴上时（如图1），14102AC⨯⨯=所以C的坐标为（7，0）或（-5，0）当点C在y轴的正半轴上时（如图2），作BH垂足为H，则OAC HAB ABCOABHS S S S∆∆∆--=梯形,设111(4)422410222x x⨯+⨯-⨯-⨯⨯=，解得x=6 ，6）当点C在y轴的负半轴上时（如图3），作BG垂直于y轴,则CBG COA ABCOABGS S S S∆∆∆---=梯形,设111(4)42(24)410222x x⨯+⨯-⨯-⨯+⨯=，解得x=14综上所述，点C的坐标为（7，0）或（-5，0）或（0，6）或（0，-14）6、平面直角坐标系内的点到x轴、y轴、原点的距离公式若平面直角坐标系内一点P（x，y）,那么点P到x轴的距离为y，到x轴的距离为x，第十八章：函数的图像1、函数的表示：一般有数值表、图像、表达式三种方法。
这三种方式是可以互相转化的。
2、函数图像解析：图像中的线越陡，变化越快；反之，变化越慢；若平行于x轴，则表示没有变化。
3、通过数值表求函数表达式（1）自变量与函数值匀速变化型已知：x与y有如下对应关系，求y与x之间的函数关系式？并求出x=-10时，函数y的值。
法解决。
解法2：通过观察可知自变量与函数值都在匀速变化，且自变量x 每增加4，函数值y 会相应地增加5，所以可以以x=4，y=12为基础，当自变量取x 时，自变量增加了x-4，相应地y 会增加464x -⨯（自变量增加几个4，函数值y 就会增加几个6），所以y 与x 之间的函数关系式为43126642x y x -=+⨯=+，当然也可以其它的任意一组数为基础进行分析（2）自变量与函数值不匀速变化型（具体问题具体分析）第十九章：一次函数1、一次函数的一般形式：y=kx+b （k ≠0,k 、b 为常数）。
当b=0时，一般形式变为y=kx ，此函数称为正比例函数，k 叫做比例系数。
特别注意：（1）自变量的次数为1。
（2）自变量前的系数k ≠0。
2、求一次函数表达式（1）列式法：根据题目中的数量关系求解析式（2）待定系数法：一般为设—代－列－解－写五步。
3、一次函数的图象：一次函数的图像是一条直线。
（正比例函数的图象是经过原点的一条直线） 4、一次函数y=kx+b 中常数k 、b 的作用（1）k 的作用：决定直线的上升和下降。
K>0，上升；k<0，下降；k=0，平行与x 轴。
k k 的作用：决定直线的倾斜程度。
越大，直线倾斜度越大，反之越小。
特别说明：两个一次函数的k 值相等，那么两条直线平行；若两个k 值乘积为-1，那么这两条直线互相垂直。
（2）b 的作用：决定直线与y 轴的交点位置。
b>0，正半轴；b<0，负半轴；b=0，原点。
5、一次函数中几个关键点的求法（1）与x 轴的交点：把y=0代入函数表达式，求得bx k=-，所以直线与x 轴的交点为,0b k。
（2）与y 轴的交点：令x ＝0，则y=b ，所以（0，b ）是与y 轴的交点坐标。
（3）两个函数图像的交点坐标：将两个函数组成方程组，方程组的解即为交点坐标。
（反之，交点坐标就是方程组的解）6、一次函数图象与坐标轴围成的三角形面积公式：2122b bS b k k=•-•=7m y kx b y kx b m =+−−−−−→=++上平移个单位 m y kx b y kx b m =+−−−−−→=+-下平移个单位m y kx b y k x b =+−−−−−→=+左平移个单位（x+m ） m y kx b y k x b =+−−−−−→=+右平移个单位（x-m ）8、一次函数中方案分配问题的解题策略 （1）确定两个变量，一般设为x 、y 。
（2）确定两个y 与x 的函数表达式，一般写为111222y k x b y k x b 与（3）分三种情况讨论：令121212,,y y y y y y >=<，求出x 的取范围。
（4）根据题目中自变量的范围写出最佳方案。
第二十章 多边形1、 平行四边形的性质（1 （2（3 2、 平行四边形的判定（1）两组对边 的四边形是平行四边形。
（2）两组对边 的四边形是平行四边形。
（3）一组对边 的四边形是平行四边形。
（4）两组对角 的四边形是平行四边形。
（5）两条对角线 的四边形是平行四边形。
3、矩形的性质（1。
（2）四个角都是直角。
（3 4、矩形的判定（1）有一个角是直角的 是矩形。
（2）对角线相等的 是矩形。
（3）有三个角是直角的 是矩形。
5、菱形的性质（1）对边平行且相等，四条边相等。
（2）对角相等，邻角互补。
（3 6、菱形的判定（1）有一组邻边相等的 是菱形。
（2）四条边相等的 是菱形。
（3）对角线互相垂直 是菱形。
7、正方形的性质：正方形具有平行四边行、菱形、矩形的一切性质。
8、正方形的判定（1）有一组邻边相等的是正方形。
（2）有一个角是直角的是正方形。
（39任意四边形平行四边形平行四边形平行四边形连接矩形各边的中点得到的四边形是菱形菱形矩形正方形正方形10、多边形（1）内角和定理：n 边形的内角和度数为02180n 。
（2）外角和定理：多边形的外角和为0360。
（3）对角线：n 边形从一个顶点出发可引出（n -3）条对角线，共有132n n 条对角线。
11、直角三角形常用知识（1）直角三角形两锐角互余。
（2）直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
（3）直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半。
（4）如果直角三角形的两条直角边分别长为a 、b ，斜边为c ，那么222a b c （勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方） 12、图形问题解题技巧（1）求两条边相等的基本思路：①证明两条边所在的三角形全等，没有全等三角形要通过辅助线构造。
冀教版八年级数学知识点归纳总结
冀教版八年级数学知识点归纳总结一、代数式与简单方程1.1 代数式的概念和运算代数式是由数字、字母和运算符号组成的式子，可以用字母表示数，代数式与普通的算式有相同的运算法则。
主要的运算有加减乘除、整式与整式之间的加减法、同类项合并、分配率等。
1.2 认识方程式方程式是代数式的一种特殊形式，是等式中的未知数满足的条件。
涉及到方程的解和求解，以及一元一次方程的应用。
二、三角形与平移2.1 三角形三角形是指由三条线段所围成的图形。
根据三角形的边长和角度可以分类成等腰三角形、等边三角形、直角三角形等不同类型。
还有直线型三角形、等腰直角三角形、斜角三角形等不同类型。
需要了解三角形周长、面积的计算公式，以及任意角与锐角三角函数等概念。
2.2 平移平移是指将图形沿着某个方向移动一定的距离，仍保持原有形状和大小。
平移是二维平面几何中的基础概念，也是许多复杂变换的基础。
三、相交线与平衡点3.1 相交线相交线是指二维平面上的两条直线，它们在某个点相交。
相交线的性质有对顶角相等、内交线的对称性等等。
3.2 平衡点平衡点是指物体在平衡状态下的支点。
平衡的重要条件是能够保持静止状态，需要了解支点的位置、质点的重心、力的作用点等基本知识。
四、数据的收集和整理4.1 数据的收集收集数据需要具备一定的实地调查能力和方法，需要提前明确调查目的和数据收集方式、周期等。
可以通过调查问卷、观察现场、体验、访谈等方式获得数据。
4.2 数据的整理数据整理是数据处理的基础，包括数据的搜集、统计、分析和展示等环节。
需要使用Excel等表格处理软件进行数据的整合与分析，还需要了解描述性统计和分类汇总的技巧。
以上是冀教版八年级数学知识点的部分归纳总结，该知识点是数学学习的基础。
希望同学们能够掌握好这些知识点，为日后的学习打下坚实的基础。
八年级数学下册课件(冀教版)函数
知识点 2 函数的表示法 图像法
波长 l (m) 300 500 600 1000 1500 频率 f (kHz) 1000 600 500 300 200
列表法
f 300 000，S r 2 l
解析法
表示函数关系的方法通常有三种：
1. 解析法；(用式子的方法来表示)
2. 列表法；(用列表的方法来表示)
例1 判断下面各量之间的关系是不是函数关系，若是，请指 出自变量与因变量．
(1)长方形的一边长b 一定时，与其相邻的另一边长a 与 周长C，其中C＝2(a＋b)；
(2)y＝|x |中的x 与y； (3)小刚计划用20元购买本子，所能购买的本子数n (本)
与单价a (元)，其中n＝ 20 .
a
解：(1)长方形的周长C＝2(a＋b)， 当一边长b 一定时，与其相邻的另一边长a 所取 的每一个确定的值，周长C 都有唯一的值与它对 应，所以C 是a 的函数． 自变量是a，因变量是C.
的函数吗？若能，写出函数关系式．
导引：这是一个由表格方式呈现出来的函数关系．由表中信息可得， 每多挂1 kg重物，弹簧就会伸长0.5 cm.在这个变化过程中，有
两个变量，即所挂物体的质量x (kg)和弹簧的长度y (cm)．给定 一个x 值，有唯一的y 值与其对应，符合函数的概念． 解：弹簧的长度y (cm)可以看成是所挂物体质量x (kg)的函数.
知识点 3 函 数 值
函数值：如果在自变量取值范围内给定一个数值
a，函数对应的值为b，那么b叫做自变量的值为a
时的函数值．
要点精析 (1)函数表示的是两个变量之间的一种关系，而函数值是 一个数值． (2)一个函数的函数值是随着自变量的变化而变化的，故 在求函数值时，一定要指明自变量为多少时的函数值．
22,1 平行四边形的性质 第一课时八年级数学下册课件(冀教版)
如图，四边形ABCD 是平行四边形，记作 “□ABCD ”，读作“平行四边形ABCD ”.线段AC， BD 为□ABCD 的两条对角线，点O 为它的中心.
1. 定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.
2. 表示方法：平行四边形用符号“▱ ”表示，如图，平
行四边形ABCD 记作“▱ABCD ”，
这样我们证明了平行四边形具有以下性质： 平行四边形的对边相等.
1. 边的性质：平行四边形对边平行；平行四边形对边相等． 2. 数学表达式：如图，
∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴AB∥CD，AD∥BC， AB＝CD，AD＝BC.
例3 如图，在▱ABCD 中，BM 是∠ABC 的平分线， 交CD 于点M，且MC＝2，▱ABCD 的周长是14， 则DM 等于( C )
2 如图，▱ABCD 中，EF∥GH∥BC，MN∥AB，则图中平行四
边形的个数是( D ) A．13 B．14 C．15 D．18
知识点 2 平行四边形的中心对称性
1. 如图，在半透明的纸上画一个▱ABCD，再复制一个.将两个图形
完全重合，用大头针钉在中心处.使下面的图形不动，将上面的图
形绕中心O 旋转180°.这两个图形能完全重合？平行四边形是不是
分别平行”外，它的边之间还有什么关系？ 通过观察和度量，我们猜想：平行四边形的对边相等；
下面我们对它进行证明.
证明：如图，连接AC. ∵AD//BC，AB//CD，
∴∠1=∠2，∠3=∠4.
又AC 是△ABC 和△CDA 的公共边， ∴ △ABC ≌△CDA. ∴AD =CD，AB =CD.
归纳
中心对称图形？如果是中心对称图形，哪个点是它的对称中心？
被对角线分成的三角形中，关于点O 成中心对称的三角形有几对？
八年级数学下册第二十章函数20、2函数20、2、2自变量的取值范围授课新版冀教版
D．y＝60－0.12x，0≤x≤500
感悟新知
知2－练
4. 等腰三角形的周长是40 cm，底边长y(cm)是腰长 x(cm)的函数，此函数表达式和自变量取值范围正确 的是( C ) A．y＝－2x＋40(0＜x＜20) B．y＝－0.5x＋20(10＜x＜20) C．y＝－2x＋40(10＜x＜20) D．y＝－0.5x＋20(0＜x＜20)
x－2 0， 解：要使函数关系式有意义，需满足 x＋3 0.
解得x≥2. 故自变量的取值范围是x≥2.
感悟新知
4. 【中考·赤峰】能使式子 2 x x 1 成立的
x的取值范围是( C )
A．x≥1
B．x≥2
C．1≤x≤2
D．x≤2
知1－练
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5. 【中考·娄底】在函数y＝ x 中，自变量x的取 知1－练 x2
课时导入
探究新知 你坐过摩天轮吗?想一想，如果你坐在摩天轮上，
随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的?
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知1－讲
知识点 1 函数表达式的自变量的取值范围
1. 前面讲到的“欣欣报亭1月〜6月的每月纯收入S(元) 是月份T的函数”.其中自变量T可取哪些值？当T=1.5 或T=7时，原问题有意义吗？
为0； (3)当关系式是二次根式时，其自变量的取值范围须
使被开方数为非负实数；
知1－讲
感悟新知
归纳
知1－讲
(4)当关系式有零指数幂(或负整数指数幂)时，其自 变量应使相应的底数不为0；
(5)当关系式是实际问题的关系式时，其自变量必须 有实际意义；
(6)当关系式是复合形式时，则需列不等式组，使所 有式子同时有意义．
冀教版八年级下册数学第22章 四边形 三角形的中位线
知1－练
2
感悟新知
知识点 2 三角形中位线在四边形中的应用
知2－讲
例如2图，在▱ABCD中，E，F分别是AD，BC的中点， 连接AF，DF分别交BE，CE于点M，N，连接MN.
求证：MNBC. ＝∥1 2
感悟新知
知2－讲
导引：欲证MNB＝∥C1，只需证明MN 是△EBC的中位线2即可．而要证得M，N分别为
∴MN是△EBC的中位线．∴MNBC.
＝∥ 1 2
知2－讲
感悟新知
归纳
知2－讲
(1)证明两直线平行的常用方法： ①利用同平行(垂直)于第三条直线；②利用同位角、 内错角相等，同旁内角互补；③利用平行四边形 的性质；④利用三角形的中位线定理．
感悟新知
归纳
知2－讲
(2)证明一条线段是另一条线段的2倍的常用方法： ①利用含30°角的直角三角形；②利用平行四边 形的对角线；③利用三角形的中位线定理．
1 2
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3. 如图，△CDE为△ABC沿AC方向平移得到的， 延长AB，ED相交于点F.请指出图中有哪些相等 的线段，有哪些平行的线段.
知1－练
解：相等的线段有AB＝BF＝CD， BC＝DF＝DE，AC＝CE. 平行的线段有AF∥CD，AB∥CD， BF∥CD，BC∥DF，BC∥DE，BC∥EF.
∴DE=DF=BC.
11 22
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归纳
知1－讲
三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边 的一半.
感悟新知
知1－讲
例已1知：如图，在四边形ABCD中，AD=BC，P为对角线 BD的中点，M为DC的中点，N为AB的中点.
求证：△PMN是等腰三角形.
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证明：在△ABD中， ∵N，P分别为AB，BD的中点，
冀教版八年级下册数学第21章 一次函数 一次函数与二元一次方程的关系
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[例中1考·呼和浩特]如图所示的四条直线，其中直线上每 个点的坐标都是二元一次方程x－2y＝2的解的是
() C
知1－讲
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知1－讲
导引：对于二元一次方程x－2y＝2，当x＝0时， y＝－1；当y＝0时，x＝2，故直线x－2y＝2与 两坐标轴的交点坐标是(0，－1)，(2，0)．对 照四个选项中的直线，可知选C.
(2)求a，b的值.
y+x=b
解：(1) x=1，
(2)将y代=入2. 可得 所以a＝x－=13，，b＝3. ax y= 5，
y=2.
y+x=b
a 2= 5， 2+1=b
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知2－练
2. 解方程组并由2x此指y=出2，在同一直角坐标系内，一次函 y+2x=6，
数y=2x-2与y=-2x+6图像交点的坐标.
b 1，
b 1. 1
2
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归纳
知2－讲
“交点”是解决问题的关键，从“形”的角度讲， 它是两个函数图像的公共点即自变量值相等时函数值 也相等的点；从“数”的角度讲，它是两个函数表达 式的公共解，即二元一次方程组的解．
感悟新知
1. 已知关于x，y的方程组的x解+为y=1，
x= 1， 知2－练
(1)写出一次函数y=-x+1和的a图x+像3y交=8点P的坐标y.=2.
感悟新知
解：因为方程组的y解＝为ax＋2， 所以交点A的坐y＝标k为x＋(2b，，1)，
x=2， y=1.
知2－讲
所以2a＋2＝1，解得a＝－.
又因为函数y＝kx＋b的图像1过交点A(2，1)和点B
(0，－1)，所以解得
冀教版八年级下册数学第22章 四边形 矩形的判定
感悟新知
归纳
知1－讲
本题目中的图形是建立在四边形基础上，而 条件中又涉及角的关系，一般采用“角的方法”来 判定矩形．
感悟新知
1. 已知：如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC 的中点，四边形AEDB为平行四边形. 求证：四边形AECD是矩形.
知1－练
解：在▱AEDB中，AE＝BD，AE∥BD，AB＝DE，
第二十二章四边形
22.4矩形
第2课时矩形的判定
学习目标
1 课时讲解 由直角的个数判定矩形
由对角线的关系判定矩形
2 课时流程
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
课时导入
知识回顾
四边形
四边形
平行四边形□
矩形
平行 四边形
一个角 是直角
矩形
∟
课时导入
探究新知 木工朋友在制作窗框后，需要检测所制作的窗框 是否是矩形，那么他需要测量哪些数据，其根据又是 什么呢？ 你现在有方法帮他吗？
四个角是直角的四边形是矩形
条件
结论
条件
结论
感悟新知
李芳同学用“边——直角、边——直角、边——直角、 知1－讲
边”这样四步，画出了一个四边形，她说这就是一个
矩形。猜想她判断的依据？
猜想：
有三个角是直角的四边形是矩形
你能证明上述结论吗？
A
D
已知：如图所示，在四边形ABCD中，
∠A=∠B=∠C=90°.
感悟新知
证明：∵AB∥CD，∴∠ABC＋∠BCD＝180° 知1－讲
∵BG平分∠ABC，CG平分∠BCD，
∴∠GBC＋∠GCB＝∠1 ABC＋∠B1 CD
＝×180°＝90°， 2
冀教版八年级下册数学知识点总结
如果别人思考数学的真理像我一样深入持久，他也会找到我的发现。
——高斯冀教版八年级下册知识点总结第十八章数据的收集与整理一、知识网络知识点一：总体、样本的概念1．总体：要考察的全体对象称为总体.2．个体：组成总体的每一个考察对象称为个体.3．样本：被抽取的那些个体组成一个样本.4．样本容量：样本中个体的数目叫样本容量（不带单位）.注意：为了使样本能较好地反映总体的情况，除了要有合适的样本容量外，抽取时还要尽量使每一个个体都有同等的机会被抽到.知识点二：全面调查与抽样调查调查的方式有两种：全面调查和抽样调查：1．全面调查：考察全面对象的调查叫全面调查. 全面调查也称作普查，调查的方法有：问卷调查、访问调查、电话调查等.全面调查的步骤：（1）收集数据；（2）整理数据（划记法）；（3）描述数据（条形图或扇形图等）.2．抽样调查：若调查时因考察对象牵扯面较广，调查范围大，不宜采用全面调查，因此，采用抽样调查. 抽样调查只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况.抽样调查的意义：（1）减少统计的工作量；（2）抽样调查是实际工作中应用非常广泛的一种调查方式，它是总体中抽取样本进行调查，根据样本来估计总体的一种调查.3．判断全面调查和抽样调查的方法在于：①全面调查是对考察对象的全面调查，它要求对考察范围内所有个体进行一个不漏的逐个准确统计；而抽样调查则是对总体中的部分个体进行调查，以样本来估计总体的情况. ②注意区分“总体”和“部分”在表述上的差异. 在调查实际生活中的相关问题时，要灵活处理，既要考虑问题本身的需要，又要考虑实现的可能性和所付出代价的大小.调查方法：问卷，观察，走访，试验，查阅资料。
知识点三：扇形统计图和条形统计图及其特点1．生活中，我们会遇到许多关于数据的统计的表示方法，它们多是利用圆和扇形来表示整体和部分的关系，即用圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫做扇形统计图.（1）扇形统计图的特点：①用扇形面积表示部分占总体的百分比；②易于显示每组数据相对于总体的百分比；③扇形统计图的各部分占总体的百分比之和为100％或1. 在检查一张扇形统计图是否合格时，只要用各部分分量占总量的百分比之和是否为100％进行检查即可.（2）扇形统计图的画法：把一个圆的面积看成是1，以圆心为顶点的周角是360°，则圆心角是36°的扇形占整个面积的，即10％. 同理，圆心角是72°的扇形占整个圆面积的，即20％. 因此画扇形统计图的关键是算出圆心角的大小.扇形的面积与圆心角的关系：扇形的面积越大，圆心角的度数越大；扇形的面积越小，圆心角的度数越小. 扇形所对圆心角的度数与百分比的关系是：圆心角的度数＝百分比×360°.（3）扇形统计图的优缺点：扇形统计图的优点是易于显示每组数据相对于总数的大小，缺点是在不知道总体数量的条件下，无法知道每组数据的具体数量.2．用一个单位长度表示一定的数量关系，根据数量的多少画成长短不同的条形，条形的宽度必须保持一致，然后把这些条形排列起来，这样的统计图叫做条形统计图.（1）条形统计图的特点：①能够显示每组中的具体数据；②易于比较数据之间的差别.（2）条形统计图的优缺点：条形统计图的优点是能够显示每组中的具体数据，易于比较数据之间的差别，缺点是无法显示每组数据占总体的百分比.注意：（1）条形统计图的纵轴一般从0开始，但为了突出数据之间的差别也可以不从0开始，这样既节省篇幅，又能形成鲜明对比；（2）条形图分纵置个横置两种.知识点四：频数、频率和频数分布表1．一般我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数，频数与数据总数的比为频率. 频率反映了各组频数的大小在总数中所占的分量.公式：.由以上公式还可得出两个变形公式：（1）频数＝频率×数据总数.（2）.注意：（1）所有频数之和一定等于总数；（2）所有频率之和一定等于1.2．数据的频数分布表反映了一组数据中的每个数据出现的频数，从而反映了在一组数据中各数据的分布情况.要全面地掌握一组数据，必须分析这组数据中各个数据的分布情况.知识点五：频数分布直方图与频数折线图1．在描述和整理数据时，往往可以把数据按照数据的范围进行分组，整理数据后可以得到频数分布表，在平面直角坐标系中，用横轴表示数据范围，纵轴表示各小组的频数，以各组的频数为高画出与这一组对应的矩形，得到频数分布直方图.2．条形图和直方图的异同：直方图是特殊的条形图，条形图和直方图都易于比较各数据之间的差别，能够显示每组中的具体数据和频率分布情况.直方图与条形图不同，条形图是用长方形的高（纵置时）表示各类别（或组别）频数的多少，其宽度是固定的；直方图是用面积表示各组频数的多少（等距分组时可以用长方形的高表示频数），长方形的宽表示各组的组距，各长方形的高和宽都有意义. 此外由于分组数据都有连续性，直方图的各长方形通常是连续排列，中间没有空隙，而条形图是分开排列，长方形之间有空隙.3．频数折线图的制作一般都是在频数分布直方图的基础上得到的，具体步骤是：首先取直方图中每一个长方形上边的中点；然后再在横轴上取两个频数为0的点（直方图最左及最右两边各取一个，它们分别与直方图左右相距半个组距）；最后再将这些点用线段依次连接起来，就得到了频数折线图.4．频数分布直方图的画法：（1）找到这一组数据的最大值和最小值；（2）求出最大值与最小值的差；（3）确定组距，分组；（4）列出频数分布表；（5）由频数分布表画出频数分布直方图.5．画频数分布直方图的注意事项：（1）分组时，不能出现数据中同一数据在两个组中的情况，为了避免，通常分组时，比题中要求数据单位多一位. 例如：题中数据要求到整数位，分组时要求数据到0.5即可.（2）组距和组数的确定没有固定的标准，要凭借数据越多，分成的组数也就越多。
八年级全册冀教版数学知识点归纳
八年级全册冀教版数学知识点归纳首先，八年级全册冀教版数学的知识点内容是非常广泛的，涵盖了代数、几何、概率等多个方面。
在此，我们将主要的数学知识点做一个简单的归纳，方便同学们学习和复习。
第一部分代数1.1 基础知识1）整数：正整数、负整数、零，基本运算（加、减、乘、除）及其性质2）整式：单项式、多项式，常见整式和常见整式运算3）因式分解：公因式提出法、平方差算式、完全平方公式，常见因式分解1.2 一元一次方程1）基本概念：方程、未知数、系数、常数项2）解法：列方程法移项法消元法1.3 一元一次不等式1）基本概念：不等式、未知数、系数、常数项2）解法：加减法解不等式乘除法解不等式1.4 二元一次方程组1）基本概念：方程组、未知数2）解法：消元法代入法加减法1.5 函数1）基本概念：自变量、因变量、函数值2）图像：一次函数、二次函数、绝对值函数3）函数的性质：单调性、奇偶性、周期性第二部分几何2.1 平面图形1）基本概念：点、直线、线段、射线、平面、多边形、正多边形、圆、圆周、弧长、扇形、面积2）性质：多边形的内角和、正多边形的内角、圆的面积和周长2.2 空间图形1）基本概念：点、线、面、体、棱、顶点、边、面、侧面、底面、体积、表面积2）性质：平行六面体、正方体、长方体、三棱锥、四棱锥、正棱锥、正棱柱、正四面体、正八面体的其它性质第三部分概率3.1 基本概念1）样本空间、随机事件、概率2）相等可能性概率、几何概型概率、古典概型概率3.2 概率计算1）事件的和、积、补、差2）多个事件的概率、互斥事件、独立事件以上就是八年级全册冀教版数学知识点的大致内容归纳。
我们在学习时需要对每个知识点进行理解和掌握，同时要灵活运用到各种实际问题中。
在此，希望大家能够认真学习，勤于练习。
2024年八年级数学冀教版知识点总结(2篇)
2024年八年级数学冀教版知识点总结，____字简直是几乎不可能的任务。
冀教版八年级数学内容非常丰富，包括了代数、几何、函数等多个方面的知识点。
因此，我将无法对所有知识点进行详细解释，但我会尽力概括和总结八年级数学的重点知识点，供您参考。
以下是我整理的冀教版八年级数学的知识点总结：1. 数与代数- 整数和有理数的运算- 整式的加减及乘法运算- 分式的加减及乘法运算- 一元一次方程的解集及应用- 方程的加减等式变形- 用方程解实际问题2. 几何- 平行线与平行四边形- 直角三角形与勾股定理- 相似三角形及比例- 平面图形的判断及性质证明- 三角形的内角和定理及应用- 三角形的面积与周长3. 函数- 函数的概念与表示- 函数的增减性与奇偶性- 函数的图像与性质- 函数的应用4. 统计与概率- 数据的收集与整理- 统计量与图表的应用- 概率的概念与计算- 事件的联合与互斥以上仅是冀教版八年级数学的一些重点知识点，并非详尽无遗。
每个知识点都包含了更加具体和深入的内容，需要您自行进行更详细的学习和理解。
我建议您参考教材和课堂教学内容，同时做一些练习题和习题集来巩固所学知识。
此外，您还可以寻找相关的学习资源和辅导资料来帮助自己更好地掌握数学知识。
希望我的回答能对您有所帮助！2024年八年级数学冀教版知识点总结（2）初二上学期数学知识点归纳分式方程一、理解定义1、分式方程：含分式，并且分母中含未知数的方程——分式方程。
2、解分式方程的思路是：（1）在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程。
（2）解这个整式方程。
（3）把整式方程的根带入最简公分母，看结果是不是为零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去。
（4）写出原方程的根。
3、增根：分式方程的增根必须满足两个条件：（1）增根是最简公分母为0;（2）增根是分式方程化成的整式方程的.根。
4、分式方程的解法：（1）能化简的先化简（2）方程两边同乘以最简公分母，化为整式方程;（3）解整式方程;（4）验根;注：解分式方程时，方程两边同乘以最简公分母时，最简公分母有可能为0，这样就产生了增根，因此分式方程一定要验根。