数学：多边形和圆的初步认识课件(北师大版七年级上)
课 堂 小 结
生活中存在着大量的图形，图形 直观是人们理解自然界和社会对象的 绝妙工具，我们要能“发现”这些图 形，并认识一些图形的性质. 本课我 们学会了：
（2）扇形
（1）探索多边形的一些性质规律，学会有条理的分析问题
智力拓展
书本P122
崔楼中学 鲁智勇
猜一猜 它们像什么？
运用一些简单的平面图形可以设计出很多美丽的 图案 .我们日常生活中丰富多彩的图案就来自一些 简单的平面图形.
找 一 找
在下面的几幅图中，你能找出你所熟悉的平面图形 吗？
定义：书本P122
三角形、四边形、五边形、六边形 等都是多边形，它们都是由一些不 在同一条直线上的线段依次首尾相 连组成的封闭平面图形。
A B C O E D
B
F
顶点在圆心的角叫做圆心角。
例
将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的 度数比为1:2:3，求这三个扇形的圆心角的度数。
议一议
（1）如图，将一个圆分成三个大小形同的扇 形，你能算出它们的圆心角的度数吗？你知道每 个扇形的面积和整个圆的面积的关系吗?小组交 流。 （2）画一个半径是2厘米的圆，并在其中画 一个圆心角为60度的扇形，你会计算这个扇形的 面积吗？小组交流
总结规律：
n边形可以从一个顶点出发，引（n-3）条对角线， 把这个n边形分成（n-2）个三角形.
思维训练：
从多边形的同一个顶点出发，分别连接 其余各个顶点得到2008个三角形，则这 个多边形的边数为（ C ） (A)2006 (B)2008 (C)2010 (D)2011
（2）观察下图中可爱的小猫，你能看出 图中有多少个三角形吗？与同伴交流你 的方法。
做一做（P29）
如图，从一个多边形的同一个顶点出发，分别 连接这个顶点与其余各顶点，这种线段叫多边 形的对角线.
多边形的 边数 对角线的 条数
4
1
5
2
6
3
7
4
8
5
…… ……
经过n边形的一个顶点可以 （n-3）条对角线.
多边形的 边数 三角形的 个数
4
5
6
7
8
…… ……
被分割成多少个三角形 吗？n边形呢？你能看出什么规律吗？
你还记得用什么方法可以画一个圆 吗？你能用一根绳和笔画出一个圆吗？ A
O
平面上，一条线段绕着它固定的一 个端点旋转一周，另一个端点形成的图 形叫做圆。固定的端点称为圆心，线段 称为半径。
议一议（P123）
A
绳子扫过的 区域是什么 形状？
圆上A、B两点之间的部分叫做弧, 由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所 组成的图形叫做扇形. 圆可以分割成若干个扇形.
6个 3个 3个
头部
身子 和脚
尾部
共有12个
学会有条理的分析问题
下列的图看起来象什么？你从图中能 看出多少个正方形？（P32）
5个
共有11个
5个
正方形！
1个
观察：下图中的多边形边、角各有什么特点？
它们有什么共同特征？
各边相等，各角也相等的多边形叫做正多 边形。 上图中的多边形分别是正三角形、中四边 形、正五边形、正六边形、正八边形。
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北师大版数学七年级上册同步教学课件：4-5多边形和圆的初步认识(共16张PPT)
4.5 多边形和圆的初步认识
•最新精品中小学课件
•1
1．经历从现实世界中抽象出平面图形 的过程，感受图形世界的丰富多彩． 2．在具体情境中认识多边形、正多边 形、圆、扇形．(重点) 3．能根据扇形和圆的关系求扇形的圆 心角的度数．(难点) 4．在丰富的活动中发展我们有条理的 思考和表达的能力．
•最新精品中小学课件 •2
两个顶点的线段叫做多边形的对角线．
相等，各角也____ 相等的多边形叫做正多边形． 2．各边____ 端点 旋转 3．平面上，一条线段绕着它固定的一个_____ 一周，另一个端点形成的图形叫做圆，固定的端点称为 圆心 ，圆上任意两点间的部分叫做_____ 圆弧 ，简称___ _____ 弧．
半径 所组成 4．一条弧和经过这条弧的端点的两条_____
•最新精品中小学课件 •8
自主探究
例2 以已知点O为圆心，已知线段a的 长为半径作圆，可以作( ) A． 1个 B．2个 C． 3 个 D．无数个
解析：以定点为圆心，以定长为半径的圆只有一 个．故选A.
答案：A
•最新精品中小学课件
•9
练一练
1．从一个多边形的某个顶点出发引出的对 角线将这个多边形划分成3个三角形， 则这个多边形的边数和对角线的条数分 别为( ) A． 5 ， 6 B．6，5 C． 5 ， 5 D． 6 ， 6
圆心 的角叫做圆心角. 的图形叫做扇形；顶点在_____
•最新精品中小学课件 •5
核心归纳
平面内，不在同一条直线上的几条线段首尾 顺次相连，所得到的封闭图形叫做多边形．组成 多边形的各条线段叫做多边形的边．相邻两条边 的公共端点叫做多边形的顶点．相邻两条边所组 成的角叫做多边形的内角，简称多边形的角．连 接多边形的不相邻的两个顶点的线段叫做多边形 的对角线．如果一个多边形有4条边就叫四边形， 有5条边就叫五边形……有n条边就叫n边形．各 边相等、各内角也相等的多边形叫做正多边形．
•最新精品中小学课件
•1
1．经历从现实世界中抽象出平面图形 的过程，感受图形世界的丰富多彩． 2．在具体情境中认识多边形、正多边 形、圆、扇形．(重点) 3．能根据扇形和圆的关系求扇形的圆 心角的度数．(难点) 4．在丰富的活动中发展我们有条理的 思考和表达的能力．
•最新精品中小学课件 •2
两个顶点的线段叫做多边形的对角线．
相等，各角也____ 相等的多边形叫做正多边形． 2．各边____ 端点 旋转 3．平面上，一条线段绕着它固定的一个_____ 一周，另一个端点形成的图形叫做圆，固定的端点称为 圆心 ，圆上任意两点间的部分叫做_____ 圆弧 ，简称___ _____ 弧．
半径 所组成 4．一条弧和经过这条弧的端点的两条_____
•最新精品中小学课件 •8
自主探究
例2 以已知点O为圆心，已知线段a的 长为半径作圆，可以作( ) A． 1个 B．2个 C． 3 个 D．无数个
解析：以定点为圆心，以定长为半径的圆只有一 个．故选A.
答案：A
•最新精品中小学课件
•9
练一练
1．从一个多边形的某个顶点出发引出的对 角线将这个多边形划分成3个三角形， 则这个多边形的边数和对角线的条数分 别为( ) A． 5 ， 6 B．6，5 C． 5 ， 5 D． 6 ， 6
圆心 的角叫做圆心角. 的图形叫做扇形；顶点在_____
•最新精品中小学课件 •5
核心归纳
平面内，不在同一条直线上的几条线段首尾 顺次相连，所得到的封闭图形叫做多边形．组成 多边形的各条线段叫做多边形的边．相邻两条边 的公共端点叫做多边形的顶点．相邻两条边所组 成的角叫做多边形的内角，简称多边形的角．连 接多边形的不相邻的两个顶点的线段叫做多边形 的对角线．如果一个多边形有4条边就叫四边形， 有5条边就叫五边形……有n条边就叫n边形．各 边相等、各内角也相等的多边形叫做正多边形．
(北师大版七年级上)4.5多边形和圆的初步认识ppt
4.圆上A、B两点之间的部分叫做弧，由一条弧和经 过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形。 5. 圆可以分割成若干个扇形。
你还记得用什么方法可以画一个圆 吗？你能用一根绳和笔画出一个圆吗？
A
O
平面上，一条线段绕着它固定的一 个端点旋转一周，另一个端点形成的图 形叫做圆。固定的端点称为圆心，线段 称为半径。
A
o
绳子扫过的 区域是什么 形状？
B
圆上A、B两点之间的部分叫做弧,
由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所
组成的图形叫做扇形.
找一找
在下面的几幅图中，你能找出你所熟悉的平面图形 吗？
2. 我们经常见到的一些图形：
1、定义：由 若干 条 不在同一条直线上 的线段首尾顺次相
连组 成的 封闭平面 图形就叫做多边形.
2、如图所示的多边形为 .它有 个顶点分别
为
，有 条边分别为
，有 个内
角分别为
.
3、连接_不__相_邻_两__个_顶_点____ 的线段叫做多边形的对角线.
4、如图，画出所有经过点A的对角线.
A
H
B
G
C D
F E
多边形的边数 4
5
6
7
8 …… n
从一个定点出
发的对角线的 条数
1
三角形的个数
2
对角线的总条
数
2
23 34 59
45 56 14 20
n-3
n-2
n(n 3) 2
1、从一个十八边形的某个顶点出发， 分别连结这个点与其余各顶点，可以把
这个十八边形分割成几个三角形？
2个 不同的 四边形？
27个四边形
我能行：以两个圆.两个三角形.两条线段
你还记得用什么方法可以画一个圆 吗？你能用一根绳和笔画出一个圆吗？
A
O
平面上，一条线段绕着它固定的一 个端点旋转一周，另一个端点形成的图 形叫做圆。固定的端点称为圆心，线段 称为半径。
A
o
绳子扫过的 区域是什么 形状？
B
圆上A、B两点之间的部分叫做弧,
由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所
组成的图形叫做扇形.
找一找
在下面的几幅图中，你能找出你所熟悉的平面图形 吗？
2. 我们经常见到的一些图形：
1、定义：由 若干 条 不在同一条直线上 的线段首尾顺次相
连组 成的 封闭平面 图形就叫做多边形.
2、如图所示的多边形为 .它有 个顶点分别
为
，有 条边分别为
，有 个内
角分别为
.
3、连接_不__相_邻_两__个_顶_点____ 的线段叫做多边形的对角线.
4、如图，画出所有经过点A的对角线.
A
H
B
G
C D
F E
多边形的边数 4
5
6
7
8 …… n
从一个定点出
发的对角线的 条数
1
三角形的个数
2
对角线的总条
数
2
23 34 59
45 56 14 20
n-3
n-2
n(n 3) 2
1、从一个十八边形的某个顶点出发， 分别连结这个点与其余各顶点，可以把
这个十八边形分割成几个三角形？
2个 不同的 四边形？
27个四边形
我能行：以两个圆.两个三角形.两条线段
2024年北师大七年级数学上册 4.3 多边形和圆的初步认识(课件)
点 A， B， C， D， E
内角
多边形相邻两条边 组成的角
∠ EAB， ∠ ABC， ∠ BCD， ∠ CDE， ∠ DEA
对角线
连接多边形不相邻 两个顶点的线段
线段 AC，AD，BE ， BD， CE
知1－讲
图示
感悟新知
知1－讲
4. 正多边形：各边相等、各角也相等的多边形叫作正多边形 .
示 例
顶点在圆心的角叫作圆心角
如∠ AOB
知2－讲
感悟新知
知2－讲
1. 圆心角的度数： 因为一个周角为 360° ，所以将一个圆分 成的几个扇形的圆心角的度数之和等于 360° ，一个扇形 圆心角的度数 =360°× 这个扇形圆心角占周角的百分比 .
2. 扇形的面积： 半径为 R 的圆，其面积 S=π R2，将圆等分为 360 个小扇形，则每个圆心角为 1° 的小扇形的面积是
段组成，那么这个多边形叫作 n 边形 . 如三角形、四边形、
五边形……三角形是最简单的多边形 .
注意： 如无特别说明，本书所说的多边形都是指凸多边形，
即多边形总在其任意一条边所在直线的同一侧 .
感悟新知
知1－讲
2. 多边形的表示方法： 先写出多边形的名称，然后写出表示 它的各个顶点的大写字母，可以按顶点顺时针的顺序书写， 也可以按顶点逆时针的顺序书写 .
答案：C
感悟新知
知1－练
1-1.如图所示的图形中，属于多边形的有( A ) A.3 个 B.4 个 C.5 个 D.6 个
感悟新知
1-2.下列图形中一定是正多边形的是( B ) A. 三角形 B. 正方形 C. 长方形 D. 八边形
知1－练
感悟新知
知识点 2 圆和扇形及其相关概念
4.3 多边形和圆的初步认识 北师版七年级上册数学课件
5.求图中阴影部分的面积（单位：分米）．
肆 课堂小结
课堂小结
1.你能指出多边形的角、边和对角线吗？ 2.圆的概念是什么？什么是圆心？半径？ 3.怎样求圆心角与扇形面积？
基础题：1.课后习题 第 1,2题。 提高题：2.请学有余力的同学采取合理的方式，搜集 整理与本节课有关的“好题”，被选中的同学下节课 为全班展示。
讲授新课
知识点三 圆的有关概念
讲授新课
知识点四 圆心角和扇形的面积计算 在半径为1的圆内，画一个正六边形ABCDEF，把圆平均分成六个小 扇形，求每个小扇形的圆心角及扇形的面积．
例2 如图所示的一个圆分割成四个扇形，它们的圆心角的度数比 为2：3：4：3． （1）求这四个扇形的圆心角的度数，并画出四个扇形； （2）若圆的半径为2cm，请求出这四个扇形的面积．
新壹 课 导 入
目录
讲贰 授 新 知
当叁 堂 训 练
课肆 堂 小 结
壹 新课导入
请观看图片，图片中哪些是你熟悉的平面图形?
贰 讲授新知
知识点一：多边形的有关概念
观察下列图像你能用自己的语言描述它们的特征吗? 这些图形是由什么样的线按怎样的方式组成的?
知识点一：多边形的有关概念
多边形:平面内,由若干条不在同一直线上的线段首尾顺次 相连组成的封闭平面图形
谢谢
多边形的边:组成多边形的各条线段 多边形的内角:多边形相邻两边组成的角 多边形的顶点:每相邻两条边的公共端点 多边形的对角线:在多边形中,连接不相邻两个顶点的线段
知识点二：正多边形的有关概念
各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形.
Байду номын сангаас例应用
例1（1）如果从五边形的每个顶点都引出所有对角线，重合的对角 线算作一条，那么五边形共有几条对角线？ （2）如果从每个顶点都引出所有对角线，重合的对角线算作一条， 那么n边形共有几条对角线？
北师大版七年级数学上册 课件：4.5 多边形和圆的初步
多边形 (polygon) 都是由若干条不在同一直线 上的线段首尾顺次相连组成的封闭平面图形。
我们平常所说的多边形都是指凸多边形，即多 边形总在任何一条边所在直线的同一侧。
如图，在多边形ABCDE中， 点A、点B等是多边形的顶 点；线段AB、线段BC等是 多边形的边；∠EAB、∠B 等是多边形的内角；连接 不相邻两个顶点的线段叫 A 做多边形的对角线，如线
• 2.半径为1的圆中，扇形AOB的圆心角为120 度。请在圆内画出这个扇形并求出它的面 积。
angle）。
想一想：
将一个圆分割成
三个扇形，使它们 的圆心角的比为1： C 2：3，求这三个扇 形的圆心角的度数。
B A
O
A
弧：圆上任意两点间的部分
B 扇形：由一条弧和经过这 条弧的端点的两条半径所 组成的图形
数一数,图中有多少个 小于半圆的扇形？
B C
D
A F
O E
从一个多边形内部的任意一点出发，分别连 接这个点与其余各顶点，可以把这个多边形 分割成若干个三角形。你能看出什么规律吗？
四边形
五边形
六边形
七边形
从一个多边形的同一个顶点出发，分
别连接这个顶点与其余各顶点，也可以把 这个多边形分割成若干个三角形。你又能 找出什么规律呢？
若这个点为边上除顶点外的任意一点 呢？你又能找到什么规律呢？
从一个八边形的某个顶点出发，分别连 结这个点与其余各顶点，可以把八边形 分割成几个三角形？
of circle)，线段OA的长称为半
径的长（通常也称为半径 (radius)）。
• 如右下图，圆上任意两点A、B间
B的部分叫做圆弧，简称弧（ac），记作，读作“圆弧AB”或“弧AB”；
我们平常所说的多边形都是指凸多边形，即多 边形总在任何一条边所在直线的同一侧。
如图，在多边形ABCDE中， 点A、点B等是多边形的顶 点；线段AB、线段BC等是 多边形的边；∠EAB、∠B 等是多边形的内角；连接 不相邻两个顶点的线段叫 A 做多边形的对角线，如线
• 2.半径为1的圆中，扇形AOB的圆心角为120 度。请在圆内画出这个扇形并求出它的面 积。
angle）。
想一想：
将一个圆分割成
三个扇形，使它们 的圆心角的比为1： C 2：3，求这三个扇 形的圆心角的度数。
B A
O
A
弧：圆上任意两点间的部分
B 扇形：由一条弧和经过这 条弧的端点的两条半径所 组成的图形
数一数,图中有多少个 小于半圆的扇形？
B C
D
A F
O E
从一个多边形内部的任意一点出发，分别连 接这个点与其余各顶点，可以把这个多边形 分割成若干个三角形。你能看出什么规律吗？
四边形
五边形
六边形
七边形
从一个多边形的同一个顶点出发，分
别连接这个顶点与其余各顶点，也可以把 这个多边形分割成若干个三角形。你又能 找出什么规律呢？
若这个点为边上除顶点外的任意一点 呢？你又能找到什么规律呢？
从一个八边形的某个顶点出发，分别连 结这个点与其余各顶点，可以把八边形 分割成几个三角形？
of circle)，线段OA的长称为半
径的长（通常也称为半径 (radius)）。
• 如右下图，圆上任意两点A、B间
B的部分叫做圆弧，简称弧（ac），记作，读作“圆弧AB”或“弧AB”；
北师大版七年级上册数学4.5《多边形和圆的初步认识》【课件】 (共15张PPT)
2、画一个半径是2厘米的圆，并在其中画一个圆心角为60度的扇形， 你会计算这个扇形的面积吗？
O
3、如图，把一个圆分成三个扇形，你能求出这三个扇形的圆心角吗？
小结：
本节课你收获了什么？
第 四 章· 课题 五
多边形和圆的初步认识
教学目标
1. 了解多边形、正多边形及相关概念,理解多边形的对角线条数与边 数之间的关系。 2. 了解圆的相关概念，理解把圆分成几个扇形后，每个扇形的面积和 整个圆的面积的关系，并会求出扇形的圆心角的度数。
请观察下面的四幅彩图，抽象出平面图形。你们能从现实生活中“发现” 熟悉的平面图形吗？如三角形、四边形、五边形、六边形、圆等。
A
B
3.如图，多边形ABCDE中以点A为顶点的角记 为 ∠EAB.
4.对角线：连接不相邻两个顶点的线段。 E 如右图中的线段 AD、 AC。
你还能画出图中其它的对角线吗？
A
D C
B
5.正多边形：各边 相等， 各角 也相等的多边形。
多边形 三角形 四边形 五边形 六边形
顶点
3
4
5
6
边
3
4
5
6
内角
3
预习检测：
1、多边形的定义: 由若干条不在同一条直线上
相封连闭组平成面的_________图三形角。形如、：梯形
顺次 的线段首尾 。
2、给下面多边形标上字母，指出它的顶点、边、内角：
顶点： 点 A, B, C, D, E
D
边：线段 AB, BC, CD, DE, EA
E
C
内角：∠A, ∠ B, ∠ C, ∠ D, ∠ E
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。21.9.821.9.809:06:4509:06:45September 8, 2021 • 14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年9月8日星期三上午9时6分45秒09:06:4521.9.8 • 15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年9月上午9时6分21.9.809:06September 8, 2021 • 16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021年9月8日星期三9时6分45秒09:06:458 September 2021 • 17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。上午9时6分45秒上午9时6分09:06:4521.9.8
初中数学北师大版七年级上册《第四章多边形和圆的初步认识》课件
这个六边形分割成三角形的个数是( )
A．4
B．5
C．6
D．7
答案：A
3．从一个多边形的某个顶点出发引出的对角线将这个多
边形划分成3个三角形，则这个多边形的边数和对角
线的条数分别为( )
A．5，6
B．6，5
C．5，5
D．6，6
答案：C
4．以点O为圆心作圆，可以作( )
A．1个
B．2个
C．3个
D．无数个
答案：(1)n (2)n－1
导学2 圆 (1)确定圆的条件有两个：圆心和半径，圆心确定圆 的位置，半径确定圆的大小，二者缺一不可．圆是指圆 周，而不是指圆面．
(2)圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧，以 A， ︵
B 为端点的弧记作AB，读作“圆弧 AB”或“弧 AB”．
(3)扇形是由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径 所组成的，圆心角的顶点在圆心．
答案：D
5．在半径为6 cm的圆中，圆心角为270°的扇形的面积为
()
A．36π cm2
B．18π cm2
C．12π cm2
D．27π cm2
答案：D
6．(1)从八边形的一个顶点出发的所有对角线将八边形分
成________个三角形；(2)七边形共有________条对
角线；(3)从正六边形的一个顶点出发可以引出
周，另一个端点形成的图形叫做圆，固定的端点称为 _圆__心__，圆上任意两点间的部分叫做_圆__弧__，简称_弧__．
4．一条弧和经过这条弧的端点的两条_半__径__所组成的 图形叫做扇形；顶点在_圆__心__的角叫做圆心角.
名 师导 学
1．你对多边形了解多少呢？ 2．你对圆了解多少呢？
北师大版七年级数学上册第四章基本平面图形多边形和圆的初步认识课件
条对角线；
(4)应用：一个凸十二边形有多少条对角线？
解：(1)根据图形数出对角线条数，一个四边形有2条对角线，一个五边形 有5条对角线，一个六边形有9对角线； 故答案为：2；5；9； (2)∵从凸4边形的一个顶点出发，可作1条对角线， 从凸5边形的一个顶点出发，可作2条对角线， 从凸6边形的一个顶点出发，可作3条对角线， 从凸7边形的一个顶点出发，可作4条对角线， …，
【拓展训练】 6. 观察探究及应用． (1)如图，观察图形并填空：
Байду номын сангаас
一个四边形有 2 条对角线；一个五边形有 5 条对角线；一个六边形有 9 条对
角线；
(2)分析探究：
由凸n边形的一个顶点出发，可作 (n－3) 条对角线，多边形有n个顶点，若允许 重复计数，共可作 n(n－3)条对角线；
(3)结论：一个凸n边形有
第四章 基本平面图形
5 多边形和圆的初步认识
1. 三角形、四边形、五边形、六边形等都是 多边形，它们都是由若干 条不在同一直线上的线段 首尾顺次 相连组成的 封闭 平面图形．
2. 封闭 相等，各角 也相等的多边形叫做正多边形． 3. 圆上任意两点A，B间的部分叫做圆弧，简称 弧 ，记作 ，读作 “ 圆弧AB ”或“弧AB”；由一条弧AB和经过这条弧的 端点 的两条半径OA， OB所组成的图形叫做 扇形 ；顶点在圆心的角叫做 圆心角 ．
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 无数个
4. 五边形有 5 个顶点， 5 条边， 5 个内角．过五边形的一个顶
点有 2 条对角线，这些对角线可将其分割成 3 个三角形．
【提升训练】 5. 如图，把一个圆分成四个扇形，你能求出这四个扇形的圆心角吗？
数学七年级上北师大版4-5多边形和圆的初步认识课件(18张)
高效上好每节课·快乐上好每天学
新知探究
1.请观察下面的彩图，你们能从现实生活中“发现” 熟悉的平面图形吗？
高效上好每节课·快乐上好每天学
2.在下列图中找出你熟悉的平面图形.
高效上好每节课·快乐上好每天学
多边形的概念
上面这些图形都是多边形.你能说说他们有什么共 同的特征吗？
它们都是由一些不在同一条直线上的线段依次首 尾相连组成的封闭平面图形.
A
O
平面上，一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周， 另一个端点形成的图形叫做圆.固定的端点称为圆心， 线段称为半径.
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A
o
绳子扫过的区
域是什么形状？
B
圆上A、B两点之间的部分叫做弧,由一条弧和经过这条
弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形. A B
顶点在圆心的角叫做圆心角.
议一议
（1）如图，将一个圆分成三个大小形同的扇形，你能算 出它们的圆心角的度数吗？你知道每个扇形的面积和整 个圆的面积的关系吗?小组交流. （2）画一个半径是2厘米的圆，并在其中画一个圆心角 为60度的扇形，你会计算这个扇形的面积吗？小组交流.
2厘米 60°
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随堂练习
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如果从一个多边形内部的任意一点出发，分别连接 这个点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成若干个 三角形.你能看出什么规律吗？
如果从一个多边形的边上除顶点外的任意一点出发， 分别连接这个点与其余各顶点，可以把这个多边形分割 成若干个三角形.你能看出什么规律吗？
有兴趣的同学课后试一试！
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新知探究
1.请观察下面的彩图，你们能从现实生活中“发现” 熟悉的平面图形吗？
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2.在下列图中找出你熟悉的平面图形.
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多边形的概念
上面这些图形都是多边形.你能说说他们有什么共 同的特征吗？
它们都是由一些不在同一条直线上的线段依次首 尾相连组成的封闭平面图形.
A
O
平面上，一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周， 另一个端点形成的图形叫做圆.固定的端点称为圆心， 线段称为半径.
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A
o
绳子扫过的区
域是什么形状？
B
圆上A、B两点之间的部分叫做弧,由一条弧和经过这条
弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形. A B
顶点在圆心的角叫做圆心角.
议一议
（1）如图，将一个圆分成三个大小形同的扇形，你能算 出它们的圆心角的度数吗？你知道每个扇形的面积和整 个圆的面积的关系吗?小组交流. （2）画一个半径是2厘米的圆，并在其中画一个圆心角 为60度的扇形，你会计算这个扇形的面积吗？小组交流.
2厘米 60°
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随堂练习
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如果从一个多边形内部的任意一点出发，分别连接 这个点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成若干个 三角形.你能看出什么规律吗？
如果从一个多边形的边上除顶点外的任意一点出发， 分别连接这个点与其余各顶点，可以把这个多边形分割 成若干个三角形.你能看出什么规律吗？
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北师大版数学七年级上册多边形和圆的初步认识课件
【自主解答】设AB=R，AD=r，
则有S贴纸=13
R 2
1
r 2
1 (R2 r2 ) 1 (302 102 ) 800 (cm2 ).
3
3
3
答：贴纸部分的面积为 800 cm2．
3
【总结提升】求扇形圆心角度数的步骤 ①判断扇形所占圆的比例； ②用周角360°乘以这个比例即可得扇形圆心角的度数.
7 (7= 13)4(条)．
2
D.15条
3.把一张形状是多边形的纸片剪去其中某一个角,剩下的部分
是一个四边形,则这张纸片本来的形状不可能是( )
A.六边形
B.五边形
C.四边形
D.三角形
【解析】选A.当剪去一个角后,剩下的部分是一个四边形,则这
张纸片本来的形状可能是四边形或三角形或五边形,不可能是
A.15°
B.23°
C.30°
D.36°
【解析】选D.360°×(1-64%-26%)=36°.
2.已知扇形的圆心角为60°，半径为6，则扇形的面积为( )
A.24π B.12π
C.6π
D.2π
【解析】选C.扇形的面积= 60 62 6．
360
3.如图,图中有两条相交的直径,则图中有扇形( )
六边形.
4.如图,下列图形是多边形的有
(填序号).
【解析】根据多边形的定义及特征判断,①②⑤都有一部分曲 线,不符合定义;⑥不是线段首尾相连;⑦不是封闭图形. 答案：③④
5.从五边形的一个顶点,可引
条对角线.
【解析】过五边形的一个顶点可以作2条对角线.
答案：2
题组二:圆与扇形
1.如图所示,阴影部分扇形的圆心角是( )