清华大学版土力学(课堂PPT)
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(清华大学土力学1)PPT课件-第四章-土的压缩性与地基沉降计算
§4.2 土的压缩性测试方法
室内试验
• 侧限压缩试验 • 三轴压缩试验 • 其他特殊试验
现场试验
• 荷载试验 • 旁压试验
一维问题 三轴应力状态
土的变形特性测定方法
§4.2 土的压缩性测试方法
常用试验类型
类型
固结 排水
施加 3
固结
固结 不排水
固结
不固结 不排水
不固结
施加 1-3 排水
不排水
不排水
压缩曲线上
过D点作斜率为Ce的直线DB，
DB为原位再压缩曲线
以0.42e0在压缩曲线上确定C
点，BC为原位初始压缩曲线
DBC即为所求的原位再压缩和
压缩曲线
超固结土原位再压缩曲线的推求
§4.3 一维压缩性及其指标
- p（或）曲线 e – p（或）曲线 e – lgp（或lg）曲线
由侧限压缩试 验整理得到的 三条常用曲线
d
d
客观存在的，无法直接得到
超固结土: 水位上升
土层剥蚀
引起卸载， 使土处于
冰川融化 回弹状态
f
p(lg)
原状土的原位再压缩曲线： 客观存在的，无法直接得到
原位压缩及原位再压缩曲线
§4.3 一维压缩性及其指标
基本假定： 取样后不回弹，即土样取出后孔隙比保持不 变，(e0,s)点位于原状土初始压缩或再压缩 曲线上 压缩指数Cc和回弹指数Ce为常数 试验曲线上的0.42e0点不受到扰动影响，未 受扰动的原位初始压缩曲线也应相交于该点
1 3
1
1
Et
Ei
p e
1
固结排水试验
§4.2 土的压缩性测试方法
固结容器：
环刀、护环、导环、透水 石、加压上盖和量表架等
土力学课件清华大学.ppt
二. 地基中常见的应力状态 4.侧限应力状态——一维问题
▪应变条件
y x 0;
xy yz zx 0
▪应力条件
xy yz zx 0;
x y;
x
x E
E
y z
0;
x y 1 z K0z;
▪独立变量 z , z F(z)
K0：侧压力系数
ij =
0 x 0xy 0xz 0yx 0 y 0yz
第三章
土体中的应力计算
§3 土体中的应力计算
地基中的应力状态 应力应变关系 土力学中应力符号的规定
强度问题 变形问题
应力状态及应力应变关系
自重应力 附加应力
建筑物修建以前，地基 中由土体本身的有效重 量所产生的应力。
基底压力计算 有效应力原理
建筑物修建以后，建筑物 重量等外荷载在地基中引 起的应力，所谓的“附加” 是指在原来自重应力基础 上增加的压力。
§3 土体中的应力计算 §3.1 应力状态及应力应变关系
三. 土的应力-应变关系的假定 1、室内测定方法及一般规律 (1)常规三轴试验 a) 固结排水试验
应力应变关系－以某种粘土为例
•与围压有关
•非线性
•剪胀性
v
§3 土体中的应力计算 §3.1 应力状态及应力应变关系
三. 土的应力-应变关系的假定 1、室内测定方法及一般规律 (1)常规三轴试验 a) 固结排水试验
应力应变关系－以某种粘土为例
u
§3 土体中的应力计算 §3.1 应力状态及应力应变关系
三. 土的应力-应变关系的假定 1、室内测定方法及一般规律 (1)常规三轴试验 a) 固结排水试验
施加围压，排水阀门始终打开， 充分固结
施加(1 -)时，排水阀门始终 打开，速度慢足以使孔压消散
▪应变条件
y x 0;
xy yz zx 0
▪应力条件
xy yz zx 0;
x y;
x
x E
E
y z
0;
x y 1 z K0z;
▪独立变量 z , z F(z)
K0：侧压力系数
ij =
0 x 0xy 0xz 0yx 0 y 0yz
第三章
土体中的应力计算
§3 土体中的应力计算
地基中的应力状态 应力应变关系 土力学中应力符号的规定
强度问题 变形问题
应力状态及应力应变关系
自重应力 附加应力
建筑物修建以前，地基 中由土体本身的有效重 量所产生的应力。
基底压力计算 有效应力原理
建筑物修建以后，建筑物 重量等外荷载在地基中引 起的应力，所谓的“附加” 是指在原来自重应力基础 上增加的压力。
§3 土体中的应力计算 §3.1 应力状态及应力应变关系
三. 土的应力-应变关系的假定 1、室内测定方法及一般规律 (1)常规三轴试验 a) 固结排水试验
应力应变关系－以某种粘土为例
•与围压有关
•非线性
•剪胀性
v
§3 土体中的应力计算 §3.1 应力状态及应力应变关系
三. 土的应力-应变关系的假定 1、室内测定方法及一般规律 (1)常规三轴试验 a) 固结排水试验
应力应变关系－以某种粘土为例
u
§3 土体中的应力计算 §3.1 应力状态及应力应变关系
三. 土的应力-应变关系的假定 1、室内测定方法及一般规律 (1)常规三轴试验 a) 固结排水试验
施加围压，排水阀门始终打开， 充分固结
施加(1 -)时，排水阀门始终 打开，速度慢足以使孔压消散
清华大学《土力学与地基基础》 PPT课件
地下水在土中的渗透速度一般可按达西 Darcy)根据实验得到的直线渗透定律计算，其
v 公式如下(图1—25)： ki
粘性土的达西定律
v k(i i' )
2—8 地基土(岩)的分类
地基土(岩)分类的任务是根据分类用途和土 (岩)的各种性质的差异将其划分为一定的类别。
土(岩)的合理分类具有很大的实际意义，例 如根据分类名称可以大致判断土(岩)的工程特性、 评价土(岩)作为建筑材料的适宜性以及结合其他 指标来确定地基的承载力等等。阅读33-39页内容。
··········································171 第八章 桩基础设计··········································
第一章 绪 论
一、 土力学、地基及基础的有关概念 1.地基—支撑建筑物荷载、且受建筑物荷载影响的那
一部分地层称为地基。地基有天然地基和人工地基之分。 2.基础--建筑物向地基传递荷载的下部结构就是基础。
第三章 土中应力计算
概述
研究地基的应力和变 形，必须从土的应力与应 变的基本关系出发来研究。 当应力很小时，土的应 力·应变关系曲线就不是 一根直线(图2—1)，亦即 土的变形具有明显的非线 性特征。
假设
地基土为均匀、连续、 各向同性的半空间线性变 形体。
3—1 土的自重应力
一、单层土中自重应力的计算
称为界限粒径。 表l-8提供的是一种常用的土粒粒组的划分方法。
表中根据界限粒径200、20、2、0．05和0．005mm把土 粒分为六大粒组：漂石<块石)颗粒、卵石(碎石)颗粒、 圆砾(角砾)颗粒、砂粒、粉粒及粘粒。
土粒的大小及其组成情况，通常以土中各个粒组 的相对含量(各粒组占土粒总量的百 分数)来表示， 称为土的颗粒级配。
v 公式如下(图1—25)： ki
粘性土的达西定律
v k(i i' )
2—8 地基土(岩)的分类
地基土(岩)分类的任务是根据分类用途和土 (岩)的各种性质的差异将其划分为一定的类别。
土(岩)的合理分类具有很大的实际意义，例 如根据分类名称可以大致判断土(岩)的工程特性、 评价土(岩)作为建筑材料的适宜性以及结合其他 指标来确定地基的承载力等等。阅读33-39页内容。
··········································171 第八章 桩基础设计··········································
第一章 绪 论
一、 土力学、地基及基础的有关概念 1.地基—支撑建筑物荷载、且受建筑物荷载影响的那
一部分地层称为地基。地基有天然地基和人工地基之分。 2.基础--建筑物向地基传递荷载的下部结构就是基础。
第三章 土中应力计算
概述
研究地基的应力和变 形，必须从土的应力与应 变的基本关系出发来研究。 当应力很小时，土的应 力·应变关系曲线就不是 一根直线(图2—1)，亦即 土的变形具有明显的非线 性特征。
假设
地基土为均匀、连续、 各向同性的半空间线性变 形体。
3—1 土的自重应力
一、单层土中自重应力的计算
称为界限粒径。 表l-8提供的是一种常用的土粒粒组的划分方法。
表中根据界限粒径200、20、2、0．05和0．005mm把土 粒分为六大粒组：漂石<块石)颗粒、卵石(碎石)颗粒、 圆砾(角砾)颗粒、砂粒、粉粒及粘粒。
土粒的大小及其组成情况，通常以土中各个粒组 的相对含量(各粒组占土粒总量的百 分数)来表示， 称为土的颗粒级配。
土力学课件(清华大学)土力学绪论共64页
土力学课件(清华大学) 土力学绪论
6、纪律是自由的第一条件。——黑格 尔 7、纪律是集体的面貌，集体的声音， 集体的 动作， 集体的 表情， 集体的 信念。 ——马 卡连柯
8、我们现在必须完全保持党的纪律， 否则一 切都会 陷入污 泥中。 ——马 克思 9、学校没有纪律便如磨坊没有水。— —夸美 纽斯
10、一个人应该：活泼而守纪律，天 真而不 幼稚， 勇敢而 鲁莽， 倔强而 有原则 ，热情 而不冲 动，乐 观而不 盲目。 ——马 克思
▪
26、要使整个人生都过得舒适、愉快，这是不可能的，因为人类必须具备一种能应付逆境的态度。——卢梭
▪
Байду номын сангаас
27、只有把抱怨环境的心情，化为上进的力量，才是成功的保证。——罗曼·罗兰
▪
28、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。——孔子
▪
29、勇猛、大胆和坚定的决心能够抵得上武器的精良。——达·芬奇
▪
30、意志是一个强壮的盲人，倚靠在明眼的跛子肩上。——叔本华
谢谢！
64
6、纪律是自由的第一条件。——黑格 尔 7、纪律是集体的面貌，集体的声音， 集体的 动作， 集体的 表情， 集体的 信念。 ——马 卡连柯
8、我们现在必须完全保持党的纪律， 否则一 切都会 陷入污 泥中。 ——马 克思 9、学校没有纪律便如磨坊没有水。— —夸美 纽斯
10、一个人应该：活泼而守纪律，天 真而不 幼稚， 勇敢而 鲁莽， 倔强而 有原则 ，热情 而不冲 动，乐 观而不 盲目。 ——马 克思
▪
26、要使整个人生都过得舒适、愉快，这是不可能的，因为人类必须具备一种能应付逆境的态度。——卢梭
▪
Байду номын сангаас
27、只有把抱怨环境的心情，化为上进的力量，才是成功的保证。——罗曼·罗兰
▪
28、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。——孔子
▪
29、勇猛、大胆和坚定的决心能够抵得上武器的精良。——达·芬奇
▪
30、意志是一个强壮的盲人，倚靠在明眼的跛子肩上。——叔本华
谢谢！
64
清华大学《土力学与地基基础》238页PPT
2—3 土的物理性质指标（三相比例指标）
上节介绍了土的 组成，特别是土颗粒 的粒组和矿物成分， 是从本质方面了解土 的性质的根据。但是 为了对土的基本物理 性质有所了解，还需 要对土的三相——土 粒(固相)、土中水(液 相)和土中气(气相)的 组成情况进行数量上 的研究。 土的三相比例指标：土粒比重、含水量、密度、干密度、 饱和密度、有效密度、孔隙率、孔隙比、饱和度。
三.本课程的重要性
1.地基与基础工程工期长，造价高；
2.地基与基础工程在地面之下，属于隐蔽工程。
四、土力学的发展简况 1.十八世纪中叶以前——感性认识阶段； 2.十八世纪产业革命至二十世纪初——半经验分析阶段； 3.二十世纪以后——理论与实践相结合的研究阶段。
第二章 土的物理性质及分类
2—1 概 述
地下水在土中的渗透速度一般可按达西 Darcy)根据实验得到的直线渗透定律计算，其
v 公式如下(图1—25)： ki
粘性土的达西定律
v k(i i')
2—8 地基土(岩)的分类
地基土(岩)分类的任务是根据分类用途和土 (岩)的各种性质的差异将其划分为一定的类别。
土(岩)的合理分类具有很大的实际意义，例 如根据分类名称可以大致判断土(岩)的工程特性、 评价土(岩)作为建筑材料的适宜性以及结合其他 指标来确定地基的承载力等等。阅读33-39页内容。
2—4 无粘性土的密实度
无粘性土的密实度与其工程性质有着密切的 关系，呈密实状态时，强度较大，可作为良好的 天然地基，呈松散状态时，则是不良地基。对于 同一种无粘性土，当其孔隙比小于某一限度时， 处于密实状态，随着孔隙比的增大，则处于中密、 稍密直到松散状态。
以下介绍与无粘性土的最大和最小孔隙比、相 对密实度等有关密实度的指标。
土力学课件清华大学-5土压力与边坡稳定
●主动土压力分布 ●总主动土压力 ●总主动土压力作用点 （2）被动土压力 ●被动土压力计算公式
5 土压力与边坡稳定
pp zKp
Kp
1 sin 1 sin
tan 2
π 4
2
●被动土压力分布
●总被动土压力
●总被动土压力作用点ຫໍສະໝຸດ 9土力学与地基基础
5 土压力与边坡稳定
5.3.2 粘性土的土压力
（1）主动土压力 ●主动土压力计算公式
41
土力学与地基基础
（3）边坡失稳分类
5 土压力与边坡稳定
●旋转型(rotational)滑坡 ★圆弧（circular）滑裂面 ★非圆弧(non-circular)滑裂面
●平面型(plane)滑坡 ●复合型(compound)滑坡
42
土力学与地基基础
5.7.3 土坡稳定分析圆弧法 （1）基本原理
5 土压力与边坡稳定
Ea
H
HKa
25
土力学与地基基础
5 土压力与边坡稳定
例：某挡土墙如图示，求墙背主动土压力分 布，绘图于墙背上。
3m 2m
A
γ1 =19.0kN/m3
B
1=30°c1 =20kPa
γ2 =21.0kN/m3
C
2=34°c2 =15kPa
γ3 =20.0kN/m3
4m
3=38°c3 =0
5 土压力与边坡稳定
（2）计算公式 作用于墙背的侧向压力即静止土压力强度为
p0 zK0
（5-1）
式中， K0 为静止土压力系数，即侧压力系数，无因次，一 般小于1.0，不同的土按表可查。
K0 1
式中， 为泊松（Possion）比，或按经验公式计算，如
5 土压力与边坡稳定
pp zKp
Kp
1 sin 1 sin
tan 2
π 4
2
●被动土压力分布
●总被动土压力
●总被动土压力作用点ຫໍສະໝຸດ 9土力学与地基基础
5 土压力与边坡稳定
5.3.2 粘性土的土压力
（1）主动土压力 ●主动土压力计算公式
41
土力学与地基基础
（3）边坡失稳分类
5 土压力与边坡稳定
●旋转型(rotational)滑坡 ★圆弧（circular）滑裂面 ★非圆弧(non-circular)滑裂面
●平面型(plane)滑坡 ●复合型(compound)滑坡
42
土力学与地基基础
5.7.3 土坡稳定分析圆弧法 （1）基本原理
5 土压力与边坡稳定
Ea
H
HKa
25
土力学与地基基础
5 土压力与边坡稳定
例：某挡土墙如图示，求墙背主动土压力分 布，绘图于墙背上。
3m 2m
A
γ1 =19.0kN/m3
B
1=30°c1 =20kPa
γ2 =21.0kN/m3
C
2=34°c2 =15kPa
γ3 =20.0kN/m3
4m
3=38°c3 =0
5 土压力与边坡稳定
（2）计算公式 作用于墙背的侧向压力即静止土压力强度为
p0 zK0
（5-1）
式中， K0 为静止土压力系数，即侧压力系数，无因次，一 般小于1.0，不同的土按表可查。
K0 1
式中， 为泊松（Possion）比，或按经验公式计算，如
土力学课件(清华大学)
SPT用测得的标准贯入垂击数N，判定砂土的 密实度或粘性土的密度，确定地基和单桩的承
载力；还可评定砂土的震动液化势。标准贯 入试验适用于砂性土与粘性土。
第十二页，共102页。
地基4勘触探 探 动力触探和静力触探
(1) 动力触探
管状探头 标准贯入试验SPT, 63.5 kg, 76cm距,贯入深度
30cm的击数, N 63.5
(1) 动力触探Dynamic Penetration
管状探头 标准贯入试验SPT, 63.5 kg, 76cm距, 贯入深度30cm的击数, N 63.5
锥状探头
轻型10 kg, 50cm落距,贯入深度30cm
中型 28kg 重型 63.5kg 碎石,砾石地层
特重型 120kg
第九页，共102页。
• 单桥探头 端部Ps=Q/A 比贯入阻力
双桥探头 端部和侧壁
• 土的密实度
• 压缩性
• 强度
• 桩和地基的承载力
电缆 传感器
传感器 传感器
单桥探头
第十五页，共102页。
双桥探头
地基勘探
示意图
静力触探是可以迅速、连续的反映土质变化 划分土层, 承载力、 压缩性、不排水抗剪强度、砂土密实度等 静力触探适用于粘性土和砂类土
第十六页，共102页。
地基勘探
5 现场试验 In situ testing
十字板 Vane Shear－饱和软粘土 载荷板试验Loading Plate－深浅均可 旁压仪 Pressuremeter －较深地基
第十七页，共102页。
地基勘探
十字板
F
F Mmax=F×D
f
Mmax D2 D
H
2. 极限承载力pu
载力；还可评定砂土的震动液化势。标准贯 入试验适用于砂性土与粘性土。
第十二页，共102页。
地基4勘触探 探 动力触探和静力触探
(1) 动力触探
管状探头 标准贯入试验SPT, 63.5 kg, 76cm距,贯入深度
30cm的击数, N 63.5
(1) 动力触探Dynamic Penetration
管状探头 标准贯入试验SPT, 63.5 kg, 76cm距, 贯入深度30cm的击数, N 63.5
锥状探头
轻型10 kg, 50cm落距,贯入深度30cm
中型 28kg 重型 63.5kg 碎石,砾石地层
特重型 120kg
第九页，共102页。
• 单桥探头 端部Ps=Q/A 比贯入阻力
双桥探头 端部和侧壁
• 土的密实度
• 压缩性
• 强度
• 桩和地基的承载力
电缆 传感器
传感器 传感器
单桥探头
第十五页，共102页。
双桥探头
地基勘探
示意图
静力触探是可以迅速、连续的反映土质变化 划分土层, 承载力、 压缩性、不排水抗剪强度、砂土密实度等 静力触探适用于粘性土和砂类土
第十六页，共102页。
地基勘探
5 现场试验 In situ testing
十字板 Vane Shear－饱和软粘土 载荷板试验Loading Plate－深浅均可 旁压仪 Pressuremeter －较深地基
第十七页，共102页。
地基勘探
十字板
F
F Mmax=F×D
f
Mmax D2 D
H
2. 极限承载力pu
清华大学版土力学ppt课件
土力学重点知识点
土的三相性
土的物理性质指标
1）土的密度、重度 2）土粒的比重 3）土的饱和度 4）土的含水量 5）土的孔隙比和空隙率
土的结构与构造
（1）单粒结构；（2）蜂窝结构；（3）絮 状结构
（1）层状构造；（2）分散构造；（3）裂 隙构造（4）结核状构造
土的结构与构造
（1）单粒结构；（2）蜂窝结构；（3）絮 状结构
时间因数
曲线1 曲线2 曲线3
1
沉降与时间的关系
t
Tv
Cv H2
t
U t＝1
8
2
e
4
2
Tv
（ 1)
St UtS
沉降与时间的关系
Ut
St S
从 Ut 查表（计算）确定 Tv
t Tv H 2 Cv
土的抗剪强度
莫尔库伦破坏理论要点
1．破坏面上，材料的抗剪强度是法向应力的函数。
f f ( )
流砂与管涌
当动水力足够大时，会将土体冲起，造成 破坏。当动水力梯度大于土的浮重度时， 土体被水冲起的现象，称为流土
当土体颗粒级配不连续时，水流可将土体 粗粒孔隙中充填的细粒土冲走，破坏土的 结构，这种作用称作管涌。
流土与管涌的区别
土体中的应力计算
地基中的自重应力及分布规律
地面
z
σsz=γz
地面
(d)确定计算深度zn
自重应力
(e)地基分层Hi
(f)计算每层沉降量Si
p
d p0
szi zi
d
基底
Hi
附加应力
(g) 各层沉降量叠加
沉降计算深度
30
用e-p曲线计算
地面
p
土的三相性
土的物理性质指标
1）土的密度、重度 2）土粒的比重 3）土的饱和度 4）土的含水量 5）土的孔隙比和空隙率
土的结构与构造
（1）单粒结构；（2）蜂窝结构；（3）絮 状结构
（1）层状构造；（2）分散构造；（3）裂 隙构造（4）结核状构造
土的结构与构造
（1）单粒结构；（2）蜂窝结构；（3）絮 状结构
时间因数
曲线1 曲线2 曲线3
1
沉降与时间的关系
t
Tv
Cv H2
t
U t＝1
8
2
e
4
2
Tv
（ 1)
St UtS
沉降与时间的关系
Ut
St S
从 Ut 查表（计算）确定 Tv
t Tv H 2 Cv
土的抗剪强度
莫尔库伦破坏理论要点
1．破坏面上，材料的抗剪强度是法向应力的函数。
f f ( )
流砂与管涌
当动水力足够大时，会将土体冲起，造成 破坏。当动水力梯度大于土的浮重度时， 土体被水冲起的现象，称为流土
当土体颗粒级配不连续时，水流可将土体 粗粒孔隙中充填的细粒土冲走，破坏土的 结构，这种作用称作管涌。
流土与管涌的区别
土体中的应力计算
地基中的自重应力及分布规律
地面
z
σsz=γz
地面
(d)确定计算深度zn
自重应力
(e)地基分层Hi
(f)计算每层沉降量Si
p
d p0
szi zi
d
基底
Hi
附加应力
(g) 各层沉降量叠加
沉降计算深度
30
用e-p曲线计算
地面
p
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u(tz )4 ,πp i 1si n m 2πH π ex p m 2 π 4 2 T v m＝1，3，5，7······
Tv
Cv H2
t
时间因数
反映孔隙水压力的消散程度－固结程度
固结度
固结度
0.0 0.2 0.4
1
0.6 0.8 1.0
0.001
2
3 透水边界
渗 流
不透水边界
孔压系数
土体在不排水和不排气条件下，由外荷载 引起的孔隙压力增量与应力增最的比值。
固结过程孔压系数的变化
外荷载 附加应力σz
土骨架：有效应力
孔隙水：孔隙水压力
应力历史
土在其形成的地质年代中所经受的应力变 化情况称为应力历史。
土的压缩性的地基沉降计算
固结
饱和土压缩的全过程叫做土的固结
土的固结状态
土力学重点知识点
土的三相性
土的物理性质指标
1）土的密度、重度 2）土粒的比重 3）土的饱和度 4）土的含水量 5）土的孔隙比和空隙率
土的结构与构造
（1）单粒结构；（2）蜂窝结构；（3）絮 状结构
（1）层状构造；（2）分散构造；（3）裂 隙构造（4）结核状构造
土的结构与构造
（1）单粒结构；（2）蜂窝结构；（3）絮 状结构
2
2
1f
450+/2
450+/2
c O 3
1f
图5-7 土的破裂面确定
挡土结构物上土压力
三种土压力的大小关系
静止土压力对应于图中A点，墙位移为0，墙后土体处于弹性 平衡状态 主动土压力对应于图中B点，墙向离开填土的方向位移，墙 后土体处于主动极限平衡状态 被动土压力对应于图中C点，墙向填土的方向位移，墙后土 体处于被动极限平衡状态
地面
(d)确定计算深度zn
自重应力
(e)地基分层Hi
(f)计算每层沉降量Si
p
d p0
szi zi
d
基底
Hi
附加应力
(g) 各层沉降量叠加
沉降计算深度
30
用e-p曲线计算
地面
p
d 基底
e
自重应力
SzHvHe11ee12H
dp
0
szi zi
Hi
附加应力
e1i
沉降计算深度
e2i
szi
zi
p 2i
先期固结压力：土体在固结过程中所受的 最大竖向有效应力
正常固结土：先期固结压力等于现时的土 压力pc＝p1
超固结土：先期固结压力大于现时的土压 力pc>p1
欠固结土：先期固结压力小于现时的土压 力pc<p1
固结度
固结度（Ut）：土的固结过程中某一时间t 的固结沉降量s1与固结稳定的最终沉降量s 之比
Si1 aie1i(p2ip1i)H i1 aie1i zH i i
p
Si
ziHi
Esi
ziHi
31 Ei
用e-p曲线计算
Si1 aie1i(p2ip1i)H i1 aie1i zH i i
Si
ai 1 e1i
Ai
A ip0(zi izi 1i 1)
i 平均附加应力系数
规范法
p0
0z(i1)
2．当法向应力不很大时，抗剪强度可简化为法向应力的线性
函数
f c tg
3.土单元体中，任何一个面上的剪应力大于该面上土的抗剪度 ，土单元体即发生破坏，用破坏准则表示
库仑定律
f ctg
f c ' 't g c ' ( u )t g '
确定土体中剪切破坏面的位置
破裂面位置与最大主平面成 45,即 45
基本假定和基本原理
（a）假设基底压力为线性分布 （b）附加应力用弹性理论计算 （c）只发生单向沉降：侧限应力状态 （d）只计算固结沉降，不计瞬时沉降和次固结沉降 （e）将地基分成若干层，认为整个地基的最终沉降
量为各层沉降量之和：
SSi
29
计算步骤
(a)计算原地基中自重应力分布 (b)基底附加压力p0 (c)确定地基中附加应力分布
沉降计算分层总和法基本原理
分别计算基础中心点下地基各个分层土的 压缩变形量，求和
一维问题
均匀土层压缩基本课题
H/2
cz
H 2
H/2
p
γ,e1
σz=p H
侧限条件
压缩前
p1 cz
e1
压缩后
p2 czz
e2
SzHvH
e1
e e2
Vs 1 Vs 1
z
v
e
1e1
e1e2 1e1
SzHvHe11ee12H
有效应力原理
A： 土单元的断面积 As： 颗粒接触点的面积 Aw： 孔隙水的断面积
a-a断面竖向力平衡：
AASAw
u：孔隙水 a
压力
A P sv u A w PsvAwu AA
有效应力σ’
Aw 1 A
'u
a
PS
PSV
PS
有效应力
有效应力：由土骨架传递（或承 担）的应力
孔隙应力：由土中孔隙流体水和 气体传递(或承担）的应力
地面地面
γ1 γ1
h1 h1
γ2 γ2
h2 h2
γ3' γ3'
h3 h3
σsz=σγs1zz=+γ1γh21z++γγ23h'z2+γ'3h3
应力概念
自重应力 附加应力 有效应力 孔隙水应力 超静水孔隙应力
布辛内斯克公式
竖直集中力作用下半无限空间弹性体内任 一点应力的解析解。
角点法
流砂与管涌
当动水力足够大时，会将土体冲起，造成 破坏。当动水力梯度大于土的浮重度时， 土体被水冲起的现象，称为流土
当土体颗粒级配不连续时，水流可将土体 粗粒孔隙中充填的细粒土冲走，破坏土的 结构，这种作用称作管涌。
流土与管涌的区别
土体中的应力计算
地基中的自重应力及分布规律
地面
z
σsz=γz
（1）层状构造；（2）分散构造；（3）裂 隙构造（4）结核状构造
土的工程特性
（1）压缩性高； （2）强度低； （3） 透水性大
土的渗透性和渗流问题
水力坡降 i
单位渗流长度上的水头损失
渗流压密
向下渗流使得有效应力增加，导致土层发 生压密变形，称渗流压密
达西定律
渗透速度与水力梯度呈线性关系的运动规 律
zi-1 zi
Ai
0zi
附加应力
32
沉降计算分层总和法注意问题
固结过程
p
h p w
p
hh
h 0
p
基本假定
①土层均匀且完全饱和； ②土颗粒与水不可压缩； ③变形是单向压缩（水的渗出和土层压缩是单向的）； ④荷载均布且一次施加； ⑤渗流符合达西定律且渗透系数保持不变； ⑥压缩系数a是常数。
固结微分方程的解析解
0.01
0.1
时间因数
பைடு நூலகம்
曲线1 曲线2 曲线3
1
沉降与时间的关系
t
Tv
Cv H2
t
Ut＝ 182e42Tv
（ 1)
St UtS
沉降与时间的关系
Ut
St S
从 Ut 查表（计算）确定 Tv
t TvH 2 Cv
土的抗剪强度
莫尔库伦破坏理论要点
1．破坏面上，材料的抗剪强度是法向应力的函数。
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