黔东南州2016-2017学年度第二学期期末考试 七年级 数学试卷
-3
17.如图所示,将长方形ABCD的纸片沿EF折叠,
点D、C分别落在点D'、C'处,若∠AED'=50°, 则∠EFB的度数为_____. 65°
18.如图所示,将直角三角形ABC沿BC方向平移
4cm,得到直角三角形DEF,连接AD,若AB=5cm, 2 则图中阴影部分的面积为=__________.
20 cm
x +a > 2 19.若关于x的不等式组 2 的解集 2 x - b < 3
为 2 < x < 3,则a+b的值为____.
4
20.如图是根据某校为某村进行精准扶贫 捐款情况的两幅统计图,己知该校初中三 个年级共有学生2000人捐款,请计算该校 共捐款_________ 13860 元．
三、解答题(本大题6个小题,共70分)
3 x + 2 y = 4 ① .② 21.(10分)解方程组 4 x - 3 y = 11 解:①×3+② ×2, 得 解:①×4-② ×3, 得
把x=2代入①,得
17x=34 x=2
x = 2 x = 2 所以方程组的解为 所以方程组的解为 y = -1 y = -1
x = 2 C． y = -1
12 x = 5 D． y = -1 5
6.如图, 己知AB∥CD, DB⊥BC, ∠1=40°,则 ∠2的度数为( ) A.30° B.40° C.50° D.60° 7.如图所示,添加一个条件后可得AB∥CD,则 添加这个条件不能是( ) A.∠A=∠2 B.∠A=∠1 C.∠B=∠2 D.∠A+∠ACD=180°
(2) A'(4,0)，B'(1,-1)，C'(3,-2)
1 1 1 5 (3) SΔA'B'C' = 3 2 - 3 1- 2 1- 2 1 = 2 2 2 2
24. (12分)如图, 己知D是CA延长线上一点, AE⊥BC,DF⊥BC,
垂足分别为E、F, DF与AB相交于点G, 且∠D=∠3 ,请说明 AE平分∠BAC.
则2m-n算术平方根为( A.±2 B. 2 C.2
)
D.4
二、填空题 (每小题4分,10个小题,共40分)
1 x = 2 11.己知 是方程kx-2y=3的解, 则k= ____. 2 y = -1
12.点P(x, y)在第二象限, 且x
2
= 4 ，y = 3 .
则点P的坐标为(-2,3) ______.
(2)设购买钢笔a支, 则购买笔记本(45-a)个. 3a + 5 45 - a ≤ 200
45 - a ≥ 2a 解得 1
∴ 有3种购买方案: 方案一:购买钢笔13支, 购买笔记本32个,总费用为3×13+5×32=199(元). 方案二:购买钢笔14支, 购买笔记本31个,总费用为3×14+5×31=197(元). 方案三:购买钢笔15支, 购买笔记本30个,总费用为3×15+5×30=195(元). ∵ 195<197<199 ∴方案三费用最少,即购买钢笔15支, 购买笔记本30个,所需花费为195元.
3×2+2y=4 y=-1
把y=-1代入①,得
17y=-17 y=-1
3x+2×(-1)=4 x=2
3( x - 2) ≥ x - 4 ① 22.(12分) 解不等式组 ,并把不等式组的 2 x +1 > x -1 ② 3
解集在数轴上表示出来．
解:解
8 .要了解一批电视机的使用寿命，从中任意抽取30 台进行试验，在这个问题中，30是( ) A.个体 B.总体 C.总体的一个样本 D.样本容量
1 3 x +1 > x 9.不等式组 2 2 的解集在数轴上表 3 - x ≥ 2
示正确的是 (
)
x = 2 mx + ny = 8 10.己知 是方程组nx - my = 1 的解, y =1
）
3.下列各组数中，互为相反数的是（
）
3 2 0，π， 8，0.1010010001, 2 中, 无理数的 4. 在 ， 3 个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4
2 x - y = 5 5.方程组 的解是( 3 x - y = 7
)
x = 3 x = 1 A． B． y =1 y = -4
黔东南州2016-2017学年度第二学期期末考试 七年级 数学 试卷
试题讲评
Cen Gong Ping Zhuang Mr.Huang
一、选择题(每小题4分,共10个小题,计40分) 1.在平面直角坐标系中,点P(3,-2)在（ A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
）
2.如果x＞y, 那么下列不等式中不成立的是（ A． x - y ＞ 0 B． 3 - x＞ 3 - y C．3x＞3y D．3+x＞3+y
解:(1)设每支钢笔x元,每本笔记本y元. x + 3 y = 18 2 x + 5 y = 31 解得
x = 3 y = 5 即每支钢笔3元,每本笔记本5元.
26.(12分)开学初,小芳和小敏到学校商店购买学习用品,小芳用18元钱买了 1支钢笔和3本笔记本;小敏用31元钱买了同样的钢笔2支和笔记本5本． (2)为了奖励班上表现突出的学生, 班主任张老师拿出200元钱交给班长, 班长到学校商店购买上述价格的钢笔和笔记本两种奖品, 计划购买钢笔 和笔记本的数量共是45个, 要求购买笔记本的数量不小于钢笔数量的2 倍. 共有哪几种购买方案？请写出费用最少的方案及最少费用是多少元？
∵ a 只能取正整数. ∴ a=13或a=14或a=15
12 ≤ a ≤ 15 2
把不等式①和②的解集在数轴上表示如下:
所以这个不等式组的解集为1≤x < 4.
23.(12分)已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示． (1)画出把△ABC先向下平移3个单位，再向右平移5个单位 后所得到的△A'B'C'； (2)写出A'、B'、C'坐标； (3)求△A'B'C'的面积.
解: (1)如图所示:
即 全校最喜爱篮球项目的学生约有450人.
15 (2) = 360 = 135o 40 15 (3) 1200 = 450(人) 40
o
26. (12分)开学初, 小芳和小敏到学校商店购买学习用品, 小芳 用18元钱买了1支钢笔和3本笔记本; 小敏用31元钱买了同样 的钢笔2支和笔记本5本. （1）求每支钢笔和每本笔记本各多少元？
解: ∵ AE⊥BC，DF⊥BC ∴ ∠AEB=∠DFB=90° ∴ AE∥DF ∴ ∠D=∠1, ∠2=∠3 ∵ ∠D=∠3 ∴ ∠1=∠2 即 AE平分∠BAC
25.(12分)某校积极开展“阳光体育”活动, 共开设了跳绳、足球、篮 球、跑步四种运动项目, 为了解学生最喜爱哪一种项目, 随机抽取了 部分学生进行调查, 并绘制如下所示的不完整的条形图和扇形图. (1)本次抽样调查抽取了多少名学生？并补全条形统计图； (2)求扇形统计图中篮球部分对应的圆心角α的度数； (3)该校共有1200名学生，请估计全校最喜爱篮球项目的学生有多少人？ 解: (1)本次抽样调查抽取的学 生人数为：10 ÷25 ％=40 (人) 最喜欢足球学生人数为: 40 ×30 ％=12(人) 12 最喜欢跑步学生人数为: 40 -10-12-15=3(人) 3 补全条形统计图如图所示:
13.点P(2a-1,a+2)在x轴上,则点P的坐 标为______. -5, 0 14、若一正数的两个平方根分别是 a-3和3a-1，则这个正数是_____. 4
15.己知a、b为两个连续整数,且 a < 28 < b， 则ab=____.
30
x + 3 y = 5 16. 已知x、y满足方程组 ,则代数 3 x + y = -1 式x-y的值为_____.
贵州省黔东南苗族侗族自治州七年级下学期数学期末考试试卷
贵州省黔东南苗族侗族自治州七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2016八下·启东开学考) 下列运算正确的是（）A . 2a2+a=3a3B . （﹣a）2÷a=aC . （﹣a）3•a2=﹣a6D . （2a2）3=6a62. （2分）下列轴对称图形中，对称轴最多的是（）A . 等腰直角三角形B . 圆C . 正方形D . 正三角形3. （2分）计算：（a3）2+a5的结果是（）A . a11B . a6+a5C . a10D . a5+a54. （2分） (2017八上·肥城期末) 如图所示，已知AB∥CD，∠A=50°，∠C=∠E．则∠C等于（）A . 20°B . 25°C . 30°D . 40°5. （2分） (2020七下·下陆月考) 如图，直线a，b都与直线c相交，给出下列条件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠6；③∠4＋∠7＝180°；④∠5＋∠8＝180°.其中能使a∥b成立的条件有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分） (2017七下·城北期中) 对某校七年级随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为分，分，分，分共个等级，将调查结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图．根据图中信息，这些学生的平均分数是（）．A .B .C .D .7. （2分） (2020八上·武威月考) x2-4x+m=(x-2)(x+n),则（）A . m=-4 n=2B . m=4 n=-2C . m=-4 n=-2D . m=4 n=28. （2分） (2018八上·田家庵期中) 如图，在2×2的方格纸中有一个以格点为顶点的△ABC，则与△ABC成轴对称且以格点为顶点三角形共有（）个.A . 3个B . 4个C . 5个D . 6个9. （2分） (2013八下·茂名竞赛) 由方程组可以得出的关系式是（）A .B .C .D .10. （2分） (2019八上·兰考期中) 分解因式结果正确的是（）.A .B .C .D . y（x+y）（x﹣y）二、填空题 (共5题；共6分)11. （1分）(2017·深圳模拟) 分解因式：m2n－2mn＋n＝________．12. （2分） (2019九上·象山期末) 如图，在矩形ABCD中，，，E为AD上一点，将绕点B顺时针旋转得到，当点，分别落在BD，CD上时，则DE的长为________.13. （1分） (2018七下·平定期末) 如图，一把长方形直尺沿直线断开并错位，点E ， D ， B ， F在同一条直线上．如果∠ADE＝126°，那么∠DBC＝________°．14. （1分） (2019八上·城厢月考) 若是一个完全平方式，则m的值是________.15. （1分）我国古代数学名著《孙子算经》中有这样一道题:今有鸡兔同笼，上有35头，下有94足，问鸡兔各几何?此题的答案是鸡有23只，兔有12只.现在小敏将此题改编为:今有鸡兔同笼，上有33头，下有88足，问鸡兔各几何?则此时的答案是鸡有________只，兔有________只.三、解答题 (共8题；共49分)16. （5分） (2019七下·永寿期末) 计算：（1） 1102-109×111（2）（-2）2+30-（- ）-117. （2分） (2020七下·文水期末) 计算．（1）解方程组（2）解不等式18. （5分） (2020七上·开江期末) 化简求值：已知a、b、c满足（a+2）2+|b﹣1|＝0，求代数式5a2b+4ab ﹣[3ab2﹣2（a2b﹣2ab）]的值．19. （5分） (2016八上·宁海月考) 求证：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角的角平分线互相垂直，那么这两条直线互相平行．20. （2分）(2017·滨州) （Ⅰ）计算：（a﹣b）（a2+ab+b2）（Ⅱ）利用所学知识以及（Ⅰ）所得等式，化简代数式÷ ．21. （5分） (2020七下·高淳期末) 如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的大小.解：∵EF∥AD，∴∠2= ▲ （两直线平行，同位角相等），又∵∠1=∠2（已知），∴∠1=∠3（等量代换），∴AB∥ ▲ （）∴∠BAC＋▲ =180°（）∵∠BAC=70°，∴∠AGD=110°.22. （10分）(2017·江阴模拟) 文昌某校准备组织学生及学生家长到三亚进行社会实践，为了便于管理，所有人员必须乘坐在同一列火车上；根据报名人数，若都买一等座单程火车票需17010元，若都买二等座单程火车票且花钱最少，则需11220元；已知学生家长与教师的人数之比为2：1，文昌到三亚的火车票价格（部分）如下表所示：运行区间公布票价学生票上车站下车站一等座二等座二等座文昌三亚81（元）68（元）51（元）（1）参加社会实践的老师、家长与学生各有多少人？（2）由于各种原因，二等座火车票单程只能买x张（x小于参加社会实践的人数），其余的须买一等座火车票，在保证每位参与人员都有座位坐的前提下，请你设计最经济的购票方案，并写出购买火车票的总费用（单程）y与x之间的函数关系式．（3）请你做一个预算，按第（2）小题中的购票方案，购买一个单程火车票至少要花多少钱？最多要花多少钱？23. （15分） (2020八上·泰州月考) 如图，在△ABC中，∠B=60°，△ABC的角平分线AD、CE相交于点O，（1）求∠AOC的度数；（2）求证：OE=OD；（3）猜测AE，CD，AC三者的数量关系，并证明.参考答案一、选择题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：考点：解析：二、填空题 (共5题；共6分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：三、解答题 (共8题；共49分)答案：16-1、答案：16-2、考点：解析：答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、答案：23-3、考点：解析：。
贵州省黔东南苗族侗族自治州七年级下学期期末数学试卷
贵州省黔东南苗族侗族自治州七年级下学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018八上·深圳期末) 在平面直角坐标系中，点P(-2，3)在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限2. （2分） (2019七下·咸安期末) 下列运算正确的为（）A .B .C .D .3. （2分）下列各方程中，是一元一次方程的是（）A . x﹣2y=4B . xy=4C . x﹣4D . 3y﹣1=44. （2分）如图, Rt△ABC中,AB⊥AC,AD⊥BC,平分∠ABC，交AD于E，EF∥AC，下列结论一定成立的是（）A . AB=BFB . AE=EDC . AD=DCD . ∠ABE=∠DFE，5. （2分） (2019七下·合肥期末) 下列调查中，你认为选择调查方式最合适的是（）A . 了解合肥市七年级学生的身高情况，采用抽样调查方式B . 了解端午节期间市场粽子质量情况，采用全面调查方式C . 合肥新桥机场旅客上飞机进行安检，采用抽样调查方式D . 检测一批日光灯管的使用寿命情况，采用全面调查方式6. （2分）用代入法解方程组正确的解法是（）A . 先将①变形为，再代入②B . 先将①变形为，再代入②C . 先将②变形为，再代入①D . 先将②变形为，再代入①7. （2分） (2019七下·封开期末) 用不等式表示图中的解集，其中正确的是（）A . x≥﹣2B . x≤﹣2C . x＜﹣2D . x＞﹣28. （2分）某校在开展“阳光体育活动”过程中，对八年级学生的体能情况进行了随机抽查，测试了30名学生1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，则仰卧起坐次数在25～30次的频率是（）A . 0.1B . 0.2C . 0.3D . 0.49. （2分） (2019八上·重庆月考) 若关于x的不等式组有且仅有2个整数解，则a的取值范围是（）A . 3≤a≤4B . 3≤a＜4C . 3＜a≤4D . 2≤a＜410. （2分）如图，下列条件中，不能判断直线l1∥l2的是（）A . ∠1=∠3B . ∠2=∠3C . ∠4=∠5D . ∠2+∠4=180°11. （2分）下列方程是二元一次方程组的是（）A .B .C .D .12. （2分）(2016·大兴模拟) 如图，AB∥CD，∠B=56°，∠E=22°，则∠D的度数为（）A . 22°B . 34°C . 56°D . 78°二、填空题 (共14题；共84分)13. （1分）(2019·贵港) 有理数9的相反数是________.14. （1分）(2016·金华) 不等式3x+1＜﹣2的解集是________．15. （1分） (2016七下·五莲期末) 已知点P的坐标为（3a+6，2﹣a），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是________．16. （1分） (2017七下·龙海期中) 写出一个以为解的二元一次方程是________．17. （1分）学校要从小明等13名同学出选出6名学生参加数学竞赛．经过选拔赛后，小明想提前知道自己能否被选上，他除了要知道自己的成绩以外，还要知道这13名同学成绩的________ ．18. （1分） (2019八下·乌兰浩特期中) 将直线y＝2x－1向上平移3个单位长度，则平移后直线的解析式为________．19. （5分） (2020八上·门头沟期末) 计算： .20. （5分） (2019七下·韶关期末) 解不等式组：，并把解集表示在数轴上.21. （5分）解方程组：22. （13分）(2016·枣庄) 小军同学在学校组织的社会实践活动中，负责了解他所居住的小区450户具名的生活用水情况，他从中随机调查了50户居民的月均用水量（单位：t），并绘制了样本的频数分布表：月均用水2≤x＜33≤x＜44≤x＜55≤x＜66≤x＜77≤x＜88≤x＜9量频数212①10②32百分比4%24%30%20%③6%4%（1）请根据题中已有的信息补全频数分布：________，________，________；（2）如果家庭月均用水量在5≤x＜8范围内为中等用水量家庭，请你通过样本估计总体中的中等用水量家庭大约有多少户？（3）记月均用水量在2≤x＜3范围内的两户为a1 ， a2 ，在7≤x＜8范围内的3户b1、b2、b3 ，从这5户家庭中任意抽取2户，试完成下表，并求出抽取出的2户家庭来自不同范围的概率．a1a2b1b2b3a1a2b1b2b323. （15分） (2016七下·泗阳期中) 如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上．将△ABC向左平移2格，再向上平移2格．（1）请在图中画出平移后的△A′B′C′．（2）作出△ABC的中线BD；（3）求出△A′B′C′的面积．24. （15分）(2017·广安) 某校为提高学生身体素质，决定开展足球、篮球、台球、乒乓球四项课外体育活动，并要求学生必须并且只能选择一项．为了解选择各种体育活动项目的学生人数，随机抽取了部分学生进行调查，并绘制出以下两幅不完整的统计图．请根据统计图回答下列问题．（要求写出简要的解答过程）（1）这次活动一共调查了多少名学生？（2）补全条形统计图．（3）若该学校总人数是1300人，请估计选择篮球项目的学生人数．25. （10分）如图，已知AE=DB，BC=EF，AC=DF，求证：（1）AC∥DF；（2）CB∥EF．26. （10分）(2018·湛江模拟) 某商店准备销售甲、乙两种商品共 80 件，已知 2 件甲种商品与 3 件乙种商品的销售利润相同，3 件甲种商品比 2 件乙商品的销售利润多 150 元。
人教版七年级下 2016-2017年学年度第二学期期末检测.docx
2016-2017年学年度第二学期期末检测七年级数学一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1、把方程23=+y x ，写成用含y 的形式为（ ）A 、32-=y xB 、32y x -= C 、y =3x -2D 、y =2-3x 2．若225a =，3b =，则a b +=（ ）A ．-8B ．±8C ．±2D ．±8或±23、不等式组⎩⎨⎧≥->+0302x x 的解集是（ ）A 、-2≤x ≤3B 、x <-2或x ≥3C 、-2<x <3D 、-2<x ≤34、如图，下列条件不能判断直线a //b 的是（ ）A 、∠1= ∠2B 、∠1=∠3C 、∠1+∠4=1800D 、∠2+∠4=18005．在平面直角坐标系中，线段AB 两端点的坐标分别为A （1，0），B （3，2）. 将线段AB平移后，A 、B 的对应点的坐标可以是（ ）A ．（1，－1），（－1，－3）B ．（1，1），（3，3）C ．（－1，3），（3，1）D ．（3，2），（1，4）6、某区今年共有1.4万名七年级学生参加期末考试，为了了解这1.4万名学生的数学成绩，从中抽取了1000名学生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的有（ ）个① 这种抽查采用了抽样调查的方式② 1.4万名学生的数学成绩是总体③ 1000名学生是总体的一个样本④每名学生的数学成绩是总体的一个样本A 、 4B 、 3C 、 2D 、 17、平面直角坐标系中，点P （221,1n m --+）一定在（ ）1 423 a bF DC BA A 、 第一象限B 、 第二象限C 、 第三象限D 、 第四象限8、已知关于x 的不等式组⎩⎨⎧+<-≥-122b a x b a x 的解集为3≤x ≤5，则a b 的值为（ ） A 、 -2 B 、 21- C 、- 4 D 、-41 9、若方程组()()⎩⎨⎧=++-=+411132y k x k y x 的解x 与y 相等，则 k 的值为（ ） A 、 3 B 、 20 C 、 10 D 、 010、某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至少可打（ ）A ．6折B ．7折C ．8折D ．9折二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)11、16的算术平方根的相反数是_________12．已知∣x —y +2∣+（2x +y +4）2=0。
2016--2017学年度下期末七年级数学试题及答案
2016～2017学年度第二学期期末考试七年级数学试卷一．选择题(共10小题，每小题3分，共30分)下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答卷上将正确答案的代号涂黑． 1．64的算术平方根是（ ） A ．8 B ．－8 C ．4 D ．－4 2．在平面直角坐标系中，点P (－3，－4)在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（ ）A ．调查春节联欢晚会在武汉市的收视率B ．调查某中学七年级三班学生视力情况C ．调查某批次汽车的抗撞击能力D ．了解一批手机电池的使用寿命 4．一个不等式组中的两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的解集为（ ） A ．x ＞2 B ．x ≤4 C ．2≤x ＜4 D ．2＜x ≤45．如图，若CD ∥AB ，则下列说法错误的是（ ） A ．∠3＝∠A B ．∠1＝∠2 C ．∠4＝∠5 D ．∠C ＋∠ABC ＝180°6．点A (﹣1，4)关于y 轴对称的点的坐标为（ ） A ．（1，4） B ．（﹣1，﹣4） C ．（1，﹣4） D ．（4，﹣1） 7．若x ＞y ，则下列式子中错误的是（ ） A ．31+x ＞31+y B ． x －3＞y －3 C ．3x ＞3yD ．－3x ＞－3y 8．我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何”若设有鸡x 只，有兔y 只，则可列方程组正确的是（ ） A ．⎩⎨⎧=+=+942235y x y xB ．⎩⎨⎧=+=+942435y x y xC ．⎩⎨⎧=+=+944235y x y xD ．⎩⎨⎧=+=+94235y x y x9．下列说法：① 3.14159是无理数；② －3是－27的立方根；③ 10在两个连续整数a 和b 之间，那么a ＋b ＝7；④如果点P （3-2n ，1）到两坐标轴的距离相等，则n =1；其中正确说法的个数为（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 10.m 为正整数，已知二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+023102y x y mx 有整数解，则12+m的值为（ ）A ．5或50B ．49C ．4或49D ． 5二．填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11．若x +2有意义，则x 的取值范围是 ．12．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE ⊥AB 于点O ，∠COB ＝145°， 则∠DOE ＝__________13.如图，将王波某月手机费中各项费用的情况制成扇形统计图，则表示短信费的扇形圆心角的度数为 .33％43％4％长途话费短信费本地话费月基本费14.一艘轮船从长江上游的A 地匀速驶到下游的B 地用了10h ， 从B 地匀速返回A 地用了不到12h ，这段江水流速为3km /h ，轮船在静水里的往返速度vkm /h 不变，则v 满足的条件是 . 15.如图， AB ∥CD ,直线EF 与直线AB ,CD 分别交于点E ,F , ∠BEF ＜150°,点P 为直线EF 左侧平面上一点,且 ∠BEP =150°,∠EPF =50°,则∠DFP 的度数是 .16.在等式c bx ax y ++=2中，当x =－1时，y =0；当x =2时，y =3；当x =5时，y =60；则a +b +c 的值分别为_______.三．解答题(共8小题，共72分) 17．（本题10分）解方程组：（1）⎩⎨⎧=--=1376y x y x （2）⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=-=+312612174332y x y x18．（本题8分）解不等式332-x ≤153+-x ,并在数轴上表示其解集.19.（本题8分）某校为了调查学生书写汉字能力，从八年级400名学生中随机抽选50名学生参加测试，这50名学生同时听写50个常用汉字，每正确听写出一个汉字得1分.根据测试成绩绘制频数分布图表. 频数分布表 频数分布直方图请结合图表完成下列各题：（1）表中a 的值为 ；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）若测试成绩不低于35分为合格，请你估计该校八年级汉字书写合格的人数为 .Cx20．（本题7分）养牛场原有15头大牛和5头小牛，每天约用饲料325kg ；两周后，养牛场决定扩大养牛规模，又购进了10头大牛和5头小牛，这时每天约用饲料550kg ．问每头大牛和每头小牛1天各需多少饲料？21．（本题8分）如图，线段CD 是线段AB （1）若点A 与点C 、点B 与点D 是对应点. 在这种变换下，第一象限内的点M 的坐标为（m ，n ），点M的对应点N 坐标为 ；（用含m 、n 的式子表示）（2）若点A 与点D 、点B 与点C 、是对应点，在这种变换下，第一象限内的点M 的坐标为（m ，n ），点M的对应点N 坐标为 ；（用含m 、n 的式子表示） （3）连接BD ，AC ，直接写出四边形ABDC 的面积为22. （本题9分）随着夏季的来临，某公司决定购买10套设备生产电风扇，现有甲、乙两种型号的设备，经调查：购买一套甲型设备比购买一套乙型设备多6万元，购买一套甲型设备和购买三套乙型设备共需10万元.（1）求m 、n 的值；（2）经预算，该公司购买生产设备的资金不超过26万元，且每日的生产量不低于1020台，有哪几种购买方案？为了节约资金，请你为公司设计一种最省钱的购买方案.图2 x y M C B A 12345–1–2–3–4–512345–1o x y123456–1–2123456–1–2o 23．（本题10分）如图1，将线段AB 平移至CD ，使点A 与点D 对应，点B 与点C 对应，连AD 、BC (1) 填空：AB 与CD 的位置关系为__________，BC 与AD 的位置关系为__________; (2) 点G 、E 都在直线DC 上，∠AGE ＝∠GAE ，AF 平分∠DAE 交直线CD 于F . ①如图2，若G 、E 为射线DC 上的点，∠F AG ＝30°，求∠B 的度数；②如图3，若G 、E 为射线CD 上的点，∠F AG ＝α，求∠C 的度数.24．（本题12分）如图，点A 的坐标为（4,3）,点B 的坐标为（1,2）,点M 的坐标为（m ，n ）.三角形ABM 的面积为3.（1）三角形ABM 的面积为3.当m=4时,直接写出点M 的坐标 ； （2）若三角形ABM 的面积不超过3.当m=3时，求n 的取值范围；（3）三角形ABM 的面积为3.当1≤m ≤4时,直接写出m 与n 的数量关系 .图3 图1y 123456–1–2123456–1–2o 备用图硚口2016—2017学年度下学期期末考试七年级数学答案11．x ≥－2 12．55° 13．72° 14．v ＞33 15．100°或160° 16．－4. 17．（1）解：把①代入②得：6y －7－y =13 y =4 ……3分把y =4代入①得：x =17 ………………………………………4分 ∴原方程组的解是⎩⎨⎧==417y x ………………………………………5分（2）解：原方程组可化为： ⎩⎨⎧-=-=+231798y x y x ………7分∴原方程组的解是⎩⎨⎧==11y x ………10分18．解：去分母得： 5（2x －3）≤3（x －3）+15 ………………2分去括号得： 10x －15 ≤3x －9+15 ………………3分 移项得： 10x －3x ≤15－9+15 ………………4分 合并同类项得：7x ≤21 ………………5分 系数化为1得：x ≤ 3 ………………6分………………8分19．（1） a=12 …………………………………………………2分 （2）16，12 （图略）作出一个正确的条形给2分 ………………… 6分 （3）304人 …………… …… …………… ……………………8分 20．(1)解：设每头大牛1天需饲料x kg ，每头小牛1天需饲料y kg . ………1分 依题意得：⎩⎨⎧=+++=+550)515()1015(325515y x y x ……2分解方程组得：⎩⎨⎧==520y x …………3分答: 每头大牛1天需饲料20 kg ，每头小牛1天需饲料5 kg . …………4分(2) 解：设大牛购进a 头,小牛购进b 头. ………. . …………………………5分 根据题意可列方程: 20a +5b =110b =22-4a ………. . ………………………7分∵根据题意a 与 b 为非负整数，∴b ≥0 ∴22-4a ≤0 ∴a ≤5.5∴a 最大取5 ………. . …………………………8分 答: 大牛最多还能购进5头. ………. . …………………………9分 21．(1)(m －5,n －5);…2分 (2)(－m ,－n );……4分 (3)10 .………8分 22．（1）解：根据题意可列方程组：{nm n m =-=+6103，解方程组得：{71==m n ……………3分答：m 的值为7，n 的值为1. …………………………4分 (2) 解：设购买甲型设备x 套，购买乙型设备)10(x -套， ……………5分根据题意列不等式组：{26)10(71020)10(100120≤-+≥-+x x x x ， ……………6分解不等式组得：381≤≤x∵x 为整数，∴x 为1或2 ……………7分所以购买方案有：方案1、甲型设备1套，乙型设备9套；方案2、甲型设备2套，乙型设备8套.……8分所需费用：方案1、7+9=16万元，方案2、14+8=22万元， 方案1最省钱.………………9分 23．（1）AB ∥ CD, BC ∥ AD ………………………………………………………2分 （2）∵AB ∥ CD ∴∠AGE ＝∠BAG又∵∠AGE ＝∠GAE ∴∠BAG ＝∠GAE ∴2∠GAE ＝∠BAE …………………3分 ∵AF 平分∠DAE ∴2∠EAF ＝∠EAD∴2∠F AG ＝2（∠EAF ＋∠GAE ）＝∠EAD ＋∠BAE ＝∠BAD ……………………5分 又∵∠F AG ＝30° ∴∠BAD ＝60°又∵BC ∥ AD ∴∠B+∠BAD ＝180° ∴∠B ＝120°………………6分 （3）∵AB ∥ CD ∴∠AGE ＝∠BAG又∵∠AGE ＝∠GAE ∴∠BAG ＝∠GAE ∴2∠GAE ＝∠BAE …………………7分 ∵AF 平分∠DAE ∴2∠EAF ＝∠EAD∴2∠F AG ＝2（∠GAE —∠EAF ）＝∠BAE —∠EAD ＝∠BAD又∵∠F AG ＝α ∴∠BAD ＝2α …………………………………9分 ∵BC ∥ AD ∴∠B+∠BAD ＝180° ∵AB ∥ CD ∴∠B+∠C ＝180° ∴ ∠C ＝∠BAD ＝2α …………10分24.（1） (4,5)或(4,1) ………………………………………………………2分（2）作AD ⊥x 轴于D ，作BC ⊥x 轴于C ，作ME ⊥x 轴于E 交AB 于F ，设F 点坐标为（3，a ） 则点E 为（3,0）、点D 为（4,0），∴BC ＝2, EF ＝a , AD ＝3,CE ＝2,DE ＝1,CD ＝3,又∵FEDA BCEF S S S 梯形梯形梯形+=ABCD ∴ )38,3(,38)32(321)3(121)2(221F a a a =+⨯⨯=+⨯++⨯……………6分作AP ⊥MF 于P ，作BQ ⊥MF 于Q ，23)(213≤≤+≤+=∆∆∆MF MF AP BQ S S S MFA MFB MAB …………7分∵点M 的坐标为（3，n ）, 点F 的坐标为（3，38） ∴238≤-n , ∴n －38≤2且－（n －38）≤2，三点共线，（舍去），，时，当M B A 38=n∴当32≤n ≤314且n ≠38时，三角形ABM 的面积不超过3 ………………………………9分（3）当1≤m ≤4时,直接写出m 与n 的数量关系为：3n －m =11或3n －m =－1. …………12分。
贵州省黔南州独山二中2016-2017学年七年级(下)期末数学试卷(解析版)
贵州省黔南州独山二中2016-2017学年七年级（下）期末数学试卷(解析版)一、选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分）1．的值等于（）A．4 B．±4 C．±2 D．2【考点】22：算术平方根．【分析】直接利用算术平方根的定义求出即可．【解答】解：=2．故选：D．【点评】此题主要考查了算术平方根的定义，正确把握定义是解题关键．2．下列各组数中，以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是（）A．3，4，5 B．7，24，25 C．1，，D．2，3，4【考点】KS：勾股定理的逆定理．【分析】根据勾股定理的逆定理对各选项进行逐一判断即可．【解答】解：A、∵32+42=25=52，∴能够成直角三角形，故本选项不符合题意；B、∵72+242=625=252，∴能够成直角三角形，故本选项不符合题意；C、∵12+（）2=3=2，∴能够成直角三角形，故本选项不符合题意；D、∵22+32=13≠（4）2，∴不能够成直角三角形，故本选项符合题意．故选D．【点评】本题考查的是勾股定理的逆定理，即如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形．3．某班为筹备毕业联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查，最终确定买什么水果，则最值得关注的调查数据是（）A．中位数B．平均数C．众数D．方差【考点】WA：统计量的选择．【分析】班长最值得关注的应该是哪种水果爱吃的人数最多，即众数．【解答】解：由于众数是数据中出现次数最多的数，故班长最值得关注的应该是统计调查数据的众数．故选C．【点评】此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数的意义．反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用．4．下列二次根式中，最简二次根式是（）A．B．C．D．【考点】74：最简二次根式．【分析】利用最简二次根式定义判断即可．【解答】解：A、原式=|a|，不符合题意；B、原式=，不符合题意；C、原式=，不符合题意；D、原式=，符合题意，故选D【点评】此题考查了最简二次根式，熟练掌握最简二次根式定义是解本题的关键．5．如果代数式有意义，那么x的取值范围是（）A．x≥0且x≠1 B．x≠1 C．x＞0 D．x≥0【考点】72：二次根式有意义的条件；62：分式有意义的条件．【分析】依据二次根式有意义、分式有意义的条件进行解答即可．【解答】解：由题意得：x≥0且x﹣1≠0，解得：x≥0且x≠1．故选A．【点评】本题主要考查的是二次根式有意义、分式有意义的条件，熟练掌握相关知识是解题的关键．6．如图，四边形ABCD的对角线交于点O，下列哪组条件不能判断四边形ABCD是平行四边形（）A．OA=OC，OB=OD B．AB=CD，AO=COC．AD∥BC，AD=BC D．∠BAD=∠BCD，AB∥CD【考点】L6：平行四边形的判定．【分析】根据平行四边形的判定：①两组对边分别平行的四边形是平行四边形；②两组对边分别相等的四边形是平行四边形；③两组对角分别相等的四边形是平行四边形；④对角线互相平分的四边形是平行四边形；⑤一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，对每个选项进行筛选可得答案．【解答】解：A、根据对角线互相平分，可得四边形是平行四边形，可以证明四边形ABCD 是平行四边形，故本选项错误；B、AB=CD，AO=CO不能证明四边形ABCD是平行四边形，故本选项正确；C、根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形可以证明四边形ABCD是平行四边形，故本选项错误；D、根据AB∥CD可得：∠ABC+∠BCD=180°，∠BAD+∠ADC=180°，又由∠BAD=∠BCD可得：∠ABC=∠ADC，根据两组对角对应相等的四边形是平行四边形可以判定，故本选项错误；故选：B．【点评】本题主要考查平行四边形的判定问题，熟练掌握平行四边形的性质，能够熟练判定一个四边形是否为平行四边形．7．下列计算正确的是（）A．﹣=B．3+=4 C．÷=6 D．×（﹣）=3【考点】79：二次根式的混合运算．【分析】对每一个选项先把各二次根式化为最简二次根式，再进行计算．【解答】解：A.﹣不能计算，故A选项错误；B.3+=4，故B选项正确；C.÷=3÷=，故C选项错误；D.×（﹣）=﹣3，故D选项错误；故选B．【点评】本题考查了二次根式的混合运算，在进行此类运算时，一般先把二次根式化为最简二次根式的形式后再运算．8．如图，数轴上的点A所表示的数为x，则x的值为（）A．B．+1 C．﹣1 D．1﹣【考点】29：实数与数轴．【分析】由题意，利用勾股定理求出点A到﹣1的距离，即可确定出点A表示的数x．【解答】解：根据题意得：x=﹣1=﹣1，故选C【点评】此题考查了实数与数轴，弄清点A表示的数x的意义是解本题的关键．9．一组数据2，4，x，2，4，7的众数是2，则这组数据的平均数，中位数分别为（）A．3.5，3 B．3，4 C．3，3.5 D．4，3【考点】W4：中位数；W1：算术平均数．【分析】根据题意可知x=2，然后根据平均数、中位数的定义求解即可．【解答】解：∵这组数据的众数是2，∴x=2，将数据从小到大排列为：2，2，2，4，4，7，则平均数=（2+2+2+4+4+7）÷6=3.5，中位数为：3．故选：A．【点评】本题考查了众数、中位数及平均数的定义，掌握基本定义是解题关键．10．如图，在菱形ABCD中，BE⊥AD于E，BF⊥CD于F，且AE=DE，则∠EBF的度数是（）A．75°B．60°C．50°D．45°【考点】L8：菱形的性质．【分析】连结BD，如图，先利用线段垂直平分线的性质得到BA=BD，再根据菱形的性质得AB=AD，AB∥CD，则可判断△ABD为等边三角形得到∠A=60°，再计算出∠ADC=120°，然后利用四边形内角和可计算出∠EBF的度数．【解答】解：连结BD，如图，∵BE⊥AD，AE=DE，∴BA=BD，∵四边形ABCD为菱形，∴AB=AD，AB∥CD，∴AB=AD=BD，∴△ABD为等边三角形，∴∠A=60°，∵AB∥CD，∴∠ADC=120°，∵BF⊥CD，∴∠EBF=360°﹣120°﹣90°﹣90°=60°．故选B．【点评】本题考查了菱形的性质：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形．熟练掌握菱形的性质（菱形具有平行四边形的一切性质；菱形的四条边都相等；菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角）．解决此题的关键是判断△ABD为等边三角形．11．对于一次函数y=﹣2x+4，下列结论错误的是（）A．若两点A（x1，y1），B（x2，y2）在该函数图象上，且x1＜x2，则y1＞y2B．函数的图象不经过第三象限C．函数的图象向下平移4个单位长度得y=﹣2x的图象D．函数的图象与x轴的交点坐标是（0，4）【考点】F5：一次函数的性质．【分析】根据一次函数的性质对各选项进行判断．【解答】解：A、若两点A（x1，y1），B（x2，y2）在该函数图象上，且x1＜x2，则y1＞y2，所以A选项的说法正确；B、函数的图象经过第一、二、四象限，不经过第三象限，所以B选项的说法正确；C、函数的图象向下平移4个单位长度得y=﹣2x的图象，所以C选项的说法正确；D、函数的图象与y轴的交点坐标是（0，4），所以D选项的说法错误．故选D．【点评】本题考查了一次函数的性质：一次函数y=kx+b，k＞0，y随x的增大而增大，函数从左到右上升；k＜0，y随x的增大而减小，函数从左到右下降．由于y=kx+b与y轴交于（0，b），当b＞0时，（0，b）在y轴的正半轴上，直线与y轴交于正半轴；当b＜0时，（0，b）在y轴的负半轴，直线与y轴交于负半轴．12．甲、乙两车从A城出发前往B城，在整个行驶过程中，汽车离开A城的距离y（km）与行驶时间t（h）的函数图象如图所示，下列说法正确的有（）①甲车的速度为50km/h ②乙车用了3h到达B城③甲车出发4h时，乙车追上甲车④乙车出发后经过1h或3h两车相距50km．A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】FH：一次函数的应用．【分析】根据路程、时间和速度之间的关系判断出①正确；根据函数图象上的数据得出乙车到达B 城用的时间，判断出②正确；根据甲的速度和走的时间得出甲车出发4h 时走的总路程，再根据乙的总路程和所走的总时间求出乙的速度，再乘以2小时，求出甲车出发4h 时，乙走的总路程，从而判断出③正确； 再根据速度×时间=总路程，即可判断出乙车出发后经过1h 或3h ，两车相距的距离，从而判断出④正确．【解答】解：①甲车的速度为=50km/h ，故本选项正确；②乙车到达B 城用的时间为：5﹣2=3h ，故本选项正确；③甲车出发4h ，所走路程是：50×4=200（km ），甲车出发4h 时，乙走的路程是：×2=200（km ），则乙车追上甲车， 故本选项正确；④当乙车出发1h 时，两车相距：50×3﹣100=50（km ）， 当乙车出发3h 时，两车相距：100×3﹣50×5=50（km ）， 故本选项正确； 故选D ．【点评】本题主要考查了一次函数的应用，掌握一次函数图象的意义，正确的从函数图象中得到必要的信息是解题的关键．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．（3分）某校对甲、乙两名跳高运动员的近期跳高成绩进行统计分析，结果如下：甲=1.69m ，乙=1.69m ，S 甲2=0.0006，S 乙2=0.0315，则这两名运动员中的 甲 的成绩更稳定．【考点】W7：方差．【分析】根据方差的意义：反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．【解答】解：∵S2甲=0.0006，S 2乙=0.0315，∴S 2甲＜S 2乙，∴这两名运动员中甲的成绩更稳定． 故答案为：甲．【点评】此题考查统计学的相关知识．注意：方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．14．（3分）对于正比例函数y=mx|m|﹣1，若y的值随x的值增大而减小，则m的值为﹣2．【考点】F6：正比例函数的性质．【分析】根据正比例函数的意义，可得答案．【解答】解：∵y的值随x的值增大而减小，∴m＜0，∵正比例函数y=mx|m|﹣1，∴|m|﹣1=1，∴m=﹣2，故答案为：﹣2【点评】本题考查了正比例函数的定义，形如y=kx，（k是不等于0的常数）是正比例函数．15．（3分）小明在七年级第二学期的数学成绩如表，如果按如图显示的权重要求，那么小明该学期的总评得分为87．【考点】W2：加权平均数．【分析】根据平时，期中以及期末的成绩乘以各自的百分比，结果相加即可得到总得分．【解答】解：根据题意得：90×10%+90×30%+85×60%=9+27+51=87（分），则小明该学期的总评得分为87，故答案为：87．【点评】此题考查了加权平均数，以及扇形统计图，熟练掌握加权平均数的求法是解本题的关键．16．（3分）菱形ABCD的边AB为5，对角线AC为8，则菱形ABCD的面积为24．【考点】L8：菱形的性质．【分析】连接BD，交AC于O，根据菱形的两条对角线互相垂直且平分可得AO=CO=AC=4，BO=DO，CA⊥BD，然后利用勾股定理计算出BO的长，进而可得BD长，再利用菱形的面积公式进行计算即可．【解答】解：连接BD，交AC于O，∵四边形ABCD是菱形，∴AO=CO=AC=4，BO=DO，CA⊥BD，∵AB=5，∴BO==3，∴BD=6，∴菱形ABCD的面积为：6×8=24，故答案为：24．【点评】此题主要考查了菱形的性质，关键是掌握菱形的两条对角线互相垂直且平分．17．（3分）如图，函数y=ax﹣1的图象过点（1，2），则不等式ax﹣1＞2的解集是x＞1．【考点】FD：一次函数与一元一次不等式．【分析】根据已知图象过点（1，2），根据图象的性质即可得出y=ax﹣1＞2的x的范围是x＞1，即可得出答案．【解答】解：方法一∵把（1，2）代入y=ax﹣1得：2=a﹣1，解得：a=3，∴y=3x﹣1＞2，解得：x＞1，方法二：根据图象可知：y=ax﹣1＞2的x的范围是x＞1，即不等式ax﹣1＞2的解集是x＞1，故答案为：x＞1．【点评】本题考查了一次函数与一元一次不等式的应用，主要考查学生的观察图形的能力和理解能力，能把一次函数与一元一次不等式结合起来是解此题的关键．18．（3分）如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x 轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=10，OC=8，在OC边上取一点D，将纸片沿AD 翻折，使点O落在BC边上的点E处，则D点的坐标是（0，5）．【考点】PB：翻折变换（折叠问题）；D5：坐标与图形性质；LB：矩形的性质．【分析】先由矩形的性质得到AB=OC=8，BC=OA=10，再根据折叠的性质得AE=AO=10，DE=DO，在Rt△ABE中，利用勾股定理可计算出BE=6，则CE=BC﹣BE=4，设OD=x，则DE=x，DC=8﹣x，在Rt△CDE中根据勾股定理有x2=（8﹣x）2+42，解方程求出x，即可确定D点坐标．【解答】解：∵四边形ABCD为矩形，∴AB=OC=8，BC=OA=10，∵纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，∴AE=AO=10，DE=DO，在Rt△ABE中，AB=8，AE=10，∴BE==6，∴CE=BC﹣BE=4，设OD=x，则DE=x，DC=8﹣x，在Rt△CDE中，∵DE2=CD2+CE2，∴x2=（8﹣x）2+42，∴x=5，∴D点坐标为（0，5）．故答案为（0，5）．【点评】本题考查了折叠的性质：折叠前后两图形全等，即对应线段相等，对应角相等．也考查了点的坐标、矩形的性质以及勾股定理．三、解答题（本大题共7小题，共58分）19．（7分）（1）计算：﹣（﹣2）+（﹣1）0﹣（）﹣1+（2）比较与0.5的大小．【考点】2C：实数的运算；2A：实数大小比较；6E：零指数幂；6F：负整数指数幂．【分析】（1）首先计算乘方、开方，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．（2）应用放缩法，比较与0.5的大小即可．【解答】解：（1）﹣（﹣2）+（﹣1）0﹣（）﹣1+=3+2+1﹣3+3=6（2）∵＞==0.5，∴＞0.5．【点评】此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．20．（6分）已知x=2﹣，y=2+，求代数式的值：（1）x2+2xy+y2；（2）x2﹣y2．【考点】76：分母有理化．【分析】（1）直接利用完全平方公式分解因式进而代入计算得出答案；（2）直接利用平方差公式分解因式进而代入计算得出答案．【解答】解：（1）x2+2xy+y2=（x+y）2=[（2﹣）+（2+）]2=42=16；（2）x2﹣y2=（x+y）（x﹣y）=（2﹣+2+）（2﹣﹣2﹣）=4×（﹣2）=﹣8．【点评】此题主要考查了代数式求值，正确应用乘法公式是解题关键．21．（7分）在一次课外实践活动中，同学们要知道校园内A，B两处的距离，但无法直接测得．已知校园内A、B、C三点形成的三角形如图所示，现测得AC=6m，BC=14m，∠CAB=120°，请计算A，B两处之间的距离．【考点】KU：勾股定理的应用．【分析】过C作CH⊥AB于H构造直角三角形，在两个直角三角形中分别求得BH、AH，相减即可求得AB的长．【解答】解：过C作CH⊥AB于H，∵∠CAB=120°，∴∠CAH=60°，∵AC=6，∴AH=3，HC=，在Rt△BCH中，∵BC=14，HC=，∴BH=∴AB=BH﹣AH=13﹣3=10即A，B两处之间的距离为10米．【点评】本题考查了勾股定理的应用，解决本题的关键是作出钝角三角形的高，从而构造两个直角三角形，利用勾股定理解之．22．（10分）某厂生产A，B两种产品，其单价随市场变化而做相应调整．营销人员根据前三次单价变化的情况，绘制了单价变化不完整的统计表及折线图．A，B产品单价变化统计表并求得了A产品三次单价的平均数和方差：=5.9，S A2=[（6﹣5.9）2+（5.2﹣5.9）2+（6.5﹣5.9）2]=（1）在折线图中画出B产品的单价变化的情况；（2）求B产品三次单价的方差；（3）该厂决定第四次调价，A产品的单价仍为6.5元/件，B产品的单价比3元/件的基础上调m%（m＞0），但调价后不能超过4元/件，并且使得A产品这四次单价的中位数是B产品四次单价中位数的2倍少1，求m的值．【考点】VD：折线统计图；W2：加权平均数；W4：中位数；W7：方差．【分析】（1）根据题目提供数据补充折线统计图即可；（2）分别计算平均数及方差即可；（3）首先确定这四次单价的中位数，然后确定第四次调价的范围，根据“A产品这四次单价的中位数是B产品四次单价中位数的2倍少1”列式求m即可．【解答】解：（1）如图2所示：（2）=（3.5+4+3）=3.5，S==，∵B产品的方差小，∴B产品的单价波动小；（3）第四次调价后，对于A产品，这四次单价的中位数为=；对于B产品，∵m＞0，∴第四次单价大于3，∵第四次单价小于4，∴×2﹣1=，∴m=25．【点评】本题考查了方差、条形统计图、算术平均数、中位数的知识，解题的关键是根据方差公式进行有关的运算，难度不大．23．（8分）如图，函数y=﹣2x+3与y=﹣x+m的图象交于P（n，﹣2）．（1）求出m、n的值；（2）求出△ABP的面积．【考点】FF：两条直线相交或平行问题．【分析】（1）先把P（n，﹣2）代入y=﹣2x+3即可得到n的值，从而得到P点坐标为（，﹣2），然后把P点坐标代入y=﹣x+m可计算出m的值；（2）解方程确定A，B点坐标，然后根据三角形面积公式求解．【解答】解：（1）∵y=﹣2x+3与y=﹣x+m的图象交于P（n，﹣2）．∴﹣2=﹣2n+3，∴n=，∴P（，﹣2），∴﹣2=﹣×+m，∴m=﹣；（2）∵在y=﹣2x+3中，令x=0，得y=3，∴A（0，3），∵在y=﹣x﹣中，令x=0，得y=﹣，∴B（0，﹣），∴AB=，∴△ABP的面积=×=．【点评】本题考查了两条直线相交或平行问题：若直线y=k1x+b1与直线y=k2x+b2平行，则k1=k2；若直线y=k1x+b1与直线y=k2x+b2相交，则由两解析式所组成的方程组的解为交点坐标．24．（10分）已知：如图，在正方形ABCD中，G是CD上一点，延长BC到E，使CE=CG，连接BG并延长交DE于F．（1）求证：△BCG≌△DCE；（2）将△DCE绕点D顺时针旋转90°得到△DAE′，判断四边形E′BGD是什么特殊四边形，并说明理由．【考点】L6：平行四边形的判定；KD：全等三角形的判定与性质；LE：正方形的性质．【分析】（1）由正方形ABCD，得BC=CD，∠BCD=∠DCE=90°，又CG=CE，所以△BCG≌△DCE（SAS）．（2）由（1）得BG=DE，又由旋转的性质知AE′=CE=CG，所以BE′=DG，从而证得四边形E′BGD 为平行四边形．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，∴BC=CD，∠BCD=90°．∵∠BCD+∠DCE=180°，∴∠BCD=∠DCE=90°．又∵CG=CE，∴△BCG≌△DCE．（2）解：四边形E′BGD是平行四边形．理由如下：∵△DCE绕D顺时针旋转90°得到△DAE′，∴CE=AE′．∵CE=CG，∴CG=AE′．∵四边形ABCD是正方形，∴BE′∥DG，AB=CD．∴AB﹣AE′=CD﹣CG．即BE′=DG．∴四边形E′BGD是平行四边形．【点评】本题考查了正方形的性质、全等三角形的判定与性质及平行四边形的判定等知识的综合应用，以及考生观察、分析图形的能力．25．（10分）某超市经销A、B两种商品，A种商品每件进价20元，售价30元；B种商品每件进价35元，售价48元．（1）该超市准备用800元去购进A、B两种商品若干件，怎样购进才能使超市经销这两种商品所获利润最大？（其中B种商品不少于7件）（2）在“五•一”期间，该商场对A、B两种商品进行如下优惠促销活动：促销活动期间小颖去该超市购买A种商品，小华去该超市购买B种商品，分别付款210元与268.8元．促销活动期间小明决定一次去购买小颖和小华购买的同样多的商品，他需付款多少元？【考点】FH：一次函数的应用．【分析】利润=（售价﹣进价）×件数，总价=A进价×A件数+B进价×B件数，可得到一个一次函数，再由一次函数的性质，可得出y和w的值．所购件数=总价÷售价．小华的付款不是48的整数倍，则说明，他享受了优惠，应该是打八折．【解答】解：（1）设购进A、B两种商品分别为x件、y件，所获利润w元则：，解之得，∵w是y的一次函数，随y的增大而减少，又∵y是大于等于7的整数，且x也为整数，∴当y=8时，w最大，此时x=26（5分）所以购进A商品26件，购进B商品8件才能使超市经销这两种商品所获利润最大；（2）∵300×0.8=240，210＜240，∴小颖去该超市购买A种商品：210÷30=7（件）（6分）又268.8不是48的整数倍∴小华去该超市购买B种商品：268.8÷0.8÷48=7（件）（8分）小明一次去购买小颖和小华购买的同样多的商品：7×30+7×48=546＞400小明付款为：546×0.7=382.2（元）答：小明付款382.2元．（10分）【点评】此题运用了一次函数的性质，当k＜0时，y随x的增大而减小．以及打折等实际问题．。
2016-2017学年七年级下期末数学试卷及答案解析
2016-2017学年七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．﹣12的值是（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣22．已知3x a﹣2是关于x的二次单项式，那么a的值为（）A．4 B．5 C．6 D．73．在下列立体图形中，只要两个面就能围成的是（）A．长方体B．圆柱体C．圆锥体D．球4．如图，是由四个相同的小正方体组成的几何体，该几何体从上面看得到的平面图形为（）A．B．C．D．5．全球每秒钟约有14.2万吨污水排入江河湖海，把14.2万用科学记数法表示为（）A．142×103B．1.42×104C．1.42×105D．0.142×1066．导火线的燃烧速度为0.8cm/s，爆破员点燃后跑开的速度为5m/s，为了点火后能够跑到150m外的安全地带，导火线的长度至少是（）A．22cm B．23cm C．24cm D．25cm7．已知实数x，y满足，则x﹣y等于（）A．3 B．﹣3 C．1 D．﹣18．如图是丁丁画的一张脸的示意图，如果用（0，2）表示靠左边的眼睛，用（2，2）表示靠右边的眼睛，那么嘴的位置可以表示成（）A．（1，0）B．（﹣1，0）C．（﹣1，1）D．（1，﹣1）9．观察下图，在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案平移得到的是（）A．B．C．D．10．如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（）A．三角形的稳定性B．两点之间线段最短C．两点确定一条直线D．垂线段最短11．已知x=2，y=﹣3是二元一次方程5x+my+2=0的解，则m的值为（）A．4 B．﹣4 C．D．﹣12．如图，下列条件中不能判定AB∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠1=∠5 C．∠1+∠4=180° D．∠3=∠5二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）13．若∠A=66°20′，则∠A的余角等于．14．绝对值大于2且小于5的所有整数的和是．15．如图，已知a∥b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1=40°，则∠2的度数为．16．如果点P（a，2）在第二象限，那么点Q（﹣3，a）在．17．将方程2x﹣3y=5变形为用x的代数式表示y的形式是．18．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3=°．19．在扇形统计图中，其中一个扇形的圆心角是216°，则这年扇形所表示的部分占总体的百分数是．20．一个多边形的每一个外角都等于36°，则该多边形的内角和等于度．三、计算题（本大题共4小题，每小题7分，共28分）21．计算：（﹣1）2014+|﹣|×（﹣5）+8．22．先化简，再求值：3a﹣[﹣2b+（4a﹣3b）]，其中a=﹣1，b=2．23．解方程组：．24．解不等式组：并把解集在数轴上表示出来．四、解答题（本大题共3小题，25、26各10分，27题12分，共32分）25．根据所给信息，分别求出每只小猫和小狗的价格．买一共要70元，买一共要50元．26．丁丁参加了一次智力竞赛，共回答了30道题，题目的评分标准是这样的：答对一题加5分，一题答错或不答倒扣1分．如果在这次竞赛中丁丁的得分要超过100分，那么他至少要答对多少题？27．为了调查市场上某品牌方便面的色素含量是否符合国家标准，工作人员在超市里随机抽取了某品牌的方便面进行检验．图1和图2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，其中A、B、C、D分别代表色素含量为0.05%以下、0.05%～0.1%、0.1%～0.15%、0.15%以上，图1的条形图表示的是抽查的方便面中色素含量分布的袋数，图2的扇形图表示的是抽查的方便面中色素的各种含量占抽查总数的百分比．请解答以下问题：（1）本次调查一共抽查了多少袋方便面？（2）将图1中色素含量为B的部分补充完整；（3）图2中的色素含量为D的方便面所占的百分比是多少？（4）若色素含量超过0.15%即为不合格产品，某超市这种品牌的方便面共有10000袋，那么其中不合格的产品有多少袋？2016-2017学年七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．﹣12的值是（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2【考点】有理数的乘方．【分析】根据乘方运算，可得幂，根据有理数的乘法运算，可得答案．【解答】解：原式=﹣1，故选；B．【点评】本题考查了有理数的乘方，注意底数是1．2．已知3x a﹣2是关于x的二次单项式，那么a的值为（）A．4 B．5 C．6 D．7【考点】单项式．【分析】单项式的次数就是所有的字母指数和，根据以上内容得出即可．【解答】解：∵3x a﹣2是关于x的二次单项式，∴a﹣2=2，解得：a=4，故选A．【点评】本题考查单项式的次数的概念，关键熟记这些概念然后求解．3．在下列立体图形中，只要两个面就能围成的是（）A．长方体B．圆柱体C．圆锥体D．球【考点】认识立体图形．【分析】根据各立体图形的构成对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、长方体是有六个面围成，故本选项错误；B、圆柱体是两个底面和一个侧面组成，故本选项错误；C、圆锥体是一个底面和一个侧面组成，故本选项正确；D、球是由一个曲面组成，故本选项错误．故选C．【点评】本题考查了认识立体图形，熟悉常见几何体的面的组成是解题的关键．4．如图，是由四个相同的小正方体组成的几何体，该几何体从上面看得到的平面图形为（）A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】根据从上面看得到的图形是俯视图，可得答案．【解答】解：从上面看第一层左边一个，第二层中间一个，右边一个，故B符合题意，故选；B．【点评】本题考查了简单几何体的三视图，从上面看的到的视图是俯视图．5．全球每秒钟约有14.2万吨污水排入江河湖海，把14.2万用科学记数法表示为（）A．142×103B．1.42×104C．1.42×105D．0.142×106【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于14.2万有6位，所以可以确定n=6﹣1=5．【解答】解：14.2万=142 000=1.42×105．故选C．【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．6．导火线的燃烧速度为0.8cm/s，爆破员点燃后跑开的速度为5m/s，为了点火后能够跑到150m外的安全地带，导火线的长度至少是（）A．22cm B．23cm C．24cm D．25cm【考点】一元一次不等式的应用．【分析】设至少为xcm，根据题意可得跑开时间要小于爆炸的时间，由此可列出不等式，然后求解即可．【解答】解：设导火线至少应有x厘米长，根据题意≥，解得：x≥24，∴导火线至少应有24厘米．故选：C．【点评】此题主要考查了一元一次不等式的应用，关键是读懂题意，找到符合题意的不等关系式．7．已知实数x，y满足，则x﹣y等于（）A．3 B．﹣3 C．1 D．﹣1【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方．【专题】常规题型．【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：根据题意得，x﹣2=0，y+1=0，解得x=2，y=﹣1，所以，x﹣y=2﹣（﹣1）=2+1=3．故选A．【点评】本题考查了算术平方根非负数，平方数非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．8．如图是丁丁画的一张脸的示意图，如果用（0，2）表示靠左边的眼睛，用（2，2）表示靠右边的眼睛，那么嘴的位置可以表示成（）A．（1，0）B．（﹣1，0）C．（﹣1，1）D．（1，﹣1）【考点】坐标确定位置．【专题】数形结合．【分析】根据左右的眼睛的坐标画出直角坐标系，然后写出嘴的位置对应的点的坐标．【解答】解：如图，嘴的位置可以表示为（1，0）．故选A．【点评】本题考查了坐标确定位置：平面直角坐标系中点与有序实数对一一对应；记住平面内特殊位置的点的坐标特征．9．观察下图，在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案平移得到的是（）A．B．C．D．【考点】利用平移设计图案．【分析】根据平移的性质，结合图形，对选项进行一一分析，排除错误答案．【解答】解：A、属于旋转所得到，故错误；B、属于轴对称变换，故错误；C、形状和大小没有改变，符合平移的性质，故正确；D、属于旋转所得到，故错误．故选C．【点评】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，而误选．10．如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（）A．三角形的稳定性B．两点之间线段最短C．两点确定一条直线D．垂线段最短【考点】三角形的稳定性．【分析】根据加上窗钩，可以构成三角形的形状，故可用三角形的稳定性解释．【解答】解：构成△AOB，这里所运用的几何原理是三角形的稳定性．故选：A．【点评】本题考查三角形的稳定性在实际生活中的应用问题．三角形的稳定性在实际生活中有着广泛的应用．11．已知x=2，y=﹣3是二元一次方程5x+my+2=0的解，则m的值为（）A．4 B．﹣4 C．D．﹣【考点】二元一次方程的解．【专题】计算题；方程思想．【分析】知道了方程的解，可以把这对数值代入方程，得到一个含有未知数m的一元一次方程，从而可以求出m的值．【解答】解：把x=2，y=﹣3代入二元一次方程5x+my+2=0，得10﹣3m+2=0，解得m=4．故选A．【点评】解题关键是把方程的解代入原方程，使原方程转化为以系数m为未知数的方程，再求解．一组数是方程的解，那么它一定满足这个方程，利用方程的解的定义可以求方程中其他字母的值．12．如图，下列条件中不能判定AB∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠1=∠5 C．∠1+∠4=180° D．∠3=∠5【考点】平行线的判定．【分析】由平行线的判定定理易知A、B都能判定AB∥CD；选项C中可得出∠1=∠5，从而判定AB∥CD；选项D中同旁内角相等，但不一定互补，所以不能判定AB∥CD．【解答】解：∠3=∠5是同旁内角相等，但不一定互补，所以不能判定AB∥CD．故选D．【点评】正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）13．若∠A=66°20′，则∠A的余角等于23°40′．【考点】余角和补角．【分析】根据互为余角的两个角的和等于90°列式计算即可得解．【解答】解：∵∠A=66°20′，∴∠A的余角=90°﹣66°20′=23°40′，故答案为：23°40′．【点评】本题主要考查了余角的定义，是基础题，熟记互为余角的两个角的和等于90°是解题的关键．14．绝对值大于2且小于5的所有整数的和是0．【考点】绝对值．【分析】首先根据绝对值的几何意义，结合数轴找到所有满足条件的数，然后根据互为相反数的两个数的和为0进行计算．【解答】解：根据绝对值性质，可知绝对值大于2且小于5的所有整数为±3，±4．所以3﹣3+4﹣4=0．【点评】此题考查了绝对值的几何意义，能够结合数轴找到所有满足条件的数．15．如图，已知a∥b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1=40°，则∠2的度数为50°．【考点】平行线的性质；余角和补角．【专题】探究型．【分析】由直角三角板的性质可知∠3=180°﹣∠1﹣90°，再根据平行线的性质即可得出结论．【解答】解：∵∠1=40°，∴∠3=180°﹣∠1﹣90°=180°﹣40°﹣90°=50°，∵a∥b，∴∠2=∠3=50°．故答案为：50°．【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．16．如果点P（a，2）在第二象限，那么点Q（﹣3，a）在第三象限．【考点】点的坐标．【分析】由第二象限的坐标特点得到a＜0，则点Q的横、纵坐标都为负数，然后根据第三象限的坐标特点进行判断．【解答】解：∵点P（a，2）在第二象限，∴a＜0，∴点Q的横、纵坐标都为负数，∴点Q在第三象限．故答案为第三象限．【点评】题考查了坐标：直角坐标系中点与有序实数对一一对应；在x轴上点的纵坐标为0，在y轴上点的横坐标为0；记住各象限点的坐标特点．17．将方程2x﹣3y=5变形为用x的代数式表示y的形式是y=．【考点】解二元一次方程．【分析】要把方程2x﹣3y=5变形为用x的代数式表示y的形式，需要把含有y的项移到等号一边，其他的项移到另一边，然后合并同类项、系数化1就可用含x的式子表示y的形式：y=．【解答】解：移项得：﹣3y=5﹣2x系数化1得：y=．【点评】本题考查的是方程的基本运算技能：移项、合并同类项、系数化为1等．18．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3=20°．【考点】平行线的性质；三角形的外角性质．【专题】计算题．【分析】本题主要利用两直线平行，同位角相等和三角形的外角等于与它不相邻的两内角之和进行做题．【解答】解：∵直尺的两边平行，∴∠2=∠4=50°，又∵∠1=30°，∴∠3=∠4﹣∠1=20°．故答案为：20．【点评】本题重点考查了平行线的性质及三角形外角的性质，是一道较为简单的题目．19．在扇形统计图中，其中一个扇形的圆心角是216°，则这年扇形所表示的部分占总体的百分数是60%．【考点】扇形统计图．【专题】计算题．【分析】用扇形的圆心角÷360°即可．【解答】解：扇形所表示的部分占总体的百分数是216÷360=60%．故答案为60%．【点评】本题考查扇形统计图及相关计算．在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比．20．一个多边形的每一个外角都等于36°，则该多边形的内角和等于1440度．【考点】多边形内角与外角．【专题】计算题．【分析】任何多边形的外角和等于360°，可求得这个多边形的边数．再根据多边形的内角和等于（n ﹣2）•180°即可求得内角和．【解答】解：∵任何多边形的外角和等于360°，∴多边形的边数为360°÷36°=10，∴多边形的内角和为（10﹣2）•180°=1440°．故答案为：1440．【点评】本题需仔细分析题意，利用多边形的外角和求出边数，从而解决问题．三、计算题（本大题共4小题，每小题7分，共28分）21．计算：（﹣1）2014+|﹣|×（﹣5）+8．【考点】有理数的混合运算．【分析】先算乘方和绝对值，再算乘法，最后算加法，由此顺序计算即可．【解答】解：原式=1+×（﹣5）+8=1﹣1+8=8．【点评】此题考查有理数的混合运算，注意运算的顺序与符号的判定．22．先化简，再求值：3a﹣[﹣2b+（4a﹣3b）]，其中a=﹣1，b=2．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题．【分析】原式去括号合并得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=3a﹣（﹣2b+4a﹣3b）=3a+2b﹣4a+3b=﹣a+5b，当a=﹣1，b=2时，原式=﹣（﹣1）+5×2=1+10=11．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．解方程组：．【考点】解二元一次方程组．【分析】观察原方程组，两个方程的y系数互为相反数，可用加减消元法求解．【解答】解：，①+②，得4x=12，解得：x=3．将x=3代入②，得9﹣2y=11，解得y=﹣1．所以方程组的解是．【点评】对二元一次方程组的考查主要突出基础性，题目一般不难，系数比较简单，主要考查方法的掌握．24．解不等式组：并把解集在数轴上表示出来．【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．【分析】首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集，然后在数轴上表示出来即可．【解答】解：解x﹣2＞0得：x＞2；解不等式2（x+1）≥3x﹣1得：x≤3．∴不等式组的解集是：2＜x≤3．【点评】本题考查了不等式组的解法，关键是正确解不等式，求不等式组的解集可以借助数轴．四、解答题（本大题共3小题，25、26各10分，27题12分，共32分）25．根据所给信息，分别求出每只小猫和小狗的价格．买一共要70元，买一共要50元．【考点】二元一次方程组的应用．【专题】图表型．【分析】根据题意可知，本题中的相等关系是“1猫+2狗=70元”和“2猫+1狗=50”，列方程组求解即可．【解答】解：设每只小猫为x元，每只小狗为y元，由题意得．解之得．答：每只小猫为10元，每只小狗为30元．【点评】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．利用二元一次方程组求解的应用题一般情况下题中要给出2个等量关系，准确地找到等量关系并用方程组表示出来是解题的关键．26．丁丁参加了一次智力竞赛，共回答了30道题，题目的评分标准是这样的：答对一题加5分，一题答错或不答倒扣1分．如果在这次竞赛中丁丁的得分要超过100分，那么他至少要答对多少题？【考点】一元一次不等式的应用．【专题】应用题．【分析】设他至少要答对x题，由于他共回答了30道题，其中答对一题加5分，一题答错或不答倒扣1分，他这次竞赛中的得分要超过100分，由此可以列出不等式5x﹣（30﹣x）＞100，解此不等式即可求解．【解答】解：设他至少要答对x题，依题意得5x﹣（30﹣x）＞100，x＞，而x为整数，x＞21.6．答：他至少要答对22题．【点评】此题主要考查了一元一次不等式的应用，解题的关键首先正确理解题意，然后根据题目的数量关系列出不等式即可解决问题．27．为了调查市场上某品牌方便面的色素含量是否符合国家标准，工作人员在超市里随机抽取了某品牌的方便面进行检验．图1和图2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，其中A、B、C、D分别代表色素含量为0.05%以下、0.05%～0.1%、0.1%～0.15%、0.15%以上，图1的条形图表示的是抽查的方便面中色素含量分布的袋数，图2的扇形图表示的是抽查的方便面中色素的各种含量占抽查总数的百分比．请解答以下问题：（1）本次调查一共抽查了多少袋方便面？（2）将图1中色素含量为B的部分补充完整；（3）图2中的色素含量为D的方便面所占的百分比是多少？（4）若色素含量超过0.15%即为不合格产品，某超市这种品牌的方便面共有10000袋，那么其中不合格的产品有多少袋？【考点】条形统计图；扇形统计图．【分析】（1）根据A8袋占总数的40%进行计算；（2）根据（1）中计算的总数和B占45%进行计算；（3）根据总百分比是100%进行计算；（4）根据样本估算总体，不合格产品即D的含量，结合（3）中的数据进行计算．【解答】解：（1）8÷40%=20（袋）；（2）20×45%=9（袋），即（3）1﹣10%﹣40%﹣45%=5%；（4）10000×5%=500（袋），即10000袋中不合格的产品有500袋．【点评】此题考查了扇形统计图和条形统计图．扇形统计图能够清楚地反映各部分所占的百分比；条形统计图能够清楚地反映各部分的具体数目．注意：用样本估计总体的思想．。
贵州省黔东南州2016-2017学年七年级(下)期末数学试卷(解析版)
2016-2017学年贵州省黔东南州七年级（下）期末数学试卷一、选择题：（每个小题4分，10个小题共40分）1．在平面直角坐标系中，点P（3，﹣2）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．如果x＞y，那么下列不等式中不成立的是（）A．x﹣y＞0 B．3﹣x＞3﹣y C．3x＞3y D．3+x＞3+y3．下列各组数中，互为相反数的是（）A．﹣2与B．与3 C．﹣2与D．与4．在，0，π，，0.101001001，中，无理数的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．45．方程组的解是（）A．B．C．D．6．如图，AB∥CD，DB⊥BC，∠1=40°，则∠2的度数是（）A．40°B．45°C．50°D．60°7．如图所示，添加一个条件后可得AB∥CD，则添加这个条件不能是（）A．∠A=∠2 B．∠A=∠1 C．∠B=∠2 D．∠A+∠ACD=180°8．要了解一批电视机的使用寿命，从中任意抽取30台进行试验，在这个问题中，30是（）A．个体B．总体C．总体的一个样本 D．样本容量9．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B． C．D．10．已知是二元一次方程组的解，则2m﹣n的算术平方根为（）A．4 B．2 C．D．±2二、填空题：（每个小题4分．10个小题共40分）11．己知是方程kx﹣2y=3的解，则k=．12．点P（x，y）在第二象限，且x2=4，|y|=3．则点P的坐标为．13．点P（2a﹣1，a+2）在x轴上，则点P的坐标为．14．若一正数的两个平方根分别是a﹣3和3a﹣1，则这个正数是．15．己知a、b为两个连续整数，且a＜＜b，则ab=．16．已知x、y满足方程组，则代数式x﹣y=．17．如图所示，将长方形ABCD的纸片沿EF折叠，点D、C分别落在点D′、C′处，若∠AED′=50°，则∠EFB的度数为．18．如图所示，将直角三角形ABC沿BC方向平移4cm，得到直角三角形DEF，连接AD，若AB=5cm，则图中阴影部分的面积为．19．若关于x的不等式组的解集为2＜x＜3，则a+b的值为．20．如图是根据某校为某村进行精准扶贫捐款情况的两幅统计图，己知该校初中三个年级共有学生2000人捐款，请计算该校共捐款元．三、解答题：（本大题6个小题，共70分）21．解方程组：．22．解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．23．已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）画出把△ABC先向下平移3个单位，再向右平移5个单位后所得到的△A'B'C'；（2）写出A'、B'、C'坐标；（3）求△A'B'C'的面积．24．如图，己知D是CA延长线上一点，AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分别为E、F，DF与AB相交于点G，且∠D=∠3，请说明AE平分∠BAC．25．某校积极开展“阳光体育”活动，共开设了跳绳、足球、篮球、跑步四种运动项目，为了解学生最喜爱哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并绘制如下所示的不完整的条形图和扇形图．（l）本次抽样调查抽取了多少名学生？并补全条形统计图；（2）求扇形统计图中篮球部分对应的圆心角□的度数；（3）该校共有1200名学生，请估计全校最喜爱篮球项目的学生有多少人？26．开学初，小芳和小敏到学校商店购买学习用品，小芳用18元钱买了1支钢笔和3本笔记本；小敏用31元钱买了同样的钢笔2支和笔记本5本．（1）求每支钢笔和每本笔记本各多少元？（2）为了奖励班上表现突出的学生，班主任张老师拿出200元钱交给班长，班长到学校商店购买上述价格的钢笔和笔记本两种奖品，计划购买钢笔和笔记本的数量共是45个，要求购买笔记本的数量不小于钢笔数量的2倍．共有哪几种购买方案？请写出费用最少的方案及最少费用是多少元？2016-2017学年贵州省黔东南州七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（每个小题4分，10个小题共40分）1．在平面直角坐标系中，点P（3，﹣2）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【考点】D1：点的坐标．【分析】由平面直角坐标系中点的坐标的符号特点进行判断，因为3＞0，﹣2＜0，所以点P（3，﹣2）在第四象限．【解答】解：∵3＞0，﹣2＜0，∴点P（3，﹣2）在第四象限．故选D．2．如果x＞y，那么下列不等式中不成立的是（）A．x﹣y＞0 B．3﹣x＞3﹣y C．3x＞3y D．3+x＞3+y【考点】C2：不等式的性质．【分析】依据不等式的性质进行判断即可．【解答】解：A、不等式x＞y的两边同时减去y得到x﹣y＞0，故A正确，与要求不符；B、不等式x＞y的两边同时乘以﹣1，再同时加上3得：3﹣x＜3﹣y，故B错误，与要求符合；C、不等式x＞y的两边同时乘以3的到3x＞3y，故C正确，与要求不符；D、不等式x＞y的两边同时加上3的得到3+x＞3+y，故D正确，与要求不符．故选：B．3．下列各组数中，互为相反数的是（）A．﹣2与B．与3 C．﹣2与D．与【考点】28：实数的性质．【分析】先求出每个式子的值，再根据相反数的定义判断即可．【解答】解：A、﹣2和﹣不互为相反数，故本选项不符合题意；B、=3和3不互为相反数，故本选项不符合题意；C、=﹣2和﹣2不互为相反数，故本选项不符合题意；D、=2，=﹣2，两数互为相反数，故本选项符合题意；故选D．4．在，0，π，，0.101001001，中，无理数的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】26：无理数．【分析】根据无理数的定义（无理数是指无限不循环小数）判断即可．【解答】解：无理数有π，，共2个，故选B．5．方程组的解是（）A．B．C．D．【考点】98：解二元一次方程组．【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：，②﹣①得：x=2，把x=2代入①得：y=﹣1，则方程组的解为，故选C6．如图，AB∥CD，DB⊥BC，∠1=40°，则∠2的度数是（）A．40°B．45°C．50°D．60°【考点】JA：平行线的性质．【分析】根据“两直线平行，同位角相等”可得出∠BCD=∠1=40°，再根据DB⊥BC，得出∠BCD+∠2=90°，通过角的计算即可得出结论．【解答】解：∵AB∥CD，∠1=40°，∴∠BCD=∠1=40°．又∵DB⊥BC，∴∠BCD+∠2=90°，∴∠2=90°﹣40°=50°．故选C．7．如图所示，添加一个条件后可得AB∥CD，则添加这个条件不能是（）A．∠A=∠2 B．∠A=∠1 C．∠B=∠2 D．∠A+∠ACD=180°【考点】J9：平行线的判定．【分析】根据平行线的判定定理进行分析解答．【解答】解：A、若∠A=∠2，不能可以判定AB∥CD，故本选项正确；B、若∠A=∠1，则根据“同位角相等，两直线平行”可以判定AB∥CD，故本选项错误；C、若∠B=∠2，则根据“内错角相等，两直线平行”可以判定AB∥CD，故本选项错误；D、若∠A+∠ACD=180°，则根据“同旁内角互补，两直线平行”可以判定AB∥CD，故本选项错误；故选：A．8．要了解一批电视机的使用寿命，从中任意抽取30台进行试验，在这个问题中，30是（）A．个体B．总体C．总体的一个样本 D．样本容量【考点】V3：总体、个体、样本、样本容量．【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【解答】解：要了解一批电视机的使用寿命，从中任意抽取30台进行试验，在这个问题中，30是样本容量，故选：D．9．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B． C．D．【考点】CB：解一元一次不等式组；C4：在数轴上表示不等式的解集．【分析】本题应该先求出各不等式的解集，然后在数轴上分别表示出x的取值范围．【解答】解：由（1）得，x＞﹣3，由（2）得，x≤1，故原不等式组的解集为：﹣3＜x≤1．在数轴上表示为：故本题选A．10．已知是二元一次方程组的解，则2m﹣n的算术平方根为（）A．4 B．2 C．D．±2【考点】97：二元一次方程组的解；22：算术平方根．【分析】由于已知二元一次方程的解，可将其代入方程组中，即可求出m、n的值，进而利用算术平方根定义可求出2m﹣n的算术平方根．【解答】解：由题意得：，解得；∴===2；故选：B．二、填空题：（每个小题4分．10个小题共40分）11．己知是方程kx﹣2y=3的解，则k=．【考点】92：二元一次方程的解．【分析】根据二元一次方程的解的概念即可求出答案．【解答】解：将代入kx﹣2y=3，∴2k+2=3∴k=12．点P（x，y）在第二象限，且x2=4，|y|=3．则点P的坐标为（﹣2，3）．【考点】D1：点的坐标．【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可．【解答】解：由P（x，y）在第二象限，且x2=4，|y|=3，得x=﹣2，y═3，点P的坐标为（﹣2，3），故答案为：（﹣2，3）．13．点P（2a﹣1，a+2）在x轴上，则点P的坐标为（﹣5，0）．【考点】D1：点的坐标．【分析】根据x轴上点的纵坐标等于零，可得答案．【解答】解：由题意，得a+2=0，解得a=﹣2，2a﹣1=﹣5，点P的坐标为（﹣5，0），故答案为：（﹣5，0）．14．若一正数的两个平方根分别是a﹣3和3a﹣1，则这个正数是4．【考点】21：平方根．【分析】根据一个正数的平方根互为相反数，可得的关于a的一元一次方程，可得a的值，最后依据平方根的定义求解即可．【解答】解：一个正数的两个平方根分别是a﹣3和3a﹣1，∴（a﹣3）+（3a﹣1）=0，∴a=1，∴（3a﹣1）2=4．故答案为：4．15．己知a、b为两个连续整数，且a＜＜b，则ab=30．【考点】2B：估算无理数的大小．【分析】求出的范围：5＜＜6，即可求出a b的值，代入求出即可．【解答】解：∵25＜28＜36，∴5＜＜6．∴a=5，b=6．∴ab=30．故答案为：30．16．已知x、y满足方程组，则代数式x﹣y=﹣3．【考点】98：解二元一次方程组．【分析】只要把两方程相减，再提取公因式﹣2，即可求得答案．【解答】解：两方程相减得：﹣2x+2y=6，整理得：x﹣y=﹣3．17．如图所示，将长方形ABCD的纸片沿EF折叠，点D、C分别落在点D′、C′处，若∠AED′=50°，则∠EFB的度数为65°．【考点】JA：平行线的性质．【分析】根据平角的定义可得∠DED′的度数，再由折叠的性质可得∠D′EF=∠DEF=∠DED′，根据平行线的性质可得出∠EFB的度数．【解答】解：∵∠AED′=50°，∴∠DED′=180°﹣50°=130°，由折叠的性质可得，∠D′EF=∠DEF=∠DED′=65°，又∵AD∥BC，∴∠EFB=∠DEF=65°．故答案为：65°．18．如图所示，将直角三角形ABC沿BC方向平移4cm，得到直角三角形DEF，连接AD，若AB=5cm，则图中阴影部分的面积为20cm2．【考点】Q2：平移的性质．【分析】先判断出阴影部分是平行四边形，再根据平行四边形的面积公式列式计算即可得解．【解答】解：∵Rt△ABC沿BC方向平移得到Rt△DEF，∴AC∥DF，AC=DF，∴阴影部分四边形ACFD是平行四边形，∵平移距离为4cm，∴CF=4cm，∴阴影部分的面积为=CF•AB=4×5=20cm2．故答案为：20cm2．19．若关于x的不等式组的解集为2＜x＜3，则a+b的值为4．【考点】CB：解一元一次不等式组．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据不等式组的解集得出关于a、b的方程组，解之求得a、b的值即可得出答案．【解答】解：解不等式+a＞2，得：x＞4﹣2a，解不等式2x﹣b＜3，得：x＜，∵不等式组的解集为2＜x＜3，∴，解得：a=1，b=3，则a+b=4故答案为：4．20．如图是根据某校为某村进行精准扶贫捐款情况的两幅统计图，己知该校初中三个年级共有学生2000人捐款，请计算该校共捐款1386元．【考点】VC：条形统计图；VB：扇形统计图．【分析】根据扇形统计图中的数据求出各年级人数，再根据条形统计图中的数据求出各年级捐款数，各年级相加即可得到该校捐款总数．【解答】解：七年级捐款人数为200×32%=64（人），八年级的捐款人数为200×33%=66（人），九年级的捐款人数为200×（1﹣32%﹣33%）=70（人），则该校共捐款10×64+6×66+5×70=1386（元），故答案为：1386．三、解答题：（本大题6个小题，共70分）21．解方程组：．【考点】98：解二元一次方程组．【分析】①×3+②×2得出17x=34，求出x，把x的值代入①求出y即可．【解答】解：①×3+②×2得：17x=34，解得：x=2，把x=2代入①得：6+2y=4，解得：y=﹣1，所以原方程组的解为．22．解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．【考点】CB：解一元一次不等式组；C4：在数轴上表示不等式的解集．【分析】先求出每个不等式的解集，根据不等式的解集找出不等式组的解集即可．【解答】解：∵解不等式3（x﹣2）≥x﹣4得：x≥1，解不等式＞x﹣1得：x＜4，∴不等式组的解集是1≤x＜4，在数轴上表示不等式组的解集是：．23．已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）画出把△ABC先向下平移3个单位，再向右平移5个单位后所得到的△A'B'C'；（2）写出A'、B'、C'坐标；（3）求△A'B'C'的面积．【考点】Q4：作图﹣平移变换．【分析】（1）根据网格结构找出点A、B、C平移后的对应点A′、B′、C′的位置，然后顺次连接即可；（2）根据平面直角坐标系写出各点的坐标即可；（3）利用三角形所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积，列式计算即可得解．【解答】解：（1）△A'B'C'如图所示；（2）A'（4，0），B'（1，﹣1），C'（3，﹣2）；（3）△A'B'C'的面积=3×2﹣×1×2﹣×1×2﹣×1×3，=6﹣1﹣1﹣1.5，=2.5．24．如图，己知D是CA延长线上一点，AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分别为E、F，DF与AB相交于点G，且∠D=∠3，请说明AE平分∠BAC．【考点】JB：平行线的判定与性质．【分析】根据平行线的判定推出AE∥DF，根据平行线的性质推出∠D=∠1，∠2=∠3，求出∠1=∠2，即可得出答案．【解答】解：∵AE⊥BC，DF⊥BC，∴∠AEB=∠DFB=90°，∴AE∥DF，∴∠D=∠1，∠2=∠3，∵∠3=∠D，∴∠1=∠2，即AE平分∠BAC．25．某校积极开展“阳光体育”活动，共开设了跳绳、足球、篮球、跑步四种运动项目，为了解学生最喜爱哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并绘制如下所示的不完整的条形图和扇形图．（l）本次抽样调查抽取了多少名学生？并补全条形统计图；（2）求扇形统计图中篮球部分对应的圆心角□的度数；（3）该校共有1200名学生，请估计全校最喜爱篮球项目的学生有多少人？【考点】VC：条形统计图；V5：用样本估计总体；VB：扇形统计图．【分析】（1）用喜欢跳绳的人数除以其所占的百分比即可求得被调查的总人数；用总人数乘以足球所占的百分比即可求得喜欢足球的人数，用总数减去其他各小组的人数即可求得喜欢跑步的人数，从而补全条形统计图；（2）直接利用扇形统计图中篮球部分的人数为15人，进而利用在样本中的比例得出圆心角的度数；（3）用样本估计总体即可确定最喜爱篮球的人数．【解答】解：（1）观察条形统计图与扇形统计图知：喜欢跳绳的有10人，占25%，故总人数有10÷25%=40人；喜欢足球的有40×30%=12人，喜欢跑步的有40﹣10﹣15﹣12=3人，故条形统计图补充为：（2）由（1）得：×360°=135°，（3）全校最喜爱篮球的人数为：1200×=450（人）．26．开学初，小芳和小敏到学校商店购买学习用品，小芳用18元钱买了1支钢笔和3本笔记本；小敏用31元钱买了同样的钢笔2支和笔记本5本．（1）求每支钢笔和每本笔记本各多少元？（2）为了奖励班上表现突出的学生，班主任张老师拿出200元钱交给班长，班长到学校商店购买上述价格的钢笔和笔记本两种奖品，计划购买钢笔和笔记本的数量共是45个，要求购买笔记本的数量不小于钢笔数量的2倍．共有哪几种购买方案？请写出费用最少的方案及最少费用是多少元？【考点】C9：一元一次不等式的应用；9A：二元一次方程组的应用．【分析】（1）用二元一次方程组解决问题的关键是找到两个合适的等量关系，本问中两个等量关系是：1支钢笔的价钱+3本笔记本的价钱=18，2支钢笔的价钱+5本笔记本的价钱=31，根据这两个等量关系可以列出方程组．（2）本问可以列出一元一次不等式组解决，用笔记本本数=48﹣钢笔支数代入下列不等关系，购买钢笔钱数+购买笔记本钱数≤200，笔记本数≥钢笔数，可以列出一元一次不等式组，求出其解集，再根据笔记本数，钢笔数必须是整数，确定购买方案．【解答】解：（1）设钢笔的单价为x元，笔记本的单价为y元．由题意得：，解得：．答：钢笔的单价为3元，笔记本的单价为5元．（2）设买a支钢笔，则买笔记本（45﹣a）本，由题意得，，解得：20≤a≤24，∵a为正整数，∴a=20，21，22，23，24，∴购买方案有五种，分别是：①买钢笔20支，笔记本28本；②买钢笔21支，笔记本27本；③买钢笔22支，笔记本26本；④买钢笔23支，笔记本25本；⑤买钢笔24支，笔记本24本；设买奖品所需费用为W，则：W=3a+5（48﹣a）=﹣2a+240，∵k=﹣2＜0，W随a的增大而减小，∴当a取最大值24时，W最小，W最小值=192，答：购买奖品所需的最少费用为192元．。
贵州省黔东南州七年级数学下学期期末考试试题(扫描版)
贵州省黔东南州2015-2016学年七年级数学下学期期末考试试题试苗東惴黔东南州2015-2016学年度第二学期期末文化水平测试七年级数学试卷(本试卷共歸程，lift 150垮试120分榊)注邀事星：h事赠甫，务孙特自己址浪*证号加骂◎芥题卡规定的住鼻上*2+萇追権斑时补摘使用曲辂笔橈寥站卡上对应融目的参案棉号渝R.如沽改动.艸榛皮攥集干净压・再选涂其它客宋标号”3.字Oil欣时，Q耐U(H花"色盖字匕特答案苇射爲H■忖淀的憧臺上・<所韦鸟目蛊頓在答理卡上柞答.裡试題卷上各妣无*L5.曹试弊束J&* 卡交回「试题爲由才生自己轉桿・(9<hH只有f 正确售案，卡3MH!拦内ffl2Bffi«#^的JS口标号徐乳<^■4分.共40分)L如右图.是对顶箱■箱器・则图中Zl»于A.B0°B.140°C.150° 6 W2.崔平面直晦坐标系中，AP(-2O)S2O)6)在A,第一象限 B.第二象限C.第三鏗硯6第匹象駁3.下枫等式一定成立的是A. J H7=5B. i/9-3为了解某检“学生校园安全囂说"惜况.拟分别展开以下四种调査方式.你认为比姣合理的是 2调看了懐校七年鞭400名学生的安全意泯悄况B 调査了该枚八年级500名学生的安全<W0t C. 傭在了该栓九年般600名学生的安全最识情况D.利用该校妆务St 的学帮财”陥机调査了该橙I 臥帯生的安全意识悄配B. Pl =—j (w =-- 3 1Dx ffj=亍亍缶如圈.需一牛直胃二角it 的两卡用点叠施在环屹硯的两曝时边上,如®：/2巧l\ flP^ZI 的廈收％A.矽 広打C.财5. £ x = 2 打供组, 尸T民3 1m =—』=T2 3 C. 3 1m = -r n «-D.无袪刷定穴中尸°的瓠则旳"的旅x+fly=I7*卜刘氏門怖侵的*A-曲fl-l >A L 制“A lh 曲A A他楠h IdC.由la > -4 p < -2D. ih u * h * fll ti * Ar ^mnitxjq中每黃育用的腋询幷期他怖也i91. is+, n+t uf, wf.为丁爵豪岂罐一・原骞■的•训豊优博况，介讪的址it制滞IMA. «HM & &M c «>H D. ■方■爲已1®A A3-m.w-1)<£!-*»■制闊W川卅川川Adrid ^TilUn*io. e«w*w斤s兀.Aciiwn2钿K郎刑熄斤u元卅介优『训冑撤細”曲输柿・苗豐小叢世現妈蚂吁HA嵐国宦A. u<frB. ci>i G tf-fr D, *iU.b人水丸誥.每*Buih共32井，nawo^AnMk的构凶建■卜11 書］8S・ $Z1«ZB| Z2*=25■- R||ZD= ____w*上事期语文、敬学、英语(■分IM 5H二科总共超丁J3Q分•见山咕TM；iL «* 贾探硼，蔚科构菱A0弘而语文正好是它舸的平均分+挥么—井・B*_______ 分，英语童_______ 分.u E粗:二。
2016-2017学年贵州省黔南州七年级(下)期末数学试卷教程文件
2016-2017学年贵州省黔南州七年级（下）期末数学试卷一、细心选一选（本题有13个小题，每题3分，满分39分，下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的）1．（3分）9的平方根是（）A．±9 B．9 C．±3 D．32．（3分）已知坐标平面内点A（m，n）在第四象限，那么点B（n，m）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．（3分）下列方程组是二元一次方程组的是（）A．B．C．D．4．（3分）如图，在数轴上表示不等式组的解集，其中正确的是（）A．B．C．D．5．（3分）在﹣，0.，，，0.80108中，无理数的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．46．（3分）如图，下列条件中能判定直线l1∥l2的是（）A．∠1=∠2 B．∠1=∠5 C．∠1+∠3=180°D．∠3=∠57．（3分）下列命题：①两点确定一条直线；②两点之间，线段最短；③对顶角相等；④内错角相等；其中真命题的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8．（3分）为了解某地区初一年级7000名学生的体重情况，现从中抽测了500名学生的体重，就这个问题来说，下面的说法中正确的是（）A．7000名学生是总体B．每个学生是个体C．500名学生是所抽取的一个样本D．样本容量是5009．（3分）已知|a+b﹣1|+=0，则（a﹣b）2017的值为（）A．1 B．﹣1 C．2015 D．﹣201510．（3分）已知点M（3，﹣2）与点M′（x，y）在同一条平行于x轴的直线上，且M′到y轴的距离等于4，那么点M′的坐标是（）A．（4，2）或（﹣4，2）B．（4，﹣2）或（﹣4，﹣2）C．（4，﹣2）或（﹣5，﹣2）D．（4，﹣2）或（﹣1，﹣2）11．（3分）如图，直线a∥b，AC⊥AB，AC交直线b于点C，∠1=60°，则∠2的度数是（）A．50°B．45°C．35°D．30°12．（3分）某中学计划租用若干辆汽车运送七年级学生外出进行社会实践活动，如果一辆车乘坐45人，那么有35名学生没有车坐；如果一辆车乘坐60人，那么有一辆车只坐了35人，并且还空出一辆车．设计划租用x辆车，共有y名学生．则根据题意列方程组为（）A．B．C．D．13．（3分）已知关于x的不等式组有且只有1个整数解，则a的取值范围是（）A．a＞0 B．0≤a＜1 C．0＜a≤1 D．a≤1二、耐心填一填（本题6个小题，每小题3分，共18）14．（3分）命题“两直线平行，内错角相等”的题设是，结论是．15．（3分）已知（a﹣2）2+=0，则P（﹣a，﹣b）的坐标为．16．（3分）将实数，π，0，﹣6由小到大用“＜”号连起来，可表示为．17．（3分）已知是二元一次方程组的解，则m﹣n的值是．18．（3分）点P（m+2，2m+1）向右平移1个单位长度后，正好落在y轴上，则m=．19．（3分）如图，∠1=∠2，∠2=∠C，则图中互相平行的直线有．三、用心答一答（本大题共5个大题，共计43分）20．（10分）（1）解方程组（2）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．21．（6分）我市某中学对本校初中学生完成家庭作业的时间做了总量控制，规定每天完成家庭作业的时间不超过1.5小时．该校数学课外兴趣小组对本校初中学生回家完成作业的时间做了一次随机抽样调查，并绘制出如图所示的频数分布表和频数分布直方图的一部分．（1）求表中a，b的值；（2）补全频数分布直方图；（3）请你估算该校1400名初中学生中，约有多少名学生在1.5小时以内完成了家庭作业．22．（9分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC的顶点都在格点上，建立平面直角坐标系，（1）点A的坐标为，点C的坐标为．（2）将△ABC先向左平移3个单位长度，再向下平移6个单位长度，请画出平移后的△A1B1C1．（3）连接A1B，A1C，求△A1BC的面积．23．（8分）如图，已知∠A=∠C，∠1+∠2=180°，试猜想AB与CD之间有怎样的位置关系？并说明理由．24．（10分）为加强中小学生安全和禁毒教育，某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒”知识竞赛，为奖励在竞赛中表现优异的班级，学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），购买1个足球和1个篮球共需159元；足球单价是篮球单价的2倍少9元．（1）求足球和篮球的单价各是多少元？（2）根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共20个，但要求购买足球和篮球的总费用不超过1550元，学校最多可以购买多少个足球？2016-2017学年贵州省黔南州七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、细心选一选（本题有13个小题，每题3分，满分39分，下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的）1．（3分）（2012•德化县一模）9的平方根是（）A．±9 B．9 C．±3 D．3【分析】根据平方根的定义解答即可．【解答】解：∵（±3）2=9，∴9的平方根是±3．故选：C．【点评】本题考查了平方根的定义，注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．2．（3分）（2004•哈尔滨）已知坐标平面内点A（m，n）在第四象限，那么点B （n，m）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】根据点在平面直角坐标系中各象限的坐标特点解答即可．【解答】解：∵点A（m，n）在第四象限，∴m＞0，n＜0，∴点B（n，m）在第二象限．故选B．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，第四象限和第二象限的点的横纵坐标符号恰好相反．3．（3分）（2017春•平塘县期末）下列方程组是二元一次方程组的是（）A．B．C．D．【分析】根据二元一次方程组的定义求解即可．【解答】解：A、是二元二次方程组，故A不符合题意；B、是分式方程组，故B不符合题意；C、是三元一次方程组，故C不符合题意；D、是二元一次方程组，故D符合题意；故选：D．【点评】本题考查了二元一次方程组，利用二元一次方程组的定义是解题关键．4．（3分）（2017春•平塘县期末）如图，在数轴上表示不等式组的解集，其中正确的是（）A．B．C．D．【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可判断．【解答】解：，∵由①得x＞1，由②得x＞2，∴不等式组的解是x＞2．在数轴上表示为：，故选B．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组．，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．5．（3分）（2017春•平塘县期末）在﹣，0.，，，0.80108中，无理数的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．4【分析】无理数的三种类型：①开不尽的方根，（2）特定结构的无限不循环小数，（3）含有π的绝大部分数，如2π．【解答】解：﹣是无理数，0.是有理数，是无理数，是有理数，0.80108是有理数．故选：B．【点评】本题主要考查的是无理数的概念，掌握无理数的常见类型是解题的关键．6．（3分）（2013•永州）如图，下列条件中能判定直线l1∥l2的是（）A．∠1=∠2 B．∠1=∠5 C．∠1+∠3=180°D．∠3=∠5【分析】平行线的判定定理有：①同位角相等，两直线平行；②内错角相等，两直线平行；③同旁内角互补，两直线平行．根据以上内容判断即可．【解答】解：A、根据∠1=∠2不能推出l1∥l2，故A选项错误；B、∵∠5=∠3，∠1=∠5，∴∠1=∠3，即根据∠1=∠5不能推出l1∥l2，故B选项错误；C、∵∠1+∠3=180°，∴l1∥l2，故C选项正确；D、根据∠3=∠5不能推出l1∥l2，故D选项错误；故选：C．【点评】本题考查了平行线的判定的应用，注意：平行线的判定定理有：①同位角相等，两直线平行；②内错角相等，两直线平行；③同旁内角互补，两直线平行．7．（3分）（2016•孝感模拟）下列命题：①两点确定一条直线；②两点之间，线段最短；③对顶角相等；④内错角相等；其中真命题的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【分析】利于确定直线的条件、线段公理、对顶角的性质及平行线的性质分别判断后即可确定正确的选项．【解答】解：①两点确定一条直线，正确，是真命题；②两点之间，线段最短，正确，是真命题；③对顶角相等，正确，是真命题；④两直线平行，内错角相等，故错误，是假命题；正确的有3个，故选：C．【点评】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解确定直线的条件、线段公理、对顶角的性质及平行线的性质，难度不大．8．（3分）（1998•北京）为了解某地区初一年级7000名学生的体重情况，现从中抽测了500名学生的体重，就这个问题来说，下面的说法中正确的是（）A．7000名学生是总体B．每个学生是个体C．500名学生是所抽取的一个样本D．样本容量是500【分析】本题考查的对象是某地区初一年级学生的体重，根据总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目即可作出判断．【解答】解：题中，不论是总体、个体还是样本都是指学生的体重，所以选项A，B，C都错误．样本是所抽取的500名学生的体重，故样本容量是500．故选D．【点评】解题要分清具体问题中的总体、个体与样本．关键是明确考查的对象，总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．9．（3分）（2017春•黔南州期末）已知|a+b﹣1|+=0，则（a﹣b）2017的值为（）A．1 B．﹣1 C．2015 D．﹣2015【分析】根据绝对值和算术平方根的非负性得出方程组，求出a、b的值，最后代入求出即可．【解答】解：∵|a+b﹣1|+=0，∴a+b﹣1=0，2a+b﹣2=0，即，解得：a=1，b=0，∴（a﹣b）2017=（1﹣0）2017=1，故选A．【点评】本题考查了解二元一次方程组，绝对值、算术平方根的非负性等知识点，能求出a、b的值是解此题的关键．10．（3分）（2017春•平塘县期末）已知点M（3，﹣2）与点M′（x，y）在同一条平行于x轴的直线上，且M′到y轴的距离等于4，那么点M′的坐标是（）A．（4，2）或（﹣4，2）B．（4，﹣2）或（﹣4，﹣2）C．（4，﹣2）或（﹣5，﹣2）D．（4，﹣2）或（﹣1，﹣2）【分析】由点M和M′在同一条平行于x轴的直线上，可得点M′的纵坐标；由“M′到y轴的距离等于4”可得，M′的横坐标为4或﹣4，即可确定M′的坐标．【解答】解：∵M（3，﹣2）与点M′（x，y）在同一条平行于x轴的直线上，∴M′的纵坐标y=﹣2，∵“M′到y轴的距离等于4”，∴M′的横坐标为4或﹣4．所以点M′的坐标为（4，﹣2）或（﹣4，﹣2），故选B．【点评】本题考查了点的坐标的确定，注意：由于没具体说出M′所在的象限，所以其坐标有两解，注意不要漏解．11．（3分）（2014•衢州）如图，直线a∥b，AC⊥AB，AC交直线b于点C，∠1=60°，则∠2的度数是（）A．50°B．45°C．35°D．30°【分析】根据平行线的性质，可得∠3与∠1的关系，根据两直线垂直，可得所成的角是90°，根据角的和差，可得答案．【解答】解：如图，∵直线a∥b，∴∠3=∠1=60°．∵AC⊥AB，∴∠3+∠2=90°，∴∠2=90°﹣∠3=90°﹣60°=30°，故选：D．【点评】本题考查了平行线的性质，利用了平行线的性质，垂线的性质，角的和差．12．（3分）（2017春•平塘县期末）某中学计划租用若干辆汽车运送七年级学生外出进行社会实践活动，如果一辆车乘坐45人，那么有35名学生没有车坐；如果一辆车乘坐60人，那么有一辆车只坐了35人，并且还空出一辆车．设计划租用x辆车，共有y名学生．则根据题意列方程组为（）A．B．C．D．【分析】设计划租用x辆车，共有y名学生，根据如果一辆车乘坐45人，那么有35名学生没有车坐；如果一辆车乘坐60人，那么有一辆车只坐了35人，列方程组即可．【解答】解：设计划租用x辆车，共有y名学生，由题意得，．故选B．【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组．13．（3分）（2016•邯山区一模）已知关于x的不等式组有且只有1个整数解，则a的取值范围是（）A．a＞0 B．0≤a＜1 C．0＜a≤1 D．a≤1【分析】首先解关于x的不等式组，确定不等式组的解集，然后根据不等式组只有一个整数解，确定整数解，则a的范围即可确定．【解答】解：∵解不等式①得：x＞a，解不等式②得：x＜2，∴不等式组的解集为a＜x＜2，∵关于x的不等式组有且只有1个整数解，则一定是1，∴0≤a＜1．故选B．【点评】本题考查不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．二、耐心填一填（本题6个小题，每小题3分，共18）14．（3分）（2017春•平塘县期末）命题“两直线平行，内错角相等”的题设是两条平行线被第三条直线所截，结论是内错角相等．【分析】命题由题设和结论两部分组成．题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项．命题常常可以写为“如果…那么…”的形式，如果后面接题设，而那么后面接结论．【解答】解：题设：两条平行线被第三条直线所截；结论：内错角相等．【点评】要根据命题的定义来回答．15．（3分）（2017春•平塘县期末）已知（a﹣2）2+=0，则P（﹣a，﹣b）的坐标为（﹣2，3）．【分析】根据非负数的性质进行计算即可．【解答】解：∵（a﹣2）2+=0，∴a﹣2=0，b+3=0，∴a=2，b=﹣3，∴﹣a=﹣2，﹣b=3，故答案为（﹣2，3）．【点评】本题考查了非负数的性质，掌握几个非负数的和为0，这几个数都为0，是解题的关键．16．（3分）（2015•陕西）将实数，π，0，﹣6由小到大用“＜”号连起来，可表示为﹣6．【分析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可．【解答】解：≈2.236，π≈3.14，∵﹣6＜0＜2.236＜3.14，∴﹣6．故答案为：﹣6．【点评】此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数＞0＞负实数，两个负实数绝对值大的反而小．17．（3分）（2015•昆山市二模）已知是二元一次方程组的解，则m﹣n的值是4．【分析】把x与y的值代入方程组求出m与n的值，即可求出m﹣n的值．【解答】解：把代入方程得：，解得：m=1，n=﹣3，则m﹣n=1﹣（﹣3）=1+3=4．故答案为：4【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．18．（3分）（2017春•平塘县期末）点P（m+2，2m+1）向右平移1个单位长度后，正好落在y轴上，则m=﹣3．【分析】根据向右平移横坐标加，y轴上的点的横坐标为0列方程求解即可．【解答】解：∵点P（m+2，2m+1）向右平移1个单位长度后，正好落在y轴上，∴m+2+1=0，解得m=﹣3．故答案为：﹣3．【点评】本题考查了坐标与图形变化﹣平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．19．（3分）（2017春•平塘县期末）如图，∠1=∠2，∠2=∠C，则图中互相平行的直线有AB∥CD，EF∥CG．【分析】由∠2=∠C，根据同位角相等，两直线平行得到EF∥CG；而∠1=∠2，等量代换得到∠1=∠C，则AB∥CD．【解答】解：∵∠2=∠C，∴EF∥CG，又∵∠1=∠2，∴∠1=∠C，∴AB∥CD．故答案为EF∥CG，AB∥CD．【点评】本题考查了直线平行的判定：同位角相等，两直线平行．三、用心答一答（本大题共5个大题，共计43分）20．（10分）（2017春•平塘县期末）（1）解方程组（2）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．【分析】（1）加减消元法求解可得；（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【解答】解：（1），①×2+②，得：5m=10，解得：m=2，将m=2代入②，得：2+2n=﹣2，解得：n=﹣2，∴方程组的解为；（2）解不等式1+x＞﹣2，得：x＞﹣3，解不等式≤1，得：x≤2，则不等式组的解集为﹣3＜x≤2，将解集表示在数轴上如下：【点评】本题考查的是解二元一次方程组和解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则和加减消元法是解答此题的关键21．（6分）（2017春•黔南州期末）我市某中学对本校初中学生完成家庭作业的时间做了总量控制，规定每天完成家庭作业的时间不超过1.5小时．该校数学课外兴趣小组对本校初中学生回家完成作业的时间做了一次随机抽样调查，并绘制出如图所示的频数分布表和频数分布直方图的一部分．（1）求表中a，b的值；（2）补全频数分布直方图；（3）请你估算该校1400名初中学生中，约有多少名学生在1.5小时以内完成了家庭作业．【分析】（1）首先求得总人数，然后根据频率的定义求得a和b的值；（2）根据（1）即可直接补全直方图；（3）利用总人数乘以对应的频率即可求解．【解答】解：（1）∵抽查的总人数是4÷0.1=40（人）∴a=40×0.3=12（人），b=8÷40=0.2；（2）如图，（3）在1.5小时以内完成了家庭作业的总人数是1400×（0.1+0.3+0.25）=910（人）．答：约有910名学生在1.5小时以内完成了家庭作业．【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．22．（9分）（2017春•平塘县期末）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC的顶点都在格点上，建立平面直角坐标系，（1）点A的坐标为（2，7），点C的坐标为（6，5）．（2）将△ABC先向左平移3个单位长度，再向下平移6个单位长度，请画出平移后的△A1B1C1．（3）连接A1B，A1C，求△A1BC的面积．【分析】（1）直接利用平面直角坐标系得出对应点坐标进而得出答案；（2）利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；（3）直接利用三角形面积求法得出答案．【解答】解：（1）如图所示：A（2，7），C（6，5）；故答案为：（2，7），（6，5）；（2）如图所示：△A1B1C1，即为所求；（3）△A1BC的面积为：×6×4=12．【点评】此题主要考查了平移变换以及三角形面积求法，正确得出对应点位置是解题关键．23．（8分）（2017春•平塘县期末）如图，已知∠A=∠C，∠1+∠2=180°，试猜想AB与CD之间有怎样的位置关系？并说明理由．【分析】由∠1+∠2=180°可证得AD∥BC，得∠ADE=∠C，已知∠A=∠C，等量代换后可得∠ADE=∠A，即AB、CD被直线AD所截形成的内错角相等，由此可证得AB与CD平行．【解答】证明：AB∥CD，理由如下：∵∠1+∠2=180°（已知）∴AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行）（2分）∴∠EDA=∠C（两直线平行，同位角相等）（3分）又∵∠A=∠C（已知）∴∠A=∠EDA（等量代换）（5分）∴AB∥CD．（内错角相等，两直线平行）（6分）【点评】此题主要考查平行线的判定和性质．正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键．24．（10分）（2016•贵阳）为加强中小学生安全和禁毒教育，某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒”知识竞赛，为奖励在竞赛中表现优异的班级，学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），购买1个足球和1个篮球共需159元；足球单价是篮球单价的2倍少9元．（1）求足球和篮球的单价各是多少元？（2）根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共20个，但要求购买足球和篮球的总费用不超过1550元，学校最多可以购买多少个足球？【分析】（1）设一个足球的单价x元、一个篮球的单价为y元，根据：①1个足球费用+1个篮球费用=159元，②足球单价是篮球单价的2倍少9元，据此列方程组求解即可；（2）设买足球m个，则买蓝球（20﹣m）个，根据购买足球和篮球的总费用不超过1550元建立不等式求出其解即可．【解答】解：（1）设一个足球的单价x元、一个篮球的单价为y元，根据题意得，解得：，答：一个足球的单价103元、一个篮球的单价56元；（2）设可买足球m个，则买蓝球（20﹣m）个，根据题意得：103m+56（20﹣m）≤1550，解得：m≤9，∵m为整数，∴m最大取9答：学校最多可以买9个足球．【点评】本题考查了列二元一次方程组解实际问题的运用，列一元一次不等式解实际问题的运用，解答本题时找到建立方程的等量关系和建立不等式的不等关系是解答本题的关键．。
2016-2017学年度第二学期七年级数学期末试卷
2016-2017学年度第二学期七年级数学期末试卷（考试试卷120分钟、卷面满分200分）一、选择题（共10小题、每小题3分、共39分） 1、下列说法中，错误的是（ ）。
A 、4的算术平方根是2B 、81的平方根是±3C 、8的立方根是±2 Ｄ、立方根等于－１的实数是－１2、方程组⎩⎨⎧=+-=523y x yx 的解是（ ）A ．⎩⎨⎧==53y xB 。
⎩⎨⎧==21y xC 。
⎩⎨⎧==12y xD 。
⎩⎨⎧==13y x3、若x 轴上的点P 到y 轴的距离为3，则点P 的坐标为（ ） A ．（3，0） B ．（3，0）或（–3，0）C ．（0，3）D ．（0，3）或（0，–3）4、（2014春•岑溪市期末）已知a ＜b ，则下列式子正确的是（ ）A ．a+5＞b+5 B ．3a ＞3b C ．﹣5a ＞﹣5b D ．＞5、如图，如果AB ∥CD ，则α∠、β∠、γ∠之间的关系是（ ）A 、0180=∠+∠+∠γβαB 、0180=∠+∠-∠γβαC 、0180=∠-∠+∠γβαD 、0270=∠+∠+∠γβα6、在下列调查中，比较容易用普查方式的是（ ）A.了解凯里市居民年人均收入B.了解凯里市初中生体育中考的成绩C.了解凯里市中小学生的近视率D.了解某一天离开凯里市的人口流量7、张雷同学从A 地出发沿北偏东500的方向行驶到B 地，再由B 地沿南偏西200的方向行驶到C 地，则∠ABC 的度数为（ ）A 、400B 、300C 、200D 、1008、将不等式组12(1)131322x x x x -≥+⎧⎪⎨-≤-⎪⎩的解集在数轴上表示，正确的是（ ） A 、 B 、C 、D 、9．（3分）（2014春•岑溪市期末）下列说法正确的是（ ） A ． 25的平方根是5 B ． （﹣4）2的平方根是4C ．±4是64的立方根D ．﹣8的立方根是﹣210．（3分）（2014春•岑溪市期末）2014年中考已经结束，市教科研所随机抽取1000名学生试卷进行调查分析，这个问题的样本是（ ） A ． 1000B ． 1000名C ． 1000名考生的数学试卷D ． 1000名学生11．（3分）（2014春•岑溪市期末）下列调查中，适合用全面调查的是（ ） A ． 了解某班同学立定跳远的情况 B ． 了解一批炮弹的杀伤半径 C ． 了解某种品牌奶粉中含三聚氰胺的百分比 D ． 了解全国青少年喜欢的电视节目13．（3分）（2014春•岑溪市期末）如果点M （3a ﹣9，1﹣a ）是第三象限的整数点，则M 的坐标为（ ）A ． （﹣3，﹣1）B ． （﹣2，﹣1）C ． （﹣6，0）D ． （0，﹣4）二、填空题（每小题3分，共39分）14、一个数的平方根等于它的立方根，这个数是 。