优化设计习题课共56页文档
九年级物理优化设计答案全册省公开课获奖课件说课比赛一等奖课件
9.(1)a (2)打气筒旳上部筒壁只是略有发烧，而气筒旳下部筒壁，
尤其是底部附近筒壁旳温度较高，甚至烫手。
《优化设计》 13.3 比热容 快乐预习：
一.1.控制变量法 2.不相同 二.1.吸热 2.它旳质量和升高旳温度乘积 c 3.J/(kg˙℃) 焦每公斤摄氏度 4.（1）4.2×103J/(kg˙℃)（2）1kg 1℃ 4.2×1035.Q=cmΔt轻 松尝试： 1.A 2.D 3.比热容 4.C 5.2.94×105 智能演练：
本章整合 1～5：BBCDC 6.不大于 6.3×104
《优化设计》 14.1 热机
快乐预习：
一.1.内能 内能 机械能 2.内能 3.内燃机
二.1.进气门 排气门 火花塞 活塞 曲轴
2.吸气 压缩 做功 排气 3.机械能 内能 内能 机械能
三.1. 喷油嘴 2.空气
轻松尝试：1.蒸汽机 内燃机 汽油 柴油 汽缸 化学 内 内 机械能
二、1.电流表 2.(1)串 (2)“＋” “－” (3)量程 (4)直接
连到
3.(1)量程 (2)分度值 (3)表针总共偏过了多少个小格
轻松尝试：1.D 2.电流强弱 I 安培 安 A
3.B 4. B 5.B 6. 0.02A 0.3A 0.1A 1.5A
智能演练：1～4：DBBD 5.0.12 1.2×10-4
《优化设计》 16.2 串、并联电路中电压旳规律
快乐预习：一.1.之和 2.之和 二.相等
轻松尝试：1.C 2.L2 4 3.B 4.C 5.2.5 2.5 6.4 6 6 智能演练：1～7：DACDB CA 8.1.8V 4V 2.2V 9.断路 3
机械优化设计课后习题答案word版本
第一章习题答案1-1 某厂每日(8h 制)产量不低于1800件。
计划聘请两种不同的检验员，一级检验员的标准为：速度为25件/h,正确率为98%，计时工资为4元/ h;二级检验员标准为：速度为15件/h,正确率为95%，计时工资 3 元/h。
检验员每错检一件，工厂损失2元。
现有可供聘请检验人数为：一级8人和二级10人。
为使总检验费用最省，该厂应聘请一级、二级检验员各多少人？解：(1 )确定设计变量；X-j 一级检验员根据该优化问题给定的条件与要求，取设计变量为X = 1;x2二级检验员(2)建立数学模型的目标函数；取检验费用为目标函数，即：f(X) = 8*4* X1+ 8*3* X2 + 2 ( 8*25*0.02 X1 +8*15*0.05 X2 )=40x1+ 36x2(3)本问题的最优化设计数学模型：3 •min f (X) = 40X1+ 36X2 X€ Rs.t. g1(X) =1800-8*25 X1+8*15X2W 0g2( X) = x1 -8 < 0g3(X) = x2-10 w 0g4( X) = - X1 w 0 g5( X) = - x2w 01-2已知一拉伸弹簧受拉力F，剪切弹性模量G，材料重度r，许用剪切应力[],许用最大变形量[]。
欲选择一组设计变量X [X1 X2 X3]T [d D2 n]T使弹簧重量最轻，同时满足下列限制条件：弹簧圈数n 3, 簧丝直径d 0.5，弹簧中径10 D2 50。
试建立该优化问题的数学模型。
注：弹簧的应力与变形计算公式如下k s 8FD32 , k s 1 1, c D2 (旋绕比)，s d3 s 2c d解：(1)确定设计变量；x-i d 根据该优化问题给定的条件与要求，取设计变量为X= x2D2;X3 n(2)建立数学模型的目标函数；取弹簧重量为目标函数，即：22f(X) = rx1 x2x343 本问题的最优化设计数学模型：8F n D；Gd423 •min f (X) = rx 1 x 2x 3 X € R4s.t.g i (X) =0.5- x i w 0 g 2( X) =10- x 2 w 0 g 3( X) = X 2-50 w 0 g 4( X) =3- X 3 w 0 g 5(X) =(1 丄)辱 w 02x 2 x 1w 0g 6(X)=38FX 2 x 3Gx 141-3某厂生产一个容积为 一优化问题的数学模型。
优化设计习题答案
第一、填空题1.组成优化设计数学模型的三要素是设计变量 、 目标函数 、 约束条件。
2.函数()22121212,45f x x x x x x =+-+在024X ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦点处的梯度为120-⎡⎤⎢⎥⎣⎦，海赛矩阵 为2442-⎡⎤⎢⎥-⎣⎦3.目标函数是一项设计所追求的指标的数学反映，因此对它最基本的要能用 来评价设计的优劣，，同时必须是设计变量的可计算函数。
4.建立优化设计数学模型的基本原则是确切反映工程实际问题，的基础上力求简洁。
5.约束条件的尺度变换常称规格化，这是为改善数学模型性态常用的一种方法。
6.随机方向法所用的步长一般按加速步长法来确定，此法是指依次迭代的步 长按一定的比例递增的方法。
7.最速下降法以负梯度方向作为搜索方向，因此最速下降法又称为梯度法，其收敛速度较 慢 。
8.二元函数在某点处取得极值的充分条件是()00f X ∇=必要条件是该点处的海赛矩阵正定9.拉格朗日乘子法的基本思想是通过增加变量将等式约束优化问题变成无 约束优化问题，这种方法又被称为升维法。
10改变复合形形状的搜索方法主要有反射，扩，收缩，压缩11坐标轮换法的基本思想是把多变量 的优化问题转化为单变量的优化问题 12．在选择约束条件时应特别注意避免出现相互矛盾的约束，，另外应当尽量减少不必要的约束。
13．目标函数是n 维变量的函数，它的函数图像只能在n+1,空间中描述出来，为了在n 维空间中反映目标函数的变化情况，常采用目标函数等值面的方法。
14.数学规划法的迭代公式是1k k k k X X d α+=+，其核心是建立搜索方向，和计算最正确步长15协调曲线法是用来解决设计目标互相矛盾的多目标优化设计问题的。
16.机械优化设计的一般过程中，建立优化设计数学模型是首要和关键的一步，它是取得正确结果的前提。
二、名词解释1．凸规划对于约束优化问题()min f X..s t ()0j g X ≤(1,2,3,,)j m =⋅⋅⋅若()f X 、()j g X (1,2,3,,)j m =⋅⋅⋅都为凸函数，则称此问题为凸规划。
高中化学习题课的优化设计
高中化学习题课的优化设计1. 引言1.1 背景介绍【高中化学习题课的优化设计】背景介绍：高中化学学习题课一直是学生学习过程中不可或缺的一环，通过解题训练可以帮助学生提高对知识的理解和掌握程度。
在当前教育环境下，高中化学学习题课也存在着一些问题和挑战。
传统的习题课往往注重数量而忽视质量，学生可能会陷入死记硬背的误区，缺乏对知识的深度理解。
学生们在解题过程中可能会出现一些困难和困扰，需要教师有针对性地进行指导和辅导。
针对高中化学学习题课的现状和问题，进行优化设计是非常必要和重要的。
通过优化设计，可以提高学生的学习效果和兴趣，培养学生的解题能力和创新思维。
教师也可以通过优化设计提升教学质量，更好地引导学生学习和发展。
本文将围绕高中化学学习题课的优化设计展开研究，探讨如何优化设计高中化学学习题课，以促进学生的全面发展和提升教学质量。
1.2 研究意义【高中化学习题课的优化设计】高中化学学习题课的优化设计是当前教育领域中一个备受关注的话题。
其重要性主要体现在以下几个方面：优化设计可以提高学生学习的积极性和主动性。
通过设计合理的学习题，可以引导学生思考和解决问题的能力，培养他们的独立思考能力和创新意识，从而提高学习效率。
优化设计可以促进师生之间的互动和交流。
在学习题课中，学生通过思考和回答问题来积极参与教学活动，教师则可以及时了解学生的学习情况，及时调整教学策略，促进师生之间的有效沟通。
优化设计还可以提升学生的学习兴趣和学习效果。
通过设计富有趣味性和挑战性的学习题，可以激发学生的学习热情，增强他们对知识的兴趣和探求欲，从而提高学习的效果和成绩。
高中化学学习题课的优化设计不仅有助于提高学生的学习积极性和主动性，促进师生之间的互动和交流，还可以提升学生的学习兴趣和学习效果，对于教育教学工作具有积极的推动作用。
深入研究和探讨高中化学学习题课的优化设计具有非常重要的意义。
2. 正文2.1 优化设计内容一【高中化学习题课的优化设计】在优化设计高中化学学习题课的过程中，首先需要考虑的是题目的设置。
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以下将要介绍几种常用的优化方法。
1 主要目标法
考虑到在多目标函数优化问题中各目标的重要程度 不一样，在优化问题中显然首先考虑主要目标，同时兼顾 次要目标。主要目标法就是以此思想作为指导，首先将多 目标函数优化问题中的全部目标函数，按其重要程度排列， 最重要的排在最前面，然后依次求各个（单）目标函数的 约束最优值，这时其它目标函数则根据初步设计的考虑给 予适当的最优值的估计值（在求得实际最优值后应以实际 最优值进行替换），作为辅助约束处理。这样就将多目标 函数的约束优化问题，转化成一些单目标函数的约束优化 问题，寻求整个设计可以接受的相对最优解。
重量等)和目标函数值愈大愈好的所谓效益类(如产量、
产值、利润、效益等)，且前者有s项，后者有(q-s)项,
பைடு நூலகம்
则统一目标函数可取为:
s
fj(X )
f (X )
j1 q
fj(X )
j s1
显然，使f(X)
min可得最优解。
3 宽容分层序列法
此法是将多目标优化问题转化为一系列单目标优化问题的 求解方法。
min f2(X) ┇
min fq(X) s.t. gi(X)≤0, i=1,2,…,m
hj(X)=0, j=1,2,…,p
在上述多目标函数的优化问题中，各个目标函数f1(X),
f2(X),…,fq(X)的优化往往是相互矛盾的，不能期望它们的
极小点重复在一起，即不能同时达到最优解；甚至有时还
会产生对立的情况，即对一个目标函数是最优点，对另一
各层优化问题如下：
3.7 优化设计实例
例1：如图所示曲柄式少齿差 行星传动， 要求输入功率 P=4KW，输入转速 n1 = 2890r/min， 输出转速n4=10 r/min， 总传动比 i14 = 289，每天工作 8h，工作平稳。由于装配空 间的限制，要求此机构体积小、重量轻。试设计曲柄式少齿
最优化设计 课后习题答案
最优化方法-习题解答张彦斌计算机学院2014年10月20日Contents1第一章最优化理论基础-P13习题1(1)、2(3)(4)、3、412第二章线搜索算法-P27习题2、4、643第三章最速下降法和牛顿法P41习题1，2，374第四章共轭梯度法P51习题1，3，6(1)105第五章拟牛顿法P73-2126第六章信赖域方法P86-8147第七章非线性最小二乘问题P98-1，2，6188第八章最优性条件P112-1，2,5,6239第九章罚函数法P132，1-(1)、2-(1)、3-(3),62610第十一章二次规划习题11P178-1（1），5291第一章最优化理论基础-P13习题1(1)、2(3)(4)、3、4 1.验证下列各集合是凸集:(1)S={(x1,x2)|2x1+x2≥1,x1−2x2≥1};需要验证：根据凸集的定义，对任意的x(x1,x2),y(y1,y2)∈S及任意的实数λ∈[0,1],都有λx+(1−λ)y∈S.即,(λx1+(1−λ)y1,λx2+(1−λ)y2)∈S证：由x(x1,x2),y(y1,y2)∈S得到，{2x1+x2≥1,x1−2x2≥12y1+y2≥1,y1−2y2≥1(1)1把(1)中的两个式子对应的左右两部分分别乘以λ和1−λ,然后再相加，即得λ(2x1+x2)+(1−λ)(2y1+y2)≥1,λ(x1−2x2)+(1−λ)(y1−2y2)≥1(2)合并同类项，2(λx1+(1−λ)y1)+(λx2+(1−λ)y2)≥1,(λx1+(1−λ)y1)−2(λx2+(1−λ)y2)≥1(3)证毕.2.判断下列函数为凸（凹）函数或严格凸（凹）函数：(3)f(x)=x21−2x1x2+x22+2x1+3x2首先二阶导数连续可微，根据定理1.5，f在凸集上是（I）凸函数的充分必要条件是∇2f(x)对一切x为半正定；（II）严格凸函数的充分条件是∇2f(x)对一切x为正定。
优化课堂练习设计..共55页
谢谢！
优化课堂练习设计..
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6、黄金时代是在我们的前面，而不在 我们的 后面。
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7、心急吃不了热汤圆。
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8、你可以很有个性，但某为失败找借口 (蹩脚 的工人 总是说 工具不 好)。
•
10、只要下定决心克服恐惧，便几乎 能克服 任何恐 惧。因 为，请 记住， 除了在 脑海中 ，恐惧 无处藏 身。-- 戴尔． 卡耐基 。
21、要知道对好事的称颂过于夸大，也会招来人们的反感轻蔑和嫉妒。——培根 22、业精于勤，荒于嬉；行成于思，毁于随。——韩愈
23、一切节省，归根到底都归结为时间的节省。——马克思 24、意志命运往往背道而驰，决心到最后会全部推倒。——莎士比亚
优化设计必修二人教版
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第4章 圆与方程
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第4章 圆与方程
课 前 自 主 学 案 课 堂 互 动 讲 练 知 能 优 化 训 练
【名师点评】
本题坐标系已给出，不用再建系
，若未给出坐标系，建立空间直角坐标系时应遵
循以下原则：
①让尽可能多的点落在坐标轴上或坐标平面内；
学习目标 1.了解空间直角坐标系的建系方式．
2．掌握空间点的坐标表示，并会求点的坐
标．
3．掌握空间两点间的距离公式，并能求出
距离．
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第4章 圆与方程
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例1 如图，在长方体
ABCD－A1B1C1D1 中，|AB|＝4，|AD|＝3， |AA1|＝5，N为棱CC1 的中点，分别以AB、 AD、AA1 所在的直线为x轴、y轴、z轴，建 立空间直角坐标系． (1)求点A、B、C、D、A1、B1、C1、D1的坐 标； (2)求点N的坐标．
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加权组合法的关键是加权因子的选择。
（2）目标规划法
先分别求出各个分目标函数的最优值 fj(X*) ，然后根据多 目标函数优化设计的总体要求，作适当调整，制定出思想
的最优值 fj (0) 。则统一目标函数可按如下方法来构成：
f
(X)
q
j1
f j(X) f j(0) fj(0)
差行星传动机构。 解：曲柄式少齿差行星传动机构的传动比为
为使偏曲轴少齿差行星减速器重量轻、体积小，并使少齿 差行星齿轮传动具有良好的传力性能，分别取各齿轮体积 之和最小和啮合角最小为目标函数。
设计变量为：
X=
=
约束条件： 根据设计要求，曲柄式少齿差行星传动机构优化设计中的约
束条件可分为三类：强度约束、几何约束和边界约束条件。 优化设计模型是由13个设计变量和32个约束条件组成的双
各层优化问题如下：
3.7 优化设计实例
例1：如图所示曲柄式少齿差 行星传动， 要求输入功率 P=4KW，输入转速 n1 = 2890r/min， 输出转速n4=10 r/min， 总传动比 i14 = 289，每天工作 8h，工作平稳。由于装配空 间的限制，要求此机构体积小、重量轻。试设计曲柄式少齿
目标优化。
例2. 考虑尺寸公差的圆柱螺旋压簧的最大切应力。
某弹簧使用中有1/3发生断裂，查找设计上的原因
丝径d：0.50.02mm 外径D ：3.28mmD2 d 内径D ：1 2.06mmD2＋d 自由高度H0： 9.2－1mm 有效圈数n： 500..2255 技术要求：弹簧H压 2 缩 4.2m 量m时，检测弹簧R反20力 .6~25.5N； 工作时的压H缩 1 量 4mm。
在上述多目标函数的优化问题中，各个目标函数f1(X),
f2(X),…,fq(X)的优化往往是相互矛盾的，不能期望它们的
极小点重复在一起，即不能同时达到最优解；甚至有时还
会产生对立的情况，即对一个目标函数是最优点，对另一
个目标函数却是差点。这需要在各个目标函数的最优解之
间进行协调，相互之间作出适当“让步”，以便取得整体
2
这意味着当各项分目标函数分别达到各自的理想最优值fj(0)时， 统一目标函数f(X)为最小。
此法的关键在于选择恰当的fj(0) (j=1,2,…,q)值。
（3）分目标乘除法
如果能将多目标函数优化问题中的全部q个目标分为：
目标函数法愈小愈好的所谓费用类(如材料、工时、成本、
重量等)和目标函数值愈大愈好的所谓效益类(如产量、
最优的方案。而不能像单目标函数的优化那样，通过简单
比较函数值大小的方法去寻优。由此可以看出，多目标函
数的优化问题要比单目标函数的优化问题复杂的多。而多
目标函数的优化方法虽然很多，但真正有效的方法并不多。
以下将要介绍几种常用的优化方法。
1 主要目标法
考虑到在多目标函数优化问题中各目标的重要程度 不一样，在优化问题中显然首先考虑主要目标，同时兼顾 次要目标。主要目标法就是以此思想作为指导，首先将多 目标函数优化问题中的全部目标函数，按其重要程度排列， 最重要的排在最前面，然后依次求各个（单）目标函数的 约束最优值，这时其它目标函数则根据初步设计的考虑给 予适当的最优值的估计值（在求得实际最优值后应以实际 最优值进行替换），作为辅助约束处理。这样就将多目标 函数的约束优化问题，转化成一些单目标函数的约束优化 问题，寻求整个设计可以接受的相对最优解。
1. 基本公式：
8KFD2
d 3
8KFC
d 2
0.1 6
where,C
D2 d
,
K
4C 1 4C 4
0.615 C
1.66
d D2
,
k
Gd4 8nD23
fj(X)-βj≤0 αj-fj(X)≤0, j=2, 3, …, q 在实际工程的优化设计中，总可以根据基本要求，对各项 设计指标（目标）作出正确的估计和判断，并按其重要性 进行排列，因此本法在实际使用中并不困难。
2 统一目标法 统一目标法的实质就是将优化模型中的各个目标函数 （或称分目标函数）f1(X), f2(X), …, fq(X) 统一到一 个总的“统一目标函数” f(X) 中，即令：
（1） 加权组合法
又称为线性组合法或加权因子法，即在将各个分目 标函数组合为总的“统一目标函数”的过程中，引入加权 因子，以考虑各个分目标函数在相对重要程度上的差异及 在量级和量纲上的差异。为此， f(X) 写为：
f (X) =∑ωj fj (X) (j=1,2,…,q) 式中 ωj —— 第j项分目标函数 fj(X) 的加权因子，是一个
产值、利润、效益等)，且前者有s项，后者有(q-s)项,
则统一目标函数可取为:
s
fj(X )
f (X )
j1 q
fj(X )
j s1
显然，使f(X)
min可得最优解。
3 宽容分层序列法
此法是将多目标优化问题转化为一系列单目标优化问题的 求解方法。
基本思想：
将多目标优化问题中的 q 个目标函数分清主次，依次对 各个目标函数求最优解，求解时，对各目标函数的最优值 放宽要求，可以预先对各目标函数的最优值取给定的宽容 量，即δ1> 0， δ2> 0，…，这样，在求后一个目标函数 的最优值时，是在前一目标函数最优值附近的某一范围进 行优化。
对数学模型中的q个分目标选出一个最重要的作为主要目 标，例如选f1(X)，同时对其它q-1个分目标fj(X) (j≠1)，给出上下界值:
αj≤fj(X)≤βj , j≠1 即限定这些分目标在一定范围内取值，把这些目标降为 约束条件。于是，问题转化为下列单目标优化问题：
min f1(X) s.t.gi(X)≤0, i=1, 2, …, m
f(X) = f{f1(X),f2n f(X), x∈Rn
s.t. gi (X)≤0, i=1,2,…,m hj (X)=0, j=1,2,…,p
的形式，把多目标函数的优化问题转化为单目标函数的 优化问题来求解。
在极小化 “统一目标函数” f(X) 的过程中，为了使各个 目标函数能均匀一致地趋向各自的最优值，可采用以下的 一些方法：