正交试验法(含案例)
用正交实验法设计测试用例
用正交实验法设计测试用例正交实验法是一种高效的测试用例设计方法，通过设计一组合理的测试用例，可以最大限度地发现软件系统的缺陷。
正交实验法的基本原理是将多个因素进行组合，并通过对每个因素进行两个或多个不同取值的变化，来设计测试用例。
下面将详细介绍正交实验法的应用和测试用例设计。
一、正交实验法的基本原理正交实验法是一种通过有限次数的测试用例来探索软件系统中各种参数之间相互作用的方法。
它通过将所有可能的参数值组合成测试用例，以便快速而有效地发现潜在的错误。
正交实验法的基本原理是将多个因素进行组合，并通过对每个因素进行两个或多个不同取值的变化，来设计测试用例。
这样就可以有效地测试出各个因素之间的相互影响，同时减少测试用例的数量。
二、正交实验法的应用正交实验法可以用于以下场景：1.系统参数设置：在软件系统中，有很多参数需要设置。
通过正交实验法，可以找出参数设置对系统性能的影响，从而找到最佳的参数组合。
2.软件功能测试：在软件开发的过程中，有很多不同的功能需要测试。
通过正交实验法，可以设计一组测试用例，快速发现各个功能之间的问题。
3.用户界面测试：用户界面是软件系统中重要的组成部分，需要进行充分的测试。
通过正交实验法，可以设计出一组合理的测试用例，覆盖用户界面的各个组件和功能。
4.性能测试：在进行性能测试时，往往需要测试多个因素对系统性能的影响。
通过正交实验法，可以有效地设计一组测试用例，从而全面地测试出系统的性能。
三、正交实验法的测试用例设计步骤正交实验法的测试用例设计步骤如下：1.确定待测试的因素：根据测试的目标和需求，确定待测试的因素。
例如，系统参数设置、软件功能等。
2.确定每个因素的不同取值：对于每个因素，确定该因素的不同取值。
例如，系统参数设置的因素可以是参数A、参数B等，每个参数可以有不同的取值。
3.根据正交实验法表格设计测试用例：根据正交实验法表格，将待测因素填入相应的列，填入所有的可能取值。
正交实验设计案例分析
正交实验设计案例分析45120611戴杰摘要：正交实验设计法在工业生产中具有广阔的应用领域，但由于推广不够，在实践少有应用，除了观念上的影响外，对操作方法的疑惑和不熟悉，也是重要因素。
我们小组选取了两个典型案例，对正交实验设计法的操作方法和步骤进行了介绍。
正交实验设计法在工业生产中具有广阔的应用领域。
作为一种科学的实验方法，它以投资少、易操作见效快的特点而为人们所关注，在已经试点过的单位都不同程度地取得了明显效果，受到企业的普遍欢迎。
正交实验设计法虽然已经取得了骄人的业绩，但它的推广并不普遍。
原因主要是许多企业科学意识差，对正交法缺乏正确认识，不懂操作程序，甚至怕麻烦。
鉴于此，我们选择了两个典型案例，对正交法的应用程序和方法做出了说明。
一、双氰胺生产工艺的优化研究1.1 立项背景山西省双氰胺厂。
1989年引进技术，设计能力为年产双氰胺500t，1990年投产，1991年全年生产双氰胺300t。
虽然当时双氰胺出厂价为15000元/t，市场供不应求，但由于该企业产量达不到设计能力，成本很高，年亏损30多万元，企业处于非常困难的境地。
1.2 经诊断发现的问题（1）双氰胺的主要原材料质量差，有效含氮量低。
调查结果：石灰氮最好是一级品占一半，其余为二级品以下。
石灰氮产品的行业标准（有效含氮量）是：优级品>=20%，一级品>18%，二级品>17%，次品<17%。
经过对比，该厂石灰氮有效含氮量低，是双氰胺消耗高、成本高、产量低的主要原因。
（2）石灰窑CO2气体浓度太低且很不稳定，是制约双氰胺生产的关键因素。
经调查发现，CO2气体浓度一般在17%以下，有时12%左右，致使双氰胺车间第一道工序（即水解工序）脱钙速度慢、时间长，是制约双氰胺产量的关键。
（3）双氰胺的生产工艺影响因素多，优化潜力大。
经分析认为：水解投料量、水解pH 值、聚合工序的聚合温度、聚合pH值、结晶温度等因素，均对产品质量和消耗有影响。
第七章-正交试验设计法
第七章-正交试验设计法第七章：正交试验设计法正交试验设计法是一种实验设计方法，旨在有效地确定多个因素对结果的影响，并找到最佳的组合条件。
正交设计法是一种统计方法，通过在试验设计中使用正交矩阵来实现对各个因素的全面考虑和分析。
本章将详细介绍正交试验设计法的原理、应用和优势。
7.1 正交试验设计法的原理正交试验设计法的原理基于一个关键观点：在多因素实验设计中，通过设计合理的试验矩阵，能够避免因素之间的相互干扰，从而有效地确定各个因素对结果的影响。
正交试验设计法通过使用正交矩阵，将各个因素进行组合，确保在限定的试验条件下，各个因素之间的相互影响最小化。
这样，通过对正交试验设计法进行数据分析，可以准确地确定各个因素对结果的主导程度。
7.2 正交试验设计法的应用正交试验设计法在许多领域中得到广泛应用，特别是在工程、医学、化学和农业等实验研究中。
正交试验设计法可以帮助研究人员从多个因素中确定影响结果的主要因素，并找到最佳的操作条件。
例如，在工程领域中，正交试验设计法可以用于确定材料的最佳组合，以提高产品质量和性能。
在医学研究中，正交试验设计法可用于确定药物的最佳剂量和治疗方案。
在农业研究中，正交试验设计法可以用于确定最佳的种植条件和施肥方法。
总之，正交试验设计法可以帮助研究人员快速、准确地找到最佳的解决方案。
7.3 正交试验设计法的优势正交试验设计法相比传统的试验设计方法有以下几个优势：1. 高效性：正交试验设计法可以通过使用正交矩阵，将多个因素进行有效组合，从而减少试验次数，提高试验效率。
2. 统计可靠性：正交试验设计法通过使用正交矩阵，可以有效地避免因素之间的相互干扰，确保实验结果的统计可靠性。
3. 实用性：正交试验设计法不仅可以用于确定各个因素对结果的影响程度，还可以用于优化因素的组合以达到最佳效果。
4. 灵活性：正交试验设计法可以应用于不同的实验设计要求，可灵活调整试验因素和水平，以满足具体的研究需求。
正交试验设计经典案例
正交试验设计经典案例
一、L9(3^4)正交试验设计
这个实验设计是一个L9(3^4)正交试验设计，用于研究铜锌合金中锌的含量、冶炼时间、冷却速率和成型压力对铜锌合金硬度的影响。
在这个设计中，有四个因素（锌的含量、冶炼时间、冷却速率和成型压力）和三个水平（低、中、高）。
该试验的九个试验条件如下表所示。
2、L16(4^5)正交试验设计
这个实验设计是一个L16(4^5)正交试验设计，用于研究发酵生产中，发酵液pH 值、生物量、发酵温度、曲菌培养基和曲菌翻转次数对干酪根的质量影响。
在这个设计中，有五个因素（发酵液pH值、生物量、发酵温度、曲菌培养基和曲菌翻转次数）和四个水平（低、中低、中高、高）。
该试验的十六个试验条件如下表所示。
3、L16(4^5)正交试验设计
这个实验设计是一个L16(4^5)正交试验设计，用于研究太阳能集热器的建造，包括集热面积、集热器长度、集热器宽度、太阳能采集器的形状和位置对太阳能集热器效率的影响。
在这个设计中，有五个因素（集热面积、集热器长度、集热器宽度、太阳能采集器的形状和位置）和四个水平（低、中低、中高、高）。
该试验的十六个试验条件如下表所示。
以上这些都是经典的正交试验设计案例，这些设计都遵循着统计学中的一些原则和方法，有效地结合了多个因素的影响，将因素控制在一定范围内，从而帮助我们更好地理解问题并提出相应的解决方案。
实践技术｜正交法设计 C60 混凝土配合比的案例!
实践技术｜正交法设计C60 混凝土配合比的案例！［摘要］JGJ 55—2011 标准中提出≥C60 强度值的混凝土为高强混凝土，而在实际生产中，C60 段以上混凝土设计多采用预估水胶比，往往缺乏实际的可操作性，并且没有指出高强混凝土的设计过程中明确影响混凝土强度各种原因及因素。
本文采用正交设计试验方法，通过正确选择影响因素，统计实验数据，从中找出关键条件，使高强混凝土的设计少走弯路，达到满足设计强度的要求，也满足工作性的要求，并在生产中通过掌握关键因素的各项指标，可更好的控制混凝土质量，使建筑物的安全耐久性得以保证。
［关键词］正交试验设计；影响因素；水平；混凝土配合比0 前言混凝土配合比是指水泥混凝土中胶凝材料、水、砂及骨料之间的比例关系，有时还应注明外加剂的使用量。
混凝土配合比设计的基本要求是满足结构设计的强度等级要求，满足混凝土施工所需要的和易性，满足工程所在环境对混凝土耐久性的要求并达到符合经济性的原则。
1 设计原则因素分析混凝土配合比首先要满足设计的强度要求，而影响强度的因素很多，其中包括：（1）原材料因素的影响；（2）配合比的因素；（3）成型及养护条件的影响。
因此，混凝土配合比设计受材料内因及环境外因的共同作用。
其难点在于将其各方面因素协调好、控制好。
另外，材料因素是可控因素，只要在选择上制定一个标准，严格执行，并且最大优选合格材料，可在一定范畴内选择。
还有就是浇筑成型及养护条件，这些因素在相关的标准中有明确的规定，只要认真完善并执行也可以形成同一个设计平台，将误差限定在一个较小的范围内。
因此，本文仅讨论配合比计算中各材料间的相互比例而产生的一些参数，对混凝土配合比设计的影响包括水胶比、掺合料、砂率、混凝土容重等因素，从中找到影响最大、组合最优的因素水平。
2 正交试验设计2.1 原理正交试验设计是一种解决多因素、多水平对比试验的数学方法，它依据数学原理，根据正交性从大量的试验因素中挑选具有正交性质的因素和水平指标，通过均衡搭配组合，使用那些具有代表性、典型性的组合进行试验，这些有代表性的点具备了“均匀分散，齐整可比”的特点。
正交试验法案例一
5
提高磁鼓电机合格率
A
1 2 3 4 5 6 7 8 9 1-900 1 1 2-1100 2 2 3-1300 3 3
B
1-10 2-11 3-12 1 2 3 1 2 3
C
1-70 2-80 3-90 2 3 1 3 1 2
D
1 2 3 3 1 2 2 3 1
试验结果Y
160 215 180 168 236 190 157 205 140
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13
运用Minitab软件分析
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14
运用Minitab软件分析
再点选Options项
点选该项
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15
运用Minitab软件分析
点选该项 Means
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16
运用Minitab软件分析
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17
运用Minitab软件分析
结论： B2A2C1 力矩取最大 值 C1考虑成本
正交试验法案例(无交互作用) 提高磁鼓电机合格率
陶维胜 2006年5月1Biblioteka 提高磁鼓电机合格率
磁鼓电机是彩色录像机磁鼓组件关键部 件之一，依质量要求其输出力矩大于 0.0210Nm.某厂该产品合格率低，决定 通过DOE方法找出最佳配置，提高输出 力矩。其因子及水平如下表
2
提高磁鼓电机合格率
水平 因子 A充磁量(特) B定位角度(度) 水平1 900 10 水平2 1100 11 80 水平3 1300 12 90
8
运用Minitab软件分析
点击选中L9
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9
运用Minitab软件分析
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10
运用Minitab软件分析
正交试验设计经典案例
正交试验设计经典案例
一家电子公司想要调查消费者对于他们新研发的智能手表的使用满意度及其对价格的敏感度。
他们采用了L9（3^4）正交试验设计，选择了3个因素进行测试：屏幕大小、电池寿命和价格。
每个因素有3个水平，分别是大、中、小屏幕大小，长、中、短电池寿命以及高、中、低价格。
在9个不同的试验方案中，每个因素的不同水平都得以考虑到，从而提高生产效率和减少测试成本。
通过5星评分，每个试验者对手表的满意度进行评分，1星表示非常不满意，5星表示非常满意。
同时，通过问卷调查的方式确认每个测试样本对于价格的接受程度。
最后，将得到的数据进行分析，得知消费者最钟爱价格中等、电池寿命长、屏幕大小中等的手表，同时也知道消费者对于价格的敏感度相对比较低。
此正交试验设计的成功使用确保了该公司产品采用更高效率且更低成本地生产方式，并为更好地满足目标市场需求提供了重要数据支持。
田间正交试验案例
田间正交试验案例
田间正交试验是一种农业试验设计方法，主要用于评估不同因素对作物生长和产量的影响。
以下是一个田间正交试验的案例：
假设我们想要研究三个因素（A、B和C）对某种作物产量的影响。
这三个因素可以是不同的肥料类型、灌溉方式或种植密度。
1. 确定试验目的：评估不同因素对作物产量的影响，并找出最优的组合。
2. 选取因素和水平：选择三个因素A、B和C，并为每个因素设定三个水平（例如，A1、A2、A3；B1、B2、B3；C1、C2、C3）。
3. 制定正交表：根据因素和水平数量，选择合适的正交表。
在本例中，我们可以使用一个3行3列的正交表。
4. 分配试验小区：根据正交表，将每个因素的每个水平分配到一个试验小区中。
例如，第1行第1列的试验小区为A1B1C1，第2行第2列的试验小区为A2B2C2，以此类推。
5. 进行试验：在每个试验小区中种植相同数量的作物，并按照预定的因素和水平进行管理。
6. 收获和测量：在作物成熟后，收获每个小区的作物，并测量其产量。
7. 数据分析和结论：使用统计分析方法（如方差分析）来分析数据，并确定每个因素对产量的影响程度。
通过比较不同组合的产量，可以找出最优的组合。
8. 总结和建议：根据试验结果，总结出各个因素对产量的影响规律，并为农民提供优化种植管理的建议。
需要注意的是，田间正交试验需要合理地安排试验小区的位置和顺序，以确保结果的准确性和可靠性。
同时，试验过程中需要严格遵守随机化和重复原则，以减少误差和偶然因素的影响。
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正交试验设计法
一、定义：正交试验设计法就是利用正交表来合理安排多因素试验的一种
方法。
二、常用术语
1、指标：指标就是试验要考察的效果。
常用X、Y、Z……来表示。
▼定量指标：能够用数量来表示的试验指标，如重量、尺寸、温度。
▼定性指标：不能用数量来表示的试验指标，如颜色、味道、外观。
●定性指标量化：可用打分法、分等法。
2、因素：因素是指对试验指标可能产生影响的原因。
因素是在试验中应当加以考察的重点内容。
一般用大写字母A、B、C……来表示。
3、水平（位级）：位级是指因素在试验中所处的状态或条件。
常用阿拉伯数字1、2、3……来表示。
如: A1、A2、A3、B1、B2、B3。
三、正交表 (已设计好的标准化表格，是进行正试验法的基本工具)
1、日本型正交表：
由日本质量管理专家田口玄一博士创立。
该正交试验设计法，除需试验的因素外，还要研究分析因素与因素之间的交互作用，一起上列，对试验结果的分析用方差分析等方法，过程较复杂。
2、中国型正交表
是由以我国张千里教授为首的中国专家所创立。
它不考虑因素之间的交互作用，而将其交互作用融于试验之中，对试验结果的分析采用极差分析法，简单的用“看一看”与“算一算”相结合的分析、简单、易行、同样能得到满意的结论，是一种实用的试验方法，很适合现场应用。
四、正交表的特点：
1、均衡分散性：每一列中各种字码出现的次数相同，保证试验条件均衡地分散在配合完全的位级组合之中，因而代表性强，容易出现好条件。
2、整齐可比性：任意两列中全部有序数字对出现次数都是相同的。
保证了在各个位级的效果之中，最大限度地排除了其他因素的干扰，能最有效地进行比较，作出展望。
五、用中国型正交表安排试验的步骤
1、明确试验目的
2、确定考察指标
3、挑因素、选位级，制定因素位级表
①挑因素的原则：
▼分析影响指标的各种因素，排除：
不可控因素
对指标影响不大的因素
已掌握得好的因素（让其固定在适当位置上）
▼选对指标可能影响大，又无把握的因素。
②选位级的原则：
▼根据专业知识或∕和生产经验定出其变化范围；
▼在已定范围内选出各因素的位级（位级间隔要适当）
确定位级还要考虑设备、人身安全等因素。
4、设计试验方案，选正交表，排表头：
① 选正交表的原则： 正交表的列数要等于或大于因素的个数，试验次数
应取最少的。
②排表头：因素顺序上列，位级对号入座。
5、按试验方案进行试验，记录试验结果。
◆要严格按试验方案进行试验，不能变动。
但试验次序可以任意选择。
◆对于没有参加正交试验表的因素，最好让其保持良好的固定状态；如果
试验前已知其中某些因素的影响较小，也可让它们仃留在容易操作的自然状态。
◆表上的每一横行代表要试验的一种条件。
◆在安排因素位级的号码时，不一定从大到小或从小到大排列，可以随机
排列。
但一经排定就不能变动。
◆如果随机排列，在试验完毕进行分析试验结果时，画趋势图时须注意，
在横座标上位级的排列一定是从小到大。
6、试验结果分析
⑴直观分析：从所有的试验结果中选取试验指标最好的方案。
即“直接看
的好条件”（较好方案）
⑵计算分析：
①贡献系数的计算：某列的N位级的贡献系数为本列的N位级相对应的试
验指标结果相加之和。
②极差R的计算
③综合分析（寻找“算一算”的好条件）
◆如果要求试验指标越大越好，就选取贡献系数大的位级组合；
反之，选取贡献系数小的位级组合（较优方案）。
◆极差分析：根据R的大小排出主次因素顺序
R最大，为重要因素，应详加考虑；
R居中，为二等重要因素，可采用好位级；
R很小，为次要因素，应本着节约方便的原则。
◆如果较好方案与较优方案不一致，应补充试验“算一算的好条件”
● 画趋势图，展望下次试验方向
◎从趋势图可以分析指标与因素的变化规律。
◎趋势图的画法是否正确：
▼应按位级大小顺序排列确定其在横座标上的位置；
(按横坐标方向从小到大排列)
7、调优试验
原则：重要因素详加考虑；
居中因素采用好位级；
次要因素根据节约方便的原则来综合确定选用。
8、验证试验并通过生产验证确认较佳方案
例：（《QC小组活动指南》P115）
某轧钢厂轧制不锈钢坯，由于工艺参数不匹配，使废品指标大大高于考核指标，其中首要问题是弯曲造成的废品，为此，要借助正交试验设计，找出工艺参数的最佳配合，以使轧制出的不锈钢坯弯曲减到最少。
1、试验目的：降低因弯曲缺陷造成的不锈钢废品
2、试验考核指标：弯曲率（％）
3、试验因素：经研究，有四个因素需确定最佳条件
A. 开轧温度
B. 压下量
C. 咬入速度
D. 抛出速度
4、选位级（水平），排因素位级表：
试验结果及分析：
试验结果分析：
⑴各因素对结果影响的程度 主 A→ D→ B→ C 次 ⑵直观分析：较好方案A 3B 2C 1D 2 ⑶计算分析：较优方案A 3B 1C 2D 2 ⑷趋势分析： 最佳方案 A 3B 2C 1D 2
弯曲
⑸综合评定
⑹小批跟踪试验
批次 生产日期 开坯块数 合格块数弯曲块数弯曲废品率％ 合格率%
15月8日 363600100
25月9日 36351 2.797.3
35月10日333300100
45月11日353500100
55月12日333300100合 计 17317210.3799.43
例2：某生产墙纸的QC小组针对原色膏配制工艺参数不合理的问题，小组决定运用正交试验法来寻找最佳工艺参数。
1、根据理论分析、生产经验和小试验结果，小组制定了因素位级表
因素位级
A B C
搅拌速度
（n/min）
颜料一次投量
（kg）
搅拌时间
（h）
1 1000
2 8
2 1250 2.5 9 2 1500
3 10
备注
搅拌速度小于
1000 n/min时，颜料
不易分散；搅拌速
度大于1500 n/min，
色膏易发热形成颗
粒。
投放量小于2
公斤时，生产效率
低；投放量大于3
公斤时，颜料吸收
溶剂不均匀易形成
固体颗粒。
搅拌时间小于
8小时，易造成颜料
分散不均；搅拌时
间大于11小时时溶
剂挥发量大，色膏
易氧化结块。
2、运用（34）正交表进行试验
３、试验结果分析
⑴ 直接看：第８号试验结果较好，其因素组合为Ａ２Ｂ３Ｃ２ ⑵ 算一算：从极差分析得出较优方案为Ａ２Ｂ２Ｃ２，与较好方案不一致。
Ｄ为检验列，其极差最小，说明试验误差小，试验有效。
根据Ｒ值确定因素主次关系为：
主 次
Ａ－－－Ｃ－－－Ｂ
⑶由于较优方案不在正交表的九次试验中，因此
再进一步进行试验，试验结果如下：
(七)正交试验设计要注意的事项
1、要用标准的正交表
2、用中国型正交表做正交试验设计与用田口型正交表做正交试验设计都可以，但不能混用。
3、试验前确定考察指标时，当需多项考察时要分清主次，最好变成单项考察指标（可用综合评分的手法）
4、确定因素与位级时，把尚无把握想进行考察的因素都可选为考察因素，以避免漏掉重要的因素和位级。
5、试验时对非考察因素必须控制在稳定状态，最大可能地排除非考察因素的异常波动，给试验结果带来干扰。
6、正交试验设计不是一次简单的利用正交表就可以顺利取得成功，“算一算”和“直接看”的结果常不一致，而“算一算”所得出的最佳条件往往是没有经过试验搭配，为此在通过综合评定后所选定的工艺条件一般还要作对比试验。
通过趋势分析，会发现有的因素可能还有最佳的位级还没有被选到，因此还要做第二轮正交试验设计，以逼近最优秀的条件组合。