北京市2021年中考数学复习课件第08课时 一元一次不等式(组)
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第08课时 一元一次不等式(组) 中考数学总复习课件PPT
的解集是 x<4,非负整数解有 0,1,2,3,
共 4 个.
课 时
解不等式组时,先解出不等式组中的每个不等式,再找其公共部分.找公共部分可
分 层
按“同大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小小解不了”来找.
训
练
考 点
| 考向精练 |
知 识 梳
1.[2019·包头一模]在数轴上表示不等式组 ������������-+������������������≥>������������,的解集,正确的是 ( C )
2.一元一次不等式组的解法
高
频
先分别求出不等式组中各个不等式的解集,并表示在同一个数轴上,再找出它们
考
向
的公共部分,即得不等式组的解集.
探
究
课 时 分 层 训 练
考 点
不 类型(a<b)
在数轴上的表示
解集
口诀
知 识 梳
等
������ ≥ ������,
式
������ > ������
理
⑦ x>b
同大取大
������-������������
≥
������+������ ������
,
并在数
轴上表示它的解集.
������(������ + ������) > ������,①
知
(1)不等式的两边同时乘以或除以一个负数,不等号的方向要改变;
识
梳
(2)不等式的两边同时乘以或除以一个参数时,注意参数是否能取0.
理
高 频 考 向 探 究
课 时 分 层 训 练
考 点
| 考向精练 |
备战 中考数学基础复习 第8课 一元一次不等式(组)及其应用课件（35张ppt）
cc
3.性质3:不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向___改__变____. 即如果a>b,c<0,那么ac___<___bc（或 a _＜___ b ）.
cc
二、不等式解集在数轴上的表示方法
三、一元一次不等式组的解集的四种类型(设a<b)
不等式组 (1) (2)
数轴表示
解集 _x_>_b_ _x_<_a_
【解析】(1)设购买篮球x个,则足球(60-x)个.由题意得70x+80(60-x)=4 600, 解得x=20,则60-x=40. 答:篮球买了20个,足球买了40个. (2)设购买了篮球y个.由题意得70y≤80(60-y),解得y≤32. 答:最多可购买篮球32个.
变式2.(2020·抚顺)某校计划为教师购买甲、乙两种词典.已知购买1本甲种 词典和2本乙种词典共需170元,购买2本甲种词典和3本乙种词典共需290元. (1)求每本甲种词典和每本乙种词典的价格分别为多少元? (2)学校计划购买甲种词典和乙种词典共30本,总费用不超过1 600元,那么最 多可购买甲种词典多少本?
2
2
y
4
3
y 1 3
13，① 12
2(y a) 0，②
解不等式①,得y≤0.
解不等式②,得y<a.
∵关于y的不等式组的解集为y≤0, ∴a>0.∴0<a≤5且a≠3. 又a为整数,则a的值为1,2,4,5. 符合条件的所有整数a的积为1×2×4×5=40.
6.寒梅中学为了丰富学生的课余生活,计划购买围棋和中国象棋供棋类兴趣小 组活动使用.若购买3副围棋和5副中国象棋需用98元;若购买8副围棋和3副中 国象棋需用158元; (1)求每副围棋和每副中国象棋各多少元; (2)寒梅中学决定购买围棋和中国象棋共40副,总费用不超过550元,那么寒梅 中学最多可以购买多少副围棋?
3.性质3:不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向___改__变____. 即如果a>b,c<0,那么ac___<___bc（或 a _＜___ b ）.
cc
二、不等式解集在数轴上的表示方法
三、一元一次不等式组的解集的四种类型(设a<b)
不等式组 (1) (2)
数轴表示
解集 _x_>_b_ _x_<_a_
【解析】(1)设购买篮球x个,则足球(60-x)个.由题意得70x+80(60-x)=4 600, 解得x=20,则60-x=40. 答:篮球买了20个,足球买了40个. (2)设购买了篮球y个.由题意得70y≤80(60-y),解得y≤32. 答:最多可购买篮球32个.
变式2.(2020·抚顺)某校计划为教师购买甲、乙两种词典.已知购买1本甲种 词典和2本乙种词典共需170元,购买2本甲种词典和3本乙种词典共需290元. (1)求每本甲种词典和每本乙种词典的价格分别为多少元? (2)学校计划购买甲种词典和乙种词典共30本,总费用不超过1 600元,那么最 多可购买甲种词典多少本?
2
2
y
4
3
y 1 3
13，① 12
2(y a) 0，②
解不等式①,得y≤0.
解不等式②,得y<a.
∵关于y的不等式组的解集为y≤0, ∴a>0.∴0<a≤5且a≠3. 又a为整数,则a的值为1,2,4,5. 符合条件的所有整数a的积为1×2×4×5=40.
6.寒梅中学为了丰富学生的课余生活,计划购买围棋和中国象棋供棋类兴趣小 组活动使用.若购买3副围棋和5副中国象棋需用98元;若购买8副围棋和3副中 国象棋需用158元; (1)求每副围棋和每副中国象棋各多少元; (2)寒梅中学决定购买围棋和中国象棋共40副,总费用不超过550元,那么寒梅 中学最多可以购买多少副围棋?
中考数学考点总复习课件第9节一元一次不等式(组)及应用(共38张PPT(完整版)7
作，若输入 x 后程序操作仅进行了一次就停止，则 x 的取值范围是____x_＜__8______.
－2x≤6，①
6．(2017·南京)解不等式组 x>－2，②
请结合题意，完成本题的解答．
3（x－1）<x＋1，③
(1)解不等式①，得___x_≥__－__3____，依据是：__不__等___式__的__性___质__3____．
A．x＋y＞0 B．x－y＞0 C．x＋y＜0 D．x－y＜0
一元一次不等式(组)及解法 【例 2】(2017·呼和浩特)已知关于 x 的不等式2m－2 mx>12x－1. (1)当 m＝1 时，求该不等式的解集；
(2)m 取何值时，该不等式有解，并求出解集．
【思路引导】(1)把
m＝ 1
代
入
不
等
式
(2)解不等式③，得____x_＜___2_____．
(3)把不等式①，②和③的解集在数轴上表示出来；
(4) 从 图 中 可 以 找 出 三 个 不 等 式 解 集 的 公 共 部 分 ， 得不等式组的解集 ________－__2_＜__x_＜__2_________．
7．(2017·宁德)已知：不等式2－3 x≤2＋x. (1)解该不等式，并把它的解集表示在数轴上； (2)若实数 a 满足 a＞2，说明 a 是否是该不等式的解．
【思路引导】(1)根 据 “购车 辆数 ×单 价＝ 购车 费用 ”列二 元一 次方 程组 求解 ． (2)
根 据 “购买 A、 B 型 公 交 车的 总费用 不超过 1 200 万元 ”和 “10 辆公 交车 在该线 路的
年 均载 客量总 和不 少于 650 万 人次 ”列 不等 式组求 解需 y 万元，由题意，得
－2x≤6，①
6．(2017·南京)解不等式组 x>－2，②
请结合题意，完成本题的解答．
3（x－1）<x＋1，③
(1)解不等式①，得___x_≥__－__3____，依据是：__不__等___式__的__性___质__3____．
A．x＋y＞0 B．x－y＞0 C．x＋y＜0 D．x－y＜0
一元一次不等式(组)及解法 【例 2】(2017·呼和浩特)已知关于 x 的不等式2m－2 mx>12x－1. (1)当 m＝1 时，求该不等式的解集；
(2)m 取何值时，该不等式有解，并求出解集．
【思路引导】(1)把
m＝ 1
代
入
不
等
式
(2)解不等式③，得____x_＜___2_____．
(3)把不等式①，②和③的解集在数轴上表示出来；
(4) 从 图 中 可 以 找 出 三 个 不 等 式 解 集 的 公 共 部 分 ， 得不等式组的解集 ________－__2_＜__x_＜__2_________．
7．(2017·宁德)已知：不等式2－3 x≤2＋x. (1)解该不等式，并把它的解集表示在数轴上； (2)若实数 a 满足 a＞2，说明 a 是否是该不等式的解．
【思路引导】(1)根 据 “购车 辆数 ×单 价＝ 购车 费用 ”列二 元一 次方 程组 求解 ． (2)
根 据 “购买 A、 B 型 公 交 车的 总费用 不超过 1 200 万元 ”和 “10 辆公 交车 在该线 路的
年 均载 客量总 和不 少于 650 万 人次 ”列 不等 式组求 解需 y 万元，由题意，得
2024年中考数学复习专题课件(共30张PPT)一元一次不等式(组)及其应用
解：设普通水稻的亩产量是 x kg，则杂交水稻的亩产量是 2x kg，依题 意得 7 200 9 600
x － 2x ＝4，解得 x＝600， 经检验，x＝600 是原分式方程的解，且符合题意，则 2x＝2×600＝1 200(kg)． 答：普通水稻的亩产量是 600 kg，杂交水稻的亩产量是 1 200 kg.
__00__.
6．[2023·贵州第 17(2)题 6 分]已知 A＝a－1，B＝－a＋3.若 A>B，求 a 的取值范围． 解：由 A>B 得 a－1>－a＋3， 解得 a>2， 即 a 的取值范围为 a>2.
7．[2021·贵阳第 17(1)题 6 分]有三个不等式 2x＋3＜－1，－5x＞15， 3(x－1)＞6，请在其中任选两个不等式， 组成一个不等式组，并求出它 的解集．
4．风陵渡黄河公路大桥是连接山西、陕西、河南三省的交通要塞 ，该 大桥限重标志牌显示，载重后总质量超过 30 t 的车辆禁止通行，现有一 辆自重 8 t 的卡车，要运输若干套某种设备，每套设备由 1 个 A 部件和 3 个 B 部件组成，这种设备必须成套运输，已知 1 个 A 部件和 2 个 B 部件 的总质量为 2.8 t，2 个 A 部件和 3 个 B 部件的质量相等． (1)求 1 个 A 部件和 1 个 B 部件的质量各是多少； (2)卡车一次最多可运输多少套这种设备通过此大桥？
解：(1)设出售的竹篮 x 个，陶罐 y 个，依题意有 5x＋12y＝61， x＝5， 6x＋10y＝60，解得y＝3. 答：小钢出售的竹篮 5 个，陶罐 3 个．
(2)设购买鲜花 a 束，依题意有 0＜61－5a≤20， 解得 8.2≤a＜12.2， ∵a 为整数， ∴共有 4 种购买方案， 方案一：购买鲜花 9 束； 方案二：购买鲜花 10 束； 方案三：购买鲜花 11 束； 方案四：购买鲜花 12 束．
中考数学一轮复习课件：第08课时 一元一次不等式(组)
UNIT TWO第二单元 方程(组)与不等式(组)第 8 课时 一元一次不等式(组)课前双基巩固考点聚焦考点一 不等式及其性质课前双基巩固课前双基巩固考点二 一元一次不等式的概念与解法课前双基巩固考点三 一元一次不等式组的概念及其解法课前双基巩固课前双基巩固考点四 利用不等式解决日常生活中的实际问题方法:认真审题,找出题目中的不等关系,根据题目中的不等关系列出不等式,然后根据不等式的解法求解.【注意】 列不等式解应用题的步骤大体与列方程解应用题相同,应紧紧抓住“至多”“至少”“不大于”“不小于”“不超过”“大于”“小于”等关键词.课前双基巩固对点演练题组一 教材题课前双基巩固题组二 易错题【失分点】 注意不等式两边同时乘以或除以一个负数,不等号的方向要改变;在数轴上表示不等式的解集时,注意实心点与空心圈的区别.课前双基巩固课堂考点探究探究一 一元一次不等式【命题角度】(1)解一元一次不等式;(2)一元一次不等式的解集与数轴表示的转化;(3)求一元一次不等式的整数解.课堂考点探究针对训练课堂考点探究探究二 一元一次不等式组【命题角度】(1)一元一次不等式组的解集在数轴上的表示;(2)解一元一次不等式组,求出整数解.课堂考点探究[方法模型] (1)解不等式组与解方程组不同,它必须先解出不等式组中的每个不等式,再找公共部分.(2)公共部分可按“同大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小小解不了”来找.课堂考点探究针对训练课堂考点探究课堂考点探究探究三 与不等式(组)的解集有关的问题【命题角度】 根据一元一次不等式(组)的解集情况,求不等式(组)中字母的取值.课堂考点探究针对训练课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究探究四 一元一次不等式的应用【命题角度】(1)商品销售问题,分配问题,工程问题;(2)积分问题,行程问题,车费问题,浓度问题;(3)方案选择与设计问题.课堂考点探究村庄清理养鱼网箱人数/人清理捕鱼网箱人数/人总支出/元A15957000 B101668000课堂考点探究村庄清理养鱼网箱人数/人清理捕鱼网箱人数/人总支出/元A15957000 B101668000课堂考点探究。
2021年北师大版八年级数学下册第二章《一元一次不等式和一元一次不等式组》公开课课件
(2) 6a ＜ 6b；
(3) －a ＞ －b；
(4) a－b ＜ 0；2a ＜ a+b (5) 若a＜b＜0，则 a2 ＞ a ,
a
＞1
b
讨论：2a一定比a大吗？
如果 ab，那么：
① a3＞ b3（不等式性质 1 ）
② 2a ＞ 2b （不等式性质 2 ） ③ 3a ＜ 3b（不等式性质 3 ） ④ ab ＞ 0 （不等式性质 1 ）
3
2
的值，求a？
10、关于x的方程(x 2) 3k x k 的解 3
为负数，求k？
10、 m为何值时，关于x的方程
3(2x－3m)－2(x＋4m)＝4(5－x)的解是
非正数？
11、关于y的y方 1程 55y3m的解是非
24
4
负数，求m的并 范在 围数 , 轴上表示出
1、 2k为何值时 2x， 3k 方 5(x程 k)1 3
y2y32y4
17、若关于x的方程5x－(4k－1)=7x＋4k－3 的解是：(1)非负数， (2)负数； 试确定k的取值范围.
18、若关于x的不等式组 x
3
4
x 2
1
x a 0
的解集为 x2，求a的范围？
19、若不等式组
x x
m m
n n
的解集 是3x5，
求不等式 mxn0， 的解集。
同大取大,同小取小 大小小大中间找, 大大小小解不了.
解下列不等式组：
5x 6 4x 15 9x 10 4x
3(x 2)0
x 11 5(x 3) 7(2x 1) 15 6(3x 1)
1、用>、< 填空。( 若a > b,c 不为0。 )
北师大版八年级数学下册《一元一次不等式和一元一次不等式组——不等式的解集》教学PPT课件(4篇)
创设情境
为确保安全，引火线的长度应满足什么条件？
引火线长度
4cm
6cm
燃放者撤离到安全 区域外的时间
引火线燃烧完所用 时间
结论
大于 10÷4=2.5（s）
0.04÷0.02=2（s）
0.06÷0.02=3（s）
不安全
安全
学习目标
1.经历探索发现不等关系的过程，进一步体会模型思想. 2.探索并掌握不等式的基本性质，体会类比的思想方法. 3.会解一元一次不等式（组）并直观表示其解集，发展几何直观. 4.能够用一元一次不等式解决一些简单的实际问题. 5.体会不等式、函数、方程之间的联系.
A.X>2
B. X>4
C.X>-2
D. X>-4
学习目标 情境导入 例题讲解
巩固提升 归纳总结 当堂检测 课后作业
4.如图所示的不等式的解集是___x_＜__3_______.
5.在数轴上表示下列不等式的解集.
（1）X<-2.5;
（2） X>2.5;
（3） X≥3
-3 -2.5 -2 -1
0
0
1
2 2.5 3
A．
B．
C．
D．
4．关于x的不等式的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式的解集 x≤2 ．
学习目标 情境导入 例题讲解
巩固提升 归纳总结 当堂检测 课后作业
不等式
数学知识
思想方法
不等式的 解
不等式 的解集
用数轴表示不 等式的解集
类比思 想
数形结合 思想
学习目标 情境导入 例题讲解
巩固提升 归纳总结 当堂检测 课后作业
不等式的解集 解不等式
北京中考数学总复习(课件)：2.8 一元一次不等式(组)
考点聚焦
基础温故
考向探究
第8课时┃ 一元一次不等式（组）
基础温故
1．若x＞y，则下列不等式中不．一．定．成立的是( D )
A．x＋1＞y＋1 B．2x＞2y
C.x2>y2
D．x2＞y2
2．某个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上表示 如图8－1，则该解集是( B )
图8－1 A．－2<x<3 B．－2<x≤3 C．－2≤x＜3 D．－2≤x≤3
基础温故
考向探究
第8课时┃ 一元一次不等式（组）
|针对训练|
【2017·东城一模】解不等式
Hale Waihona Puke x＋1 2＞2x＋2 3
－1，并写
出它的所有正整数解．
解：x＋2 1＞2x＋ 3 2－1，3x＋3＞4x＋4－6， x＜5，∴正整数解为4，3，2，1.
考点聚焦
基础温故
考向探究
第8课时┃ 一元一次不等式（组）
考点聚焦
基础温故
考向探究
第8课时┃ 一元一次不等式（组）
考点2 一元一次不等式
一
只含有一个未知数，并且未
元 一 次
定义
知数的次数是1的不等式叫做 一元一次不等式
不
等
式 及 其
解一元一次不等 式的一般步骤
(1)去分母；(2)去括号；(3)移 项；(4)合并同类项；(5)系数 化为1
解
法
考点聚焦
基础温故
考向探究
第8课时┃ 一元一次不等式（组）
考点3 一元一次不等式（组）
一元一次 不等式组
的概念 不等式组 的解集的
求法
含有相同未知数的若干个一元一次不等式所组 成的不等式组叫做一元一次不等式组