统计复习PPT教学课件 (3)
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高考数学(理)一轮复习课件：统计与概率-3变量间的相关关系与统计案例(人教A版)
第十章 统计与概率
第3课时 变量间的相关关系与统计案例
考纲下载 1.会作两个有关联变量的数据的散点图，会利用散点 图认识变量间的相关关系． 2.了解最小二乘法的思想，能根据给出的线性回归方 程系数公式建立线性回归方程．
3.了解独立性检验(只要求 2×2 列联表)的基本思想、 方法及其简单应用．
4.了解回归分析的基本思想、方法及其简单应用．
y2 总计
x1
a
x2
2
总计 b
21 73 25 27 46
则表中a、b处的值分别为( )
A．94、96
B．52、50
C．52、54
D．54、52
答案：C 解析：a＝73－21＝52，b＝a＋2＝54，故选C.
5. [原创]某医疗研究所为了了解某种血清预防感冒的 作用，把 500 名使用过血清的人与另外 500 名未使用血清 的人一年中的感冒记录作比较，提出假设 H0：“这种血清 不能起到预防感冒的作用”，利用 2×2 列联表计算得 K2 ≈3.918，经查临界值表知 P(K2≥3.841)≈0.05.则下列结论 中，正确结论的序号是________．
x1 x2 总计
y1 a c a＋c
y2 b d b＋d
总计 a＋b c＋d a＋b＋c＋d
随机变量 K2＝（a＋b）（cn＋（da）d－（bac＋）c2）（b＋d）， 其中 n＝a＋b＋c＋d 为样本容量．
(3)独立性检验 利用随机变量 K2 来确定在多大程度上可以认为“两
个分分类类变变量量有有关关系系”的方法称为两个分类变量的独立性
nn
（xi － x ）（y i－ y ）
ii＝＝11
为：^b=
, ^a=y-y-－－^b^bx-x- .
第3课时 变量间的相关关系与统计案例
考纲下载 1.会作两个有关联变量的数据的散点图，会利用散点 图认识变量间的相关关系． 2.了解最小二乘法的思想，能根据给出的线性回归方 程系数公式建立线性回归方程．
3.了解独立性检验(只要求 2×2 列联表)的基本思想、 方法及其简单应用．
4.了解回归分析的基本思想、方法及其简单应用．
y2 总计
x1
a
x2
2
总计 b
21 73 25 27 46
则表中a、b处的值分别为( )
A．94、96
B．52、50
C．52、54
D．54、52
答案：C 解析：a＝73－21＝52，b＝a＋2＝54，故选C.
5. [原创]某医疗研究所为了了解某种血清预防感冒的 作用，把 500 名使用过血清的人与另外 500 名未使用血清 的人一年中的感冒记录作比较，提出假设 H0：“这种血清 不能起到预防感冒的作用”，利用 2×2 列联表计算得 K2 ≈3.918，经查临界值表知 P(K2≥3.841)≈0.05.则下列结论 中，正确结论的序号是________．
x1 x2 总计
y1 a c a＋c
y2 b d b＋d
总计 a＋b c＋d a＋b＋c＋d
随机变量 K2＝（a＋b）（cn＋（da）d－（bac＋）c2）（b＋d）， 其中 n＝a＋b＋c＋d 为样本容量．
(3)独立性检验 利用随机变量 K2 来确定在多大程度上可以认为“两
个分分类类变变量量有有关关系系”的方法称为两个分类变量的独立性
nn
（xi － x ）（y i－ y ）
ii＝＝11
为：^b=
, ^a=y-y-－－^b^bx-x- .
统计学复习ppt第3章++数据的图表展示
▪ 升序和降序 ▪ 寻找数据的基本特征
4. 数据透视
按需要汇总
统计学
STATISTICS (第二版)
数据审核
3 -8
统计学
STATISTICS (第二版)
数据审核—原始数据
(raw data)
1. 完整性审核
应调查的单位或个体是否有遗漏 所有的调查项目或变量是否填写齐全
2. 准确性审核
数据是否真实反映实际情况，内容是否符合 实际
3 -5
统计学
STATISTICS (第二版)
3.1 数据的预处理
3.1.1 3.1.2 3.1.3 3.1.4
数据审核 数据筛选 数据排序 数据透视表
3 -6
统计学
STATISTICS (第二版)
3 -7
数据的预处理
1. 数据审核
▪ 检查数据中的错误
2. 数据筛选
▪ 找出符合条件的数据
3. 数据排序
3 - 17
统计学
STATISTICS (第二版)
数据透视表
(用Excel创建数据透视表)
第1步：在Excel工作表中建立数据清单 第2步：选中数据清单中的任意单元格，并选择【数据】菜单
中的【数据透视表和数据透视图】 第3步：确定数据源区域 第4步：在【向导—3步骤之3】中选择数据透视表的输出位置，
统计函数—COUNTIF
统计学
STATISTICS (第二版)
分类数据的图示—条形图
(bar chart)
1. 用宽度相同的条形的高度或长短来表示 各类别数据的图形
2. 有单式条形图、复式条形图等形式
3. 主要用于反映分类数据的频数分布
4. 绘制时，各类别可以放在纵轴，称为条 形图，也可以放在横轴，称为柱形图 (column chart)
4. 数据透视
按需要汇总
统计学
STATISTICS (第二版)
数据审核
3 -8
统计学
STATISTICS (第二版)
数据审核—原始数据
(raw data)
1. 完整性审核
应调查的单位或个体是否有遗漏 所有的调查项目或变量是否填写齐全
2. 准确性审核
数据是否真实反映实际情况，内容是否符合 实际
3 -5
统计学
STATISTICS (第二版)
3.1 数据的预处理
3.1.1 3.1.2 3.1.3 3.1.4
数据审核 数据筛选 数据排序 数据透视表
3 -6
统计学
STATISTICS (第二版)
3 -7
数据的预处理
1. 数据审核
▪ 检查数据中的错误
2. 数据筛选
▪ 找出符合条件的数据
3. 数据排序
3 - 17
统计学
STATISTICS (第二版)
数据透视表
(用Excel创建数据透视表)
第1步：在Excel工作表中建立数据清单 第2步：选中数据清单中的任意单元格，并选择【数据】菜单
中的【数据透视表和数据透视图】 第3步：确定数据源区域 第4步：在【向导—3步骤之3】中选择数据透视表的输出位置，
统计函数—COUNTIF
统计学
STATISTICS (第二版)
分类数据的图示—条形图
(bar chart)
1. 用宽度相同的条形的高度或长短来表示 各类别数据的图形
2. 有单式条形图、复式条形图等形式
3. 主要用于反映分类数据的频数分布
4. 绘制时，各类别可以放在纵轴，称为条 形图，也可以放在横轴，称为柱形图 (column chart)
统计基础知识ppt课件
统计基础知识ppt课件
目录
• 统计概述 • 描述性统计方法 • 概率论基础 • 推断性统计方法 • 方差分析与回归分析 • 时间序列分析与预测 • 统计软件应用与实例分析
01
统计概述
统计定义与作用
统计定义
统计是收集、整理、分析和解释数据 ，以揭示其数量特征和规律性的科学 。
统计作用
统计在各个领域都有广泛应用，如经 济、社会、医学、环境等。通过统计 ，我们可以更好地了解事物的数量特 征和规律，为决策提供依据。
演示如何对数据进行编码、转换 和标准化等预处理操作，以便进
行后续的统计分析。
基于实例数据的描述性统计结果展示
01
集中趋势度量
计算并展示实例数据的均值、中 位数和众数等集中趋势指标。
03
分布形态描述
通过绘制直方图、箱线图等图形 ，直观展示实例数据的分布形态
。
02
离散程度度量
计算并展示实例数据的标准差、 方差和四分位距等离散程度指标
03
概率论基础
事件与概率概念
事件定义与分类
事件是在一定条件下，所关心的某种 结果或某种现象的发生。根据事件之 间的关系，可以将其分为互斥事件、 对立事件、独立事件等。
概率定义与性质
古典概型与几何概型
古典概型是指具有有限个可能结果的 概率模型，几何概型是指具有无限多 个可能结果，且每个结果发生的可能 性相等的概率模型。
对模型进行检验和评估，确定 模型有效性
利用模型进行长期趋势预测并 输出结果
07
统计软件应用与实例 分析
常用统计软件介绍及功能比较
01
02
03
04
SPSS
适合社会科学领域的数据分析 ，提供丰富的统计方法和图形
目录
• 统计概述 • 描述性统计方法 • 概率论基础 • 推断性统计方法 • 方差分析与回归分析 • 时间序列分析与预测 • 统计软件应用与实例分析
01
统计概述
统计定义与作用
统计定义
统计是收集、整理、分析和解释数据 ，以揭示其数量特征和规律性的科学 。
统计作用
统计在各个领域都有广泛应用，如经 济、社会、医学、环境等。通过统计 ，我们可以更好地了解事物的数量特 征和规律，为决策提供依据。
演示如何对数据进行编码、转换 和标准化等预处理操作，以便进
行后续的统计分析。
基于实例数据的描述性统计结果展示
01
集中趋势度量
计算并展示实例数据的均值、中 位数和众数等集中趋势指标。
03
分布形态描述
通过绘制直方图、箱线图等图形 ，直观展示实例数据的分布形态
。
02
离散程度度量
计算并展示实例数据的标准差、 方差和四分位距等离散程度指标
03
概率论基础
事件与概率概念
事件定义与分类
事件是在一定条件下，所关心的某种 结果或某种现象的发生。根据事件之 间的关系，可以将其分为互斥事件、 对立事件、独立事件等。
概率定义与性质
古典概型与几何概型
古典概型是指具有有限个可能结果的 概率模型，几何概型是指具有无限多 个可能结果，且每个结果发生的可能 性相等的概率模型。
对模型进行检验和评估，确定 模型有效性
利用模型进行长期趋势预测并 输出结果
07
统计软件应用与实例 分析
常用统计软件介绍及功能比较
01
02
03
04
SPSS
适合社会科学领域的数据分析 ，提供丰富的统计方法和图形
统计学基本知识介绍PPT课件
一个生活常识：男人去超市买尿不湿时会顺便去买瓶啤酒。 婴儿尿不湿 —> 啤酒 { 支持度=10%，置信度=70%｝
上述式子表明，在所有顾客中，有10%（支持度）同时购买了婴儿尿不湿和啤酒，而在所有购买了尿不湿的顾客中， 占70%（置信度）还同时购买了啤酒。 ==>X对Y的支持度：事物全体中包含 XY 的事物百分比。主要衡量规则的有用性，若太小说明只是偶然事件。 ==>X对Y的置信度：既包含了X又包含了Y的事物总量占所有包含了X的事物数量的百分比。衡量的是规则的确定性 ，或者说是可预测性。
y01x12x2 . ..pxp
ps: 当p=1时，就是最简单的一元线性回归方程，即通过一个自变量来解释因变量。
1,2,...,p：自变量的系数。 ε：残差，一般假设为满足正态分布， ~N(0,1)
如何解释因变量的变化： a. 系统性变化，这个是由自变量引起的（也就是可以用自变量进行解释）； b. 随机变化，不能由自变量进行解释，由残差所造成。
.
19
example:
•以影响房地产价格的因素为例：
人口数量（x1）、 人口密度（x2）、 城市化程度（x3）、 社会稳定情况（x4）、
国民经济水平（y1）、 税率（y2）、
平均工资（y3）、 银行利率（y4）、
线性组合
X=a1*x1+a2*x2+a3*x3+a4*x4 社会因素
Y=b1*y1+b2*y2+b3*y3+b4*y4 经济因素
描述：所谓关联分析，主要目的就是寻找数据集中频繁模式，通俗的说也就是两个或多个变量多次同时出现的关系。
应用：应用关联分析最经典的案例就是“购物篮分析”，通过分析顾客购物篮中物品之间的关联，可以挖掘顾客的购 物习惯，从而帮助零售商更好的制定有针对性的营销策略。（当当网、亚马逊等常用的推荐算法Apriori）
(旧教材适用)2023高考数学一轮总复习第十章统计统计案例第3讲变量间的相关关系与统计案例课件
抽取次序 9 10 11 12 13 14 15 16 零件尺寸 10.26 9.91 10.13 10.02 9.22 10.04 10.05 9.95
经
计
算
得
－x
＝
1 16
16
x
i
＝
9.97
，
s
＝
i＝1
1 16
16
xi－－x 2
＝
i＝1
0.050 0.010
k0
3.841 6.635
附：K2＝a＋bcn＋add－ab＋cc2b＋d.
0.005 7.879
0.001 10.828
解析 根据题目所给数据得到如下 2×2 列联表：
乐观
不乐观
总计
国内代表
60
40
100
国外代表
40
60
100
总计
100
100
200
则 K2＝20100×0×6100×0×601－004×0×104002＝8>6.635，所以有 99%的把握认为是否
∵y 与 x 的相关系数近似为 0.9966，说明 y 与 x 的线性相关程度相当强，
∴可以用线性回归模型拟合 y 与 x 的关系．
(3)建立 y 关于 x 的回归方程，预测第 5 年的销售量约为多少？
参考数据：
∑4
i＝1
yi－－y 2≈32.7，
5≈2.24，i∑＝4 1xiyi＝418.
参考公式：
(3)回归分析 ①定义：对具有 □06 相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法． ②样本点的中心：在具有线性相关关系的数据(x1，y1)，(x2，y2)，…， (xn，yn)中，－x ＝1n(x1＋…＋xn)，－y ＝1n(y1＋…＋yn)，a^ ＝－y －b^ －x ，(－x ，－y ) 称为样本点的中心．
统计复习课 课件(共24张PPT)
(2010 年高考辽宁卷改编 ) 为了比较注射 A ， B 两种药物后产生的皮肤疱疹的面积，选 200 只家兔做试验，将这 200 只家兔随机地分 成两组，每组 100 只，其中一组注射药物 A ， 另一组注射药物B.表1和表2分别是注射药物A 和药物B后的试验结果．(疱疹面积单位： mm2) 表 1 ：注射药物 A 后皮肤疱疹面积的频数分布 表
例1 一汽车厂生产 A ， B ， C 三类轿车，每
类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某 月的产量如下表(单位：辆)： 舒适型 标准型
轿车A 100 300
轿车B 150 450
轿车C z 600
按类用分层抽样的方法在这个月生产的轿车 中抽取50辆，其中有A类轿车10辆． (1)求z的值； (2)B类，C类轿车各应抽取多少？ (3)在C类轿车中，按型号分层抽样，应各抽取 多少？ 【思路点拨】 按类分层或者是按型号分层， 抽样比是相同的．
A．X 甲＞X 乙，甲比乙成绩稳定 C．X 甲＜X 乙，甲比乙成绩稳定
B．X 甲＞X 乙，乙比甲成绩稳定 D．X 甲＜X 乙，乙比甲成绩稳定
用样本的数字特征估计总体的 数字特征 样本的数字特征可分为两大类：一类是反映 样本数据集中趋势的，包括众数、中位数和 平均数；另一类是反映样本波动大小的，包 括方差及标准差．我们常通过样本的数字特
【解】
(1)设该厂这个月共生产轿车 n 辆， 50 10 则由题意得 ＝ ，所以 n＝ 2000， n 100＋ 300 则 z＝ 2000－ (100＋ 300)－ 150－ 450－ 600＝ 400. (2)B 类轿车共有 150＋ 450＝ 600(辆 )． 10 10 按抽样比 抽 取 ， 则应 抽 取 × 600 ＝ 400 400 15(辆)． 10 同理，C 类应抽取 (400＋ 600)× ＝ 25(辆 )． 400
统计基础知识ppt课件
按收集 资料的 方式分
全
非统
专
经
面
全计
门
常
调 查
面 调
报
查表
调 查
性 调 查
一
直 访报
次
接 问告
性 调
观 察法法源自查法302、统计调查方案
一份完整的调查方案包括：
（1）确定调查任务与目的 注意：抓住当前最迫切需要解决的问题； 把需要与可能相结合
（2）确定调查对象、调查单位、报告单位 调查对象：调查研究的总体或调查范围。 调查单位：所要调查的具体单位。 报告单位：负责向统计调查机关提交调查资料的单位。
特例：人的年龄是连续变量但常用整数统计
23
变量的分类：
❖ 变量按其受影响因素的不同，可分为确定性变量和随机 变量两种。
❖ 受确定性因素影响的变量称为确定性变量，这种影响变 量值变化的因素是明显的、可以解释的，其影响变量值 变化的大小、方向都可以确定。
❖ 如：产品总成本的变化，受产品产量和单价两个因素的 影响。
❖ 不变标志：指某个标志在所有总体单位的具体表现都相同。 ❖ 可变标志：指某个标志在各总体单位的具体表现不相同。
10
2、 统计的基本概念
（3）变异和变量
变异：是有差别的意思，分为质的差异和量的差异。
例如：民营企业职工：性别标志有男女之分；年龄标志有数 量的大小之差，前者是属性变异，后者是数量变异。
省 级： 一等奖 项；二等奖 项；三等奖 项
质量指标
国家：
个； 省：
个
国家：
个； 省：
个
个
个
认证（是、否）
认证（是、否）
采用国际标准认可证书
项；
使用采标标志
人教版数学必修第二册第九章统计章末复习课件
✓ 占样本的比例是
16
50
＝0.32，
✓ 即获得二等奖的概率约为32%，
✓ 所以获得二等奖的学生约有800×32%＝256(名)．
总结提升
利用统计表、统计图分析估计总体的散布规律
• 要熟练掌握绘制统计图表的方法，
• 明确图表中有关数据的意义是正确分析问题的关键，
• 从图形与图表中获取有关信息并加以整理，
座谈会．方法：a.简单随机抽样；b.分层随机抽样．则问题与方法配对
b，a
正确的顺序是________．
问题①中的总体是由差异明显的几部分组成的，
故可采用分层随机抽样方法；
问题②中总体的个数较少，故可采用简单随机抽样．
故匹配正确的顺序是b，a.
总结提升
随机抽样方法有简单随机抽样和比例分配的分层随机抽样两种．
出残留在小鼠体内离子的百分比．根据实验数据分别得到如下直方图：
记C为事件：“乙离子残留在体内的百分比不低于5.5”，根据直方图得到P(C)的估计值为0.70.
(1)求乙离子残留百分比直方图中a，b的值；
(2)分别估计甲、乙离子残留百分比的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表)．
4. (全国卷Ⅲ)为了解甲、乙两种离子在小鼠体内的残留程度，进行如下实验：将200只小鼠随
所以中位数是
＝7.5；
2
甲的射靶环数从小到大排列为5,6,6,7,7,7,7,8,8,9，所以中位数为7.
(2)请从四个不同的角度对这次测试进行分析：
①从平均数和方差结合分析偏离程度；
2
2
甲、乙的平均数相同，均为7，但甲
< 乙
，
说明甲偏离平均数的程度小，而乙偏离平均数的程度大．甲比乙稳定些．
16
50
＝0.32，
✓ 即获得二等奖的概率约为32%，
✓ 所以获得二等奖的学生约有800×32%＝256(名)．
总结提升
利用统计表、统计图分析估计总体的散布规律
• 要熟练掌握绘制统计图表的方法，
• 明确图表中有关数据的意义是正确分析问题的关键，
• 从图形与图表中获取有关信息并加以整理，
座谈会．方法：a.简单随机抽样；b.分层随机抽样．则问题与方法配对
b，a
正确的顺序是________．
问题①中的总体是由差异明显的几部分组成的，
故可采用分层随机抽样方法；
问题②中总体的个数较少，故可采用简单随机抽样．
故匹配正确的顺序是b，a.
总结提升
随机抽样方法有简单随机抽样和比例分配的分层随机抽样两种．
出残留在小鼠体内离子的百分比．根据实验数据分别得到如下直方图：
记C为事件：“乙离子残留在体内的百分比不低于5.5”，根据直方图得到P(C)的估计值为0.70.
(1)求乙离子残留百分比直方图中a，b的值；
(2)分别估计甲、乙离子残留百分比的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表)．
4. (全国卷Ⅲ)为了解甲、乙两种离子在小鼠体内的残留程度，进行如下实验：将200只小鼠随
所以中位数是
＝7.5；
2
甲的射靶环数从小到大排列为5,6,6,7,7,7,7,8,8,9，所以中位数为7.
(2)请从四个不同的角度对这次测试进行分析：
①从平均数和方差结合分析偏离程度；
2
2
甲、乙的平均数相同，均为7，但甲
< 乙
，
说明甲偏离平均数的程度小，而乙偏离平均数的程度大．甲比乙稳定些．
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数是（ ） 16（2）如果括号里是15，那么这组数据
的众数是（ ）
2020/12/09
8
某地区1980～2000年年人均支出和年 人均食品支出如下图年示。
2020/12/09
9
2020/12/09
10
某电脑公司第一、第二门市部上缴利润统计图
单位：万元 ——第一门市部
第二门市
部
2020/12/09
1.23 1.23
2.14 1.68
1.75 1.23 3.25 0.89
这组数据的中位数和众数是多少?
2020/12/09
3
某工厂生产玩具:（单位：件） 第一季度：4500 第二季度：5800 第三季度：6000 第四季的：3200
平均每个季度生产（ ） 平均每个月生产（ ）
2020/12/09
4
因要排练舞蹈，老师要通知学生，每
个人需要1分钟。 （1）通知12个学生要（ ）分钟， 6分钟可以通知（ ）个学生。 （2）如果通知每个人需要2分钟， 10分钟可以通知（ ）个学生，通 知50个学生需要（ ）分钟。
2020/12/09
5
（ ）最容易看出各种数量的多少。
（ ）可以很清楚地看出数量的增减变 化的情况。 选择合适的统计图
11
PPT精品课件
谢谢观看
Thank You For Watching
12
东风小学1-6年级男女生人数（ ）
Байду номын сангаас
小明1-6年级身高变化情况（ ）
甲、乙两地一年的气温变化情况（ ）
某工厂上半年每月的产量（
）
2020/12/09
6
小明的期末考试成绩统计表如下：
科目 语文 数学 英语 科学 平均 分
成绩 90 96
92 94
2020/12/09
7
下面这组数据：
12 10 12 15 26 13 14（ ） 18 15 12 18 15（1）如果括号里是18，这组数据的众
人教版第十册第六单元
统计
2020/12/09
Hzdfxx cy
1
某班同学体重的统计表如下：
体重 30 34 35 37 40 （kg）
人数 3
5
15
4
5
这组数据的中位数和众数是多少?
2020/12/09
2
25 20 21 35 21 2621 24 21 30 18
这组数据的中位数和众数是多少?
的众数是（ ）
2020/12/09
8
某地区1980～2000年年人均支出和年 人均食品支出如下图年示。
2020/12/09
9
2020/12/09
10
某电脑公司第一、第二门市部上缴利润统计图
单位：万元 ——第一门市部
第二门市
部
2020/12/09
1.23 1.23
2.14 1.68
1.75 1.23 3.25 0.89
这组数据的中位数和众数是多少?
2020/12/09
3
某工厂生产玩具:（单位：件） 第一季度：4500 第二季度：5800 第三季度：6000 第四季的：3200
平均每个季度生产（ ） 平均每个月生产（ ）
2020/12/09
4
因要排练舞蹈，老师要通知学生，每
个人需要1分钟。 （1）通知12个学生要（ ）分钟， 6分钟可以通知（ ）个学生。 （2）如果通知每个人需要2分钟， 10分钟可以通知（ ）个学生，通 知50个学生需要（ ）分钟。
2020/12/09
5
（ ）最容易看出各种数量的多少。
（ ）可以很清楚地看出数量的增减变 化的情况。 选择合适的统计图
11
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谢谢观看
Thank You For Watching
12
东风小学1-6年级男女生人数（ ）
Байду номын сангаас
小明1-6年级身高变化情况（ ）
甲、乙两地一年的气温变化情况（ ）
某工厂上半年每月的产量（
）
2020/12/09
6
小明的期末考试成绩统计表如下：
科目 语文 数学 英语 科学 平均 分
成绩 90 96
92 94
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7
下面这组数据：
12 10 12 15 26 13 14（ ） 18 15 12 18 15（1）如果括号里是18，这组数据的众
人教版第十册第六单元
统计
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Hzdfxx cy
1
某班同学体重的统计表如下：
体重 30 34 35 37 40 （kg）
人数 3
5
15
4
5
这组数据的中位数和众数是多少?
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2
25 20 21 35 21 2621 24 21 30 18
这组数据的中位数和众数是多少?