河北省保定市八年级(上)期中数学试卷
26. 如图，在△ABC 中，∠ABC=45°，CD⊥AB 于点 D，AC 的垂直平分线 BE 与 CD 交于 点 F，与 AC 交于点 E． （1）判断△DBC 的形状并证明你的结论． （2）求证：BF=AC． （3）试说明 CE=12BF．
A. 2，4，6
B. 8，6，4
C. 2，3，6
D. 6，7，14
3. 如图，点 A 的坐标（-1，2），则点 A 关于 y 轴的对称点的坐标为（ ）
A. (1,2)
B. (−1,−2)
C. (1,−2)
4. 如图，点 D，E 分别在线段 AB，AC 上，CD 与 BE 相交于 O
点，已知 AB=AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定
图中的等腰三角形共有（ ）
A. 8 个
B. 7 个
C. 6 个
D. 5 个
13. 如图，AD，CE 分别是△ABC 的中线和角平分线．若 AB=AC， ∠CAD=20°，则∠ACE 的度数是（ ）
A. 20∘ B. 35∘ C. 40∘ D. 70∘
14. 如图，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE 于 E，AD⊥CE 于 D，下面四 个结论：①∠ABE=∠BAD；②△CBE≌△ACD；③AB=CE；
D. 10 条
9. 如图，在△ABC 中，∠C=90°，∠B=30°，边 AB 的垂直平
分线 DE 交 AB 于点 E，交 BC 于点 D，CD=3，则 BC
的长为（ ）
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A. 6 B. 9 C. 10 D. 12
10. 要测量河两岸相对的两点 A、B 的距离，先在 AB 的垂线 BF 上取两点 C、D，使 CD=BC， 再定出 BF 的垂线 DE，使 A、C、E 在同一条直线上，如图，可以得到 △EDC≌△ABC，所以 ED=AB，因此测得 ED 的长就是 AB 的长，判定△EDC≌△ABC 的理由是（ ）
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
二、填空题（本大题共 3 小题，共 9.0 分） 17. 某轮船由西向东航行，在 A 处测得小岛 P 的方位是北偏东 75°，又继续航行 7 海里
后，在 B 处测得小岛 P 的方位是北偏东 60°，则此时轮船与小岛 P 的距离 BP=______ 海里．
18. 如图，AB=AC，DB=DC，若∠ABC 为 60°，BE=3cm，则 AB=______cm．
八年级（上）期中数学试卷
题号 得分
一
二
三
总分
一、选择题（本大题共 16 小题，共 48.0 分） 1. 誉为全国第三大露天碑林的“浯溪碑林”，摩崖上铭刻着 500 多方古今名家碑文，其
中悬针篆文具有较高的历史意义和研究价值，下面四个悬针篆文文字明显不是轴对
称图形的是（下各组线段为边，能组成三角形的是（ ）
A. 10
B. 11
C. 13
D. 11 或 13
7. 在△ABC 中，∠A：∠B：∠C=1：1：2，则△ABC 是（ ）
A. 等腰三角形
B. 直角三角形
C. 锐角三角形
D. 等腰直角三角形
8. 多边形每一个内角都等于 150°，则从此多边形一个顶点发出的对角线有（ ）
A. 7 条
B. 8 条
C. 9 条
△ABE≌△ACD（ ）
A. ∠B=∠C
B. AD=AE
C. BD=CE
D. BE=CD
D. (2,−1)
5. 若△MNP≌△MNQ，且 MN=8，NP=7，PM=6，则 MQ 的长为（ ）
A. 8
B. 7
C. 6
D. 5
6. 若等腰三角形的一边长等于 5，另一边长等于 3，则它的周长等于（ ）
22. 如图，在△ABC 中，AD 是 BC 边上的高，AE 是∠BAC 的平分 线，∠B=42°，∠DAE=18°，求∠C 的度数．
23. 如图：点 B，E，C，F 在一条直线上，FB=CE， AB∥ED，AC∥DF．求证：AB=DE，AC=DF．
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24. 如图，△ABC≌△DEF，∠A=33°，∠E=57°，CE=5cm． （1）求线段 BF 的长； （2）试判断 DF 与 BE 的位置关系，并说明理由．
A. SAS
B. ASA
C. SSS
D. HL
11. 一个多边形的边数由原来的 3 增加到 n 时（n＞3，且 n 为正整数），它的外角和
（ ）
A. 增加(n−2)×180∘
B. 减小(n−2)×180∘
C. 增加(n−1)×180∘
D. 没有改变
12. 如图，在△ABC 中，AB=AC，∠A=36°，BD，CE 是角平分线，则
（1）直接写出 c 及 x 的取值范围； （2）若 x 是小于 18 的偶数 ①求 c 的长； ②判断△ABC 的形状．
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21. 如图，在平面直角坐标系中，A（1，2）、B（3，1）、C（-2，-1） （1）在图中作出△ABC 关于 y 轴对称的△A1B1C1； （2）写出 A1、B1、C1 的坐标； （3）求△A1B1C1 的面积．
19. 如图：在直角坐标系中，O 是坐标原点，已知 A（4，3）， P 是坐标轴上的一点，若以 O、A、P 三点组成的三角形 为等腰三角形，则满足条件的点 P 共有______个，写出其 中一个点 P 的坐标是______．
三、解答题（本大题共 7 小题，共 56.0 分） 20. 已知 a，b，c 是△ABC 的三边长，a=4，b=6，设三角形的周长是 x．
④AD-BE=DE．其中正确有（ ）个．
A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个
15. 如图，∠B=∠C=90°，M 是 BC 的中点，DM 平分∠ADC，且 ∠ADC=110°，则∠MAB=（ ）
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A. 30∘ B. 35∘ C. 45∘ D. 60∘
16. 如图，在△ABC 中，AB=AC，∠BAC=60°，BC 边上的高 AD=8，E 是 AD 上的一个动点，F 是边 AB 的中点，则 EB+EF 的最小值是（ ）
河北省保定市八年级上学期数学期中考试试卷
河北省保定市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2020·张家港模拟) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）计算（﹣p）8·（﹣p2）3·[（﹣p）3]2的结果是（）A . ﹣p20B . p20C . ﹣p18D . p183. （2分） (2016九上·淮安期末) 下列运算中，计算结果正确的是（）A . 3x-2x=1B . x•x=x2C . 2x+2x=2x2D . （-a3）2=-a54. （2分） (2017八上·潜江期中) 在平面直角坐标系xoy中，已知点O为坐标原点，点P的坐标为（2，2），点Q在y轴上，△PQO是等腰三角形，则满足条件的点Q共有（）C . 3D . 25. （2分）下列说法中正确的是（）A . 是一个无理数B . 函数y=的自变量的取值范围是x﹥-1C . 若点P（2，a）和点Q（b，-3）关于x轴对称，则a-b的值为1D . -8的立方根是26. （2分）如图，△ABC与△A′B′C′关于直线MN对称，P为MN上任意一点，下列说法不正确的是（）A . AP=A′PB . MN垂直平分A A′，C C′C . 这两个三角形的面积相等D . 直线AB，A′ B′的交点不一定在MN上7. （2分）如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AC于点D，交AB于点E，如果AC=5cm，BC=4cm，那么△DBC 的周长是（）A . 6 cmB . 7 cmC . 8 cmD . 9 cm8. （2分）若多项式x2+x+m能被x+3整除，则此多项式也能被下列多项式整除的是（）A . x-2D . x-49. （2分）的值是（）A .B .C .D .10. （2分）下列命题正确的个数是（）①如果等腰三角形内一点到底边两端点的距离相等，那么过这点与顶点的直线必垂直于底边；②如果把等腰三角形的底边向两个方向延长相等的线段，那么延长线段的两个端点与顶点距离相等;③等腰三角形底边中线上一点到两腰的距离相等;④等腰三角形高上一点到底边的两端点距离相等。
河北省保定市清苑区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题(含答案)
2023~2024学年度第一学期八年级期中质量监测数学试题注意事项：1．满分120分，答题时间为120分钟。
2．请将各题答案填写在答题卡上。
一、选择题（本大题共16个小题，共38分．1~6小题各3分，7～16小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列各数中，是无理数的是（ ）A ．0.101001B ．C ．D2．在中，，，的对边分别是a ，b ，c ，，则该三角形的三边满足的关系是（）A ．B ．C ．D ．3．下列关于x 的函数是一次函数的是（ ）A ．B ．C ．D ．4．下列各组数中，是勾股数的一组是（ ）A ．1，2B ．，，C ．0.3，0.4，0.5D ．7，24，255．在平面直角坐标系中，点A 的坐标是，它到x 轴的距离为（ ）A ．3B ．C ．2D ．6．下列说法正确的是（）A ．所有无限小数都是无理数B ．实数分为正实数、负实数、0C ．是分数D ．无理数与无理数的和仍是无理数7．已知点，若，，则点P 所在的象限是（ ）A ．第一象限B 第二象限C ．第三象限D ．第四象限8．对于函数，下列结论正确的是（ ）A ．函数图象与y 轴的交点坐标是B ．函数图象经过点C ．y 随x 的增大面减小D ．此函数图象经过第一、二、三象限9．一个零件的形状如图所示，，，，，，则这个零件的面积是（）1172πRt ABC △A ∠B ∠C ∠90BAC ∠=︒222a b c +=222a cb +=222b c a +=a b c+=2y x=-2y x x=-+1y x=-1y =+131415(3,2)-3-2-3π(,)P a b 0a b ->0ab <32y x =-(0,2)(1,5)--90D ∠=︒12AB =4AD =13BC =3CD =A ．36B ．72C ．87D ．8810．若，则的值为（ ）A ．1B ．0C ．D ．211．估计）A ．2和3之间B ．3和4之间C ．4和5之间D ．5和6之间12．在平面直角坐标系中，轴，，若点，则点B 的坐标是（ ）A ．B ．或C ．D ．或13．一辆快车和一辆慢车按相同的路线从A 地行驶到B 地，所行驶的路程与时间的函数图象如图所示，下列说法不正确的是（）A ．快车追上慢车需3小时B．慢车的速度是40千米/时C ．A ，B 两地相距240千米D ．快车比慢车早到1小时14．对角线互相垂直的四边形叫做“垂美”四边形，现有如图所示的“垂美”四边形ABCD ，对角线AC ，BD 交于点O ．若，，则等于（）A ．15B ．16C ．17D ．2015．下列图象中，函数与的图象可能是（）A ．B ．C ．D ．16．如图，在中，，，，在线段BC 上有一点D ，，连接1a =+-a b +1-AB x ∥2AB =(1,3)A -(1,1)-(1,5)-(1,1)-(3,3)-(1,3)--(3,3)-1AD =4BC =22AB CD +y kx b =-y bx k =-ABC △AB =7BC =AC =3CD =AD ，则的面积为（）A ．4B ．8C．D ．10二、填空题（本大题共3个小题，共10分。
河北省保定市地区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题
河北省保定市地区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．在美术字中，有些汉字是轴对称的．下列美术字是轴对称的是（）A ．爱B ．我C ．中D ．国2．下列图形中具有稳定性的是（）A ．B ．C ．D ．3．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A ．1，2，3B ．4，3，6C ．7，8，16D ．9，10，204．如图，AC 与BD 相交于点O ，,OA OD OB OC ==，不添加辅助线，判定ABO DCO △≌△的依据是（）A ．SSSB ．SASC ．AASD ．HL5．如图，在ABC 中，62∠=︒BAC ，48C ∠=︒，AD 垂直BC 于点D ，则BAD ∠的度数是（）A ．15︒B ．16︒C ．18︒D ．20︒6．等腰三角形中，一个角为50°，则这个等腰三角形的顶角的度数为（）A ．150°B ．80°C ．50°或80°D ．70°7．如图，将三角形纸片剪掉一角得四边形，设△ABC 与四边形BCDE 的外角和的度数分别为α，β，则正确的是（）A ．0αβ-=B ．0αβ-<C ．0αβ->D ．无法比较α与β的大小8．如图，Rt ABC △中，9055ACB A ∠∠=︒=︒，，将其折叠，使点A 落在边CB 上A '处，折痕为CD ，则A DB '∠=（）A ．40︒B ．30︒C ．20︒D ．10︒9．在三条公路AB ，AC ，BC 围成的一块平地上修建一个物流服务中心（如图所示），若要使物流服务中心到三条公路的距离相等，则这个物流服务中心应修建在（）A ．ABC 三条高线的交点处B ．ABC 三条角平分线的交点处C ．ABC 三条中线的交点处D ．ABC 三边垂直平分线的交点处10．如图，在△ABC 中，AB =AC ，∠A =36°，由图中的尺规作图得到的射线与AC 交于点D ，则以下推断错误的是（）二、填空题18．如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则三、作图题19．如图，在平面直角坐标系中，ABC 的三个顶点的坐标分别为()0,2A -，()2,4B -，()4,1C -．(1)请在图中画出ABC 关于x 轴对称的111A B C △；(2)求ABC 的面积．四、问答题20．如图，ABC 中，45B ∠=︒，38C ∠=︒，E 是BC 边上一点，ED 交CA 的延长线D ，交AB 于点F ，32D ∠=︒．求AFE ∠的大小．五、填空题21．如图1，AD 是ABC 的中线．求证：2AB AC AD +>．请将下面的推理过程补充完整：证明：如图2，延长AD 到点E ，使DE AD =，连接BE ．∵AD 是ABC 的中线，∴BD CD =．在ADC △和EDB △中，()______AD ED CD BD =⎧⎪⎨⎪=⎩，∴ADC EDB V V ≌（______）∴______（全等三角形的对应边相等）．∴在ABE 中，AB BE AE +>（______），∴AB AC AD DE +>+．即2AB AC AD +>．六、证明题22．如图，线段AC 与线段BD 相交于点E ，A D ∠=∠，AE DE =．求证：BD AC =．23．如图，在∆ABC 中，AB ＝AC ，AD 是BC 边上的中线，BE ⊥AC 于点E.求证：∠CBE=∠BAD ．24．如图，点D 是等边ABC 边AB 上的一点，3AB AD =，DE BC ⊥于点E ，AE 、CD 相交于点F ．(1)求证：ACD BAE ≌；(2)请你过点C 作CG AE ⊥，垂足为点G ，探究CF 与FG 之间的数量关系，并证明．25．如图90DAB D ∠=∠=︒，E 是AD 的中点，CE 平分BCD ∠，CE 的延长线与BA 的延长线交于点F ．(1)若50DCF ∠=°，求ABC ∠；(2)求证：BE 是ABC ∠的平分线．。
河北省保定市八年级上学期期中数学试卷
河北省保定市八年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题 (共26题；共48分)1. （2分）下列各式﹣3x，，，，，，中，分式的个数为（）A . 1B . 2C . 3D . 42. （2分） (2018八上·自贡期末) 如图，把长方形纸片ABCD沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD，那么，有下列说法：①△EBD是等腰三角形，EB=ED；②折叠后∠ABE和∠CBD一定相等；③折叠后得到的图形是轴对称图形；④△EBA和△EDC一定是全等三角形.其中正确的是（）A . ①②③B . ①③④C . ①②④D . ①②③④3. （2分）下列说法错误的是（）A . 能完全重合的两个三角形是全等三角形B . 全等三角形的对应角相等C . 面积相等的两个三角形一定是全等三角形D . 全等三角形的对应边相等4. （2分） (2020八上·门头沟期末) 如果分式在实数范围内有意义，那么的取值范围是（）A .B .C .D .5. （2分）分式，，，，中，最简分式的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分）下列各式计算正确的是（）A .B .C .D .7. （2分）分式- 可变形为（）A . -B .C . -D .8. （2分） (2020八下·太原月考) 如图，在△ABC中，DE是边AC的垂直平分线，且分别交BC，AC干点D，E，连接AD，若∠B=70°，∠BAD=60°，则∠C为（）A . 20°B . 25°C . 30°D . 50°9. （2分）下列说法中错误的是（）A . 矩形的对角线互相平分且相等B . 对角线互相垂直的四边形是菱形C . 等腰梯形的两条对角线相等D . 等腰三角形底边的中点到两腰的距离相等10. （2分） (2015七下·锡山期中) 有4根小木棒，长度分别为3cm、5cm、7cm、9cm，任意取其中的3根小木棒首尾相接搭三角形，可搭出不同的三角形的个数为（）A . 5个B . 4个C . 3个D . 2个11. （2分）使分式有意义的x的取值范围是（）A . x≤3B . x≥3C . x≠3D . x=312. （2分）(2017·昆山模拟) 如图，AB∥CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直．若AD=8，则点P到BC的距离是（）A . 8B . 6C . 4D . 213. （2分）(2017·平邑模拟) 已知点M（1﹣2m，m﹣1）关于x轴的对称点在第一象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .14. （2分） (2017八上·临海期末) 如图，已知ABC=ABD，要使，下列所添条件不一定成立的是（）A . C= DB . CAB=DABC . BC=BDD . AC=AD15. （2分）若=x+，则A为（）A . 3x+1B . 3x﹣1C . ﹣2x﹣1D . +2x﹣116. （2分）能使分式的值为零的所有x的值是（）A . x=0B . x=1C . x=0或x=1D . x=0或x=±117. （2分）(2017·台湾) 如图，△ABC、△ADE中，C、E两点分别在AD，AB上，且BC与DE相交于F点，若∠A=90°，∠B=∠D=30°，AC=AE=1，则四边形AEFC的周长为何（）A . 2B . 2C . 2+D . 2+18. （2分）如图，在△ABC中，DE垂直平分AC，若BC=6，AD=4，则BD等于（）A . 1.5B . 2C . 2.5D . 319. （2分）(2019·河北模拟) 化简的结果是（）A . x+1B .C . x-1D .20. （2分） 2014年，山西省某地实施了“免费校车工程”．小明原来骑自行车上学，现在乘校车上学可以从家晚10分钟出发，结果与原来到校时间相同．已知小明家距学校5千米，若校车速度是他骑车速度的2倍，设小明骑车的速度为x千米/小时，则所列方程正确的为（）A . +=B . =+C . +10=D . -10=21. （1分） (2019九上·罗湖期中) 已知，若b+d≠0，则＝________．22. （1分） (2018九上·高碑店月考) 如果C是线段AB的黄金分割点，且AC＞BC，则有比例线段________23. （1分）在一张比例尺为1：5000的地图上，艺术楼到学校食堂的图上距离为8cm，那么艺术楼到学校食堂的实际距离为________m．24. （3分）解分式方程检验时,可以直接把根代入最简公分母,看最简公分母是否为________,若为________,则是原分式方程的增根;若最简公分母不为________,则是原分式方程的解.25. （1分）(2017·东城模拟) 下面是“以已知线段为直径作圆”的尺规作图过程．已知：如图1，线段AB．求作：以AB为直径的⊙O．作法：如图2，（i）分别以A，B为圆心，大于 AB的长为半径作弧，两弧相交于点C，D；（ii）作直线CD交AB于点O；（iii）以O为圆心，OA长为半径作圆．则⊙O即为所求作的．请回答：该作图的依据是________．26. （1分） (2017八上·孝义期末) 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，DE= ，则BC=________．二、解答题 (共7题；共70分)27. （15分）(2017·福田模拟) 如图，在△OAB中，OA=OB，C为AB中点，以O圆心，OC长为半径作圆，AO 与⊙O交于点E，直线OB与⊙O交于点F和D，连接EF、CF，CF与OA交于点G.（1）求证：直线AB是⊙O的切线；（2）求证：OD·EG=OG·EF；（3）若AB=8，BD=2，求⊙O的半径.28. （10分） (2019七下·山亭期末) 如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：（1）画出格点（顶点均在格点上）关于直线对称的；（2）在上画出点，使最小.29. （20分） (2016八上·东营期中) 计算化简（1） 10 + ﹣（2）÷（﹣）（3）（2x3y）2•（﹣2xy）+（﹣2x3y）3÷（2x2）（4）（﹣1）÷ • ．30. （10分）解分式方程：（1） +1=（2）﹣ =1．31. （5分）先化简，再从不等式2x﹣3＜7的正整数解中选一个合适的数代入原式求值．32. （5分） (2020八下·溧阳期末) 小敏去超市购买某商品，第一次按原价购买，用了60元，几天后，正好遇上这种商品八折出售，他用80元又买了一些，两次一共购买了40公斤，请问这种商品的原价是多少元?33. （5分） (2019八上·玉田期中) 如图，点、分别在直线、上，小华想知道和是否互补，但是他没有带量角器，只带了一副三角板，于是他想了这样一个办法：首先连结，再找出的中点，然后连结并延长和直线相交于点，经过测量，他发现，因此他得出结论：和互补，而且他还发现 . 小华的想法对吗？为什么？参考答案一、填空题 (共26题；共48分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、22-1、23-1、24-1、25-1、26-1、二、解答题 (共7题；共70分) 27-1、27-2、27-3、28-1、28-2、29-1、29-2、29-3、29-4、30-1、30-2、31-1、32-1、33-1、。
河北省保定市八年级上学期数学期中试卷
河北省保定市八年级上学期数学期中试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）汉字是中华民族的瑰宝，下列图形是轴对称图形的个数是（）美洋善祥A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分）若线段2a+1，a，a+3能构成一个三角形，则a的范围是（）A . a>0B . a>1C . a>2D . 1<a<33. （2分）(2018·深圳模拟) 如图，在△ABC中，AB=5，AC=4，BC=3，分别以点A，点B为圆心，大于 AB 的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN交AB于点O，连接CO，则CO的长是（）A . 1.5B . 2C . 2.4D . 2.54. （2分） (2020八上·临河月考) 如图，工人师傅在安装木制门框时，为防止变形常常钉上两根木条，这样做的依据是（）A . 三角形具有稳定性B . 两点之间，线段最短C . 直角三角形的两个锐角互为余角D . 垂线段最短5. （2分）(2019·平江模拟) 下列命题正确的是（）A . 矩形对角线互相垂直B . 方程的解为C . 六边形内角和为540°D . 一条斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等6. （2分） (2018八下·江门月考) △ABC的三边长分别为a，b，c，下列条件：①∠A＝∠B－∠C；②∠A:∠B:∠C＝3:4:5；③a2＝（b＋c）（b－c）；④a:b:c＝5:12:13．其中能判断△ABC是直角三角形的个数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （2分） (2017八上·虎林期中) 如图，△ABC中，AD⊥BC，D为BC的中点，以下结论：△ABD≌△ACD；（2）AB=AC；（3）∠B=∠C；（4）AD是△ABC的角平分线。
河北省保定市八年级上学期期中数学试卷
河北省保定市八年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、精心选一选 (共15题；共30分)1. （2分） (2019八上·乐亭期中) 下列实数中，属于无理数的是（）A . -3B . 3.14C .D .2. （2分）下列4组线段中，不能组成直角三角形的是（）A . a=3，b=4，c=5B . a=2，b=3，c=4C . a=5，b=12，c=13D . a=8，b=15，c=173. （2分）(2017·重庆模拟) 下列实数，介于5和6之间的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2019七上·平遥期中) 如果，那么2x-y的值为（）A . 1B . -1C . -7D . 75. （2分） (2017七上·太原期中) 有理数5的相反数是（）A . 5B . ﹣5C . ﹣D .6. （2分）下列各式中正确的是（）A . =±4B . =1C . =﹣3D . =﹣97. （2分）在平面直角坐标系中，点P(－3，5)关于x轴的对称点的坐标为（）A . （-3，-5）B . (3，5)C . (3，-5)D . (5，-3)8. （2分）如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠D=90°，AD＝CD＝4，AB=1，F为AD的中点，则F到BC的距离是（）．A . 1B . 2C . 4D . 89. （2分） (2018九上·仁寿期中) 如图，Rt△ABC中，AB⊥AC，AB=3，AC=4，P是BC边上一点，作PE⊥AB 于E，PD⊥AC于D，设BP=x，则PD+PE=（）A .B .C .D .10. （2分）(2019·常德) 点关于原点的对称点坐标是（）A .B .C .D .11. （2分）(2020·乾县模拟) 在同一平面直角坐标系中，直线y=4x-1与直线y=-x+b的交点不可能在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限12. （2分）在平面直角坐标系中，下列函数的图象经过原点的是（）A .B . y=﹣2x﹣3C . y=2x2+1D . y=5x13. （2分） (2016八下·和平期中) 已知△ABC的三边长分别为a，b，c，且满足（a﹣5）2+|b﹣12|+=0，则△ABC（）A . 不是直角三角形B . 是以a为斜边的直角三角形C . 是以b为斜边的直角三角形D . 是以c为斜边的直角三角形14. （2分）计算（﹣1）0+|﹣2|的结果是（）A . -3B . 1C . -1D . 315. （2分） (2018八上·泸西期末) 在平面直角坐标系xOy中，点P（﹣3，5）关于x轴的对称点的坐标是（）A . （3，-5）B . （3，5）C . （5，-3）D . （-3，-5）二、耐心填一填 (共5题；共7分)16. （1分） (2017八下·平定期中) 计算：（ +1）=________．17. （1分）一元一次不等式3x+2＞0的解集是________18. （3分）的算术平方根是________ ，﹣2的相反数是________ ，的绝对值是________ ．19. （1分） (2019八下·西湖期末) 在一个内角为60°的菱形中，一条对角线长为16，则另一条对角线长等于________．20. （1分） (2019七下·大通回族土族自治期中) 如图，若点E的坐标为(－2,1)，点F的坐标为(1，－1)，则点G的坐标为________.三、细心做一做 (共8题；共52分)21. （5分） (2019八上·江岸月考) 如图，△ABC中，AB＝AC，BD⊥AC于点D，∠CBD＝15°，BD＝3，求△ABC 的面积.22. （10分） (2016九上·卢龙期中) 计算（1）（﹣）2×（ + ）2（2）÷ ﹣× + ．23. （5分） (2017八下·东莞期中) 已知，如图，四边形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm，且∠A=90°，求四边形ABCD的面积.24. （5分） (2018八下·澄海期末) 已知一次函数y＝kx+b的图象与直线y＝﹣2x+1的交点M的横坐标为1，与直线y＝x﹣1的交点N的纵坐标为2，求这个一次函数的解析式．25. （5分）如图，在平面直角坐标系xOy中，边长为2的正方形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，二次函数y＝－x2＋bx＋c的图象经过B、C两点．(1)求该二次函数的解析式；(2)结合函数的图象探索：当y>0时x的取值范围．26. （5分）利用下列图形验证勾股定理，如图中所有的四边形都是正方形，三角形都是直角三角形，如图（1）（2）．27. （5分）△ABC中，AB=AC，D为BC的中点，以D为顶点作∠MDN=∠B．（1）如图（1）当射线DN经过点A时，DM交AC边于点E，不添加辅助线，写出图中所有与△ADE相似的三角形．（2）如图（2），将∠MDN绕点D沿逆时针方向旋转，DM，DN分别交线段AC，AB于E，F点（点E与点A不重合），不添加辅助线，写出图中所有的相似三角形，并证明你的结论．（3）在图（2）中，若AB=AC=10，BC=12，当△DEF的面积等于△ABC的面积的时，求线段EF的长．28. （12分） (2019八上·新兴期中) 观察下列一组式的变形过程然后回答问题例1：例2：，，（1） ________； ________。
河北省保定二十六中学八级上学期期中数学试卷(内含答案详析)
河北省保定二十六中年八年级上学期期中试卷数学（考试时间共120分钟，满分100分）准考证号：__________ 姓名：________ 座位号：___________{请同学们保持良好的心态，认真审真，认真答题，切不可马虎应付}一、选择题．（12个小题，每小题2分，共24分）1．（2分）在下列各式中，分式的个数是（）①；②；③；④；⑤．A． 2 B．3 C．4 D．52．（2分）计算，其结果为（）A．B．C． D．﹣3．（2分）在下列各数；0；﹣0.2；3π；，，1.1010010001…中，无理数的个数是（）A． 2 B．3 C．4 D．54．（2分）下列条件中，不能判定三角形全等的是（）A．三条边对应相等B．两边和一角对应相等C．两角和其中一角的对边对应相等D．两角和它们的夹边对应相等5．（2分）赵强同学借了一本书，共280页，要在两周借期内读完，当他读了一半时，发现平时每天要多读21页才能在借期内读完．他读了前一半时，平均每天读多少页？如果设读前一半时，平均每天读x页，则下列方程中，正确的是（）A．=14 B．=14C．=1 D．=146．（2分）已知下列命题：①若a=b，则a2=b2；②若x＞0，则|x|=x；③相等的角是对顶角；④如果m是有理数，那么m是整数．其中原命题和逆命题均为真命题的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．37．（2分）当有意义时，a的取值范围是（）A．a≥2 B．a＞2 C．a≠2 D．a≠﹣28．（2分）若一个多边形的内角和是1080度，则这个多边形的边数为（）A． 6 B．7 C．8 D．109．（2分）下列式子中二次根式的个数有（）（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）．A．2个B．3个C．4个D．5个10．（2分）等腰三角形一边长为3，周长为11，那么这个等腰三角形的腰长为（）A． 3 B．4 C．5 D．3或411．（2分）若点（a，4）关于x轴对称的点的坐标为（﹣3，b），则ab的值为（）A． 1 B．﹣7 C．﹣12 D．1212．（2分）如图所示，在△ABC中，已知点D、E、F分别为边BC、AD、CE的中点，且△ABC的面积是4cm2，则阴影部分面积等于（）A．2cm2 B．1cm2 C．0.25cm2 D．0.5cm2二、填空题（4个小题，每小题3分，共12分13．（3分）64的算术平方根是．14．（3分）已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1：4，则这个等腰三角形顶角的度数为．15．（3分）已知=4，且（y﹣2x+1）2+=0，则x+y+z的值是．16．（3分）若关于x的方程有增根，则m的值是．三、解答题（共6个小题，共64分）17．（12分）（1）解分式方程：+=（2）当x=3时，求（﹣）÷（）的值．18．（10分）如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D为AB延长线上一点，点E在BC 边上，且BE=BD，连结AE、DE、DC．①求证：△ABE≌△CBD；②若∠CAE=30°，求∠BDC的度数．19．（8分）作图题（不写作图步骤，保留尺规作图痕迹）．如图所示已知：∠MON及两点A、B，求作点P，使点P到A、B两点的距离相等，且P到∠MON两边的距离也相等．20．（10分）佳佳果品店在批发市场购买某种水果销售，第一次用1200元购进若干千克，并以每千克8元出售，很快售完．由于水果畅销，第二次购买时，每千克的进价比第一次提高了10%，用1452元所购买的数量比第一次多20千克，以每千克9元售出100千克后，因出现高温天气，水果不易保鲜，为减少损失，便降价50%售完剩余的水果．（1）求第一次水果的进价是每千克多少元？（2）该果品店在这两次销售中，总体上是盈利还是亏损？盈利或亏损了多少元？21．（12分）已知，如图，AB=AE，BC=ED，∠B=∠E，AF⊥CD，F为垂足，求证：FC=FD．22．（12分）探索题（1）已知：如图1，△ABC为等边三角形，D为AC上一点，以BD为一边作等边△DBE，连接AE，试确定AC、AD、AE之间的关系并证明你的猜想．（2）如果D为AC延长线上一点，如图2，试确定AC、AD、AE之间的关系，并证明你的猜想．河北省保定二十六中年八年级上学期期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题．（12个小题，每小题2分，共24分）1．（2分）在下列各式中，分式的个数是（）①；②；③；④；⑤．A． 2 B．3 C．4 D．5考点：分式的定义．分析：判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．解答：解：①的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式．②；③；④；⑤分母中含有字母，因此是分式．故选：C．点评：本题考查的是分式的定义，在解答此题时要注意分式是形式定义，只要是分母中含有未知数的式子即为分式．2．（2分）计算，其结果为（）A．B．C． D．﹣考点：分式的乘除法．专题：计算题．分析：原式变形后，约分即可得到结果．解答：解：原式=•=﹣．故选D点评：此题考查了分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3．（2分）在下列各数；0；﹣0.2；3π；，，1.1010010001…中，无理数的个数是（）A． 2 B．3 C．4 D．5考点：无理数．分析：无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．解答：解：无理数有：，3π，1.1010010001…共3个．故选B．点评：主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．4．（2分）下列条件中，不能判定三角形全等的是（）A．三条边对应相等B．两边和一角对应相等C．两角和其中一角的对边对应相等D．两角和它们的夹边对应相等考点：全等三角形的判定．分析：要逐个对选项进行验证，根据各个选项的已知条件结合三角形全等的判定方法进行判定，其中B满足SSA时不能判断三角形全等的．解答：解：A、三条边对应相等的三角形是全等三角形，符合SSS，故A不符合题意；B、两边和一角对应相等的三角形不一定是全等三角形，故B符合题意；C、两角和其中一角的对边对应相等是全等三角形，符合AAS，故C不符合题意；D、两角和它们的夹边对应相等是全等三角形，符合ASA，故D不符合题意．故选：B．点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．5．（2分）赵强同学借了一本书，共280页，要在两周借期内读完，当他读了一半时，发现平时每天要多读21页才能在借期内读完．他读了前一半时，平均每天读多少页？如果设读前一半时，平均每天读x页，则下列方程中，正确的是（）A．=14 B．=14C．=1 D．=14考点：由实际问题抽象出分式方程．专题：应用题．分析：关键描述语为：“在两周借期内读完”；等量关系为：读前一半用的时间+读后一半用的时间=14．解答：解：读前一半用的时间为：，读后一半用的时间为：．方程应该表示为：．故选D．点评：本题主要考查的等量关系为：工作时间=工作总量÷工作效率．6．（2分）已知下列命题：①若a=b，则a2=b2；②若x＞0，则|x|=x；③相等的角是对顶角；④如果m是有理数，那么m是整数．其中原命题和逆命题均为真命题的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．3考点：命题与定理．分析：分别写出四个命题的逆命题，然后根据有理数的性质与分类、绝对值的意义和对顶角的性质对各原命题与逆命题进行判断．解答：解：若a=b，则a2=b2；若a2=b2；则a=b或a=﹣b；所以①的原命题为真命题，逆命题为假命题；若x＞0，则|x|=x；若|x|=x，则x≥0，所以②的原命题为真命题，逆命题为假命题；相等的角不一定是对顶角；对顶角一定相等，所以③的原命题为假命题，逆命题为真命题；如果m是有理数，那么m不一定是整数；如果m为整数，则m一定是有理数，所以④的原命题为假命题，逆命题为真命题．故选A．点评：本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式；有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．7．（2分）当有意义时，a的取值范围是（）A．a≥2 B．a＞2 C．a≠2 D．a≠﹣2考点：二次根式有意义的条件；分式有意义的条件．分析：本题主要考查代数式中字母的取值范围，代数式中主要有二次根式和分式两部分．解答：解：根据二次根式的意义，被开方数a﹣2≥0，解得a≥2；根据分式有意义的条件，a﹣2≠0，解得a≠2．∴a＞2．故选B．点评：函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负数．8．（2分）若一个多边形的内角和是1080度，则这个多边形的边数为（）A． 6 B．7 C．8 D．10考点：多边形内角与外角．分析：n边形的内角和是（n﹣2）•180°，如果已知多边形的边数，就可以得到一个关于边数的方程，解方程就可以求出多边形的边数．解答：解：根据n边形的内角和公式，得（n﹣2）•180=1080，解得n=8．∴这个多边形的边数是8．故选：C．点评：本题考查了多边形的内角与外角，熟记内角和公式和外角和定理并列出方程是解题的关键．根据多边形的内角和定理，求边数的问题就可以转化为解方程的问题来解决．9．（2分）下列式子中二次根式的个数有（）（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）．A．2个B．3个C．4个D．5个考点：二次根式的定义．分析：根据二次根式的概念“形如（a≥0）的式子，即为二次根式”，进行分析．解答：解：根据二次根式的概念，知（2）（6）中的被开方数都不会恒大于等于0，故不是二次根式；（4）中的根指数是3，故不是二次根式；故二次根式是（1）（3）（5）（7），共4个．故选C．点评：此题考查了二次根式的概念，特别要注意a≥0的条件．10．（2分）等腰三角形一边长为3，周长为11，那么这个等腰三角形的腰长为（）A． 3 B．4 C．5 D．3或4考点：等腰三角形的性质；三角形三边关系．分析：分3是腰长与底边两种，根据等腰三角形两腰相等列式求解即可．解答：解：①3是腰长时，三边分别为3、3、5能组成三角形；②3是底边时，腰长为（11﹣3）=4，三边分别为4、4、3，能组成三角形．综上所述，腰长为3或4．故选D．点评：本题考查了等腰三角形两腰相等的性质，是基础题，注意分情况讨论即可．11．（2分）若点（a，4）关于x轴对称的点的坐标为（﹣3，b），则ab的值为（）A． 1 B．﹣7 C．﹣12 D．12考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标．分析：点P（m，n）关于x轴对称点的坐标P′（m，﹣n），然后将题目已经点的坐标代入即可求得解．解答：解：∵点（a，4）关于x轴对称的点的坐标是（﹣3，b），∴a=﹣3，b=﹣4，∴ab的值为：（﹣3）×（﹣4）=12．故选：D．点评：此题主要考查了关于x轴对称点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化规律．12．（2分）如图所示，在△ABC中，已知点D、E、F分别为边BC、AD、CE的中点，且△ABC的面积是4cm2，则阴影部分面积等于（）A．2cm2 B．1cm2 C．0.25cm2 D．0.5cm2考点：三角形的面积．分析：如图，因为点F是CE的中点，所以△BEF的底是△BEC的底的一半，△BEF高等于△BEC的高；同理，D、E、分别是BC、AD的中点，△EBC与△ABC同底，△EBC的高是△ABC 高的一半；利用三角形的等积变换可解答．解答：解：如图，点F是CE的中点，∴△BEF的底是EF，△BEC的底是EC，即EF=EC，高相等；∴S△BEF=S△BEC，同理得，S△EBC=S△ABC，∴S△BEF=S△ABC，且S△ABC=4，∴S△BEF=1，即阴影部分的面积为1．故选B．点评：本题主要考查了三角形面积的等积变换：若两个三角形的高（或底）相等，其中一个三角形的底（或高）是另一三角形的几倍，那么这个三角形的面积也是另一个三角形面积的几倍．结合图形直观解答．二、填空题（4个小题，每小题3分，共12分13．（3分）64的算术平方根是8．考点：算术平方根．分析：根据算术平方根定义求出即可．解答：解：64的算术平方根是8，故答案为：8．点评：本题考查了对算术平方根定义的应用，主要考查学生的理解能力和计算能力．14．（3分）已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1：4，则这个等腰三角形顶角的度数为120°或20°．考点：等腰三角形的性质．分析：设两个角分别是x，4x，根据三角形的内角和定理分情况进行分析，从而可求得顶角的度数．解答：解：设两个角分别是x，4x①当x是底角时，根据三角形的内角和定理，得x+x+4x=180°，解得，x=30°，4x=120°，即底角为30°，顶角为120°；②当x是顶角时，则x+4x+4x=180°，解得，x=20°，从而得到顶角为20°，底角为80°；所以该三角形的顶角为120°或20°．故答案为：120°或20°．点评：本题考查了等腰三角形的性质；若题目中没有明确顶角或底角的度数，做题时要注意分情况进行讨论，这是十分重要的，也是解答问题的关键．已知中若有比出现，往往根据比值设出各部分，利用部分和列式求解．15．（3分）已知=4，且（y﹣2x+1）2+=0，则x+y+z的值是194．考点：非负数的性质：算术平方根．分析：首先根据立方根的定义求得x的值，然后根据非负数的性质：几个非负数的和是0，则每个数是0，即可列方程组求得x，y，z的值，进而求得代数式的值．解答：解：∵=4，∴x=64，根据题意得：，解得：，则x+y+z=194．故答案是：194．点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为016．（3分）若关于x的方程有增根，则m的值是2．考点：分式方程的增根．专题：计算题．分析：增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简公分母x﹣1=0，得到x=1，然后代入化为整式方程的方程算出未知字母的值．解答：解：方程两边都乘（x﹣1），得m﹣1﹣x=0，∵方程有增根，∴最简公分母x﹣1=0，即增根是x=1，把x=1代入整式方程，得m=2．故答案为：2．点评：增根问题可按如下步骤进行：①让最简公分母为0确定增根；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．三、解答题（共6个小题，共64分）17．（12分）（1）解分式方程：+=（2）当x=3时，求（﹣）÷（）的值．考点：分式的化简求值；解分式方程．分析：（1）把分式方程化为整式方程，再看解是否为增根即可，（2）先把分式进行化简，再代入求值即可．解答：解：（1）+=方程两边同时乘以（x+1）（x﹣1）得 x﹣1+2（x+1）=4解这个整式方程得x=1经检验，x=1是増根，原方程无解．（2）（﹣）÷（）=[]÷，=，=﹣．当x=3时原式==﹣1．点评：本题主要考查了分式的化简求值及解分式方程，解题的关键是注意增根及分式化简时的符号．18．（10分）如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D为AB延长线上一点，点E在BC 边上，且BE=BD，连结AE、DE、DC．①求证：△ABE≌△CBD；②若∠CAE=30°，求∠BDC的度数．考点：全等三角形的判定与性质；三角形的外角性质．专题：证明题．分析：①利用SAS即可得证；②由全等三角形对应角相等得到∠AEB=∠CDB，利用外角的性质求出∠AEB的度数，即可确定出∠BDC的度数．解答：①证明：在△ABE和△CBD中，，∴△ABE≌△CBD（SAS）；②解：∵△ABE≌△CBD，∴∠AEB=∠BDC，∵∠AEB为△AEC的外角，∴∠AEB=∠ACB+∠CAE=30°+45°=75°，则∠BDC=75°．点评：此题考查了全等三角形的判定与性质，以及三角形的外角性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键．19．（8分）作图题（不写作图步骤，保留尺规作图痕迹）．如图所示已知：∠MON及两点A、B，求作点P，使点P到A、B两点的距离相等，且P到∠MON两边的距离也相等．考点：作图—复杂作图；角平分线的性质；线段垂直平分线的性质．分析：（1）画出线段AB的垂直平分线；（2）画出∠MON的角平分线；（3）标出两直线交点；（4）写出结论．解答：解：如图所示：点P就是所求的点．点评：本题考查了尺规作图，正确理解线段的垂直平分线和角的平分线的性质是关键．20．（10分）佳佳果品店在批发市场购买某种水果销售，第一次用1200元购进若干千克，并以每千克8元出售，很快售完．由于水果畅销，第二次购买时，每千克的进价比第一次提高了10%，用1452元所购买的数量比第一次多20千克，以每千克9元售出100千克后，因出现高温天气，水果不易保鲜，为减少损失，便降价50%售完剩余的水果．（1）求第一次水果的进价是每千克多少元？（2）该果品店在这两次销售中，总体上是盈利还是亏损？盈利或亏损了多少元？考点：分式方程的应用．分析：（1）设第一次购买的单价为x元，则第二次的单价为1.1x元，第一次购买用了1200元，第二次购买用了1452元，第一次购水果千克，第二次购水果千克，根据第二次购水果数多20千克，可得出方程，解出即可得出答案；（2）先计算两次购水果数量，赚钱情况：卖水果量×（实际售价﹣当次进价），两次合计，就可以回答问题了．解答：解：（1）设第一次购买的单价为x元，则第二次的单价为1.1x元，根据题意得：﹣=20，解得：x=6，经检验，x=6是原方程的解，（2）第一次购水果1200÷6=200（千克）．第二次购水果200+20=220（千克）．第一次赚钱为200×（8﹣6）=400（元）．第二次赚钱为100×（9﹣6.6）+120×（9×0.5﹣6×1.1）=﹣12（元）．所以两次共赚钱400﹣12=388（元），答：第一次水果的进价为每千克6元，该老板两次卖水果总体上是赚钱了，共赚了388元．点评：本题具有一定的综合性，应该把问题分成购买水果这一块，和卖水果这一块，分别考虑，掌握这次活动的流程．分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．21．（12分）已知，如图，AB=AE，BC=ED，∠B=∠E，AF⊥CD，F为垂足，求证：FC=FD．考点：全等三角形的判定与性质．专题：证明题．分析：连接AC、AD，根据SAS推出△ABC≌△AED，推出AC=AD，根据等腰三角形性质推出即可．解答：证明：连接AC、AD，∵在△ABC和△AED中∴△ABC≌△AED，∴AC=AD，∵AF⊥D，∴FC=FD．点评：本题考查了全等三角形的性质和判定和等腰三角形性质的应用，注意：全等三角形的对应边相等．22．（12分）探索题（1）已知：如图1，△ABC为等边三角形，D为AC上一点，以BD为一边作等边△DBE，连接AE，试确定AC、AD、AE之间的关系并证明你的猜想．（2）如果D为AC延长线上一点，如图2，试确定AC、AD、AE之间的关系，并证明你的猜想．考点：全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质．分析：（1）首先利用等边三角形的性质得出∠CBD=∠ABE，进而得出△ABE≌△CBD，即可得出AC=AD+AE；（2）首先利用等边三角形的性质得出∠CBD=∠ABE，进而得出△ABE≌△CBD，即可得出AC=AD﹣AE．解答：（1）猜想AC、AD、AE之间的关系为：AC=AD+AE，证明：∵△ABC和△DBE均为等边三角形，∴AB=BC，BE=BD，∠ABC=∠EBD=60°，∵∠CBD=60°﹣∠ABD，∠ABE=60°﹣∠ABD，∴∠CBD=∠ABE，在△ABE和△CBD中，，∴△ABE≌△CBD（SAS），∴AE=CD，∵AC=AD+CD，∴AC=AD+AE；（2）猜想AC、AD、AE之间的关系为：AC=AD﹣AE，证明：∵△ABC和△DBE均为等边三角形，∴AB=BC，BE=BD，∠ABC=∠EBD=60°，∵∠CBD=∠ABD﹣60°，∠ABE=∠ABD﹣60°，∴∠CBD=∠ABE，在△ABE和△CBD中，，∴△ABE≌△CBD（SAS），∴AE=CD，∵AC=AD﹣CD，∴AC=AD﹣AE．点评：此题主要考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题关键．。
河北省保定市八年级上学期期中数学试卷
河北省保定市八年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分） (2019八上·保山月考) 如图，△ABC≌△DEF,∠B=98°,∠D=50°，则∠F的度数是（）A . 62°B . 52°C . 42°D . 32°2. （2分）(2012·海南) 如图是一个风筝设计图，其主体部分（四边形ABCD）关于BD所在的直线对称，AC 与BD相交于点O，且AB≠AD，则下列判断不正确的是（）A . △ABD≌△CBDB . △ABC≌△ADCC . △AOB≌△COBD . △AOD≌△COD3. （2分） (2020八上·德城期末) 下列说法不正确的是（）.A . 关于某条直线对称的两个三角形一定全等.B . 到线段两端点距离相等的点有无数个.C . 等腰三角形的中线、高、角平分线三线合一.D . 轴对称图形的对称轴是对称点所连线段的垂直平分线.4. （2分）在平行四边形、等腰梯形、等腰三角形、矩形、菱形五个图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （2分）(2018·邯郸模拟) 如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，∠BAC的平分线交BC于点D，过点D作DE⊥AB，垂足为E，连接CE交AD于点F，则以下结论：①AB＝2CE；②AC＝4CD；③CE⊥AD；④△DBE 与△ABC的面积比是：1：（）其中正确结论是（）A . ①②B . ②③C . ③④D . ①④6. （2分）如图，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，交AB于点M，则∠2等于（）A . 20°B . 25°C . 30°D . 40°7. （2分）如图，正方形ABCD的边长为2，其面积标记为S1 ，以CD为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为S2 ，…按照此规律继续下去，则S2015的值为（）A .B .C .D .8. （2分）(2018·深圳模拟) 如图，将矩形ABCD沿AE折叠，点D的对应点落在BC上点F处，过点F作FG∥CD，连接EF，DG，下列结论中正确的有（）①∠ADG=∠AFG；②四边形DEFG是菱形；③DG2= AE•EG；④若AB=4，AD=5，则CE=1．A . ①②③④B . ①②③C . ①③④D . ①②二、填空题． (共8题；共8分)9. （1分） (2017八上·余杭期中) 直角三角形的两条边长度分别是，，则第三边的平方是________．10. （1分）(2017·西固模拟) 如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到E，使AE=AC，则∠BCE的度数是________度．11. （1分） (2018八上·青岛期末) 等腰三角形的两边长分别为4cm、9cm，则其周长为________。
河北省保定市八年级上学期数学期中考试试卷
河北省保定市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2018八上·武昌期中) 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2016八上·海门期末) 下列四组数据中，“不能”作为直角三角形的三边长的是（）A . 3，4，6B . 5，12，13C . 6，8，10D . ，，23. （2分） (2020八上·常德期末) 如图，在△ABC中，点D在BC上，AB=AD=DC，∠B=70°，则∠C的度数为（）A . 30°B . 35°C . 40°D . 45°4. （2分）具有下列条件的两个等腰三角形，不能判断它们全等的是（）A . 顶角、一腰对应相等B . 底边、一腰对应相等C . 两腰对应相等D . 一底角、底边对应相等5. （2分） (2019八上·恩施期中) 如图，用尺规作图作已知角平分线，其根据是构造两个三形全等，它所用到的判别方法是（）A . SASB . AASC . ASAD . SSS6. （2分）(2017·邓州模拟) 如图，一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板，拼成如图所示，其中∠C=90°，∠B=45°，∠E=30°，则∠BFD的度数是（）A . 10°B . 15°C . 25°D . 30°7. （2分） (2019七下·华蓥期中) 如图，AB⊥BC，AE平分∠BAD交BC于点E，AE⊥DE，∠1+∠2=90°，M、N分别是BA、CD延长线上的点，∠EAM和∠EDN的平分线交于点F，∠F的度数为（）A . 120°B . 135°C . 150°D . 不能确定8. （2分） (2018八下·东台期中) 已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（）A . 当AB=BC时，它是菱形B . 当AC=BD时，它是正方形C . 当∠ABC=90°时，它是矩形D . 当AC⊥BD时，它是菱形二、填空题 (共9题；共10分)9. （1分） (2016八上·瑞安期中) 如图，点A和动点P在直线l上，点P关于点A的对称点为Q，以AQ为边作Rt△ABQ，使∠BAQ=90°，AQ:AB=3:4. 直线l上有一点C在点P右侧，PC=4cm，过点C作射线CD⊥l，点F 为射线CD上的一个动点，连结AF．当△AFC与△ABQ全等时，AQ=________cm．10. （2分）如图，已知AD是△ABC的角平分线，在不添加任何辅助线的前提下，要使△AED≌△AFD，需添加一个条件是：________11. （1分） (2016九上·达州期末) 如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F 为线段DE上一点，且∠AFE=∠B．若AB=8，AD=6 ，AF=4 ，则AE的长为________．12. （1分） (2017八上·乌审旗期中) 如图，已知△ABC≌△DEF，∠A=65°，∠E=45°，BC=12，DE=10，则∠C=________；EF=________．13. （1分）(2017·平房模拟) 如图，在⊙O中，弦AB垂直平分半径OC，垂足为D，若⊙O的半径为4，则弦AB的长为________．14. （1分）如图，D为Rt△ABC中斜边BC的中点，过D作BC的垂线，交AC于E，且AE=DE，若BC=12cm，则AB的长为________cm．15. （1分）(2013·贵港) 如图，△ABC和△FPQ均是等边三角形，点D、E、F分别是△ABC三边的中点，点P在AB边上，连接EF、QE．若AB=6，PB=1，则QE=________．16. （1分）(2016·义乌) 如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=2，E是AB的中点，直线l平行于直线EC，且直线l与直线EC之间的距离为2，点F在矩形ABCD边上，将矩形ABCD沿直线EF折叠，使点A恰好落在直线l上，则DF的长为________．17. （1分）如图所示，折叠矩形纸片ABCD，•先折出折痕（•对角线）BD，再折叠使AD边与对角线BD重合，得折痕DG．若AB=2，BC=1，则AG的长是________．三、解答题 (共10题；共81分)18. （5分）(2016·广安) 如图，四边形ABCD是菱形，CE⊥AB交AB的延长线于点E，CF⊥AD交AD的延长线于点F，求证：DF=BE．19. （6分）如图，P和Q为△ABC边AB与AC上两点，在BC边上求作一点M，•使△PQM的周长最小。
2023-2024学年河北省保定区竞秀区八年级上学期期中数学试题
2023-2024学年河北省保定区竞秀区八年级上学期期中数学试题1.下列实数中属于无理数的是（）A ．B ．C ．D ．2.下列各组数中，是勾股数的是（）A ．，2，B ．，，C ．1，1，2D ．9，12，153.在平面直角坐标系中，与点关于轴对称的点是（）A ．B ．C ．D ．4.已知点，都在直线上，则与的大小关系是（）A ．B ．C ．D ．不能比较5.下列函数中，是正比例函数的是（）A ．B ．C ．D ．6.估算的值（）A ．在与之间B ．在与之间C ．在与之间D ．在与之间7.下列条件中，不能判断是直角三角形的是（）A ．B ．C ．D ．，，8.若取1.442，计算的结果是（）A ．-100B ．-144．2C ．144.2D ．-0.014429.如图，数轴上的点A 表示的数为（）A ．2.2B ．2.3C ．D ．10.在平面直角坐标系中，，点Q 在x 轴下方，轴，若，则点Q 的坐标为（）A ．B ．C ．D ．11.要使算式的运算结果最大，则“”内应填入的运算符号为（）A ．+B ．—C ．×D ．÷12.下面是物理课上测量铁块A 的体积实验，将铁块匀速向上提起，直至完全露出水面一定高度，下面能反映这一过程中，液面高度h 与铁块被提起的时间t 之间函数关系的大致图象是（）A．B．C．D．13.课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小华对小刚说，如果我的位置用表示，小军的位置用表示，那么你的位置可以表示成（）A．B．C ．D ．14.小明在网上获得了关于声音在空气中传播的速度与空气温度之间关系的一些数据，如下表：温度x （℃）0102030声速y （m/s ）318324330336342348针对这个问题，下列说法错误的是（）A．在这个变化过程中，温度是自变量，声速是因变量B．在空气中，声速随温度的升高而变快C．在时，声速是D．它们之间的关系式为15.对于函数的图象，下列结论错误的是（）A．图象必经过点B．图象经过第一、二、四象限C．与轴的交点为D．若两点，在该函数图象上，则16.如图，在平面直角坐标系中，函数的图象为直线，作点关于直线的对称点，将向右平移2个单位得到点；再作关于直线的对称点，将向右平移2个单位得到点；…．则按此规律，所作出的点的坐标为（）A．B．C．D．17.的立方根是___________．18.在平面直角坐标系中，将向下平移3个单位，所得函数图象过，则a的值为______．19.如图所示，已知正比例函数和，过点作x轴的垂线，与这两个正比例函数的图象分别交于B，C两点，则的面积为________．（用含a的代数式表示）．20.（1）；（2）；（3）；（4）21.在直角坐标系内的位置如图，每个小正方形的边长为1个单位长度。