人教版四年级数学下册乘法分配律PPT课件
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《乘法分配律》说明-完整版PPT课件
四、小结： 点击下一页出示第十ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ张，再点击下一页出示第十 二张。
人教版小学数学四年级下册 宁夏吴忠市裕民小学 徐飞娥
为了保证基础，突破重、难点，我对乘法分 配律的教学内容作出了更贴近学生认知特点的安 排。为此,设计了下面几个环节:
一、复习导入： 点击下一页出示第二张，计算长方形的周长。 二、探索新授： 点击下一页出示第三张的主题图和例题，再依 次展示两种算法。点击下一页出示第四张，再点 击下一页，依次出现填空的答案。
三、巩固练习： 点击下一页出示第五张，学生用直线连线。点击下
一页出示第六张，学生独立完成后展台展示。点击下一 页出示第七张，利用拉幕功能一一出示，指名学生在白 板上判断。点击下一页出示第八张，学生利用拖动功能 把算式拖到相应的方框里。点击下一页出示第九张，学 生计算后展示答案。点击下一页出示第十张，指名学生 在白板上填空。
人教版小学数学四年级下册 宁夏吴忠市裕民小学 徐飞娥
为了保证基础，突破重、难点，我对乘法分 配律的教学内容作出了更贴近学生认知特点的安 排。为此,设计了下面几个环节:
一、复习导入： 点击下一页出示第二张，计算长方形的周长。 二、探索新授： 点击下一页出示第三张的主题图和例题，再依 次展示两种算法。点击下一页出示第四张，再点 击下一页，依次出现填空的答案。
三、巩固练习： 点击下一页出示第五张，学生用直线连线。点击下
一页出示第六张，学生独立完成后展台展示。点击下一 页出示第七张，利用拉幕功能一一出示，指名学生在白 板上判断。点击下一页出示第八张，学生利用拖动功能 把算式拖到相应的方框里。点击下一页出示第九张，学 生计算后展示答案。点击下一页出示第十张，指名学生 在白板上填空。
人教版小学数学四年级下册运算定律 乘法分配律的简便运算PPT课件
可编辑ppt
28
作业:
用简便方法计算下面各题。
（1）35×37＋37×65 （2）72×101－72
（3）264×332－264×32 （4）99×196＋196
（5）8×（125＋25）
（6）25×104
（7）36×（100－2）
（8）125×32×25
可编辑ppt
29
第四招 拓展应用
6 × 230 + 60×77 =6 × 230 + 6 × 770
=3939
可编辑ppt
21
可编辑ppt
22
943×67＋943×33 =943×（67＋33） =943×100 =94300
35×103－35×3 =35×（103－3） =35×100 =3500
67个943加上33个943是100个943
应用乘法分配律
103个35减去3个35是多少个35？
应用乘法分配律的推广
可编辑ppt
23
想一想该怎么算？
6599 +65×1 =65×（99＋1）
=65×100 99个65加上1个65是100个65 =6500
可编辑ppt
24
你能用两种方法计算吗？
88×125
法一：
方法二：
88×125
88×125
=8×11×125 =(80+8)×125
=11× (8×125) =80×125+8×125
=11× 1000
=10000+1000
=11000
=11000
乘法结合律
乘法分配律
可编辑ppt
25
例4、25×88
=25×（80＋8）88分成（80＋8）
四年级数学乘法分配律课件
下节课预告与预习内容
下节课主题
乘法结合律和交换律
预习内容
了解乘法结合律和交换律的定义和公式，尝试运用这些定律进行简单的计算练习 。同时，可以提前预习下节课中的例题和练习题，以便更好地理解和掌握相关知 识。
THANKS
感谢观看
$(a+b) times c = a times c + b times c$
对乘法分配律的理解与思考
理解乘法分配律的意义
乘法分配律不仅是一个数学公式，更是一种数学思想。它体 现了数学中的分与合、加与乘之间的内在联系，是数学运算 中的重要基础。
掌握乘法分配律的运用技巧
在运用乘法分配律时，需要注意运算的顺序和组合的规律， 避免出现计算错误。同时，要善于观察和发现数字之间的关 系，灵活运用乘法分配律简化计算。
逻辑推理
通过逻辑推理，从已知事 实出发，逐步推导出乘法 分配律的结论。
数学表达式的运用
在证明过程中，运用数学 表达式来表达和简化复杂 的数学关系，使证明过程 更加严谨和精确。
证明乘法分配律的步骤
拆分与组合
将复杂的乘法表达式拆分成若干 个简单的乘法表达式，再根据乘 法的交换律和结合律进行重新组
合。
等式变形
进阶练习题
总结词：灵活运用 99×99+99=99×100
28×(7-3)+36÷4=28×4+9 (100-4)×25=100×25-4×25
挑战练习题
01
总结词：拓展 思维
02
36×99+36×1 =36×(99+1)
(80+4)×25=8 0×25+4×25
03
04
74×(202)=74×20-
人教版小学四年级数学下册《乘法分配律》优秀课件
5.下面的做法对吗？若不对，请改正。
125×(8＋80) 改正：原式＝125×8＋125×80
＝125×8＋80
＝ 1000＋10000
＝1000＋80 ＝1080 ( )
＝ 11000 辨析：用乘法分配律时，易漏
乘一个加数。
提升点 1
6.简算。
运用“拆分法”和乘法分配律简算
101×56
99×56
(① )
(2)①135×15＋65×15与②(135＋65)×15
(② )
(3)①101×45与
②100×45＋1×45
(② )
(4)①125×842与
②125×800＋125×40＋125×2
(② )
2．填一填。(在 里填上适当的数，在 里
填上适当的运算符号) 观察左边的竖式：
25
× 42
先算25× 2 ＝ 50 ，
＝ 200×32 ＝ 6400
197×99＋197 原式＝197×(99＋1)
＝ 197×100 ＝ 19700
75×99 原式＝75×(100－1)
＝ 7500－75 ＝ 7425
易错辨析 不能正确运用乘法分配律进行简算
4.下面的做法对吗？若不对，请改正。
23×54＋23×45＋23
＝23×(54＋45＋23) 改正：原式＝23×(54＋45＋1)
C.乘法分配律
3.用简便方法计算。 15×7×2
原式＝15×2×7 ＝ 30×7 ＝ 210
(80－8)×125
原式＝80×125－8×125 ＝ 10000－1000 ＝ 9000
125×24 原式＝125×8×3
＝ 1000×3 ＝ 3000
168×32＋32×32 原式＝(168＋32)×32
人教版四年级下册《乘法分配律》课件
2 分配律例子
这个规律可以帮助我们简化复杂的乘法运算，例如：3 × (4 + 5) = (3 × 4) + (3 × 5) = 27
乘法分配律在数学中的应用
乘法分配律在数学中的应用非常广泛，它不仅用于简化乘法运算，还能帮助我们解决实际问题。
算术运算
通过乘法分配律，我们可以将 一个复杂的乘法问题转化为更 简单的小问题，从而得到准确 的结果。
乘法表是一个方格表，显示 了各种乘法算式的结果，帮 助我们快速计算。
乘法符号通常用 "×" 或 "*" 表示，用于表达两个数相乘 的关系。
乘法分配律的定义
乘法分配律是乘法运算中的一个重要规律，它决定了如何在多个数之间进行乘法运算。
1 乘法分配律表述
乘法分配律说的是：对于任意三个数 a、b 和 c，乘法运算满足 a × (b + c) = (a × b) + (a × c)。
人教版四年级下册《乘法 分配律》课件
本课件将带你了解《乘法分配律》的重要性与应用，掌握基础知识并通过实 例演示加深理解。一起进入数学世界的奇妙旅程吧！
乘法的基础知识回顾
在这一小节中，我们将回顾乘法的基本概念和常见术语，并了解乘法在数学中的作用与意义。
1 乘法算式
2 乘法表
3 乘法符号
乘法是一种重要的计算方法， 通过将两个或多个数值相乘 来求解。
问题三
乘法分配律在数学中的应用有 哪些？
课程总结
通过这堂课，我们学习了《乘法分配律》的定义和应用，在实例演示中加深 了对乘法分配律的理解，相信你已经掌握了乘法分配律的重要性和灵活运用 方法。
2
解决步骤
1. 使用分配律展开，得到 2 × 3 + 2 × 4。
这个规律可以帮助我们简化复杂的乘法运算，例如：3 × (4 + 5) = (3 × 4) + (3 × 5) = 27
乘法分配律在数学中的应用
乘法分配律在数学中的应用非常广泛，它不仅用于简化乘法运算，还能帮助我们解决实际问题。
算术运算
通过乘法分配律，我们可以将 一个复杂的乘法问题转化为更 简单的小问题，从而得到准确 的结果。
乘法表是一个方格表，显示 了各种乘法算式的结果，帮 助我们快速计算。
乘法符号通常用 "×" 或 "*" 表示，用于表达两个数相乘 的关系。
乘法分配律的定义
乘法分配律是乘法运算中的一个重要规律，它决定了如何在多个数之间进行乘法运算。
1 乘法分配律表述
乘法分配律说的是：对于任意三个数 a、b 和 c，乘法运算满足 a × (b + c) = (a × b) + (a × c)。
人教版四年级下册《乘法 分配律》课件
本课件将带你了解《乘法分配律》的重要性与应用，掌握基础知识并通过实 例演示加深理解。一起进入数学世界的奇妙旅程吧！
乘法的基础知识回顾
在这一小节中，我们将回顾乘法的基本概念和常见术语，并了解乘法在数学中的作用与意义。
1 乘法算式
2 乘法表
3 乘法符号
乘法是一种重要的计算方法， 通过将两个或多个数值相乘 来求解。
问题三
乘法分配律在数学中的应用有 哪些？
课程总结
通过这堂课，我们学习了《乘法分配律》的定义和应用，在实例演示中加深 了对乘法分配律的理解，相信你已经掌握了乘法分配律的重要性和灵活运用 方法。
2
解决步骤
1. 使用分配律展开，得到 2 × 3 + 2 × 4。
《乘法分配律》PPT教材(人教版)1
==- 2o3D t /l/-沪
35巧8 t 35过2
（9-3）×5=309×5-3×5=30
==- 2的o + fl/-飞
35沾 8+ 35过 2
76×23+23×24
数学游乐场
数学游乐场
76×23+23×24
25×（4+10）
56×101
76×23+23×24
（12+7）×3 4×25+6
8×4+6×4
（8+6）×4 12×3+7×3
（5+9）×a 4×（25+6）
5×a + 9×a （12+7）×3 4×25+6×4
8×4+6×4
图书馆
==-
2的o + fl/-飞
图书馆
（12+7）×3 4×25+6
r; （J,' ii立 76×23+23×24
每个书架上有58本书
每个书架上有42本书
5×a + 9×a （12+7）×3
4×25+6
8×4+6×4
（8+6）×4 12×3+7×3
（5+9）×a 4×（25+6）
5×a + 9×a （12+7）×3
4×25+6
8×4+6×4
（8+6）×4 12×3+7×3
（5+9）×a 4×（25+6）
5×a + 9×a （12+7）×3 4×25+6×4
76×23+23×24 数学王国图书馆一共有多少本书？ （12+7）×3 4×25+6 （12+7）×3 4×25+6×4 35巧8 t 35过2 （12+7）×3 4×25+6 完成数学书第28页第6题
人教版小学数学四年级下册运算定律 乘法分配律的简便运算(课堂PPT)
11
想 想做 做
38×7+62×7 =（38+ 62）×7 =100 ×7 = 700
12
用简便方法计算。
5×23+5×37 152×8+148×8 =5×(23+37) = (152+148) × 8
=5×60
=300×8
=300
=2400
13
34×72+ 34×28 =（72+28） ×34 =100 ×34 =3400
3
4
乘法分配律简算的三个步骤
第一步 观察算式找规律（观察数和运算符号） 第二步 根据规律巧变化（保证左右结果不变） 第三步 认真书写会检验（检查算式和结果）
5
1、根据乘法分配律在 里填上合适的数。
2
2
（42+35）×2=42× +35×
74
74
74×（20+1）=
× 15
20+ 45
×1
39×15+39×45=394×3（ 1+2 ）
我能行：
39 ×101
=39 ×(100+1) =39 ×100 + 39 ×1
=3900 + 39
=3939
21
22
943×67＋943×33 =943×（67＋33） =943×100 =94300
35×103－35×3 =35×（103－3） =35×100 =3500
67个943加上33个943是100个943
=3000
=59×（100＋2）
=59×100＋59×2 乘法分配律 =5900＋118 =6018
27
拓展练习
想 想做 做
38×7+62×7 =（38+ 62）×7 =100 ×7 = 700
12
用简便方法计算。
5×23+5×37 152×8+148×8 =5×(23+37) = (152+148) × 8
=5×60
=300×8
=300
=2400
13
34×72+ 34×28 =（72+28） ×34 =100 ×34 =3400
3
4
乘法分配律简算的三个步骤
第一步 观察算式找规律（观察数和运算符号） 第二步 根据规律巧变化（保证左右结果不变） 第三步 认真书写会检验（检查算式和结果）
5
1、根据乘法分配律在 里填上合适的数。
2
2
（42+35）×2=42× +35×
74
74
74×（20+1）=
× 15
20+ 45
×1
39×15+39×45=394×3（ 1+2 ）
我能行：
39 ×101
=39 ×(100+1) =39 ×100 + 39 ×1
=3900 + 39
=3939
21
22
943×67＋943×33 =943×（67＋33） =943×100 =94300
35×103－35×3 =35×（103－3） =35×100 =3500
67个943加上33个943是100个943
=3000
=59×（100＋2）
=59×100＋59×2 乘法分配律 =5900＋118 =6018
27
拓展练习
人教版四年级下册数学《乘法分配律》(课件)
18米
15米
12米
10米
12米 15米
算式： 18X15+12X15 = （18+12)X15
11
二、研究规律，建立模型
18米
10米
12米
8米
c米
15米
算式： （10+8)Xc = 10Xc+8Xc
12
二、研究规律，建立模型
ɑ米
10米
b米
8米
c米
算式： （ɑ+b)Xc = ɑXc+bXc
13
二、研究规律，建立模型
ɑ米
b米
b米 c米
算式： （ɑ-b）Xc = ɑXc-bXc
17
三、应用规律，巩固拓展
c米
ɑ米
b米 d米
算式： （ɑ b c）Xd = ɑXd bXd+cxd
18
第四部分
引导总结 梳理知识
四、引导总结，梳理知识
ɑ米
b米
c米
两个数的和与一个数相乘，等于把它们分别与这个数相乘，再把积相加。
乘法分配律：（ɑ b）Xc = ɑXc bXc
两个数分别与一个数相 乘再相加，等于这两个数的 和与这个数相乘。
14
第三部分
应用规律 巩固拓展
运用乘法分配律进行简便运算。
135×6+65×6 =（135+65）×6 = 200×6 = 1200
12×105 =12×（100+5）
=12×100+12×5 =1200+60 =1260
16
三、应用规律，巩固拓展
综合算式：12X9+8X9=180（棵） 5
一、解决问题，感知规律
15米
12米
10米
12米 15米
算式： 18X15+12X15 = （18+12)X15
11
二、研究规律，建立模型
18米
10米
12米
8米
c米
15米
算式： （10+8)Xc = 10Xc+8Xc
12
二、研究规律，建立模型
ɑ米
10米
b米
8米
c米
算式： （ɑ+b)Xc = ɑXc+bXc
13
二、研究规律，建立模型
ɑ米
b米
b米 c米
算式： （ɑ-b）Xc = ɑXc-bXc
17
三、应用规律，巩固拓展
c米
ɑ米
b米 d米
算式： （ɑ b c）Xd = ɑXd bXd+cxd
18
第四部分
引导总结 梳理知识
四、引导总结，梳理知识
ɑ米
b米
c米
两个数的和与一个数相乘，等于把它们分别与这个数相乘，再把积相加。
乘法分配律：（ɑ b）Xc = ɑXc bXc
两个数分别与一个数相 乘再相加，等于这两个数的 和与这个数相乘。
14
第三部分
应用规律 巩固拓展
运用乘法分配律进行简便运算。
135×6+65×6 =（135+65）×6 = 200×6 = 1200
12×105 =12×（100+5）
=12×100+12×5 =1200+60 =1260
16
三、应用规律，巩固拓展
综合算式：12X9+8X9=180（棵） 5
一、解决问题，感知规律
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2、用字母怎么表示乘法分配律？
（a+b）xc = axc+bxc ax(b+c) = axb+axc
2021
2021
2、下面哪些算式是对的？ （对的打“ √ ”，错的打“ × ”）
①、56x(24+15) = 56x24+15 （ × ）
②、25+126x4 = 25x4+126
(× )
③、36x24+36x16 = 36x(24+16) （ √ ）
④、102x36 = 36X（100+2）
(√)
2021
4×25+2x25 ＝100+50 ＝150（人） 答：一共有150名同学参加了这次植树活动。
2021
二、对比算式，探究规律
对比算式你能发现什么规律？
两个数的和与一个数相乘，可以先 把它们分别与这个数相乘，再相加。
（4+2）x25
4x25+2x25
=6x25 =150
=100+50 =150
（4+2）×25 = 4x25+2x25
2021
三、验证规律，得出结论
1、你能再举出几个这样的例子吗？
（2+8）ｘ125 =10ｘ125 =1250
2x125+8ｘ125 =250+1000 =1250
（2+8）x125=2x125+8ｘ125
2021
2、通过观察、对比这些算式你能 得出什么结论？请你说一说。
两个数的和与一个数相乘，可以 先把它们与这个数分别相乘，再 相加。
乘法分配律
2021
一、学习例7
（一）明确问题
求： 一共有多少名同 学参加了这次植 树活动？
2021
（二）看图读题，获取已知条件
问题：从图中你获取了哪些 已知条件？
①、一共25个小组 ②、每组里4人负责挖坑、 种树 ③、2人负责抬水、浇树
2021
（三）解决问题
问题： 1. 一共有多少名同学参加活动？
25 ×1 2
50 250 300
运用了乘法分配律
25×12＝25×2＋25×10
2021
练习七
3、下面哪些算式运用了乘法分配律？
117×3＋117×7＝117×（3＋7） 24×（5＋12）＝24×17
4×a＋a×5＝（4＋5）×a
36×（4×6）＝36×6×4
2021
5
下面哪些算式是正确的？正确的 画“√ ”，错误的画“ × ”。
绿色圃中小学教育网
2021
方法二：
先求出挖坑种树的总人数，再求抬水浇树的总人数， 最后求参加这次植树活动的总人数。
挖坑种树人数=每组挖坑种树的人数=挖坑种树的人数+抬水浇树的人数
你能根据方法二列式并解答吗？
（课本26页“做一做”）
1. 下面哪些算式是正确的？正确的画 “√”，错误的画“×”。
56×（19＋28）＝56×19＋28 （ ）× 32×（7×3）＝32×7＋32×3 （ ×）
64×64＋36×64＝（64＋36）×64
（）
√
2021
2、观察下面的竖式，说一说在计算的 过程中运用了什么运算定律。
2. 你能用不同的方法解决这 个问题吗？
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2021
方法一：
先求出每组有多少人，再求参加这次植树活动的总 人数。
每组多少人=每组负责挖坑种树的人+每组里负责抬水 浇树的人 总人数=每组的人数x小组数
你能根据方法一列式并解答吗？
（4+2）×25
＝6×25 ＝150（人）
①、26x57+43x26 = 26x（57+43） ②、35x（100+1） =35x100+1
(√ )
( x)
③、125x（8x4） = （125x8）x4 ( √ )
x
④、64x12 = 64x10x2
()
2021
五、回忆复述
1、什么是乘法分配律？ 两个数的和与一个数相乘，可以先 把它们与这个数分别相乘，再相加。 这叫做乘法分配律。
这叫做乘法分配律。
2021
3、你能用字母表示乘法分配律吗？ 谁能说一说。
（a+b）xc = axc+bxc
ax(b+c) = axb+axc
2021
四、即时练习
1、填空 ①、（12+40）x3 = 12 x 3 + 40 x 3 ②、15x(40+8) = 15 x 40 +15 x 8 ③、78x20+22x20 = ( 78 + 22 ) x 20 ④、66x28 + 66x32 + 66x40 = ( 28 + 32+ 40 ) x 66
（a+b）xc = axc+bxc ax(b+c) = axb+axc
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2、下面哪些算式是对的？ （对的打“ √ ”，错的打“ × ”）
①、56x(24+15) = 56x24+15 （ × ）
②、25+126x4 = 25x4+126
(× )
③、36x24+36x16 = 36x(24+16) （ √ ）
④、102x36 = 36X（100+2）
(√)
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4×25+2x25 ＝100+50 ＝150（人） 答：一共有150名同学参加了这次植树活动。
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二、对比算式，探究规律
对比算式你能发现什么规律？
两个数的和与一个数相乘，可以先 把它们分别与这个数相乘，再相加。
（4+2）x25
4x25+2x25
=6x25 =150
=100+50 =150
（4+2）×25 = 4x25+2x25
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三、验证规律，得出结论
1、你能再举出几个这样的例子吗？
（2+8）ｘ125 =10ｘ125 =1250
2x125+8ｘ125 =250+1000 =1250
（2+8）x125=2x125+8ｘ125
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2、通过观察、对比这些算式你能 得出什么结论？请你说一说。
两个数的和与一个数相乘，可以 先把它们与这个数分别相乘，再 相加。
乘法分配律
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一、学习例7
（一）明确问题
求： 一共有多少名同 学参加了这次植 树活动？
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（二）看图读题，获取已知条件
问题：从图中你获取了哪些 已知条件？
①、一共25个小组 ②、每组里4人负责挖坑、 种树 ③、2人负责抬水、浇树
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（三）解决问题
问题： 1. 一共有多少名同学参加活动？
25 ×1 2
50 250 300
运用了乘法分配律
25×12＝25×2＋25×10
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练习七
3、下面哪些算式运用了乘法分配律？
117×3＋117×7＝117×（3＋7） 24×（5＋12）＝24×17
4×a＋a×5＝（4＋5）×a
36×（4×6）＝36×6×4
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5
下面哪些算式是正确的？正确的 画“√ ”，错误的画“ × ”。
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方法二：
先求出挖坑种树的总人数，再求抬水浇树的总人数， 最后求参加这次植树活动的总人数。
挖坑种树人数=每组挖坑种树的人数=挖坑种树的人数+抬水浇树的人数
你能根据方法二列式并解答吗？
（课本26页“做一做”）
1. 下面哪些算式是正确的？正确的画 “√”，错误的画“×”。
56×（19＋28）＝56×19＋28 （ ）× 32×（7×3）＝32×7＋32×3 （ ×）
64×64＋36×64＝（64＋36）×64
（）
√
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2、观察下面的竖式，说一说在计算的 过程中运用了什么运算定律。
2. 你能用不同的方法解决这 个问题吗？
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方法一：
先求出每组有多少人，再求参加这次植树活动的总 人数。
每组多少人=每组负责挖坑种树的人+每组里负责抬水 浇树的人 总人数=每组的人数x小组数
你能根据方法一列式并解答吗？
（4+2）×25
＝6×25 ＝150（人）
①、26x57+43x26 = 26x（57+43） ②、35x（100+1） =35x100+1
(√ )
( x)
③、125x（8x4） = （125x8）x4 ( √ )
x
④、64x12 = 64x10x2
()
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五、回忆复述
1、什么是乘法分配律？ 两个数的和与一个数相乘，可以先 把它们与这个数分别相乘，再相加。 这叫做乘法分配律。
这叫做乘法分配律。
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3、你能用字母表示乘法分配律吗？ 谁能说一说。
（a+b）xc = axc+bxc
ax(b+c) = axb+axc
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四、即时练习
1、填空 ①、（12+40）x3 = 12 x 3 + 40 x 3 ②、15x(40+8) = 15 x 40 +15 x 8 ③、78x20+22x20 = ( 78 + 22 ) x 20 ④、66x28 + 66x32 + 66x40 = ( 28 + 32+ 40 ) x 66