热学第三版答案
第一章温度
1-1在什么温度下，下列一对温标给出相同的读数：( 温标和热力学温标；(3)摄氏温标和热力学温标？
t F = 32+ -￡
解：（1）
:
故在—-=
-时'
T _ 273.15+Z = 32+-^
当'v 时则即
-
解得:
..7 = 273.15+301.44 = 574.59^
故在丁 -m 时，〒* (3)
< .： I .
若 7-1 则有
显而易见此方程无解，因此不存在：一?的情况。
1-2定容气体温度计的测温泡浸在水的三相点槽内时，其中气体的压强为
50mmHg 。
(1)用温度计测量300K 的温度时，气体的压强是多少? (2)当气体的压强为 68mmHg 时，待测温度是多少?
￡ = 32-F -￡
当 、时，即可由
-，解得
32x5
4
= -40
1)华氏温标和摄氏温标；( 华氏
24115x5
= 301.44
解：根据
7 = 273.16^ —
耳
P 7^4
2方 16K 二 27116^ —二
缶 500 401 or R
90^ A
=273.16^-^- = 273.16^— = 400.7^ 忌 200
273.16K-^- =
= 273.162T 146 68 =400 67^
100
从理想气体温标的定义:
丘TD 7 = 273 16/Tlim —
耳依以上两次所测数据，作T-P 图看趋势得出
时，T 约为400.5K 亦即沸点为 400.5K.
解：对于定容气体温度计可知:
=273 16止三 273.16^— = 372^
1-3用定容气体温度计测得冰点的理想气体温度为 273.15K ，试求温度计内的气体在冰点时
的压强与水的三相点时压强之比的极限值。
T = lim TCP) = 273 16疋 lira —
解：根据 已知冰点二兰
辄訐諾左帑＞9996
1-4用定容气体温度计测量某种物质的沸点。 原来测温泡在水的三相点时，其中气体的压
强-- ;当测温泡浸入待测物质中时，测得的压强值为
*
'…’；丄二，
当从
测温泡中抽出一些气体，使.；减为200mmHg 时，重新测得''：
-,当再抽出一些 气体使 d 减为
lOOmmHg 时，测得「】「?-—'二?试确定待测沸点的理想气体温度
?
r (^) = 273.15￡
(1)
昭 50x300
273 16 - 273 16
401
00 5 L
400 -
0 ------- 1 ------ 1 ------- L*
100 300 SCO
题1-4图
1-5铂电阻温度计的测量泡浸在水的三相点槽内时，铂电阻的阻值为90.35欧姆。当温度计
的测温泡与待测物体接触时，铂电阻的阻值为90.28欧姆。试求待测物体的温度，假设温度
与铂电阻的阻值成正比，并规定水的三相点为273.16K。
解：依题给条件可得了二-工二
则」->
T = 2L[K =27390.28Q = 272 9疋
故
1-6在历史上，对摄氏温标是这样规定的：假设测温属性X随温度t做线性变化，即，并规定冰点为「J -，汽化点为-1 - o
设■'和'：分别表示在冰点和汽化点时X的值，试求上式中的常数a和b o
解军：L — L?-:-—二
f^+b-0 (1)
1 aX+3 = 100 (2)
由题给条件可知 -- ■-
由(2) - (1 )得
wo^c p
应= (3)
将(3)代入(1)式得
-100'^
1-7水银温度计浸在冰水中时，水银柱的长度为 4.0cm ；温度计浸在沸水中时，水银柱的长
度为 24.0cm 。
（1） 在室温 H J :时，水银柱的长度为多少? （2） 温度计浸在某种沸腾的化学溶液中时， 水银柱的长度为25.4cm ，试求溶液的温度。
解：设水银柱长■与温度工成线性关系:
l = at+i> 当 t = ^C 时，j = + b
当仃=，4+厶
1 ?
100
1-8设一定容气体温度计是按摄氏温标刻度的， 它在冰点和汽化点时，其中气体的压强分别
为 I ：二I ［工2禾和〕匚一口一牡：＞:。
（1 ）当气体的压强为 二工Lm 时，待测温度是多少？ （2）当温度计在沸腾的硫中时（硫的沸点为 .?.._'），气体的压强是多少?
解：解法一 设P 与t 为线性关系：P
= c::
— 由题给条件可知：当'时有
0.40Q = axQ-F￡>
..b — 0 400aZm
(1)
94 0 -4 A
心丁川厂-^也+―?伽）
25.4-4 0
24.0-4 0 = 107°C
(2)
:.F= 0.00146+0.400(^)
由此而得（1）、、？—、」「..、.：、
^-0.400
0 001460.100-0.400
0.00 M6
= -2O5f C
F = 0.00146 x 444.60+0.400 = 1049 ⑷搐)解法二若设t与P为线性关系? _
利用第六题公式可得：
100
X厂耳
100
-100Z.-100/?
马一乌-100x0/400
0.546-0.400
=-274'C
由此可得：（1）-匚H1二工4时
I= 685 X0.100 4(-274) = -205' C
_ 44460+274
685
=1.04%朋
1-9当热电偶的一个触点保持在冰点，另一个触点保持任一摄氏温度t
式确定：
—式中；:■二—\「「- 1 U_1
时，其热电动势由下
(1) 试计算当 -
1
厂和二* :时热电动势日的值，并在此范
围内作图。
(2) 设用 占为测温属性，用下列线性方程来定义温标 * :
「: 并规定冰点为
「 '，汽化点为T 7 r':，试求出a 和b 的值，并画出L 「图。 (3) 求出与-
■■-
-
-和--对应的严值，并画出「 #图
(4) 试比较温标t 和温标「。
军：令 _
' 'I -
斗「一厂
■ -二 1 - ' 1 j = 0.2x200 + (-0.5x10^) x20tf = 20wv 耳=0.2x400 + (-5.0 - 1L 卜4皿3 = 0
题1-9图(2)
题1-9题(1) 1-9 图(3)
=
+(-Q,
如=
(2)
T 在冰点时”''，汽化点；
i. ：
■■XJS ，
，而一 * ―丁，二一已知
■-芒昨—
口^齐十矗什=° 辱=创行+血『=15锲￥
.'.1 =氓f+b o 二在 m+b :* Q
W0 = ^xl5+i?
20 e a = — = 6 67 3 3 = 0
［二殆二弓(一25)二一167叱
—x20 = 133°C
— xO = tfc
￥巩_2》二一16了叱
(4)
温标t 和温标二只有在汽化点和沸
点具有相同的值，
-随线性变化，而t 不随F
线性变化，所以用 夕作测温属性的 /温标比t 温标优越，计算方便，但日常所用的温标是 摄氏温标，t 与己虽非线性变化，却能直接反应熟知的温标，因此各有所长。 1-10用L 表示液体温度计中液柱的长度。定义温标
丁与L 之间的关系为----- 1；。
式中的a 、b 为常数，规定冰点为：■',汽化点为:
■■-」。设在冰点时液柱的长 度为''：
"，在汽化点时液柱的长度，试求
广''-到之间液柱长度
差以及，-'■1
-到「-"-之间液柱的长度差。 解：由题给条件可得:
解得:
= 6.67^
(3)
t = r7f =
(皿+用)