ANSYS命令流学习笔记8-特征值屈曲分析
ANSYS命令流学习笔记8-特征值屈曲分析
!ANSYS命令流学习笔记8 -特征值屈曲分析--案例来自于公众号：ansys学习与应用!学习重点：!1、熟悉beam单元的建模!2、何为特征值屈曲分析Eigen Buckling增加轴向载荷(F)时, 一个理想化的端部固定的柱体将呈现下述行为。
分叉点是载荷历程中的一点,，在理想化情况下, 临界载荷(Fcr)作用时, 柱体可向左或向右屈曲。
当F < Fcr时, 柱体处于稳定平衡状态，若引入一个小的侧向扰动力，然后卸载, 柱体将返回到它的初始位置。
当F > Fcr时, 柱体处于不稳定平衡状态, 任何扰动力将引起坍塌。
当F = Fcr时, 柱体处于中性平衡状态，把这个力定义为临界载荷。
在实际结构中, 几何缺陷的存在或力的扰动将决定载荷路径的方向。
在实际结构中, 很难达到临界载荷，因为扰动和非线性行为, 低于临界载荷时结构通常变得不稳定。
特征值屈曲分析预测一个理想线弹性结构的理论屈曲强度，缺陷和非线性行为阻止大多数实际结构达到理想的弹性屈曲强度，特征值屈曲一般产生非保守解, 使用时应谨慎。
!3、特征值屈曲分析的理论计算及有限元计算!理论解，根据Euler公式。
其中μ=1。
临界载荷为44.342。
F cr=π2EI (μL)2!有限元方法，结构弹性矩阵为[K e]，在屈曲载荷{P0}作用下，产生位移{U0}，预应力{σ0}{P0}=[K e]{U0}结构同时由于预应力{σ}发生刚度变化，此时刚度矩阵为[K e(σ)]，增量平衡方程为：{ΔP}=([K e]+[K e(σ)]){ΔU}线性条件下，屈曲行为是外载荷的线性函数则有[K e(σ)]=λ[K e(σ0)]；{P}=λ{P0}；{σ}=λ{σ0}增量平衡方程又表示为：{ΔP}=([K e]+λ[K e(σ0)]){ΔU}临界载荷时达到不稳定状态，即使{ΔP}≈0，{ΔU}仍有数值，此时必须有：det([K e]+λ[K e(σ0)])=0求解λ，即可得到临界载荷{F cr}=λ{P0}!4、特征值屈曲分析的缺点与优势如上分析，特征值屈曲分析得到的是非保守解，但是具有两个优点：快捷分析，屈曲模态形状可用作非线性屈曲分析的初始几何缺陷。
(ANSYS屈曲分析)
7.1 特征值屈曲分析的步骤 7.2 构件的特征值屈曲分析 7.3 结构的特征值屈曲分析
第7章 结构弹性稳定分析
结构失稳或结构屈曲: 当结构所受载荷达到某一值时，若增加一微小的 增量，则结构的平衡位形将发生很大的改变，这种现 象叫做结构失稳或结构屈曲。 结构稳定问题一般分为两类: ★第一类失稳：又称平衡分岔失稳、分枝点失稳、特 征值屈曲分析。结构失稳时相应的荷载可称为屈曲荷 载、临界荷载、压屈荷载或平衡分枝荷载。 ★第二类失稳：结构失稳时，平衡状态不发生质变， 也称极值点失稳。结构失稳时相应的荷载称为极限荷 载或压溃荷载。 ●跳跃失稳：当荷载达到某值时，结构平衡状态发生 一明显的跳跃，突然过渡到非邻近的另一具有较大位 移的平衡状态。可归入第二类失稳。
7.1 特征值屈曲分析的步骤--查看结果
⑴ 列表显示所有屈曲荷载系数 命令格式：SET,LIST SET栏对应的数据为模态数阶次，TIME/FREQ栏对应的数据 为该阶模态的特征值，即屈曲荷载系数。荷载步均为1，但每个 模态都为一个子步，以便结果处理。 ⑵ 定义查看模态阶次 命令格式：SET,1,SBSTEP ⑶ 显示该阶屈曲模态形状 命令格式：PLDISP ⑷ 显示该阶屈曲模态相对应力分布 命令格式：PLNSOL或PLESOL等。 模态形状归一化处理，位移不表示真实的变形。 直接获取第N阶屈曲模态的特征值（屈曲荷载系数）： *get,freqN,mode,N,freq 其中FREQN为用户定义的变量，存放第N阶模态的屈曲荷载系 数，其余为既定标识符。
第7章 结构弹性稳定分析
★结构弹性稳定分析=第一类稳定问题 ANSYS特征值屈曲分析（Buckling Analysis）。 ★第二类稳定问题 ANSYS结构静力非线性分析，无论前屈曲平衡状态 或后屈曲平衡状态均可一次求得，即“全过程分析”。 这里介绍ANSYS特征值屈曲分析的相关技术。在本 章中如无特殊说明，单独使用的 “ 屈曲分析 ” 均指 “ 特 征值屈曲分析”。
ansys结构屈曲分析
退出求解器
命令： 命令：finish GUI：close the ： solution menu
ANSYS 结构屈曲分析 二 结构屈曲分析的基本步骤
（3）扩展解：无论采取哪种特征值提取方法，如果想要得到屈曲模 ）扩展解：无论采取哪种特征值提取方法， 态的形状，就必须执行扩展解。 态的形状，就必须执行扩展解。可以 把扩展解简单理解为将屈曲 模态的形状写入结果文件。具体操作步骤如下： 模态的形状写入结果文件。具体操作步骤如下：
注意二： 注意二： 材料的弹性模量 EX必须定义。
ANSYS 结构屈曲分析 二 结构屈曲分析的基本步骤
（2）获得静力解：与一般静力解类似，但需注意以下几点： ）获得静力解：与一般静力解类似，但需注意以下几点：
注意一： 注意一：
必须激活预应力影响。 必须激活预应力影响。
注意二： 注意二：
通常只需施加一个单位荷 载即可。当施加单位荷载 载即可。 时，求解得到的特征值就 表示临界荷载， 表示临界荷载，施加非单 位荷载时， 位荷载时，求解得到的特 征值乘以施加的载荷就得 到临界荷载； 到临界荷载；
• 命令：mxpand,nmode,,,elcalc • GUI:main menu 〉solution 〉loads step opts 〉 expasionpass 〉single modes 〉expand modes
扩展求解
• 命令：solve • GUI:main menu 〉solution 〉solve 〉current LS
列出现在所有的屈曲荷载因子
命令：set，list 命令 GUI: mian menu 〉 general postproc 〉results summary
读取指定的模态来显示屈曲模态形状
特征值屈曲分析示例
特征值屈曲分析示例
输入压力值 100，点击 OK 后： 如果压力未以箭头形式显示，可以：
Utility Menu > PlotCtrls > Symbles … > 将 /PSF 部分 的 Surface Load Symbles 改为 Pressure; Show Pres and convect as 改为 Arrows。OK 退出对话框，然后 Replot：
如有需要，可以转换到常用后处理，查看计算结果， 然后再回到 Solution，进行屈曲分析。
特征值屈曲分析示例
求解的第二步设置为屈曲分析，但是，如果没有离 开 Solution，直接设置新的求解类型：
特征值屈曲分析示例
程序会自动退出 Solution，并出现一个警告信息， 意思是必须退出 Solution，才能重新定义新的分析类 型。点击 Close，关闭该信息框：
静力分析 – 求解
求解结束，弹出一个信息框：
静力分析 – 结果云图
下面进行结果后处理。先显示 Uy 结果：
静力分析 – 结果云图
再显示模型的 Von Mises 应力云图：
静力分析 – 查询结果
可以使用查询功能，查询模型上某个单元或节点的结果 项 – 不需要和当前显示的结果项相同。先选择要查询的 结果项：
概 述
本课程将讲述三种典型的基础分析的例子，分别是静力 分析、模态分析和屈曲分析的例子。 所有分析示例使用相同的模型：一个悬臂梁，三个方向 的尺寸分别是：10*15*100 mm； 材料性能是： 弹性模量 E = 201000 Mpa 泊松比 μ = 0.3 密度 ρ = 7.8 e-9 约束条件是：靠近坐标系原点的端面 (Z=0) 固支； 载荷条件是：另一端面 (Z=100) 受 Y 向合力 10000 N.
workbench Mechanical17.0特征值屈曲和子模型
17.0 Release第八章：特征值屈曲和子模型ANSYS Mechanical 简介第八章主题本章主题包括特征值屈曲和子模型：1.特征值屈曲概述2.几何模型和材料属性3.接触4.载荷和约束5.求解设置6.结果7.子模型概述8.Submodeling Analysis Procedure9.算例 08.1：特征值屈曲10.算例 08.2：子模型对于很多结构，需要评价其结构稳定性。
例如，对于薄柱、压缩部件和真空罐来说，稳定性是非常重要的。
失稳（屈曲）的结构，负载基本上没有变化（大于一个小负载扰动），结构的位移就会发生非常大的变化{ x} 。
F F稳定失稳特征值（线性屈曲）分析预测理想线弹性结构的理论屈曲强度。
此方法相当于教科书上的线弹性屈曲分析方法。
−特征值屈曲求解满足标准的欧拉方恒。
缺陷和非线性行为，使现实结构无法达到其理论弹性屈曲强度。
由于无法考虑这些影响因素，线性屈曲一般会得出不保守的结果。
尽管不保守，线性屈曲的优势是，对于非线性屈曲而言，其计算简单，耗时短。
对于线性屈曲分析，求解特征值问题，得到屈曲载荷因子 l i 和屈曲模态 y i ：[K] 和 [S] 为常量，即：•材料为线弹性 •小变形理论 •线性接触[][](){}0=+i i S K y l08.02 几何模型和材料属性在屈曲分析中可以使用所有 Mechanical 支持的几何模型：−实体−面体（需定义厚度）−线体（需定义截面）•对于线体，只能得到屈曲模态和位移结果。
−尽管模型中可以有点质量，但由于没有惯性载荷，所以对特征值屈曲分析没有效果；因此，可以限制使用该特征。
材料属性方面，必须定义弹性模量和泊松比。
08.03 接触在特征值屈曲分析中可以使用接触，但是，与模态分析类似，非线性接触将会退化为与之相应的线性接触。
Initially Touching Inside Pinball Region Outside Pinball Region BondedBondedBondedFree No Separation No Separation No Separation Free RoughBondedFree Free Frictionless No Separation Free Free FrictionalBondedFreeFreeContact Type Modal Analysis在静态结构分析之中，至少施加一个导致屈曲的结构载荷：−临界屈曲载荷为分析所施加的载荷乘以载荷因子（λ ）。
ANSYS分析(特征值屈曲与接触)
H
3
分析进阶_特征值屈曲分析
对于结构的稳定性计算可以使用特征值屈曲分析（续）
④ExpansionPass/single Expand/Expand Modes NMODE填1（与②的设置数值一样） Elcalc Calculate elem results？ Yes(可以查看屈曲变形的云图)
⑤求解 Step3：查看结果
新建接触对 编辑属性
删除接触对
1.点击新建接触对后出现右侧窗口 通过这个窗口设置分析中可能接触的几何体（面，
设置目标面
体，节点…）
1.选择几何体类型
2.选择几何体性质 （柔性，刚性…）
3.点击选择目标面
（中键确认）
4.进入下一步
HHale Waihona Puke 8分析进阶_接触分析
接触面设置
Step2：Modeling / Contact Pair 弹出Contact Manager对话框
接触分析的一般步骤如下： Step1：建立几何模型（与前面的方法相同，略） Step2：设置接触面 Step3：计算及查看结果
用螺栓连接的法兰面分析结果
（变形方法500倍）
用螺栓预紧力作用下的分析H结果
7
分析进阶_接触分析
接触面设置
Step2：Modeling / Contact Pair 弹出Contact Manager对话框
H
6
分析进阶_接触分析
结构件连接处作为一体化处理可以解决整体钢结构的应力分析问题，但是如果 想要研究连接处的应力情况，则前面提到的方法无法得到准确的结果。
例如：通过螺栓连接的表面之间会在外载荷的作用下可能发生相互挤压，或者 发生分离。当结构件受到复杂外载荷作用时，在计算之前我们无法预知接触面之 间的接触范围。此时我们需要更加智能和精确计算方法-接触分析
ANSYS笔记
1、适用PLANE182和SHELL181建立单元时，旋转成体以后要手动将两个单元删除。
而是用MESH200时，系统会在运算时自动删除或关闭该单元状态。
2、EXPOPT体扫掠相关信息的定义，可用于旋转产生体，定义产生体的单元属性、单元尺寸、是否删除源面上的网格、是否自动选择源面和目标面等。
3、施加周向和径向约束需要在柱坐标系下进行。
4、柱坐标系的平面为XOY平面，在切换到柱坐标系时，要注意工作平面是哪个平面，如果图形不满足XOY平面，应建立局部坐标系，调整平面。
5.局部坐标系中蓝色代表Z轴，白色代表X轴，黄色代表Y轴。
6、转速的施加一般是按照弧度进行施加。
7、考虑预应力模态分析的求解，需要先进性预应力效应打开时静力分析，求解一次，然后点击FINISH，之后再进入求解，选择模态分析进行求解。
一、二1.1、采用三维单元分析平面问题时需要约束其Z向的全部位移。
三1、梁柱铰接可以通过两种形式设置（350）：（1）梁柱连接处共用一个节点，使用梁单元弯矩释放功能，将转动自由度和平动自由度释放，可近似实现铰接。
（2）在建立模型是，梁柱不共用节点，通过约束方程，耦合节点位移实现铰接。
使用CP 命令。
2、BEAM188单元画内力图时，设置KEYOPT,1,3,3设置三次形函数可消除弯矩图出现锯齿状。
3、施加重力加速度时，方向与实际方向相反。
4、单元表中坐标系以单元坐标系为准。
四1、求解塑性极限荷载时，荷载大小未知：（1）可以通过理论求解，将大概的理论之求解出来，通过加载距离理论值相近的值进行求解，选取求解不收敛失败前最后一个荷载值作为极限荷载。
（2）通过不断试错，加一个很大的荷载，加到知道计算不收敛，将最大的荷载乘以不收敛的时刻点作为屈服极限荷载。
2、非线性求解中，时间点（TIME）可以写10也可以写1，最终数值要乘以时间点，最好填写1，方便计算。
求解完成后，打开Results Summary中TIME/FREQ列乘以施加力，可得到每一荷载子步施加的力的大小。
ansys 屈曲分析详细过程
非线性屈曲分析的流程图如下：
图 2 非线性屈曲分析流程图
2
3、非线性方程组求解方法 （1）增量法 增量法的实质是用分段线性的折线去代替非线性曲线。增量法求解时将荷载
分成许多级荷载增量，每次施加一个荷载增量。在一个荷载增量中假定刚度矩阵 保持不变，在不同的荷载增量中，刚度矩阵可以有不同的数值，并与应力应变关 系相对应。
图 4 荷载及拱的几何尺寸示意
几何尺寸： f/L=1/5， H/L=1/30，B/图L=图1图/15
L=89m，f=17.8m，H=2.97m，B=5.93m，R=64.5m
材料性能：拱圈采用 C40 混凝土，弹性模量为 32500MPa，泊松比为 0.3。
在 ANSYS 中进行建模分析，初始荷载为 q=100000kN/m 其过程如下：
0.5
K2
58.9
90.4
93.4
86.7
64.0
根据表 1 查得：
K2 90.4
故其理论弹性屈曲荷载为：
qcr
K2
EI x l3
3.25104 1 5933.33 2966.673
90.4
12 890003
5.38107
N
m
2、拱的弹性屈曲与非线性屈曲 对于一般的特征值屈曲分析，主要是在平衡状态，考虑到轴向力或者中面内
力对弯曲变形的影响，由最小势能原理，结构弹性屈曲分析归结为求解特征值问 题：
KD KG 0
通过特征值分析求得的解有特征值和特征向量，特征值就是临界荷载系数， 特征向量是临界荷载系数对应的屈曲模态。
特征值屈曲分析的流程图如下：
1
图 1 弹性屈曲分析流程图
非线性屈曲分析是考虑结构平衡受扰动（初始缺陷、荷载扰动）的非线性静 力分析，该分析是一直加载到结构极限承载状态的全过程分析，分析中可以综合 考虑材料塑性和几何非线性。结构非线性屈曲分析归结为求解矩阵方程：
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
!ANSYS命令流学习笔记8 -特征值屈曲分析
--案例来自于公众号：ansys学习与应用!学习重点：
!1、熟悉beam单元的建模
!2、何为特征值屈曲分析Eigen Buckling
增加轴向载荷(F)时, 一个理想化的端部固定的柱体将呈现下述行为。
分叉点是载荷历程中的一点,，在理想化情况下, 临界载荷(Fcr)作用时, 柱体可向左或向右屈曲。
当F < Fcr时, 柱体处于稳定平衡状态，若引入一个小的侧向扰动力，然后卸载, 柱体将返回到它的初始位置。
当F > Fcr时, 柱体处于不稳定平衡状态, 任何扰动力将引起坍塌。
当F = Fcr时, 柱体处于中性平衡状态，把这个力定义为临界载荷。
在实际结构中, 几何缺陷的存在或力的扰动将决定载荷路径的方向。
在实际结构中, 很难达到临界载荷，因为扰动和非线性行为, 低于临界载荷时结构通常变得不稳定。
特征值屈曲分析预测一个理想线弹性结构的理论屈曲强度，缺陷和非线性行为阻止大多数实际结构达到理想的弹性屈曲强度，特征值屈曲一般产生非保守解, 使用时应谨慎。
!3、特征值屈曲分析的理论计算及有限元计算
!理论解，根据Euler公式。
其中μ=1。
临界载荷为44.342。
F cr=π2EI (μL)2
!有限元方法，
结构弹性矩阵为[K e]，在屈曲载荷{P0}作用下，产生位移{U0}，预应力{σ0}
{P0}=[K e]{U0}
结构同时由于预应力{σ}发生刚度变化，此时刚度矩阵为[K e(σ)]，增量平衡方程为：
{ΔP}=([K e]+[K e(σ)]){ΔU}
线性条件下，屈曲行为是外载荷的线性函数则有
[K e(σ)]=λ[K e(σ0)]；{P}=λ{P0}；{σ}=λ{σ0}
增量平衡方程又表示为：
{ΔP}=([K e]+λ[K e(σ0)]){ΔU}
临界载荷时达到不稳定状态，即使{ΔP}≈0，{ΔU}仍有数值，此时必须有：
det([K e]+λ[K e(σ0)])=0
求解λ，即可得到临界载荷{F cr}=λ{P0}
!4、特征值屈曲分析的缺点与优势
如上分析，特征值屈曲分析得到的是非保守解，但是具有两个优点：快捷分析，屈曲模态形状可用作非线性屈曲分析的初始几何缺陷。
因此为了得到较为精确的屈曲分析，还需要做非线性屈曲分析，后期继续非线性屈曲分析的学习，将会采用弧长法进行求解。
!问题描述
!中空矩形柱，长度500mm，宽度39mm，厚度1.2mm。
弹性模量E= 200 GPa，泊松比u =0.3。
约束条件为两端铰支。
!APDL命令：
finish
/clear
/prep7
et,1,beam188
keyopt,1,3,3 !定义beam188单元，并设置形函数为3次函数
sectype,1,beam,rect,,0
secoffset,cent
secdata,1.2,39, !定义beam截面为rect
mp,ex,1,2e5
mp,prxy,1,0.3 !材料属性
k,1,
k,2,0,500,0
l,1,2
lesize,all,50
lmesh,all !建模划分网格
dk,1,ux
dk,1,uy
dk,1,uz
dk,1,roty
dk,2,ux
dk,2,uz
fk,2,fy,-1 !施加边界条件，将P0的值定义为1，则F cr为求出的一阶频率乘上1
finish
/solu
pstres,on !打开预应力，先进行静力分析
solve
finish !先求出P0下的结构应力状态
/solu
antype,1 !设置分析类型为特征值屈曲分析
bucopt,subsp,3,0,0
mxpand,3 !求前三阶频率，其实一阶就行。
频率越来越大，临界载荷考虑最小的值。
solve
finish
/post1
set,list !列表显示频率值，一阶频率值即是所求临界载荷
plnsol,u,sum !观察一阶变形情况
finish。