平方差公式专题练习50题(有答案)ok

平方差公式专项练习50题（有答案）

知识点：

(a+b)(a-b)=a2-b2

两数和与这两数差的积,等于它们的平方差

特点:具有完全相同的两项

具有互为相反数的两项

使用注意的问题：

1、是否符合平方差公式使用的特点

2、判断公式中的“a”和“b”是一个数还是一个代数式

3、对“式”平方时要把全部平方，切忌出现漏乘系数的错误，如（a+2b）（a-2b）不要计算成a2-2b2

4、最好先把能用平方差的式子变形为（a+b）（a-b）的形式，再利用公式进行计算。

专项练习：

1．9.8×10.2

2.（x-y+z）（x+y+z）

3.（1

2

x+3）2-（

1

2

x-3）2

4.（2a-3b）（2a+3b）

5.（-p2+q）（-p2-q）

6.（-1+3x）（-1-3x）

7.(x+3)(x2+9)(x-3)

8.(x+2y-1)(x+1-2y)

9.（x-4）（4+x）10．（a+b+1)（a+b-1）11.（8m+6n）（8m-6n）

12．（4a -3b ）（-4a -3b ）13．（a+b)（a-b）（a²+b²）14．．15．．16．．

17.．，则

18. 1.01×0.99

19.

20.

21.

22.

23.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.（2a-b）（2a+b）（4a2+b2）=（4a2-b2）（4a2+b2）

31.（x+y-z）（x-y+z）-（x+y+z）（x-y-z）．

32.202

3

×19

1

3

33.（a+2）（a2+4）（a4+16）（a－2）．

34.（2+1）（22+1）（24+1）…（22n+1）+1（n是正整数）；

35.（3+1）（32+1）（34+1）…（32008+1）－

4016 3

2

36.2009×2007－20082．

37.

22007

200720082006

-⨯

．

38.

2

2007 200820061

⨯+

．

39．解不等式（3x-4）2>（-4+3x）（3x+4）．

40.x（x+2）+（2x+1）（2x－1）=5（x2+3），

41．广场内有一块边长为2a米的正方形草坪，经统一规划后，南北方向要缩短3米，东西方向要加长3米，则改造后的长方形草坪的面积是多少？

42.先化简，再求值，其中

43.解方程：．

44.计算：

45.求值：

46．（规律探究题）已知x≠1，计算（1+x）（1－x）=1－x2，（1－x）（1+x+x2）=1－x3，

（1－x）（1+x+x2+x3）=1－x4．

（1）观察以上各式并猜想：（1－x）（1+x+x2+…+x n）=______．（n为正整数）

（2）根据你的猜想计算：

①（1－2）（1+2+22+23+24+25）=______．

②2+22+23+…+2n=______（n为正整数）．

③（x－1）（x99+x98+x97+…+x2+x+1）=_______．

（3）通过以上规律请你进行下面的探索：

①（a－b）（a+b）=_______．

②（a－b）（a2+ab+b2）=______．

③（a－b）（a3+a2b+ab2+b3）=______．

47（结论开放题）请写出一个平方差公式，使其中含有字母m，n和数字4．

48.从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将剩下的纸板沿虚线裁成四个相同的等腰

梯形，如图1所示，然后拼成一个平行四边形，如图2所示，分别计算这两个图形阴影部分的面积，结果验证了什么公式？请将结果与同伴交流一下．

49．你能求出的值吗？

50．观察下列各式：

根据前面的规律，你能求出的值吗？

专项练习答案：

1．9.8×10.2=（10-0.2）（10+0.2）=10-0.2=100-0.04=99.96．

2.（x-y+z）（x+y+z）=x 2+z 2-y 2+2xz

3.（12x+3）2-（12x -3）2=（12x+3+12x -3）[12x+3-（12

x -3）]=x ·6=6x ．4.（2a-3b ）（2a+3b ）=4a 2-9b 2；

5.（-p 2+q ）（-p 2-q ）=（-p 2）2-q 2=p 4-q 2

6.（-1+3x）（-1-3x）=1-9x²

7.(x+3)(x 2+9)(x-3)=x 4-81

8.(x+2y-1)(x+1-2y)=x²-4y²+4y-1

9.（x-4）（4+x）=x²-16

10．（a+b+1)（a+b-1）=（a+b）²-1=a²+2ab+b²-1

11.（8m+6n）（8m-6n）=64m²-36n²

12．（4a -3b ）（-4a -3

b ）=13．（a+b)（a-b）（a²+b²）=．

14．

．15．

．答：16．

．答：17.．，则

18.1.01×0.99=0.9999

19.

=20.

=21.

=22.=