东南大学极点配置实验
东南大学自动化学院
实验报告
课程名称：自动控制基础
第9 次实验
实验名称：控制系统极点的任意配置
院（系）：自动化学院专业：自动化
姓名：高卓越学号：
实验室：机械动力楼419 实验时间：2016 年4 月29 日评定成绩：审阅教师：
目录
一、实验目的和要求 (2)
二、实验原理 (2)
三、实验设备与器材配置 (3)
四、预习思考题 (3)
五、实验步骤 (4)
六、实验结果 (5)
七、实验总结 (8)
一、 实验目的和要求
1）掌握用状态反馈的设计方法实现控制系统极点的任意配置； 2）用电路模拟的方法，研究参数的变化对系统性。
二、 实验原理
用全状态反馈实现二阶系统极点的任意配置，并用电路模拟的方法予以实现；理论证明，通过状态反馈的系统，其动态性能一定会优于只有输出反馈的系统。
设系统受控系统的动态方程为：bu Ax x
+= cx y =
下图为其状态变量图。
图6-1 状态变量图
令Kx r u -=，其中]...[21
n k k k K =，r 为系统的给定量，x 为1⨯n 系统状态
变量，u 为11⨯控制量。
则引入状态反馈后系统的状态方程变为bu x bK A x
+-=)( 。
相应的特征多项式为：)](det[bK A SI --，调节状态反馈阵K 的元素
]...[21n k k k ，就能实现闭环系统极点的任意配置。
图6-2为引入状态反馈后系统的方
框图。
图6-2 引入状态变量后系统的方框图
实验时，二阶系统方框图如6-3所示。
图6-3 二阶系统的方框图
引入状态反馈后系统的方框图如图6-4所示。
根据状态反馈后的性能指标：20.0≤p δ，
试确定状态反馈系数K1和K2
图6-4 引入状态反馈后的二阶系统方框图
三、 实验设备与器材配置
THBDC-1实验平台 THBDC-1虚拟示波器
四、 预习思考题
i.
判断系统的能控性。
答：系统开环传递函数为：)
15.0(1.01
)(+=
s s s G ，故系统状态方程为：
⎪⎩
⎪⎨⎧
+==)
(15.01
)()(1.01)(221
S R S S X S X S S X 即 ⎪⎪⎩
⎪
⎪⎨⎧===∙∙
110)(2212x y x x t r x
则⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=20100A ,⎥⎦⎤⎢⎣⎡=20B ,[]01=C ,所以242200=⎥
⎦
⎤
⎢⎣⎡-=c rankQ ，系统完全能控。
ii.
计算输出反馈时的超调量和过渡时间
答：，而ξ
ωn s t 4
~3=
，取
则
，
iii.
计算满足性能指标时的状态反馈系数
答: []1222
1
20)22(22210det k s k s k s k s BK A SI +++=++-=
+-
主导极点：
所以期望的特征多项式为：
两者进行比对得：，解得
iv.试说明状态反馈和状态观测之间的联系
答：状态反馈是系统的状态变量通过比例环节传送到输入端去的反馈方式。
状态变量能够全面地反映系统的内部特性，因此状态反馈比传统的输出反馈能更有效地改善系统的性能。
考虑线性定常系统
当将系统的控制u取为状态x的线性函数
时，称这种控制形式为状态反馈。
其中，v为参考输入；K称为状态反馈增益矩阵；R为前馈增益矩阵。
考虑的状态反馈，是现代控制理论在经典控制理论上面的一大进步。
但是并不是所有的状态都可被直接量测并用于反馈的，这就需要对不可直接量测的状态进行估计，对不可量测的状态进行估计的过程通常称为状态观测，观测状态变量的装置被称为状态观测器。
v.说明引入状态反馈后，控制系统的精度发生什么变化？
答：引入状态反馈后，改变了系统的极点，系统的稳态增益变小，所以要在输入端加前馈增益R。
五、实验步骤
1、引入状态反馈前
根据图6-3二阶系统的方框图，设计并组建该系统相应的模拟电路，如图6-9所示。
图6-9 引入状态反馈前的二阶系统模拟电路图
在系统输入端加单位阶跃信号，用上位机软件观测c(t)输出点并记录相应的实验曲线，测量其超调量和过渡时间。
2、引入状态反馈后
根据图6-4引入状态反馈后的二阶系统的方框图，设计并组建该系统相应的模拟电路，如图6-10所示。
图6-10 状态反馈后的二阶系统模拟电路图
在系统输入端加单位阶跃信号，用上位机软件观测c(t)输出点并记录相应的实验曲线，测量其超调量和过渡时间，然后分析其性能指标。
调节可调电位器Rx1或Rx2值的大小，然后观测系统输出的曲线有什么变化，并分析其性能指标。
六、实验结果
1、引入状态反馈前
从图中可以看出，系统给定阶跃为3.041V,超调为：
过渡时间为：3.3252s。
2、引入状态反馈后
从上图可以看出，此时输出阶跃响应稳态误差很大，有2.831V，这是因为在加入状态反馈之后没有加入前馈控制器进行信号放大。
系统的超调量是
比原系统的超调量小了很多。
系统的调节时间为0.2561s，比不加入状态反馈调节时间按小了很多，震荡次数也少了，动态特性得到提高，满足系统的指标。
3、调节可调电位器Rx1或Rx2值的大小，然后观测系统输出的曲线有什么变化，并分析其性能指标。
（1）增大50KΩ电阻：
经测量得系统超调量为：0.1983
%100%18.19%1.09
δ=⨯=，当5%∆=时，调节时间为：0.6532s t s =。
（2）减小40K Ω电阻
测得系统超调量为：0.2124
%100%19.49%1.09
δ=
⨯=，当5%∆=时，调节时间为：0.6053s t s =。
从实验结果可以看出，当改变可调电位器Rx1或Rx2值的大小时，系统超调量变大，调节时间变大，说明系统动态性能变差。
进一步说明当2140,50X X R K R K =Ω=Ω
时，为
系统状态反馈的最优解。
利用Simulink 仿真分析，建立模型：
分别调节电位器Rx1或Rx2值的大小，观察系统性能的变化。
当K1的值不变，将K2的值，即电位器Rx2的值增大时，仿真曲线如下：
超调量减小，动态性能比原反馈增益系统好。
当K1的值不变，将K2的值，即电位器Rx2的值减小时，仿真曲线如下：
超调量变大，动态性能不如原反馈增益系统。
当K2的值不变，将K1的值，即电位器Rx1的值增大时，仿真曲线如下：
稳态值比理论的稳态值小，存在稳态误差。
当K2的值不变，将K1的值，即电位器Rx1的值减小时，仿真曲线如下：
稳态值比理论的稳态值大，存在稳态误差。
七、实验总结
对于同一个系统，离散系统稳定时K的取值范围比连续系统的要小，受采样周期的影响，当超过某一个值后系统将不稳定。
因此即使是一个稳定的连续系统，采样后也可能导致系统振荡。
当采样周期小到一定程度时系统将不再稳定，因此在实际应用中要注意采样周期的选取，频率要满足香农采样定理，保证系统的稳定性和输出波形的不失真度。
不仅如此，积分项前面的系数也对其稳定性有一定的影响，积分系数太大也会导致系统不稳定。
综上，是否有采样开关与系统稳定性有很大关系，使系统的稳定分析变得复杂。
【东南大学模电实验】实验六多级放大器的频率补偿和反馈
实验六多级放大器的频率补偿和反馈实验目的：1.掌握多级放大器的设计，通过仿真了解集成运算放大器内部核心电路结构。
2.掌握多级放大器基本电参数的定义，掌握基本的仿真方法。
3.熟悉多级放大器的频率补偿基本方法。
4.掌握反馈对放大器的影响。
实验内容1.多级放大器的基本结构及直流工作点设计。
基本的多级放大器如图.①若输入信号的直流电压为2V，通过仿真得到图1中得节点1，2和3的直流工作电压。
V(1) V(2) V(3) 14.42956V14.42958V8.38849V②若输出级PNP 管只用差分对管U3的一只管子，则放大器的输出直流电压为多少？给出U3种采用两只管子的原因。
V(1) V(2) V(3) 14.41222V 14.42958V7.0707V可见采用单管后，输出直流电压V （3）减小；而采用两只管子能提高直流工作点，并使工作点更稳定。
2.多级放大器的基本电参数仿真。
实验任务：①差模增益及放大器带宽将输入信号V2和V3的直流电压设置为2V ，AC 输入幅度设为0.5V ，相差180，采用AC 分析得到电路的低频差模增益A vd1，并提交输出电压V （3）的幅频特性和相频特性的仿真结果。
在幅频特性中标出上限频率，相频特性中标出0dB 的相位。
Avd1=))4()5((2)3(V V V =93.3897dB=46718.08可知f H =1.3574kHz ，φ(0dB)= 09.159②共模增益将输入信号V2和V3的直流电压设为2V ，AC 输入幅度设为0.5V ，相位相同。
AC 分析得到低频共模增益A vc ，结合①中得仿真结果得到电路的共模抑制比K CMR ，并提交幅频特性仿真图。
仿真得，A vc =-6.61dB=0.4671K CMR =Avc Avd 2/=100017.3③差模输入阻抗V2、V3设为2V ，AC 输入幅度0.5V ，相差180，AC 分析，用表达式R id =)3()6(I(V 2)5)(V V I V得到R id 。
自控原理实验极点配置
实验3 控制系统极点的任意配置一、实验目的1. 掌握用全状态反馈的设计方法实现控制系统极点的任意配置2. 用电路模拟的方法，研究参数的变化对系统性能的影响二、实验设备1.THSSC-4型信号与系统·控制理论·计算机控制技术实验箱2.PC机一台(含上位机软件)、USB数据采集卡、37针通信线1根、16芯数据排线、USB接口线三、实验内容1. 用全状态反馈实现二阶系统极点的任意配置，并用电路模拟的方法予以实现2. 用全状态反馈实现三阶系统极点的任意配置，并通过电路模拟的方法予以实现四、实验原理由于控制系统的动态性能主要取决于它的闭环极点在S平面上的位置，因而人们常把对系统动态性能的要求转化为一组希望的闭环极点。
一个单输入单输出的N阶系统，如果仅靠系统的输出量进行反馈，显然不能使系统的n个极点位于所希望的位置。
基于一个N阶系统有N个状态变量，如果把它们作为系统的反馈信号，则在满足一定的条件下就能实现对系统极点任意配置，这个条件就是系统能控。
理论证明，通过状态反馈的系统，其动态性能一定会优于只有输出反馈的系统。
设系统受控系统的动态方程为=Axbux+y=cx图3-1为其状态变量图。
图3-1 状态变量图令Kx r u -=，其中]...[21n k k k K =，r 为系统的给定量，x 为1⨯n 系统状态变量，u 为1×1控制量。
则引入状态反馈后系统的状态方程变为bu x bK A x+-=)( 相应的特征多项式为)](det[bK A SI --，调节状态反馈阵K 的元素]...[21n k k k ，就能实现闭环系统极点的任意配置。
图3-2为引入状态反馈后系统的方框图。
图3-2 引入状态变量后系统的方框图1. 典型二阶系统全状态反馈的极点配置二阶系统方框图如3-3所示。
图3-3 二阶系统的方框图1.1 由图得)15.0(10)(+=S S S G ，然后求得：223.0=ξ，%48≈p δ同时由框图可得：2115.01)(X S X R =+- ，2110X X = 所以：R X X X 222212+--= R X X ⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=2022100[]X X y 011==1.2 系统能控性[]242200=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=rank Ab b rank 所以系统完全能控，即能实现极点任意配置。
东南大学自动化学院自动控制原理硕士研究生入学考试大纲
东南大学自动化学院自动控制原理硕士研究生入学考试大纲
东南大学自动化学院硕士研究生入学考试自动控制原理大纲
参考2007年的几乎每年都是这些东西，全面复习专业课是没问题的，祝你成功2007年03月21日星期三上午 11:11
《自动控制原理》考试大纲
一、基本要求
了解自动控制系统的基本构成，理解自动控制的基本原理，熟悉并掌握线性定常控制系统的数学描述、系统稳定性分析、动态和稳态性能分析以及控制系统的校正、综合方法。
二、考试范围
1．自动控制系统的基本构成和基本控制原理分析。
2．线性定常控制系统（含连续时间系统和离散时间系统）的输入输出描述（运动方程、传递函数、频率特性函数）和状态空间描述以及机理建模方法。
3．线性定常系统（含连续时间系统和离散时间系统）稳定性的基本概念和常用分析方法（代数判据、根轨迹法、频率特性法）。
4．线性定常控制系统（连续时间系统为主）的动态性能分析（二阶系统为主）和稳态性能分析。
5．单输入单输出系统的常用校正方法（根轨迹法和频率特性法）。
6．线性定常控制系统（含连续时间系统和离散时间系统）的结构分析（对角线和约当规范形、能控性、能观性）。
7．单输入单输出系统的综合方法（极点配置、状态观测器设计和基于状态观测器的反馈控制）。
三、题型（共150分）
1．选择题
2．填空题
3．简答题
4．计算题
四、主要参考书
1．田玉平主编，自动控制原理，电子工业出版社。
2．吴麒主编，自动控制原理，清华大学出版社。
极点配置问题课件
PART 03
极点配置问题的算法设计
基于梯度下降的算法设计
总结词
简单、易于实现、适合小规模问题，但可能陷入局部最优解。
详细描述
梯度下降法是一种最优化算法，通过迭代地调整参数以最小化目标函数。在极点配置问题中，可以利 用梯度下降法来优化极点位置。该算法简单易实现，适合小规模问题。但是，梯度下降法容易陷入局 部最优解，可能无法找到全局最优解。
03
3. 分析粒子群优化算法的优缺点 及其在极点配置问题中的应用前景。
04
THANKS
感谢观看
部最优解，无法找到全局最优解。
PART 04
极点配置问题的应用案例
在电力系统中的应用
总结词
提高电力系统的稳定性和可靠性
详细描述
极点配置问题在电力系统中有着广泛的应用。 通过调整电力系统的极点，可以改变系统的 动态性能，提高系统的稳定性和可靠性。例 如，在电力系统的控制器设计中，极点配置 问题被用来确定最优的控制策略，以确保系 统在各种运行条件下都能保持稳定。
新算法的探索与研究
混合算法
结合多种算法的优点，开发出一种混合算法，以实现更高效、更 稳定的极点配置。
优化搜索策略
通过改进搜索策略，减少搜索空间，提高搜索效率，快速找到最优 解。
基于深度学习的方法
利用深度学习技术的优势，构建一个高效的深度学习模型，用于学 习和预测极点配置的结果。
在其他领域的应用拓展
在控制系统中的应用
要点一
总结词
实现控制系统的最优设计
要点二
详细描述
极点配置问题在控制系统的设计中扮演着重要的角色。通 过合理地配置控制系统的极点，可以实现控制系统的最优 设计，提高系统的响应速度、稳定性和鲁棒性。例如，在 航空航天控制系统的设计中，极点配置问题被用来优化控 制回路的设计，以确保飞机和航天器在各种飞行条件下都 能保持稳定的姿态和轨迹。
极点配置优缺点_控制系统极点配置实验报告范文
极点配置优缺点_控制系统极点配置实验报告范文课程名称：控制理论乙指导老师：姚唯成绩：实验名称：控制系统的极点配置实验类型：同组学生姓名：郁明非一、实验目的和要求（必填）二、实验内容和原理（必填）三、主要仪器设备（必填）四、操作方法和实验步骤五、实验数据记录和处理六、实验结果与分析（必填）七、讨论、心得实验目的和要求1．掌握全状态反馈系统的极点配置方法2．在Simulink仿真环境中，研究极点配置对系统特性的影响二、实验内容和原理（一）实验内容1．一被控对象，其传递函数为设计反馈控制器u=-k某，使闭环系统的极点为，，。
在Simulink仿真环境下，用基本环节组成经过极点配置后的系统，通过图形观察环节，观察系统的各点响应。
（二）实验原理对一给定控制系统如果其状态完全可控，则可进行任意极点配置即通过设计反馈増益K使闭环系统具有期望的极点。
极点配置有二种方法：第一种方法是采用变换矩阵T，使系统具有期望的极点，从而求出矩阵K；第二种方法基于Caylay-Hamilton理论，通过矩阵多项式φ（a），可求出K（这种方法称为Ackermann公式）。
在MATLAB中，利用控制系统工具箱函数place和acker进行极点配置设计。
三、主要仪器设备一台PC电脑，matlab仿真软件，imulink仿真环境实验源代码及实验结果functionjidianpeizhinum=[10];den=[1,6,11,6];[A,B,C,D]=tf2(num,den);J=[-2-j某2某qrt(3),-2+j某2某qrt(3),-10];K=place(A,B,J);Ky=(A-B某K,[0;0;0],eye(3),0);t=0:0.01:4;某=initial(y,[1;0;0],t);某1=[1,0,0]某某';某2=[0,1,0]某某';某3=[0,0,1]某某';ubplot(3,1,1);plot(t,某2);gridon;title('Reponetoinitialcondition');ylabel('某1');ubplot(3,1,2);plot(t,某2);gridon;ylabel('某2');ubplot(3,1,3);plot(t,某3);gridon;ylabel('某3');某label('t(ec)');实验结果K=8.000045.0000154.0000实验验证：>>num=[10];>>den=[16116];>>[A,B,C,D]=tf2(num,den);>>J=[-2-j某2某qrt(3),-2+j某2某qrt(3),-10];>>K=place(A,B,J)K=8.000045.0000154.0000>>A1=A-B某K;>>y=(A1,B,C,D);>>G1=zpk(y);>>G1=zpk(y)G1=10----------------------(+10)(^2+4+16)imulink仿真简单环节叠加仿真状态函数仿真心得、体会通过本次实验，掌握了状态反馈的概念，并且掌握了利用状态反馈进行极点配置的方法，学会了用MATLAB求解状态反馈矩阵。
实验6极点配置与全维状态观测器的设计
实验6极点配置与全维状态观测器的设计实验 6 极点配置与全维状态观测器的设计⼀、实验⽬的1. 加深对状态反馈作⽤的理解。
2. 学习和掌握状态观测器的设计⽅法。
⼆、实验原理在MATLAB 中，可以使⽤acker 和place 函数来进⾏极点配置，函数的使⽤⽅法如下：K = acker(A,B,P) A，B为系统系数矩阵，P为配置极点，K为反馈增益矩阵。
K = place(A,B,P) A，B为系统系数矩阵，P为配置极点，K为反馈增益矩阵。
[K,PREC,MESSAGE] = place(A,B,P) A，B为系统系数矩阵，P为配置极点，K为反馈增益矩阵，PREC 为特征值，MESSAGE 为配置中的出错信息。
三、实验内容1.已知系统（1）判断系统稳定性，说明原因。
（2）若不稳定，进⾏极点配置，期望极点：-1，-2，-3，求出状态反馈矩阵k。
（3）讨论状态反馈与输出反馈的关系，说明状态反馈为何能进⾏极点配置？（4）使⽤状态反馈进⾏零极点配置的前提条件是什么？1.（1）（2）代码：a=[-2 -1 1;1 0 1;-1 0 1];b=[1,1,1]';p=[-1,-2,-3]';K=acker(a,b,p)K =-1 2 4（3）讨论状态反馈与输出反馈的关系, 说明状态反馈为何能进⾏极点配置?在经典控制理论中,⼀般只考虑由系统的输出变量来构成反馈律，即输出反馈。
在现代控制理论的状态空间分析⽅法中,多考虑采⽤状态变量来构成反馈律，即状态反馈。
从状态空间模型输出⽅程可以看出，输出反馈可视为状态反馈的⼀个特例。
状态反馈可以提供更多的补偿信息，只要状态进⾏简单的计算再反馈，就可以获得优良的控制性能。
(4)使⽤状态反馈配置极点的前提是系统的状态是完全可控的。
2.已知系统设计全维状态观测器，使观测器的极点配置在12+j，12-j 。
（1）给出原系统的状态曲线。
（2）给出观测器的状态曲线并加以对⽐。
东南大学模电 实验二
实验二晶体三极管特性分析和静态工作点设置
04015415 于子川
一、仿真实验
1.仿真双极型晶体管2N3904的输入特性曲线
仿真电路图如下
2-6图输入特性曲线
2.采用电路一，设定正确的仿真参数，仿真双极型晶体管2N3904的输出特性曲线。
2-7图输出特性仿真曲线
3.依然采取电路一，仿真双极型晶体管β与VBE关系
2-9图β与VBE关系
4.采取电路二，仿真双极型晶体管β与温度关
2-12图β与温度关系仿真
5.采取电路一，设V1=0.7V，仿真双极型晶体管fT
2-14图fT仿真
6、7、8、静态工作点仿真采取电路三
（1）
（2）
（3）
小结：当RB2=2KΩ，20KΩ，80KΩ，三极管分别处于截止区、放大区和饱和区。
通过改变阻值可以控制发射结和集电结的偏置状态从而使三极管处于不同的工作状态。
三、硬件实验
1、采取电路三，搭建电路。
进行节点电压测量，填入表中。
晶体三极管2N3904静态工作点(RB2=20KΩ)
2、依然采取电路三但是将NPN 2N3904改为PNP 2N3906（β≈230 Vbe（on）=0.7），重复上述步骤。
晶体三极管2N3906静态工作点(RB2=20KΩ)。
状态反馈极点配置方法的研究
实验报告课程线性系统理论基础实验日期2016 年月日专业班级姓名学号同组人实验名称状态反馈极点配制方法的研究评分批阅教师签字一、实验目的1．掌握状态反馈系统的极点配置;2．研究不同配置对系统动态特性的影响。
二、实验内容原系统如图3—2所示。
图中,X1和X2是可以测量的状态变量.图3-2 系统结构图试设计状态反馈矩阵，使系统加入状态反馈后其动态性能指标满足给定的要求:（1) 已知:K=10，T=1秒，要求加入状态反馈后系统的动态性能指标为：σ%≤20%，ts≤1秒.(12) 已知：K=1，T=0。
05秒，要求加入状态反馈后系统的动态性能指标为：σ%≤5％,ts≤0.5秒。
状态反馈后的系统,如图3-3所示：图3—3 状态反馈后系统结构图分别观测状态反馈前后两个系统的阶跃响应曲线，并检验系统的动态性能指标是否满足设计要求。
三、实验环境 MATLAB R2015B四、实验原理(或程序框图）及步骤 (1）实验原理一个受控系统只要其状态是完全能控的，则闭环系统的极点可以任意配置。
极点配置有两种方法:①采用变换矩阵T ，将状态方程转换成可控标准型，然后将期望的特征方程和加入状态反馈增益矩阵K 后的特征方程比较，令对应项的系数相等，从而决定状态反馈增益矩阵K;②基于Carlay-Hamilton 理论,它指出矩阵状态矩阵A 满足自身的特征方程，改变矩阵特征多项式)(A 的值，可以推出增益矩阵K ，这种方法推出增益矩阵K 的方程式叫Ackermann 公式。
五、程序源代码（1)num=［10］；den=[1 1 10];[A,B，C,D]=tf2ss（num,den）；p=eig(A)'P=[-3+sqrt（—142)/2；-3—sqrt（—142)/2;] K=place(A,B,P)p=eig(A—B*K)'sysnew=ss（A-B*K，B,C，D）step(sysnew/dcgain(sysnew)）title('极点配置后系统阶跃响应’)num=［10];den=［1 1 10];［A，B，C,D]=tf2ss（num,den)；step(A，B，C，D）title（'极点配置前系统的阶跃响应’）(2)num=[1］；den=[1 1 0.5]；[A,B，C,D]=tf2ss(num,den）;p=eig(A）’P=[—6+sqrt（-36）；-6-sqrt（—36）；］K=place（A，B,P）p=eig(A-B＊K）'sysnew=ss（A—B＊K，B，C，D)step（sysnew/dcgain(sysnew）)title('极点配置后系统的阶跃响应’)num=[1］;den=[1 1 0。
一种分段PI参数自整定的燃气热水器控制方法
24一种分段PI参数自整定的燃气热水器控制方法一种分段PI参数自整定的燃气热水器控制方法Method of Adapt i v e Segment PI ControI in Gas Water Heater蒋彦炜陈从颜(东南大学自动化学院，江苏南京210096)摘要:针对燃气热水器的恒温控制问题，提出了一种分段PI参数自整定的燃气热水器控制方法。
首先根据热力学定律推导出燃气热水器的传递函数模型；然后根据模型设计了分段PI参数自整定控制器来提高恒温控制性能，并在Matlab上进行仿真；最后在测试平台上验证了上述控制方法的有效性。
关键词：燃气热水器；恒温控制；分段PID；PID参数自整定Abstract:A i m i ng at the thermostat control of gas water heaters,th i s paper proposes an adapt i v e PI segment control method for gas water heaters.F i rstly,based on the the law of thermodynam i cs,transfer funct i o n model of the water heater is der i v ed.Then an adapt ive segment PI controllers des igned accord ing to the model to improve the performance of gas water heaters system,and s i m ulated the system on Matlab.F i nally,the effect i v eness of the proposed control methods ver i f i e d by the exper i ments.Keywords:gas water heater,thermostat control,segmented PI,adapt i v e PI第一台燃气热水器诞生于19世纪末［1］遥目前燃气热水器普遍采用的是PID控制方法⑵，此方法实现简单，但在水流变化时难以取得满意的控制效果。
计算机控制实验报告-离散化方法研究解析
东南大学自动化学院实验报告课程名称：计算机控制技术第 2 次实验实验名称：实验三离散化方法研究院（系）：自动化学院专业：自动化姓名：学号：实验室：416 实验组别：同组人员：实验时间：2014年4月10日评定成绩：审阅教师：一、实验目的1．学习并掌握数字控制器的设计方法（按模拟系统设计方法与按离散设计方法）；2．熟悉将模拟控制器D(S)离散为数字控制器的原理与方法（按模拟系统设计方法）；3．通过数模混合实验，对D(S)的多种离散化方法作比较研究，并对D(S)离散化前后闭环系统的性能进行比较，以加深对计算机控制系统的理解。
二、实验设备1．THBDC-1型控制理论·计算机控制技术实验平台2．PCI-1711数据采集卡一块3．PC机1台(安装软件“VC++”及“THJK_Server”)三、实验原理由于计算机的发展，计算机及其相应的信号变换装置（A/D和D/A）取代了常规的模拟控制。
在对原有的连续控制系统进行改造时，最方便的办法是将原来的模拟控制器离散化。
在介绍设计方法之前，首先应该分析计算机控制系统的特点。
图3-1为计算机控制系统的原理框图。
图3-1 计算机控制系统原理框图由图3-1可见，从虚线I向左看，数字计算机的作用是一个数字控制器，其输入量和输出量都是离散的数字量，所以，这一系统具有离散系统的特性，分析的工具是z变换。
由虚线II向右看，被控对象的输入和输出都是模拟量，所以该系统是连续变化的模拟系统，可以用拉氏变换进行分析。
通过上面的分析可知，计算机控制系统实际上是一个混合系统，既可以在一定条件下近似地把它看成模拟系统，用连续变化的模拟系统的分析工具进行动态分析和设计，再将设计结果转变成数字计算机的控制算法。
也可以把计算机控制系统经过适当变换，变成纯粹的离散系统，用z变化等工具进行分析设计，直接设计出控制算法。
按模拟系统设计方法进行设计的基本思想是，当采样系统的采样频率足够高时，采样系统的特性接近于连续变化的模拟系统，此时忽略采样开关和保持器，将整个系统看成是连续变化的模拟系统，用s域的方法设计校正装置D(s)，再用s域到z域的离散化方法求得离散传递函数D(z)。