隧道支护结构设计计算方法的基本原理
第6章隧道结构计算
α— 轴向力偏心影响系数。 1 1.5 e0 h
抗拉控制检算
大偏心判断准则：
e0 0.2h
此时承载能力由抗拉强度控制：
KN 1.75Rlbh
6e0 1 h
式中： Rl — 混凝土的抗拉极限强度，
其它符号意义同前。
6.5 衬砌截面强度验算
6.4 隧道洞门计算
1.洞门墙墙身抗压承载能力计算(承载能力极限状态)
2.洞门墙墙身抗裂承载能力计算(正常使用极限状态)
6.4 隧道洞门计算
3.洞门墙地基承载能力计算
4.抗倾覆计算 5.抗滑动计算
6.5 衬砌截面强度验算
6.5.1 检算内容
（1）安全系数检算 （2）偏心检算
6.5.2 适用范围
铁路隧道拼装式衬砌、复合式衬砌 双线隧道整体式衬砌 公路隧道衬砌结构
6.5.3 安全系数检算
（1） 允许安全系数 混凝土和石砌结构的强度安全系数
圬工种类及 荷载组合
破坏原因
混凝土
主 附主 要 加要 荷 荷、 载载
石砌体 主 附主 要 加要 荷 荷、 载载钢筋ຫໍສະໝຸດ 凝土主附主要
加要
荷
荷、
载
载
（钢筋）混凝土或石砌
设围岩垂直压力大于 侧向压力， 则存在拱顶 脱离区，两侧 抗力区。
6.2 结构力学方法
6.2.3 隧道衬砌荷载分类
(1) 主动荷载 主要荷载：围岩压力、支护结构自重、回填土荷载、地下 静水压力及车辆活载等。 附加荷载：冻胀压力、地震力等。 (2) 被动荷载 被动荷载是指围岩的弹性抗力，计算有共同变形理论和局 部变形理论。
直刚法计算流程
第五章-隧道结构设计
5.6 隧道洞门计算
5.6.2 计算部位（检算条带）的选取及计算要点
1．柱式、端墙式洞门
取Ⅰ、Ⅱ作为“检 算条带”。检算墙身截 面偏心、强度，以及基 底偏心、应力及沿基底 的滑动和绕墙趾倾覆稳 定性
2．有挡、翼墙的洞门
◆ 检算翼墙时取洞门端墙墙趾前之翼墙宽1m的条带“Ⅰ”， 按挡土墙检算偏心、强度及稳定性； ◆ 检算端墙时取最不利部分“Ⅱ”作为“检算条带”，检算 其截面偏心和强度； ◆ 检算端墙与翼墙共同作用部分“Ⅲ”的滑动稳定性。
共同变形理论：把围岩视为弹性半无限体，考虑相邻质点之 间的相互影响。其所需围岩物理力学参数较多，而且计算颇 为繁杂，因而我国很少采用。
假设：地基为一均质、连 续、弹性的半无限体。 优点： ①反映了地基的连续整体 性； ②从几何上、物理上对地 基进行了简化，因而可以 把弹性力学中有关半无限 弹性体的经典问答已知结 论作为计算的基础。
§ 地层结构法
将地层与结构视为一整体来进行分析，考虑地 层-结构的共同作用。 求解方法：
解析法 数值法
31
3.计算模型详细比较
结构力学模型
岩体力学模型
认识
力学 原载－结构”力学体 建立的是“围岩－支护”力学体系，
系，以最不利荷载组合 以实际的应力－应变状态作为支护
基底偏心距 e 滑动稳定系数 K0 倾覆稳定系数 K0
≤容许应力
≤0.3倍截面厚度
图3.2 弹性地基梁的受力和变形
✓缺点：
没有反映地基的变形连续性，当 地基表面在某一点承受压力时，实 际上不仅在该点局部产生沉陷，而 且也在邻近区域产生沉陷。由于没 有考虑地基的连续性，故温克尔假 设不能全面地反映地基梁的实际情 况，特别对于密实厚土层地基和整 体岩石地基，将会引起较大的误差。 但是，如果地基的上部为较薄的 土层，下部为坚硬岩石，则地基情 况与图中的弹簧模型比较相近，这 时将得出比较满意的结果。
支护强度计算公式
支护强度计算公式支护强度是指在矿山、隧道等工程中，为了保证围岩稳定所需要提供的支撑力的大小。
支护强度的计算对于工程的安全和经济合理性至关重要。
咱先来说说支护强度计算公式的基本原理。
这就好比你要盖一座房子，得先知道地基要承受多大的重量，才能决定用多厚的水泥、多粗的钢筋一样。
在工程里，支护强度的计算就是要弄清楚围岩会给支护结构施加多大的压力，然后才能确定支护结构得有多强才能顶住这个压力。
比如说，在一个煤矿巷道中，我们得考虑煤层的厚度、硬度，还有地质构造这些因素。
煤层厚、硬度低，地质构造复杂，那围岩给巷道支护的压力就大，需要的支护强度也就高。
那支护强度具体是怎么算的呢？这就得提到一些关键的参数和公式啦。
常见的支护强度计算公式里，会涉及到岩石的容重、巷道的跨度、高度，还有一些与地质条件相关的系数等等。
我给您举个例子吧。
有一次我去一个矿山实地考察，那个矿山正在进行新巷道的开拓。
工程师们正在为支护强度的计算发愁。
我跟着他们一起到了现场，看到那巷道周围的岩石有些破碎，还有些小的裂缝。
工程师们先是测量了巷道的尺寸，然后采集了岩石样本去做实验，确定岩石的容重和强度等参数。
回到办公室，他们就开始套用公式计算支护强度。
可是算出来的结果却让大家有点疑惑，因为按照这个结果设计的支护结构，成本太高了。
于是大家又重新审视了之前的数据采集和计算过程，发现原来是在测量巷道跨度的时候，因为测量工具的误差，导致数据偏大了一点。
重新修正数据后，再次计算，得到的支护强度就合理多了，既能保证安全，又不会造成太大的浪费。
这就告诉我们，在计算支护强度的时候，每一个数据都得准确无误，哪怕是一点点的误差，都可能导致结果的偏差，从而影响工程的安全性和经济性。
而且，不同的工程条件，使用的支护强度计算公式也可能会有所不同。
比如说，在软岩巷道和硬岩巷道中，计算方法就有差别。
软岩巷道可能需要更多地考虑岩石的变形和流变特性，而硬岩巷道则更侧重于岩石的强度和破裂模式。
隧道工程第6章 隧道结构计算
8
9
6.3 半衬砌的计算
拱圈直接支承在坑道围岩侧壁上时，称为半衬砌， 如图6.3所示。常适合于坚硬和较完整的围岩（Ⅱ、Ⅲ 级）中，或用先拱后墙法施工时，在拱圈已作好，但马 口尚未开挖前，拱圈也处于半衬砌工作状态。 6.3.1 计算图式、基本结构及正则方程 道路隧道中的拱圈，一般矢跨比不大，在垂直荷载 作用下拱圈向坑道内变形，为自由变形，不产生弹性抗 力。由于支承拱圈的围岩是弹性的，即拱圈支座是弹性 的，在拱脚反力的作用下围岩表面将发生弹性变形，使 拱脚产生角位移和线位移。
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6.4 曲墙式衬砌计算
在衬砌承受较大的垂直方向和水平方向的围岩压力 时，常常采用曲墙式衬砌形式。它由拱圈、曲边墙和底 板组成，有向上的底部压力时设仰拱。曲墙式衬砌常用 于Ⅳ耀Ⅵ级围岩中，拱圈和曲边墙作为一个整体按无铰 拱计算，施工时仰拱是在无铰拱业已受力之后修建的， 因此，一般不考虑仰拱对衬砌内力的影响。 6.4.1 计算图式在主动荷载作用下，顶部衬砌向隧 道内变形而形成脱离区，两侧衬砌向围岩方向变形，引 起围岩对衬砌的被动弹性抗力，形成抗力区，如图6.11 所示。抗力图形分布规律按结构变形特征作以下假定：
3
③作用与反作用模型，即荷载—结构模型。例如， 弹性地基圆环计算和弹性地基框架计算等计算法； ④连续介质模型，包括解析法和数值法。数值计算 法目前主要是有限单元法。从各国的地下结构设计实践 看，目前在设计隧道的结构体系时，主要采用两类计算 模型：一类是以支护结构作为承载主体，围岩作为荷载 同时考虑其对支护结构的变形约束作用的模型；另一类 则相反，视围岩为承载主体，支护结构则为约束围岩变 形的模型。
18
19
视为自由变形得到的计算结果。 由于没有考虑弹性抗力，所以弯矩是比较大的，因此截 面也较厚。如果围岩较坚硬，或者拱的形状较尖，则可 能有弹性抗力。衬砌背后的密实回填是提供弹性抗力的 必要条件，但是拱部的回填相当困难，不容易做到密实。 仅在起拱线以上1耀1.5m 范围内的超挖部分，由于是用 与拱圈同级的混凝土回填的，可以做到密实以外，其余 部分的回填则比较松散，不能有效地提供弹性抗力。拱 脚处无径向位移，故弹性抗力为零，最大值在上述的1 耀1.5m 处，中间的分布规律较复杂，为简化计算可以 假定为按直线分布。考虑弹性抗力的拱圈计算，可参考 曲墙式衬砌进行。
隧道初期支护计算
隧道初期支护计算隧道初期支护计算是指在隧道开挖初期施工阶段，为了保障隧道的稳定，需要进行支护措施的计算和设计。
隧道初期支护计算的目的是确定在不同的地质条件下，采取何种支护结构和支护参数，以确保施工过程中的安全性和经济性。
地质勘察分析是隧道初期支护计算的基础。
通过对隧道所穿越地层的勘察和分析，可以了解地质环境的情况，如岩石的类型、岩层的厚度和倾角、地下水情况等。
地质勘察分析还能够判断地质体的稳定性，为支护结构的设计提供参考。
支护结构设计是隧道初期支护计算的核心内容。
根据隧道所处的地质条件和施工要求，选择合适的支护结构。
常见的支护结构包括：钢筋混凝土衬砌、钢拱架、锚杆、喷射混凝土、聚合物材料等。
支护结构设计需要综合考虑地质条件、施工工艺和经济性等因素，以确保支护结构的可靠性和经济性。
支护嵌岩稳定性分析是隧道初期支护计算的重要环节。
通过对地质体嵌岩稳定性进行分析，可以判断岩体的稳定性，确定支护结构的设计参数。
支护嵌岩稳定性分析主要包括：岩体的受力状态、岩体的变形特性、岩体的破坏机理等。
通过对这些因素的定量分析，可以确定支护结构的尺寸、布置方式、支护参数等。
内外力分析是隧道初期支护计算的另一个重要内容。
在隧道初期施工阶段，隧道周围的地层会受到各种内外力的作用，包括地下水压力、岩层应力、人工开挖引起的变形等。
通过对这些内外力的分析，可以确定支护结构的设计参数，以满足施工过程中的安全要求。
总之，隧道初期支护计算是隧道工程设计中的一个重要环节，对保障隧道施工的安全性和经济性具有重要意义。
通过对地质勘察分析、支护结构设计、支护嵌岩稳定性分析、内外力分析等内容的综合考虑，可以获得一个合理、可靠的支护方案，实现隧道初期施工的安全与效益。
5.1围岩的应力场与支护结构
s
2P0
sr
r0
P0 r
（图中P0=ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱc）
王丽琴主讲
从上面的曲线得出规律：
1. 随着向岩体内部的深入，应力变化幅度减小，最后接近 于初始应力状态。如r=6r0处，其变化只有3%左右，因此 可以大致认为在此范围以外的岩体不受工程的影响；
2. 孔壁部位变化最大，法向正应力 sr 从 Hc 变到 0 ，而切向 正应力s从Hc变到2Hc ，而且呈单向受压状态。当该值 大于岩体的单轴抗压强度Rc，就可能出现破坏。 Hc/ Rc 就成为反映岩体状态的一个指标。
f
2 1 2 2
式中的R1、R2是根据围岩的物理力学特性所确定的某些特定指标。
王丽琴主讲
4
设置支护结构后围岩的应力状态，亦称围岩的三次应力状
态{s}3和位移场{u}3 ，以及支护结构的内力{M}和位移{d}。 5 判断支护结构安全度的准则，一般可写成：
f1 M , K1 0 F2 d , K2 0
王丽琴主讲
三、无支护坑道的稳定性及其破坏
坑道稳定性是指隧道围岩在开挖过程中， 在不设任何支护情况下所具有的稳定程度。
无支护坑道围岩的失稳破坏有三种形式：
王丽琴主讲
①局部崩坍
原因：破碎岩体的自重超过了岩体阻力。
发生部位：多数发生在顶部，少数在侧壁处。
②拱形崩坍 原因：岩体强度不足，即强度破坏（脆性破坏） 发生在脆性岩体中，侧壁先开始出现破坏（压裂、剪切 破坏）。 ③变形崩坍：发生在塑性岩体中 原因：变形过度而导致崩坍。
式中的K1、K2是支护结构材料的物理力学参数。
王丽琴主讲
第二节
围岩的二次应力场和位移场
在隧道开挖以前，围岩处于初始应力状态，也称为初始应 力场{s}0，它通常总是稳定的。与其相适应的位移场{u}0 。 隧道开挖后，地应力自我调整，出现相应位移，称为二 次应力场及位移场（ {s}2 及 {u}2 ），如果围岩的一部分出现 塑性以至松弛，就在适时修筑支护，给围岩以反力并约束其 自由位移，这样两者结合成一个体系，应力再次调整，围岩 出现三次应力场及位移场（{s}3及{u}3）。
5.6隧道结构体系的计算模型与方法
隧道开挖在力学上可以认为是一个应力释放和回弹变形问题。 当隧道开挖后，围岩中的部分初始地应力得到释放，产生了向隧 道内的回弹变形，并使围岩中的应力状态发生重分布：隧道周边 成为自由表面，应力为零。为了模拟开挖效应，求得开挖隧道后 围岩中的应力状态，可以将开挖释放掉的应力作为等效荷载加在 开挖后坑道的周边上。 (4)支护结构强度校核
2
23
王丽琴主讲
二、岩体力学方法
在隧道结构体系中，一方面围岩本身由于支护结构提供了 一定的支护抗力，而引起它的应力调整，从而达到新的稳定； 另一方面由于支护结构阻止围岩变形，也必然要受到围岩给予 的反作用力而发生变形。这种反作用力和围岩的松动压力极不 相同，它是支护结构和围岩共同变形过程中对支护施加的压力， 故可称为“形变压力”。
冻胀力及地震力等。
11
王丽琴主讲
(三) 作用(荷载)组成
被动荷载
弹性抗力——支护结构发生向围岩方向的变形而引起的围 岩的被动抵抗力。
12
王丽琴主讲
弹性抗力的大小，目前常用以“温克尔(Winkler)假定” 为基础的局部变形理论来确定。 它认为 围岩的弹性抗力是与围岩在该点的变形成正比的 ， 用公式表示为：
其中：φ b 、 φ i 、 φ 分别为i、b、h点所在截面与垂直对称轴的夹角；
h
yi΄ yh΄
i点所在截面与衬砌外轮廓线的交点至最大抗力点h的垂直距离；
墙底外缘至最大抗力点h的垂直距离。
19
王丽琴主讲
(2)局部变形地基梁法
q e
局部变形地基梁法由纳 乌莫夫首创，一般用于计算 直墙拱形初砌的内力。 该法计算拱形直墙衬砌
④ 凭借现场试验和监测手段，划定围岩级别，获得力学参数， 指导施工； ⑤ 对不同的地质条件，力学特征的围岩，灵活采用不同支护 方式和相应的力学计算模型。
隧道结构体系的计算模型与方法
隧道结构体系的计算模型与方法王丽琴主讲第五章隧道结构体系设计原理与方法第一节概述第二节围岩的二次应力场和位移场第三节隧道围岩与支护结构的共同作用第四节支护结构的设计原则第五节围岩压力第六节隧道结构体系的计算模型第七节隧道结构体系设计计算方法王丽琴主讲第六节隧道结构体系的计算模型一、计算模型的建立原则二、常用的计算模型王丽琴主讲一、计算模型的建立原则地下结构的力学模型必须符合下列条件：与实际工作状态一致能反映围岩的实际状态以及与支护结构的接触状态荷载假定应与在修建隧道过中（各作业阶段）中荷载发生的情况一致算出的应力状态要与经过长时间使用的结构所发生的应力变化和破坏现象一致材料性质和数学表达要等价。
王丽琴主讲目前,地下结构设计方法可以归纳为以下四种设计模型：①工程类比模型：参照过去隧道工程实践经验进行设计②监控量测模型：以现场量测和实验室试验为主的实用设计方法例如通过洞周位移和衬砌应力的量测不断优化支护参数③荷载结构模型：即作用与反作用模型例如假定弹性抗力法、弹性地基梁法和弹性链杆法④地层结构模型：即连续介质模型包括解析法、数值法、特征曲线法和剪切滑移破坏法。
数值计算法目前主要是有限单元法。
王丽琴主讲第一类模型：以支护结构作为承载主体围岩作为荷载主要来源同时考虑其对支护结构的变形起约束作用传统结构力学模型第二类模型：与上述模型相反是以围岩为承载主体支护结构则约束和限制围岩向隧道内变形。
现代岩体力学模型二、常用的计算模型从各国的地下结构设计实践看目前在设计隧道的结构体系时主要采用两类计算模型：王丽琴主讲第七节隧道结构体系设计计算方法一、结构力学方法二、岩体力学方法三、以围岩分级为基础的经验设计方法四、监控设计方法（信息化设计和施工）王丽琴主讲这一类计算模型主要适用于围岩因过分变形而发生松弛和崩塌支护结构主动承担围岩“松动”压力的情况。
属于这一类模型的计算方法有：弹性连续框架(含拱形)法假定抗力法和弹性地基梁(含曲梁和圆环)法等。
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避车洞的布置原则、隧道结构防排水体系。
第五章 隧道支护结构设计计 算方法的基本原理
• 隧道设计计算理论的发展 • 围岩压力 • 结构力学方法 • 岩体力学方法 • 信息反馈方法及经验方法 • 衬砌结构耐久性设计概要
第五章 隧道支护结构设计计算方法的基本原理
第一节 隧道设计计算理论的发展
支护结构计算理论的发展大概可分为3个阶段。
一、刚性结构阶段
二、弹性结构阶段 三、连续介质阶段
第五章 隧道支护结构设计计算方法的基本原理
第二节 围岩压力
第五章 隧道支护结构设计计算方法的基本原 理
锚杆 网喷混凝土
防水层 二次衬砌
H O3
h1
45° r1
O1
O2
O2
r3
隧线 中中 线线 内轨顶面
d
O3 h1
80
27
B
复合式衬砌示意图
第五章 隧道支护结构设计计算方法的基本原 理
式中ω——宽度影响系数， ω=1+i(B-5) B——坑道宽度，以m计； i——B每增加1m时，围岩压力的增减率(以B＝
5m为基准)，当B＜5m时取i=0.2，B＞5m时，取i＝ 0.1。
第五章 隧道支护结构设计计算方法的基本原理
对于单线隧道、按概率极限状态设计时：
q hq 0.411.79S
三、围岩松动压力的形成和确定方法
(一)围岩松动压力的形成
深埋坑道开挖后围岩由变形到坍塌成拱的整个 变形过程，称为围岩的成拱作用。
第五章 隧道支护结构设计计算方法的基本原理
变形阶段
(a)
塌落阶段
(c)
松动阶段
(b)
成拱阶段
(d)
自然拱
第五章 隧道支护结构设计计算方法的基本原理
自然拱范围的大小除了受上述的围岩地质条件、 支护结构架设时间、刚度以及它与围岩的接触状态 等因素影响外，还取决于以下诸因素： 隧道的形状和尺寸； 隧道的埋深； 施工因素。
ei pqi 2c p
a
tan2 (45
)
2
p
tan2 (45 )
2
在负计压算力总。压力时可不计临界深度h0
= 2c
a
以上的
第五章 隧道支护结构设计计算方法的基本原理
1.我国《隧规》所推荐的方法（q、e）
(1)深埋隧道 对于单线、双线及多线隧道，按破坏阶段设计时：
q hq 0.45 2S1 w
第五章 隧道支护结构设计计算方法的基本原理
深、浅埋隧道的判定原则
H p 2 ~ 2.5hq
式中 H p ——深浅埋隧道分界的深度； hq ——等效荷载高度值，即坍落拱高度。
第五章 隧道支护结构设计计算方法的基本原理
(二)确定围岩松动压力的方法
➢现场实地量测 ➢理论公式计算 ➢统计的方法
围岩压力
水平岩 层冒落
倾斜岩层 隧道支护结构设计计算方法的基本原理
裂隙岩体顶部掉块
第五章 隧道支护结构设计计算方法的基本原理
2.形变压力
形变压力是由于围岩变形受到与之密贴的支 护如锚喷支护等的抑制，而使围岩与支护结构共 同变形过程中，围岩对支护结构施加的接触压力。
第五章 隧道支护结构设计计算方法的基本原理
h b
k
侧向压力
朗金土压力理论
ei aqi 2c a
ei pqi 2c p
a
tan2 (45
)
2
p
tan2 (45 )
2
在负计压算力总。压力时可不计临界深度h0
= 2c
a
以上的
内容回顾
1.围岩压力的概念及分类。 2.松动压力的形成过程。 3.《隧规》推荐计算松动压力的计算方法。
17°28′08″
17°28′08″
12°49′51″
59°28′01″
59°28′01″
12°49′51″
第五章 隧道支护结构设计计算方法的基本原理
第二节 围岩压力
一、围岩压力及分类
(一)围岩压力概念 广义概念：围岩压力是指引起地下开挖空间周
围岩体和支护变形或破坏的作用力。 狭义概念：指围岩变形受阻而作用在支护结构
上述松动压力、形变压力往往同时存在，难以 严格区分。
第五章 隧道支护结构设计计算方法的基本原理 二、影响围岩压力的因素
➢ 地质因素：它包括初始应力状态、岩石力学性 质、岩体结构面等；
➢ 工程因素：它包括断面大小、施工方法、支护 设置时间、支护刚度、坑道形状等。
第五章 隧道支护结构设计计算方法的基本原理
第五章 隧道支护结构设计计算方法的基本原理
水平压力e可用下表中的经验范围取值。
水平压力e推荐范围
围岩级别 Ⅰ～Ⅱ Ⅲ
Ⅳ
Ⅴ
Ⅵ
水平匀布压力 0 ＜0.15q (0.15～0.3)q (0.30～0.5)q (0.5～1.0)q
第五章 隧道支护结构设计计算方法的基本原理
上述计算表达式的适用条件
①H/B＜1.7(H为坑道的高度)； ②深埋隧道； ③不产生显著的偏压力及膨胀压力的一般围岩； ④采用钻爆法施工的隧道。
上的作用力。
第五章 隧道支护结构设计计算方法的基本原理
(二)围岩压力分类
• 松动压力 • 形变压力 • 膨胀压力 • 冲击压力
第五章 隧道支护结构设计计算方法的基本原理
1.松动压力
由于开挖而松动或坍塌的岩体以重力形式直接作 用在支护结构上的压力称为松动压力。
水平岩层
倾斜岩层
拱顶坍塌、冒落
第五章 隧道支护结构设计计算方法的基本原理
第五章 隧道支护结构设计计算方法的基本原理
(二)确定围岩松动压力的方法
➢现场实地量测 ➢理论公式计算 ➢统计的方法
土质隧道：
竖向压力
明挖和浅埋暗挖隧道
深埋暗挖隧道
全部土柱重量 泰沙基公式或普氏公式计算
q h
q h ; q
b tg0
1
e
tan0
h b
k
侧向压力
朗金土压力理论
ei aqi 2c a
影响因素：工程地质、水文地质、埋深、结构形状、
工作条件、施工方法、相邻隧道间距等。
深埋石质隧道：围岩的松动压力可按《铁 路隧道设计规范》所建议的公式进行计算。
土质隧道：
竖向压力
明挖和浅埋暗挖隧道
深埋暗挖隧道
全部土柱重量 泰沙基公式或普氏公式计算
q h
q h ; q
b tg0
1
e
tan0
软岩巷道严重底鼓变形
第五章 隧道支护结构设计计算方法的基本原理
软岩巷道变形、支撑断裂
第五章 隧道支护结构设计计算方法的基本原理
3.膨胀压力
当岩体具有吸水膨胀崩解的特征时，由于围岩 吸水而膨胀崩解所引起的压力称为膨胀压力。
第五章 隧道支护结构设计计算方法的基本原理
4.冲击压力
冲击压力是在围岩中积累了大量的弹性变形能 以后，由于隧道的开挖，围岩的约束被解除，能量 突然释放所产生的压力。