隧道支护结构的计算

线隧道整体式衬砌、 单线隧道偏压衬砌、 单线拱形明洞，采
用概率极限状态法计算；铁路隧道其他结构以及公路隧道衬砌 结构采用破损阶段法或容许应力法计算。
（一）按极限状态法设计的隧道结构截面检算
1、承载能力极限状态验算
（5-35） （5-36）
2、正常使用极限状态验算
按极限状态法设计检算规定：
（1）承载力及稳定：结构构件均应进行承载能力（包括压屈
5.1隧道结构体系的计算模型
隧道衬砌应具有足够的强，以保证在使用年限内结 构物有可靠的安全性。隧道衬砌埋置于地下，它的 受力变形与围岩密切相关，支护结构与围岩作为一 个统一的受力体系相互约束，共同作用。这种作用 正是地下结构与地面结构的主要区别。
一、隧道工程的受力特点
1.主要特点：隧道结构的围岩既是作用于支护结
● 一类是以支护结构作为承载主体，围岩作为荷载同时考 虑其对支护结构的变形约束作用的模型，即结构力学模型。该 模型仿效地面结构的计算模型，即将荷载作用在结构上，用一 般结构力学的方法计算。适用于围岩因过分变形而发生松弛和 坍塌，支护结构主动承担围岩“松动压力”的情况
● 另一类模型即岩体力学模型。它是将支护结构与围岩视 为一体，作为共同承受荷载的隧道结构体系，故又称为复合整 体模型。这种模型中视围岩为承载单元，支护结构则约束围岩 变形。
——在该点处围岩的弹性抗力
K——围岩的弹性抗力系数
四、隧道衬砌结构的计算方法
隧道支护结构计算的主要内容：
1按工程类比方法初步拟定衬砌断面的几何尺寸 2确定作用在衬砌结构上的荷载 4检算衬砌截面的承载力
3按结构力学方法进行力学计算，求出截面的内力（弯矩和轴力）
（一）主动荷载模式
（二）主动荷载加被动荷载模式
固有的自稳能力。若能达成围岩稳定，就不必增加支护强度和刚度；
若不能达成围岩稳定，就必须及时增加支护强度和刚度，直至采用混 凝土或钢筋混凝土等刚性衬砌；支护的强度和刚度大小应与围岩的稳
定能力相适应，应与围岩的变形动态相适应。
闭塞山村上演“愚公钻山”壮举
马蹄沟村四面环山，风景秀美，离十 堰市城区只有9公里，但由于大山的阻隔， 村民们到十堰市城区赶集，要翻越三座 大山，需3个多小时。 村民们世代用双脚，在大山里踩出的 一条羊肠小路，成了这个小山村与外界 唯一的通道。几年前，就有村民摔死在 山崖下。这几年，在山路上摔断腰椎、 胳膊和腿的村民就有六七人。 村里自行筹资，支部书记找了两个爆 破手，拉起了一个20余人的土班子施工 队，没有防护通风设施，全凭村民双手 开挖，历经5年多次停工，最终打通隧道。 马蹄沟村与十堰市城区的路程由原来 的3个多小时缩短为半小时。
适用于围岩稳定性较好，开挖坑道后掌子面能基本稳
定的条件下。
（2）超前支护（特殊支护）
超前支护是指在围岩稳定性较差的条件下，开挖前对未暴露围岩部分 实施的预加固和支护的工程措施。
超前支护
超前锚杆
超前管棚
超前支护工艺复杂，且造 价很大，只适用于少数特 殊的围岩条件，故超前支 护又称为“特殊稳定 措施”。超前支护的各 项技术参数需要根据围岩 的松散破碎程度及隧道断 面大小等条件进行特殊设 计。
下为抗力区。 图5-3假定抗力图形法 计算简图
2、弹性地基梁法
局部变形地基梁法由纳乌莫 夫首创，一般用于计算直墙 拱形初砌的内力，计算简图 如图所示。 该法计算拱形直墙衬砌 内力的特点，是将拱圈和边
墙分为两个单元分别进行计
算，而在各自的计算中考虑 相互影响。 图5-4 局部变形地基梁法计算简图
3、弹性支承法
求解方法
解析法、数值法、特征曲线法
5.4 隧道洞门计算
作用在隧道洞门上的力主要是土压力，因此洞门可
视作挡土墙，按路基挡土墙相同的方法计算。 作用于洞门端墙及翼墙墙背的主动土压力按库伦理 论进行计算。无论墙背仰斜或直立，土压力的作用方向 均假定为水平，墙体前部的被动土压力忽略不计。
复习重点
• 1.理解隧道结构体系的两种计算模型。
（一）主动荷载模式
1、弹性固定的无铰拱
适用于这类计算模式的常有半衬砌。用先拱后墙施工时，先 作好的拱圈在挖马口前的工作情况也是这种半衬砌。这种拱 圈的拱脚支承在弹性围岩上，故称弹性固定无铰拱。半衬砌 拱圈的拱矢和跨度比值一般是不大的，当竖向荷载作用时， 大部分情况下，拱圈都是向坑道内变形，不产生弹性抗力。
第5章 隧道支护结构的计算
回忆补充：
一. 隧道支护的结构类型 1.初期支护（外层衬砌）
初期支护的作用主要是承受“早期围岩压力”，帮助围岩达成施
工期间的“基本稳定”，保证隧道在施工期间的安全，以便挖除坑 道内岩体。
2.后期支护（内层衬砌）
后期支护的作用主要是作为安全贮备。
（1）锚喷支护（常规支护）
一、基本原理
将支护结构和围岩分开来考虑，支护结构作 为承载主体，围岩作为荷载主要来源，同时 考虑其对支护结构的变形起约束作用，通过 弹性支撑实现。
适用： 围岩因过分变形而发生松弛和崩塌，支护结构主动承担 围岩“松动压力”的情况。尤其是对模筑衬砌。 关键问题： 如何确定作用在支护结构上的荷载，其中最主要的是围 岩所产生的松动压力，以及弹性支承对支护结构的弹性 抗力。
5.2结构力学方法
• 结构力学法在隧道工程的初期被广泛使用，因为
它与当时的施工技术水平相符。在当时的施工条
件下，隧道开挖后采用木支撑等进行临时支护，
结构与围岩之间不能有效的紧密接触，因为也无
法制止围岩变形松弛以及由此产生的“松动压力
”，支护结构只能像拱结构一样进行工作。又被
称为荷载-结构模型。
5.2结构力学方法
利用弹性支承法计算隧道衬砌结构内力的基本思想是：采用符合
“局部变形原理”的弹簧来模拟隧道围岩，而将衬砌与围岩所组成 的隧道结构体系离散化成有限个衬砌单元和弹簧单元所组成的组合 体。采用结构力学方法求解该体系即可求得衬砌内力。
五、衬砌结构强度检算
算出衬砌内力后，还须进行隧道衬砌截面强度检算。衬砌的任 一截面均应满足安全检算要求。根据《隧规》规定一般地区单
二.初期支护结构类型的选择原则及组合形式 1．初期支护结构类型的选择原则
“围岩不稳，支护帮助，遇强则弱，遇弱则强，按需 提供，先柔后刚，量测监控，动态调整”
一般而言，开挖坑道后，若围岩完全能够自稳，则无须人工支护。若
围岩不能满足工程稳定和安全的要求，则必须加以人工支护结构，才
能使其进入基本稳定状态。围岩自稳能力强的支护就要弱，围岩自稳 能力差的，支护就要强；且应优先采用柔性支护，以充分利用围岩的
1、假定抗力区范围及抗力分布规律法 （简称“假定抗力图形法”） 2、弹性地基梁法 3、弹性支承法
1、假定抗力区范围及 抗力分布规律法
该法的计算特点是假定抗力的 分布范围的分布规律，如上、
下零点和最大值的位置。该法
计算拱形衬砌 ( 马蹄形衬砌 ) 的 内力的计算简图如图所示。图
中假定拱部正中为脱离区，以
围岩与支护结构相互作用的处理方法：
①主动荷载模式：不考虑围岩与支护结构的相互作用，支护结构
在主 动荷载下可自由变形。适用于软弱围岩没有能力约束衬砌情况。
②主动荷载加被动荷载（围岩弹性约束、弹性抗力）的模式
围岩不仅对支护结构施加主动荷载，而且施加约束反力。适用于各类围岩。
③实际荷载模式：用测量仪器实地量测作用在衬砌上的荷载值。
一般仅考虑主要荷载，只有在特殊情况时，如7级以上地震区，或 严寒 地区冻胀性土壤的洞口段衬砌，才按主要荷载加附加荷载来检 算。
（二）被动荷载（即围岩的弹性抗力）
所谓弹性抗力就是指由于支护结构发生向围岩方向的 变形而引起的围岩对支护结构的约束反力。
温克尔假定
i K i
i
i
——支护结构表面某点i的位移（即对应的围岩表面某点的压缩变
失稳）的计算，必要时尚应进行结构整体稳定性计算。 （2）变形：对使用上需要控制变形值的结构构件，应进行变形验算。
（3）抗裂及裂缝宽度：对使用上要求不出现裂缝的混凝土构件，
应进行混凝土抗裂验算；对钢筋混凝土构件，应验算其裂缝宽度。
（二）按破损阶段法及允许应力法设计检算
抗压强度检算： KN R a bh
K——安全系数； N——轴向力；
（5-33）
Ra——混凝土或砌体的抗压极限强度；
2 KN 1 . 75 R bh /(6e0 h) 抗拉强度检算： l
（5-34）
式中：Rl——混凝土的抗拉极限强度；
5.3 岩体力学方法
• 现代隧道施工技术的发展，特别是锚喷支护技术和新奥法
在隧道施工中的应用，使得隧道开挖后，能及时地给围岩
2、圆形衬砌
修建在软土地层中的圆形衬砌，也常常按主动荷载模式进 行结构计算。承受的荷载主要有土压力、水压力、结构自加被动荷载模式
衬砌结构在主动荷载作用下产生的弹性抗力的大小和分布形态取决于
衬砌结构的变形，而衬砌结构的变形又和弹性抗力有关，所以衬砌结构 的计算是一个非线性问题，必须采用迭代解法或某些线性化的假定。例 如，假设弹性抗力的分布形状为已知，或采用弹性地基梁的理论，或用 弹性支承代替弹性抗力等等。于是，支护结构内力分析的问题，就成了 通常的超静定结构求解。
短管棚 长管棚
（3）改良地层（特殊支护）
改良地层是指在围岩稳定性极差的条件下，开挖前对未暴露围岩部分 实施适宜的工程措施，将松散岩土胶结为整体，达到改良地层工程力
学性能、增强围岩稳定能力的目的工程措施。
超前小导管注浆 注浆加固
改良地层 超前深孔围幕注浆 深层搅拌桩 临时冻结法
2.后期支护（内层衬砌）
必要的约束，抑制其变形，避免围岩因变形过度而产生松 动压力。此时隧道开挖所引起的应力重分布将由围岩和支 护体系共同承担，从而达到新的应力平衡，这种作用是在 支护结构与围岩共同变形过程中对支护施加的压力，称为