秋学期2017_2018学年八年级数学上册 5.1认识二元一次方程组教学课件 北师大版
认识二元一次方程组(课件)八年级数学上册(北师大版)
（1）
=6
✖
=3
（2）
=4
✔
=4
（3）
=3
✖
=6
（4）
= −2
✔
概念探究
判断每组x，y值能否同时合适下面的二元一次方程组.
x-y=2
x+1=2(y-1)
x=3，y=1
x=7
x=5，y=4
y=5
x=7，y=5
二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解.
概念精练
+ 2 = 10
二元一次方程组
的解 （3） .
= 2
=4
（1）
=3
=3
（2）
=6
�� = 2
（3）
=4
=4
（4）
=2
随堂练习
1.下列方程组中是二元一次方程组的是（ B ）
− =4
A.
= 3
4 − = 3
.
= 2 + 6
² − = 2
C.
=+4
只有一个未知数（元），且未知数次数是1的整式方程叫一元一次方程.
3.什么是方程的解？
使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解.
你还累，这么大个，
才比我多驼2个.
情境导入一
他们各驼了多少个包裹呢？
真的？！
实际问题 设→找→列→解→答 数学问题
设：老牛驼了x个包裹，马驼了y个包裹.
累死我了
哼，我从你背
x-y=z
✖
(2)方程中只含有两个未知数；
1
-y=3
✖
(3)含未知数的项的次数都是1．
5y+4x=2x
八年级数学上册 第五章 二元一次方程组 5.1 认识二元一次方程组教学课件
二、新课讲解
(jiǎngjiě)
如x=6,y=2是方程x+y=8的一个(yī ɡè)解，记作 同样x=，5， 也是方程x+y=8的一个解.
y=3
x=6，
y=2.
二元一次方程(fāngchéng)组中各个方程(fāngchéng)的公共解， 叫做这个二元一次方程组的解.
例如， x=5，就是二元一次方程组 y=3
的对象相同吗？y呢？
相同！x代表成年的人数(rén shù)，y代表儿童的人 数. 方程x+y=8和5x+3y=34中，x，y所代表的对象分别相同. 因而，x，y必须同时满足方程x+y=8和5x+3y=34.把它们联立 起来，得
x+y=8，
5x+3y=34. 像这样，共含有两个未知数的两个一次方程所组成 的一组方程，叫做二元一次方程组.
能，比如x=1，y=7. x，y的值不唯一. （2）x=5，y=2适合方程5x+3y=34吗？x=2，y=8呢？
x=5，y=2不适合，x=2，y=8适合.
（3）你能找到一组x，y值，同时适合方程x+y=8和 5x+3y=34吗？
能
适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方
程的一个解.
第八页，共十三页。
解：设50分邮票有x枚，80分邮票有y枚.
根据题意(tí yì)，得
x+y=9，
解得
50x+10y=630.
x=3， y=6.
答：小明买了50分邮票3枚，80分邮票6枚.
第十一页，共十三页。
本课结束 (jiéshù) 第十二页，共十三页。
内容(nèiróng)总结
北师大版数学八年级上册5.1 认识二元一次方程组 课件(共38张PPT)
二元一次方程
不是二元一次方程
探究新知 素养考点 2 根据二元一次方程的定义求字母的值
例2 已知|m－1|x|m|＋y2n－1＝3是二元一次方程， 则m＋n＝______0__．
解析：根据题意得|m|＝1且|m－1|≠0，2n－1＝1，解得m ＝－1，n＝1，所以m＋n＝0.
(4) z=x+1 (不是) 2x-y=5
(5) x-3y=8 (不是) xy=6
(6) 3x=5y (是) 2x-y=0
通过上面问题，你认为二元一次方程组有哪些特征？
探究新知
x + y = 16 2x + y = 28
x+ y= 2 x–y=1
二元一次方程组的特点： ①方程组中共有2个不同未知数； ②方程组有2个一次方程； ③一般用大括号把2个方程连起来.
x2 5 y8 3
注意：这里的x 、y，
都代表人数，所以只能 取正整数
探究新知
思考 观察两个表格你有什么发现？
x0 123 45 6 78 y8 7 6 5 4 3 2 1 0
x2 5 y8 3
x=5，y=3是方程x+y=8 ①与方程5x＋3y＝34 ②的
公共解，记作
x= 5
.
y=3
二元一次方程组中各个方程的公共解,叫做这个二 元一次方程组的解.
x＋y＝8 5x＋3y＝34
每张成人票 5 元，每张儿童 票 3 元，
探究新知
观察 思考
1.这四个方程是一元一次方程吗？为什么？
2.这四个方程有什么共同特点？ ① 含有两个未知数；
x－y＝2 x＋1＝2(y－1) x＋y＝8
② 含有未知数的项的次数都是1. 5x＋3y＝34
2017-2018学年北师大版八年级数学上册教师用书(pdf版)：5.1认识二元一次方程组
第５章㊀二元一次方程组㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀第１课㊀认识二元一次方程组知识目标认识二元一次方程和二元一次方程组ꎻ了解二元一次方程和二元一次方程组的解ꎻ会判断一组数是不是二元一次方程组的解.重㊁难点认识二元一次方程和二元一次方程组.思维目标方程思想.１.含有㊀两㊀个未知数ꎬ并且所含未知数项的次数都是㊀１㊀的方程叫作二元一次方程.注意:㊀①二元一次方程两个未知项的次数是１ꎬ且系数不为０ꎻ㊀②二元一次方程的左边和右边都应是整式.２.共含有㊀两个㊀未知数的两个一次方程所组成的一组方程叫二元一次方程组.３.适合一个二元一次方程的一组未知数的值叫作二元一次方程的一个解(二元一次方程的解有无数个).４.二元一次方程组中各个方程的㊀公共解㊀ꎬ叫作二元一次方程组的解.二元一次方程定义与特征ʌ例１ɔ填选题:㊀(１)下列方程:①ｙ＝３ｘ２＋ｘꎻ②３ｘ＋ｙ＝１ꎻ③２ｘ＋４ｚ＝５ｚꎻ④ｘｙ＝２ꎻ⑤ｘ＋ｙ３＋ｙ＝０ꎻ⑥ｘ＋ｙ＋ｚ＝１ꎻ⑦１ｙ＋ｘ＝４ꎬ是二元一次方程的有(㊀Ｂ㊀)㊀Ａ.２个Ｂ.３个Ｃ.４个Ｄ.５个㊀(２)下列方程组中是二元一次方程组的是(㊀Ａ㊀)㊀Ａ.ｘ＋ｙ＝４２ｘ＋３ｙ＝７{Ｂ.２ａ－３ｂ＝１１５ｂ－４ｃ＝６{㊀Ｃ.ｘ２＝９ｙ＝２ｘ{Ｄ.ｘ＋ｙ＝８ｘ２－ｙ＝４{㊀(３)方程ｘ∣ａ∣－１＋(ａ－２)ｙ＝２是关于ｘꎬｙ的二元一次方程ꎬ则ａ的值为㊀－２㊀.㊀分析:(１)(２)按二元一次方程(组)的定义即可得解ꎻ(３)要注意未知项的次数为１ꎬ且系数不为０ꎬ则有∣ａ∣－１＝１且ａ－２ʂ０ꎬ解之即得.二元一次方程(组)解的含义及运用ʌ例２ɔ填选题:㊀(１)已知一个二元一次方程组的解是ｘ＝－１ｙ＝－２{ꎬ则这个方程组是(㊀Ｃ㊀)㊀Ａ.ｘ＋ｙ＝－３ｘｙ＝２{Ｂ.ｘ＋ｙ＝－３ｘ－２ｙ＝１{㊀Ｃ.２ｘ＝ｙｘ＋ｙ＝－３{Ｄ.ｘ＋ｙ＝０３ｘ－ｙ＝５{㊀(２)已知ｘ＝２ｙ＝－１{是方程组ｍｘ＋ｙ＝３ｘ－ｎｙ＝６{的解ꎬ则ｍ＝㊀２㊀ꎬｎ＝㊀４㊀.㊀分析:(１)用验证法即可排除ꎬ要注意Ａ选项不是二元一次方程组ꎻ(２)若知道方程(组)的解ꎬ则直接代入相关方程ꎬ则可求出相应字母的值.㊀解:(１)Ｃꎻ(２)２ꎬ４.特定条件下的二元一次方程组的解ʌ例３ɔ求二元一次方程３ｘ＋２ｙ＝１９的正整数解.㊀分析:观察方程特点ꎬ发现２ｙ是偶数ꎬ则３ｘ应是奇数ꎬ故ｘ应是奇数ꎬ故让ｘ＝１ꎬ３ꎬ５即可得到相应的ｙ值.㊀解:由已知得ｙ＝１９－３ｘ２ꎬʑ当ｘ＝１时ꎬｙ＝８ꎻ当ｘ＝３时ꎬｙ＝５ꎻ当ｘ＝５时ꎬｙ＝２ꎻʑ方程的正整数解为ｘ＝１ｙ＝８{ꎬｘ＝３ｙ＝５{ꎬｘ＝５ｙ＝２{.１.下列方程组中是二元一次方程组的是(㊀Ｄ㊀)Ａ.ｘｙ＝１ｘ＋ｙ＝２{Ｂ.５ｘ－２ｙ＝３１ｘ＋ｙ＝３{Ｃ.２ｘ＋ｚ＝１３ｘ－ｙ＝１５{Ｄ.ｘ＝５ｘ２＋ｙ３＝７{２.(２０１６临沂)为了绿化校园ꎬ３０名学生共种７８棵树苗.其中男生每人种３棵ꎬ女生每人种２棵ꎬ该班男生有ｘ人ꎬ女生有ｙ人.根据题意ꎬ所列方程组正确的是(㊀Ｄ㊀)Ａ.ｘ＋ｙ＝７８３ｘ＋２ｙ＝３０{Ｂ.ｘ＋ｙ＝７８２ｘ＋３ｙ＝３０{Ｃ.ｘ＋ｙ＝３０２ｘ＋３ｙ＝７８{Ｄ.ｘ＋ｙ＝３０３ｘ＋２ｙ＝７８{３.已知方程２ｘ＋３ｙ－４＝０ꎬ用含ｘ的式子表示ｙ为:ｙ＝㊀４－２ｘ３㊀ꎻ用含ｙ的式子表示ｘ为:ｘ＝㊀４－３ｙ２㊀.４.已知ｘ＝－２ｙ＝３{ꎬ是方程ｘ－ｋｙ＝１的解ꎬ那么ｋ＝㊀－１㊀.１.记清二元一次方程(组)的定义与其指数特征ꎻ２.了解二元一次方程的解有无数组ꎬ但在某些特定条件下其解可能是有限的ꎻ但二元一次方程组的解常常是唯一的ꎻ３.要学会设两个未知数来表达应用题中的未知量.Ａ组㊀夯实基础一.选择题１.(２０１４泰安)方程５ｘ＋２ｙ＝－９与下列方程构成的方程组的解为ｘ＝－２ｙ＝１２{的是(㊀Ｄ㊀)Ａ.ｘ＋２ｙ＝１Ｂ.３ｘ＋２ｙ＝－８Ｃ.５ｘ＋４ｙ＝－３Ｄ.３ｘ－４ｙ＝－８２.二元一次方程ｘ－２ｙ＝１有无数多个解ꎬ下列四组值中不是∙∙该方程的解的是(㊀Ｂ㊀)Ａ.ｘ＝０ｙ＝－１２{Ｂ.ｘ＝１ｙ＝１{Ｃ.ｘ＝１ｙ＝０{Ｄ.ｘ＝－１ｙ＝－１{３.(２０１６毕节)已知关于ｘꎬｙ的方程ｘ２ｍ－ｎ－２＋４ｙｍ＋ｎ＋１＝６是二元一次方程ꎬ则ｍꎬｎ的值为(㊀Ａ㊀)Ａ.ｍ＝１ꎬｎ＝－１Ｂ.ｍ＝－１ꎬｎ＝１Ｃ.ｍ＝１３ꎬｎ＝－４３Ｄ.ｍ＝－１３ꎬｎ＝４３４.(２０１６龙东)为了丰富学生课外小组活动ꎬ培养学生动手操作能力ꎬ王老师让学生把５ｍ长的彩绳截成２ｍ或１ｍ的彩绳ꎬ用来做手工编织ꎬ在不造成浪费的前提下ꎬ你有几种不同的截法(㊀Ｃ㊀)Ａ.１Ｂ.２Ｃ.３Ｄ.４二.填空题５.已知ｘ＝３ｙ＝－２{是方程组２ｘ－ｙ＝ｍｘ＋ｎｙ＝－３{的解ꎬ则ｍ＝㊀８㊀ꎬｎ＝㊀３㊀.６.已知│ｘ－１│＋(２ｙ＋１)２＝０ꎬ且２ｘ－ｋｙ＝４ꎬ则ｋ＝㊀４㊀.７.(２０１６吉林)某学校要购买电脑ꎬＡ型电脑每台５０００元ꎬＢ型电脑每台３０００元ꎬ购买１０台电脑共花费３４０００元.设购买Ａ型电脑ｘ台ꎬ购买Ｂ型电脑ｙ台ꎬ则根据题意可列方程组为㊀ｘ＋ｙ＝１０５０００ｘ＋３０００ｙ＝３４０００{㊀.三.解答题８.若方程ｘ２ｍ－１＋５ｙ３ｎ－２＝７是关于ｘ㊁ｙ的二元一次方程ꎬ求ｍ㊁ｎ的值.㊀解:由已知得２ｍ－１＝１３ｎ－２＝１{ꎬ解得ｍ＝１ｎ＝１{.９.根据题意ꎬ列出方程组(不解):㊀(１)某班共有学生４５人ꎬ其中男生比女生的２倍少９人ꎬ该班男生㊁女生各有多少人?设该班男生有ｘ人ꎬ女生有ｙ人.㊀(２)将一摞笔记本分给若干同学ꎬ每个同学５本ꎬ则剩下８本ꎻ每个同学８本ꎬ又差了７本ꎬ共有多少本笔记本㊁多少个同学?设共有笔记本ｘ本ꎬｙ个同学.㊀(３)将若干只鸡放入若干笼中ꎬ若每个笼中放４只ꎬ则有一鸡无笼可放ꎻ若每个笼里放５只ꎬ则有一笼无鸡可放ꎬ问有多少只鸡ꎬ多少个笼?设ｘ只鸡ꎬｙ个笼.㊀解:(１)ｘ＋ｙ＝４５ｘ＝２ｙ－９{ꎻ(２)５ｙ＋８＝ｘ８ｙ－７＝ｘ{ꎻ(３)４ｙ＝ｘ－１５(ｙ－１)＝ｘ{.１０.甲种物品每个４ｋｇꎬ乙种物品每个７ｋｇꎬ现有甲种物品ｘ个ꎬ乙种物品ｙ个ꎬ共７６ｋｇ.(１)列出关于ｘꎬｙ的二元一次方程㊀㊀㊀㊀ꎻ(２)若ｘ＝１２ꎬ则ｙ＝㊀㊀㊀㊀ꎻ(３)若有乙种物品８个ꎬ则甲种物品有㊀㊀㊀㊀个ꎻ(４)请你用含ｘ的式子表示出ｙꎬ然后再探究出满足条件的ｘꎬｙ的全部数值.解:(１)４ｘ＋７ｙ＝７６ꎻ(２)４ꎻ(３)５ꎻ(４)ｙ＝７６－４ｘ７ꎬ经探究可知:满足条件的ｘꎬｙ有两组:ｘ＝１２ｙ＝４{ꎬｘ＝５ｙ＝８{.Ｂ组㊀提高巩固１１.(２０１６齐齐哈尔)足球比赛规定:胜一场得３分ꎬ平一场得１分ꎬ负一场得０分.某足球队共进行了６场比赛ꎬ得了１２分ꎬ该队获胜的场数可能是(㊀Ｃ㊀)Ａ.１或２Ｂ.２或３Ｃ.３或４Ｄ.４或５(提示:设该队胜ｘ场ꎬ平ｙ场ꎬ则负(６－ｘ－ｙ)场ꎬ根据题意ꎬ得:３ｘ＋ｙ＝１２ꎬ即:ｘ＝１２－ｙ３ꎬȵｘ㊁ｙ均为非负整数ꎬ且ｘ＋ｙɤ６ꎬʑ当ｙ＝０时ꎬｘ＝４ꎻ当ｙ＝３时ꎬｘ＝３ꎻ即该队获胜的场数可能是３场或４场ꎬ故选Ｃ.)１２.二元一次方程２ｘ＋ｙ＝７的正整数解为㊀ｘ＝１ｙ＝５{ꎬｘ＝２ｙ＝３{ꎬｘ＝３ｙ＝１{㊀.(提示:将原方程变形为ｙ＝７－２ｘ.ȵｘꎬｙ均为正整数ꎬʑｘ只能取小于４的正整数ꎬ共有１ꎬ２ꎬ３三个.当ｘ＝１时ꎬｙ＝５ꎻ当ｘ＝２时ꎬｙ＝３ꎻ当ｘ＝３时ꎬｙ＝１.)１３.某电视台有黄金时段的２ｍｉｎ广告时间内ꎬ计划插播长度为１５ｓ和３０ｓ的两种广告.１５ｓ广告每播１次收费０.６万元ꎬ３０ｓ广告每播１次收费１万元.若要求每种广告播放不少于２次ꎬ问:(１)两种广告的播放次数有几种安排方式?(２)电视台选择哪种方式播放收益较大?解:设播１５ｓ的广告ｘ次ꎬ播３０ｓ的广告ｙ次ꎬ则有１５ｘ＋３０ｙ＝１２０.即ｘ＋２ｙ＝８ꎬ又ｘȡ２ꎬｙȡ２ꎬ且ｘ㊁ｙ为整数ꎬʑｘ＝２ｙ＝３{或ｘ＝４ｙ＝２{ꎻ当ｘ＝２ｙ＝３{时ꎬ收费为２ˑ０.６＋３ˑ１＝４.２(万元)ꎬ当ｘ＝４ｙ＝２{时ꎬ收费为４ˑ０.６＋２ˑ１＝４.４(万元).应选择１５ｓ广告播４次ꎬ３０ｓ广告播２次.㊀。
【课件】八年级上册数学第五章5.1认识二元一次方程组北师版 (共22张PPT)
5.1 认识二元一次方程组
学习目标
1.体会方程是刻画现实世界的有效数学模型；
2.了解二元一次方程、二元一次方程组及其
解等有关概念，并会判断一组数是不是某个
二元一次方程（组）的解.
新知探究 动物纷争
累死我了! 你还累?这么大的个, 才比我多驮了2个.
我从你背上拿来 1个,我的包裹数 就是你的2倍!
1 次方程； ①方程组有2个___ 2 个不同未知数； ②方程组中共有____ 大括号 把2个方程连起来. ③一般用_______
小试牛刀
下面哪些是二元一次方程组？ (1) x+y= 2 x－y=1
√
(2)
1 x 1 y
x=1
× ×
(3) x+y=0
x=1 (5) x－3y=8 xy=6
√ ×
适 合
x+y=8
定义：适合一个二 元一次方程的一组 未知数的值，叫做 这个二元一次方程 的一个解.
5x+3y=34
适 合
x=2 y=8
x=5 y=3
二元一次方程的一个解
x=1 x=2 x=3 x=4 x=5 x=6 x=7 x=8
y=7 y=6 y=5 y=4 y=3 y=2 y=1 y=0
适 合
x+1=2x－6 x=7
答：老牛驮了7个包裹，小马驮了5个包裹.
问题：它们各驮了多少个包裹呢?
你还累?这么大的 个,才比我多驮了 2个 .
累死我了!
设：老牛驮了x个包裹,则小 马驮了(x－2)个包裹. x+1=2(x－2－1)
一元一次方程 只含有一个未知数，并 且未知数的指数是1的 方程.
我从你背上拿来1 个,我的包裹数就 是你的2倍!
八年级数学上册 第五章 二元一次方程组 5.1 认识二元一次方程组课件
和 x y 8 ,5把x它3们y联立34起来,得:
x y 8,
5
x
3y
34.
2021/12/13
第十页，共二十四页。
合作 交流探究新 (hézuò) 知像这样共含有两个(liǎnɡ ɡè)未知数的两个(liǎnɡ ɡè)一次方程
所组成的一组方程,叫做二元一次方程组.
注意(zhù yì)
合作 交流探究新 (hézuò)
知活动(huó dòng)探究4
（1）x+y=8的解有
x 6
y
2
x 5
y
3
x 4
y
4
......
（2）5x+3y=34的解有
x 5
y
3
x 2
y
8
......
x y 8,
x 5 , 观察(guānchá)二元一次方程
5 x 组
3
y
34
的解是
20交流探究新知(xīn
zhī)
探究活动1
设老牛(lǎo niú)驮了x个包裹 , 小马驮了y个包裹. 老牛的包裹(bāoguǒ)数比小马的多2个,由此得方程
xy 2
若老牛从小马的背上拿来1个包裹,我的包裹数就是你 的 2 倍!由此你又能得到怎样的方程呢?
老牛的包裹+1=(小马驮的包裹数-1)×2
x12y1
2021/12/13
第七页，共二十四页。
合作交流 探究新知 (jiāoliú)
昨天，我们8个人去红 山公园玩，有大人和儿童， 买门票(ménpiào)一共花了34元。 每张成人票5元，每张儿童 票3元，你知道他们到底去了
几个成人，几个儿童呢？
如果设有x个成人(chéng rén)，y个儿童，由此你能得到怎样
八年级数学上册51认识二元一次方程组课件新版北师大版
适合一个二元一次方程的一组未知数的值，
叫做这个二元一次方程的一个解,如x=6,y=2
是方程x+y＝8的一个方程，
记作 x=6 ,同样 x=5 ，
y=2
y=3
也是方程x+y=8的一个解.
二元一次方程组中各个方程的多个解.叫做这
个二元一次方程组的解.
一级达标重点名校中学课件
注意： 1. 2.二元一次方程的解有无数多个解，与一元
一次方程有显著区别.而二元一次方程组的 解一般只有一个.
一级达标重点名校中学课件
一级达标重点名校中学课件
3.根据题意列方程组: 有父子两人已知10年前父亲的年龄是儿子年龄的3 倍,现在父亲的年龄是儿子年龄的2倍,10年以后父 亲的年龄是儿子年龄的几倍?
一级达标重点名校中学课件
• 1. 回忆二元一次方程（组）的概念及其解 等知识.
• 2.通过本节课的收获,与同伴交流.
一级达标重点名校中学课件
• 1.布置作业：从习题1中的1、2、3题. • 2.完成本课时的习题.
结束
一级达标重点名校中学课件
一级达标重点名校中学课件
一级达标重点名校中学课件
一级达标重点名校中学课件
一级达标重点名校中学课件
• 上面两个问题中, x-y=2,x+1=2（y-1）和x+y=8,5x+3y=34.这些 方程各含有几个未知数?含未知数项的次数是 多少?
含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数 都是1的过程叫做二元一次方程.
一级达标重点名校中学课件
讨论
• 在上面的方程x+y=8和5x+3y=34中, x所代 表的对象相同吗?y呢?
方程x+y=8和5x+3y=34中,x，y所代表的对象分 别相同.因而x、y必须同时满足x+y=8和 5x+3y=34.把它们联立起来,得 x+y=8
2017_2018学年八年级数学上册5.1认识二元一次方程组教学课件新版北师大版
上课时，如果有些东西没有记下来，不要因为惦记着漏了的笔记而影响记下面的内容，可以在笔记本上留下一定的空间。下课后，再从头到尾阅读一遍 自己写的笔记，既可以起到复习的作用，又可以检查笔记中的遗漏和错误。遗漏之处要补全，错别字要纠正，过于潦草的字要写清楚。同时，将自己对 讲课内容的理解、自己的收获和感想，用自己的话写在笔记本的空白处。这样，可以使笔记变的更加完整、充实。
2019/6/8
精选最新中小学教学课件
thankyou!20 Nhomakorabea9/6/8
精选最新中小学教学课件
������������ + ������ = ������, 1.学习了二元一次方程组的定义后,小明认为 ������������-������ = ������ 不是由两个二元一次方程组成的,所以不是二元一次方程组, 你认为他的想法对吗?
������������ + ������ = ������, 不对, ������������-������ = ������ 是二元一次方程组.在判断一个方程是 否是二元一次方程组时,只要方程组中的两个方程共含有两 个未知数,且两个方程都是一次方程即可.
编后语
常常可见到这样的同学，他们在下课前几分钟就开始看表、收拾课本文具，下课铃一响，就迫不及待地“逃离”教室。实际上，每节课刚下课时的几分 钟是我们对上课内容查漏补缺的好时机。善于学习的同学往往懂得抓好课后的“黄金两分钟”。那么，课后的“黄金时间”可以用来做什么呢？
一、释疑难
对课堂上老师讲到的内容自己想不通卡壳的问题，应该在课堂上标出来，下课时，在老师还未离开教室的时候，要主动请老师讲解清楚。如果老师已经 离开教室，也可以向同学请教，及时消除疑难问题。做到当堂知识，当堂解决。
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认识二元一次方程组
• 1.能说出二元一次方程组的特征;(重点) • 2.会验证一对数是不是二元一次方程组的解;(重 点) • 3.会根据实际问题列简单的二元一次方程或二 元一次方程组。
•
暑假里,《学习报》组织了“我们的小世界
杯”足球邀请赛。勇士队在第一轮比赛中共赛9 场,得17分。比赛规定胜一场得3分,平一场得1分, 负一场得0分。勇士队在这一轮中只负了2场,那 么这个队胜了几场?又平了几场呢?学了这节课
2.对于“问题导引”中的问题,若假设勇士队胜了x场,平了y场,请你
根据题意列出两个方程,并尝试用今天所学的方法找出答案。 方程:x+y+2=9,3x+y=17.
胜5场,平2场。
我们已经知道了二元一次方程、二元一次方程组及其解的含
义,它们都是刻画现实问题的有效模型。二元一次方程的解有无
数多个,而二元一次方程组的解常常只有一个。
后,你就会发现有一种简单的办法可以帮助我们
������������ + ������ = ������, 1.学习了二元一次方程组的定义后,小明认为 ������������-������ = ������ 不是由两个二元一次方程组成的,所以不是二元一次方程组, 你认为他的想法对吗?
������������ + ������ = ������, 不对, 是二元一次方程组.在判断一个方程是 ������������-������ = ������ 否是二元一次方程组时,只要方程组中的两个方程共含有两 个未知数,且两个方程都是一次方程即可.