电化学阻抗谱分析
电化学曲线极化曲线阻抗谱分析
交流电导法：通过测量电导来 计算阻抗
阻抗谱的等效电路分析
等效电路的概念和组成 电容、电感、电阻等元件的特性与作用 等效电路的阻抗谱分析方法 阻抗谱在等效电路分析中的应用实例
05 应用实例与案例分析
阻抗谱在电化学反应中的应用
阻抗谱在电化学反应中的应用：阻抗谱可以用于研究电化学反应的动力学 过程，如电极反应速率常数、电荷传递系数等。
阻抗谱分析可以 用于评估不同电 极材料和电解质 的性能，为电池 材料的选择提供 依据
阻抗谱在电镀和金属表面处理中的应用
阻抗谱用于研究电镀过程中电 化学反应的动力学
阻抗谱能够评估金属表面处理 的效率和效果
阻抗谱在电镀和金属表面处理 中应用的实际案例分析
阻抗谱在电镀和金属表面处理 中的优势和局限性
06 实验技术与实践操作
极化类型与反应机理
极化类型：电化 学极化、浓差极 化、化学极化
反应机理：电化 学反应过程和影 响因素
测定方法：线性 扫描伏安法、循 环伏安法、计时 电流法等
分析方法：根据测 定的极化曲线，分 析电化学反应速率 常数、反应机理等
04 阻抗谱分析原理与技术
阻抗谱基本概念
定义：阻抗谱分 析是一种电化学 测量技术，通过 测量电极系统的 阻抗随正弦波频 率变化来研究电 极系统的电化学
实验设备与试剂准备
实验设备：电化学工作站、电解池、电极等 试剂准备：电解质溶液、参比电极、辅助电极等 注意事项：确保设备完好、试剂纯度及浓度准确 实验前准备：清洗电极、检查电解池密封性等
实验操作流程与注意事项
实验前准备：检查仪器设 备是否完好，准备所需试 剂和电极
数据采集：按照预设条件 进行实验，记录实验数据
未来发展方向：结合人工智能和机器学习算法，实现阻抗谱数据的快速 处理和解析 展望：阻抗谱技术将在电化学测量领域发挥越来越重要的作用，为解决 能源、环境等问题提供有力支持
电化学曲线极化曲线阻抗谱分析
电化学曲线极化曲线阻抗谱分析一、极化曲线1.绘制原理铁在酸溶液中，将不断被溶解，同时产生H2，即：Fe + 2H+ = Fe2+ + H2 (a)当电极不与外电路接通时，其净电流I总为零。
在稳定状态下，铁溶解的阳极电流I(Fe)和H＋还原出H2的阴极电流I(H)，它们在数值上相等但符号相反，即：(1)I(Fe)的大小反映Fe在H+中的溶解速率，而维持I(Fe)，I(H)相等时的电势称为Fe／H+体系的自腐蚀电势εcor。
图1是Fe在H+中的阳极极化和阴极极化曲线图。
图2 铜合金在海水中典型极化曲线当对电极进行阳极极化(即加更大正电势)时，反应(c)被抑制，反应(b)加快。
此时，电化学过程以Fe的溶解为主要倾向。
通过测定对应的极化电势和极化电流，就可得到Fe／H+体系的阳极极化曲线rba。
当对电极进行阴极极化，即加更负的电势时，反应(b)被抑制，电化学过程以反应(c)为主要倾向。
同理，可获得阴极极化曲线rdc。
2.图形分析（1）斜率斜率越小，反应阻力越小，腐蚀速率越大，越易腐蚀。
斜率越大，反应阻力越大，腐蚀速率越小，越耐腐蚀。
（2）同一曲线上各各段形状变化如图2，在section2中，电流随电位升高的升高反而减小。
这是因为此次发生了钝化现象，产生了致密的氧化膜，阻碍了离子的扩散，导致腐蚀电流下降。
（3）曲线随时间的变动以7天和0天两曲线为例，对于Y轴，七天后曲线下移（负移），自腐蚀电位降低，说明更容易腐蚀。
对于X轴，七天后曲线正移，腐蚀电流增大，亦说明更容易腐蚀。
二、阻抗谱1.测量原理它是基于测量对体系施加小幅度微扰时的电化学响应，在每个测量的频率点的原始数据中，都包含了施加信号电压（或电流）对测得的信号电流（或电压）的相位移及阻抗的幅模值。
从这些数据中可以计算出电化学响应的实部和虚部。
阻抗中涉及的参数有阻抗幅模（| Z |）、阻抗实部（Z,）、阻抗虚部（Z,,）、相位移（θ）、频率（ω）等变量，同时还可以计算出导纳（Y）和电容（C）的实部和虚部，因而阻抗谱可以通过多种方式表示。
电化学阻抗谱原理应用及谱图分析
电化学阻抗谱原理应用及谱图分析电化学阻抗谱原理应用及谱图分析电化学阻抗谱(Electrochemical Impedance Spectroscopy，EIS)是一种测量电化学系统的电化学行为的方法，它通过测量系统对于正弦电压或电流的响应，来研究电化学反应过程中的阻抗变化。
EIS广泛应用于材料科学、化学工程、电池研究、腐蚀研究和生物医学等领域。
EIS的原理是利用正弦电压或电流去激励待测电化学系统，并测量响应信号的振幅和相位，然后将这些数据在频率域或时间域中进行分析，从而得到电化学系统的等效电路模型，如电阻、电容、电感等等，这些参数可以反映出系统的结构、特性和电化学反应的动力学信息。
EIS的主要作用是在电化学反应的过程中研究电荷传递、离子传输、质量传递等复杂的反应机理，可以通过建立电化学反应动力学模型，分析电极表面化学反应动力学参数，优化电极材料和电解液配方，提高电化学反应效率。
以下是两个例子，说明EIS的应用及注意事项：锂离子电池的研究：EIS广泛应用于电池的研究和开发中，通过测量电池的电化学阻抗谱来评估电池的性能和寿命。
例如，在锂离子电池中，电解质的性质和电极材料的表面形貌对电池性能有很大影响。
利用EIS可以评估电池的内部电阻、扩散系数等参数，进而优化电池设计和材料配方。
注意事项是，需要确保电池在测量时处于稳态，并控制好测量温度和电压等参数。
金属腐蚀的研究：EIS也被广泛应用于金属腐蚀的研究中，通过测量金属表面的电化学阻抗谱，可以评估金属表面的保护膜的质量和稳定性，了解金属腐蚀的机制，同时也可以评估防腐涂层的性能。
注意事项是，需要确保测量条件稳定，避免干扰，同时应选择合适的电解液和电极材料。
电化学阻抗谱（EIS）的谱图是通过测量电化学系统对于正弦电压或电流的响应所得到的。
谱图提供了电化学系统的等效电路模型，这些参数可以反映出系统的结构、特性和电化学反应的动力学信息。
在谱图的分析过程中，需要注意以下几点：峰的位置和形状:电化学阻抗谱中的峰代表电化学体系中不同的特征和反应机理。
最新电化学曲线极化曲线阻抗谱分析
电化学曲线极化曲线阻抗谱分析一、极化曲线1.绘制原理铁在酸溶液中，将不断被溶解，同时产生H2，即：Fe + 2H+ = Fe2+ + H2 (a)当电极不与外电路接通时，其净电流I总为零。
在稳定状态下，铁溶解的阳极电流I(Fe)和H＋还原出H2的阴极电流I(H)，它们在数值上相等但符号相反，即：(1)I(Fe)的大小反映Fe在H+中的溶解速率，而维持I(Fe)，I(H)相等时的电势称为Fe／H+体系的自腐蚀电势εcor。
图1是Fe在H+中的阳极极化和阴极极化曲线图。
图2 铜合金在海水中典型极化曲线当对电极进行阳极极化(即加更大正电势)时，反应(c)被抑制，反应(b)加快。
此时，电化学过程以Fe的溶解为主要倾向。
通过测定对应的极化电势和极化电流，就可得到Fe／H+体系的阳极极化曲线rba。
当对电极进行阴极极化，即加更负的电势时，反应(b)被抑制，电化学过程以反应(c)为主要倾向。
同理，可获得阴极极化曲线rdc。
2.图形分析（1）斜率斜率越小，反应阻力越小，腐蚀速率越大，越易腐蚀。
斜率越大，反应阻力越大，腐蚀速率越小，越耐腐蚀。
（2）同一曲线上各各段形状变化如图2，在section2中，电流随电位升高的升高反而减小。
这是因为此次发生了钝化现象，产生了致密的氧化膜，阻碍了离子的扩散，导致腐蚀电流下降。
（3）曲线随时间的变动以7天和0天两曲线为例，对于Y轴，七天后曲线下移（负移），自腐蚀电位降低，说明更容易腐蚀。
对于X轴，七天后曲线正移，腐蚀电流增大，亦说明更容易腐蚀。
二、阻抗谱1.测量原理它是基于测量对体系施加小幅度微扰时的电化学响应，在每个测量的频率点的原始数据中，都包含了施加信号电压（或电流）对测得的信号电流（或电压）的相位移及阻抗的幅模值。
从这些数据中可以计算出电化学响应的实部和虚部。
阻抗中涉及的参数有阻抗幅模（| Z |）、阻抗实部（Z,）、阻抗虚部（Z,,）、相位移（θ）、频率（ω）等变量，同时还可以计算出导纳（Y）和电容（C）的实部和虚部，因而阻抗谱可以通过多种方式表示。
电化学阻抗谱技术与数据解析
Z = Z 2 + Z 2
Z=
RL2
+
1 2Cd2
=
1 + (RLCd )2 Cd
lg
Z
=
1 2
lg
1
+
(
RLCd
)
2
−
lg
−
lg
Cd
讨论：（1）高频区 lim →
1 2
lg
1
+
(RLCd
)2
=
lg
RLCd
则
lg Z = lg Cd
与频率无关
lg Z 是一条平行于横轴 lg 的水平线。
电解池等效电路分析
电解池等效电路的简化
1.实际测量体系中可忽略不计CAB、RA、RB
Cd
C’d
A
RfБайду номын сангаас
Rl
R‘f
B
电解池等效电路分析
2. 为突出研究电极界面阻抗，可采取措施以 略去辅助电极界面阻抗，即“辅”采用大 面积铂电极→大面积。相当于“辅”为短路
，所测得的实际等效电路阻抗只反映“研 ”界面阻抗与Rl ：
Z
Rp
= arctan RpCd
1+ (RpCd )2
溶液电阻可以忽略时电化学极化的电化学阻抗谱
Z
=
1
+
Rp2Cd ( RpCd
)2
tan
=
Z Z
=
RpCd
RpCd
=
Z Z
将此式代入 Z 中有:
Z
=
1
+
Rp (Z
)
2
=
电化学原理与方法-电化学阻抗谱
iR
E i sin(t ) R
-Z''
Z'
Nyquist 图上为横轴（实部）上一个点
Z Z jZ ''
12 '
Z Z ' jZ ''
2. 电容
iC de dt i CE sin(t ) 2
i
E sin(t ) XC 2
28
29
某些吸附型物质在电极表面成膜后，这层吸附层覆盖于紧密 双电层之上，且其本身就具有一定的容性阻抗Cf，它与电极 表面的双电层串联在一起组成具有两个时间常数的阻抗谱， 其阻抗图如图13所示。
30
当电极反应出现中间产物时，这种中间产物吸附与金属 电极表面产生表面吸附络合物，该表面络合物产生于电 极反应的第一步，而消耗于第二步反应，而一般情况下， 吸附过程的弛豫时间常数要比电双层电容Cdl与Rt组成 的充放电过程的弛豫时间常数RtCdl大的多，因此在阻 抗图的低频部分会出现感抗弧。
Z Z '2 Z ''2
Z tan ' Z
''
|Z|
实部Z'
6
EIS技术就是测定不同频率（f）的扰动信号X和响应信 号 Y 的比值，得到不同频率下阻抗的实部Z‘、虚部Z’‘、 模值|Z|和相位角，然后将这些量绘制成各种形式的曲 线，就得到EIS抗谱。 奈奎斯特图 波特图
Nyquist plot
左右，一般不超过10mV。
8
3. 稳定性条件（stability）: 扰动不会引起系统内部结构 发生变化，当扰动停止后，系统能够回复到原先的状 态。可逆反应容易满足稳定性条件；不可逆电极过程， 只要电极表面的变化不是很快，当扰动幅度小，作用 时间短，扰动停止后，系统也能够恢复到离原先状态 不远的状态，可以近似的认为满足稳定性条件。
电化学曲线极化曲线阻抗谱分析
电化学曲线极化曲线阻抗谱分析一、极化曲线1.绘制原理铁在酸溶液中，将不断被溶解，同时产生H2,即：Fe + 2H+ = Fe2+ + H2 （a）当电极不与外电路接通时，其净电流I总为零。
在稳定状态下，铁溶解的阳极电流在数值上相等但符号相反，即： 1 1 - 12.图形分析（1）斜率斜率越小，反应阻力越小，腐蚀速率越大，越易腐蚀。
（2）同一曲线上各各段形状变化如图2,在section2中，电流随电位升高的升高反而减小。
这是因为此次发生了钝化现象，产生了致密的氧化膜，阻碍了离子的扩散，导致腐蚀电流下降。
（3）曲线随时间的变动以7天和0天两曲线为例，对于Y轴，七天后曲线下移（负移），自腐蚀电位降低，说明更容易腐蚀。
对于X轴，七天后曲线正移，腐蚀电流增大，亦说明更容易腐蚀。
二、阻抗谱1.测量原理它是基于测量对体系施加小幅度微扰时的电化学响应，在每个测量的频率点的原始数据中，都包含了施加信号电压（或电流）对测得的信号电流（或电压）的相位移及阻抗的幅模值。
从这些数据中可以计算出电化学响应的实部和虚部。
阻抗中涉及的参数有阻抗幅模（I Z |）、阻抗实部（Z,）、阻抗虚部（乙,）、相位移（B ）、频率（3）等变量，同时还可以计算出导纳（Y）和电容（C）的实部和虚部，因而阻抗谱可以通过多种方式表示。
I（Fe）的大小反映而维持I（Fe）, I（H）相等时的电势称为Fe/H+体系的自腐蚀电势& corFe在H+中的溶解速率,图丄极化曲线图1是Fe在H+中的阳极极化和阴极极化曲线图。
当对电极进行阳极极化定对应的极化电势和极化电流,当对电极进行阴极极化,图2铜合金在海水中典型极化曲线（即加更大正电势）时，反应（c）被抑制，反应（b）加快。
此时，电化学过程以就可得到Fe/ H+体系的阳极极化曲线rba。
即加更负的电势时，反应（b）被抑制，电化学过程以反应（c）为主要倾向。
Fe的溶解为主要倾向。
通过测同理，可获得阴极极化曲线rdc。
电化学阻抗谱的优缺点
电化学阻抗谱的优缺点全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：电化学阻抗谱（EIS）是一种非常有效的电化学技术，用来研究电极和电解质界面的电荷传输和质量传递。
通过在一定频率范围内应用交流电压或电流，并测量电流响应，可以获得电化学阻抗谱。
这种方法在材料科学、电化学工程和能源存储方面得到了广泛应用。
电化学阻抗谱的优点包括：1. 非破坏性测试：EIS只需要在待测系统中引入微小的交流电信号，因此不会对系统造成破坏，能够在实验室或现场快速进行测试。
2. 宽频率范围：EIS技术可以在很宽的频率范围内获得有效数据，从低频到高频都能提供对系统的全面了解。
这使得EIS成为研究电化学反应的理想工具。
3. 高精度：由于EIS对系统的响应进行精确测量，并且可通过拟合得到具有物理意义的参数，因此具有很高的精度和可靠性。
4. 可实时监测变化：EIS可以实时监测系统的变化，包括电极表面的化学变化、离子传输速率的增减等。
电化学阻抗谱也存在一些缺点：1. 实验条件要求严格：EIS需要较为严格的实验条件，如保持温度恒定、消除外界干扰等，以确保实验数据的准确性，这增加了实验的难度和成本。
2. 数据分析复杂：EIS所获得的数据需要经过复杂的数学处理和分析，例如拟合、模拟等，对研究人员的专业水平要求较高。
3. 仪器设备价格昂贵：EIS所需的仪器设备价格较高，对于一些研究实验室或个人研究者来说，可能难以承受。
4. 样品要求严格：EIS对待测样品的要求也比较严格，需要样品具有特定的尺寸、表面处理等条件，这限制了EIS的应用范围。
第二篇示例：首先来说说EIS的优点。
EIS具有高灵敏度和分辨率，可以检测到微弱的电化学响应信号。
这使得EIS在研究电极界面的微观过程和表面反应机制时非常有用。
EIS可以提供丰富的信息，如电荷传输过程、界面反应动力学、电解质传输特性等。
通过分析EIS谱图，可以深入了解电化学系统的性质。
EIS还具有非破坏性和实时监测的优点，可以在不破坏样品的情况下对其进行表征。
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电解池阻抗的复平面图（Nyquist图）
哈尔滨工业大学（威海）
6.3 理想极化电极的电化学阻抗谱
Bode图 1
lg Z ~lg
图
Z Z '2 Z ''2 1 lg Z lg[1 ( RLCd ) 2 ] lg lg Cd 2
讨论：
（1）高频区
（2）低频区
哈尔滨工业大学（威海）
6.4 溶液电阻可忽略时电化学极化的EIS
6.4.2 Bode图 3 时间常数
在Nyquist图中，半圆上
Z
的极大值处的频率就是
特征频率
*
令 dZ''
Rp2Cd Z'' 1 ( RpCd )2
0
d *
*
1 RpCd
哈尔滨工业大学（威海）
6.4 溶液电阻可忽略时电化学极化的 EIS
稳定性条件
哈尔滨工业大学（威海）
在频率范围内 测定的阻抗或 导纳是有限的
引言
• 稳定性条件
稳定
不稳定
可逆反应容易满足稳定性条件。 不可逆电极过程，只要电极表面的变化不是很快，当 扰动幅度小，作用时间短，扰动停止后，系统也能够 恢复到离原先状态不远的状态。
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电化学阻抗谱导论－曹楚南
电路描述码 (Circuit Description Code, CDC)
规则如下： 元件外面的括号总数为奇数时，该元件的第一层运 算为并联，外面的括号总数为偶数时，该元件的第 一层运算为串联。 演练
哈尔滨工业大学（威海）
6.3 理想极化电极的电化学阻抗谱
Z =Z RL ZCd 1 1 1 RL RL j RL j jCd Cd 2 fCd
1 RL * Cd 1 RLCd
*
哈尔滨工业大学（威海）
6.4 溶液电阻可忽略时电化学极化的EIS
1 jCd Rp 1 Y =YRp＋YCd＝ jCd Rp Rp
Rp2Cd Z j 2 1 ( RpCd ) 1 ( RpCd ) 2
Rp
Z' Rp 1 ( RpCd )2
（3）纯电容元件
UC Um sin t
d Q d(CU ) d I C (U m sin t ) dt dt dt U mC cos t I m sin(t ) 2
||
C V I t
电容器的两端的电压和流经的电流是同频率的正弦量， 只是电流在相位上比电压超前 2
V
V I
R
电阻两端的电压与流经电阻的电流是同频同相的正弦交流电
哈尔滨工业大学（威海）
6.1 有关复数和电工学知识－电工学
V
（2）纯电感元件
I I m sin t dI d eL L L ( I m sin t ) dt dt I mt sin(t ) 2
G =G' +jG''
哈尔滨工业大学（威海）
引言
• 优点
用小幅度正弦波对电极进行极化 不会引起严重的浓度极化及表面状态变化 使扰动与体系的响应之间近似呈线性关系 是频域中的测量 速度不同的过程很容易在频率域上分开 速度快的子过程出现在高频区，速度慢的 子过程出现在低频区
哈尔滨工业大学（威海）
主要内容与学习要求
• • • • • • • • • 6.1 有关复数和电工学知识 6.2 电解池的等效电路 6.3 理想极化电极的EIS 6.4 溶液电阻可以忽略时电化学极化的EIS 6.5 溶液电阻不能忽略的电化学极化电极的EIS 6.6 电化学极化和浓差极化同时存在的电极的EIS 6.7 阻抗谱中的半圆旋转现象 6.8 阻抗实验注意点和阻抗谱分析思路 6.9 电化学阻抗谱的应用
讨论： （1）高频区
（2）低频区
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6.5 溶液电阻不可忽略时电化学极化的EIS
导言 科学出版社，2002 第1章 阻纳导论 6· 3平面电极的有限层扩散阻 第2章 电化学阻抗谱与等效电路 抗(等效元件0) 第3章 电极过程的表面过程法拉第导纳 6· 4平面电极的阻挡层扩散阻 第4章 表面过程法拉第阻纳表达式与等效电 抗(等效元件T) 路的关系 6· 5球形电极W 4· 2除电极电位E以外没有或只有一个其他状 6· 6球形电极的O 态变量 6· 7球形电极的T 4· 3除电极电位E外还有两个状态变量X1和 6· 8几个值得注意的问题 X2 第5章 电化学阻抗谱的时间常数 第7章 混合电位下的法拉第 5· 1状态变量的弛豫过程与时间常数 阻纳 5· 2EIS的时间常数 第8章 电化学阻抗谱的数据 第6章 由扩散过程引起的法拉第阻抗 处理与解析 6· 1由扩散过程引起的法拉第阻抗 第9章 电化学阻抗谱在腐蚀 6· 2平面电极的半无限扩散阻抗 (等效元件W) 科学中的应用 哈尔滨工业大学（威海）
6.3 理想极化电极的电化学阻抗谱
Bode图 2
～lg 图
arctg
Z '' Z'
1 Cd 1 arctg arctg RL RLCd
讨论： （1）高频区
（2）低频区
哈尔滨工业大学（威海）
6.3 理想极化电极的电化学阻抗谱
时间常数
当处于高频和低频之间时，有一个特征频率*，在这个特 征频率， RL 和 Cd 的复合阻抗的实部和虚部相等，即：
Rp2Cd Z'' 1 ( Rp Cd ) 2
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6.4 溶液电阻可忽略时电化学极化的EIS
6.4.1 Nyquist图
Z' 1 RpCd Rp
2
Z''
1 RpCd
Rp2Cd
Rp Rp 2 Z ' Z '' 2 2
Nyquist图 Bode图
-100 -80 105 10
4
-100 100 -80
Phase, degree
-60 103 -40 102 -20 0 10-1 101 100 101 102 103 104 105
Phase/degree
-60|Zmod|源自|Zmod|-40 -20 0
10
1
10-2 10-1 100 101 102 103 104 105 106
2
2
2
讨论： （1）高频区
（2）低频区
哈尔滨工业大学（威海）
6.4 溶液电阻可忽略时电化学极化的EIS
6.4.2 Bode图 1
lg Z ~lg
图
Z Z'2 Z''2
1 lg Z lg Rp lg[1 ( RpCd ) 2 ] 2
讨论： （1）高频区 （2）低频区
哈尔滨工业大学（威海）
f ,Hz
f/Hz
RC
哈尔滨工业大学（威海）
（RC）
6.5 溶液电阻不可忽略时电化学极化的EIS
Cd与Rp并联后的总导纳为
Y
1 jCd Rp
Cd与Rp并联后与RL串联后的总阻抗为
Rp 2Cd Z RL RL j 2 1 j RpCd 1 ( RpCd ) 1 ( RpCd ) 2
Rp Rp
实部：
Z' RL
Rp 1 ( RpCd )2
虚部：
Rp 2Cd Z'' 1 ( Rp Cd ) 2
哈尔滨工业大学（威海）
6.5 溶液电阻不可忽略时电化学极化的EIS
6.5.1 Nyquist图
Z' RL Rp 1 ( RpCd )2
Rp 2Cd Z'' 1 ( Rp Cd ) 2
第6章 电化学阻抗谱 Electrochemical Impedance Spectroscopy
胡会利 电化学教研室
哈尔滨工业大学（威海）
引言
• 定义
以小振幅的正弦波电势（或电流）为扰动信 号，使电极系统产生近似线性关系的响应， 测量电极系统在很宽频率范围的阻抗谱，以 此来研究电极系统的方法就是电化学阻抗法 (AC Impedance），现称为电化学阻抗谱。
6.4 溶液电阻可忽略时电化学极化的EIS
6.4.2 Bode图 2 ～lg 图
Z'' arctg arctg Z'
Rp 2Cd 1 ( RpCd ) 2
Rp 1 ( Rp Cd ) 2
arctg RpCd
讨论： （1）高频区
（2）低频区
哈尔滨工业大学（威海）
（2）复阻抗的并联
1 1 1 1 1 1 1 1 1 j( C ) Z ZR Z L ZC R j L j 1 R L C
哈尔滨工业大学（威海）
6.2 电解池的等效电路
（ 1）
（ 2）
（ 3）
（ 4）
哈尔滨工业大学（威海）
（ 5）
6.2 电解池的等效电路
U L eL I m L sin(t ) 2
I
L V t
电感两端的电压与流经的电流是同频率的正弦量， 但在相位上电压比电流超前 2
哈尔滨工业大学（威海）
6.1 有关复数和电工学知识－电工学
I V t
Z jL
哈尔滨工业大学（威海）
6.1 有关复数和电工学知识－电工学
V
交流阻抗谱原理及应用－史美伦
国防工业出版社，2001
• 第一章 第二章 第三章 第四章 第五章 第六章 第七章 第八章 第九章 第十章
基本电路的交流阻抗谱 电化学阻抗谱 交流极谱 线性动态系统的传递函数 稳定性和色散关系 交流阻抗谱的测量与数据处理 在材料研究中的应用 固体表面 在器件上的应用 在生命科学中的应用