浅议长距离输水管道水力计算公式的选用
沙特农业部长距离输水管线水力计算公式比选
沙特农业部长距离输水管线水力计算公式比选任重海【摘要】@@%沙特农业部长距离输水管线主要包括180 km输水管线和2座加压泵站.水力计算包含沿程水头损失和局部水头损失,而局部损失可取沿程水头损失的5％～1 0％或利用公式计算确定.海曾——威廉公式适用于各种不同材质管道的水力计算,简单易用,被广泛运用在管网水力计算中,且欧美国家采用的水力计算公式和配水管网计算软件一般多用海曾——威廉公式.该项目结合公式适用范围、安全可靠性、投资等因素采用AWWA M11的Ch=150.4进行水力计算.【期刊名称】《油气田地面工程》【年(卷),期】2012(031)007【总页数】3页(P47-49)【关键词】长输管道;水力计算;海曾—威廉系数;水头损失【作者】任重海【作者单位】中原油田勘察设计研究院【正文语种】中文沙特农业部长距离输水管线是中石化国际石油工程有限公司与沙特签署的国际EPCC项目，主要包括180km输水管线、2座加压泵站和1座螺旋泵房。
设计关键点是管道水力计算和壁厚的确定。
该项目采用国际通用软件确定了壁厚；水力计算包含沿程水头损失和局部水头损失，而局部水头损失可取沿程水头损失的5%～10%或利用公式计算确定。
因此本文重点讨论沿程水头损失的计算方法。
管道沿程水头损失是水流摩阻做功消耗的能量，不同流态遵循不同规律，计算方法也不同。
海曾—威廉（HAZEN—WILIAMS）公式为曼宁（MANNNG）公式为达西（DARCY）公式为谢才（CHEZY）公式为式中hf为沿程损失（m）；Ch为海曾—威廉系数；Q为管道流量（m3/s）；d 为管道计算内径（m）；l为管段长度（m）；λ为沿程阻力系数；g为重力加速度（m/s2）；C为谢才系数；i为水力坡降；R为水力半径（m）；v为流速（m/s）；n为粗糙系数。
美国自来水厂协会（AmericanWaterWorks Association，简称AWWA）标准、《室外给水设计规范（GB50013—2006）》、《建筑给水排水设计规范（GB50015—2003，2009年版）》及其他规范标准推荐公式见表1。
输水管道水力计算公式
输水管道水力计算公式1．常用的水力计算公式：供水工程中的管道水力计算一般均按照均匀流计算，目前工程设计中普遍采用的管道水力计算公式有:达西（DARCY ）公式：g d v l h f 22**=λ （1）谢才（chezy ）公式：i R C v **= （2）海澄－威廉（HAZEN-WILIAMS ）公式：87.4852.1852.167.10d C l Q h h f ***= （3） 式中 h f -----------沿程损失，mλ----------沿程阻力系数l -----------管段长度，md-----------管道计算内径，mg-----------重力加速度，m/s 2C-----------谢才系数i------------水力坡降；R-----------水力半径，mQ-----------管道流量m/s 2v------------流速 m/sC n -----------海澄―威廉系数其中达西公式、谢才公式对于管道和明渠的水力计算都适用。
海澄－威廉公式影响参数较小，作为一个传统公式，在国内外被广泛用于管网系统计算。
三种水力计算公式中 ，与管道内壁粗糙程度相关的系数均是影响计算结果的重要参数。
2．规范中水力计算公式的规定3．查阅室外给水设计规范及其他各管道设计规范，针对不同的设计条件，推荐采用的水力计算公式也有所差异，见表1：表1 各规范推荐采用的水力计算公式3．1达西公式达西公式是基于圆管层流运动推导出来的均匀流沿程损失普遍计算公式，该式适用于任何截面形状的光滑或粗糙管内的层流和紊流。
公式中沿程阻力系数λ值的确定是水头损失计算的关键，一般采用经验公式计算得出。
舍维列夫公式，布拉修斯公式及柯列勃洛克（C.F.COLEBROOK ）公式均是针对工业管道条件计算λ值的著名经验公式。
舍维列夫公式的导出条件是水温10℃，运动粘度1.3*10-6 m 2/s,适用于旧钢管和旧铸铁管,紊流过渡区及粗糙度区.该公式在国内运用较广.柯列勃洛可公式)Re 51.27.3lg(21λλ+∆*-=d (Δ为当量粗糙度,Re 为雷诺数)是根据大量工业管道试验资料提出的工业管道过渡区λ值计算公式，该式实际上是泥古拉兹光滑区公式和粗糙区公式的结合，适用范围为4000<Re<108。
管道摩擦阻力计算
长距离输水管道水力计算公式的选用1． 常用的水力计算公式：供水工程中的管道水力计算一般均按照均匀流计算，目前工程设计中普遍采用的管道水力计算公式有:达西（DARCY ）公式：gd v l h f 22**=λ（1）谢才（chezy ）公式：i R C v **= （2）海澄－威廉（HAZEN-WILIAMS ）公式：87.4852.1852.167.10dC lQ h h f ***= （3） 式中h f ------------沿程损失，mλ―――沿程阻力系数 l ――管段长度，m d-----管道计算内径，m g----重力加速度，m/s 2 C----谢才系数 i----水力坡降；R ―――水力半径，mQ ―――管道流量m/s 2 v----流速 m/sC n ----海澄――威廉系数其中大西公式，谢才公式对于管道和明渠的水力计算都适用。
海澄－威廉公式影响参数较小，作为一个传统公式，在国内外被广泛用于管网系统计算。
三种水力计算公式中 ，与管道内壁粗糙程度相关的系数均是影响计算结果的重要参数。
2． 规范中水力计算公式的规定3． 查阅室外给水设计规范及其他各管道设计规范，针对不同的设计条件，推荐采用的水力计算公式也有所差异，见表1：表1 各规范推荐采用的水力计算公式3．1达西公式达西公式是基于圆管层流运动推导出来的均匀流沿程损失普遍计算公式，该式适用于任何截面形状的光滑或粗糙管内的层流和紊流。
公式中沿程阻力系数λ值的确定是水头损失计算的关键，一般采用经验公式计算得出。
舍维列夫公式，布拉修斯公式及柯列勃洛克（C.F.COLEBROOK）公式均是针对工业管道条件计算λ值的著名经验公式。
舍维列夫公式的导出条件是水温10℃，运动粘度1.3*10-6 m2/s,适用于旧钢管和旧铸铁管,紊流过渡区及粗糙度区.该公式在国内运用教广.柯列勃洛可公式)Re 51.27.3lg(21λλ+∆*-=d (Δ为当量粗糙度,Re 为雷诺数)是根据大量工业管道试验资料提出的工业管道过渡区λ值计算公式,该式实际上是泥古拉兹光滑区公式和粗糙区公式的结合,适用范围为4000<Re<108.大量的试验结果表明柯列勃洛克公式与实际商用圆管的阻力试验结果吻合良好,不仅包含了光滑管区和完全粗糙管区,而且覆盖了整个过渡粗糙区,该公式在国外得到及为广泛的应用. 布拉修斯公式25.0Re 316.0=λ是1912年布拉修斯总结光滑管的试验资料提出的,适用条件为4000<Re<105,一般用于紊流光滑管区的计算. 3.2 谢才公式该式于1775年由CHEZY 提出,实际是达西公式的一个变形,式中谢才系数C 一般由经验公式y e R n C *=1计算得出,其中61=y 时称为曼宁公式,y 值采用)1.0(75.013.05.2---=n R n y (n 为粗糙系数)公式计算时称为巴浦洛夫斯基,这两个公式应用范围均较广.就谢才公式本身而言,它适用于有压或无压均匀流动的各阻力区,但由于计算谢才系数C 的经验公式只包括反映管壁粗糙状况的粗糙系数n 和水力半径R,而没有包括流速及运动年度,也就是与雷诺数Re 无关,因此该式一般仅适用于粗糙区.曼宁公式的适用条件为n<0.02,R<0.5m;巴浦洛夫斯基公式的适用条件为0.1m ≤R ≤3m;0.011≤n ≤0.04.3.3 海澄-威廉公式是在直径≤3.66m 工业管道的大量测试数据基础上建立的著名经验公式,适用于常温的清水输送管道,式中海澄-威廉系数Ch 与不同管材的管壁表面粗糙程度有关.因为该式参数取值简单,易用,也是得到广泛应用的公式之一.此公式适用范围为光滑区至部分粗糙度区,对应雷诺数Re 范围介于104-2*106. 通过对各相关规范所推荐计算公式的比较,除混凝土管仍然推荐采用谢才公式外,其它管材大多推荐采用达西公式.在新版《室外给水设计规范》中取消舍维列夫公式的相关条文,笼统采用达西公式,但未明确要求计算λ值采用的经验公式.由于舍维列夫公式是建立在对旧钢管及旧铸铁管研究的基础上,然而现在一般采用的钢或铸铁材质管道,内壁通常需进行防腐内衬,经过涂装的管道内壁表面均比旧钢管,旧铸铁管内壁光滑得多,也就是Δ值小得多,采用舍维列夫公式显然也就会产生较大得计算误差,该公式得适用范围相应较窄.经过内衬得金属管道采用柯列勃洛克公式或谢才公式计算更为合理.PVC-U,PE等塑料管道,或者内衬塑料得金属管道,因为其内壁Δ值很低,一般处于0.0015-0.015,管道流态大多位于紊流光滑区,采用适用光滑区得布拉修斯公式以及柯列勃洛克公式一般均能够得到与实际接近得计算结果.因此, 《埋地硬聚氯乙稀给水管道工程技术规程》及《埋地聚乙稀给水管道工程技术规程》中对塑料管道水力计算公式均是合理得且与《室外给水设计规范》并不矛盾.海澄-威廉公式可以适用于各种不同材质管道得水力计算,其中海澄-威廉系数Ch 得取值应根据管材确定.对于内衬水泥砂浆或者涂装有比较光滑得内防腐涂层得管道,其海澄-威廉系数应该参考类似工程经验参数或者实测数据,合理取用.因此,无论采用达西公式,谢才公式或者海澄-威廉公式计算,不同管材得差异均表现在管内壁表面当量粗糙程度得不同上,各公式中与粗糙度相关系数得取值是影响计算结果得重要因素.值得一提得是,同种材质管道由于采用不同得加工工艺,其内表面得粗糙度也可能有所差异,这一因素在设计过程种也应重视(常用管材得粗糙度系数参考值见表2)表2 常见管材粗糙度相关系数参考值根据雷诺数计算公式vVdRe ,雷诺数与流速v,管径d 成正比,与运动粘度成反比,因此对应管道得不同设计条件应对所使用计算公式得适用范围进行复核.保证计算得准确性.大多说供水工程得设计按照水温10℃,运动粘度1.3*10-5 m 2/s 得条件考虑,因此雷诺数实际受流速及管道口径得影响.以塑料管道为例,在正常设计流速范围条件下,管道内径大于100mm 时,虽然管道仍然处于紊流光滑区,但其雷诺数Re>105,也就是说已经超出了布拉修斯公式得适用范围,而且误差大小与雷诺数成正比.对PVC-U 管,采用布拉修斯公式与柯列勃洛克公式对比计算,当管内径为500mm ,流速1.5 m/s 时,采用布拉修斯公式得出得水力坡降比柯列波列克得结果低11%以上.采用《埋地硬聚氯乙稀给水管道工程技术规程》推荐得修正公式与柯式对比计算,修正公式计算结果,小口径管偏安全,中等口径与柯式符合较好,大口径管得负误差达5%以上.因此笔者认为,大口径塑料管或采用塑料内衬管不宜采用布拉修斯公式计算,而更宜于采用如柯列波洛克公式等适用条件更宽得其它经验公式,或应通过试验等对其进行修正.与上述情况类似,采用谢才公式计算时,如果管道内径大于2m时则不采用曼宁公式计算谢才系数.如果采用巴甫洛夫斯基公式,其适用管径可以达到12m,对一般输水工程管道已完全足够了.海澄-威廉公式的数据基础是WILLIAMS和HAZEN在大量工业管道现场或试验测量或得的.该公式因为简单易用,被广泛运用在管网水力计算中,国内外不少管道水力计算软件均采用该公式编制.由此可见,对于口径大于2m得管道应尽量避免采用海澄-威廉公式计算以策安全.6.值得提出得是,上述所有水力计算公式中采用得管径均为计算内径,各种管道均应采用管道净内空直径计算,对于采用水泥砂浆内衬得金属管道应考虑内衬层厚度得影响.大口径管道计算应尽量避免采用海澄-威廉公式,建议采用柯列勃洛克公式计算,大量试验结果证明该公式计算结果与实际工业管道符合性好,水力条件适用范围广,虽然运用该式需要进行多次迭代计算才能得到λ值,较为麻烦,不过运用计算机简单编程既能方便地得到较为准确地结果,手工计算时也可以通过查表或者查询蓦迪图辅助计算.。
长距离输水管道水力计算公式的初探
长距离输水管道水力计算公式的初探在输水工程施工过程中，水流从管道经过时造成的水力损失是一个需要重点解决的问题，使用公式的合理性直接影响到设计方案的合理性及经济性，同时对水锤防护和泵型选择具有重要意义，基于此本文对长距离输水管道水力计算公式的选用进行探讨。
标签：长距离输水管道水力计算公式1长距离输水管道水力计算的公式长距离输水管道一般根据均匀流进行水力计算，当前主要使用的公式有：（1）谢才公式：V=C■（2）达西公式：hf=λ■■（3）海澄威廉公式：hf=■在公式中，沿程损失为hf，单位为m，管道长度为l，单位为m，沿程阻力系数为λ，管道计算内径为d，单位为m，重力加速度为g，单位为m/s2，谢才系数为C，水力坡降为i，水力半径为R，管道流量为Q，m3/s，流速为v，m/s。
海澄威廉系数为Ch。
在以上三个公式中，对于明渠水力和管道使用谢才公式和达西公式比较适用，由于海澄威廉公式对参数造成比较少，在计算管网系统时使用的比较多。
2选择的管道材料对计算公式造成的影响由于管道材质不同和工艺不同，管道表面的粗糙程度差异性较大。
长距离输水过程中，管道越粗糙，管道输送时产生的能耗就越大。
工程设计过程对于直径相同但是粗糙程度不同的管道，相同流速下管道中的水处于的紊流状态是不同的，当水流状态超过了使用的水力计算公式的适用范围，就会提高计算误差，而这一误差的出现会导致无法预计的后果出现。
大多数的管材使用达西公式进行计算，只有混凝土管道建议使用谢才公式。
新版《室外给水设计规范》中，将舍维列夫公式的有关条文取消，只是笼统的对达西公式进行使用，没有明确指出计算λ值时需要使用的经验公式，考虑到舍维列夫公式是在就铸铁管和旧钢管的基础上建立起来的，当前使用的铸铁材料或钢质管道通常会对管道的内壁进行防腐处理，经过处理后的钢管内壁比较光滑，摩擦力很小，如果仍然使用维列夫公式进行计算就会出现比较大的误差，所以对这些管道进行计算时，使用舍维列夫公式并不合适。
水力计算公式选用
长距离输水管道水力计算公式的选用1． 常用的水力计算公式：供水工程中的管道水力计算一般均按照均匀流计算，目前工程设计中普遍采用的管道水力计算公式有: 达西（DARCY ）公式：g d v l h f 22**=λ（1）谢才（chezy ）公式：i R C v **= （2）海澄－威廉（HAZEN-WILIAMS ）公式：87.4852.1852.167.10d C lQ h h f ***= （3） 式中h f ------------沿程损失，m λ―――沿程阻力系数 l ――管段长度，m d-----管道计算内径，m g----重力加速度，m/s 2 C----谢才系数 i----水力坡降； R ―――水力半径，mQ ―――管道流量m/s 2 v----流速 m/sC n ----海澄――威廉系数其中大西公式，谢才公式对于管道和明渠的水力计算都适用。
海澄－威廉公式影响参数较小，作为一个传统公式，在国内外被广泛用于管网系统计算。
三种水力计算公式中，与管道内壁粗糙程度相关的系数均是影响计算结果的重要参数。
2．规范中水力计算公式的规定3．查阅室外给水设计规范及其他各管道设计规范，针对不同的设计条件，推荐采用的水力计算公式也有所差异，见表1：表1 各规范推荐采用的水力计算公式4． 公式的适用范围： 3．1达西公式达西公式是基于圆管层流运动推导出来的均匀流沿程损失普遍计算公式，该式适用于任何截面形状的光滑或粗糙管内的层流和紊流。
公式中沿程阻力系数λ）公式均是针对工业管道条件计算λ值的着名经验公式。
舍维列夫公式的导出条件是水温10℃，运动粘度1.3*10-6 m 2/s,适用于旧钢管和旧铸铁管,紊流过渡区及粗糙度区.该公式在国内运用教广. 柯列勃洛可公式)Re 51.27.3lg(21λλ+∆*-=d (Δ为当量粗糙度,Re 为雷诺数)是根据大量工业管道试验资料提出的工业管道过渡区λ值计算公式,该式实际上是泥古拉兹光滑区公式和粗糙区公式的结合,适用范围为4000<Re<108.大量的试验结果表明柯列勃洛克公式与实际商用圆管的阻力试验结果吻合良好,不仅包含了光滑管区和完全粗糙管区,而且覆盖了整个过渡粗糙区,该公式在国外得到及为广泛的应用.布拉修斯公式25.0Re316.0=λ是1912年布拉修斯总结光滑管的试验资料提出的,适用条件为4000<Re<105,一般用于紊流光滑管区的计算. 3.2 谢才公式该式于1775年由CHEZY 提出,实际是达西公式的一个变形,式中谢才系数C 一般由经验公式y e R n C *=1计算得出,其中61=y 时称为曼宁公式,y 值采用=n-)1.0ny(n为粗糙系数)公式计算时称为巴浦洛夫斯基,这两个-R75(.013.05.2-公式应用范围均较广.就谢才公式本身而言,它适用于有压或无压均匀流动的各阻力区,但由于计算谢才系数C的经验公式只包括反映管壁粗糙状况的粗糙系数n和水力半径R,而没有包括流速及运动年度,也就是与雷诺数Re无关,因此该式一般仅适用于粗糙区.曼宁公式的适用条件为n<0.02,R<0.5m;巴浦洛夫斯基公式的适用条件为0.1m≤R≤3m;0.011≤n≤0.04.3.3 海澄-威廉公式是在直径≤3.66m工业管道的大量测试数据基础上建立的着名经验公式,适用于常温的清水输送管道,式中海澄-威廉系数Ch与不同管材的管壁表面粗糙程度有关.因为该式参数取值简单,易用,也是得到广泛应用的公式之一.此公式适用范围为光滑区至部分粗糙度区,对应雷诺数Re范围介于104-2*106.通过对各相关规范所推荐计算公式的比较,除混凝土管仍然推荐采用谢才公式外,其它管材大多推荐采用达西公式.在新版《室外给水设计规范》中取消舍维列夫公式的相关条文,笼统采用达西公式,但未明确要求计算λ值采用的经验公式.由于舍维列夫公式是建立在对旧钢管及旧铸铁管研究的基础上,然而现在一般采用的钢或铸铁材质管道,内壁通常需进行防腐内衬,经过涂装的管道内壁表面均比旧钢管,旧铸铁管内壁光滑得多,也就是Δ值小得多,采用舍维列夫公式显然也就会产生较大得计算误差,该公式得适用范围相应较窄.经过内衬得金属管道采用柯列勃洛克公式或谢才公式计算更为合理.PVC-U,PE等塑料管道,或者内衬塑料得金属管道,因为其内壁Δ值很低,一般处于0.0015-0.015,管道流态大多位于紊流光滑区,采用适用光滑区得布拉修斯公式以及柯列勃洛克公式一般均能够得到与实际接近得计算结果.因此, 《埋地硬聚氯乙稀给水管道工程技术规程》及《埋地聚乙稀给水管道工程技术规程》中对塑料管道水力计算公式均是合理得且与《室外给水设计规范》并不矛盾.海澄-威廉公式可以适用于各种不同材质管道得水力计算,其中海澄-威廉系数Ch得取值应根据管材确定.对于内衬水泥砂浆或者涂装有比较光滑得内防腐涂层得管道,其海澄-威廉系数应该参考类似工程经验参数或者实测数据,合理取用.因此,无论采用达西公式,谢才公式或者海澄-威廉公式计算,不同管材得差异均表现在管内壁表面当量粗糙程度得不同上,各公式中与粗糙度相关系数得取值是影响计算结果得重要因素.值得一提得是,同种材质管道由于采用不同得加工工艺,其内表面得粗糙度也可能有所差异,这一因素在设计过程种也应重视(常用管材得粗糙度系数参考值见表2)5.管径对选择计算公式得影响 根据雷诺数计算公式vVdRe ,雷诺数与流速v,管径d 成正比,与运动粘度成反比,因此对应管道得不同设计条件应对所使用计算公式得适用范围进行复核.保证计算得准确性.大多说供水工程得设计按照水温10℃,运动粘度1.3*10-5 m 2/s 得条件考虑,因此雷诺数实际受流速及管道口径得影响.以塑料管道为例,在正常设计流速范围条件下,管道内径大于100mm 时,虽然管道仍然处于紊流光滑区,但其雷诺数Re>105,也就是说已经超出了布拉修斯公式得适用范围,而且误差大小与雷诺数成正比.对PVC-U 管,采用布拉修斯公式与柯列勃洛克公式对比计算,当管内径为500mm ,流速1.5 m/s 时,采用布拉修斯公式得出得水力坡降比柯列波列克得结果低11%以上.采用《埋地硬聚氯乙稀给水管道工程技术规程》推荐得修正公式与柯式对比计算,修正公式计算结果,小口径管偏安全,中等口径与柯式符合较好,大口径管得负误差达5%以上.因此笔者认为,大口径塑料管或采用塑料内衬管不宜采用布拉修斯公式计算,而更宜于采用如柯列波洛克公式等适用条件更宽得其它经验公式,或应通过试验等对其进行修正.与上述情况类似,采用谢才公式计算时,如果管道内径大于2m 时则不采用曼宁公式计算谢才系数.如果采用巴甫洛夫斯基公式,其适用管径可以达到12m,对一般输水工程管道已完全足够了.海澄-威廉公式的数据基础是WILLIAMS 和HAZEN 在大量工业管道现场或试验测量或得的.该公式因为简单易用,被广泛运用在管网水力计算中,国内外不少管道水力计算软件均采用该公式编制.由此可见,对于口径大于2m 得管道应尽量避免采用海澄-威廉公式计算以策安全.6.值得提出得是,上述所有水力计算公式中采用得管径均为计算内径,各种管道均应采用管道净内空直径计算,对于采用水泥砂浆内衬得金属管道应考虑内衬层厚度得影响.大口径管道计算应尽量避免采用海澄-威廉公式,建议采用柯列勃洛克公式计算,大量试验结果证明该公式计算结果与实际工业管道符合性好,水力条件适用范围广,虽然运用该式需要进行多次迭代计算才能得到λ值,较为麻烦,不过运用计算机简单编程既能方便地得到较为准确地结果,手工计算时也可以通过查表或者查询蓦迪图辅助计算.。
水力计算公式选用
水力计算公式选用水力计算是指利用水的流动性质进行流量、压力和速度等相关参数的计算。
在水力学中，常用的水力计算公式主要有流量计算公式、速度计算公式和压力计算公式。
下面将介绍几种常用的水力计算公式。
一、流量计算公式：1.泊松公式：流量计算公式是通过测定流速和截面积的方式来计算流量。
泊松公式是最常用的流量计算公式之一，其公式为：Q=A×v其中，Q为流量，A为流体通过的截面积，v为流速。
2.管道流量公式：当涉及到管道流量计算时，可以使用伯努利公式来计算流量，伯努利公式为：Q=π×r²×v其中，Q为流量，r为管道的半径，v为流速。
3.梯形槽流量公式：当涉及到梯形槽流量计算时，可以使用曼宁公式来计算流量，曼宁公式为：Q=(1.49/A)×R^(2/3)×S^(1/2)其中，Q为流量，A为梯形槽的横截面积，R为梯形槽湿周和横截面积之比，S为梯形槽的比降，1.49为曼宁系数。
二、速度计算公式：1.波速计算公式：在涉及到波浪速度计算时，可以使用波速公式进行计算，波速公式的一般形式为：c=λ×f其中，c为波速，λ为波长，f为频率。
2.重力加速度和液体高度差计算公式：当涉及到重力加速度和液体高度差计算时，可以使用水头计算公式，水头计算公式的一般形式为：H=v²/2g+z其中，H为水头，v为速度，g为重力加速度，z为液体的高度。
三、压力计算公式：1.应力计算公式：当涉及到液体对物体的压力计算时，可以使用应力计算公式，应力计算公式的一般形式为：P=F/A其中，P为压力，F为受力大小，A为受力的面积。
2.流体静压力计算公式：当涉及到流体的静压力计算时，可以使用静压力计算公式，静压力计算公式的一般形式为：P=ρ×g×h其中，P为压力，ρ为流体密度，g为重力加速度，h为液体的高度。
以上是一些常用的水力计算公式，可以根据不同的情况和具体要求选择合适的公式进行计算。
给水管道水力计算公式的选用及其对水泵选型的影响
表2
各公式的计算水头损失与及误差
沿程水损（m） 总水头损失（m） 绝对误差 相对误差
布拉休斯 23.02 25.32 5.78 18.58%
舍维列夫 36.31 39.95 8.85 28.44%
谢才 21.73 23.91 7.19 23.13%
海森-威廉 26.29 28.92 2.18 7.00%
时海森威廉公式在不同流速下水力损失的比较。
表 1 海森-威廉管
新的 150 150 130
条件 使用 25 年 140 130 110
使用 50 年 140 100 90
图1 相同管径及流速下水头损失随管长的变化
图2 海森-威廉公式在不同流速下水头损失随管长的变化
3 结合工程实例分析比较水力计算公式的选取
3.1 某长距离输水工程 工程概况：管道总长为 31.38km，起点管顶标高为 21.20m，终点管顶标高为 21.96m。管道沿线地 面地势平坦。流量为Q = 0.82������3 /������，管径全程均为 DN1000mm。管道材料为玻璃钢夹砂管，按照塑料 管内壁进行水力计算。在管路起始处设置泵站，在管路末端设置出江泵站，本文计算仅考虑起始处的 泵站。该工程示意图如图 3 所示
沿程水头损失计算公式都是在一定的实验基础上建立起来的，由于实验条件的差别，各公式的适 用条件和计算精度也会有所不同。根据上述对各个公式的分析，现比较如下： 谢才系数 C 和达西阻力系数 的科学计算和应用是给水管网水力损失计算正确性的关键。 (1)谢才公式和达西公式为管渠水力计算的经典公式，己经成为给水排水网水力计算的基本公式， (2)海曾-威廉公式特别适用于给水管网的水力计算，该公式可用于短距离输水，但用于长距离输水 准确度更高，应用广泛，具有较高的计算精度，很多编程软件都是以海曾一威廉公式来进行编程。 (3)舍维列夫公式是通过旧钢管旧铸铁管试验资料确定的，而现在国内采用的金属管道已普遍采用 水泥砂浆和涂料做内衬，条件已经发生了变化，所以该公式目前也已基本不再使用。 2.2 管径及流速对于沿程水力损失计算的影响 对于给定的流量，管径的大小与管道系统的一次投资费（材料及施工） 、运行费（电费及维修）和 折旧费等项有密切的关系，应根据这些费用作出经济比较，以选择适当的管径。此外，管径的大小还 对沿程水头损失造成影响，如果忽略这种影响，可能会对系统的安全造成隐患。流速也是影响沿程水 力损失的重要因素，在层流的流态下，水头损失近似和流速的一次方成正比，在紊流的流态下，水头 损失则近似和流速的二次方或接近二次方成正比。当不存在水流流态改变的时候，海森-威廉公式计算 影响参数少，所以计算结果安全性高[2]，通过对计算结果分析并结合《室外给水设计规范》对输水管道 合理的经济流速的规定，设计中管道沿程水头损失计算建议采用海森-威廉公式[3]。达西公式与海森-威 廉公式均为半经验公式，其中达西公式需要考虑管中水流的流态，而水流的流态跟水的温度及管材粗 糙度等因素都有关，跟用达西公式计算沿程水头损失的时候，需要考虑水流的温度管材粗糙度等因素 的影响；海森-威廉公式只考虑管材粗糙度对沿程水头损失的影响，所以当系统中存在热交换设备时， 或在冬季运行时，摩阻系数发生变化，采用达西公式计算较为准确，如果选取海森-威廉公式会有较大 的误差[4]。 由于 3 种公式都是在管径增大的情况下相对误差减小， 所以在计算小管径时要特别注意公式 的选择问题，否则，会造成水力计算值跟实际情况严重不符的情况。
水力计算公式选用
长距离输水管道水力计算公式的选用1． 常用的水力计算公式：供水工程中的管道水力计算一般均按照均匀流计算，目前工程设计中普遍采用的管道水力计算公式有:达西（DARCY ）公式：gd v l h f 22**=λ（1）谢才（chezy ）公式：i R C v **= （2）海澄－威廉（HAZEN-WILIAMS ）公式：87.4852.1852.167.10dC lQ h h f ***= （3） 式中h f ------------沿程损失，mλ―――沿程阻力系数 l ――管段长度，md-----管道计算内径，mg----重力加速度，m/s 2C----谢才系数 i----水力坡降； R ―――水力半径，mQ ―――管道流量m/s 2v----流速 m/sC n ----海澄――威廉系数其中大西公式，谢才公式对于管道和明渠的水力计算都适用。
海澄－威廉公式影响参数较小，作为一个传统公式，在国内外被广泛用于管网系统计算。
三种水力计算公式中 ，与管道内壁粗糙程度相关的系数均是影响计算结果的重要参数。
2． 规范中水力计算公式的规定3． 查阅室外给水设计规范及其他各管道设计规范，针对不同的设计条件，推荐采用的水力计算公式也有所差异，见表1：表1 各规范推荐采用的水力计算公式4． 公式的适用范围： 3．1达西公式达西公式是基于圆管层流运动推导出来的均匀流沿程损失普遍计算公式，该式适用于任何截面形状的光滑或粗糙管内的层流和紊流。
公式中沿程阻力系数λ值的确定是水头损失计算的关键，一般采用经验公式计算得出。
舍维列夫公式，布拉修斯公式及柯列勃洛克（C.F.COLEBROOK ）公式均是针对工业管道条件计算λ值的著名经验公式。
舍维列夫公式的导出条件是水温10℃，运动粘度1.3*10-6 m 2/s,适用于旧钢管和旧铸铁管,紊流过渡区及粗糙度区.该公式在国内运用教广. 柯列勃洛可公式)Re 51.27.3lg(21λλ+∆*-=d (Δ为当量粗糙度,Re 为雷诺数)是根据大量工业管道试验资料提出的工业管道过渡区λ值计算公式,该式实际上是泥古拉兹光滑区公式和粗糙区公式的结合,适用范围为4000<Re<108.大量的试验结果表明柯列勃洛克公式与实际商用圆管的阻力试验结果吻合良好,不仅包含了光滑管区和完全粗糙管区,而且覆盖了整个过渡粗糙区,该公式在国外得到及为广泛的应用.布拉修斯公式25.0Re 316.0=λ是1912年布拉修斯总结光滑管的试验资料提出的,适用条件为4000<Re<105,一般用于紊流光滑管区的计算. 3.2 谢才公式该式于1775年由CHEZY 提出,实际是达西公式的一个变形,式中谢才系数C 一般由经验公式y e R n C *=1计算得出,其中61=y 时称为曼宁公式,y 值采用)1.0(75.013.05.2---=n R n y (n 为粗糙系数)公式计算时称为巴浦洛夫斯基,这两个公式应用范围均较广.就谢才公式本身而言,它适用于有压或无压均匀流动的各阻力区,但由于计算谢才系数C 的经验公式只包括反映管壁粗糙状况的粗糙系数n 和水力半径R,而没有包括流速及运动年度,也就是与雷诺数Re 无关,因此该式一般仅适用于粗糙区.曼宁公式的适用条件为n<0.02,R<0.5m;巴浦洛夫斯基公式的适用条件为0.1m ≤R ≤3m;0.011≤n ≤0.04.3.3 海澄-威廉公式是在直径≤3.66m 工业管道的大量测试数据基础上建立的著名经验公式,适用于常温的清水输送管道,式中海澄-威廉系数Ch 与不同管材的管壁表面粗糙程度有关.因为该式参数取值简单,易用,也是得到广泛应用的公式之一.此公式适用范围为光滑区至部分粗糙度区,对应雷诺数Re 范围介于104-2*106.通过对各相关规范所推荐计算公式的比较,除混凝土管仍然推荐采用谢才公式外,其它管材大多推荐采用达西公式.在新版《室外给水设计规范》中取消舍维列夫公式的相关条文,笼统采用达西公式,但未明确要求计算λ值采用的经验公式.由于舍维列夫公式是建立在对旧钢管及旧铸铁管研究的基础上,然而现在一般采用的钢或铸铁材质管道,内壁通常需进行防腐内衬,经过涂装的管道内壁表面均比旧钢管,旧铸铁管内壁光滑得多,也就是Δ值小得多,采用舍维列夫公式显然也就会产生较大得计算误差,该公式得适用范围相应较窄.经过内衬得金属管道采用柯列勃洛克公式或谢才公式计算更为合理.PVC-U,PE 等塑料管道,或者内衬塑料得金属管道,因为其内壁Δ值很低,一般处于0.0015-0.015,管道流态大多位于紊流光滑区,采用适用光滑区得布拉修斯公式以及柯列勃洛克公式一般均能够得到与实际接近得计算结果.因此, 《埋地硬聚氯乙稀给水管道工程技术规程》及《埋地聚乙稀给水管道工程技术规程》中对塑料管道水力计算公式均是合理得且与《室外给水设计规范》并不矛盾. 海澄-威廉公式可以适用于各种不同材质管道得水力计算,其中海澄-威廉系数Ch 得取值应根据管材确定.对于内衬水泥砂浆或者涂装有比较光滑得内防腐涂层得管道,其海澄-威廉系数应该参考类似工程经验参数或者实测数据,合理取用.因此,无论采用达西公式,谢才公式或者海澄-威廉公式计算,不同管材得差异均表现在 管内壁表面当量粗糙程度得不同上,各公式中与粗糙度相关系数得取值是影响计算结果得重要因素.值得一提得是,同种材质管道由于采用不同得加工工艺,其内表面得粗糙度也可能有所差异,这一因素在设计过程种也应重视(常用管材得粗糙度系数参考值见表2) 表2 常见管材粗糙度相关系数参考值5.管径对选择计算公式得影响 根据雷诺数计算公式vVdRe ,雷诺数与流速v,管径d 成正比,与运动粘度成反比,因此对应管道得不同设计条件应对所使用计算公式得适用范围进行复核.保证计算得准确性.大多说供水工程得设计按照水温10℃,运动粘度1.3*10-5 m 2/s 得条件考虑,因此雷诺数实际受流速及管道口径得影响.以塑料管道为例,在正常设计流速范围条件下,管道内径大于100mm 时,虽然管道仍然处于紊流光滑区,但其雷诺数Re>105,也就是说已经超出了布拉修斯公式得适用范围,而且误差大小与雷诺数成正比.对PVC-U 管,采用布拉修斯公式与柯列勃洛克公式对比计算,当管内径为500mm ,流速1.5 m/s 时,采用布拉修斯公式得出得水力坡降比柯列波列克得结果低11%以上.采用《埋地硬聚氯乙稀给水管道工程技术规程》推荐得修正公式与柯式对比计算,修正公式计算结果,小口径管偏安全,中等口径与柯式符合较好,大口径管得负误差达5%以上.因此笔者认为,大口径塑料管或采用塑料内衬管不宜采用布拉修斯公式计算,而更宜于采用如柯列波洛克公式等适用条件更宽得其它经验公式,或应通过试验等对其进行修正.与上述情况类似,采用谢才公式计算时,如果管道内径大于2m 时则不采用曼宁公式计算谢才系数.如果采用巴甫洛夫斯基公式,其适用管径可以达到12m,对一般输水工程管道已完全足够了.海澄-威廉公式的数据基础是WILLIAMS 和HAZEN 在大量工业管道现场或试验测量或得的.该公式因为简单易用,被广泛运用在管网水力计算中,国内外不少管道水力计算软件均采用该公式编制.由此可见,对于口径大于2m 得管道应尽量避免采用海澄-威廉公式计算以策安全.6.值得提出得是,上述所有水力计算公式中采用得管径均为计算内径,各种管道均应采用管道净内空直径计算,对于采用水泥砂浆内衬得金属管道应考虑内衬层厚度得影响.大口径管道计算应尽量避免采用海澄-威廉公式,建议采用柯列勃洛克公式计算,大量试验结果证明该公式计算结果与实际工业管道符合性好,水力条件适用范围广,虽然运用该式需要进行多次迭代计算才能得到λ值,较为麻烦,不过运用计算机简单编程既能方便地得到较为准确地结果,手工计算时也可以通过查表或者查询蓦迪图辅助计算.。
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浅议长距离输水管道水力计算公式的选用摘要：结合通常情况下长距离输水管道内水流型态，对《室外给水设计规范》修订制定的3种不同类型水力计算公式的适用范围进行分析，认为魏斯巴赫-达西公式具有更广泛的适用性。
求解魏斯巴赫-达西公式中沿程水头损失系数，可通过查穆迪图或求解柯列布鲁克-怀特方程等方式。
针对柯列布鲁克-怀特公式求解时运算复杂的问题，本文提出了利用Excel“单变量求解”功能计算的简便易行方法。
关键词：长距离输水管道工程水力计算沿程水头损失系数Excel单变量求解Pick to: combined with usually long water pipe flow patterns in the water supply outdoor design code for revision of the three types of hydraulic calculation formula applied range analysis, think Wesley Bach-darcy formula has a wider range of application. Solving Wesley Bach-in the formula of darcy along the riser head loss coefficient, but through the check moody’s figure or solving ko column brooke white way equation and so on. In ko column brooke white formula to solve complex problems in operation, this paper puts forwa rd the use of Excel “single variable solving” function of calculation method and simple.Keywords: long water pipe engineering hydraulic calculation frictional head loss coefficient Excel single variable solution中图分类号：C64文献标识码：A 文章编号：近年来,随着我国城市化快速推进，城市规模扩张和居民生活水平提高，城市综合用水量急剧增加，供水与需水矛盾日益突出。
因水资源空间分布不均导致的资源型缺水和水环境污染造成的水质型缺水成为阻碍经济社会发展的重大问题。
为解决这一问题，多地实施长距离引调水工程。
管道输水是长距离引调水工程通常采用的输水型式。
长距离输水管道工程指“距离超过10km的用管道输送原水、清水的建设工程”[1]。
例如南水北调中线北京段惠南庄泵站至大宁调压池段采用DN4000PCCP管，双线敷设，管道长度56km，单管输水能力10～30m3/s[2]，属大型长距离输水管道工程。
类似长输管道工程设计时，应根据工程的具体情况进行分析，选择恰当的水力计算公式确定水头损失，对于保障工程安全可靠、投资经济合理、运行高效节能具有重要意义。
1 长输管道水流型态分析1855年雷诺用试验揭示了实际流体运动存在的两种型态：层流和紊流,并提出液流型态可用下列量纲为一的数（雷诺数）来判断：（4）式中：—雷诺数；—水的运动粘度，cm2/s。
大量实验证明，圆管内液流实际雷诺数小于2300可视为层流，雷诺数介于2300～4000之间时属于水流型态自层流转变为紊流的过渡区，雷诺数大于等于4000则为紊流。
根据尼古拉兹等人的试验数据，紊流区可再划分为以下三个区域[4]：光滑区：粘性底层厚度大于管道当量粗糙度，与层流区情况相类似，沿程水头损失系数仅与有关，关系表示为：；过渡粗糙区：粘性底层不能完全淹没，管道当量粗糙度开始对沿程水头损失发生影响，因此既与有关，又与有关，关系表示为：；粗糙区：粘性底层的粘滞阻力几乎可以忽略不计，管道当量粗糙度对沿程阻力系数起主要作，关系表示为：。
标准大气压下，10℃水的动力粘度=0.0131cm2/s，管径DN≥400时长距离输水管道的平均经济流速0.9～1.4m/s[3]，计算可知管内水流雷诺数>2×105。
由此可见，通常情况下长距离输水管道内水流的型态为紊流。
至于管内水流型态属于紊流中的哪一类，则要根据具体情况计算粘性底层厚度，再与管道当量粗糙度比较后确定。
2 常用水力计算公式及适用范围《室外给水设计规范》（GB50013-2006）中修订制定了3种类型的水力计算公式：（1）魏斯巴赫-达西公式；（2）舍齐公式；（3）海曾—威廉公式。
2.1 魏斯巴赫-达西公式（1）式中：—沿程水头损失，m；—沿程水头损失系数；—管道长度，m；—管道计算内径，m；—流速，m/s。
魏斯巴赫-达西公式是一个半理论半经验公式，适用于不同流体在各种流态下的摩阻损失计算[2]。
求解魏斯巴赫-达西公式中沿程水头损失系数需通过尼古拉兹公式、卡门公式或者柯列布鲁克-怀特公式等经验公式，也可通过穆迪图查得。
2.2 舍齐公式1768年法国工程师舍齐在工程设计报告中提出了明渠水流摩阻与水力半径、水流速度的关系式：（2）式中：—舍齐系数；—水力半径，m；—水力坡降。
称为舍齐公式。
式中舍齐系数的求解可选用曼宁公式、巴甫洛夫斯基公式等经验公式。
舍齐公式是明渠水流计算的主要公式之一。
由于舍齐公式是基于阻力平方区紊流的实测资料整理得出的经验公式，故更适用于阻力平方区明渠均匀流或无压管流水力计算。
2.3 海曾-威廉公式（3）式中：—海曾-威廉系数；—管道流量，m3/s。
海曾-威廉公式是在直径不大于3.66m工业管道的大量测量数据上建立的经验公式，称为海曾-威廉系数，输水管材确定后该系数可查表获得。
由于编制海曾-威廉公式时采样的基础数据：管径74%小于0.5m，92%小于1.5m；雷诺数71%小于105，80%小于106，该公式适用的雷诺数范围大致为104～2×106，适用的水温范围为4～25℃，且大管径管道水力计算时应慎重选用[6]。
3 沿程水头损失系数的求解综合以上分析，长距离输水管道水力计算时魏斯巴赫-达西公式适用范围比其它两种公式更为广泛。
用魏斯巴赫-达西公式计算沿程水头损失，必须先确定式中沿程水头损失系数。
对于圆管道层流，可通过求解。
但是对于紊流，无法由理论分析得到，其规律主要由试验确定[4]。
3.1 穆迪图1944年穆迪根据实用管道研究成果和得到公认的经验公式，提出类似人工粗糙管试验成果的研究成果，编制了穆迪图[4]。
图1穆迪图（Moody Diagram）只要确定管道内水流的雷诺数和管道相对粗糙度（当量粗糙度与管内径的比值，即图1右侧纵向坐标值）即可通过穆迪图查出对应管道的沿程水头损失系数（图1坐侧纵向坐标值），再通过魏斯巴赫-达西公式计算出管道的沿程水头损失。
3.2 柯列布鲁克-怀特公式柯列布鲁克和怀特1939年发表的论文中，提出把水力光滑区、紊流过渡区和阻力平方区联系在一起的阻力系数计算公式，称为柯列布鲁克-怀特公式：柯列布鲁克-怀特公式适用于水流在实用管道流动的水力光滑区、紊流过渡区和阻力平方区[4][5]，适用的雷诺数范围4000～108。
大量试验结果表明柯列布鲁克-怀特公式求解的沿程阻力系数与实际商用圆管道的阻力试验结果吻合良好[6]。
因此，该公式在国外尤其在欧洲被普遍应用。
从公式形式上看，柯列布鲁克-怀特公式属于隐式计算式，需进行试算求解。
本文提出一种利用Excel自带的“单变量求解”功能求解柯列布鲁克-怀特方程的计算方法。
3.2.1 Excel关于”单变量求解”功能的简介单变量求解：通过调整另一个单元格中的值，从而可求得指定单元格中的特定值的方法。
在单变量求解过程中，Excel更改指定单元格中的值，直到依赖于该单元格的公式返回满足要求的值为止。
“单变量求解”是一组命令的组成部分，这些命令有时也称作假设分析工具。
如果已知单个公式的预期结果，而用于确定此公式结果的输入值未知，则可使用“单变量求解”功能，通过单击“工具”菜单上的“单变量求解”即可使用“单变量求解”功能。
当进行单变量求解时，Excel 会不断改变特定单元格中的值，直到依赖于此单元格的公式返回所需的结果为止。
3.2.2 “单变量求解”功能求解柯列布鲁克-怀特方程首先通过“移项”使柯列布鲁克-怀特公式转换为以下形式：等号左侧公式的目标值为0，雷诺数、当量粗糙度、管道计算内径均为已知（或提前求得），此公式结果的输入值未知，故可利用上述“单变量求解”功能要求。
例题[4]：某水电站引水管采用新铸铁管，管长=100m，管径=250mm，试计算当管道引水流量=50L/s，水温为20℃时的沿程水头损失系数。
求解过程如下：经计算该管道内水流雷诺数=252000>4000，水流型式为紊流。
查表得知新铸铁管的当量粗糙度0.3mm，由柯列布鲁克-怀特公式求解沿程水头损失损失系数：图2Excel“单变量求解”柯列布鲁克-怀特公式图3确定目标单元格、目标值、可变单元格对话框图4单变量求解状态对话框“单变量求解”功能求解出的柯列布鲁克-怀特公式中沿程水头损失系数值与查穆迪图得出的值基本一致。
3.2.3 “单变量求解”功能应用时应注意的问题为保证Excel单元格内公式的有效性，在编制计算表时，可先将单元格B4内数值假定为（0,0.1]区间内的任意实数。
目标单元格B5在无限次迭代计算前提下，“当前解”可以无限接近“目标值”（本文中该目标值为0），但是无此必要。
笔者认为“当前解”位于“目标值”±0.001区间内即可满足工程计算精度的要求。
4 结语魏斯巴赫-达西公式是一个半理论半经验的水力计算公式，适用于层流和紊流，也适用于管流和明渠；在长距离输水管道工程的水力计算应用中比其它常用公式具有更加广泛的适用性。
对于魏斯巴赫-达西公式中层流区沿程水头损失系数可通过求解；对于紊流区沿程水头损失系数，建议采用适用范围更为广泛的柯列布鲁克-怀特公式求解，或通过穆迪图查的。
当通过柯列布鲁克-怀特公式求解时，利用Excel“单变量求解”功能编制计算表即可简便快捷的求得符合精度要求的沿程水头损失系数值。
诚如前人所言，目前还没有一种完美的水力计算公式可以准确无误的描述水流流动规律。
由于水力计算公式本身的某些缺陷和系数取值上的偏差，不同公式计算结果有时相差较大。
究竟选用哪种公式，系数如何确定，还应依据有关规定对实际工程的具体情况进行分析，并对相关系数进行科学测定[3]。
参考文献[1] CECS 193:2005城镇供水长距离输水管(渠)道工程技术规程[2] 刘进，王东黎.南水北调中线PCCP管道的摩阻损失计算分析.中国水利学会第二届青年科技论坛论文集:255～261[3] 严煦世，范瑾初主编.给水工程（第四版）.北京：中国建筑工业出版社，1999[4] 赵振兴，何建京.水力学（第二版）.北京：清华大学出版社，2009[5] 武汉大学水利水电学院水力学流体力学教研室李炜主编.水力计算手册（第二版）.北京：中国水利水电出版社，2006[6] 王雪原，黄慎勇，付忠志.长距离输水管道计算公式的选用.给水排水：VOL32 NO.10 2006注：文章内所有公式及图表请以PDF形式查看。