B 若判别K-k≥m-1 则说明可以识别（因为阶条件是必要条件，有可能不满足），继续用
充要条件——秩条件识别
C 系数矩阵rank（A）不=M-1 或|A|=0 则不可识别，可直接做结论
D rank（A）=M-1 则说明可以识别，再使用阶条件判别
K-k=m-1 说明模型恰好识别K-k>m-1 说明模型过度识别
模型估计
（1）递归模型：OLS
（2）恰好识别方程：ILS（间接最小二乘）
A思想：先用OLS估计简化型参数，再利用简化方程和结构方程关系求解结构型参数。
（单一方程估计法，对每个方程参数逐一估计）
B 统计性质：简化型参数是一致估计
小样本时，结构型参数的估计量是有偏的（渐进无偏）；
大样本时，结构型参数的估计量是一致性（渐进有效）；
C 假定：结构型模型恰好识别；每个方程满足基本假定；简化模型中不存在多重共线性。
（3）恰好、过度识别方程：TSLS（两阶段最小二乘）
A思想：用OLS估计简化方程参数，用估计值替代结构方程中作为解释变量的内生变量，再用OLS估计结构方程参数。（单一方程估计法，对每个方程参数逐一估计）
B 统计性质：简化型参数是一致估计
小样本时，TSLS的估计量是有偏的（渐进无偏）；
大样本时，TSLS的估计量是一致性（渐进有效）；
C假定：结构方程可以识别；随机误差项满足基本假定；不存在严重的多重共线，与随机误差项不相关；样本容量足够大；第一段可决系数低的话，说明很大程度受随机
分量决定，TSLS估计将无意义。
（4）系统估计法
从参数估计统计性质上优于单一方程估计法；从方法复杂性和可操作性看，要麻烦。
《计量经济学导论》考研伍德里奇考研复习笔记二
《计量经济学导论》考研伍德里奇考研复习笔记二第1章计量经济学的性质与经济数据 1.1 复习笔记 一、什么是计量经济学 计量经济学是以一定的经济理论为基础，运用数学与统计学的方法，通过建立计量经济模型，定量分析经济变量之间的关系。在进行计量分析时，首先需要利用经济数据估计出模型中的未知参数，然后对模型进行检验，在模型通过检验后还可以利用计量模型来进行预测。 在进行计量分析时获得的数据有两种形式，实验数据与非实验数据： （1）非实验数据是指并非从对个人、企业或经济系统中的某些部分的控制实验而得来的数据。非实验数据有时被称为观测数据或回顾数据，以强调研究者只是被动的数据搜集者这一事实。 （2）实验数据通常是通过实验所获得的数据，但社会实验要么行不通要么实验代价高昂，所以在社会科学中要得到这些实验数据则困难得多。 二、经验经济分析的步骤 经验分析就是利用数据来检验某个理论或估计某种关系。 1．对所关心问题的详细阐述 问题可能涉及到对一个经济理论某特定方面的检验，或者对政府政策效果的检验。2构造经济模型 经济模型是描述各种经济关系的数理方程。 3经济模型变成计量模型
先了解一下计量模型和经济模型有何关系。与经济分析不同，在进行计量经济分析之前，必须明确函数的形式，并且计量经济模型通常都带有不确定的误差项。 通过设定一个特定的计量经济模型，我们就知道经济变量之间具体的数学关系，这样就解决了经济模型中内在的不确定性。 在多数情况下，计量经济分析是从对一个计量经济模型的设定开始的，而没有考虑模型构造的细节。一旦设定了一个计量模型，所关心的各种假设便可用未知参数来表述。 4搜集相关变量的数据 5用计量方法来估计计量模型中的参数，并规范地检验所关心的假设 在某些情况下，计量模型还用于对理论的检验或对政策影响的研究。 三、经济数据的结构 1横截面数据 （1）横截面数据集，是指在给定时点对个人、家庭、企业、城市、州、国家或一系列其他单位采集的样本所构成的数据集。而横截面数据是指同一个时点上，不同观测个体同一观测指标的观测数据。有时，所有单位的数据并非完全对应于同一时间段。在一个纯粹的横截面分析中，应该忽略数据搜集中细小的时间差别。例如，2013年全国31个省市自治区的GDP就是一个横截面数据集。 （2）横截面数据的重要特征 ①通常假定它们是从样本背后的总体中通过随机抽样而得到的。 当抽取的样本（特别是地理上的样本）相对总体而言太大时，可能会导致另一种偏离随机抽样的情况。这种情形中潜在的问题是，总体不够大，所以不能合理地假定观测值是独立抽取的，所以在进行随机抽样时，总体相对样本应该比较大。
古扎拉蒂《计量经济学基础》(第5版)笔记和课后习题详解
引言 0.1 复习笔记 一、计量经济学 1．定义 计量经济学，是对经济学的作用存在某种期待的结果，它把数理统计学应用于经济数据，以使数理经济学构造出来的模型得到经验上的支持，并获得数值结果。 计量经济学可定义为实际经济现象的数量分析。这种分析基于理论与观测的并行发展，而理论与观测又通过适当的推断方法得以联系。 计量经济学可定义为这样的社会科学：它把经济理论、数学和统计推断作为工具，应用于经济现象的分析。 2．研究对象和研究方法 计量经济学研究经济定律的经验判定。计量经济学家的艺术，就在于找出一组足够具体且足够现实的假定，使他尽可能最好地利用他所获得的数据。 计量经济学的研究方法是，利用统计推断的理论和技术作为桥头堡，以达到经济理论和实际测算相衔接的目的。 二、计量经济学是一门单独的学科 计量经济学值得作为一门独立的学科来研究，理由如下： 1．经济理论所作的陈述或假说大多数是定性的。计量经济学家的工作就是要提供这一数值估计。换言之，计量经济学对大多数的经济理论赋予经验内容。 2．数理经济学的主要问题，是要用数学形式(方程式)来表述经济理论，而不管该理论是否可以量化或是否能够得到实证支持。计量经济学家常常使用数理经济学家所提供的数学方程式，但要把这些方程式改造成适合于经验检验的形式。这种从数学方程到计量经济方程的转换需要有许多的创造性和实际技巧。 3．经济统计学的问题，主要是收集、加工并通过图表的形式来展现经济数据。但是，经济统计学家不考虑怎样利用所收集来的数据去检验经济理论。 三、计量经济学方法论 大致说来，传统的计量经济学方法论按如下路线进行： 1．理论或假说的陈述； 2．理论的数学模型设定； 3．统计或计量经济模型设定； 4．获取数据； 5．计量经济模型的参数估计； 6．假设检验； 7．预报或预测； 8．利用模型进行控制或制定政策。 四、计量经济学的类型 计量经济学可划分为两大类：理论计量经济学(theoretical econometrics)和应用计量经济学(applied econometrics)。在每一大类中均可按经典方法(classical)或贝叶斯方法(Bayesian)进行研究。 理论计量经济学是要找出适当的方法，去测度由计量经济模型设定的经济关系。为此，计量经济学家非常依赖于数理统计。 在应用计量经济学中，利用理论计量经济学工具去研究经济学或管理学中的某些特殊领域。 0.2 课后习题详解 本章没有课后习题。本章是全书的一个引言，对计量经济学这门学科作一个简要介绍。对于本章内容，学员简单了解即可。
计量经济学重点笔记第四讲
第四讲 异方差 一、 同方差与异方差：图形展示 对于模型12i i i y x ββε=++，在高斯-马尔科夫假定下有： 12222()i i i i y E y x εββδδδ=+== 其中22i εδδ=意味着同方差假定成立。 为了理解同方差假定，我们先考察图一。在图一中，空心圆点代表(,())i i x E y ，实心圆点代表观测值(,)i i x y 观测，i y 观测是随机变量 i y 的一个实现（注意，按照假定，i x 是非随机的，即在重复抽样的情况下，给定i 的取值，i x 不随样本的变化而变化），倾斜的直线代表总体回归函数：12()i i E y x ββ=+。图一显示了一个重要特征，即，尽管12,,...y y 的期望值随着12,,...x x 的不同而随之变化，但由于 假定222i i y εδδδ==，它们的离散程度（方差）是不变的。然而，假定误差项同方差从而被解释变量同方差可能并不符合经济现实。例如，如果被解释变量y 代表居民储蓄，x 代表收入，那么经常出现的情况是，低收入居民间的储蓄不会有太大的差异，这是因为在满足基本消费后剩余收入已不多。但在高收入居民间，储蓄可能受消费习惯、家庭成员构成等因素的影响而千差万别。图二能够展示这种现象。
图一同方差情况 图二异方差情况 在图二中，依据x1所对应的分布曲线形状，x5所对应的实心圆点看起来是一个异常点（但依据x5所对应的分布曲线形状，它或许称不上是异常点）。异常点的出现是同方差假定被违背情况下的一个典型症状，事实上通过散点图来发现异常点从而初步识别异方差现象在实践中经常被采用，见图三。
计量经济学复习笔记要点达莫达尔版
?1、什么是计量经济学？ ?计量经济学（Econometrics） 意为“经济测量”，它是利用经济理论、数学、统计推断等工具，对经济现象进行分析的一门社会科学。 ?区别与联系经济理论 计量经济学vs {数理经济学 统计学 2、计量经济学的传统方法论 Step1 理论或假说的陈述经典步骤 →分析经济问题的八个经典步骤 Step5 计量模型的参数估计 Step6 检验模型设定是否正确 Step7 假设检验（检验来自模型的假说） Step8 预测或控制 ◆关于数据 1、数据分类 （1）时间序列数据（Time Series Data）： 对一个变量在不同时间取值的一组观测结果。如每年、每月、每季度等 （2）横截面数据（Cross Section Data）： 对一个变量在同一个时间点上搜集的数据。如同一年的分国别、分省、分厂家数据 （3）混合数据（Pooled Data）： 时序和横截面的混合数据，既有分时，每一时点的观察对象又有不同(多个横截面单元) 广泛运用的一类特殊的混合数据——面板数据/综列数据/合成数据（Panel Data）： 在时间轴上对相同的横截面单元跟踪调查得到的数据。如每年对各省GDP的报告。 2、研究结果永远不可能比数据的质量更好 观测误差、近似进位计量、高度加总、选择性偏误 3、数据来源： 网站、统计年鉴、商业数据库等 （1）统计局、央行、证券交易所、世行、IMF等官方网站 （2）图书馆（纸质、电子版年鉴） （3）商业数据库 ◆两个例子 例1：凯恩斯消费理论 ①人们倾向于随他们收入的增加而增加消费，但消费的增加不如收入的增加那么多。 ②C=a+bI →确定性关系 ③Y=β1+β2X+μ→μ为扰动项，非确定性关系 ④搜集80～91年美国消费及收入数据 ⑤估计参数： 解释：平均而言，收入↑1美元，消费↑72美分 ⑥检验模型设定的正确性：是否应当加入别的可能影响消费额的变量，如就业等。
计量经济学笔记(总)
数学预备知识
第一篇 概率论 第一章 随机变量及其分布 一、随机变量的定义 设随机试验Ed 样本空间为{}w π=，如果对两个？？？，都有唯一的实数()x w 与之对应，并且对任意实数X ，？？是随机事件，则称事件，则称定义在π上的实单值函数()x w 为随机变量。 通俗的说，在实验结果能取得不同数值的量，称为随机变量它的数值是随机试验结果而它由于试验的结果是随机的，所以它的值也是随机的。 二、分类（连续型和离散型） 第二章 事件 例子：在一个箱子里放着t 个数字球，-2，1，1，3，3，3，3从中取一个球，取到球上面的数字是随着试验结果不同而变化。 又如：考四、六级，考过记为1，不过记为0。 再如：抛硬币，正面记为1，反面记为0。 引入话题：举一些现实中的例子，如考试，在公交场等车 随机变量-事件-概率-频率-分布率-分布函数-连续随机变量 上面我们讲的是一种事件有很多种不同的结果， 但在现实中这些出现
的结果的可能性并不是相同的。 例子：考六级出现的结果不同，大多数分数集中在50-60和60-70之间，也就是说出现2和3的可能性更大。ε=0（0-50） ，1（50-60），2（60-70），3（70-80），4（80-100） 问题：用什么衡量可能性呢？（概率） 我们用的概率都是古典概型，即用事件发生概率来表示概率。 频率的定义：一随机事件的n 个结果互斥且两个结果等可能发生，并且事件A 会有m 个基本结果，则事件A 发生的概率即是()p A ，就是 ()p A = m n =事件发生的总数/结果总数 两点需要注意：1、试验结果互斥；2、等可能性相当。 第三章 概率 假设1000人去参加6级考试，或1个人参加1000次难度相同的考试。① 等可能②结果互斥 01)2500.252)5000.53ε (0,60) 50 0.05 ?? [60,70 ?=? [70,80 ?? [80,100] 200 0.2 ? 例题：5只球，编号1、2、3、4、5。在取3只，以x 表示表示取出3只球中最大号码，写出随机变量x 的分布率。 解：最大值只能3、4、5。 X=3 p(x=3)= 2 2351 10 c c =
计量经济学复习笔记(注释)
计量经济学复习笔记 CH1导论 1、计量经济学： 以经济理论和经济数据的事实为依据，运用数学、统计学的方法，通过建立数学模型来研究经济数量关系和规律的一门经济学科。研究主体是经济现象及其发展变化的规律。 2、运用计量分析研究步骤： 模型设定——确定变量和数学关系式 估计参数——分析变量间具体的数量关系 模型检验——检验所得结论的可靠性 模型应用——做经济分析和经济预测 3、模型 变量:解释变量:表示被解释变量变动原因的变量，也称自变量，回归元。 被解释变量:表示分析研究的对象，变动结果的变量，也成应变量。 内生变量:其数值由模型所决定的变量，是模型求解的结果。 外生变量:其数值由模型意外决定的变量。 外生变量数值的变化能够影响内生变量的变化，而内生变量却不能反过来影响外生变量。 前定内生变量：过去时期的、滞后的或更大范围的内生变量，不受本模型研究范围的内生变量的影响，但能够影响我们所研究的本期的内生变量。 前定变量：前定内生变量和外生变量的总称。 数据:时间序列数据：按照时间先后排列的统计数据。 截面数据：发生在同一时间截面上的调查数据。 面板数据： 虚拟变量数据：表征政策，条件等，一般取0或1. 4、估计 评价统计性质的标准 无偏：E（＾β）=β 随机变量，变量的函数？ 有效：最小方差性 一致：N趋近无穷时，β估计越来越接近真实值 5、检验 经济意义检验：所估计的模型与经济理论是否相等 统计推断检验：检验参数估计值是否抽样的偶然结果，是否显著 计量经济检验：是否符合计量经济方法的基本假定 预测检验：将模型预测的结果与经济运行的实际对比 CH2 CH3 线性回归模型
计量经济学读书笔记
计量经济学读书笔记 第一章：统计基础 (2) 第二章：计量经济学总论 (7) 第三章：双变量回归分析 (9) 第3.1回归方法 (9) 第3.2结果检验 (10) 第3.3回归参数的分布 (11) 第四章：多变量回归分析 (13) 第五章：OLS的基本假设 (13) 第六章：多重共线性 (15) 第七章：异方差性 (16) 第八章：自相关 (17) 第九章：时间序列分析 (19) 第十章：面板数据分析 (29) 第十一章：其他重要的分析方法 (47) ******加权最小二乘法 (48) ******二阶段最小二乘法TSLS (48) ******非线性最小二乘法 (49) ******多项分布滞后（PDLS） (49) ******广义矩估计 (50) ******logit和probit模型 (50) ******因子分析 (51) ******Granger因果分析 (52) ****** 广义线性回归（Generalized least squares） (52) ******格兰格因果检验 (55) ******误差修正模型（ECM） (55) 第十二章：EVIEWS (55) 第12.1节EVIEWS基本操作 (55) 第12.3节EVIEWS时间序列分析 (57) 第十三章：SPSS (58) 第13.1SPSS基本操作 (58) 第十四章：数据分析实战经验 (67)
第一章：统计基础 0 常用英文词汇的统计意义 panel data=longitudinal data 是对各个个体进行连续观察的截面数据。回归时的扰动项u=unobserved是影响因变量的其他变量之和,Univariate 单个变量的,如Univariate descriptives 意思是单个变量的统计指标 1 基本概念 统计总体是我们所关心的一些个体组成,如由多个企业构成的集合,统计意义上的总体通常不是一群人或一些物品的集合,而是一组对个体某种特征的观测数据。 参数总体的数值特征描述，如均值、标准差等。 统计量是用样本数据计算出来总体参数的估计值，从一个给定的总体中抽取容量为N的所有可能的样本,对于每一个样本我们可计算出某个统计量的值,不同的样本得到的该统计量的值是不一样的,该统计量的不同的值是不同抽样的结果（根据这些不同抽样计算出的对同一参数进行估计的统计量，可以计算出由各个统计量构成的集体的方差，该方差就是在统计软件中参数后面扩号内的方差），这符合随机变量的定义，因此该统计量也是随机变量，这个统计量的分布称之为抽样分布，它是从同一总体所抽出，同样大小的所有可能样本，其统计量的值的分布，一般情况下是一个正态分布，因为所有的估计值都是对总体参数的近似估计，因而服从以真实值为中心的正态分布，如果总体的分布是已知的则可以根据公式计算统计量 抽样分布的分布参数（均值为总体的均值，标准差为总体的标准差与N的比值）。 4在一个样本之中 包含若干个样本点，各个样本点所对应的个体的某种特征是一个变量，不同个体的该变量的取值相互独立，并且服从某种分布，因此根据样本计算的统计量可以看成是若干个独立变量的函数形式，其分布参数如均值、标准差可用数学公式推导。 时间序列是指同一现象在不同时间的相继观察值排列而成的序列,平稳序列,它的各种统计指标不随着时间而变化，在时间序列的散点图中表现为各点分布在一个以均值为中心的条状带中，同一时间序列的因素分析是指区分时间序列中各种不同因素的影响,确定长期趋势（找一条长期的趋势线）、季节变动（确定季节比率）、循环变动和不规则变动。时间序列分析时一项重要的内容就是根据过去已有的数据来预测未来的结果，利用时间序列数据进行预测时，通常假定过去的变化趋势会延续到未来，这样就可以根据过去已有的形态或模式进行预测。 统计决策是指根据样本的信息对总体的情况做出判断。 点估计是根据样本用与计算总体参数相同的法则（如求平均数）+估计总体参数的具体值,因而叫点估计如用样本的平均身高作为总体的平均身高。 区间估计就是点估计值 边际误差，边际误差是根据显著性水平及统计量的标准差，如大样本时在0.05的水平下边际误差为1.96*标准差。95%置信区间是用样本数据计算出来的对总体参数一个区间估计,保证根据所有样本计算的置信区间中,有95%会把真正的总体参数包含在区间之中，根据不同样本数据对同一总体参数进行估计的相同概率的置信区间不同，根据一个样本计算的对参数进行估计的置信区间是对总体参数的一个区间估计，是总体参数的若干置信区间中的一个，如果继续不断的抽样下去。每个样本会产生一个新的对总体参数的置信区间，如果我们如此不停的抽样下去，所有区间中有95%会包含真正的参数值。区间的概念提醒我们，因为我们只有样本数据，所以我们对于总体的所有叙述都不是确定的。 变量是说明个体的某种特征的概念，如“受教育程度”、“身高”等，说明事物类别的名称叫做分类变量(categorical variable)，如性别就有两个分类变量男、女；说明事物有序类别的一个名称，称为顺序变量(rank variable)，如一等品、二等品、小学、初中、大学等；说明事物数字特征并且有米、或者公里、年、吨等度量衡单位的
计量经济学重点笔记第五讲
第五讲 自相关 高斯-马尔科夫假定五是： (,)0,i j Cov i j εε=≠ 如果该假定不成立，那么称模型的误差项是序列相关的。由于序列相关主要针对于时间序列数据，因此我们把脚标i 改写为t ，把样本容量N 改写为T 。 笔记： 1、如果基于横截面数据的回归模型其误差项是相关的，则称为空间自相关。但是要记住，除非观察顺序具有某种逻辑或者经济上的意义，否则，在横截面数据回归中，观察顺序是可以随意的，因此，也许在某种观测顺序下误差项呈现出一种模式的自相关但在另一种观测顺序下又呈现出另外一种模式的自相关。然而，当我们处理时间序列时，观测服从时间上的一种自然顺序。 2、在时间序列模型中，误差项经常被称之为冲击(Shock)。对经济系统的冲击经常具有持续性，从而这为误差项序列相关提供了现实依据。 一、 自相关的后果 与仅仅违背同方差假定一样，仅仅违背序列无关假定并不影响OLS 估计量所具有的线性、无偏性、一致性等性质。在误差项序列相关的情况下，OLS 估计法并没有利用这个信息，故OLS 估计量不是最有效的。 我们下面来推导在误差项序列相关情况下OLS 估计量的方差表达。假定真实模型是： t 01t t y x ββε=++ 则
1 2 ?12222()()()()(())()()[()]t t t t t t t t t x x Var x x x x Var x x Var x x x x β εδβεε-=+---==--∑∑∑∑∑∑ 在假定五：0,0t t j j εε δ+=≠下，有： 1 2 2 ? 222()[()] t t t x x x x βεδδ-=-∑∑ 但如果假定五不成立，那么正确的方差表达式应该是： 1 2?12211 22()2()()[()] t t t j T T t t t t j t j t x x x x x x x x βεεεδδδ+--+==-+--=-∑∑∑∑ 所以， OLS 法下通常的系数估计量方差的表示是错误的，一般来说它小于真实的方差。这是因为，对于经济数据来说，正的序列相关是最常见的，因此t t j εε δ+一般为正，而()()t t j x x x x +--一般也是正的。 因此，111 ()()t t j T T t t t j t j x x x x εεδ+--+==--∑∑一般是大于0的。 计量软件包默认状态下通过公式： 1 ?)(se β = 来计算 1 ?β的标准误，其中用22??2 i N δε=-∑来估计误差项的方差。利用 这个公式的理由在于：在误差项同方差与序列无关假定下有： 1 ?)(sd β=，而22??2i N δ ε=-∑是对2δ的无偏与一致估计估
计量经济学重点笔记第九讲
第九讲 单位根、协整与误差修正模型 一、单位根过程的定义 如果{}t y 的数据生成过程是： 1t t t y y ε-=+， {}t ε是平稳过程 则{}t y 的数据生成过程被称为单位根过程。我们还可以在上述模型基础上增加截距项（所谓的漂移项）或者时间趋势项，如： 001 11t t t t t t y y y t y βεββε++--=+=++ 上述过程都属于单位根过程。 笔记： 按照附加预期的菲利普斯曲线理论：通胀率=预期的通胀率-a （失业率-自然失业率）+供给冲击。失业率与自然失业率的差异（即周期性失业率）与供给冲击一般是平稳的。假定人们采取静态预期，即预期通胀率等于过去一年的实际通胀率，则通胀率=过去一年的通胀率+平稳性变量，故基于一些假定我们可以从理论上表明通胀率是一个单位根过程。 单位根过程的一个特例是随机游走： 1t t t y y ε-=+，其中{}t ε是白噪声过程 同样，我们可以在上述模型基础上再增加截距项或者
时间趋势项。 单位根过程是非平稳过程。以随机游走模型为例， 注意到11210...t i t t t t t t i y y y y εεεε=---=+=++==+∑ ，故有： 0()t E y y =、2()t t Var y δ=。显然，随着时间的延伸方差趋于无穷大，因此随机游走属于非平稳过程。 图一是对一个随机游走过程的模拟。 图一：1,(0,1)t NID t t t y y εε-+= 笔记： 1、有效市场理论认为股票价格应当是一个随机游走过程。在随机游走模型中，{}t ε是白噪声过程，0(,)0,t t j j Cov εε+≠=，因此有效市场理论的含义也即是股票价格变动（1t t t p p ε--=）是不可预测的。按照有效市场理论，股票价格能够及时吸纳消息，因此，如果下一时刻价格与现在价格确实存在差异，那么导致这个价格差异的消息就现在时刻来说是无法预测的，否则，现在价格将马上变动从而使价格差异消失。 2、在财富（预期未来现金流的贴现）给定的情况下，最优的消费计划是现在消费与下一期消费相等（饿一等饱一等显然不是最优）。如果下一期消费与现在的消费确实存在差异，那么导
李子奈计量经济学课堂笔记
计量经济学模型的各种检验 经济意义检验：检验求得的经济模型的参数估计值的符号和大小是否符合经验和经济理论。统计检验：检验参数估计值的可靠性，包括拟合优度检验、回归效果的检验。拟合优度检验反映了解释变量的变化可以解释被解释变量R^2%的变动；回归效果的检验主要检验方程显著性、解释变量是否对被解释变量具有显著性影响。 计量经济学检验：包括随机干扰项的异方差性、序列相关性，解释变量的多重共线性，模型设定的偏误性检验。 模型的预测检验：检验模型参数估计量的稳定性及其在样本量变化时的灵敏度。 一元线性回归模型 普通最小二乘估计(ordinary least squares，OLS)：使用OLS方法需要满足的假设有：对于随机干扰项，零均值、同方差、无序列相关性、服从正态分布；对于解释变量，应具有非随机性、如果是随机的不能与随机干扰项相关、各解释变量间不存在线性相关性。 最大似然估计=最大或然估计(maximum likelihood，ML) 拟合优度检验：检验模型对样本观测值的拟合程度，其统计量是可决系数R2，R2直接由回归结果给出。但是R2只是比较模糊的推测，不能给出严格的统计结论。 变量的显著性检验：考察解释变量是否对被解释变量有显著的线性影响，假设参数为0。使用t统计量检验，可以直接依据回归结果给出的P值判断(P＜α时显著)。在一元回归中，变量的显著性检验与方程总体线性的显著性检验一致，因为只有一个解释变量。 参数的置信区间：Eviews5中，函数C(1)返回系数参数的估计值，C(2)返回截距参数的估计值，分别等于Eviews5输出结果中的Coefficient。置信度95%的置信区间的上下限为C(i)±@stderrs(i)*@qtdist(0.975, n-2)(i=1，2)，其中@stderrs(i)(standard errors)为第i 个解释变量的标准误差，等于Eviews5输出结果中的Std. Error；@stderrs(i)*@qtdist(0.975, n-2)(i=1，2)为估计误差。 参数置信区间Eviews5操作：把置信区间保存为矩阵，建一个2行3列的矩阵，步骤：（1）使用matrix(2,3) para_conf_intval，创建一个存放置信区间的2行3列的矩阵（2）打开回归方程，使用scalar tinv=@qtdist(0.975, @regobs-2)创建并保存t分布临界值的标量tinv，因为下面的方法禁止使用二维数组形式的括号，所以上式无法合并到下式（3）打开回归方程，使用para_conf_intval.fill 1,2,C(1)-@stderrs(1)*tinv,C(2)-@stderrs(2)*tinv,C(1)+@stderrs(1)* tinv,C(2)+@stderrs(2)* tinv，按先列后行的顺序填充矩阵。矩阵中的结果即为参数的置信区间，形式为(第几个参数，估计值下限，估计值上限)，其中参数显示的顺序与回归结果中的变量顺序一致。 均值或个别值的估计值或预测值Eviews5操作：（1）使用scalar X0=解释变量的新观测值，将自变量的取值存放到标量X0中（2）由Y0=C(2)+C(1)*X0(X0为解释变量的取值)，打开回归方程，使用scalar forecast_value=C(1)+C(2)*X0(注意：C(1)为截距系数)，将Y0预测值存放到标量forecast_value中。 均值预测值的置信区间=预测值±均值预测值的估计误差，均值预测值的估计误差=t临界值×均值预测值的估计误差，均值预测值的估计误差=残差标准误差×sqrt(1/n+X0的离差方／X 的总离差方和)。Eviews5中的均值预测值95%置信区间公式为：Y0±@qtdist(0.975, n－2)×@se×@sqrt(1/n+(X0－@mean(X))^2/(n×@var(X)))，其中，X0为解释变量X的样本观测值；函数@se返回残差标准误差(也称回归标准误差或随机干扰项标准差，其值等于Eviews5结果中的S.E. of regression，即σ2的估计值)；(X0－@mean(X)) 2是X0的离差方；n×@var(X)返回X的总离差方和。 此问题必须在方程被显示的情况下进行。 均值预测值置信区间Eviews5操作：把均值预测值的置信区间保存为矩阵，建一个1行2列的矩阵，步骤：（1）使用matrix(1,2) mean_forecast_intval，创建一个存放置信区间
计量经济学读书笔记读书摘录读书感想
计量经济学 1、相关性和因果 相关性其实就是找到两个事物之间的关系而已，强调的是关系。不在乎这个是什么关系。 因果强调的是一种作用，有这个才有那个。 2、自然实验vs 控制实验vs 随机控制实验vs 准实验 控制实验法，顾名思义就是要控制，控制各种因素进行试验。 官方说法是说就是在实验室内进行，对实验因素进行主动控制，用于微观因果关系研究；逻辑极为严密，因忽略复杂关系，结论必有误差。因其便于严格控制各种因素，并通过专门的仪器进行测试和记录实验数据，一般具有较高的可信度。通常多用于研究心理过程和某些心理活动的生理机制等方面的问题。但对研究个性心理和其他较复杂的心理现象，这种方法仍有一定的局限性。 自然实验法就是相对于控制实验来说的，就是自然进行就是。 官方说法说的是将研究放置于特定自然环境中进行的实验，比较可靠客观准确，但由于社会背景很复杂，难以控制，不严密，因而更适用于微观因果研究。由于其比较接近人的生活实际，易于实施，又兼有实验法和观察法的优点，所以这种方法被广泛用于研究教育心理学、儿童心理学和社会心理学的大量课题。
随机控制实验是一种旨在检测某项干预措施有效性的方法，常用于医药学研究。近年来，该方法在社会科学研究中的应用也在增加。随机控制实验简称RCT。 RCT的核心思路是将受试者随机分为两组或多组，对实验组施加干预，对控制组给予安慰剂或不施加任何干预，然后对比实验组和控制组的反应。 随机控制实验和控制实验强调的不同在于： 随机控制实验强调针对实验搞成控制组和实验组，控制组就是强调控制，可以看出随即控制组就是在整合控制实验和自然实验。 准实验是指不能随机分配被试，也不能完全控制无关变量，只能尽可能的予以条件控制的实验。准实验是在教育的实际情境中进行的，一般是以自然教学班为实验单位，因此具有一定的外在效度。 准实验说白了就是不能控制的实验。 从它所企求的目的任务来看,它接近于实验研究,也是为了揭示事物间的因果关系,但从控制要求来看,它又不足以称为实验研究,因为它并不要求对研究过程进行严密的控制.准实验研究的最大的特点就是对变量控制的要求不高。 可以这么来讲： 可以控制，但是不能去控制的实验，我们就叫准实验。 不需要控制的实验，我们就叫自然实验。 可以控制，而且还要专门控制的实验，我们就叫控制实验。
伍德里奇计量经济学笔记
伍德里奇计量经济学笔记 伍德里奇计量经济学（Wooldridge Econometrics）是一门应用计量经济学的学科，它结合了经济学和数理统计学的理论和方法。 1. 引言 - 计量经济学的定义：利用数理统计学和计量经济模型来分析经济问题。 - 经济学模型包括描述经济系统和理论关系的方程。 - 计量经济学的目标是估计和测试经济模型中的参数。 2. 统计学基础 - 假设检验：用统计方法来验证经济理论。 - 最小二乘法（OLS）：估计经济模型中未知参数的方法。 - OLS估计结果的性质和假设：无偏性、一致性和有效性。 3. 单变量回归模型 - 简单线性回归模型：一个自变量和一个因变量之间的线性关系。 - 估计参数和评估模型：OLS估计、t统计量、R方和调整的R 方。 - 解释和预测：利用估计的模型进行解释和预测。 4. 多变量回归模型 - 多元线性回归模型：多个自变量和一个因变量之间的线性关系。 - 估计参数和评估模型：OLS估计、t统计量、F统计量、R方
和调整的R方。 - 控制变量和决策：利用控制变量来减少混淆因素，做出更准确的决策。 5. 动态模型 - 差分方程：描述变量随时间变化的关系。 - 滞后变量和滞后因变量：引入滞后变量来解释变量之间的时序关系。 - 动态因果关系：解释一些经济变量之间的长期和短期关系。 6. 面板数据模型 - 面板数据：包含多个个体和多个时间观测的数据集。 - 固定效应模型和随机效应模型：解释面板数据中个体效应和时间效应。 - 引入个体和时间固定效应：控制个体特征和时间变化对变量关系的影响。 7. 工具变量估计 - 决定性和随机性端变量：用于解决内生性问题的变量。 - 工具变量的选择和检验：选择有效的工具变量来估计内生性模型。 - 两阶段最小二乘法（2SLS）：用工具变量估计内生性模型。 8. 非线性回归模型 - 非线性函数：描述实际经济关系的复杂性。 - 估计非线性模型：使用非线性最小二乘法（NLS）估计非线性模型。
伍德里奇《计量经济学导论》（第5版）笔记和课后习题详解-第15章工具变量估计与两阶段最小二乘法【圣
伍德里奇《计量经济学导论》（第5版）笔记和课后习题详解-第15章工具变量估计与两阶段最小二乘法【圣 第15章 工具变量估计与两阶段最小二乘法15.1复习笔记 一、动机：简单回归模型中的遗漏变量 1．面对可能发生的遗漏变量偏误（或无法观测异质性）的四种选择 （1）忽略遗漏变量问题，承受有偏而又不一致估计量，若能把估计值与关键参数的偏误方向一同给出，则该方法便令人满意。 （2）试图为无法观测变量寻找并使用一个适宜的代理变量，该方法试图通过用代理变量取代无法观测变量来解决遗漏变量的问题，但并不是总可以找到一个好的代理。 （3）假定遗漏变量不随时间变化，运用固定效应或一阶差分方法。 （4）将无法观测变量留在误差项中，但不是用OLS 估计模型，而是运用一种承认存在遗漏变量的估计方法，工具变量法。 2．工具变量法 简单回归模型 01y x u ββ=++其中x 与u 相关： ()Cov 0 ，x u ≠（1）为了在x 和u 相关时得到0β和1β的一致估计量，需要有一个可观测到的变量z，z 满足两个假定： ①z 与u 不相关，即Cov（z，u）＝0； ②z 与x 相关，即Cov（z，x）≠0。 满足这两个条件，则z 称为x 的工具变量，简称为x 的工具。 z 满足①式称为工具外生性条件，工具外生性意味着，z 应当对y 无偏效应（一旦x 和u 中的遗漏变量被控制），也不应当与其他影响y 的无法观测因素相关。z 满足②式意味着z 必然与内生解释变量x 有着或正或负的关系。这个条件被称为工具相关性。
（2）工具变量的两个要求之间的差别 ①Cov（z，u）是z 与无法观测误差u 的协方差，通常无法对它进行检验：在绝大多数情形中，必须借助于经济行为或反思来维持这一假定。 ②给定一个来自总体的随机样本，z 与x（在总体中）相关的条件则可加以检验。最容易的方法是估计一个x 与z 之间的简单回归。在总体中，有 01x z v ππ=++从而，由于 ()() 1Cov /ar V ，x z z π=所以式Cov（z，x）≠0中的假定当且仅当10π≠时成立。因而就能够在充分小的显著水平上，相对双侧对立假设110H π≠：而拒绝虚拟假设010H π=：。就能相当有把握地肯定工具z 与x 是相关的。 3．工具变量估计量 （1）参数的工具变量（IV）估计量 参数的识别意味着可以根据总体矩写出1β，而总体矩可用样本数据进行估计。为了根据总体协方差写出1β，利用简单回归方程可得z 与y 之间的协方差为： ()()() 1Cov Cov Cov ，，，z y z x z u β=+在Cov（z，u）＝0与Cov （z，x）≠0的假定下，可以解出1β为： ()() 1Cov Cov ，，z y z x β=1β是z 和y 之间的总体协方差除以z 和x 之间的总体协方差，说明1β被识别了。给定一个随机样本，用对应样本量来估计总体量。在分子和分母中约去样本容量后，得到1β的工具变量（IV）估计量：()()()()111?n i i i n i i i z z y y z z x x β==--=--∑∑0β的IV 估计量就为： 01
伍德里奇计量经济学导论第6版笔记和课后习题详解
伍德里奇计量经济学导论第6版笔记和课后习题详解 伍德里奇所著的《计量经济学导论》（第6版）是我国许多高校采用的计量经济学优秀教材，也被部分高校指定为“经济类”专业考研考博参考书目。 作为该教材的学习辅导书，（1）整理名校笔记，浓缩内容精华。每章的复习笔记以伍德里奇所著的《计量经济学导论》（第6版）为主，并结合国内外其他计量经济学经典教材对各章的重难点进行了整理，因此， （2）解析课后习题，提供详尽答案。（3）补充相关要点，强化专业知识。一般来说，国外英文教材的中译本不太符合中国学生的思维习惯，有些语言的表述不清或条理性不强而给学习带来了不便，因此，对每章复习笔记的一些重要知识点和一些习题的解答，我们在不违背原书原意的基础上结合其他相关经典教材进行了必要的整理和分析。 第1章计量经济学的性质与经济数据 1.1复习笔记 考点一：计量经济学★ ||计量经济学的含义 计量经济学，又称经济计量学，是由经济理论、统计学和数学结合而成的一门经济学的分支学科，其研究内容是分析经济现象中客观存在的数量关系。
计量经济学模型 (1)模型分类 模型是对现实生活现象的描述和模拟。根据描述和模拟办法的不同，对模型进行分类，如表1-1所示。 表1-1模型分类 (2)数理经济模型和计量经济学模型的区别 ①研究内容不同 数理经济模型的研究内容是经济现象各因素之间的理论关系，计量经济学模型的研究内容是经济现象各因素之间的定量关系。 ②描述和模拟办法不同 数理经济模型的描述和模拟办法主要是确定性的数学形式，计量经济学模型的描述和模拟办法主要是随机性的数学形式。 ③位置和作用不同 数理经济模型可用于对研究对象的初步研究，计量经济 学模型可用于对研究对象的深入研究。 拓展: 计量经济模型的检验(见表1・2) 表1-2计量经济模型的检验考点二：经济数据★★★ 经济数据的结构(见表1-3) 表1-3经济数据的结构
李子奈计量经济学第4版知识点归纳课后答案
第1 章绪论 1.1复习笔记 一、计量经济学 1.计量经济学 计量经济学是经济学的一个分支学科，是以揭示经济活动中客观存在的数量关系为内容的分支学科。弗里希将计量经济学定义为经济理论、统计学和数学三者的结合。 2.计量经济学模型 （1）模型 模型是对现实的描述和模拟。用各种不同的方法对现实进行描述和模拟，就构成了各种不同的模型，如语义 模型（也称逻辑模型）、物理模型、几何模型、数学模型和计算机模拟模型等。 （2）经济数学模型、数理经济模型和计量经济学模型 经济数学模型：用数学方法描述经济活动。根据所采用的数学方法不同，对经济活动揭示的程度不同，构成各类不同的经济数学模型。 数理经济模型：揭示经济活动中各种因素之间的理论关系，用确定性的数学方程加以描述。 计量经济学模型：揭示经济活动中各种因素之间的定量关系，用随机性的数学方程加以描述。 3.计量经济学的内容体系 （1）广义计量经济学和狭义计量经济学 广义计量经济学：利用经济理论、统计学和数学定量研究经济现象的经济计量方法的统称，包括回归分析方法、投入产出分析方法、时间序列分析方法等。 狭义计量经济学：即通常所说的计量经济学，以揭示经济现象中的因果关系为目的，在数学上主要应用回归分 析方法。 （2）初、中、高级计量经济学（按照内容深度分类） 初级计量经济学：以计量经济学的数理统计学基础知识和经典的线性单方程计量经济学模型理论与方法为主要 内容； 中级计量经济学：以用矩阵描述的经典的线性单方程计量经济学模型理论与方法、经典的线性联立方程计量经 济学模型理论与方法，以及传统的应用模型为主要内容； 高级计量经济学：以非经典的、现代的计量经济学模型理论、方法与应用为主要内容。 （3）理论计量经济学和应用计量经济学（根据研究对象和内容侧重点不同分类） 理论计量经济学：以介绍、研究计量经济学的理论与方法为主要内容，侧重于理论与方法的数学证明与推导，与数 理统计联系极为密切； 应用计量经济学：以建立与应用计量经济学模型为主要内容，强调应用模型的经济学和经济统计学基础，侧重于建立与应用模型过程中实际问题的处理。 （4）经典计量经济学和非经典计量经济学 经典计量经济学：一般指20 世纪70 年代以前发展并广泛应用的计量经济学，它们具有显著的共同特征。 其理论方法方面的特征是： ①模型类型：采用随机模型； ②模型导向：以经济理论为导向建立模型； ③模型结构：变量之间的关系表现为线性或者可以化为线性，属于因果分析模型，解释变量具有同等地位，模型具有明确的形式和参数； ④数据类型：以时间序列数据或者截面数据为样本，被解释变量为服从正态分布的连续随机变量； ⑤估计方法：仅利用样本信息，采用最小二乘方法或者最大似然方法估计模型。 经典计量经济学应用方面的特征是： ①应用模型的方法论基础：实证分析，经验分析，归纳； ②应用模型的功能：结构分析，政策评价，经济预测，理论检验与发展； ③应用模型的领域：传统的应用领域，如生产、需求、消费、投资、货币需求，以及宏观经济等。 非经典计量经济学：一般指20 世纪70 年代以后发展的计量经济学理论、方法及应用模型，也称为现代计量
计量期末复习重点
一、名词解释（要点） 1随机扰动项 代表那些对解释变量有影响但又未纳入模型的其他因素。 2多重共线性 指多个解释变量间存在线性相关的情形。如果存在完全的线性相关性，则模型的参数就无法求出，OLS回归无法进行。 3异方差 对于不同的解释向量，被解释变量的随机误差项的方差不再是常数，而互不相同，则认为出现了异方差性。 4相关关系 指经济变量之间具有相互依存关系。 5自相关 指总体回归模型的随机误差项之间存在相关关系。 6最小二乘法 又称最小平方法，指根据残差平方和最小的原则确定样本回归函数的方法。
7高斯-马尔可夫定理 若一元线性模型满足计量经济基本假设，则参数的最小二乘估计(OLS)是最小方差的线性无偏估计。 8计量经济学 广义计量经济学：利用经济理论、统计学和数学定量研究经济现象的经济计量方法的统称，包括回归分析方法、投入产出分析方法、时间序列分析方法等。 狭义计量经济学：以揭示经济现象中的因果关系为目的，在数学上主要应用回归分析方法。 9拟合优度 指回归直线对观测值的拟合程度。 10总体回归函数 指在给定Xi下Y分布的总体均值与Xi所形成的函数关系 （或者说总体被解释变量的条件期望表示为解释变量的某种函数）。 11样本回归函数 指从总体中抽出的关于Y，X的若干组值形成的样本所建立的回归函数。
12时间序列数据 在不同时间点上收集到的数据，这类数据反映了某一事物、现象等随 时间的变化状态或程度。 二、其他知识要点 （答案来自我的上课笔记，即老师上课讲义的版本，不是书本的版本， 书本的页码已标注，教材：《计量经济学》 庞皓 第三版） 1简单线性回归的基本假定 P26 ①零均值假定（随机扰动项的条件均值为零） ②同方差假定（随机扰动项的条件方差等于一个常数） ③无自相关假定（随机扰动项的逐次值互不相关） ④正态性假定（随机扰动项服从正态分布） ⑤随机扰动项与解释变量不相关 2异方差的后果及其补救措施 P116 P112 课件 后果： ①β估计量无偏（这一条并不是不良影响） ②β估计量非有效(异方差不良影响的根源) 1、直接计算）（e 2∧ βS 公式错误 2、考虑存在异方差时，^ β的最小二乘估计不是β的有效估计
