新人教版七年级下册数学第七章平面直角坐标系单元小结(含答案解析)
人教版七年级下册第七章平面直角坐标系提高训练七下平面直角坐标系有关提高训练（含答案）解决平面直角坐标系有关综合题，第一，需要仔细审题，剖析、发掘题目的隐含条件，翻译并转变为显性条件；第二，要擅长将复杂问题分解为基本问题，逐一击破；第三，要善于联想和转变，将以上获得的显性条件进行适合的组合，进一步获得新的结论，特别要注意的是，适合地使用剖析综合法及方程和函数的思想、转变思想、数形联合思想、分类与整合思想等数学思想方法，能更有效地解决问题。
1、在平面直角坐标系中，0A=7,OC=18,现将点 C向上平移7 个单位长度再向左平移 4 个单位长度，获得对应点B。
(1)求点 B的坐标(2)若点 P从点 C 以 2 个单位长度秒的速度沿 C0方向挪动，同时点 Q从点 0 以 1 个单位长度秒的速度沿 0A 方向挪动，设挪动的时间为 t 秒(0<t<7) ，四边形 0PBA与△ 0QB的面积分别记为 S四边形 OPBA 与 S OQB ,能否存在时间t, 使S四边形OPBA2S OQB ,若存在，求出 t 的范围，若不存在，试说明原因。
(3)在 (2) 的条件下，S四边形OPBQ的值能否不变，若不变，求出其值，若变化，求出其范围2、如图，在平面直角坐标新中，AB//CD//x轴，BC//DE//y轴，且AB=CD=4cm，OA=5cm，DE=2cm,动点P 从点 A 出发，沿 A B C 路线运动到点 C 停止；动点Q 从点O 出发，沿O E D C 路线运动到点C停止；若P、Q两点同时出发，且点P的运动速度为1cm/s,点 Q的运动速度为 2cm/s.(1)、直接写出 B、C、 D 三个点的坐标；(2) 、当 P、 Q两点出发11s时，试求PQC的面积；2(3) 、设两点运动的时间为t s,用t的式子表示运动过程中OPQ的面积 S .3、如图 ,在平面直角坐标系中，A(a,0)为 x 轴正半轴上一点，B(0,b)为 y 轴正半轴上一点，且a、 b 知足a b2 a b830(1)求S△ AOB(2)点 P(m,n)为直线 L 上一动点，知足m-2n+2=0.①若 P 点正幸亏AB 上，求此时P 点坐标；②若 S PAB S A0B ,试求m的取值范围.L4、如图，已知点 A m 3, m 1 在x轴上，将点 A右移5个单位，: 上移3个单位获得点B;(1) ,则 m=;B 点坐标（） ;(2) 连结 AB 交 y 轴于点 C，点 D 是 X 轴上一点，DAB 的面积为 9，求 D 点坐标；AC(3)求AB5、如图，在平面直角坐标系中，A4, 6 , B 1, 2 , 线段 AB交y轴于点 P.(1) ,点 A 到 x 轴的距离是；点B到x轴的距离是；p点坐标是；(2),延伸 AB 交 x 轴于点 M，求点 M 的坐标；(3)，在座标轴上能否存在一点T,使ABT的面积等于6？若存在，求T点坐标；若不存在，说明原因。
6．已知 A（ o， a）， B（ b， o ），C（3， c）且 | a﹣2|+ （ b﹣ 3）2+ =0（1）求 a， b， c 的值（2）若第二象限内有一点P（ m，），请用含m 的式子表示四边形ABOP的面积（3）在（ 2）的条件下，能否存在点 P，使四边形 ABOP的面积为△ ABC面积的 2 倍？若存在，求出点 P 的坐标，若不存在，说明原因．7，如图，在平面直角坐标系中，∠ AB0=2∠ BAO,P为 x 轴正半轴上一动点， BC 均分∠ ABP,PC 均分∠ APF,OD均分∠ POE(1)求∠ BAO的度数(2)求证：∠ C=15° + 1∠ 0AP 2(3)P 在运动中，∠C+∠ D 的值能否变化，若发生变化，说明原因，若不变求其值。
8、已知在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，点 A 的坐标为（ 2，a），点 B 的坐标为（ b,2）,点 C 的坐标为（ c,0），此中 a,b 知足 a b 10 2 a b 20 。
（1），求 A,B 的坐标（2），当ABC的面积为10时，求点C的坐标；（3），当2S ABC 12时，则点 C的横坐标 c的取值范围.9,在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，点 A 的坐人教版七年级下册第七章平面直角坐标系单元测试卷一、选择题：1.若点 P(x ， y) 在第三象限，且点 P 到 x 轴的距离为 3，到 y 轴的距离为 2，则点 P 的坐标是( )A.(-2 ，-3)B.(-2 ， 3)C.(2， -3)D.(2， 3)2.若点 A(2 ， m)在 x 轴上，则点 B(m﹣ 1， m+1)在 ()A. 第一象限B.第二象限C.第三象限D. 第四象限3.点 A1(5,– 7) 对于 x轴对称的点 A2的坐标为 ().A.( – 5,–7)B.( –7 , –5)C.(5, 7)D.(7,– 5)4.一个长方形在平面直角坐标系中，三个极点的坐标分别是(-1 ，-1) 、 (-1，2) 、(3 ，-1) ，则第四个极点的坐标是()A.(2 ， 2)B.(3， 2)C.(3 ， 3)D.(2， 3)5.若点 A(m,n)在第二象限, 那么点 B(-m, │ n│ ) 在 ()A. 第一象限B. 第二象限 ;C. 第三象限D. 第四象限6.若点 P 对于 x 轴的对称点为P1(2a+b ， 3) ，对于 y 轴的对称点为P2(9 ， b+2) ，则点 P的坐标为 ()A.(9 ， 3)B.(﹣9， 3)C.(9，﹣ 3)D.( ﹣ 9，﹣ 3)7.已知点 P(x ， y) ，且，则点 P 在()A. 第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限8.在平面直角坐标系中，若点P(m－ 3， m＋ 1) 在第二象限，则 m的取值范围为 ()A. － 1＜ m＜3B.m＞ 3C.m＜－ 1D.m＞－ 19.坐标平面上有一点 A，且 A 点到 x 轴的距离为3， A 点到 y 轴的距离恰为到 x 轴距离的 3倍. 若 A 点在第二象限，则A点坐标为 ()A.(-9， 3)B.(-3， 1)C.(-3， 9)D.(-1， 3)10. 在平面直角坐标系中，线段BC∥轴，则 ()A. 点 B 与 C的横坐标相等B. 点 B 与 C的纵坐标相等C. 点 B 与 C的横坐标与纵坐标分别相等D. 点 B 与 C的横坐标、纵坐标都不相等11. 如图，在 5× 4 的方格纸中，每个小正方形边长为1，点 O，A，B 在方格纸的交点 ( 格点 )上，在第四象限内的格点上找点C，使△ ABC的面积为3，则这样的点C共有()A.2 个B.3 个C.4个D.5个12.如图，一个质点在第一象限及 x 轴、y 轴上运动，在第一秒钟，它从原点 (0,0) 运动到 (0,1) ，而后接着按图中箭头所示方向运动，即(0,0)→ (0,1)→ (1,1)→ (1,0)，?且每秒挪动一个单位，那么第80 秒时质点所在地点的坐标是()A.(0 ， 9)B.(9 ， 0)C.(0，8)D.(8 ， 0)二、填空题：13.若点 A在第二象限，且到 x 轴的距离为 3，到 y 轴的距离为 2，则点 A 的坐标为 __________.14.在平面直角坐标系中，点C(3 ， 5) ，先向右平移了 5 个单位，再向下平移了 3 个单位到达 D 点，则 D 点的坐标是.15.若 A(a,b) 在第二、四象限的角均分线上,a 与 b 的关系是 _________.16. 已知点 A(0，1) ，B(0，2)，点C在x轴上，且，则点C的坐标.17. 在平面直角坐标系中，对于平面内随意一点(x， y) ，若规定以下两种变换：① f(x,y)=(x+2,y).② g(x,y)=(- x, - y),比如依据以上变换有：f(1,1)=(3,1)；g(f(1,1)) =g(3,1)=(假如有数a、 b, 使得 f(g(a,b)) = (b,a)，则g(f(a+b,a- b))= 18. 将自然数按以下规律摆列：-3, -1)..表中数 2 在第二行，第一列，与有序数对(2,1)对应；数5 与 (1,3)对应；数14 与 (3,4)对应；依据这一规律，数2014 对应的有序数对为.三、解答题：19.如图，在单位正方形网格中，成立了平面直角坐标系 xOy，试解答以下问题：(1)写出△ ABC三个极点的坐标；(2) 画出△ ABC向右平移A1B1C1；6 个单位，再向下平移 2 个单位后的图形△(3)求△ ABC的面积 .20.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为 1 个单位的正方形，在成立平面直角坐标系后，点A， B， C均在格点上 .(1)请值接写出点 A， B，C 的坐标 .(2)若平移线段 AB，使 B 挪动到 C 的地点，请在图中画出 A 挪动后的地点 D，挨次连结B， C， D， A，并求出四边形ABCD的面积 .21.如图，已知 A(-2 ， 3) 、 B(4， 3) 、 C(-1 ， -3)(1) 求点 C到 x 轴的距离；(2)求△ ABC的面积；(3) 点 P 在 y 轴上，当△ ABP的面积为 6 时，请直接写出点P 的坐标 .22.如图，直角坐标系中，△ ABC的顶点都在网格点上，此中， C 点坐标为 (1 ，2).(1) 写出点 A、 B 的坐标： A(________ ，________) 、 B(________ ，________)(2)将△ ABC先向左平移 2 个单位长度，再向上平移 1 个单位长度，获得△ A′ B′ C′，则A′ B′ C′的三个极点坐标分别是A′ (_______ ， _______) 、 B′(_______ ，_______) 、 C′ (________ ，________).(3)△ ABC的面积为.人教版七年级下册第七章《平面直角坐标系》单元测试卷一、选择题（每题 5 分，共 25 分）1、在平面直角坐系中，若点P 的坐（3， 2），点P 所在的象限是（）A ．第一象限B ．第二象限C．第三象限D．第四象限2、操，小、小、小的地点如，小小，假如我的地点用（ 0 ， 0）表示，小的地点用（ 2 ， 1 ）表示，那么你的地点能够表示成（）A ．（5，4）B．（ 4，5）C．（ 3， 4）D．（ 4， 3）3、若x上的点P到y的距离3，点P的坐（）A．（ 3，0）B．（ 3，0）或（－ 3，0）C．（ 0，3）D．（ 0，3）或（ 0，－ 3）4、段是由段AB 平移获得的．点（－ 1， 4）的点（4， 7），点（－ 4，CD A C B － 1）的点D的坐（）A．（ 2，9）B．（5， 3）C．（1， 2）D．（－ 9，－ 4）5、若定： f（ a， b）=（－ a， b）， g（ m， n）=（m，－ n），比如 f（ 1， 2）=（－ 1， 2）， g（－ 4，－ 5） =（－ 4， 5）， g（ f（ 2，－ 3）） =（）A．（2， 3） B ．（－ 2， 3）C．（ 2，－ 3）D．（－ 2，－ 3）二、填空（每小 5 分，共 25 分）6、假如点 M （ 3， x）在第一象限，x 的取范是．7、点A在y上，位于原点的上方，距离坐原点 5 个位度，此点的坐．8、小将直角坐系中的猫的案向右平移了 3 个位度，平移前猫眼的坐（－4，3）、（－2，3），移后猫眼的坐．9、一个方形在平面直角坐系中三个点的坐（－1，－ 1）、（－ 1，2）、（ 3，－ 1），第四个点的坐．10、如，正方形A1A2A3A4， A5A6A7A8， A9A10A11A12，⋯，（每个正方形从第三象限的点开始，按方向序，挨次A1， A2，A3， A4；A5， A6， A7，A8； A9， A10，A11，A12；⋯）的中心均在座原点O，各均与 x 或 y 平行，若它的挨次是2，4，6⋯，点 A20的坐．三、解答（共50 分）11、写出如中“小”上所各点的坐.12、如图，这是某市部分简图，请以火车站为坐标原点成立平面直角坐标系，并分别写出各地的坐标．13、王明从 A 处出发向北偏东40°走 30m，抵达B处；李刚也从 A 处出发，向南偏东50°走了 40m，抵达C处．（1）用 1cm 表示 10m，画出A，B，C三处的地点；（2）在图上量出B处和C处之间的距离，再说出王明和李刚两人实质相距多少米．14、如图，把△ABC向上平移 4 个单位长度，再向右平移2 个单位得△A1B1C1，解答以下各题：（1）在图上画出△A1B1 C1；（2）写出点A1，B1，C1的坐标．15、在平行四边形ACBO中, AO=5,则点 B 坐标为(－2,4)．(1)写出点 C坐标；(2)求出平行四边形ACBO面积.《平面直角坐标系》单元测试卷参照答案一、选择题1、A 2 、D 3 、B 4 、 C 5 、B二、填空题x＞、0,5) 8、（－，）、（－，）9 、(3,2) 10、（，6、0 7 ( 4 6 2 65﹣5）三、解答题11、解： A( －2，0) ， B(0 ，－ 2) ，C( 2, 1 )，D( 2,1)，E(0，2)，O(0，0).12、解：图略 . 体育场 ( － 4， 3) ，文化宫 ( －3，1) ，旅馆 ( 2, 2 ) ，市。
七年级数学下册第七章平面直角坐标系章末复习与小结3课件新版新人教版
第七章 平面直角坐标系
章末复习与小结3 第七章(平面直角坐标系)
重热点一 平面直角坐标系中点的坐标特征
【例1】在平面直角坐标系中，若点M既在x轴下方，又在y轴右侧，且距离
x轴与y轴分别为3个单位长度和5个单位长度，则点M的坐标为( B )
A.(3，5)
B.(5，－3)
C.(－3，5)
北走300 m就到小华家，若选取小华家为原点，分别以正东、正北方向为x
轴、y轴正方向建立平面直角坐标系，规定一个单位长度代表1 m长，则公
园的坐标是( C ) A.(－300，－200)
B.(200，300)
C.(－200，－300)
D.(300，200)
4.如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC位于第一象限，点A的坐标是(4， 3)，把三角形ABC向左平移6个单位长度，得到三角形A1B1C1，则点B1的坐 标是( C ) A.(－2，3) B.(3，－1) C.(－3，1) D.(－5，2)
1
1
2
2
2
2
(2)在y轴上找一点P，使三角形APB的面积等于四边形ABCD面积的一半，求
点P的坐标.
(2)设三角形APB的边AB上的高为h.
∵点A的坐标为(－4，0)，点B的坐标为(6，0)，
∴AB＝10.由S三角形APB＝
1 2
×S四边形ABCD，
得 1 ×10×h＝ 1 ×24，解得h＝2.4.
A.(2，2)
B.(0，1)
C.(2，－1)
D.(2，1)
【变式训练】如图，把狮子座的星座图放在网格中，若点A的坐标是(1，1)， 点B的坐标是(2，3)，则点C的坐标是( D ) A.(0，2) B.(－1，1) C.(－2，0) D.(－1，2)
人教版七年级数学下册第七章第一节平面直角坐标系试题(含答案) (60)
人教版七年级数学下册第七章第一节平面直角坐标系习题（含答案)在平面直角坐标系中，有(2,2)A a -+，(3,4)B a -，(4,)C b b -三点． （1）当ABx 轴时，求A 、B 两点间的距离；（2）当CD x ⊥轴于点D ，且3CD =时，求点C 的坐标． 【答案】（1）1；（2）点C 的坐标为(1,3)-、(7,3)-- 【解析】 【分析】 （1）根据ABx 轴可知点,A B 的纵坐标一样解得a 的值，再求解B 的横坐标，最后即可求得两点间的距离；（2）根据CD x ⊥轴于点D ，且3CD =，即(4,)C b b -的纵坐标3b =±，即可得出点C 的坐标.【详解】 解：（1）由AB x 轴可得，24a +=，即2a =，∴31a -=-，∴A 、B 两点间的距离为1(2)1---=． （2）由题意得||3b =，即3b =或3-， ∴41b -=-或47b -=-， ∴点C 的坐标为(1,3)-、(7,3)-- 【点睛】本题主要考查坐标于图形的性质，熟练掌握性质是关键.92．如下图所示，在直角坐标系中，第一次将△OAB 变换成11OA B ，第二次将11OA B，第三次将22OA B变换成22OA B，已知A(1,2)，OA B△变换成33A(2,2)，2A(4,2)3A(8,2)，B(2,0)，1B(4,0)，2B(8,0)，3B(16,0)．1（1）观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此规律再将33OA B 变换成44OA B，则4A的坐标为，4B的坐标为．．（2）可以发现变换过程中123A,A,A……An的纵坐标均为（3）按照上述规律将△OAB进行n次变换得到n n△，则可知A n的坐标OA B为，n B的坐标为．（4）线段nOA的长度为．【答案】（1）(16，2)；(32，0)；（2）2；（3）(2n，2)；(2n+1，0)；（4【解析】【分析】（1）根据A1、A2、A3和B1、B2、B3的坐标找出规律，求出A4的坐标、B4的坐标；（2）根据A1、A2、A3的纵坐标找出规律，根据规律解答；（3）根据将△OAB进行n次变换得到△OA n B n的坐标变化总结规律，得到答案；（4）根据勾股定理计算．【详解】（1）∵A1（2，2），A2（4，2）A3（8，2），∴A4的坐标为（16，2），∵B1（4，0），B2（8，0），B3（16，0），∴B4的坐标为（32，0），故答案为：（16，2）；（32，0）；（2）变换过程中A1，A2，A3……A n的纵坐标均为2，故答案为：2；（3）按照上述规律将△OAB进行n次变换得到△OA n B n，则可知A n的坐标为（2n，2），B n的坐标为（2n+1，0）故答案为：（2n，2）；（2n+1，0）；（4）∵A n的横坐标为2n，B n﹣1的横坐标为2n，∴A n B n﹣1⊥x轴，又A n的纵坐标2，由勾股定理得，线段OAn【点睛】本题考查的是坐标与图形、图形的变换、图形的变化规律，正确找出变换前后的三角形的变化规律、掌握勾股定理是解题的关键．93．对于平面直角坐标系x O y中的点P(a，b)，若点P′的坐标为(a+kb，k≠)，则称点P′为点P的“k属派生点”.例如：P(1，ka+b)(其中k为常数，且04)属派生点为P′(1+2×4，2×1+4)，即P′(9，6).(1)点P(-2，3)的“2属派生点”P′的坐标为__________.(2) 若点P的“3属派生点”P′的坐标为（6，2），求点P的坐标；(3) 若点P在x轴的正半轴上，点P的“k属派生点”为P′点，且线段PP′的长度为线段OP长度的2倍，求k的值.【答案】（1）(4，-1)；（2）P（0，2）；（3）2k=±【解析】【分析】（1）根据“k属派生点”计算可得；（2）设点P的坐标为（x、y），根据“k属派生点”定义及P′的坐标列出关于x、y的方程组，解之可得；（3）先得出点P′的坐标为（a，ka），由线段PP′的长度为线段OP长度的2倍列出方程，解之可得．【详解】（1）点P(-2，3)的“2属派生点”P′的坐标为（-2+3×2，-2×2+3），即(4，-1)，故答案为：(4，-1)；（2）设点P的坐标为（x、y），由题意知3632x yx y+⎧⎨+⎩＝＝，解得：2xy⎧⎨⎩＝＝，即点P的坐标为（0，2），故答案为：（0，2）；（3）∵点P 在x 轴的正半轴上， ∴b=0，a ＞0．∴点P 的坐标为（a ，0），点P ′的坐标为（a ，ka ） ∴线段PP ′的长为P ′到x 轴距离为|ka|． ∵P 在x 轴正半轴，线段OP 的长为a ， ∴|ka|=2a ，即|k|=2， ∴k=±2．【点睛】此题考查坐标与图形的性质，熟练掌握新定义并列出相关的方程和方程组是解题的关键．94．如图，网格图中的每小格均是边长是1的正方形，ABC ∆与A B C '''∆的顶点均在格点上，请完成下列各题：（1）在平面直角坐标系中画出与ABC ∆关于x 轴对称的111A B C ∆，并写出将111A B C ∆沿着x 轴向右平移几个单位后得到A B C '''∆；（2）在x 轴上求作一点P ，使得PC PB '-的值最大。
精选人教版七年级下册数学第七章平面直角坐标系单元小结(解析版)(1)
人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系单元综合测试题含详细答案一、（本大题共10小题，每题3分，共30分. 在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的.把所选项前的字母代号填在题后的括号内. 相信你一定会选对！）1.在仪仗队列中，共有八列，每列8人，若战士甲站在第二列从前面数第3个，可以表示为(2，3)，则战士乙站在第七列倒数第3个，应表示为( )A.(7，6)B.(6，7)C.(7，3)D.(3，7)2.若点P的坐标是(2,1),则点P在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.如图,下列各点在阴影区域内的是()A.(3,2)B.(-3,2)C.(3,-2)D.(-3,-2)4. 点E（a,b）到x轴的距离是4，到y轴距离是3，则有（）A．a=3, b=4 B．a=±3,b=±4 C．a=4, b=3 D．a=±4,b=±35.已知线段AB=3,且AB∥x轴,若A(-2,4),则将线段向下平移4个单位长度后,点B的对应点的坐标为(D)A.(1,0)B.(0,1)C.(-5,1)D.(1,0)或(-5,0)6.如图3，将三角形向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个的坐标是（）A.（2，2）（3，4）（1，7）B.（一2，2）（4，3）（1，7）C.（一2，2）（3，4）（1，7）D.（2，一2）（3，3）（1，7）7.点A(-4,3)和点B(-8,3),则A,B相距()A.4个单位长度B.12个单位长度C.10个单位长度D.8个单位长度8．在坐标系中，已知A（2，0），B（−3，−4），C（0，0），则△ABC的面积为（）A．4 B．6 C．8 D．39．如图1所示，从小明家到学校要穿过一个居民小区，小区的道路均是北南或西东方向，小明走下面哪条线路最短（ ）A ．（1，3）→（1，2）→（1，1）→（1，0）→（2，0）→（3，0）→（4，0）B ．（1，3）→（0，3）→（2，3）→（0，0）→（1，0）→（2，0）→（4，0）C ．（1，3）→（1，4）→（2，4）→（3，4）→（4，4）→（4，3）→（4，2） →（4，0）D ．以上都不对10．如图将三角形ABC 的纵坐标乘以2，原三角形ABC 坐标分别为A （－2，0），B （2，0），C （0，2）得新三角形A′B′C′下列图像中正确的是（ ）A B C D二、细心填一填:（本大题共有6小题，每题4分，共24分．请把结果直接填在题中的横线上．只要你理解概念，仔细运算，积极思考，相信你一定会填对的！） 11.已知点P 在第二象限,且横坐标与纵坐标的和为1,试写出一个符合条件的点P . . 12.某一本书在印刷上有错别字,在第20页第4行从左数第11个字上,如果用数序表示可记为(20,4,11),你是电脑打字员,你认为(100,20,4)的意义是第 .13.某雷达探测目标得到的结果如图所示,若记图中目标A 的位置为(3,30°),目标B 的位置为(2,180°),目标C 的位置为(4,240°),则图中目标D 的位置可记为 .14.在平面直角坐标系中,已知线段AB=3,且AB ∥x 轴,且点A 的坐标是(1,2),则点B 的坐标是 .15.如图,三角形A'B'C'是三角形ABC 经过某种变换后得到的图形,如果三角形ABC 中有一点P 的坐标为(a ,2),那么变换后它的对应点Q 的坐标为 .16.在平面直角坐标系中,点P (x ,y )经过某种变换后得到点P'(-y+1,x+2),我们把点P'(-y+1,x+2)叫做点P (x ,y )的终结点.已知点P 1的终结点为P 2,点P 2的终结点为P 3,点P 3的终结点为P 4,这样依次得到P 1,P 2,P 3,P 4,…,P n ,…,若点P 1的坐标为(2,0),则点P 2 017的坐标为 .三、认真答一答:（本大题共5小题,共46分. 只要你认真思考, 仔细运算, 一定会解答正确的!）17.（6分）如图所示，是一个规格为的球桌，小明用A 球撞击B 球，到C 处反弹，再撞击桌边D 处，请选择适当的平面直角坐标系，并用坐标表示各点的位置.18.（10分）以点A 为圆心的圆可表示为⊙A 。
2024年春七年级数学下册第七章平面直角坐标系章末小结与提升课时作业新版新人教版
平面直角坐标系章末小结与提升平 面 直 角 坐 标 系{有序数对{概念:有顺序的两个数a 与a 组成的数对,记作 (a ,a ) 应用:用有序数对表示点的位置平面直角坐标系{ 概念:平面内两条互相垂直,原点重合的数轴点的坐标特征{象限:第一象限(+,+);第二象限(-,+);第三象限 (-,-) ;第四象限 (+,-) 坐标轴:a 轴上点的坐标(a ,0),a 轴上点的坐标(0,a )应用:①由点的位置确定点的坐标;②由点的坐标确定点的位置坐标方法的简单应用{ 用坐标表示地理位置:建立坐标系,确定各点的位置,写出各点的坐标用方位角和距离表示平面内物体的位置:①方位角;②距离平移{ 点(a ,a )的平移:右移a 个单位后的坐标为(a +a ,a );左移a 个单位后的坐标为 (a -a ,a ) ;上移a 个单位后的坐标为(a ,a +a );下移a 个单位后的坐标为 (a ,a -a ) 图形的平移{坐标变化:图形上各点的坐标变化规律相同性质:平移前后图形的形状、大小相同类型1 平面直角坐标系中点的位置的确定典例1 点N (x ,y )在x 轴下方、y 轴左侧,且|x|-3=0,y 2-4=0,则点N 的坐标为( )A .(-3,-2)B .(-3,2)C .(3,-2)D .(3,2)【解析】∵点N (x ,y )在x 轴下方、y 轴左侧,∴点N 在第三象限,∴x<0,y<0.∵|x|-3=0,y 2-4=0,∴x=-3,y=-2,∴点N 的坐标为(-3,-2). 【答案】 A 【针对训练】1.已知点A (3,m+1)在x 轴上,点B (2-n ,-2)在y 轴上,则点C (m ,n )在 (B )A .第一象限B .其次象限C.第三象限D.第四象限2.如图,在平面直角坐标系中,每个最小方格的边长均为1个单位长度,P1,P2,P3,…均在格点上,其依次按图中所示方向排列,如:P1(0,0),P2(0,1),P3(1,1),P4(1,-1),P5(-1,-1),P6(-1,2),…,根据这个规律,点P2024的坐标为(D)A.(-504,-504)B.(-505,-504)C.(504,-504)D.(-504,505)3.已知点P(4x,x-3)在平面直角坐标系中.(1)若点P在第三象限的角平分线上,求x的值;(2)若点P在第四象限,且到两坐标轴的距离之和为9,求x的值.解:(1)由题意得4x=x-3,解得x=-1.(2)由题意得4x+[-(x-3)]=9,则3x=6,解得x=2.类型2坐标与平移典例2线段AB的两个端点的坐标为A(m,2),B(3,5),将线段AB平移后得线段A'B',其中A'(0,3),B'(6,n),则线段AB上的点C(-1,3)平移后的坐标是.【解析】平移后点的横坐标为-1+(6-3)=2,纵坐标为3+(3-2)=4,∴点C(-1,3)平移后的坐标是(2,4).【答案】 (2,4)【针对训练】1.在平面直角坐标系中,将点(3,-2)先向右平移2个单位长度,再向上平移3个单位长度,则所得点的坐标是(5,1).2.平面直角坐标系中,点Q(a,-1)是由点P(-3,b)经过向下平移3个单位,再向右平移2个单位得到的,则ab=-2.3.如图,下列网格中,每个小正方形的边长都是1,图中“鱼”的各个顶点都在格点上.(1)把“鱼”向右平移5个单位长度,画出平移后的图形;(2)写出A,B,C三点平移后的对应点A',B',C'的坐标.解:(1)略.(2)A'(5,2),B'(0,6),C'(1,0).类型3点的坐标改变规律典例3如图所示,在平面直角坐标系中,半径均为1个单位长度的半圆O1,O2,O3,…个单位长度,组成一条平滑的曲线,点P从原点O动身,沿这条曲线向右运动,速度为每秒π2则第2024秒时,点P的坐标是()A.(2024,0)B.(2024,1)C.(2024,-1)D.(2024,0)【解析】以时间为点P的横坐标.视察发觉规律:P0(0,0),P1(1,1),P2(2,0),P3(3,-1),P4(4,0),P5(5,1),…,∴P4n(4n,0),P4n+1(4n+1,1),P4n+2(4n+2,0),P4n+3(4n+3,-1).∵2024=504×4+2,∴第2024秒时,点P的坐标为(2024,0).【答案】 D【针对训练】1.如图,正方形ABCD的四个顶点在坐标轴上,A点坐标为(3,0),假设有甲、乙两个物体分别由点A同时动身,沿正方形ABCD的边作环绕运动,物体甲按逆时针方向匀速运动,物体乙按顺时针方向匀速运动,假如甲物体12秒钟可环绕一周回到A点,乙物体24秒钟可环绕一周回到A点,则两个物体运动后的第2024次相遇地点的坐标是(B)A.(3,0)B.(-1,2)C.(-3,0)D.(-1,-2)2.如图所示,在平面直角坐标系中,OA1=1,将边长为1的正方形的一边与x轴重合,按图中规律摆放,其中相邻两个正方形的间距都是1,则点A2024的坐标为(D)A.(1008,1)B.(1009,0)C.(1010,0)D.(1009,1)3.如图,动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动,第1次从原点运动到点(2,2),第2次接着运动到点(4,0),第3次接着运动到点(6,1),…,按这样的运动规律,经过第72次运动后,动点P的坐标是(A)A.(144,0)B.(142,2)C.(72,0)D.(142,1)4.如图,在平面直角坐标系中,点A(1,1),B(3,1),C(3,3),D(1,3),动点P从点A动身,以每秒1个单位长度的速度沿AB→BC→CD→DA→AB→…路途运动,当运动到2024秒时,点P的坐标为(3,1).。
第七章+平面直角坐标系(单元小结)-【大单元教学】
8.点A（m+3，m+1）在x轴上，则点A的坐标为（__2_，__0_）__. 9.点P（a，b）到x轴的距离是2，到y轴的距离是1，且ab＞0， 则点P坐标为 （1，2）或（﹣1，﹣2）． 10.已知点M(1，－2)，N(－3，－2)，则直线MN与x轴的位置 关系是_平__行_____，与y轴的位置关系是垂__直______．
知识点二:平面直角坐标系与点的坐标
(1)
点的位置
横坐标的 符号
纵坐标的 符号
第一象限 +
+
第二象限 －
+
第三象限 －
－
第四象限 +
－
一、三象限角平分线的点横、纵坐标 相等;
二、四象限角平分线的点横、纵坐标 互为相反数.
(2)平面内点到x轴的距离是它纵坐标的绝对值,点到y轴的距 离是它 横坐标 的绝对值; (3)横坐标不同,纵坐标相同的两个点的连线平行于x轴;横坐 标 相同 ,纵坐标 不同 的两个点的连线平行于y轴. (4)x轴上的点 纵坐标 为0,y轴上的点 横坐标 为0.
考点二 坐标与平移
例5：填空： （1）在平面直角坐标系中，点P′是由点P（2，3）先 向左平移3个单位，再向下平移2个单位得到的，则点 P′的坐标是（__-_1_，__1_）___； （2）线段CD是由线段AB平移得到的，其中点A（-1，4 ）平移到点C（-3，2），点B（5，-8）平移到点D，则 点D的坐标（是3_，__-_1_0_）____； （3）将点P（-2，y）先向下平移4个单位，再向左平 移2个单位后得到点Q（x，-1），则x+y=__-_1_______．
例6 如图，把△ABC经过一定的变换得到△A′B′C′，如果 △ABC上点P的坐标为（a，b），那么点P变换后的对应点P′的 坐标为 （a+3,b+2）．
【3套精选】人教版七年级下册数学第七章平面直角坐标系单元小结(解析版)
人教版七年级下册数学单元同步练习卷：第七章平面直角坐标系一、填空1．如，在平面直角坐系中： A(1 ， 1) ，B( － 1， 1) ， C( － 1，－ 2) ， D(1，－ 2) ，把一条 2 018 个位度且没有性的 ( 的粗忽视不 ) 的一端固定在点 A ，并按A→B→C→D→A→⋯的律在四形ABCD的上，另一端所在地点的点的坐是(1，－ 1)．2．平面直角坐系内有一点P(x ， y) ，若点 P 在横上，y＝ 0；若点 P 在上，x ＝0；若点 P 坐原点，x＝ 0 且 y＝ 0．3．如是某学校的表示，若合楼在点( －2，－ 1) ，食堂在点 (1 ，2) ，教课楼在点( －4，1) ．4.如，小在小明的北偏 60°方向的 500 m，小明在小的南偏西 60°方向的 500m． ( 用方向和距离描绘小明相于小的地点)5. 将点 A(1 ，1) 先向左平移 2 个位度，再向下平移 3 个位度获得点B，点 B的坐是 ( －1，－ 2) ．6．如，点P 在平面直角坐系中按中箭所示的方向运，第 1 次从原点运到点(1 ，1) ，第 2 次接着运到点(2 ，0) ，第 3 次接着运到点 (3 ，2) ，⋯，按的运律， 2 019 次运后，点 P 的坐 (2__019 ， 2) ．二、7．用 7 和 8 成一个有序数，能够写成( D )A．(7 ，8)B． (8，7)C．7，8 或 8，7D． (7 ，8) 或 (8 ，7) 8．如，一个方正沿着箭所指的方向前， A 的地点三列四行，表示(3 ， 4) ，那么C的地点是(D)A．(4 ，5)B． (5，4)C．(4 ，2)D．(4 ，3) 9．平面直角坐系中，点(1 ，－ 2) 在 ( D )A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限10．如是某游城的平面表示，用(8 ，2) 表示进口的地点，用(6 ，－ 1) 表示球幕影的地点，那么坐原点表示的地点是( D )A．太空秋千B．梦幻C．海底世界D．激光11．在平面直角坐系中，将点 P(3，－ 2) 向下平移 4 个位度，获得点 P 的坐 ( B ) A．( －1，－ 2)B． (3，－ 6)C．(7 ，－ 2)D．(3 ，－ 2)12．点 N(－ 1， 3) 能够看作由点M(－ 1，－ 1)( A )A．向上平移 4 个位度所获得的B．向左平移4个位度所获得的C．向下平移 4 个位度所获得的D．向右平移4个位度所获得的13. 如，在平面直角坐系中，有若干个横坐分整数的点，其序 (1 ，0) ，(2 ，0) ， (2 ，1) ，(1 ，1) ，(1 ，2) ，(2 ，2) ，⋯，依据个律，第 2 018 个点的坐 ( C ) A． (45 ， 9)B． (45 ， 11)C． (45 ， 7)D． (46 ， 0)14．王宁在班里的座位号为(2 ，3) ，那么该同学所坐的地点是( D )A．第 2 排第 3 列B．第 3 排第 2 列C．第5排第 5列D．不好确立15．在平面直角坐标系中，点(0 ，－ 10) 在 ( D )A． x轴的正半轴上B． x 轴的负半轴上C． y轴的正半轴上D． y轴的负半轴上三、解答题16．五子连珠棋和象棋、围棋同样，深受广大棋友的喜欢，其规则是：在15×15的正方形棋盘中，由黑方先行，轮番弈子，在任一方向上连成五子者为胜．如图是两个五子棋喜好者甲和乙的棋战图 ( 甲执黑子先行，乙执白子后走 ) ，察看棋盘思虑：若 A 点的地点记作 (8 ，4) ，甲一定在哪个地点上落子，才不会让乙在短时间内获胜？为何？解：甲一定在 (1 ，7) 或 (5 ，3) 处落子．由于若甲不第一截断以上两处之一，而让乙在(1 ，7)或(5 ， 3) 处落子，则无论截断哪处，乙总有一处落子可连成五子，乙必胜无疑．17．在以下图的平面直角坐标系中，描出以下各点，并将各点用线段挨次连结起来．(0，－ 4) ，(3 ，－ 5)，(6 ，0) ，(0 ，－ 1)，( －6，0) ，( －3，－ 5) ，(0 ，－ 4)．解：如图．18．如图， A(－ 1， 0) ，C(1 ， 4) ，点 B 在 x 轴上，且AB＝ 3.(1)求点 B的坐标；(2)求三角形 ABC的面积；(3) 在 y 轴上能否存在点P，使以 A， B， P 三点为极点的三角形的面积为10？若存在，请直接写出点P 的坐标；若不存在，请说明原因．解： (1) 当点 B 在点 A 的右侧时，点 B 的坐标为 (2 ， 0) ；当点 B 在点 A 的左侧时，点 B 的坐标为 ( － 4， 0) ．因此点 B 的坐标为 (2，0) 或( －4， 0) ．1(2)三角形 ABC的面积为×3×4＝ 6. 2(3)设点 P到 x 轴的距离为 h，则1202×3h＝ 10，解得 h＝3 .20①当点 P 在 y 轴正半轴时，点 P 的坐标为 (0， 3)；②当点 P 在 y 轴负半轴时，点20P 的坐标为 (0 ，－ ) ．3综上所述，点 P 的坐标为 (0 ，20) 或(0 ，－20) ．3 319．如图是某动物园平面表示图的一部分 ( 图中小正方形的边长代表 100 米 ) ，请问：(1) 在大门东南方向有哪些景点？(2) 从大门向东走 300 米，再向北走 200 米，抵达哪个景点？(3) 以大门为坐标原点，向东方向为x 轴正方向，向北方向为y 轴正方向成立平面直角坐标系，写出蛇山、水族馆及大象馆的坐标．解： (1) 猴山，大象馆．(2) 蛇山．(3)如图，蛇山的坐标为 (300，200)，水族馆的坐标为 (500，0)，大象馆的坐标为 (300，－300) ． 20. 如图，点 A ， B 的坐标分别为 (1 ， 0) ， (0 ， 2) ，若将线段 AB 平移到 A 1B 1，点 A 1， B 1的坐 标分别为 (2 ， a) ， (b ， 3) ，试求 a 2－ 2b 的值．解：∵ A(1， 0) ， A 1(2 ，a) ， B(0 ， 2) ， B 1(b ， 3) ，∴平移方法为向右平移1 个单位长度，向上平移 1 个单位长度．∴ a ＝ 0＋ 1＝ 1， b ＝ 0＋ 1＝ 1.2 2∴a－ 2b ＝ 1 －2×1＝ 1－2＝－ 1.21．如图，三角形ABC的三个极点的坐标分别是A(4， 0) ， B( －2， 0) ， C(2，4) ，求三角形ABC的面积．人教版七年级下册数学第七章平面直角坐标系单元达标练习题一、选择题 (每题只有一个正确答案)1.假如7 年2 班记作，那么表示（）A.7年 4 班B.4年7班C.4年8班D.8年4 班2.在以下所给出的坐标中，在第二象限的是（）A. （2， 3）3.在平面直角坐标系中，点B（. 2， -3）M （-1，3），先向右平移C（. -2， -3）2 个单位，再向下平移D（. -2，3）4 个单位，获得的点的坐标为（）A. （-3， -1）4.如图，已知点B（. -3， 7）C（. 1， -1）A，B 的坐标分别为（4， 0）、（ 0，3），将线段 AB 平移到D（.1， 7）CD，若点 C 的坐标为（ 6， 3），则点 D 的坐标为（）A. （2， 6）B（. 2， 5）C（. 6， 2）D（.3， 6）5.以下图为某战斗潜藏仇敌防守工亭坐标地图的碎片，一号暗堡的坐标为（4， 2），四号暗堡的坐标为（-2， 4），由原有情报得悉：敌军指挥部的坐标为（0， 0），你以为敌军指挥部的地点大体（）A. A处B. B处C. C处D. D处6.在平面直角坐标系xOy 中，线段 AB 的两个端点坐标分别为A（﹣ 1，﹣ 1），B（ 1，2），平移线段 AB，获得线段A′B，′已知 A′的坐标为（ 3，﹣ 1），则点 B′的坐标为（）A. （4， 2）B（. 5， 2）C（. 6， 2）D（.5， 3）7.察看以下数对：（ 1,1） , （ 1,2） , （ 2,1） , （ 1,3） , （ 2,2） , （3,1） , （ 1,4） , （ 2,3） ,（3,2） , （ 4,1） , （ 1,5） , （ 2,4） ...那么第 32 个数对是（）A. （4， 4）B（. 4， 5）C（. 4， 6）D（.5， 4）8.若点 P（ x，y）的坐标知足xy＝ 0（ x≠y），则点 P 必在（）A. 原点上B. x 轴上C. y 轴上D. x 轴上或 y 轴上（除原点）9.若点 P 是第二象限内的点，且点P到x轴的距离是 4 ，到 y 轴的距离是3，则点 P 的坐标是（）A. （－ 4，3）B.（ 4，－ 3）C.（－ 3，4）D. （3，－ 4）10.P 点横坐标是 -3，且到 x 轴的距离为5，则 P 点的坐标是 ( )A.（ -3，5）或（ -3，-5）B.（ 5，-3）或（ -5，-3）C.（ -3，5）D. （ -3，-5）11.若点 P（ a﹣ 2， a）在第二象限，则 a 的取值范围是（）A. 0＜ a＜ 2B. ﹣ 2＜ a＜ 0C. a＞ 2D. a＜ 012.在如图的方格纸上，若用（-1， 1）表示 A 点，（0， 3）表示 B 点，那么 C 点的地点可表示为（）A. （1， 2）B（. 2， 3）C（. 3， 2）D（.2， 1）二、填空题13.点 P(m-1 ，m+3)在平面直角坐系的y 上，P 点坐 ________.14.假如点 P 在第二象限内，点 P 到的距离是4，到的距离是 3，那么点 P 的坐________．15.如，把“ QQ”笑放在直角坐系中，已知左眼 A 的坐是，嘴唇C点的坐、，此“QQ”笑右眼 B 的坐 ________．16.如，在平面直角坐系中，从点P1（ 1， 0），P2（ 1， 1）， P3（1 ， 1）， P4（ 1，1）， P5（ 2， 1）， P6（ 2， 2），⋯挨次展下去，P2018的坐 ________.17.三角形 ABC 的三个点A（ 1，2），B（－ 1，－ 2），C（－ 2，3），将其平移到点A′（－ 1，－2），使 A 与 A′重合， B、 C 两点的坐分 ________， ________．18.如 ,在直角坐系中，右的蝴蝶是由左的蝴蝶去此后获得的 ,左案中左右翅尖的坐分是 (－ 4，2)、 (－ `2， 2)，右案中左翅尖的坐是 (3， 4)，右案中右翅尖的坐是 ________.19.以下，五亭的地点是________，虹的地点是________，下棋亭的地点是________，碑亭的地点是 ________．20.以下图，是象棋棋盘的一部分，若“帅”位于点（2，-1）上，“相”位于点（4，-1）上，则“炮”所在的点的坐标是________21.已知线段MN平行于x 轴，且MN的长度为 5 ，若M 的坐标为（2， -2），那么点N 的坐标是 ________；22.在平面直角坐标系中，假如一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称该点为整点，若整点 P（，）在第四象限，则m 的值为 ________；三、解答题23.以以下图所示，从2 街 4 巷到 4 街 2 巷，走最短的路线，共有几种走法？24.以以下图所示， A 的地点为（ 2,6） ,小明从 A 出发 ,经（ 2,5）→（ 3,5）→（4,5）→（ 4,4）→（5,4）→（ 6,4） ,小刚也从 A 出发 ,经（ 3,6）→（ 4,6）→（ 4,7）→（ 5,7）→（ 6,7） ,则此时两人相距几个格 ?25.王林同学利用暑期观光了幸福村果树栽种基地如图，他出发沿的路线进行了参观，请你按他观光的次序写出他路上经过的地方，并用线段挨次连结他经过的地址．26.如图，已知火车站的坐标为，文化宫的坐标为．（1）请你依据题目条件，画出平面直角坐标系；（2）写出体育场、市场、商场、医院的坐标．27.如图，这是某市部分简图，为了确立各建筑物的地点请达成以下步骤.（1）请你以火车站为原点成立平面直角坐标系；（2）写出市场的坐标是 ________；商场的坐标为 ________；（3）请将体育场为A、旅馆为 C 和火车站为 B 看作三点用线段连起来，得△ABC，而后将此三角形向下平移 4 个单位长度，画出平移后的△A1 B1C1，并求出其面积.参照答案一、选择题DDCA BBBD C A AA二、填空题13. (0,4)14.（﹣ 3， 4）15.16. (-505,-505)17.（－ 3，－ 6）；（－ 4，－ 1）18. (5,4)19.（0， 0）；（－ 2， 0）；（－ 3，－ 1）；（－ 2，－ 2）20.（ -1， 2）21.（7， -2）或（ -3， -2）22.0三、解答题23.解：有 6 种走法分别为：①（ 2,4）→（ 3,4）→（4,4）→（ 4,3）→（ 4,2）；②（ 2,4）→（ 3,4）→（3,3）→（ 4,3）→（ 4,2）；③（ 2,4）→（ 3,4）→（3,3）→（ 3,2）→（ 4,2）；④（ 2,4）→（ 2,3）→（3,3）→（ 4,3）→（ 4,2）；⑤（ 2,4）→（ 2,3）→（3,3）→（ 3,2）→（ 4,2）；⑥（ 2,4）→（ 2,3）→（2,2）→（ 3,2）→（ 4,2）24.解：以以下图所示，可知小明与小刚相距 3 个格 .25.解：由各点的坐标可知他路上经过的地方：葡萄园杏林桃林梅林山楂林枣林梨园苹果园．以下图：26.（1）解：以下图（2）解：体育场、市场、商场、医院．27.（1）解：以下图：（2）（ 4， 3）；（ 2，﹣ 3）（3）解：以下图：△A1B1 C1的面积 =3×6﹣×2×2﹣×4×3﹣×6×1=7．人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系单元综合测试题含详尽答案一、（本大题共10 小题，每题 3 分，共 30 分 . 在每题所给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题意的 .把所选项前的字母代号填在题后的括号内. 相信你必定会选对！）1.在仪仗行列中，共有八列，每列8 人，若战士甲站在第二列以前方数第 3 个，能够表示为(2， 3)，则战士乙站在第七列倒数第 3 个，应表示为()A.(7， 6)B.(6， 7)C.(7，3)D.(3，7)2.若点P 的坐标是(2,1),则点P 在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.如图 ,以下各点在暗影地区内的是()A.(3,2)B.(-3,2)C.(3,-2)D.(-3,-2)4. 点 E（ a,b）到x 轴的距离是4，到y 轴距离是3，则有（）A． a=3, b=4B． a=±3,b=± 4C． a=4, b=3D． a=± 4,b=± 35.已知线段AB=3,且AB∥x轴,若A(-2,4),则将线段向下平移 4 个单位长度后,点 B 的对应点的坐标为(D)A.(1,0)B.(0,1)C.(-5,1)D.(1,0)或 (-5,0)6.如图 3，将三角形向右平移 2 个单位长度，再向上平移 3 个单位长度，则平移后三个的坐标是（）A.（ 2， 2）（3， 4）（ 1， 7）C.（一 2， 2）（3， 4）（ 1，7）B.（一 2， 2）（ 4，3）（ 1， 7）D.（2，一 2）（ 3， 3）（ 1，7）7.点A(-4,3)和点B(-8,3),则A,B 相距 ()A.4 个单位长度8．在座标系中，已知B.12 个单位长度C.10 个单位长度A（ 2， 0）， B（ - 3，- 4）， C（ 0，0），则△D.8 个单位长度ABC的面积为（）A．4 B． 6 C．8D．39．如图 1 所示，从小明家到学校要穿过一个居民小区，小区的道路均是北南或西东方向，小明走下边哪条线路最短（）A．（ 1， 3）→ （1， 2）→（ 1， 1）→（1， 0）→（ 2， 0）→（3， 0）→（ 4， 0）B．（1， 3）→（ 0， 3）→（ 2， 3）→（ 0， 0）→（ 1， 0）→（ 2，0）→（4， 0）C．（ 1， 3）→（ 1，4）→（ 2， 4）→（3， 4）→（ 4， 4）→（ 4，3）→（ 4， 2）→（ 4，0）D．以上都不对10．如图将三角形ABC的纵坐标乘以2，原三角形 ABC 坐标分别为A（－ 2，0），B（ 2，0），C（ 0， 2）得新三角形A′ B′以下C′图像中正确的选项是（）A B C D二、仔细填一填:（本大题共有 6 小题，每题 4 分，共 24 分．请把结果直接填在题中的横线上．只需你理解观点，认真运算，踊跃思虑，相信你必定会填对的！）11.已知点 P 在第二象限 ,且横坐标与纵坐标的和为1,试写出一个切合条件的点P..12.某一本书在印刷上有错别字,在第 20页第 4 行从左数第 11 个字上 ,假如用数序表示可记为(20,4,11), 你是电脑打字员 ,你以为 (100,20,4) 的意义是第.13.某雷达探测目标获得的结果以下图,若记图中目标 A 的地点为 (3,30 ),°目标 B 的地点为(2,180 ),°目标 C 的地点为 (4,240 ),°则图中目标 D 的地点可记为.14.,AB=3,AB x,A(1,2),B是.P 15.如图 ,三角形A'B'C'是三角形ABC 经过某种变换后获得的图形,假如三角形ABC中有一点的坐标为(a,2),那么变换后它的对应点Q 的坐标为.16.在平面直角坐系中,点 P(x,y)某种后获得点P'(-y+1,x+2),我把点P'(-y+1,x+2)叫做点 P(x,y)的点 .已知点 P1的点P2,点 P2的点P3,点 P3的点P4 ,依次获得 P1,P2,P3 ,P4, ⋯,P n⋯,若点 P1的坐 (2,0),点 P2 017的坐.三、真答一答:（本大共 5 小,共46 分.只需你真思虑, 仔运算, 必定会解答正确的 !）17.（6 分）如所示，是一个格8 8 的球桌，小明用 A 球撞 B 球，到 C 反，再撞桌 D ，适合的平面直角坐系，并用坐表示各点的地点.18.（10 分）以点 A 心的可表示⊙ A。
(人教版)武汉七年级数学下册第七单元《平面直角坐标系》知识点总结(答案解析)
一、选择题1．如图，将一颗小星星放置在平面直角坐标系中第二象限内的甲位置，先将它绕原点O 旋转180︒到乙位置，再将它向上平移2个单位长到丙位置，则小星星顶点A 在丙位置中的对应点A '的坐标为（ ）A ．()3,1-B ．()1,3C ．()3,1D ．()3,1- 2．第24届冬季奥林匹克运动会将于2022年由北京市和张家口市联合举行．以下能够准确表示张家口市地理位置的是（ ）A ．离北京市200千米B ．在河北省C ．在宁德市北方D ．东经114.8°，北纬40.8°3．如图，点A 的坐标是()3,1-将四边形ABCD 先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，那么点A 的对应点A '的坐标是（ ）A ．()0,1B ．()6,1C ．()0,3-D ．()6,3- 4．若点P （x, y ）在第二象限，且2,3x y ==，则x + y =（ ）A ．－1B ．1C ．5D ．－55．在平面直角坐标系中，点P 在第二象限，且点P 到x 轴的距离为3个单位长度，到y 轴的距离为4个单位长度，则点P 的坐标是（ ）A ．()3,4B ．()3,4--C ．()4,3-D ．()3,4- 6．已知点M （9，﹣5）、N （﹣3，﹣5），则直线MN 与x 轴、y 轴的位置关系分别为（ ）A ．相交、相交B ．平行、平行C ．垂直相交、平行D ．平行、垂直相交7．已知点A 的坐标为(2,1)--，点B 的坐标为(0,2)-，若将线段AB 平移至A B ''的位置，点A '的坐标为(3,2)-，则点B '的坐标为（ ）A ．(3,2)--B ．(0,1)C ．(1,1)-D ．(1,1)- 8．象棋在中国有三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图是一局象棋残局，已知棋子“马”和“车”表示的点的坐标分别为(4,1)，(2,1)--，则在第三象限的棋子有（ ）A ．1颗B ．2颗C ．3颗D ．4颗9．下列说法正确的是（ ）A ．若0ab =，则点(,)P a b 表示原点B ．点(1,)a 在第三象限C ．已知点(3,3)A -与点(3,3)B ，则直线//AB x 轴D ．若0ab >，则点(,)P a b 在第一或第三象限10．平面直角坐标系中，线段CD 是由线段AB 平移得到的，点A(-1，4)的对应点C(4，7)，点B(-4，-1)的对应点D 的坐标为（ ）A ．(-1，-4)B ．(1，-4)C ．(1，2)D ．(-1，2)11．在平面直角坐标系xOy 中，对于点P （x ，y ），我们把点P ′（﹣y +1，x +1）叫做点P 的伴随点．已知点A 1的伴随点为A 2，点A 2的伴随点为A 3，点A 3的伴随点为A 4…，这样依次得到点A 1，A 2，A 3，…，A n ，若点A 1的坐标为（3，1），则点A 2019的坐标为（ ） A ．（0，﹣2） B ．（0，4） C ．（3，1） D ．（﹣3，1） 12．在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O 出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m ．其行走路线如图所示，第1次移动到1A ，第2次移动到2A ，．．．，第n 次移动到n A ．则22020OA A ∆的面积是（ ）A ．210112mB ．2505mC ．220092mD ．2504m 13．已知点P 到x 轴的距离为2，到y 轴的距离为3，且点P 在x 轴的上方，则点P 的坐标为( )A ．(2,3)B ．(3,2)C ．(2,3)或(－2,3)D ．(3,2)或(－3,2)14．在平面直角坐标系中，点A （0，a ），点B （0，4﹣a ），且A 在B 的下方，点C（1，2），连接AC ，BC ，若在AB ，BC ，AC 所围成区域内（含边界），横坐标和纵坐标都为整数的点的个数为4个，那么a 的取值范围为（ ）A ．﹣1<a ≤0B ．0<a ≤1C ．1≤a <2D ．﹣1≤a ≤1 15．如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中（1，0）→（2，0）→（2，1）→（1，1）→（1，2）→（2，2）…根据这个规律，则第2016个点的横坐标为（ ）A ．44B ．45C ．46D ．47二、填空题16．如图，平面直角坐标系xOy 中，点A(4，3)，点B(3，0)，点C(5，3)，OAB ∆沿AC 方向平移AC 长度的到ECF ∆，四边形ABFC 的面积为_________．17．在平面直角坐标系中，点()3,2P -到y 轴的距离为__________．18．已知点P 的坐标()41,52a a --，且点P 到两坐标轴的距离相等，则点P 的坐标是______．19．若点P 位于x 轴上方，y 轴左侧，距离x 轴4个单位长度，距离y 轴2个单位长度，则点P 的坐标是_____________．20．如图，在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→”方向排列，如()1,0，()2,0，()2,1，()1,1，1,2，()2,2根据这个规律，第2020个点的坐标为______．21．在平面直角坐标系中，有点A （a ﹣2，a ），过点A 作AB ⊥x 轴，交x 轴于点B ，且AB ＝2，则点A 的坐标是___．22．如图，若棋盘中“帅”的坐标是(0，1)，“卒”的坐标是(2，2)，则“马”的坐标是________．23．在平面直角坐标系中，点(,)A x y 的坐标满足方程34x y -=，（1）当点A 到两条坐标轴的距离相等时，点A 坐标为__________．（2）当点A 在x 轴上方时，点A 横坐标x 满足条件__________．24．如图，动点P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2）…按这样的运动规律经过第2021次运动后，动点P 的坐标是_____．25．已知点()24,1P m m +-．()1若点P 在x 轴上，则点P 的坐标为________；()2若点P 在第四象限，且到y 轴的距离是2，则点P 的坐标为________．26．在平面直角坐标系中，对于平面内任一点(),a b ，若规定以下三种变换： ①()(),,a b a b ∆=-；②(),a b O (),a b =--；③()(),,a b a b Ω=-按照以上变换例如：()()()1,21,2∆O =-，则()()2,5O Ω等于__________．三、解答题27．如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC?的顶点坐标分别是()()A 4,1B 1,1?--，，()C 1,4?-，点()11P x ,y ?是三角形 ABC?内一点，点()11 P x ,y ?平移到点()111 P x 3,1?y +-时；（1）画出平移后的新三角形111?A B C 并分别写出点111?A B C 的坐标；（2）求出三角形111?A B C 的面积28．如图为某校区分布图的一部分，方格纸中每个小方格是边长为1个单位的正方形，若教学楼的坐标为A(1，2)，图书馆的坐标为(-2，-1)．解答以下问题：（1）在图中找到坐标系中的原点O ，并建立直角坐标系；（2）若体育馆的坐标为C(1，-3)，餐厅坐标为D (2，0)，请在图中标出体育馆和餐厅的位置；（3）顺次连接教学楼、图书馆、体育馆、餐厅得到四边形ABCD ，求四边形ABCD 的面积．29．已知()4,0A ，点B 在x 轴上，且5AB =．（1）直接写出点B 的坐标；（2）若点C 在y 轴上，且10ABC S =△，求点C 的坐标．（3）若点()3,2D a a -+，且15ABD S =，求点D 的坐标．30．如图，已知火车站的坐标为()2,1，文化宫的坐标为()1,2-．（1）请你根据题目条件，画出平面直角坐标系；（2）写出体育馆、市场、超市、宾馆的坐标；（3）请将原点O，宾馆C和文化宫B，看作三点用线段连起来，将得OBC，然后将此三O B C，并求出其面积．角形向下平移3个单位长度，画出平移后的111。
人教版七年级数学下册第七章《平面直角坐标系》知识梳理、考点精讲精练、课堂小测、课后作业第9讲有答案
第9讲平面直角坐标系1、有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对。
（1）记作（a ，b）；（2）注意：a、b的先后顺序对位置的影响。
a,）（3）、坐标平面上的任意一点P的坐标，都和惟一的一对有序实数对（b 一一对应；其中，a为横坐标，b为纵坐标坐标；（4）、x轴上的点，纵坐标等于0；y轴上的点，横坐标等于0；坐标轴上的点不属于任何象限；2、平面直角坐标系平面直角坐标系：我们可以在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。
构成坐标系的各种名称：水平的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向右为正方向竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上方向为正方向两坐标轴的交战为平面直角坐标系的原点第一象限：（＋，＋）点P（x，y），则x＞0，y＞0；第二象限：（－，＋）点P（x，y），则x＜0，y＞0；第三象限：（－，－）点P（x，y），则x＜0，y＜0；第四象限：（＋，－）点P（x，y），则x＞0，y＜0；四个象限的特点：第一象限（正，正），第二象限（负，正），第三象限（负，负），第四象限（正，负）横坐标轴上的点：（x ，0）纵坐标轴上的点：（0，y ）1、平行于x 轴(或横轴)的直线上的点的纵坐标相同；2、平行于y 轴(或纵轴)的直线上的点的横坐标相同。
3、第一、三象限角平分线上的点的横纵坐标相同；4、第二、四象限角平分线上的点的横纵坐标相反。
（1）在与x 轴平行的直线上， 所有点的纵坐标相等； 点A 、B 的纵坐标都等于m ；（2）在与y 轴平行的直线上，所有点的横坐标相等； 点C 、D 的横坐标都等于n ；（3）各象限的角平分线上的点的坐标特点：若点P （n m ,）在第一、三象限的角平分线上，则n m =，即横、纵坐标相等； 若点P （n m ,）在第二、四象限的角平分线上，则n m -=，即横、纵坐标互为相反数；在第一、三象限的角平分线上 在第二、四象限的角平分线上利用平面直角坐标系绘制区域内一些点分布情况平面图过程如下：（1）建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x 轴、y 轴的正方向；（2）根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度；（3）在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称。
最新人教版七年级下册数学第七章平面直角坐标系单元小结及答案
人教版七年级数学下册第7 章平面直角坐标系章末培优卷一．选择题（共 10 小题）1．若点 A(a+1,b-2)在第二象限，则点 B(1-b,-a)在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．已知点 A(m+1,-2)和点 B(3,m-1),若直线AB∥ x 轴，则 m 的值为（）A． -1B． -4C． 2D．33．若线段 AB∥ x 轴且 AB=3，点 A 的坐标为 (2,1), 则点 B 的坐标为（）A． (5,1)B．(-1,1)C． (5,1)或 (-1,1)D． (2,4)或 (2,-2)4．在直角坐标系中，一个图案上各个点的横坐标和纵坐标分别减去正数a(a>1),那么所得的图案与原图案对比（）A．形状不变，大小扩大到本来的a 倍B．图案向右平移了 a 个单位长度C．图案向左平移了 a 个单位长度，而且向下平移了 a 个单位长度D．图案向右平移了 a 个单位长度，而且向上平移了 a 个单位长度5．已知点 A(2x-4,x+2)在座标轴上，则 x 的值等于（）A．2 或 -2B． -2C． 2D．非上述答案6．如图，小手遮住的点的坐标可能为（）A． (5,2)B．(-7,9)C． (-6,-8)D． (7,-1)7．如图，围棋棋盘放在某平面直角坐标系内，已知黑棋（甲）的坐标为坐标为 (-1,-2),则白棋（甲）的坐标是（）(-2,2)黑棋（乙）的A． (2,2)B． (0,1)C． (2,-1)D． (2,1)8．在平面直角坐标系中，将点 P 向左平移A． (-1,3)B． (-3,5)2 个单位长度后获得点C．(-1,7)(-1,5),则点 P 的坐标是（D． (1,5)）9．以下描绘不可以确立详细地点的是（）A．贵阳横店影城 1 号厅 6 排 7 座B．坐标 (3,2)能够确立一个点的地点C．贵阳市筑城广场北偏东40°D．位于北纬28°,东经 112 °的城市10．如图在平面直角坐标系中，若干个半径为 2 个单位长度，圆心角为60°的扇形构成一条连续的曲线，点P 从原点 O 出发，沿这条曲线向右上下起伏运动，点在直线上的速度为每秒 2 个单位长度，点在弧线上的速度为每秒2π秒时，点 P 的坐标是个单位长度，则 20193（）A． (2017,0)B．(2017, 3)C． (2018,0)D．(2019,3)二．填空题（共 6 小题）11．平面直角坐标系中，点A(1,-2)到 x 轴的距离是．12．在电影票上，假如将“8 排 4 号”记作 (4,8),那么 (1,5)表示．13．在平面直角坐标系xOy 中，点 A(4,3)为⊙ O 上一点， B 为⊙ O 内一点，请写出一个切合条件要求的点 B 的坐标．14．若点 A(x,5)与 B(2,5)的距离为 5，则 x=15．在平面直角坐标系中，点M 在 x 轴的上方， y 轴的左面，且点 M 到 x 轴的距离为4，到y 轴的距离为 7，则点 M 的坐标是．16．如图，动点 P 从(0 ， 3) 出发，沿箭头所示方向运动，每当遇到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角．当点P 第 2018次遇到矩形的边时，点 P 的坐标为．三．解答题（共 5 小题）17．已知点P 的坐标为 (2-a,a),且点 P 到两坐标轴的距离相等，求 a 的值．18．已知，点P(2m-6,m+2) ．（1）若点 P 在 y 轴上， P 点的坐标为;（2）若点 P 的纵坐标比横坐标大6，求点 P 在第几象限？19．这是一个动物园旅行表示图，彤彤同学为了描绘这个动物园图中每个景点地点建了一个平面直角坐标系，南门所在的点为坐标原点，回答以下问题：（1）分别用坐标表示狮子、飞禽、两栖动物，马所在的点．,,,．（2）动物园又新来了一位朋友大象，若它所在点的坐标为 (3,-2), 请直接在图中标出大象所在的地点．（描出点，并写出大象二字）（3）若丽丽同学建了一个和彤彤不相同的平面直角坐标系，在丽丽成立的平面直角坐标系下，飞禽所在的点的坐标是(-1,3)则此时坐标原点是所在的点，此时南门所在的点的坐标是．20．对有序数对 (m,n) 定义“ f 运算”： f(m,n) ＝ 1 m a,1 n b , 此中a、b为常数．f22运算的结果也是一个有序数对，在此基础上，可对平面直角坐标系中的随意一点A(x,y)规定“F 变换”：点 A(x,y)在 F 变换下的对应点即为坐标为f(x,y)的点 A′．（1）当 a=0， b=0 时 ,f(-2,4)=;（2）若点 P(4,-4)在 F 变换下的对应点是它自己，则a=, b=．21．如图，三角形获得的图形，而且ABO 中， A(－2，－ 3)、 B(2，－ 1)，三角形A 的对应点A′的坐标为 (2， 0)．A′ B′是O三′角形ABO 平移以后(1)在下边的网格中画出三角形A′ B′，O并′写出B′、O′两点的坐标：B′(2)P(x， y)为三角形 ABO 内随意一点，则平移后的对应点P′的坐标为(3)三角形 A′ B′的O面′积是．， O′；；22.已知：如图，在直角坐标系中, A(1,0),A(1,1),A(1,1), A( 1, 1) 1234（1）持续填写A5; A6; A7：（2）依照上述规律，写出点A2017, A2018的坐标．答案：1-5BACCA6-10CDDCD11． 212.5排1号13.（2，2）14.-3或715.（ -7， 4）16.（7，4）17.解：由 |2-a|=|a| 得 2-a=a，或 a-2=a，解得： a=1．18.解：（ 1）∵点 P 在 y 轴上，∴2m-6=0，解得 m=3，∴P 点的坐标为（0， 5）；故答案为（ 0， 5）；（2）依据题意得 2m-6+6=m+2，解得 m=2，∴P 点的坐标为（ -2 ， 4），∴点 P 在第二象限；19.解：（ 1）狮子所在点的坐标为：（-4，5），飞禽所在点的坐标为：（ 3， 4），两栖动物所在点的坐标为：（4，1），马所在点的坐标为：（ -3， -3）；故答案为：（ -4， 5），（ 3， 4），（ 4， 1），（ -3，-3）；（2）如下图：（3）当飞禽所在的点的坐标是（ -1， 3），则此时坐标原点是两栖动物所在的点，此时南门所在的点的坐标是：（ -4， -1）．故答案为：两栖动物，（ -4， -1）．20. 解：（ 1）由题意f（-2， 4） =（ -人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系单元综合测试题含详尽答案一、（本大题共10 小题，每题 3 分，共 30 分 . 在每题所给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题意的 .把所选项前的字母代号填在题后的括号内. 相信你必定会选对！）1.在仪仗行列中，共有八列，每列8 人，若战士甲站在第二列以前方数第 3 个，能够表示为(2， 3)，则战士乙站在第七列倒数第 3 个，应表示为()A.(7， 6)B.(6， 7)C.(7，3)D.(3，7)2.若点P 的坐标是(2,1),则点P 在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.如图 ,以下各点在暗影地区内的是()A.(3,2)B.(-3,2)C.(3,-2)D.(-3,-2)4. 点 E（ a,b）到x 轴的距离是4，到y 轴距离是3，则有（）A． a=3, b=4B． a=±3,b=± 4C． a=4, b=3D． a=± 4,b=± 35.已知线段AB=3,且AB∥x轴,若A(-2,4),则将线段向下平移 4 个单位长度后,点 B 的对应点的坐标为(D)A.(1,0)B.(0,1)C.(-5,1)D.(1,0)或 (-5,0)6.如图 3，将三角形向右平移 2 个单位长度，再向上平移 3 个单位长度，则平移后三个的坐标是（）A.（ 2， 2）（3， 4）（ 1， 7）C.（一 2， 2）（3， 4）（ 1，7）B.（一 2， 2）（ 4，3）（ 1， 7）D.（2，一 2）（ 3， 3）（ 1，7）7.点A(-4,3)和点B(-8,3),则A,B 相距 ()A.4 个单位长度8．在座标系中，已知B.12 个单位长度C.10 个单位长度A（ 2， 0）， B（ - 3，- 4）， C（ 0，0），则△D.8 个单位长度ABC的面积为（）A．4 B． 6 C．8D．39．如图 1 所示，从小明家到学校要穿过一个居民小区，小区的道路均是北南或西东方向，小明走下边哪条线路最短（）A．（ 1， 3）→ （1， 2）→（ 1， 1）→（1， 0）→（ 2， 0）→（3， 0）→（ 4， 0）B．（1， 3）→（ 0， 3）→（ 2， 3）→（ 0， 0）→（ 1， 0）→（ 2，0）→（4， 0）C．（ 1， 3）→（ 1，4）→（ 2， 4）→（3， 4）→（ 4， 4）→（ 4，3）→（ 4， 2）→（ 4，0）D．以上都不对10．如图将三角形ABC的纵坐标乘以2，原三角形 ABC 坐标分别为A（－ 2，0），B（ 2，0），C（ 0， 2）得新三角形A′ B′以下C′图像中正确的选项是（）A B C D二、仔细填一填:（本大题共有 6 小题，每题 4 分，共 24 分．请把结果直接填在题中的横线上．只需你理解观点，认真运算，踊跃思虑，相信你必定会填对的！）11.已知点 P 在第二象限 ,且横坐标与纵坐标的和为1,试写出一个切合条件的点P..12.某一本书在印刷上有错别字,在第 20页第 4 行从左数第 11 个字上 ,假如用数序表示可记为(20,4,11), 你是电脑打字员 ,你以为 (100,20,4) 的意义是第.13.某雷达探测目标获得的结果如下图,若记图中目标 A 的地点为 (3,30 ),°目标 B 的地点为(2,180 ),°目标 C 的地点为 (4,240 ),°则图中目标 D 的地点可记为.14.在平面直角坐标系中,已知线段AB=3,且 AB∥ x 轴 ,且点 A 的坐标是 (1,2),则点B的坐标是.15.如 ,三角形 A'B'C'是三角形ABC 某种后获得的形,假如三角形ABC中有一点P的坐 (a,2),那么后它的点Q 的坐.16.在平面直角坐系中,点 P(x,y)某种后获得点P'(-y+1,x+2),我把点P'(-y+1,x+2)叫做点 P(x,y)的点 .已知点 P1的点P2,点 P2的点P3,点 P3的点P4 ,依次获得 P1,P2,P3 ,P4, ⋯,P n⋯,若点 P1的坐 (2,0),点 P2 017的坐.三、真答一答:（本大共 5 小 ,共 46 分 . 只需你真思虑, 仔运算 , 必定会解答正确的 !）17.（6 分）如所示，是一个格8 8 的球桌，小明用 A 球撞 B 球，到 C 反，再撞桌 D ，适合的平面直角坐系，并用坐表示各点的地点.18.（10 分）以点 A 心的可表示⊙ A。
第七章 平面直角坐标系 七年级数学下册单元复习(人教版)
7－20－7
【典例讲解】
例10. 将顶点坐标为（－4，－1），（1， 1），（－1，4）的三角形向右平移2个单 位长度，再向上平移3个单位长度，则平移 后的三角形三个顶点的坐标分别是（ C ） A.（2，2），（3，4），（1，7） B.（－2，2），（4，3），（1，7） C.（－2，2），（3，4），（1，7） D.（2，－2），（3，3），（1，7）
①由两个数组成;
②两数有顺序性;（a,b）与（b,a）表示的是两个不同的位置（a≠b）.
③成对出现.
（二）平面直角坐标系
1、平面直角坐标系的定义
平面直角坐标系：平面内两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直
角坐标系。水平方向的数轴称为x轴或横轴，习惯取向右的方向为正方向；
知识点一 平面直角坐标系
竖直方向上的数轴称为y轴或纵轴，习惯取向上的方向为正方向； 两坐标轴的交点是平面直角坐标系的原点 .
辨识平面直角坐标系的“三要素”： 1. 两条数轴；2. 共原点；3. 互相垂直. 注意：一般取向上、向右为正方向.
知识点一 平面直角坐标系
2、点的坐标表示方法
平面内任意一点P,过P点分别向x、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数a、b 分别叫做点p的横坐标、纵坐标， 则有序数对（a，b）叫做点P的坐标,记为P（a，b） 注意：在写点的坐标时，必须先写横坐标，再写纵坐标， 中间用逗号隔开，最后用小括号把它们括起来； 点的坐标是有序实数对，(a，b) 和(b，a)(a ≠ b) 虽然数字相同，但由于顺 序不同，表示的位置就不同. 3. 平面直角坐标系内的点与有序实数对的一一对应关系： (1)坐标平面内的任意一点，都有唯一的一个有序实数对(点的坐标)与它对应. (2)任意一个有序实数对(点的坐标)在坐标平面内都有唯一的一个点和它对应.