1.3 含有小数乘法的四则混合运算
第14讲 小数四则混合运算(讲义)(苏教版,含答案)
第14讲小数四则混合运算（讲义）小学数学五年级上册易错专项练（知识梳理+易错汇总+易错精讲+易错专练）1.小数四则混合运算。
在一个算式里，如果只含有同一级运算，就从左往右依次计算；如果含有两级运算，就先算第二级运算，再算第一级运算；在含有括号的算式里，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。
2.整数乘法的运算定律推广到小数。
整数乘法的交换律、结合律和分配律对小数乘法同样适用，运用运算定律可以使计算简便。
温馨提示：运用乘法运算定律可以改变运算顺序，但不改变计算结果。
1.连乘运算只能运用乘法交换律和乘法结合律，一般不能使用乘法分配律。
2.运用（a+b)×c=a×c+b×c进行简便计算时，括号中的每一个数都要与括号外的数相乘。
3.在计算小数乘法时，如果其中一个因数接近整百数，可以把这个数写成整百数和一位数的和或差的形式，但不能改变原数的大小，再运用乘法分配律进行简便计算。
【易错一】为了节约用水，市政府规定：家庭用水在60立方米以内（含60立方米）的按照1.5元/立方米计算，超过60立方米到80立方米（含80立方米）的部分按照2.5元/立方米计算；超过80立方米的部分按照5.5元/立方米计算。
小丽家5月份用水量为87立方米，那么小丽家本月要缴水费（）元。
A．478.5 B．130.5 C．178.5 D．215【解题思路】87立方米大于80立方米，那么87立方米分成三部分收费：60立方米按照1.5元/立方米收费，20立方米按照2.5元/立方米收费，7立方米按照5.5元/立方米收费，根据“总价＝单价×数量”求出需要付的水费，最后相加求和即可。
【完整解答】1.5×60＋（80－60）×2.5＋（87－80）×5.5＝1.5×60＋20×2.5＋7×5.5＝90＋50＋38.5＝178.5（元）所以，小丽家本月要缴水费178.5元。
小数四则混合运算专项练习276题(有答案)
小数四则混合运算专项练习276题(有答案)以下是小数混合运算的276道专项练题，每题都有答案：1.计算：0.11×1.8+8.2×0.11，答案为42.2.计算：0.25×3.2×1.25，答案为84.3.计算：6.48÷3.2÷2.5，答案为0.65.4.计算：132×101，答案为.5.计算：6.25÷1.25÷0.8，答案为6.25.6.计算：2.5×16，答案为40.7.计算：6.33×101﹣6.33，答案为639.67.8.计算：1.56×1.7+0.44×1.7，答案为3.068.9.计算：1.8×[(3.41-2.9)÷0.03]，答案为18.10.计算：0.125×32×2.5，答案为10.11.计算：1.258×18.5-0.258×18.5，答案为22.27.12.计算：8.48÷0.8×0.9，答案为9.13.计算：1.25×2.4，答案为3.14.计算：5.85÷(1.3+0.5)×6，答案为18.15.计算：17.17-6.8-3.2-6.17，答案为1.98.16.计算：5.4×[(1.3+2.15)÷0.2]，答案为86.17.计算：8.4÷0.6+8.4÷0.4，答案为28.18.计算：16.8×10.1，答案为169.68.19.计算：10.9-0.9÷0.2+1.8，答案为15.4.20.计算：1.25×3.2×0.25，答案为1.21.计算：1.36+4.85+2.64+6.15，答案为15.22.计算：98.5÷2.5÷4，答案为9.85.23.计算：5.4÷[2.5×(3.7-2.9)]，答案为2.16.24.计算：0.8×(4-3.68)÷0.01，答案为32.25.计算：83.7-12.83-0.17，答案为70.7.26.计算：5.96+13×(3.2-3.12)，答案为9.56.27.计算：4.32÷2.4×1.7，答案为3.06.28.计算：16.2×4.5+3.8×4.5，答案为82.8.29.计算：9.05-3.86-3.14，答案为2.05.30.计算：7.28+0.72÷0.9，答案为8.08.31.计算：4.32+5.43+6.68，答案为16.43.32.计算：17.17-6.8-3.2，答案为7.17.33.计算：5.29×9+5.29，答案为52.61.34.计算：16.8×10.1，答案为169.68.35.计算：2.74×9.5+5×0.274，答案为26.06.36.计算：0.36+9.6÷3.2，答案为3.36.37.计算：3.75×25+6.25×25，答案为250.38.计算：25.46-8.23-1.76，答案为15.47.2.9 + 7.1 × 101.25 × 32 × 0.2515.68 - (7.78 - 4.32) - 2.3223.25 - 6.75 - 3.25125 × 3.2 × 2.53.6 × 10.15.8 × 2.7 + 0.58 × 733.6 + 6.4 × 1.81.48 + 3.02) ÷ (3.6 × 0.5)36.7 - 4.9) × 101 - 31.8 6.33 × 10^-6.3335.6 - 5 × 1.731.6 × 55.4 - 55.4 × 0.6 17.68 ÷ 5.2 +2.7 × 1.5 1.08 × 0.8 ÷ 0.27102 × 0.4522.78 ÷ 1.25 ÷ 0.80.34 × 10^-1.340.125 × 32 × 2.50.8 × 6.3 - 0.8 × 3.8504 ÷ 3.2 × 2.0820 - 0.8 × 9) × 5.72.4 × 1.5 +3.6 ÷ 1.57.38 - 5.14 + 3.62 - 2.860.12 × 1.8 + 8.2 × 0.125.4 ÷ [0.51 ÷ (1.2 - 1.03)] 8.1 - 5.6) × 0.9 - 1.05] ÷ 0.04 10.8 - 0.8 ÷ (0.35 + 0.05)8 × [1 ÷ (2.3 - 2.25)]2.64 × 9.9 + 0.2644.52 + 0.61 + 1.39 + 6.48 4.27 - (1.96 - 1.73) 294.4 - 19.2 × 6) ÷ (6 + 8) 12.5 × 0.76 × 0.4 × 8 × 2.5 4.98 + 8.02 × 2.560.8 - 40.8 ÷ 2.50.8 × 69.6 × 12.54.98 × 99 + 4.9小数混合运算---19.6 ÷ 0.4 × 0.2529.7 ÷ (5.85 ÷ 0.65)7.4 × 9.93.84 - 2.7 × 0.648.68 - 8.68 ÷ 0.56 × 0.5 4.7 × 4.7 + 4.7 + 4.3 × 4.7 2.72 ÷ [(8.2 - 6.5) × 0.5] 9.12 + 9.12 × 9 - 60.2 28.4 ÷ 0.4 ÷ 0.2527.36 - 27.36 ÷ 7.6166) (0.4+40)×2.5167) 78.7-17.7×3.6/(1.02+1.2)168) 18/[0.3×(8-6.5)]169) 12.7+12.5+0.5170) 91÷2.6÷0.05=2.05171) 6.3×3.7+6.3×6.3172) (3.7+1.7×0.4)÷2.5=3.08+3.08×0.3 207) 15.02-6.8208) 0.6×[(5-0.68)÷1.2]209) 2.7÷4+6.3×0.25210) (6.02+2.8)÷0.4-3.5132) 1.25×7.2133) 9.1-1.2÷6-6.24134) 7.3+12.8-3.8×2.3解答：166.(0.4+40)×2.5 = 100.5167.78.7-17.7×3.6/(1.02+1.2) = 42.7 168.18/[0.3×(8-6.5)] = 40169.12.7+12.5+0.5 = 25.7170.91÷2.6÷0.05=2.05171.6.3×3.7+6.3×6.3 = 61.02172.(3.7+1.7×0.4)÷2.5=3.08+3.08×0.3 = 2.24207.15.02-6.8 = 8.22208.0.6×[(5-0.68)÷1.2] = 2.64209.2.7÷4+6.3×0.25 = 2.55210.(6.02+2.8)÷0.4-3.5 = 7.3132.1.25×7.2 = 9133.9.1-1.2÷6-6.24 = 2.88134.7.3+12.8-3.8×2.3 = 1.14注意：这些算术题的答案已经是正确的，不需要再进行计算。
1.1.2.3小数四则混合运算综合.学生版
本讲主要是通过一些速算技巧，培养学生的数感，并通过一些大数运算转化为简单运算，让学生感受学习的成就感，进而激发学生的学习兴趣一、运算定律 ⑴加法交换律：a b b a +=+的等比数列求和⑵加法结合律：()()a b c a b c ++=++⑶乘法交换律：a b b a ⨯=⨯⑷乘法结合律：()()a b c a b c ⨯⨯=⨯⨯⑸乘法分配律：()a b c a b a c ⨯+=⨯+⨯（反过来就是提取公因数）⑹减法的性质：()a b c a b c --=-+⑺除法的性质：()a b c a b c ÷⨯=÷÷()a b c a c b c +÷=÷+÷()a b c a c b c -÷=÷-÷上面的这些运算律，既可以从左到右顺着用，又可以从右到左逆着用．二、要注意添括号或者去括号对运算符号的影响⑴在“+”号后面添括号或者去括号，括号内的“+”、“-”号都不变；⑵在“-”号后面添括号或者去括号，括号内的“+”、“-”号都改变，其中“+”号变成“-”号，“-”号变成“+”号；⑶在“⨯”号后面添括号或者去括号，括号内的“⨯”、“÷”号都不变，但此时括号内不能有加减运算，只能有乘除运算；⑷在“÷”号后面添括号或者去括号，括号内的“⨯”、“÷”号都改变，其中“⨯”号变成“÷”号，“÷”号变成“⨯”号，但此时括号内不能有加减运算，只能有乘除运算．【例 1】 计算：200.920.08200.820.07⨯-⨯【巩固】 计算：20.0931.5 2.009317200.9 3.68⨯+⨯+⨯=例题精讲 知识点拨教学目标小数四则混合运算综合【巩固】计算：2.009×43+20.09×2.9+200.9×0.28= 。
【巩固】计算：1999 3.14199.931.419.99314⨯+⨯+⨯．【巩固】计算：199.919.98199.819.97⨯-⨯【巩固】计算：....103734171926⨯+⨯=【例2】计算：6.258.2716 3.750.8278⨯⨯+⨯⨯【巩固】计算：20.0962200.9 3.97 2.87⨯+⨯-⨯=．【巩固】计算：2.8947 1.53 1.4 1.1240.112880.530.1=⨯+-⨯+⨯+⨯-．【巩固】计算：2237.522.312.523040.7 2.51⨯+⨯+÷-⨯+＝．【巩固】计算：19.9837199.8 2.39.9980⨯+⨯+⨯【巩固】计算：3790.000381590.00621 3.790.121⨯+⨯+⨯【巩固】计算78.16 1.45 3.1421.841690.7816⨯+⨯+⨯【巩固】计算：7.816×1.45+3.14×2.184+1.69×7.816=_____。
小数的四则混合运算及简便计算
127＋302
12＋48 48＋12
347－（68＋47）
25×28
125×32
32×18＋32×32
630÷45
新知讲解
14 赵大伯在一块长方形菜地里种了茄 子和辣椒。这块菜地的面积的多少 平方米？
茄子的面积＋辣椒的面积 3.8×6.5＋3.8×3.5
新知讲解
14 这块菜地的面积的多少平方米？
复习导入
乘法交换律 乘法交换律的概念：两个乘数交换位置，积不变。 字 母公式：a×b=b×a
乘法结合律 乘法结合律的概念：三个数相乘，先把前两个数相 乘，或者先把后两个数相乘，积不变。 字母公式：a×b×c=a×(b×c)
乘法分配律 乘法分配律的概念：两个数的和与一个数相乘，可以 先把这两个数分别与这个数相乘，再相加。 字母公式： (a+b)×c=a×c+b×c
先计算括号里面
3.8×（6.5＋3.5） ＝3.8×10 ＝38（平方米） 答：这块菜地的面积的38平方米。
新知讲解 14
3.8×6.5＋3.8×3.5 3.8×（6.5＋3.5）
＝24.7＋13.3
＝3.8×10
＝38（平方米） ＝38（平方米）
3.8×6.5＋3.8×3.5＝3.8×（6.5＋3.5） 乘法分配律
数学五年级上册第5单元 小数乘法和除法
小数的四则混合运算与简便计算
四则运算顺序
（1）在没有小括号的算式里，既有乘、除法，又有加、减法，应先 算乘、除法，后算加、减法 （2）在没有小括号的算式里，只有加法和减法，或者只有乘法和除 法，从左往右依次计算，谁在前头先算谁 （3）在计算没有小括号，中间是加、减法，两边是乘、除法的三步 混合计算时，可以先把两边的乘、除法同时计算，再算中间的加、减 法 (4)算式里有小括号，应先算小括号里面的，再算小括号外面的，小括 号里面也要先算乘、除法，再算加、减法 （5）在一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面 的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的
一、 小数乘法的四则混合运算
再算出买2.5千克绿豆需要多少钱
7.23×2.5=18.075（元） ≈18.08（元）
生活中流通的人民币最小单 位是分。因此收现款时，通常 只算到“分”，类似这样的问 题得数保留两位小数即可。
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二、合作探究
买2.5千克绿豆需要多少钱？
• 单击此先处算编出辑买1母千版克文绿豆本需样要式多少钱，再算出买2.5
0.76×1.45 ≈1.10
（结果精确到百分位）
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三、自主练习
3.火眼金睛辨对错。能找出错在哪里，并改正吗？
• 单击此处编辑母版文本样式
5•.4第－二5.级4×0.1 3.32＋4.68×5
＝0×0•.1第三级
＝8×5
＝0
• 第四级
＝32
• 第五级
（× ）
（× ）
77-3.5×2 ＝77－7 ＝70
1.25×1.5×0.8 =1.875×0.8 =1.5
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三、自主练习
2.求近似值。
• 单击此处编辑母版文本样式
1• .第2•×二第级2三.级4 ≈ 2.9
（得数保留一位小数）
• 第四级
5.02×1.•7 ≈ 第五级 8.5
（得数保留一位小数）
0.11×0.53 ≈0.06
（结果精确到百分位）
• 单千击克小此米处一编共辑需母要版多少文钱本？样式
• 第二级
•
第1千三克级大米的价钱
• 第四级
＋ 2千克小米的价钱
• 第五级
4.72 ＋ 5.28×2
＝ 4.72 ＋ 10.56 先算乘法
＝ 15.28（元）
答：一共需要15.28元钱。
青岛版五年级数学上册1.3 含有小数乘法的四则混合运算
黄豆每千克4.82元， 绿豆的单价是黄豆 的1.5倍。
1.要解决这个问题，可以先求什么，再求什么？ 2.联系生活实际想一想，应怎样付钱？ 通常像这种情况，计算结果应保留几 位小数？
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探索新知
买2.5千克绿豆需要多少钱？ 先算出买1千克绿豆需要多少钱 4.82×1.5=7.23（元） 再算出买2.5千克绿豆需要多少钱
3.32＋4.68×5 ＝3.32＋23.4 ＝26.72
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学以致用
1. 计算。
5.5×1.52－2.03 2.8×5.5×1.3
=8.36－2.03 =6.33
0.71＋0.25×0.4 =0.71＋0.1 =0.81
=15.4×1.3
=20.02 1.25×1.5×0.8 =1.875×0.8 =1.5
2.1×4×0.3 =2.1×(4×0.3) = 4.2 = 4.2
a×b = b×a
a×b×c = a×(b×c)
整数乘法的运算律对小数乘法同样适用。
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典题精讲
大米每千克4.72元，小米每千克5.28元。买1千克大米和2 千克小米一共需要多少钱？ 可以列综合算式进行计算。
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典题精讲
25+4=29 （棵） = 60 ×0.821
= 49.26（千克）
先算每层 15×0.821×4 兔子产毛 量，再算 = 12.315×4 4层兔子 = 49.26（千克） 的产毛量。
答：王大爷家年产兔毛49.26千克。
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课堂小结
怎样计算小数乘 法？
计算小数乘法时，先按整数乘法的计算法则来计算，
根据这些信息，你能提出什么问题？
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小数的四则混合运算
05
练习与巩固
基础练习题
总结词
掌握小数四则混合运算的基本规则和步骤
详细描述
基础练习题应包括小数的加、减、乘、除以及加减乘 除的混合运算，旨在帮助学生掌握小数四则混合运算 的基本规则和步骤。通过大量的基础练习，学生可以 逐渐熟悉小数的运算规则，提高运算的准确性和速度 。
提升练习题
总结词
提高小数四则混合运算的复杂度和难度
准确性。
小数的四舍五入
总结词
四舍五入是一种常用的近似计算方法，它根据需要保留 的小数位数，对小数进行四舍五入，以得到近似的结果 。
详细描述
在进行小数的四则混合运算时，经常需要对小数进行四舍 五入。四舍五入的规则是：如果待舍入的小数位后一位数 字小于5，则舍去该位数字；如果待舍入的小数位后一位数 字等于或大于5，则进位。例如，将3.47四舍五入到一位小 数得到3.5，将3.44四舍五入到一位小数仍得到3.4。四舍 五入的方法可以有效地简化计算和提高结果的精度。
04
运算中的特殊情况处理
小数的近似计算
总结词
近似计算是一种常用的处理小数的方法，它 通过舍入或四舍五入的方式，将小数近似到 一定的精度，以简化计算或满足精度要求。
详细描述
在进行小数的四则混合运算时，有时需要对 小数进行近似计算。近似计算的方法包括直 接舍入、四舍五入、进一法和去尾法等。这 些方法可以根据实际需求选择，以达到不同 的精度要求。在进行近似计算时，需要注意 精度问题，以避免误差的积累和影响结果的
总结词
在四则混合运算中，括号内的运算具有最高的优先级。
详细描述
这意味着在任何包含括号的表达式中，应首先计算括号内的内容。例如，在表达式 (0.5 + 0.3) * 0.7 中，应先计算括号内的加法运算，即 0.5 + 0.3 = 0.8，然后再与 0.7 进行
小数乘除混合运算
20 道小数乘除混合运算题题目一：3.2×4÷2解析：先算乘法，3.2×4 = 12.8，再算除法，12.8÷2 = 6.4。
题目二：4.5÷3×2解析：先算除法，4.5÷3 = 1.5，再算乘法，1.5×2 = 3。
题目三：2.7×3÷1.8解析：先算乘法，2.7×3 = 8.1，再算除法，8.1÷1.8 = 4.5。
题目四：5.6÷4×1.5解析：先算除法，5.6÷4 = 1.4，再算乘法，1.4×1.5 = 2.1。
题目五：3.8×2÷1.9解析：先算乘法，3.8×2 = 7.6，再算除法，7.6÷1.9 = 4。
题目六：4.2÷3×2.5解析：先算除法，4.2÷3 = 1.4，再算乘法，1.4×2.5 = 3.5。
题目七：2.5×4÷2解析：先算乘法，2.5×4 = 10，再算除法，10÷2 = 5。
题目八：6.3÷7×1.2解析：先算除法，6.3÷7 = 0.9，再算乘法，0.9×1.2 = 1.08。
题目九：3.6×3÷2.4解析：先算乘法，3.6×3 = 10.8，再算除法，10.8÷2.4 = 4.5。
题目十：4.8÷4×1.6解析：先算除法，4.8÷4 = 1.2，再算乘法，1.2×1.6 = 1.92。
题目十一：2.4×5÷2解析：先算乘法，2.4×5 = 12，再算除法，12÷2 = 6。
题目十二：5.4÷6×1.5解析：先算除法，5.4÷6 = 0.9，再算乘法，0.9×1.5 = 1.35。