山东省潍坊市高密四中文慧学校2019-2020学年度八年级数学下册阶段检测试题
2020-2021学年山东省潍坊市高密四中学文慧校数学八年级第二学期期末教学质量检测试题含解析
2020-2021学年山东省潍坊市高密四中学文慧校数学八年级第二学期期末教学质量检测试题请考生注意：1．请用2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。
写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题（每题4分，共48分） 1．化简2(4)-的结果是（ ） A ．2B ．-4C ．4D ．±42．对于实数x ，我们规定[]x 表示不大于x 的最大整数，例如[]1.21=，[]33=，[]2.53-=-，若4510x +⎡⎤=⎢⎥⎣⎦，则x 的取值可以是（ ） A ．56B ．51C ．45D ．403．下列因式分解正确的是（ ） A ．x 3﹣x ＝x （x 2﹣1） B ．x 2+y 2＝（x+y ）（x ﹣y ） C ．（a+4）（a ﹣4）＝a 2﹣16D ．m 2+4m+4＝（m+2）24．甲、乙两人在相同的条件下，各射靶10次，经过计算：甲、乙射击成绩的平均数都8环，甲射击成绩的方差是1.2，乙射击成绩的方差是1.8，射击成绩稳定的是（ ） A ．甲B ．乙C ．甲、乙一样D ．不能确定5．如图，菱形ABCD 的周长为24，对角线AC 、BD 交于点O ，∠DAB ＝60°，作DH ⊥AB 于点H ，连接OH ，则OH 的长为（ ）A ．2B ．3C ．23D ．436．若分式12x -有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．2x >B ．2x ≠C ．0x ≠D ．2x ≠-A．x＞32B．x＜32C．x≥32D．x≤328．对于数据3，3，1，3，6，3，10，3，6，3，1．①这组数据的众数是3；②这组数据的众数与中位数的数值不等；③这组数据的中位数与平均数的数值相等；④这组数据的平均数与众数的数值相等，其中正确的结论有（）A．1个B．1个C．3个D．4个9．如图，一次函数y＝﹣x+4的图象与两坐标轴分别交于A、B两点，点C是线段AB上一动点（不与点A、B重合），过点C分别作CD、CE垂直于x轴、y轴于点D、E，当点C从点A出发向点B运动时，矩形CDOE的周长（）A．逐渐变大B．不变C．逐渐变小D．先变小后变大10．已知：|a|=3，=5，且|a+b|=a+b，则a﹣b的值为（）A．2或8 B．2或﹣8 C．﹣2或8 D．﹣2或﹣811．下列图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．12．下列图案中，是中心对称图形的是( )A．B．C．D．二、填空题（每题4分，共24分）13．如图所示，四边形ABCD为矩形，点O为对角线的交点，∠BOC＝120°，AE⊥BO交BO于点E，AB＝4，则BE等于_____．14．一组数据2，3，4，5，3的众数为__________.15．在函数y12xx+中，自变量x的取值范围是_____．16．已知正比例函数图象经过点（4，﹣2），则该函数的解析式为_____．17．某种细菌的直径约为0.00 000 002米，用科学记数法表示该细菌的直径约为____米.18．如图（1），已知小正方形ABCD 的面积为1，把它的各边延长一倍得新正方形1111D C B A ；把正方形1111D C B A 边长按原法延长一倍得到正方形2222A B C D 如图（2）；以此下去⋯⋯，则正方形5555A B C D 的面积为_________________．三、解答题（共78分）19．（8分）如图，四边形ABCD 在平面直角坐标系的第一象限内，其四个顶点分别在反比例函数1n y x =与24ny x=的图象上，对角线AC BD ⊥于点P ，AC x ⊥轴于点()2,0N ．（1）若12CN =，试求n 的值； （2）当2n =，点P 是线段AC 的中点时，试判断四边形ABCD 的形状，并说明理由． （3）直线AB 与y 轴相交于E 点．当四边形ABCD 为正方形时，请求出OE 的长度． 20．（8分）如图，在ABCD 中，点E 是BC 边的中点，设AB a BE b ==， （1）试用向量a b 、表示向量DE ，则DE = ； （2）在图中求作:BA BE EC ED -+，.（保留作图痕迹，不要求写作法，但要写出结果）21．（8分）某校为了解学生每天参加户外活动的情况，随机抽查了100名学生每天参加户外活动的时间情况，并将抽查结果绘制成如图所示的扇形统计图．请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）请直接写出图中的值，并求出本次抽查中学生每天参加户外活动时间的中位数；（2）求本次抽查中学生每天参加户外活动的平均时间．22．（10分）计算：（小题1）解不等式组33{213(1)8. xxx x -+≥--<-，23．（10分）“岳池米粉”是四川岳池的传统特色小吃之一，距今有三百多年的历史，为了将本地传统小吃推广出去，县领导组织20辆汽车装运A，B，C三种不同品种的米粉42 t到外地销售，按规定每辆车只装同一品种米粉，且必须装满，每种米粉不少于2车.米粉品种 A B C每辆汽车运载量/t 2.2 2.1 2每吨米粉获利/元600 800 500(1)设用x辆车装运A种米粉，用y辆车装运B种米粉，根据上表提供的信息，求y与x的函数关系式，并求x的取值范围；(2)设此次外售活动的利润为w元，求w与x的函数关系式以及最大利润，并安排相应的车辆分配方案．24．（10分）如图1所示,在A,B两地之间有汽车站C站,客车由A地驶往C站,货车由B地驶往A地。
2020-2021学年山东省高密四中文慧学校八年级下学期第一次月考数学试卷
解得： ，
在数轴上表示为： ．
故选A．
8．D
【分析】
表示出不等式组中两不等式的解集，根据已知不等式组的解集确定出m的范围即可．
【详解】
解：不等式整理得： ，由不等式组的解集为x＞1，得到m+1≤1，解得：m≤0.
故选D.
【点睛】
本题考查了不等式组的解集的确定.
9．A
【解析】
试题解析：∵直角三角形的两直角边长为6和8，
14．比较大小：1- ______1- （填＞或＜）
15．当k________时，关于x的方程2x+3=k的解为正数。
16． 的相反数是______， －1的绝对值是______________
17．已知直角三角形的两边长分别为3、4．则第三边长为________．
18．不等式组 的解集为______________
19．如果关于 的不等式 的解集为 ，则 的取值范围是___________.
20．如图，在网格图中的小正方形边长为1，则图中的△ABC的面积等于______．
21．等边△ABC在平面直角坐标系内的位置如图所示，已知△ABC的边长为2，则点A的坐标为___________________
三、解答题
22．解下列不等式，并把它的解集在数轴上表示出来。
故选C．
【点睛】本题考查了对一元一次不等式的定义的应用，能熟记一元一次不等式的定义是解此题的关键．
4．D
【解析】试题解析：A.在不等式x＞y两边都加上1，不等号的方向不变，故A正确；
B.在不等式x＞y两边都乘上2，不等号的方向不变，故B正确；
C.在不等式x＞y两边都除以-3，不等号的方向改变，故C正确；
26．求下列各式中的 的值：
山东省潍坊市高密四中学文慧学校2024届数学八年级第二学期期末考试试题含解析
山东省潍坊市高密四中学文慧学校2024届数学八年级第二学期期末考试试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。
选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，E为AB的中点，G为BC延长线上一点，射线EO与∠ACG的角平分线交于点F，若AC＝5，BC＝6，则线段EF的长为( )A．5 B．112C．6 D．72．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F分别是AD、AB边上的中点，连接EF，若EF=3，OC=2，则菱形ABCD的面积为（）A．23B．43C．63D．833．在平面直角坐标系中，分别过点A（m，0），B（m＋2，0）作垂直于x轴的直线l1和l2，探究直线l1、l2与函数y=的图像（双曲线）之间的关系，下列结论错误的是( )A．两条直线中总有一条与双曲线相交B．当m＝1 时，两条直线与双曲线的交点到原点的距离相等C．当m＜0 时，两条直线与双曲线的交点都在y 轴左侧D．当m＞0 时，两条直线与双曲线的交点都在y 轴右侧4．用反证法证明：“直角三角形至少有一个锐角不小于45°”时，应先假设（）A．直角三角形的每个锐角都小于45°B．直角三角形有一个锐角大于45°C．直角三角形的每个锐角都大于45°D．直角三角形有一个锐角小于45°5．某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康情况，分别作了四种不同的抽样调查，你认为抽样比较合理的是（）A．调查了10名老年邻居的健康状况B．在医院调查了1000名老年人的健康状况C．在公园调查了1000名老年人的健康状况D．利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况6．下面各组变量的关系中，成正比例关系的有（）A．人的身高与年龄B．买同一练习本所要的钱数与所买本数C．正方形的面积与它的边长D．汽车从甲地到乙地，所用时间与行驶速度7．下列汉字或字母中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A．B．C．D．8．已知两点的坐标分别是（-2，3）和（2，3），则说法正确的是（）A．两点关于x轴对称B．两点关于y轴对称C．两点关于原点对称D．点（-2，3）向右平移两个单位得到点（2，3）9．如图，≥ABC 的周长为17，点D, E 在边BC 上， ABC 的平分线垂直于AE ，垂足为点N ， ACB 的平分线垂直于AD ，垂足为点M ，若BC = 6 ，则MN 的长度为（）A．32B．2 C．52D．310．20190的值等于（）A ．-2019B ．0C ．1D ．2019二、填空题(每小题3分,共24分)11．如图，用若干个全等正五边形进行拼接，使相邻的正五边形都有一条公共边，这样恰好可以围成一圈，且中间形成一个正多边形，则这个正多边形的边数等于_________．12．矩形、菱形和正方形的对角线都具有的性质是_____．13．如图，正方形 ABCD 的顶点 C , A 分别在 x 轴， y 轴上， BC 是菱形 BDCE 的对角线.若 BC = 6, BD = 5, 则点 D 的坐标是_____.14．如图，点O 是ABCD 的对称中心，AD AB > ，E F 、是AB 边上的点，且12EF AB G H =，、是BC 边上的点，且13GH BC =，若12S S 、分别表示EOF △和GOH 的面积则12__________S S =.15．某校为了解学生最喜欢的球类运动情况，随机选取该校部分学生进行调查，要求每名学生只写一类最喜欢的球类运动．以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分． 类别A B C D E F 类型足球 羽毛球 乒乓球 篮球 排球 其他 人数 10 4 6 2那么，其中最喜欢足球的学生数占被调查总人数的百分比为______%．16．若3m -为二次根式，则m 的取值范围是__________17．如图，直线1y x =+ 与y 轴交于点1A ，依次作正方形111A B C O 、正方形2221A B C C 、……正方形n n n n 1A B C C - ，使得点12A A 、、…，n A 在直线1x + 上，点12n C ,C ,,C 在x 轴上，则点2019B 的坐标是________18．当x ＝__________时，分式31x -无意义． 三、解答题(共66分) 19．（10分）已知求代数式：x ＝2+2，y ＝2-2．（1）求代数式x 2+3xy+y 2的值；（2）若一个菱形的对角线的长分别是x 和y ，求这个菱形的面积？20．（6分）某班开展勤俭节约的活动，对每个同学的一天的消费情况进行调查，得到统计图如图所示：（1）求该班的总人数；（2）将条形图补充完整，并写出消费金额的中位数；（3）该班这一天平均每人消费多少元？21．（6分）如图，直线l 1：y=2x+1与直线l 2：y=mx+4相交于点P （1，b ）(1)求b ，m 的值(2)垂直于x 轴的直线x=a 与直线l 1，l 2分别相交于C ，D ，若线段CD 长为2，求a 的值22．（8分）在⊿ABC中，AB=17cm，BC=16cm，，BC边上的中线AD=15cm，问⊿ABC是什么形状的三角形？并说明你的理由.23．（8分）何老师安排喜欢探究问题的小明解决某个问题前，先让小明看了一个有解答过程的例题．例：若m2+2mn+2n2﹣6n+9=0，求m和n的值．解：∵m2+2mn+2n2﹣6n+9=0∴m2+2mn+n2+n2﹣6n+9=0∴（m+n）2+（n﹣3）2=0∴m+n=0，n﹣3=0∴m=﹣3，n=3为什么要对2n2进行了拆项呢？聪明的小明理解了例题解决问题的方法，很快解决了下面两个问题．相信你也能很好的解决下面的这两个问题，请写出你的解题过程．．解决问题：（1）若x2﹣4xy+5y2+2y+1=0，求x y的值；（2）已知a、b、c是△ABC的三边长，满足a2+b2=10a+12b﹣61，c是△ABC中最短边的边长，且c为整数，那么c可能是哪几个数？24．（8分）在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于O，EF过点O，连接AF、CE．（1）求证：△BFO≌△DEO；（2）若AF⊥BC，试判断四边形AFCE的形状，并加以证明；（3）若在（2）的条件下再添加EF平分∠AEC，试判断四边形AFCE的形状，无需说明理由．25．（10分）某校在一次大课间活动中，采用了四种活动形式：A：跑步；B：跳绳；C：做操；D：游戏，全校学生都选择了一种形式参与活动，小明对同学们选择的活动形式进行了随机抽样调查，并绘制了不完整的两幅统计图，结合统计图，回答下列问题：（1）本次调查学生共人，并将条形图补充完整；（2）如果该校有学生2000人，请你估计该校选择“跑步”这种活动的学生约有多少人？（3）学校在每班A、B、C、D四种活动形式中，随机抽取两种开展活动，求每班抽取的两种形式恰好是“做操”和“跳绳”的概率．26．（10分）如图，ABCD是平行四边形，P是CD上一点，且AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA．(1)求∠APB的度数；(2)如果AD＝5cm，AP＝8cm，求△APB的周长．参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解题分析】只要证明OF＝OC，再利用三角形的中位线定理求出EO即可解决问题．【题目详解】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA＝OC＝52，∵AE＝EB，∴EF∥BC，OE＝12BC＝3，∴∠F＝∠FCG，∵∠FCG＝∠FCO，∴∠F＝∠FCO，∴OF＝OC＝52，∴EF＝EO＋OF＝11 2，故选B．【题目点拨】本题考查平行四边形的性质、三角形的中位线定理、等腰三角形的判定和性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．2、B【解题分析】由三角形中位线定理可得BD=2EF=23，由菱形的性质可得AC⊥BD，AC=2AO=4，由菱形的面积公式可求解．【题目详解】∵E、F分别是AD、AB边上的中点，∴BD=2EF=23，∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，AO=CO=2，∴AC=4，∵菱形ABCD的面积=12×AC×BD=43，故选B．【题目点拨】本题考查了菱形的性质，三角形中位线定理，熟练运用菱形的面积公式是本题的关键．3、C【解题分析】反比例函数y=的图象位于第一、三象限，过点A（m，0），B（m+2，0）垂直于x轴的直线l1和l2根据m的值分别讨论各种情况，并对选项做出判断．解：反比例函数y=的图象位于第一、三象限，过点A（m，0），B（m+2，0）垂直于x轴的直线l1和l2无论m为何值，直线l1和l2至少由一条与双曲线相交，因此A正确；当m=1时，直线l1和l2与双曲线的交点为（1，3）（3，1）它们到原点的距离为，因此B是正确的；当m＜0时，但m+2的值不能确定，因此两条直线与双曲线的交点不一定都在y轴的左侧，因此C选项是不正确的；当m＞0时，m+2＞0，两条直线与双曲线的交点都在y轴右侧，是正确的，故选：C．【题目点拨】本题考查一次函数和反比例函数的图象和性质，根据m的不同取值，讨论得出不同结果．4、A【解题分析】分析：找出原命题的方面即可得出假设的条件．详解：有一个锐角不小于45°的反面就是：每个锐角都小于45°，故选A．点睛：本题主要考查的是反证法，属于基础题型．找到原命题的反面是解决这个问题的关键．5、D【解题分析】抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．【题目详解】解：A、调查不具广泛性，故A不符合题意；B、调查不具代表性，故B不符合题意；C、调查不具代表性，故C不符合题意；D、样本具有广泛性与代表性，故D符合题意；故选：D．【题目点拨】本题考查了抽样调查的可靠性，样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．6、B【解题分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：A 、人的身高与年龄不成比例，故选项错误；B 、单价一定，买同一练习本所要的钱数与所买本数成正比例，故选项正确；C 、正方形的面积与它的边长不成比例，故选项错误；D 、路程一定，所用时间与行驶速度成反比例，故选项错误；故选：B ．【题目点拨】考查了正比例函数的定义，此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．7、C【解题分析】试题分析：A ．是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误；B ．是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误；C ．是轴对称图形，也是中心对称图形．故正确；D ．不是轴对称图形，是中心对称图形．故错误．故选C ．考点：1．中心对称图形；2．轴对称图形．8、B【解题分析】几何变换．根据关于y 轴对称的点坐标横坐标互为相反数，纵坐标相等，可得答案．【题目详解】解：∵两点的坐标分别是（-2，3）和（2，3），横坐标互为相反数，纵坐标相等，∴两点关于y 轴对称，故选：B ．【题目点拨】本题考查了关于y 轴对称的点坐标，利用关于y 轴对称的点坐标横坐标互为相反数，纵坐标相等是解题关键． 9、C【解题分析】证明BNA BNE ≅，得到BA BE =，即BAE △是等腰三角形，同理CAD 是等腰三角形，根据题意求出DE ，根据三角形中位线定理计算即可.BN 平分ABC ∠，BN AE ⊥，ABN EBN ∴∠=∠，ANB ENB ∠=∠，在BNA 和BNE 中，ABN EBN BN BNANB ENB ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩， BNA BNE ∴≅，BA BE ∴=，BAE ∴是等腰三角形，同理CAD 是等腰三角形，∴点N 是AE 中点，点M 是AD 中点（三线合一），MN ∴是ADE 的中位线，17611BE CD AB AC +=+=-=，1165DE BE CD BC ∴=+-=-=，1522MN DE ∴==. 故选C .【题目点拨】本题考查的是三角形中位线定理、等腰三角形的性质，掌握三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半是解题的关键.10、C【解题分析】根据任何非0数的0次幂都等于1即可得出结论．【题目详解】解：20190=1．故选：C ．【题目点拨】此题考查的是零指数幂的性质，掌握任何非0数的0次幂都等于1是解决此题的关键．二、填空题(每小题3分,共24分)11、1【解题分析】首先求得正五边形围成的多边形的内角的度数，然后根据多边形的内角和定理即可求得答案．【题目详解】解：正五边形的内角度数是：180(52)5︒⨯-=18°，则正五边形围成的多边形的内角的度数是：360°−2×18°=144°，根据题意得：180(n−2)=144n，解得：n=1．故答案为1．【题目点拨】本题考查了多边形的内角和定理，正确理解定理，求得围成的多边形的内角的度数是关键．12、对角线互相平分【解题分析】先逐一分析出矩形、菱形、正方形的对角的性质，再综合考虑矩形、菱形、正方形对角线的共同性质．【题目详解】解：因为矩形的对角线互相平分且相等，菱形的对角线互相平分且垂直且平分每一组对角，正方形的对角线具有矩形和菱形所有的性质，所有矩形、菱形和正方形的对角线都具有的性质是对角线互相平分．故答案为对角线互相平分．【题目点拨】本题主要考查了矩形、菱形、正方形的性质，解题的关键是熟知三者对角线的性质．13、.【解题分析】过点作于点，根据四边形是菱形可知，可得出是等腰三角形，即可得到，再根据勾股定理求出即可得出结论.【题目详解】过点作于点，四边形是菱形，，是等腰三角形，点是的中点，，，四边形是正方形，=6，6+4=10， .故答案为：.【题目点拨】 本题考查的是正方形的性质，根据题意作出辅助线，利用菱形的性质判断出是等腰三角形是解题的关键. 14、32【解题分析】 根据同高的两个三角形面积之比等于底边之比得出1211,,23AOB BOC S S EF GH S AB S BC ====再由点O 是▱ABCD 的对称中心，根据平行四边形的性质可得S △AOB =S △BOC =14ABCD S ，从而得出S 1与S 2之间的等量关系． 【题目详解】 解：由题意可得1211,,23AOB BOC S S EF GH S AB S BC ==== 1211,23AOB BOC S S S S ∴== ∵点O 是▱ABCD 的对称中心， ∴S △AOB =S △BOC = 14ABCD S ，12132123S S ∴== 故答案为: 32【题目点拨】本题考查了中心对称，三角形的面积，平行四边形的性质，根据同高的两个三角形面积之比等于底边之比得出1211,23AOB BOC S S EF GH S AB S BC ====是解题的关键． 15、1【解题分析】依据最喜欢羽毛球的学生数以及占被调查总人数的百分比，即可得到被调查总人数，进而得出最喜欢篮球的学生数以及最喜欢足球的学生数占被调查总人数的百分比．【题目详解】解：∵被调查学生的总数为10÷20%=50人， ∴最喜欢篮球的有50×32%=16人， 则最喜欢足球的学生数占被调查总人数的百分比=50104166250----- ×100%=1%． 故答案为：1．【题目点拨】本题考查扇形统计图，扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数．通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系．16、3m ≤【解题分析】根据二次根式有意义的条件，被开方数大于或等于0，即可求m 的取值范围．【题目详解】解：根据题意得：3-m≥0，解得3m ≤．【题目点拨】主要考查了二次根式的意义和性质．二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．17、（22019-1，22018）【解题分析】先求出直线y=x+1与y 轴的交点坐标即可得出A 1的坐标，故可得出OA 1的长，根据四边形A 1B 1C 1O 是正方形即可得出B 1的坐标，再把B 1的横坐标代入直线y=x+1即可得出A 1的坐标，同理可得出B 2，B 3的坐标，可以得到规律：B n （2n -1，2n-1），据此即可求解点B 2019的坐标．【题目详解】解：∵令x=0，则y=1，∴A 1（0，1），∴OA 1=1．∵四边形A1B1C1O是正方形，∴A1B1=1，∴B1（1，1）．∵当x=1时，y=1+1=2，∴B2（3，2）；同理可得，B3（7，4）；∴B1的纵坐标是：1=20，B1的横坐标是：1=21-1，∴B2的纵坐标是：2=21，B2的横坐标是：3=22-1，∴B3的纵坐标是：4=22，B3的横坐标是：7=23-1，∴B n的纵坐标是：2n-1，横坐标是：2n-1，则B n（2n-1，2n-1），∴点B2019的坐标是（22019-1，22018）．故答案为：（22019-1，22018）．【题目点拨】本题考查一次函数图象上点的坐标特征、正方形的性质和坐标的变化规律．此题难度较大，注意正确得到点的坐标的规律是解题关键．18、1【解题分析】根据分式无意义的条件：分母等于0，进行计算即可．【题目详解】∵分式31x-无意义，∴10x-=，∴1x=．故答案为：1．【题目点拨】本题考查分式有无意义的条件，明确“分母等于0时，分式无意义；分母不等于0时，分式有意义”是解题的关键．三、解答题(共66分)19、（1）18；（2）1.【解题分析】（1）求出x+y，xy的值，利用整体的思想解决问题；（2）根据菱形的面积等于对角线乘积的一半计算即可. 解：（1）∵x=22+，y=22-，∴x+y=4，xy=4-2=2∴x2+3xy+y2=（x+y）2+xy=16+2=18（2）S菱形=12xy=12(22)+(22)-=12（4-2） =1“点睛”本题考查菱形的性质，二次根式的加减乘除运算法则等知识，解题的关键是学会整体的思想进行化简计算，属于中考常考题型.20、（1）50；（2）图详见解析，12.5；（3）该班这一天平均每人消费13.1元．【解题分析】（1）根据C类有14人，占28%，即可求得该班的总人数；（2）根据（1）中的答案可以求得消费10元的人数，从而可以将条形统计图补充完整，进而求得消费金额的中位数；（3）根据加权平均数的计算方法可以求得该班这一天平均每人消费的金额．【题目详解】（1）由题意可得，该班的总人数为：14÷28%=50，即该班的总人数是50；（2）消费10元的有：50-9-14-7-4=16（人），补充完整的统计图如图所示，消费金额的中位数是：10153+=12.5；（3）由题意可得，该班这一天平均每人消费：591016151420725450⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=13.1（元），即该班这一天平均每人消费13.1元．【题目点拨】本题考查条形统计图、扇形统计图、中位数、加权平均数，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．21、（1）-1；（2）53或13.【解题分析】（1）由点P（1，b）在直线l1上，利用一次函数图象上点的坐标特征，即可求出b值，再将点P的坐标代入直线l2中，即可求出m值；（2）由点C、D的横坐标，即可得出点C、D的纵坐标，结合CD=2即可得出关于a的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论．【题目详解】（1）∵点P（1，b）在直线l1：y=2x+1上，∴b=2×1+1=3；∵点P（1，3）在直线l2：y=mx+4上，∴3=m+4，∴m=﹣1．（2）当x=a时，y C=2a+1；当x=a时，y D=4﹣a．∵CD=2，∴|2a+1﹣（4﹣a）|=2，解得：a=13或a=53，∴a=13或a=53．22、等腰直角三角形，理由见解析.【解题分析】试题分析:先根据AD是BD上的中线求出BD的长，再根据勾股定理的逆定理判断出△ABD的形状，进而可得出∠ADC=90°，根据勾股定理即可求出AC的长，进而得出结论．试题解析:△ABC是等腰三角形，∵AD是BC边的中线，BC=16cm，∴BD=DC=8cm，∵AD ²+BD ²=15 ²+8 ²=17 ²=AB ²，∴∠ADB=90°，∴∠ADC=90°，在Rt△ADC中，AC=17cm.∴AC=AB，即△ABC 是等腰三角形.点睛: 本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．23、（1）12- 1；（2）c 为2，3，1． 【解题分析】（1）已知等式变形后，利用完全平方公式变形，利用非负数的性质求出x 与y 的值，即可求出y x 的值；（2）由a 2+b 2=10a+12b-61，得a ，b 的值．进一步根据三角形一边边长大于另两边之差，小于它们之和，则b-a ＜c ＜a+b ，即可得到答案．【题目详解】（1）∵x 2﹣1xy+5y 2+2y+1=0，∴x 2﹣1xy+1y 2+y 2+2y+1=0，则（x ﹣2y ）2+（y+1）2=0，解得x=﹣2，y=﹣1，故()1122yx -=-=-； （2）∵a 2+b 2=10a+12b ﹣61，∴（a ﹣5）2+（b ﹣6）2=0，∴a=5，b=6，∵1＜c ＜11，且c 为最短边，c 为整数，∴c 为2，3，1．【题目点拨】此题主要考查了完全平方公式的变形应用，解题关键是如何对已知问题拆分变形，构造完全平方公式，然后直接判断求解即可.24、（1）详见解析；（2）四边形AFCE 是矩形，证明见解析；（3）四边形AFCE 是正方形.【解题分析】（1）由平行四边形的性质得出OB ＝OD ，OA ＝OC ，AD ∥BC ，得出∠OBF ＝∠ODE ，由ASA 证明△BFO ≌△DEO 即可；（2）由全等三角形的性质得出BF ＝DE ，证出四边形AFCE 是平行四边形，再证出∠AFC ＝90°，即可得出四边形AFCE是矩形．（3）由EF 平分∠AEC 知∠AEF ＝∠CEF ，再由AD ∥BC 知∠AEF ＝∠CFE ，从而得∠CEF ＝∠CFE ，继而知CE ＝CF ，据此可得答案．【题目详解】解：（1）∵四边形ABCD 是平行四边形，∴OB ＝OD ，AD ∥BC ，AD ＝BC ，∴∠OBF ＝∠ODE ，在△BFO 和△DEO 中，∵00OBF ODE B D BOF DOE ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，∴△BFO ≌△DEO （ASA ）；（2）四边形AFCE 是矩形；理由如下：∵△BFO ≌△DEO ，∴BF ＝DE ，∴CF ＝AE ，∵AD ∥BC ，∴四边形AFCE 是平行四边形；又∵AF ⊥BC ，∴∠AFC ＝90°，∴四边形AFCE 是矩形；（3）∵EF 平分∠AEC ，∴∠AEF ＝∠CEF ，∵AD ∥BC ，∴∠AEF ＝∠CFE ，∴∠CEF ＝∠CFE ，∴CE ＝CF ，∴四边形AFCE 是正方形．【题目点拨】本题考查了四边形的综合问题，主要考查平行四边形的性质与判定、全等三角形的判定与性质、矩形的判定；熟练掌握平行四边形的性质，并能进行推理论证是解决问题的关键．25、（1）300；（2）选择“跑步”这种活动的学生约有800人；（3）1 6【解题分析】（1）用A类的人数除以它所占的百分比得到调查的总人数，再用总人数减去其它项目的人数，求出跳绳的人数，从而补全统计图；（2）用该校的总人数乘以“跑步”的人数所占的百分比即可；（3）画树状图展示所有12种等可能的结果数，找出每班抽取的两种形式恰好是“做操”和“跳绳”的结果数，然后利用概率公式求解．【题目详解】（1）根据题意得：120÷40%＝300（人），所以本次共调查了300名学生；跳绳的有300﹣120﹣60﹣90＝30人，补图如下：故答案为：300；（2）根据题意得：2000×40%＝800（人），答：选择“跑步”这种活动的学生约有800人；（3）画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中每班抽取的两种形式恰好是“做操”和“跳绳”的结果数为2，所以每班抽取的两种形式恰好是“做操”和“跳绳”的概率＝212＝16．【题目点拨】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率．26、 (1)∠APB＝90°； (2)△APB 的周长是24cm .【解题分析】【分析】（1）根据平行四边形性质得出AD ∥CB ，AB ∥CD ，推出∠DAB+∠CBA=180°，求出∠PAB+∠PBA=90°，在△APB 中求出∠APB 即可；（2）求出AD=DP=5，BC=PC=5，求出DC=10=AB ，即可求出答案．【题目详解】（1）∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD ∥CB ,AB ∥CD ，AD BC,AB DC == ，∴DAB CBA 180∠∠+= ，又∵AP 和BP 分别平分DAB ∠和CBA ∠， ∴()1PAB PBA DAB CBA 902∠∠∠∠+=+= ， ∴()APB 180PAB PBA 90∠∠∠=-+= ；（2） ∵AP 平分DAB ∠，AB ∥CD ，∴DAB PAB DPA ∠∠∠== ，∴AD DP 5cm == ，同理：PC BC AD 5cm === ，∴AB DC DP PC 10cm ==+= ，在Rt APB 中，AB 10cm,AP 8cm == ， ∴()BP 6cm == ，∴△ABP 的周长()681024cm ++=.【题目点拨】本题考查了平行四边形的性质，等腰三角形的判定与性质等，熟练掌握平行四边形的性质是解题的关键.。
山东省高密四中文慧学校八年级下学期第一次月考数学考试卷(解析版)(初二)月考考试卷.doc
山东省高密四中文慧学校八年级下学期第一次月考数学考试卷（解析版）（初二）月考考试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）【题文】在给出一组数0，π，，3.1415926，，，0.1234567891011…（自然数依次相连），其中无理数有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个【答案】C【解析】试题解析：π，，，0.1234567891011…（自然数依次相连）是无理数，故选C【题文】下列说法中错误的是（）A. 的算术平方根是4B. ﹣1的立方根是﹣1C. 的平方根是±D. 负数没有平方根【答案】A【解析】试题解析：A. ，4的算术平方根是2，故的算术平方根是4的说法是错误的；B. ﹣1的立方根是﹣1，说法是正确的；C. ，2的平方根是±，故的平方根是是正确的；D. 负数没有平方根，这个说法是正确的.故选A.【题文】下列各式中，是一元一次不等式的是（）A. 5+4＞8B. 2x-1=0C. 2x≤5D. -3x≥0【答案】C【解析】试题解析：A、是不等式，但不是一元一次不等式，故本选项错误；B、是一元一次方程，不是一元一次不等式，故本选项错误；C、是一元一次不等式，故本选项正确；D、不是一元一次不等式，故本选项错误；故选C．【点睛】本题考查了对一元一次不等式的定义的应用，能熟记一元一次不等式的定义是解此题的关键．【题文】若x＞y，则下列不等式中不一定成立的是（）A. x+1＞y+1B. 2x＞2yC. -3x＜-3yD. x2＞y2【答案】D【解析】试题解析：A.在不等式x＞y两边都加上1，不等号的方向不变，故A正确；B.在不等式x＞y两边都乘上2，不等号的方向不变，故B正确；C.在不等式x＞y两边都除以-3，不等号的方向改变，故C正确；D.当x=1，y=-2时，x＞y，但x2＜y2，故D错误．故选D.【点睛】本题主要考查了不等式的性质，应用不等式的性质应注意的问题：在不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数时，一定要改变不等号的方向．【题文】不等式2x+3＞3x+2的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】试题解析：解不等式得：x<1不等式的解在数轴上表示为：故选D.【题文】实数a、b在数轴上的位置如下图所示，那么化简|a－b|－的结果是（）A. 2a－bB. bC. －bD. －2a +b【答案】B【解析】试题解析：∵a＜0，b＞0，|a|＜|b|，∴原式= b-a-|a|= b-a+a=b．故选B.【题文】点M（1-2m，m-1）在第四象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】试题分析：四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．根据第四象限内点的横坐标大于零，纵坐标小于零，可得答案．由点M（1﹣2m，m﹣1）在第四象限，得1﹣2m＞0，m﹣1＜0．解得m＜考点：（1）数轴上表示不等式的解集；（2）点的坐标【题文】不等式组的解集是x＞1，则m的取值范围是（）A. m≥1B. m≤1C. m≥0D. m≤0【答案】D【解析】试题解析：不等式整理得：，由不等式组的解集为x＞1，得到m+1≤1，解得：m≤0，故选D.【题文】已知直角三角形的两条直角边长为6，8，那么斜边上的高为（）A. 4.8B. 5C. 2D. 10【答案】A【解析】试题解析：∵直角三角形的两直角边长为6和8，斜边长为：=10，三角形的面积=×6×8=24，设斜边上的高为x，则x×10=24，x=4.8，故选A．【点睛】此题主要考查了勾股定理，以及三角形的面积公式，解决问题的关键是掌握直角三角形的面积公式的两种计算方法．【题文】下列计算中，不正确的是（）A. 2＋（－2）＝0B. （＋）·（－）＝－4C. ()3·＝100D. （）（）＝2a＋b【答案】D【解析】试题解析：A. ，故该选项正确；B. ，故该选项正确；C. ，故该选项正确；D. ，故该选项错误.故选D.【题文】如图，以Rt△ABC的三边为边向外作正方形，其面积分别为S1，S2，S3，且S1=64，S3=289,则S2为( )A. 15B. 225C. 81D. 25【答案】B【解析】试题解析：设Rt△ABC的三边分别为a、b、c，∴S1=a2=64，S2=b2，S3=c2=289，∵△ABC是直角三角形，∴a2+b2=c2，即S1+S2=S3，∴S2= S3-S1 =289-64=225．故选B．【点睛】本题考查的是勾股定理的应用及正方形的面积公式，熟知勾股定理是解答此题的关键．【题文】某经销商销售一批电话手表，第一个月以550元/块的价格售出60块，第二个月起降价，以500元/块的价格将这批电话手表全部售出，销售总额超过了5.5万元．这批电话手表至少有（）A. 103块B. 104块C. 105块D. 106块【答案】C【解析】试题分析：根据题意设出未知数，列出相应的不等式，从而可以解答本题．设这批手表有x块，550×60+（x﹣60）×500＞55000 解得，x＞104∴这批电话手表至少有105块考点：一元一次不等式的应用【题文】点（－，5）关于x轴对称的点的坐标是______________【答案】（－，－5）【解析】试题解析：根据轴对称的性质，得点（，5）关于x轴对称的点的坐标是（，）．【点睛】本题比较容易，考查平面直角坐标系中关于坐标轴成轴对称的两点的坐标之间的关系，是需要识记的内容．记忆方法是结合平面直角坐标系的图形记忆，另一种记忆方法是记住：关于横轴的对称点，横坐标不变，纵坐标变成相反数．【题文】直角坐标系中，点（－，2）到坐标原点O的距离为________ 【答案】3【解析】试题解析：直角坐标系中，点（－，2）到坐标原点O的距离为【题文】比较大小：1- ______ 1-（填＞或＜）【答案】＞【解析】试题解析：∵∴∴【题文】当k________时，关于x的方程2x+3=k的解为正数。
2019—2020学年度潍坊市高密初中学段第二学期初二期中考试初中数学
2019—2020学年度潍坊市高密初中学段第二学期初二期中考试初中数学数学试卷时刻：90分钟，总分：120分一、选择题〔每题3分，共36分〕请把正确答案的序号填入下表中 1．把分式cb a+的a 、b 、c 的值都扩大为原先的3倍，那么分式的值 A ．不变 B ．变为原先的3倍 C ．变为原先的31 D ．变为原先的612．以下讲法正确的选项是A ．假命题不是命题B ．真命题是定理C ．公理是真命题D ．〝画一条线段〞那个句子是命题3．点P 〔9，-2〕关于原点对称的点是Q ，Q 关于y 轴对称的点是R ，那么点R 的坐标是A ．〔2，-9〕B ．〔-9，2〕C ．〔9，2〕D ．〔-9，-2〕4．以下各式中，分式的个数为3122212131123+=-++-+--x x y x y x b a x x a y x ，，，，，，π A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个5．李明骑自行车内学，最初以某一匀速行进，中途停下修车耽搁了几分钟，为了按时到校，李明加快了速度，仍保持匀速行进，结果按时到校。
表示李明所走的路程s 〔千米〕与所用时刻t 〔小时〕之间的函数的图象大致是A ．B ．C ．D ．6．如以下图，∠A=∠D ，∠1=∠2，那么要得到△ABC ≌△DEF ，还应给出的条件是A ．∠B=∠EB ．BC=EDC ．AB=EFD ．CD=AF7．甲、乙两弹簧的长度y 〔cm 〕与所挂物体x 〔kg 〕之间的函数解析式分不是b k y x 111+=，b ky x 222+=，图像如以下图所示，当所挂物体质量均为2kg 时，甲、乙两弹簧的长度y 1与y 2的大小关系为A ．y 1>y 2B ．y 1=y 2C ．y 1<y 2D ．不能确定8．以下四个条件，能够证明两个直角三角形全等的是A ．两条边分不对应相等B ．一条边、一个锐角分不对应相等C ．两个锐角分不对应相等D ．两条直角边分不对应相等9．定义一种运算☆，其规那么为a ☆b=b a 11-，依照那个规那么：()1-x ☆()321=-x 的解为A ．x =4B ．x =1C ．无解D ．-110．如以下图所示，正方形ABCD 中，点E 是CD 边上一点，连接AE ，交对角线BD 于点F ，连接CF ，那么图中全等三角形共有A ．1对B ．2对C ．3对D ．4对11．当k<0，反比例函数xky =和一次函数k kx y +=的图象大致是ABCD12．甲、乙两人分不从两地同时动身，假设相向而行，那么a 小时相遇；假设同向而行，那么b 小时甲追上乙．那么甲的速度是乙的速度的〔 〕倍。
2019-2020学年山东省潍坊市初二下期末达标检测数学试题含解析
2019-2020学年山东省潍坊市初二下期末达标检测数学试题一、选择题（每题只有一个答案正确）1．按如下方法，将△ABC的三边缩小的原来的12，如图，任取一点O，连AO、BO、CO，并取它们的中点D、E、F，得△DEF，则下列说法正确的个数是（）①△ABC与△DEF是位似图形②△ABC与△DEF是相似图形③△ABC与△DEF的周长比为1：2 ④△ABC与△DEF的面积比为4：1．A．1 B．2 C．3 D．42．下列命题是真命题的是（）A．对角线相等的四边形是平行四边形B．对角线互相平分且相等的四边形是平行四边形C．对角线互相平分的四边形是平行四边形D．对角线互相垂直的四边形是平行四边形3．下列命题是假命题的是（）A．直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半B．三角形三条边的垂直平分线的交点到三角形的三个顶点的距离相等C．平行四边形是中心对称图形D．对角线相等的四边形是平行四边形4．某校生物小组11人到校外采集标本，其中2人每人采集到6件，4人每人采集到3件，5人每人采集到4件，则这个小组平均每人采集标本()A．3件B．4件C．5件D．6件5．如图，点E，F 是▱ABCD 对角线上两点，在条件①DE＝BF；②∠ADE＝∠CBF；③AF＝CE；④∠AEB ＝∠CFD 中，添加一个条件，使四边形DEBF 是平行四边形，可添加的条件是( )A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④6．某班数学兴趣小组5位同学的一次数学测验成绩为82，83，88，85，87(单位：分)，经过计算这组数据的方差为5.2，小李和小明同学成绩均为85分，若该组加入这两位同学的成绩则( )A．平均数变小B．方差变大C．方差变小D．方差不变7．如图，已知△ABC为直角三角形，∠B=90°，若沿图中虚线剪去∠B，则∠1+∠2=（）A ．90°B ．135°C ．270°D ．315° 8．反比例函数1y x =图象上有三个点()x y １１，，()x y ２２，，33()x y ，，若1230x x x ＜＜＜，则123y y y ，，的大小关系是（ ）A ．y y y ２１３＜＜B ．y y y １２３＜＜C ．y y y ３１２＜＜D ．y y y ３２１＜＜ 9．下列各组数据中，不是勾股数的是（ ）A ．3，4，5B ．5，7，9C ．8，15，17D ．7，24，2510．x≥3是下列哪个二次根式有意义的条件（ ）A ．3x +B ．13x -C ．13x +D ．3x -二、填空题11．如图，菱形ABCD 周长为16，∠ADC ＝120°，E 是AB 的中点，P 是对角线AC 上的一个动点，则PE+PB 的最小值是_____．12．一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻起只打开进水管进水，经过一段时间，再打开出水管放水.至12分钟时，关停进水管.在打开进水管到关停进水管这段时间内，容器内的水量y （单位：升）与时间x （单位：分钟）之间的函数关系如图所示.关停进水管后，经过_____分钟，容器中的水恰好放完.13．分解因式：33a b ab -=___________．14．如图，在ABCD 中，用直尺和圆规作∠BAD 的平分线AG 交BC 于点E ．若BF=8，AB=5，则AE 的长为__．15．一组数据﹣1，0，1，2，3的方差是_____．16．如图，在平面直角坐标系中，OAB 的顶点A 在x 轴正半轴上，点B C ，在反比例函数()40y x x =>的图象上．若OC 是OAB ∆的中线，则OAB ∆的面积为_________．17．因式分解:29x x -=_________ 三、解答题18．先化简,再求值: ()()()()2 3434412x x x x x +---+-，其中2x =-．19．（6分）如图，反比例函数y=k x（x ＞0）的图象过格点（网格线的交点）P ． （1）求反比例函数的解析式；（2）在图中用直尺和2B 铅笔画出两个矩形（不写画法），要求每个矩形均需满足下列两个条件： ①四个顶点均在格点上，且其中两个顶点分别是点O ，点P ；②矩形的面积等于k 的值．20．（6分）（1）问题发现．如图1，ACB ∆和DCE ∆均为等边三角形，点A 、D 、E 均在同一直线上，连接BE ．①求证：ADC BEC ∆∆≌．②求AEB ∠的度数．③线段AD 、BE 之间的数量关系为__________．（2）拓展探究．如图2，ACB ∆和DCE ∆均为等腰直角三角形，90ACB DCE ∠=∠=︒，点A 、D 、E 在同一直线上，CM 为DCE ∆中DE 边上的高，连接BE ．①请判断AEB ∠的度数为____________．②线段CM 、AE 、BE 之间的数量关系为________．（直接写出结论，不需证明）21．（6分）已知一次函数11y k x b =+ 与正比例函数22y k x = 都经过点()M 3,4 ,1y 的图像与y 轴交于点N ,且2ON OM = . （1）求1y 与2y 的解析式；（2）求⊿MON 的面积.22．（8分）解不等式组31(1)413(2)x x x +≥⎧⎨≤+⎩请结合题意填空，完成本题的解答.（Ⅰ）解不等式（1），得 ．（Ⅱ）解不等式（2），得 ．（Ⅲ）把不等式（1）和（2）的解集在数轴上表示出来：（Ⅳ）原不等式组的解集为 ．23．（8分）如图，在△ABC 中，A 30∠=︒，3tan 4B =，AC 63=，求AB 的长．24．（10分）如图，有长为48米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度25米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃ABCD ．（1）当AB 的长是多少米时，围成长方形花圃ABCD 的面积为180?（2）能围成总面积为240的长方形花圃吗?说明理由.25．（10分）如图，在Rt ABC △中，90ACB ︒∠=，点D ，E 分别是边AB ，AC 的中点，连接DE ，DC ，过点A 作AF DC 交DE 的延长线于点F ，连接CF.（1）求证：DE FE =；（2）求证，四边形BCFD 是平行四边形；（3）若8AB =，60B ︒∠=，求四边形ADCF 的面积.参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．C【解析】【分析】根据位似图形的性质，得出①△ABC 与△DEF 是位似图形进而根据位似图形一定是相似图形得出 ②△ABC 与△DEF 是相似图形，再根据周长比等于位似比，以及根据面积比等于相似比的平方，即可得出答案．【详解】解：根据位似性质得出①△ABC 与△DEF 是位似图形，②△ABC 与△DEF 是相似图形，∵将△ABC 的三边缩小的原来的12， ∴△ABC 与△DEF 的周长比为2：1，故③选项错误，根据面积比等于相似比的平方，∴④△ABC 与△DEF 的面积比为4：1．故选C．【点睛】此题主要考查了位似图形的性质，中等难度,熟悉位似图形的性质是解决问题的关键．2．C【解析】【分析】根据对角线互相平分的四边形是平行四边形；对角线互相平分且相等的四边形是矩形；对角线互相平分的四边形是平行四边形;对角线互相垂直平分的四边形是菱形,即可做出解答。
2019—2020学年度潍坊市高密第二学期初二期末考试初中数学
2019—2020学年度潍坊市高密第二学期初二期末考试初中数学(时刻90分钟 总分值120分)一、选择题(每题3分，共30分)1．数据10，10，10，11，12，12，15，15的众数是( ) A ．10 B ．11 C ．12 D ．15 2．在以下命题中，正确的选项是( )A ．一组对边平行的四边形是平行四边形B ．有一个角是直角的四边形是矩形C ．有一组邻边相等的平行四边形是菱形D ．对角线互相垂直平分的四边形是正方形 3．关于反比例函数xy 2=，以下讲法不正确的选项是．．．．．．．( ) A ．点(-2，-1)在它的图象上 B ．它的图象在第一、三象限 C ．当0>x 时，y 随x 的增大而增大 D ．当0<x 时，y 随x 的增大而减小 4．解分式方程：87178=----xx x ，可知此方程( ) A ．解为7=x B ．解为8=x C ．解为15=x D ．无解． 5．函数211-+-=x x y 中，自变量x 的取值范畴是( )A ．1≥xB ．2>xC ．21≠->x x 且D ．21≠-≥x x 且 6．以下运算正确的选项是( )A ．x xx 236= B ．x x -=--11222 C ．3392+=--m m m D ．x x x x +=•÷+11111 7．如图，∠1=∠2，AC=AD ；增加以下条件：①AB=AE ；②BC=ED ；③∠C=∠D ；④∠B=∠E ．其中能使△ABC ≌△AED 的条件有( )A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个8．如图，线段a ，h 作等腰△ABC ，使AB=AC ，且BC=a ，BC 边上的高AD=h ．张红的作法是：(1)作线段BC=a ；(2)作线段BC 的垂直平分线MN ，MN 与BC 相交于点D ；(3)在直线MN 上截取线段h ；(4)连结AB ，AC ，△ABC 为所求的等腰三角形．上述作法的四个步骤中，有错误的一步你认为是A ．(1)B ．(2)C ．(3)D ．(4)9．某学校举行理科(含数学、物理、化学、生物四科)综合能力竞赛，四科的总分值都为100分．甲、乙、丙三人四科的测试成绩如下表：学科 数学 物理 化学 生物 甲 95 85 85 60 乙 80 80 90 80 丙70908095综合成绩按照数学、物理、化学、生物四科测试成绩的1.2：1：1：0.8的比例计分，那么综合成绩的第一名是( )A ．甲B ．乙C ．丙D ．不确定10．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P(kPa)是气体体积V(m 3)的反比例函数，其图象如下图．当气球内的气压大于120 kPa 时，气球将爆炸．为了安全起见，气球的体积应( )A ．不小于m 345 B ．小于m 345 C ．不小于m 354 D ．小于m 354 二、填空题(每题3分，共24分)11．运算：=---+---)31()2(431___________．12．我们明白，1纳米=10-9米，一种花粉直径为35000纳米，那么这种花粉的直径用科学记数法可记为___________米．13．如图，函数b x y +=3和3-=ax y 的图像交于点P(-2，-5)，那么依照图像可得不等式33->+ax b x 的解集是_________________14．如图，在Rt △ABC 中，∠C =90'°，BD 是直角三角形的角平分线，交AC 于点D ，AD=2.2Cm ，AC=3.7Cm ，那么点D 到AB 边的距离是___________．15．如图，在平行四边形ABCD 中，E 、F 分不为AD 、BC 边上一点，假设再增加一个条件_______，就可推得BE=DF ．16．如图，DE 是△ABC 的边AB 的垂直平分线，分不交AB 、BC 于D 、E ，AE 平分∠BAC ，假设∠B=30°，那么∠C 的度数是_________________．17．人民商场对上周女装的销售情形进行了统计，如下表所示：颜色 黄色 绿色 白色 紫色 红色 数量(件)10018022080550经理决定本周进女装时多进一些红色的，可用来讲明这一现象的统计知识是___________(从平均数，中位数，众数，方差中选一个)．18．在四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，从(1)AB=CD ；(2)AB ∥CD ；(3)OA=OC ；(4)OB=OD ；(5)AC ⊥BD ；(6)AC 平分∠BAD 这六个条件中，选取三个推出四边形ABCD 是菱形．如(1)、(2)、(5是菱形，再写出符合要求的两个：________________是菱形；____________________是菱形．三、解答题(共8个小题，共66分)19．(此题总分值6分)课堂上，李老师给大伙儿出了如此一道试题：当37,225,3+-=x 时，求代数式12211222+-÷-+-x x xx x 的值．小明一看，〝太复杂了，如何算呢?〞你能帮小明解决那个咨询题吗?请你写出具体过程．20．(此题总分值7分)如图，△ACB 和△ECD 差不多上等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，A ，C ，D 三点在同一直线上，连结BD ，AE ，并延长AE 交BD 于F ．(1)求证：△ACE ≌△BCD ．(2)直线AE 与BD 互相垂直吗?请证明你的结论．21．(此题总分值8分)如图，D 、E 分不为△ABC 的边AB 、AC 上的点，BE 与CD 相交，现有四个条件：①AB=AC ；②，OB=OC ；③∠ABE=∠ACD ；④BE=CD ．c(1)请你选出两个条件作为假设，余下的两个作为结论，写出一个正确的命题的条件是______和________，命题的结论是________和________(均填序号)．(2)证明你写出的命题．：求证：证明：22．(此题总分值8分)小明在超市帮妈妈买回一袋纸杯，他把纸杯整齐地叠放在桌面上，请你依照图中的信息，解答以下咨询题．(1)求整齐叠放在桌面上纸杯的高度y(cm)与纸杯数x(个)之间的一次函数关系式(不要求写出自变量的取值范畴)．(2)假设小明把100个纸杯整齐叠放在一起时，求它的高度．23．(此题总分值8分)某学校举行演讲竞赛，选出了10名同学担任评委，并事先拟定从如下4个方案中选择合理的方案来确定每个演讲者的最后得分(总分值为10分)：方案1 所有评委所给分的平均数．方案2 在所有评委所给分中，去掉一个最高分和一个最低分，然后再运算其余给分的平均数．方案3 所有评委所给分的中位数．方案4 所有评委所给分的众数．为了探究上述方案的合理性，先对某个同学的演讲成绩进行了统计实验．下面是那个同学的得分统计图：分不按上述4个方案运算那个同学演讲的最后得分；(2)依照(1)中的结果，请用统计的知识讲明哪些方案不适合作为那个同学演讲的最后得分．24．(此题总分值10分)：如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E，(1)求证：四边形ADCE为矩形．(2)当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并给出证明．25．(此题总分值10分)张老师承公交车内班，从家到学校有A、B两条路线可选择．他作了一番实验，第一周：星期一，星期三，星期五选A路线，星期二，星期四选B路线，每天两趟，第二周交换．记录所用时刻如下表：(单位：分)实验序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A路线所花时刻31 51 36 36 58 43 42 32 52 39 B路线所花时刻46 50 41 43 47 48 49 48 43 45 依照两条路线所花的时刻绘制的折线统计图如下图(1)观看图，请讲明选择哪条路线乘车用时较少，选择哪条路线乘车用时的波动较大；(2)运算选择A、B两条路线乘车所用时刻的平均数和方差并作出合理的讲明；(3)假如上班路上的可用时刻只有40分，乘车应选择哪条路线?(4)假如路上可用时刻为50分，乘车应选择哪条路线? 26．(此题总分值9分)如图，直线x y 21=与双曲线()0>=k xky 交于A 、B 两点，且点A 的横坐标为4．(1)求k 的值； (2)假设双曲线()0>=k xky 上一点C 的纵坐标为8，求△AOC 的面积．。
2019-2020年八年级下学期第二次阶段性测试数学试题 (I)
2019-2020年八年级下学期第二次阶段性测试数学试题 (I)注意事项：1．本卷考试时间为100分钟，满分120分；2．卷中除要求近似计算的按要求给出近似结果外，其余结果均应给出精确结果．一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内．） 1．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）2．下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ） A ．24B ．36C ．a bD ．a ＋43．下面调查中，适合采用普查的是（ ）A ．调查市场上某种白酒中塑化剂的含量B ．调查鞋厂生产的鞋底能承受的弯折次数C ．了解某火车的一节车厢内感染禽流感病毒的人数D ．了解某城市居民收看江苏卫视的时间4．下列事件中，必然事件是（ ）A ．抛掷1个均匀的骰子，出现6点向上B ．实数的绝对值是正数C ．两直线被第三条直线所截，同位角相等D ．367人中至少有2人的生日相同 5．对于函数y ＝1x，下列说法错误的是 ( )A ．它的图像分布在第一、三象限B ．它的图像与直线y ＝－x 无交点C ．当x <0时，y 的值随x 的增大而减小D ．当x >0时，y 的值随x 的增大而增大 6．顺次连接四边形各边中点所得四边形是菱形，那么原四边形是（ ）A ．对角线相等的四边形B ．对角线互相垂直的四边形C ．菱形D ．矩形7．把分式 2x －y2x ＋y中的x 、y 都扩大到原来的4倍，则分式的值 ( )A ．扩大到原来的8倍B ．扩大到原来的4倍C ．缩小到原来的14 D ．不变8．若分式方程+1=有增根，则a的值是（ ） A ．4 B ．0或4C ．0D ．0或﹣49．小明和小张两人练习电脑打字，小明每分钟比小张少打6个字，小明打120个字所用的时间和小张打180个字所用的时间相等.设小明打字速度为x 个/分钟，则列方程正确的是（ ） A ．x x 1806120=+ B ．x x 1806120=- C ．6180120+=x x D ．6180120-=x x10．如下图，点A 、B 在反比例函数(0,0)ky k x x=>>的图像上， 过点A 、B 作x 轴的垂线，垂足分别为,M N ，延长线段AB 交x 轴于点C ， 若,2BNC OM MN NC S ∆===，则k 的值为（ ） A ． 4 B ． 6 C ． 8 D ． 12二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．请把结果直接填在题中的横线上．）11．若分式211x x -+的值为0，则实数x 的值为_______．12．若5-x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 ．13．一组数据分成了五组，其中第三组的频数是10，频率为0.05，则这组数据共有个数。