金融风险管理的VaR方法及其应用
金融风险管理中的VaR模型
金融风险管理中的VaR模型VaR是金融风险管理领域中非常重要的一种风险测量模型，可以帮助金融机构识别和控制市场风险、信用风险、操作风险等多种不确定性因素对其业务和投资组合所带来的潜在损失。
本文将对VaR模型的定义、计算方法、优缺点以及应用现状进行讨论。
一、VaR模型的定义VaR模型是一种针对金融风险的风险管理工具，旨在帮助金融机构评估其业务和投资组合在预定置信水平和预定时间段内可能面临的最大可能亏损。
VaR通常用于衡量市场风险、信用风险和操作风险等方面的风险，并且通常基于历史数据和概率分布函数来计算。
二、VaR模型的计算方法VaR模型的计算方法通常有三种：1.历史模拟法：历史模拟法基于历史数据，通过计算过去一段时间内金融工具价格或投资组合价值的分布，来估计未来可能的最大亏损。
这种方法的优点是简单易懂，易于实现。
但它的缺点是忽略了当前市场条件与历史数据的差异。
2.正态分布法：正态分布法假设市场价格或投资组合价值呈正态分布，因此可以利用标准正态分布表将置信水平转化为标准差，进而计算VaR。
这种方法的优点是计算简单，但它的缺点是忽略了市场价格或投资组合价值呈非正态分布的情况。
3.蒙特卡罗模拟法：蒙特卡罗模拟法通过模拟不同的市场行情，来估计未来可能的风险。
这种方法的优点是可以考虑市场价格或投资组合价值呈非正态分布的情况，但它的缺点是计算相对较为复杂，需要大量计算资源和时间。
三、VaR模型的优缺点VaR模型具有以下优缺点：1.优点：(1)可以测量不同类型的风险：VaR模型可以帮助金融机构测量市场风险、信用风险、操作风险等不同类型的风险。
(2)能够识别重要风险源：VaR模型可以帮助金融机构识别其业务和投资组合中最重要的风险源，帮助其进行有效的风险控制。
(3)符合监管要求：许多国家和地区的金融监管机构要求金融机构使用VaR模型来评估其风险承受能力和资本要求。
2.缺点：(1)无法完全预测未来：VaR模型只能基于历史数据和概率分布来进行未来风险的预测，不可能完全预测未来的市场和经济条件。
风险管理中的VaR方法
风险管理中的VaR方法VaR（Value at Risk）是一种常用的金融风险管理方法，能够对投资组合中的每个资产及整个组合的风险程度进行全面且精准的测量。
VaR方法旨在确定对于一定置信水平下的投资组合损失额度上限，以帮助投资者合理配置资金，减少投资风险。
一、VaR方法的定义和计算VaR是指以一定的置信水平（例如95%、99%等）为概率级别，在特定的时间周期内，所能承受的最大不利市场风险。
VaR方法的核心是通过对历史资产收益率数据的分析，来确定未来几天或几周内的可能最大损失额度上限。
VaR方法还可以在不同的置信水平下计算投资组合的风险程度，例如50%或90%等。
VaR方法的计算通常采用历史模拟法、蒙特卡罗模拟法和基于分布函数的方法等。
历史模拟法是通过对历史数据进行统计分析，得出每个资产的收益率分布，并利用这些数据模拟未来的市场风险，从而计算投资组合的VaR。
蒙特卡罗模拟法则是通过对各种因素进行随机抽样，模拟未来市场的走势，并计算投资组合的VaR。
基于分布函数的方法是利用一定形式的概率分布函数，来计算投资组合的VaR。
二、VaR方法的优缺点VaR方法具有下列优点：1. 通过计算不同置信水平下的VaR，可以灵活地控制投资组合的风险程度；2. VaR方法可以帮助投资者理解市场风险的本质，并预测未来损失的可能规模和概率；3. VaR方法可以提供决策层所需要的信息，帮助他们进行风险把握和资产配置。
VaR方法也存在以下缺点：1. VaR无法考虑极端事件的发生概率和损失程度，因此可能出现无法预测的风险；2. VaR方法的计算过程需要使用大量的历史数据和复杂的模型计算，因此可能存在计算误差和模型风险；3. VaR无法估计与市场事件无关但对投资组合损失的潜在风险，例如盈余管理、财务舞弊等。
三、VaR方法的应用VaR方法广泛应用于金融市场、投资银行、基金管理和风险管理等领域。
在基金管理中，VaR方法可用于测量基金的风险和确定合理的资产配置。
《2024年基于VaR的金融风险度量与管理》范文
《基于VaR的金融风险度量与管理》篇一一、引言随着全球金融市场的日益复杂化和多元化，金融风险的管理变得尤为重要。
VaR（Value at Risk，风险价值）作为一种重要的金融风险度量工具，被广泛应用于金融机构的风险管理中。
本文将探讨基于VaR的金融风险度量与管理，分析其原理、应用及挑战，并提出相应的管理策略。
二、VaR的基本原理VaR是一种用于量化金融风险的方法，它表示在一定的置信水平下，某一金融资产或投资组合在给定时间内可能遭受的最大损失。
VaR的计算基于概率论和统计学，通过对历史数据的分析，估算出未来可能发生的损失。
VaR的计算公式为：P(ΔP > VaR) = 置信水平，其中ΔP表示资产或投资组合在给定时间内的损失，VaR则为该损失的上限。
三、VaR在金融风险度量中的应用1. 资产组合风险管理：VaR可以帮助金融机构对资产组合进行风险管理，通过计算资产组合的VaR值，了解其在一定置信水平下可能遭受的最大损失，从而制定相应的风险管理策略。
2. 市场风险管理：VaR可以用于评估市场风险，帮助金融机构了解其在市场波动下的风险暴露程度。
通过对不同资产类别的VaR进行分析，金融机构可以更好地了解市场风险的整体情况。
3. 信用风险管理：VaR还可以用于评估信用风险，帮助金融机构了解债务人的违约风险。
通过计算债务人的信用风险VaR值，金融机构可以制定相应的信用风险管理策略。
四、VaR在金融风险管理中的挑战尽管VaR在金融风险管理中具有重要作用，但also面临一些挑战：1. 数据问题：VaR的计算需要大量的历史数据。
然而，金融市场数据往往存在不完整、不准确等问题，这可能导致VaR的计算结果出现偏差。
2. 模型风险：VaR的计算基于特定的模型和假设。
然而，金融市场具有复杂性和不确定性，这可能导致模型失效，从而影响VaR的准确性。
3. 置信水平选择：置信水平是VaR计算中的一个重要参数。
选择合适的置信水平需要根据具体情况进行判断，如果选择不当，可能导致VaR的估算结果偏离实际情况。
var方法在中国商业银行风险管理中的应用
文章标题：var方法在我国商业银行风险管理中的应用一、引言在当今金融市场的不确定性和风险不断增加的背景下，风险管理成为金融机构的一项重要工作。
特别是对于我国的商业银行来说，有效的风险管理更是至关重要。
在这种情况下，价值-at-risk（VaR）方法成为了一种广泛应用的风险管理工具。
本文将探讨VaR方法在我国商业银行风险管理中的应用情况，并就其中的关键问题进行深入分析和讨论。
二、VaR方法概述VaR方法是一种衡量风险的标准，它能够在一定置信水平下，测量资产组合的最大可能损失额。
VaR方法适用于各种金融工具和市场，包括股票、债券、外汇和衍生品等。
我国商业银行广泛应用VaR方法，以此来控制和评估自身的风险暴露。
三、VaR方法在我国商业银行的应用情况1. 应用范围的扩大近年来，我国商业银行对于VaR方法的应用范围有了显著的扩大。
在过去，VaR方法主要局限于股票和固定收益证券的风险管理，但是如今，随着金融市场产品的不断创新和多样化，商业银行已将VaR方法应用到了更多的金融工具中，包括衍生品、外汇和期货等。
2. 数据质量的改善在过去，我国商业银行在应用VaR方法时面临着数据质量不高的问题。
但是随着信息技术的不断发展和金融监管的不断加强，商业银行已经能够更加准确地获取和处理相关数据，从而提高了VaR方法的应用效果。
3. 风险管理意识的提升商业银行对于风险管理意识的提升也推动了VaR方法在我国的广泛应用。
在面临着来自金融市场的各种挑战和风险时，商业银行开始更加重视风险管理工具的有效性和可靠性，VaR方法因此成为了风险管理的重要工具之一。
四、VaR方法在我国商业银行风险管理中的挑战和问题1. 风险模型的选择在实际应用中，商业银行需要面对不同的风险模型选择问题。
不同的风险模型可能导致不同的风险评估结果，因此如何选择合适的风险模型成为了一个关键的问题。
2. 风险管理技术的提升尽管我国商业银行已经开始广泛应用VaR方法，但是在风险管理技术的提升方面仍然存在一定挑战。
金融风险管理中的VaR模型及应用研究
金融风险管理中的VaR模型及应用研究在金融投资中，风险管理是一项关键性工作。
为了规避风险，投资者需要采用不同的方法对风险进行测算、监控和控制。
而其中，以“价值-at-风险”（Value-at-Risk，VaR）模型为代表的方法，成为许多金融机构和投资者对风险管理进行实践的重要途径。
本文将从VaR模型的概念、计算方法、应用研究等方面进行分析探讨。
一、VaR模型的概念和计算方法VaR是指某一风险投资组合在未来一段时间内，尝试以一定置信度（通常为95%、99%）估计其最大可能损失金额。
VaR分析的目的是定量化风险，并作为投资者制定投资决策的重要参考依据。
VaR模型的计算方法包括历史模拟法、蒙特卡洛模拟法和正态分布法。
历史模拟法利用历史价格数据，模拟投资组合的未来价值变化；蒙特卡洛模拟法则采用随机方式，给出多种可能的结果；正态分布法基于正态分布假设，可以采用数学公式得出VaR数值。
在实际应用中，不同的计算方法适用于不同的投资组合和风险管理要求。
二、VaR模型应用研究的进展VaR模型在金融投资中的应用已经逐步成为一项主流的风险管理方法。
然而，在实践应用中，VaR模型存在一些局限性和问题，如对极端事件的处理能力不足、对交易流动性和市场风险变化的关注不足等。
针对这些问题，学者们开展了一系列研究，并不断改进VaR模型。
例如，将VaR模型与条件风险价值（CVaR）模型相结合，可更好地处理极端风险；利用高频数据和机器学习等方法，可提高计算结果的准确性和实时性；同时，还可以通过分层支持向量回归（Layered Support Vector Regression）等方法，对VaR值进行修正和预测。
随着技术和数据处理手段的不断改进，VaR模型在未来的风险管理中的应用将更加广泛和完善。
三、VaR模型的局限性虽然VaR模型在风险管理中有着广泛的应用，但也有一些局限性。
首先，VaR 模型往往基于假设性条件，对于一些极端风险和非线性风险等难以做出准确预测。
金融风险管理的VaR方法及其应用
综合来看，可以确定 应该理解为一负值，即所遭受的损失， 则表示其发生的概率。
三、VaR的计算
所谓Value At Risk ,按字面意思解释,就是“处于风险中的价值”。VaR值就是在一定的持有期及一定的置信度内,某金融投资工具或投资组合所面临的潜在的最大损失金额。例如,银行家信托公司(BankersTrust )在其1994年年报中披露,其1994年的每日99%VaR值平均为3500万美元。这表明,该银行可以以99 %的可能性保证, 1994年每一特定时点上的投资组合在未来24小时之内,由于市场价格变动而带来的损失平均不会超过3500万美元。通过把这一VaR值与该银行1994年6. 15亿美元的年利润及47亿美元的资本额相对照,该银行的风险状况即可一目了然，可见该银行承受风险的能力还是很强的，其资本的充足率足以保证银行应付可能发生的最大损失值。为计算VaR值,我们首先定义ω。为某初始投资额, R为其在设定的全部持有期内的回报率。则该投资组合的期末价值为ω=ω。(1 + R)。
七var的优缺点优点var是一种用规的统计技术来全面综合地衡量风险的法较其它主观性艺术性较强的传统风险管理法能够更加准确地反映金融机构面临的风险状况1var把对预期的未来损失的大小和该损失发生的可能性结合起来不仅让投资者知道发生损失的规模可以得到不同置信水平上的var这不仅使管理者能更清楚地了解到金融机构在不同可能程度上的风险状况也便了不同的管理需要
在全部金融风险中,市场风险和信用风险是最主要的两种。过去,在金融市场价格比较稳定的背景下,人们更多地注意的是金融市场的信用风险,而几乎不考虑市场风险的因素。例如, 70年代的金融风险管理几乎全部是对信用风险的管理。然而,自70年代初布雷顿森林体系崩溃以来,浮动汇率制下汇率、利率等金融产品价格的变动日益趋向频繁和无序。80年代以来金融创新及信息技术日新月异的发展,以及世界各国金融自由化的潮流使金融市场的波动更加剧烈由于分散金融风险的需要,金融衍生工具（Financial derivative instrument）便应运而生并且得到了迅猛发展。人们通常所说的金融衍生工具,是指以杠杆或信用交易为特征,以货币、债券、股票等传统金融工具为基础而衍生发展出来的新金融产品。它既指一类特定的交易方式,也指由这种交易方式形成的一系列合约。金融期货、金融期权、远期外汇交易、利率互换等都属于衍生金融商品。1995年,金融衍生工具的名义市场价值为70万亿美元,相比之下,全球股票市场的市值仅为15万亿美元。然而,随着全球经济的发展，金融业也越来越深入到各个领域，金融衍生工具的使用也涉及到各个方面，人们更多的是利用金融产品进行投资和货币升值，而不是单纯的期望保值。当金融衍生工具越来越多地被用于投机而不是保值的目的时,出于规避风险的需要而产生的金融衍生工具本身也就孕育着极大的风险。近年来美国奥伦治县政府破产案、巴林银行倒闭案、日本大和银行巨额交易亏损案等,无不与金融衍生工具有关。于是,如何有效地控制金融市场尤其是金融衍生工具市场的市场风险,就成为银行和公司管理人员、投资人以及金融监管当局所面临的亟待解决的问题。金融衍生产品是一把“双刃剑”,它既是重要的风险规避工具,但是在实际操作中往往却适得其反。因此如何加强对金融衍生工具的风险监管成为值得关注的问题。在这个大背景下, VaR方法就应运而生了。
金融风险管理中的var模型及其应用
金融风险管理中的var模型及其应用金融风险管理是金融机构在业务运作中面临的一种重要挑战。
为了有效地管理金融风险，金融机构需要采用适当的风险测量模型和工具来评估和控制风险水平。
其中，Value at Risk (VaR) 模型是金融风险管理中最为常用的模型之一。
VaR模型是一种用来衡量金融投资组合或金融机构面临的风险程度的方法。
它可以用来估计在给定置信水平下，投资组合或资产在未来一段时间内可能出现的最大损失额。
VaR模型的核心思想是通过对历史数据的分析，计算出在未来一定时间内资产或投资组合的价值变动的可能范围，从而提供投资者或金融机构制定风险管理策略的依据。
VaR模型的应用十分广泛。
首先，在投资组合管理中，VaR模型可以帮助投资者评估不同投资组合的风险水平，并选择合适的投资策略。
通过计算不同投资组合的VaR值，投资者可以比较不同投资组合的风险敞口，并选择相对较低风险的投资组合来降低整体风险。
在金融机构的风险管理中，VaR模型可以用来评估机构面临的市场风险、信用风险和操作风险等。
金融机构可以通过计算VaR值来确定自身的风险敞口，并采取相应的风险管理措施。
例如，当VaR值超过机构预先设定的风险限制时，机构可以采取风险对冲、减仓或停止某些高风险业务等措施来控制风险。
VaR模型还可以用于金融监管。
监管机构可以要求金融机构报告其投资组合的VaR值，以评估机构的风险水平，并采取相应的监管措施。
同时，VaR模型也可以用于制定宏观风险管理政策，帮助监管机构评估整个金融系统的风险敞口，及时发现和应对系统性风险。
然而，VaR模型也存在一些局限性。
首先，VaR模型基于历史数据，对未来的不确定性无法完全捕捉。
其次，VaR模型假设资产收益率的分布是对称的，忽视了极端事件的可能性。
最后，VaR模型无法提供损失的概率分布，只能给出在一定置信水平下的最大损失额。
为了克服VaR模型的局限性，研究者们提出了许多改进和扩展的模型。
例如，Conditional VaR (CVaR) 模型可以提供在VaR水平以上的损失分布信息，对极端风险有更好的衡量能力。
金融风险管理中的VaR模型及应用
金融风险管理中的VaR模型及应用随着金融市场的不断发展，金融风险管理变得越来越重要。
金融风险管理是指通过对风险的识别、量化和控制，以及对风险的管理和监测，使企业能够在风险控制的范围内保持稳健的发展。
VaR（Value at Risk）是一种量化风险的方法，随着其在金融中的广泛应用，VaR已经成为了金融风险管理的主要工具之一。
VaR是指在一定时间内，特定置信水平下，资产或投资组合可能面临的最大损失。
VaR模型是通过数学方法对投资组合的风险进行分析和量化，来计算投资组合在未来一段时间内的最大可能亏损。
VaR模型最初是由瑞士银行家约翰·布鲁纳尔在1994年提出的，该模型被广泛应用于银行、保险、证券等金融机构的风险管理中。
在VaR模型中，置信水平是非常重要的一个参数。
置信水平是指VaR计算时所选择的风险分布中，有多少的概率是不会超过VaR值的。
通常，置信水平选择95%或99%。
如果置信水平为95%，则意味着在未来一段时间内，该投资组合亏损超过VaR值的概率小于5%。
VaR模型的核心是风险分布。
常用的风险分布有正态分布、t分布和蒙特卡罗模拟法，其中，正态分布和t分布是最常用的风险分布。
在计算VaR时，需要对投资组合的风险分布进行估计，然后根据选择的置信水平来计算VaR值。
如果VaR值很大，则表明投资组合的风险很高，需要采取相应的风险控制措施。
VaR模型的应用范围非常广泛，它主要用于投资组合的风险管理。
在投资组合的构建中，VaR模型可以用来优化投资组合，使得风险最小化。
同时，在投资组合的风险管理中，VaR模型也可以用来进行风险监测和风险控制。
此外，VaR模型还可以用来进行波动率计算。
波动率是衡量金融市场风险的重要指标，其代表了价格或投资组合价值的波动程度。
在金融市场中，波动率越大，表明风险越高。
VaR模型可以通过对历史数据的分析，估计出资产或投资组合的波动率，以便更好地进行风险管理和预测。
虽然VaR模型已经被广泛应用于金融风险管理中，但是VaR模型也存在一些局限性。
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目录一、VaR方法的产生 (3)二、VaR的定义 (4)三、VaR的计算 (5)（一）ω和R 的概率分布函数未知 (7)（二）ω和R 服从正态分布 (8)(三) ω和R 服从非正态的概率分布 (10)四、风险价值的度量模型 (12)(一) 德尔塔—正态评价法 (12)(二)历史模拟法(Historical Simulation approaches，缩写为HS) (13)(三) 蒙特卡罗模拟法(Monte-Carlo Simulation，简称MS) (13)五、VaR的应用 (16)(一) 用于金融监管 (16)(二) 用于风险控制 (17)(三) 用于业绩评估 (18)六、实证分析 (18)（一）蒙特卡罗模拟法的基本原理 (18)（二）蒙特卡罗模拟法的应用 (18)(三)一般的蒙特卡罗模拟法计算VaR (19)（四）模型验证 (22)（五）实例计算 (23)七、VaR的优缺点 (25)(一) 优点 (25)(二) 缺点 (26)金融风险管理的VaR方法及其应用摘要：随着金融业的不断发展，金融风险管理愈发显得重要，运用何种方法去做科学的风险测度也逐渐成为热门领域，本文主要介绍最近受到金融业广泛认可的风险定量分析方法VaR（value at risk）。
文章包括对VaR各个方面的介绍，希望能对这种重要的金融统计方法做个详细的介绍。
由于VaR方法是统计学在金融领域的具体应用，所以本文也算是对金融与统计之间的互相渗透做某一方面的介绍。
关键词：VaR 金融风险管理蒙特卡罗模拟Abstract:With the continuous development of the financial industry, financial risk management is increasingly important, the use of scientific methods to do the risk measure also gradually become a hot field. In this paper, quantitative risk analysis method which is widely recognized by the financial industry is introduced, it is called VaR. This paragraph includes introduction on various aspects of the VaR, hope that such an important financial and statistical method can be introduced detailed. Because the VaR is a specific application of statistical used in financial field, so the article can also be treated as an introduction about one particular aspect of infiltration between finance and statistics.Key Words: Var Financial risk management Monte-Carlo Simulation一、VaR方法的产生二战以后,随着全球经济活动的日趋国际化,各微观经济主体所处的经济、政治、社会环境日趋复杂,其运作也面临着日益多样且增大的风险。
这一点在金融市场中的表现尤为突出。
所谓金融风险,是指同经济活动中的不确定性所导致的资金在筹措和运用中产生损失的可能性。
金融风险主要有如下几种类型: 市场风险,指由于金融资产或负债的市场价格波动而产生的风险;信用风险,指由于交易对方不履行合约或无力履行合约而产生的风险;操作风险,指由于无法进行预期的交易而产生的风险; 流动性风险,指由于金融市场流动性不足或金融交易者的资金流动性不足而产生的风险,等等。
在全部金融风险中,市场风险和信用风险是最主要的两种。
过去,在金融市场价格比较稳定的背景下,人们更多地注意的是金融市场的信用风险,而几乎不考虑市场风险的因素。
例如, 70 年代的金融风险管理几乎全部是对信用风险的管理。
然而,自70年代初布雷顿森林体系崩溃以来,浮动汇率制下汇率、利率等金融产品价格的变动日益趋向频繁和无序。
80 年代以来金融创新及信息技术日新月异的发展,以及世界各国金融自由化的潮流使金融市场的波动更加剧烈由于分散金融风险的需要, 金融衍生工具（Financial derivative instrument）便应运而生并且得到了迅猛发展。
人们通常所说的金融衍生工具,是指以杠杆或信用交易为特征,以货币、债券、股票等传统金融工具为基础而衍生发展出来的新金融产品。
它既指一类特定的交易方式,也指由这种交易方式形成的一系列合约。
金融期货、金融期权、远期外汇交易、利率互换等都属于衍生金融商品。
1995 年,金融衍生工具的名义市场价值为70 万亿美元,相比之下,全球股票市场的市值仅为15 万亿美元。
然而,随着全球经济的发展，金融业也越来越深入到各个领域，金融衍生工具的使用也涉及到各个方面，人们更多的是利用金融产品进行投资和货币升值，而不是单纯的期望保值。
当金融衍生工具越来越多地被用于投机而不是保值的目的时,出于规避风险的需要而产生的金融衍生工具本身也就孕育着极大的风险。
近年来美国奥伦治县政府破产案、巴林银行倒闭案、日本大和银行巨额交易亏损案等, 无不与金融衍生工具有关。
于是,如何有效地控制金融市场尤其是金融衍生工具市场的市场风险,就成为银行和公司管理人员、投资人以及金融监管当局所面临的亟待解决的问题。
金融衍生产品是一把“双刃剑”,它既是重要的风险规避工具,但是在实际操作中往往却适得其反。
因此如何加强对金融衍生工具的风险监管成为值得关注的问题。
在这个大背景下, VaR 方法就应运而生了。
二、VaR 的定义在正常的市场条件和给定的置信度内，用于评估和计量任何一种金融资产或证券投资组合在既定时期内所面临的市场风险大小和可能遭受的潜在最大价值损失。
比如，如果我们说某个敞口在99%的置信水平下的在险价值即VaR 值为＄1000万，这意味着平均看来，在100个交易日内该敞口的实际损失超过＄1000万的只有1天（也即，每年有2～3天）。
在数学上，VaR 可表示为投资工具或组合的损益分布（P&L Distribution ）的分位数（α—quantile ）,表达式如下：Pr ()t ob P VaR α∆∆≤-=t P ∆∆表示组合P 在t ∆持有期内市场价值的变化。
上述等式说明了损失值等于或大于VaR 的概率是α，或者可以说，在概率α下，损失值是大于VaR 的。
也可以说，VaR 的具体定义为：在一定的持有期△t 内，一定的置信水平1-α下投资组合P可能的最大损失。
即：∆≥-VaR) = 1-αProb(t P∆例如，持有期为1天，置信水平为97.5%的VaR是10万元，是指在未来的24小时内组合价值的最大损失超过10万元的概率应该小于2.5%，如图1所示：图1.风险价值—VaR∆应该理解为一负值，即所遭受的损失，α则表示其发生综合来看，可以确定t P∆的概率。
三、VaR的计算所谓Value At Risk , 按字面意思解释, 就是“处于风险中的价值”。
VaR 值就是在一定的持有期及一定的置信度内, 某金融投资工具或投资组合所面临的潜在的最大损失金额。
例如, 银行家信托公司(BankersTrust ) 在其1994 年年报中披露, 其1994 年的每日99%VaR值平均为3500 万美元。
这表明, 该银行可以以99 %的可能性保证, 1994 年每一特定时点上的投资组合在未来24 小时之内, 由于市场价格变动而带来的损失平均不会超过3500 万美元。
通过把这一VaR值与该银行1994 年6. 15 亿美元的年利润及47 亿美元的资本额相对照,该银行的风险状况即可一目了然，可见该银行承受风险的能力还是很强的，其资本的充足率足以保证银行应付可能发生的最大损失值。
为计算VaR 值, 我们首先定义ω。
为某初始投资额, R 为其在设定的全部持有期内的回报率。
则该投资组合的期末价值为ω=ω。
(1 + R) 。
由于各种随机因素的存在,回报率R 可以看为一随机变量, 其年度均值和方差分别设为μ和δ,并设△t 为其持有年限。
假设该投资组合每年收益均不相关, 则该投资组合回报率在△t 年内的均值和方差分别为μ△t 和δ2△t。
如果我们假定市场是有效的，资产在10天内的每日收益Rt分布相同且相互独立，则10日收益R（10）=∑=101t t R服从正态分布，均值1010μμ=，方差221010σσ=（为10个相同但独立的正态分布的方差之和）。
设定ω。
在设定的置信度C 下的最低回报率为R*,则ω。
在该置信度C 下的最低期末价值为ω*=ω。
( 1 + R*)(即ω低于ω*的概率为1- C)。
ω。
的期末价值均值减去期末价值最低值, 就是该投资组合的潜在最大损失,即VaR。
所以,一般意义上,VaR = E(ω)-ω*(1)因为E(ω) = E[ω。
(1 + R) ] = Eω。
+ Eω。
R =ω。
+ω。
μω*=ω。
(1 + R*)所以(1) 式可变形为VaR=ω。
+ω。
μ- ω。
(1 + R*) =ω。
(μ- R*) (2)如果引入△t , 则在△t时间内的均值为μ△t，所以此时的VaR =ω。
(μ△t - R*) (3)可见, 如果能求出某置信度C下的ω*或R*,即可求出某投资组合在该置信度下的VaR值。
下面, 我们就分别对于ω和R不同的概率分布情况来分析ω*和R*的求法：（一）ω和R 的概率分布函数未知在这种情况下, 无法知道某投资组合未来价值的概率密度函数f (ω) 的确切形式。
但根据VaR的定义, 我们可以用下式来确定ω*:C = ⎰+∞*ωωωdf)((4)或 1 - C =⎰∞-*)(ωωωdf(5)(4) 、(5) 式表明, 在给定的置信度水平C 下, 我们可以找到ω*, 使ω高于ω*的概率为C 或使ω低于ω*的概率为1 - C , 而不用求出具体的f (ω) 。
这种方法适用于随机变量ω为任何分布形式的情况。
举例来说, J P 摩根1994 年年报披露, 1994 年该公司一天的95 %VaR 平均为1500 万美元。
这一结果可以从反映J P 摩根1994 年日收益分布状况的图2中求出。
下面以J.P.摩根公司1994年的资产组合日收益情况为例：假定每日收益的分布是独立同分布的，我们可以找到在95%的置信水平下的VaR值，即下面的直方图中左侧5%临界点所对应的值。