对数的概念和运算性质

1 1. log3 3 ___
loga a 1
2. log5 1 ___ 0
3. log4 3 81 _____ 16
loga 1 0
4. log9 27
5. log
( 2 1 ) ________ 2 1
3 ________ 2 1
练习2：求下列各式中的x的值
vid27wlw
第001章 好姐妹的背叛“北冥，你别怪我，要怪就怪你为何要比我优秀，为什么要比我早先突破，师傅已经打算将幽冥城整个传授给 你了，你知道我为了那个位置有多努力吗？现在好了，只要你死了，师傅就不得不考虑我为继承人了，到时候整个幽冥城就是我的。 弑神蛊就是专门为你找的，天下无药可解，哪怕你现在晋级神之境又如何？你还不是要被弑神蛊给吞噬而死了？现在哪怕是师傅也救 不了你，哈哈哈~”一道略显疯狂的声音从一座华美的庄园传出，在整座庄园最为中心的大殿中，已身中弑神蛊的夜北冥单膝跪在地上 大口地喘着粗气，她现在感觉五脏六腑都已经开始发出一种针扎般的刺痛，就连自己的大脑，也觉得好像被一根棍子给狠狠的敲了一 下似的，一抽一抽的疼，豆大的汗珠从她白皙的脸上滑下，顺着她洁白如玉的脖颈，流进了她饱满的胸膛，如此诱人的一幕，只可惜 陷入癫狂的秋无痕是看不见的。夜北冥忍着剧痛看着从小就与自己一起长大的好姐妹疯狂的模样，嘲讽的勾了勾嘴角，多么讽刺的一 幕啊，最信任的好姐妹，给自己下了无药可解的弑神蛊，这么的想要自己死去，就因为那高高在上的位置，想到这里，夜北冥的眼神 开始变得狠厉起来，被最亲近之人背叛残害真是一种不好受的事啊！夜北冥抬起低垂的头，嘲讽的说道:“真是没想到你竟然会背叛我 们多年的感情，可是如今我就算死了又怎样，你以为我死了师傅就会把幽冥城传授给你吗？你错了，当年是我把你从乞丐窝给带回来， 把你带在身边当自己的亲人一样对待，你以为师傅为什么会收你为徒？因为你的天赋吗？可惜你的天赋还没有濯请师弟的好，因为你 是师父仇人的孩子，当年师父知道了你的身份想杀了你，是我给阻挡的，我以好好修炼为由拜托师傅饶你一命，师傅才改变想法把你 收在她的坐下时时刻刻的监督着你，这次我死了，师傅第一个怀疑的人就是你，你以为你逃得了吗？”听了这话，大笑中的秋无痕立 马难以置信的摇头说着：“不可能，师傅不会的，我怎么可能是师父仇人的孩子呢？不可能。”夜北冥趁着秋无痕没有注意到她，将 自己身上前几天刚斩获的苍龙龙筋给甩出去将秋无痕给捆绑住，不顾秋无痕大惊失色的目光摇着头可惜的说道：“真是可惜了这么好 的龙筋，原本想用它给你做一副鞭子的，可惜你已经没有这么好的福气了，还有，我的实力早就不是是神之境了，而是神尊境，你以 为晋级了神尊境的神人身体会这么容易就被你的一只小虫子给吞噬吗？只要我活着一天，我就总会找到解药的，别忘了，我还有来自 个仙谷的梦瑶师妹呢！”说完盘膝坐在秋无痕眼前闭上眼睛运起精神力集中注意力寻找在自己体内横冲直撞想吞噬她饱含神力的血肉 的弑神蛊。夜北冥几乎用尽所有的精神力
1 m (4)( ) =5.73 3
m=log(1/3) 5.73
2.将下列对数式写成指数式
(1)log 16=4
1 2
16=
1 4 ( ) 2
(2)log2128=7 (3)log100.01= -2
128=27
0.01=10-2 10=e 2.303
(4)loge10=2.303
练习1：计算下列各式的值
对数的概念和运算性质
问题1：假设1995年我国国民生产总值为a亿 元，如果每年平均增长8%，那么，经过多 少年国民生产总值是1995年时的2倍？
析：
X 年 1995年生产总值 1996年生产总值 1997年生产总值 1998年生产总值 … … ？ -----a(1+8%)x =2a ------a ------a(1+8%) -----a(1+8%)(1+8%)=a(1+8%)2 -----a(1+8%)2(1+8%)=a(1+8%)3
∴1.08x=2
怎样求出这个x?
指数
来自百度文库b∈R
对数
b∈R
ab=N
幂 N>0
解出b 解出N
b= logaN
真数
N>0
底数 a>0且a≠1
底数 a>0且a≠1
练习：
1.将下列指数式写成对数式
(1)54=625
1 (2)2-6= 64
4=log5625
-6=log2(1/64) a =log327
(3)3a =27
1. log2 ( x 2) 0
2
2. log( 2 x2 1) (3x 2 x 1) 1
2
3. log2 [log3 (log4 x)] 0
小结：
1. ab=N 2. loga1=0
logaa=1
b=logaN
1的对数为0
底的对数为1
0和负数没有对数!!!
；
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